Реферат: Расчет настроек автоматического регулятора
Пермский Государственный Технический Университет
Курсоваяработа
попредмету: Автоматизация технологических процессов и
производств.
Тема:Расчет настроек автоматического регулятора.
Выполнил: ст-т гр. АТП-93
Никулина Д. В.
Проверил: Бильфельд Н. В.
г. Березники, 1998
Содержание.
1.Координаты кривых разгона.
1.1 Схемы для Ремиконта.
1.2 Координаты и график кривой разгона по возмущению.
1.3 Координаты и график кривой разгона по заданию.
1.4 Координаты и график кривой разгона по управлению.
2.Интерполяция по 3 точкам.
2.1 Линейное сглаживание и график кривой разгона по возмущению.
2.2 Линейное сглаживание и график кривой разгона по заданию.
2.3 Линейное сглаживание и график кривой разгона по управлению.
3.Нормирование кривых разгона.
3.1 Нормирование кривой разгона по возмущению.
3.2 Нормирование кривой разгона по заданию.
3.3 Нормирование кривой разгона по управлению.
4.Аппроксимация методом Симою.
4.1 По возмущению.
4.2 По заданию.
4.3 По управлению.
5.Проверка аппроксимации методом Рунге — Кутта.
5.1 По возмущению.
5.2 По заданию.
5.3 По управлению.
5.4 Сравнение передаточных функций.
5.5 Сравнение кривых разгона.
6.Расчет одноконтурной АСР методом Роточа.
1. Задание
Исследоватьработу комбинированной автоматической системы управления в целом и ее отдельныхконтуров. Провести расчет оптимальных настроечных параметров регуляторов АСР.
/>
2. Координаты кривой разгона
С помощью программы связи ЭВМ с контроллером снимаем координаты кривой разгона.
Для этого сначала поочередно программируем Ремиконт:
1.по возмущению
2.по заданию
3.по управлению
/>
Впрограмме тренды меняя задание добиваемся устойчивости систем.
После того как системы установились приступаем к проведению эксперимента. Дляэтого устанавливаем алгоблок 11 с которого будем снимать кривую разгона, алгоблок11 на который будем подавать скачек, амплитуду скачка 10 и интервал времени0,5.
После просмотра полученных точек кривых разгона удаляем одинаковые.
Истроим соответствующие графики.
2.1 Координаты и графиккривой разгона по каналу возмущения
табл.2.1
1 0,0000 39,0000 22 11,0000 47,1500 2 1,0000 39,1500 23 11,5000 47,4500 3 1,5000 39,3500 24 12,0000 47,6000 4 2,0000 40,0000 25 12,5000 47,7000 5 2,5000 40,4000 26 13,0000 47,8500 6 3,0000 40,8000 27 13,5000 48,0500 7 3,5000 41,2000 28 14,0000 48,1000 8 4,0000 42,0500 29 14,5000 48,2000 9 4,5000 42,5000 30 15,0000 48,2500 10 5,0000 42,9000 31 15,5000 48,4000 11 5,5000 43,3000 32 16,0000 48,4500 12 6,0000 44,0500 33 16,5000 48,5000 13 6,5000 44,4000 34 17,0000 48,5500 14 7,0000 44,7500 35 17,5000 48,6500 15 7,5000 45,1000 36 19,0000 48,7000 16 8,0000 45,6500 37 19,5000 48,7540 17 8,5000 45,9000 38 20,0000 48,8000 18 9,0000 46,1500 39 21,5000 48,8500 19 9,5000 46,4000 40 22,0000 48,9000 20 10,0000 46,8000 41 26,5000 48,9500 21 10,5000 47,0000 42 27,0000 49,0000/>
