Реферат: Кинематический и силовой расчёт механизмов лебёдки

Министерство образования Российской Федерации

Петрозаводский Государственный Университет им.Куусенена

Кафедра “ТОЛК”

Курс “Теория машин и механизмов”

Курсовой проект

“Кинематический и силовой расчёт механизмов лебёдки”

Выполнил: студент гр. 43104

КовалевскийВ.Н.

Руководитель:преподаватель

ЯковлевП.Г.

Петрозаводск

<st1:metricconverter ProductID=«2005 г» w:st=«on»>2005 г</st1:metricconverter>.

1 Структурный анализ механизма

1.1 Определяем степень подвижности механизмапо формуле Чебышева

Механизм – система тел подвижно соединённых междусобой и совершающих вполне определённые целесообразные движения под действиемприложенных сил, при этом, как правило, происходит преобразование движенияодного или нескольких тел в требуемое движение других тел.

Количество степеней подвижности – количествонезависимых параметров, которых необходимо задать в механизме, для того, чтобыположение всех звеньев механизма впространстве было однозначно определено.

Плоские кинематические цепи – цепь, у которых еслиодно из звеньев сделать неподвижным, то остальные звенья будут двигаться так,что траектории точек будет располагаться в параллельных плоскостях.

Кинематические цепи – соединение звеньев вкинематические пары.

Кинематические пары – соединение двух звеньевнаходящихся в соприкосновении и допускающие относительную подвижность.

Высшие кинематические пары – соприкосновение звеньевпроисходит по линии или в точке.

Низшие кинематические пары – соприкосновение звеньевпроисходит по поверхности ( их только семь видов).

Звенья – тела входящие в состав механизма.

W= 3n– 2pн– pв,

где

n– количество подвижных звеньев механизма, n= 3 (1;2;3);

pн–количество низших кинематических пар, pн= 4 [О(0;1); А(1;2); В(3;0)];

pв–количество высших кинематических пар, pв= 0.

тогда

W= 3∙3 – 2∙4 – 0 = 1

1.2 Разложить механизм на группы Ассура

Группы Ассура (нормальные цепи) – простейшие цепи,степень подвижности которых равна нулю.

Сложные схемы механизмов получаются последовательнымприсоединением к начальному механизму ряда кинематических цепей. Для того,чтобы получаемый сложный механизм также обладал одной степенью подвижности,нужно, чтобы эти последовательные наслоения не изменяли степень подвижностиначального механизма, равную единице.

<img src="/cache/referats/22113/image002.jpg" v:shapes="_x0000_i1025"> Группа Ассура Iкласса состоящая из стойки и звена 1

<img src="/cache/referats/22113/image004.jpg" v:shapes="_x0000_i1026"> Группа Ассура IIкласса состоящая из звеньев 2;3

Формула строениямеханизма: I(0;1) → II(2;3)

2 Кинематическийанализ механизма

Кинематический анализ механизма выполняется наприлагающемся первом чертёжном листе формата А1 с использованием масштабныхкоэффициентов и заданными числовыми значениями параметров.

Масштабный коэффициент – отношение величины всвойственных ей единицах измерений к отрезку на чертеже, который изображает этувеличину.

2.1 Построение плана положения механизма и диаграмм

ADVANCE План положений механизма строится по заданным расстояниям от коленчатоговала до кривошипа и от кривошипа до ползуна, углом, на который отклонёнкривошип.

Диаграмма перемещений ползуна строится на основанииплана положений механизма. Масштабный коэффициент определяется по формуле:

<img src="/cache/referats/22113/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">,

где

<img src="/cache/referats/22113/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">расстояние взятоепроизвольно,<img src="/cache/referats/22113/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">.