2.2Координаты и график кривой разгона для внутреннего канала
табл.2.2
1 0,0000 58,0000 30 15,0000 65,9500 2 1,0000 58,0500 31 15,5000 66,1000 3 1,5000 58,3000 32 16,0000 66,2000 4 2,0000 58,4500 33 16,5000 66,4000 5 2,5000 58,7000 34 17,0000 66,5000 6 3,0000 59,2000 35 18,5000 66,6000 7 3,5000 59,4500 36 18,0000 66,6500 8 4,0000 59,7000 37 18,5000 66,8000 9 4,5000 60,0000 38 19,0000 66,9000 10 5,0000 60,6000 39 19,5000 66,9500 11 5,5000 60,8500 40 20,0000 67,0500 12 6,0000 61,1500 41 20,5000 67,1500 13 6,5000 61,4500 42 21,0000 67,2000 14 7,0000 62,0000 43 21,5000 67,2500 15 7,5000 62,3000 44 22,0000 67,3000 16 8,0000 62,5500 45 22,5000 67,3500 17 8,5000 62,8000 46 23,0000 67,4000 18 9,0000 63,3000 47 23,5000 67,4500 19 9,5000 63,5500 48 24,0000 67,5000 20 10,0000 63,7500 49 24,5000 67,5500 21 10,5000 64,0000 50 25,0000 67,6000 22 11,0000 64,4000 51 26,0000 67,6500 23 11,5000 64,5500 52 26,5000 67,7000 24 12,0000 64,7500 53 28,0000 67,7500 25 12,5000 64,9500 54 29,0000 67,8000 26 13,0000 65,2500 55 31,5000 67,8500 27 13,5000 65,4000 56 32,0000 67,9000 28 14,0000 65,5500 57 39,0000 67,9500 29 14,5000 65,8500 58 39,5000 68,0000/>
2.3Координаты и график кривой разгона основного контура
табл 2.3
1 0,0000 50,9500 30 14,5000 58,4000 2 0,5000 50,9500 31 15,0000 58,5500 3 1,0000 51,0000 32 15,5000 58,7500 4 1,5000 51,0500 33 16,0000 59,0000 5 2,0000 51,1000 34 16,5000 59,1500 6 2,5000 51,2000 35 17,0000 59,2500 7 3,0000 51,5000 36 17,5000 59,3500 8 3,5000 51,6500 37 18,0000 59,6000 9 4,0000 51,8500 38 18,5000 59,6500 10 4,5000 52,0500 39 19,0000 59,7500 11 5,0000 52,5000 40 19,5000 59,8500 12 5,5000 52,8000 41 20,0000 60,0000 13 6,0000 53,0500 42 20,5000 60,1000 14 6,5000 53,6000 43 21,0000 60,1500 15 7,0000 53,9000 44 21,5000 60,2000 16 7,5000 54,1500 45 22,0000 60,3000 17 8,0000 54,4500 46 22,5000 60,3500 18 8,5000 55,0000 47 23,0000 60,4000 19 9,0000 55,3000 48 23,5000 60,5000 20 9,5000 55,5500 49 24,0000 60,5500 21 10,0000 55,8500 50 25,0000 60,6000 22 10,5000 56,3500 51 25,5000 60,6500 23 11,0000 56,6000 52 26,0000 60,7000 24 11,5000 56,8500 53 27,0000 60,7500 25 12,0000 57,0500 54 27,5000 60,8000 26 12,5000 57,5000 55 30,0000 60,8500 27 13,0000 57,7000 56 30,5000 60,9000 28 13,5000 57,9000 57 36,0000 60,9500 29 14,0000 58,0500 58 36,5000 61,0000/>
3. Интерполяцияпо трем точкам.
Впрограмме ASR, пользуясь пунктом “интерполировать по 3-м” поочередно считаемкривые разгона и строим соответствующий график.
3.1.Линейноесглаживание и график кривой разгона для внешнего контура
табл. 3.1
1 0,0000 38,9914 22 11,0000 47,2000 2 1,0000 39,1667 23 11,5000 47,4000 3 1,5000 39,5000 24 12,0000 47,5833 4 2,0000 39,9167 25 12,5000 47,7167 5 2,5000 40,4000 26 13,0000 47,8667 6 3,0000 40,8000 27 13,5000 48,0000 7 3,5000 41,3500 28 14,0000 48,1167 8 4,0000 41,9167 29 14,5000 48,1833 9 4,5000 42,4833 30 15,0000 48,2833 10 5,0000 42,9000 31 15,5000 48,3667 11 5,5000 43,4167 32 16,0000 48,4500 12 6,0000 43,9167 33 16,5000 48,5000 13 6,5000 44,4000 34 17,0000 48,5667 14 7,0000 44,7500 35 17,5000 48,6333 15 7,5000 45,1667 36 19,0000 48,7000 16 8,0000 45,5500 37 19,5000 48,7500 17 8,5000 45,9000 38 20,0000 48,8000 18 9,0000 46,1500 39 21,5000 48,8500 19 9,5000 46,4500 40 22,0000 48,9000 20 10,0000 46,7333 41 26,5000 48,9500 21 10,5000 46,9833 42 27,0000 49,0000/>
3.2.Линейное сглаживание и график кривой разгона для внутреннего контура
табл 3.2
1 0,0000 57,9667 30 15,0000 65,9667 2 1,0000 58,1167 31 15,5000 66,0833 3 1,5000 58,2667 32 16,0000 66,2333 4 2,0000 58,4833 33 16,5000 66,3667 5 2,5000 58,7833 34 17,0000 66,5000 6 3,0000 59,1167 35 18,5000 66,5833 7 3,5000 59,4500 36 18,0000 66,6833 8 4,0000 59,7167 37 18,5000 66,7833 9 4,5000 60,1000 38 19,0000 66,8833 10 5,0000 60,4833 39 19,5000 66,9667 11 5,5000 60,8667 40 20,0000 67,0500 12 6,0000 61,1500 41 20,5000 67,1333 13 6,5000 61,5333 42 21,0000 67,2000 14 7,0000 61,9167 43 21,5000 67,2500 15 7,5000 62,2833 44 22,0000 67,3000 16 8,0000 62,5500 45 22,5000 67,3500 17 8,5000 62,8833 46 23,0000 67,4000 18 9,0000 63,2167 47 23,5000 67,4500 19 9,5000 63,5333 48 24,0000 67,5000 20 10,0000 63,7667 49 24,5000 67,5500 21 10,5000 64,0500 50 25,0000 67,6000 22 11,0000 64,3167 51 26,0000 67,6500 23 11,5000 64,5667 52 26,5000 67,7000 24 12,0000 64,7500 53 28,0000 67,7500 25 12,5000 64,9833 54 29,0000 67,8000 26 13,0000 65,2000 55 31,5000 67,8500 27 13,5000 65,4000 56 32,0000 67,9000 28 14,0000 65,6000 57 39,0000 67,9500 29 14,5000 65,7833 58 39,5000 68,0000/>
3.3Линейное сглаживание и график кривой разгона по основному каналу
табл. 3.3
1 0,0000 50,9500 30 14,5000 58,3333 2 0,5000 50,9500 31 15,0000 58,5667 3 1,0000 51,0000 32 15,5000 58,7667 4 1,5000 51,0500 33 16,0000 58,9667 5 2,0000 51,1167 34 16,5000 59,1333 6 2,5000 51,2667 35 17,0000 59,2500 7 3,0000 51,4500 36 17,5000 59,4000 8 3,5000 51,6667 37 18,0000 59,5333 9 4,0000 51,8500 38 18,5000 59,6667 10 4,5000 52,1333 39 19,0000 59,7500 11 5,0000 52,4500 40 19,5000 59,8667 12 5,5000 52,7833 41 20,0000 59,9833 13 6,0000 53,1500 42 20,5000 60,0833 14 6,5000 53,5167 43 21,0000 60,1500 15 7,0000 53,8833 44 21,5000 60,2167 16 7,5000 54,1667 45 22,0000 60,2833 17 8,0000 54,5333 46 22,5000 60,3500 18 8,5000 54,9167 47 23,0000 60,4167 19 9,0000 55,2833 48 23,5000 60,4833 20 9,5000 55,5667 49 24,0000 60,5500 21 10,0000 55,9167 50 25,0000 60,6000 22 10,5000 56,2667 51 25,5000 60,6500 23 11,0000 56,6000 52 26,0000 60,7000 24 11,5000 56,8333 53 27,0000 60,7500 25 12,0000 57,1333 54 27,5000 60,8000 26 12,5000 57,4167 55 30,0000 60,8500 27 13,0000 57,7000 56 30,5000 60,9000 28 13,5000 57,8833 57 36,0000 60,9500 29 14,0000 58,1167 58 36,5000 61,0000/>
4. Нормирование кривых разгона.
Спомощью программы ASR в пункте нормировать последовательно производимнормирование сглаженных кривых и упорядочиваем время начиная с 0,0000, с шагом0,5 для того чтобы привести полученную динамическую характеристику кединичному виду.