тогда

ADVANCE Диаграмма скоростей строится на основании диаграммы перемещений ползунапутём графического дифференцирования, для чего вводится произвольное расстояние<img src="/cache/referats/22113/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033"> <img src="/cache/referats/22113/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1034">

ADVANCE Горизонтальный масштабный коэффициент (угол поворота шатуна) длядиаграмм перемещений ползуна, скоростей и ускорений точки В определяется поформуле:

Горизонтальный масштабный коэффициент (масштабвремени) для диаграмм скоростей и ускорений точки В определяется по формуле:

где

тогда

Аналитически диаграммы строятся по формулам:

2.2 Построение планов скоростей

Построение производится на формате А1 в видетреугольника с использованием следующих отношений:

Величину углового ускорения первого звена рассчитываемпо формуле:

Скорость точки А определяется по формуле:

Масштабный коэффициент скорости определяется поформуле:

где

тогда

Скорость точек АВ определяется по формуле:

где

тогда

Угловая скорость второго звена определяется поформуле:

<img src="/cache/referats/22113/image094.gif" v:shapes="_x0000_i1072">,

где

тогда

2.3 Построение планов ускорений

Для построения планов ускорений определим числовыезначения имеющихся ускорений.

Тангенциальное ускорение точки А определяется поформуле:

где

тогда

Полное ускорение точки А определяется по формулам:

Масштабный коэффициент ускорения каждой точкиопределяется по формуле:

где

тогда

Построение плана ускорений производится на формате А1в виде двух соприкасающихся треугольников с использованием следующих отношенийи формул:

Нормальное ускорение точек АВ определяется по формуле:

Расстояниемежду точками aи nопределяетсяпо формуле:

Тангенциальноеускорение точек АВ определяется по формуле:

где

тогда

Ускорениеточки <img src="/cache/referats/22113/image156.gif" v:shapes="_x0000_i1105"> определяется поформуле:

<img src="/cache/referats/22113/image158.gif" v:shapes="_x0000_i1106"> ,

где

тогда

Угловое ускорение второго звенаопределяется по формуле:

3 Силовой расчётмеханизма

3.1 Определяем силу тяжести

Сила тяжести второго звена определяется по формуле:

где

тогда

Сила тяжести третьего звена определяется по формуле:

где

тогда

3.2 Определяем силу инерции

Сила инерции второго звена определяется по формуле:

Сила инерции третьего звена определяется по формуле:

3.3 Определяем момент инерции

где

тогда

3.4 Определяем силы давления газов напоршень

Для определения сил давления на поршень необходимопостроить индикаторную диаграмму по данным таблицы из задания на курсовойпроект.

Масштабный коэффициент диаграммы определяется поформуле:

<img src="/cache/referats/22113/image207.gif" v:shapes="_x0000_i1132">,

где

тогда

Давлениев цилиндре определяется по формуле:

<img src="/cache/referats/22113/image215.gif" v:shapes="_x0000_i1136">,

где

y — высота на индикаторной диаграмме заданнаяположением поршня, характеризующая отношение давлений на перемещении поршня, <img src="/cache/referats/22113/image217.gif" v:shapes="_x0000_i1137">.

тогда

Площадьцилиндра определяется по формуле:

<img src="/cache/referats/22113/image221.gif" v:shapes="_x0000_i1139"> ,

где

D– задаваемый диаметр цилиндра, <img src="/cache/referats/22113/image223.gif" v:shapes="_x0000_i1140">

тогда

Давление газов на поршеньопределяется по формуле:

3.5 Определение тангенциальной составляющейрезультирующей силы

Поскольку группа под действием приложенных силнаходится в равновесии, то сумма всех сил равна нулю. Составив уравнениемоментов всех сил действующих на звено два относительно точки В, определимвектор тангенциальной равнодействующей<img src="/cache/referats/22113/image231.gif" v:shapes="_x0000_i1144">

где

тогда

3.6 План сил

План сил вычерчивается на формате А1с использованиеммасштабного коэффициента и отношений:

С плана сил берутся численные значенияравнодействующих:

<img src="/cache/referats/22113/image253.gif" v:shapes="_x0000_i1155">,

где

тогда

<img src="/cache/referats/22113/image261.gif" v:shapes="_x0000_i1159">,

где

тогда

<img src="/cache/referats/22113/image269.gif" v:shapes="_x0000_i1163">,

где

тогда

Для определения <img src="/cache/referats/22113/image277.gif" v:shapes="_x0000_i1167"> надо отбросить третьезвено и рассмотреть равновесие второго, и наоборот:

<img src="/cache/referats/22113/image281.gif" v:shapes="_x0000_i1169">,

где

тогда

3.7 Расчёт начального звена

Первое звено вычерчивается на формате А1 с соблюдениемвсех размеров и отношений.