4.1Нормированная кривая разгона для внешнего контура
табл.4.1
1 0,0000 0,0000 22 10,5000 0,8201 2 0,5000 0,0175 23 11,0000 0,8401 3 1,0000 0,0508 24 11,5000 0,8585 4 1,5000 0,0924 25 12,0000 0,8718 5 2,0000 0,1407 26 12,5000 0,8868 6 2,5000 0,1807 27 13,0000 0,9001 7 3,0000 0,2356 28 13,5000 0,9117 8 3,5000 0,2923 29 14,0000 0,9184 9 4,0000 0,3489 30 14,5000 0,9284 10 4,5000 0,3905 31 15,0000 0,9367 11 5,0000 0,4421 32 15,5000 0,9450 12 5,5000 0,4921 33 16,0000 0,9500 13 6,0000 0,5404 34 16,5000 0,9567 14 6,5000 0,5754 35 17,0000 0,9634 15 7,0000 0,6170 36 18,5000 0,9700 16 7,5000 0,6553 37 18,0000 0,9750 17 8,0000 0,6903 38 18,5000 0,9800 18 8,5000 0,7152 39 19,0000 0,9850 19 9,0000 0,7452 40 19,5000 0,9900 20 9,5000 0,7735 41 20,0000 0,9950 21 10,0000 0,7985 42 20,5000 1,0000/>
4.2Нормированная кривая разгона для внутреннего контура
табл.4.2
1 0,0000 0,0000 30 14,5000 0,7973 2 0,5000 0,0150 31 15,0000 0,8090 3 1,0000 0,0299 32 15,5000 0,8239 4 1,5000 0,0515 33 16,0000 0,8372 5 2,0000 0,0814 34 16,5000 0,8505 6 2,5000 0,1146 35 17,0000 0,8588 7 3,0000 0,1478 36 17,5000 0,8688 8 3,5000 0,1744 37 18,0000 0,8787 9 4,0000 0,2126 38 18,5000 0,8887 10 4,5000 0,2508 39 19,0000 0,8970 11 5,0000 0,2890 40 19,5000 0,9053 12 5,5000 0,3173 41 20,0000 0,9136 13 6,0000 0,3555 42 20,5000 0,9203 14 6,5000 0,3937 43 21,0000 0,9252 15 7,0000 0,4302 44 21,5000 0,9302 16 7,5000 0,4568 45 22,0000 0,9352 17 8,0000 0,4900 46 22,5000 0,9402 18 8,5000 0,5233 47 23,0000 0,9452 19 9,0000 0,5548 48 23,5000 0,9502 20 9,5000 0,5781 49 24,0000 0,9551 21 10,0000 0,6063 50 24,5000 0,9601 22 10,5000 0,6329 51 25,0000 0,9651 23 11,0000 0,6578 52 25,5000 0,9701 24 11,5000 0,6761 53 26,0000 0,9751 25 12,0000 0,6993 54 26,5000 0,9801 26 12,5000 0,7209 55 27,0000 0,9850 27 13,0000 0,7409 56 27,5000 0,9900 28 13,5000 0,7608 57 28,0000 0,9950 29 14,0000 0,7791 58 28,5000 1,0000/>
4.3Нормированная кривая разгона по основному каналу
табл. 4.3
1 0,0000 0,0000 30 14,5000 0,7579 2 0,5000 0,0050 31 15,0000 0,7779 3 1,0000 0,0100 32 15,5000 0,7977 4 1,5000 0,0166 33 16,0000 0,8143 5 2,0000 0,0315 34 16,5000 0,8259 6 2,5000 0,0498 35 17,0000 0,8408 7 3,0000 0,0713 36 17,5000 0,8541 8 3,5000 0,0896 37 18,0000 0,8673 9 4,0000 0,1177 38 18,5000 0,8756 10 4,5000 0,1493 39 19,0000 0,8872 11 5,0000 0,1824 40 19,5000 0,8988 12 5,5000 0,2189 41 20,0000 0,9088 13 6,0000 0,2554 42 20,5000 0,9154 14 6,5000 0,2919 43 21,0000 0,9221 15 7,0000 0,3201 44 21,5000 0,9287 16 7,5000 0,3566 45 22,0000 0,9353 17 8,0000 0,3947 46 22,5000 0,9420 18 8,5000 0,4312 47 23,0000 0,9486 19 9,0000 0,4594 48 23,5000 0,9552 20 9,5000 0,4942 49 24,0000 0,9602 21 10,0000 0,5290 50 24,5000 0,9652 22 10,5000 0,5622 51 25,5000 0,9701 23 11,0000 0,5857 52 25,5000 0,9751 24 11,5000 0,6153 53 26,0000 0,9801 25 12,0000 0,6434 54 26,5000 0,9851 26 12,5000 0,6716 55 27,0000 0,9900 27 13,0000 0,6899 56 27,5000 0,9950 28 13,5000 0,7131 57 28,0000 1,0000 29 14,0000 0,7347/>
5. Аппроксимация методом Симою.