К первому звену приложен уравновешивающий моментрассчитываемый по формуле::

где

тогда

3.8 Проверка точности силового расчётаметодом жёсткого рычага Жуковского

Теория Жуковского утверждает, что если под действиемнекоторой системы сил, включая силы инерции, механизм находится в равновесии,то в равновесии находится и повёрнутый на девяносто градусов план скоростейрассматривается, как жёсткий рычаг относительно полюса и нагружен всоответствующих точках теми же силами, что и механизм.

где

тогда

Определениепогрешности:

Допускаемая погрешность – 10%

Погрешность расчётов и построений в пределах допуска.

4 Проектирование привода лебёдки

Привод лебёдки представляет собой планетарную передачу состоящую из: жёстко закреплённогоколеса 3, трёх сателлитов, водила, солнечного колеса и двух зубчатых колёс.

Планетарная передача — зубчатая передача, в которойесть зубчатые колёса с вращающимися осями.

Условие собираемости, при заданном количестве kсателлитов, будет выполняться, если :

<img src="/cache/referats/22113/image354.gif" v:shapes="_x0000_i1215"> — целое число <img src="/cache/referats/22113/image356.gif" v:shapes="_x0000_i1216">

Проверкасоосности производится по формуле:

где

<img src="/cache/referats/22113/image368.gif" v:shapes="_x0000_i1223"> — число зубьев первогоколеса;<img src="/cache/referats/22113/image370.gif" v:shapes="_x0000_i1224">

тогда

Условиесоосности выполняется.

Проверка выполнения заданного передаточного отношенияпроизводится по формуле:

Передаточное отношениевыполняется.

Из условия отсутствия внешнего заклинивания призацеплении:

если <img src="/cache/referats/22113/image384.gif" v:shapes="_x0000_i1232"><img src="/cache/referats/22113/image386.gif" v:shapes="_x0000_i1233">

если <img src="/cache/referats/22113/image388.gif" v:shapes="_x0000_i1234"><img src="/cache/referats/22113/image390.gif" v:shapes="_x0000_i1235">

если <img src="/cache/referats/22113/image392.gif" v:shapes="_x0000_i1236"><img src="/cache/referats/22113/image394.gif" v:shapes="_x0000_i1237">

если <img src="/cache/referats/22113/image396.gif" v:shapes="_x0000_i1238"><img src="/cache/referats/22113/image398.gif" v:shapes="_x0000_i1239">

если <img src="/cache/referats/22113/image400.gif" v:shapes="_x0000_i1240"><img src="/cache/referats/22113/image402.gif" v:shapes="_x0000_i1241">

если <img src="/cache/referats/22113/image404.gif" v:shapes="_x0000_i1242"><img src="/cache/referats/22113/image406.gif" v:shapes="_x0000_i1243">

если <img src="/cache/referats/22113/image408.gif" v:shapes="_x0000_i1244"><img src="/cache/referats/22113/image410.gif" v:shapes="_x0000_i1245">

если <img src="/cache/referats/22113/image412.gif" v:shapes="_x0000_i1246"><img src="/cache/referats/22113/image414.gif" v:shapes="_x0000_i1247">

если <img src="/cache/referats/22113/image416.gif" v:shapes="_x0000_i1248"><img src="/cache/referats/22113/image418.gif" v:shapes="_x0000_i1249">

если <img src="/cache/referats/22113/image412.gif" v:shapes="_x0000_i1250"><img src="/cache/referats/22113/image420.gif" v:shapes="_x0000_i1251">

Заклиниваниеотсутствует.

4.1 Количество сателлитов определяется изусловия соседства по формуле:

где

k> 3 – число сателлитов.

тогда

4.2 Определяем размеры механизма

Модуль зубчатого колеса – отношение шага колеса кчислу пи.

Радиус колес определяется по формуле:

r= 0.5mz,

где

m — стандартный заданный модуль зубчатых колёс,<img src="/cache/referats/22113/image426.gif" v:shapes="_x0000_i1254">

z — число зубьев данного колеса.