С помощью программы ASR в пункту аппроксимации последовательно считаем площадикаждой из кривой разгона для последующего получения уравнения передаточнойфункции.
Для кривой разгона по внешнему контуру для объекта второго порядка получаемследующие данные:
Значения площадей:
F1= 6.5614
F2= 11.4658
F3= -4.5969
F4= -1.1636
F5= 44.0285
F6= -120.0300
Ограничимсявторой площадью. F1<F2, а F3 отрицательная. Следовательно для определенияпередаточной функции необходимо решить систему уравнений:
a1 = F1 + b1
a2 = F2 + b2 + b1 F2
a3 = F3 + b3 + b2 F1 + b1 F2
a1 = 6.5614 + b1
a2 = 11.4658 + b1 6.5614
0 = — 4.5969+ b1 11.4658
Решивсистему получаем: b1 = 0.4
a1 = 6.9614
a2 = 14.0904
Тогдапередаточная функция объекта второго порядка по внешнему контуру имеет вид:
0.4 s
W(s)=-----------------------------
2
14.0904 s + 6.9614 s + 1
Для кривой разгона по внутреннему контуру для объекта второго порядка получаемследующие данные:
Значения площадей:
F1= 9.5539
F2= 24.2986
F3= -16.7348
F4= -14.7318
F5= 329.7583
F6= -1179.3989
Дляопределения передаточной функции решаем систему, так как F3<0.
a1 = 9.5539 + b1
a2 = 24.2986 + 9.5539 b2
0 = -16.7348+ b1 24.2986
Решивсистему получаем: b1 = 0.6887
a1 = 10.2426
a2 = 30.8783
Тогдапередаточная функция объекта второго порядка по внутреннему контуру имеет вид:
0.6887 s + 1
W(s) = -----------------------------
2
30.8783s + 10.2426 s + 1
Длякривой разгона по заданию для объкта третьего порядка с запаздыванием получаемследующие данные:
Значенияплощадей:
F1= 10.6679
F2= 38.1160
F3= 30.4228
F4= -46.5445
F5= 168.8606
F6= -33.3020
Таккак F3<F2 и положительна, то ограничиваемся второй площадью и передаточнаяобъекта третьего порядка по управлению имеет вид:
1
W(s) =-------------------------------
2
38.1160 s + 10.6679 s + 1
6. Проверка аппроксимации методом Рунге — Кутта.
Впрограмме ASR в пункте передаточная функция задаем полученные передаточныефункции. И затем строим графики экспериментальной и аналитической кривыхразгона (по полученной передаточной функции).
6.1 Для кривой разгона по внешнему контуру
Устанавливаемдля проверки методом Рунге-Кутта конечное время 27c, шаг 0,5с.
/>
6.2 Для кривой разгона по внутреннему контуру
Устанавливаемконечное время 39с, шаг 0,5с.
/>
6.3 Для кривой разгона по основному каналу
Призадании передаточной функции учитываем чистое запаздывание 0,08с.
Устанавливаемконечное время 32с, шаг изменения 0,5с.
/>
Получили,что кривые разгона практически одинаковы, следовательно аппроксимация методомСимою сделана верно.
6.4Сравнение экспериментальных и исходных передаточных функции:
/>
объект исходная экспериментальная
передаточная передаточная
функция функция
/>
второгопорядка 1 0.6887s
по возмущению W(s)=------------------ W(s)=-----------------------------
2 2
36 s + 12 s + 1 30,8783 s +10.2426 s + 1
/>
второгопорядка 1 0.4 s
по заданию W(s)= ------------------------------ W(s)=-------------------------------
2 2
16,1604 s + 8,04 s + 1 14.0904 s + 6.9614 s+ 1
/>
третьегопорядка 1 1
с запаздыванием W(s)=------------------------------------- W(s)=-------------------------------
по управлению 3 2 2
91.125 s + 60.75 s + 13.5 s + 1 38.1160 s + 10.6679 s + 1
Анализируятаблицу можно сделать вывод о том, что передаточные функции второго порядкапрактически одинаковы, а третьего порядка значительно отличаются.
6.5Сравнение экспериментальных и фактических кривых разгона.
Дляисходных передаточных функций с помощью программы ASR, пунктов аппроксимация(создать передаточную функцию и изменить время) получим координаты кривыхразгона и сравним их с экспериментальной кривой:
— по внешнему контуру
/>
— по внутреннему контуру
/>
— по основному каналу
/>
Полученныезначению передаточных функций не значительно отличают от фактических, что говорито достаточно не большой погрешности между фактическими и экспериментальнымиданными.
Расчет одноконтурной АСР методом Роточа.
Впрограмме Linreg задаем параметры объекта. Выбираем в качестве регулятора ПИ-регулятор. И рассчитываем его настройки:
а)для экспериментальной передаточной функции.
Впрограмме Linreg задаем передаточную функцию объекта второго порядка сзапаздыванием. Выбираем ПИ-регулятор и определяем его настройки.
Получаемkp = 1.0796
Tu = 8.0434
Впрограмме SIAM пользуясь следующей схемой для одноконтурной системы
/>
Подаемскачек на сумматор, стоящий после запаздывания и получаем график переходногопроцесса по заданию:
/>
Подаемскачек на сумматор, стоящий перед объектом и получаем график переходногопроцесса по возмущению:
/>
б)для фактической передаточной функции
Впрограмме Linreg задаем передаточную функцию объекта третьего порядка сзапаздыванием. Выбираем ПИ-регулятор и определяем его настройки.
Получаемkp = 0.8743
Tu = 8.3924
Впрограмме SIAM пользуясь схемой для одноконтурной системы получаем
— переходный процесс по заданию:
/>
/>
Расчет каскадной АСР методом Роточа.
а)для экспериментальной передаточной функции.
Первоначальноопределим настройки внутреннего регулятора для внутреннего контура спередаточной функцией W1(s).
0.4s + 1
W1(s) = --------------------------
2
14.0904s + 6.9614s +1
Спомощью программы ASR получим АФХ по передаточной функции и определим значенияu(m,w), v(m,w), a(m,w), w.
/>
v(m,w) u(m,u) a(m,w) w kp Tu 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,0211 -0,0678 1,0234 0,0100 15,0783 0,0109 1,0360 -0,1398 1,0454 0,0200 7,4774 0,0211 1,0439 -0,2151 1,0659 0,0300 4,9709 0,0307 1,0442 -0,2931 1,0845 0,0400 3,7336 0,0395 1,0361 -0,3728 1,1012 0,0500 3,0067 0,0475 1,0194 -0,4531 1,1156 0,0600 2,5367 0,0547 0,9936 -0,5329 1,1275 0,0700 2,2147 0,0609 0,9587 -0,6108 1,1368 0,0800 1,9877 0,0660 0,9147 -0,6857 1,1431 0,0900 1,1826 0,0701 0,8619 -0,7559 1,1464 0,1000 1,1713 4,4754 0,8008 -0,8203 1,1464 0,1100 1,6386 4,5739 0,7323 -0,8775 1,1429 0,1200 1,1584 0,0749 0,6576 -0,9263 1,1360 0,1300 1,5905 0,0737 0,5778 -0,9658 1,1254 0,1400 1,6169 0,0711 0,4945 -0,9953 1,1114 0,1500 1,6842 0,0668 0,4095 -1,0143 1,0938 0,1600 1,8064 0,0609 0,3243 -1,0229 1,0731 0,1700 2,0137 0,0533 0,2407 -1,0214 1,0493 0,1800 2,3750 0,0438 0,1601 -1,0103 1,0229 0,1900 3,0885 0,0324 0,0840 -0,9906 0,9942 0,2000 5,0095 0,0000 0,0134 -0,9635 0,9635 0,2100 26,1125 0,0034Таккак настройки регулятора не могут быть отрицательными то ограничимся 3квадрантом. И с помощью программы на BASIC рассчитаем оптимальные настройки дляПИ — регулятора методом Стефани по следующим формулам:
A^2(m,w) m 1
Tu = — , kp = — - ----------
w(m^2+1)* v(m,w) v(m,w) u(m,w)
наибольшееотношение kp/Tu и будет оптимальными настройками.