тогда

Радиус первого колеса:

Радиус второго колеса:

Радиус третьего колеса:

Радиус четвёртого колеса:

Радиус пятого колеса сзаданным числом зубьев <img src="/cache/referats/22113/image436.gif" v:shapes="_x0000_i1259">

4.3 Построение планов угловых скоростей

План угловых скоростей строится на формате А2 изкартины скоростей колёс лебёдки. Расстояние между точками Pи K–произвольное, принимаем <img src="/cache/referats/22113/image440.gif" v:shapes="_x0000_i1261">

Масштабный коэффициент определяется по формуле:

<img src="/cache/referats/22113/image442.gif" v:shapes="_x0000_i1262">,

где

тогда

4.4 Определение передаточного отношения

Передаточное отношение – отношение угловых скоростейдвух звеньев.

Аналитический способ – представляет собой расчётпередаточного отношения через формулу:

Графический способ – через формулу:

где

тогда

Погрешность составляет:

4.5 Определяем частоту вращения конечноговала

5 Расчёт эвольвентного зацепления

Эвольвента – кривая, которую описывают точкирасположенные на прямой перекатываемой по кривой без скольжения.

Для расчёта используются последние колёса механизмалебёдки (4 и 5) с заданным числом зубьев и модулем:

5.1 Определение размеров делительныхокружностей

Делительная окружность – окружность стандартногомодуля.

5.2 Определение основных окружностей

Основная окружность – окружность, по которойперекатывается прямая, точки которой образуют эвольвенту окружности.

где

<img src="/cache/referats/22113/image484.gif" v:shapes="_x0000_i1284"> — нормальный угол зацепления, <img src="/cache/referats/22113/image486.gif" v:shapes="_x0000_i1285">

тогда

5.3 Определение минимального коэффициентасмещения

Принимаем:

5.4 Определяем угол зацепления

Угол зацепления – угол между нормалью к линии центрови линией зацепления.

5.5 Определяем радиус начальной окружности

Начальные окружности – окружности перекатывающиесядруг по другу без скольжения.

5.6 Определение межцентрового расстояния

5.7 Определение радиуса окружности впадин

где

<img src="/cache/referats/22113/image520.gif" v:shapes="_x0000_i1302"> — коэффициент высотыголовки зуба, <img src="/cache/referats/22113/image522.gif" v:shapes="_x0000_i1303">

<img src="/cache/referats/22113/image524.gif" v:shapes="_x0000_i1304"> — коэффициентрадиального зазора, <img src="/cache/referats/22113/image526.gif" v:shapes="_x0000_i1305">

тогда

5.8 Определение радиуса окружности вершин

5.9 Определение толщины зуба по начальнымокружностям

5.10 Определение толщины зуба по дугеокружности вершин

5.12 Определение толщины зуба по дугеокружности вершин

где

тогда

где

тогда

5.11 Определение коэффициента перекрытия

Аналитическийметод основывается на формуле:

Графическийметод основывается на графическом построении и формуле:

где

<img src="/cache/referats/22113/image584.gif" v:shapes="_x0000_i1334"> — угол перекрытияпервого колеса. <img src="/cache/referats/22113/image586.gif" v:shapes="_x0000_i1335">

тогда

Оглавление.

TOC o «2-9» h z «Заголовок 1;1; Заголовок01;2; Заголовок0;1; Заголовок 001;3»

1 Структурный анализ механизма PAGEREF _Toc103794978 h 2

1.1Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева PAGEREF _Toc103794979 h 2

1.2Разложить механизм на группы Ассура PAGEREF _Toc103794980 h 2

2 Кинематический анализ механизма PAGEREF _Toc103794981 h 4

2.1Построение плана положения механизма и диаграмм PAGEREF _Toc103794982 h 4

2.2Построение планов скоростей PAGEREF _Toc103794983 h 6

2.3Построение планов ускорений PAGEREF _Toc103794984 h 7

3 Силовой расчёт механизма PAGEREF _Toc103794985 h 9

3.1Определяем силу тяжести PAGEREF_Toc103794986 h 9