Получиличто kp = 1.712763
Tu = 4.47537
Впрограмме SIAM с помощью схемы для одноконтурной системы без запаздыванияполучаем переходные процессы по заданию и по возмущению:
/>
/>
Сравниваяграфик кривой разгона по основному каналу и переходный процесс внутреннегоконтура каскадной системы делаем вывод о том, что за время запаздыванияосновного контура переходный процесс во внутреннем контуре затухнуть неуспевает, следовательно передаточная функция эквивалентного объекта имеет вид:
Wоб(s)* Wp1(s)
Wоб(s) = — =
1 + Wоб1(s) * Wp1(s)
1 1
— * (1,7128 +---------- )
2 4,4754s
38,1160s + 10,6679s + 1
— =
0,4s +1 1
1 + --------------------------- * (1,7128 +----------)
2 4,4754s
14,0904s + 6,9614s + 1
3 2
107.9987s + 67.4444s + 14.6247s + 1
= ---------------------------------------------------------------------------
5 4 3 2
4116.4785s + 3186.9547s + 969.316s + 138.1861s +15.7294s + 1
Определяемнастройки ведущего регулятора. Для ПИ-регулятора получаем:
kp= 0.1249
Tu= 5.4148
Впрограмме SIAM с помощью схемы каскадной системы получаем переходный процесс позаданию:
/>
/>
Спомощью схемы каскадной системы получаем переходный процесс по возмущению:
/>
/>
б)для реальной передаточной функции.
Определимнастройки внутреннего регулятора для объекта второго порядка с передаточнойфункцией
1
W1(s) =-------------------------
2
16,1604s + 8.04s + 1
Получаемследующие настройки регулятора: kp = 4.3959
Tu = 6.5957
Впрограмме SIAM пользуясь схемой одноконтурной системы без запаздывания получаемграфики переходных процессов по заданию и по возмущению:
/>
/>
Сравниваяграфик кривой разгона по основному каналу и переходный процесс внутреннегоконтура каскадной системы делаем вывод о том, что за время запаздыванияосновного контура переходный процесс во внутреннем контуре затухнуть неуспевает, следовательно передаточная функция эквивалентного объекта имеет вид:
Wоб(s)* Wp1(s)
Wоб(s) = — =
1 + Wоб1(s) * Wp1(s)
1 1
— * (4.3959 +---------- )
3 2 6.5957s
91.125s + 60.75s + 13.5s + 1
— =
1 1
1 + ------------------------ * (4.3959 +----------)
2 6.5957s
16.1604s + 8.04s + 1
3 2
468.5449s + 249.2673s + 37.0334s + 1
=--------------------------------------------------------------------------------------------
6 5 4 3 2
42696.154s + 49705.969s + 25770.6474s + 7229.3112s +1076.6779s+71.4868s+ 1
Определяемнастройки ведущего регулятора. Для ПИ-регулятора получаем:
kp= 1.2822
Tu= 6.3952
Впрограмме SIAM с помощью схем для каскадной системы получим переходные процессыпо заданию и по возмущению:
/>
/>
Расчет комбинированной АСР.
а)для эксперементальной передаточной функции
Расчеткомпенсирующего устройства
Впрограмме SIAM с помощью смоделированной схемы комбинированной системы безкомпенсатора получим соответствующий переходный процесс:
/>
/>
Определимпередаточную функцию фильтра для структурной схемы где выход компенсаторапоступает на вход регулятора по формуле:
Wов(s)
Wф(s) = — ,
Wоб(s) * Wр(s)
гдеWов(s) — передаточная функция канала по возмущению,
Wоб(s) — передаточная функция объекта,
Wp(s) — передаточная функция регулятора
0,6887s + 1
-----------------------------
2
30.8783 s + 10.2426 s + 1
Wф(s) =---------------------------------------------------------- =
1 1
— *(1.0796 + — )
2 8.0434 s
38.8783 s + 10.6679 s + 1
4 3 2
232.5099 s + 40.1406 s + 98.6173 s +8.6837 s
=-----------------------------------------------------------
3 2
268.1379 s + 119.8220 s + 18.9263 s + 1
Настроечныепараметры компенсирующего устройства будут оптимальными, если АФХ фильтра равнынулю при нулевой и резонансной частоте.
б)для реальной передаточной функции