Реферат: Расчет настроек автоматического регулятора
Министерство общего ипрофессионального образования РФ
Пермский государственныйтехнический университетБерезниковский филиалКурсоваяработа
попредмету: Автоматизация технологических процессов и
производств.
Тема:Расчет настроек автоматического регулятора.
Выполнил: ст-т гр. АТП-93
ПанкинаН.В.
Проверил: Бильфельд Н. В.
г. Березники, 1998
Содержание.
1.Координаты кривых разгона.
1.1 Схемы для Ремиконта.
1.2 Координаты и график кривой разгона по возмущению.
1.3 Координаты и график кривой разгона по заданию.
1.4 Координаты и график кривой разгона по управлению.
2.Интерполяция по 3 точкам.
2.1 Линейное сглаживание и график кривой разгона по возмущению.
2.2 Линейное сглаживание и график кривой разгона по заданию.
2.3 Линейное сглаживание и график кривой разгона по управлению.
3.Нормирование кривых разгона.
3.1 Нормирование кривой разгона по возмущению.
3.2 Нормирование кривой разгона по заданию.
3.3 Нормирование кривой разгона по управлению.
4.Аппроксимация методом Симою.
4.1 По возмущению.
4.2 По заданию.
4.3 По управлению.
5.Проверка аппроксимации методом Рунге — Кутта.
5.1 По возмущению.
5.2 По заданию.
5.3 По управлению.
5.4 Сравнение передаточных функций.
5.5 Сравнение кривых разгона.
6.Расчет одноконтурной АСР методом Роточа.
Координаты кривой разгона
С помощью программы связи ЭВМ с контроллером снимаем координаты кривой разгона.
Для этого сначала поочередно программируем Ремиконт:
1.по возмущению
2.по заданию
3.по управлению
/> объект 2-го порядка
/> 01 1.1 21 1.2 21 1.3
/>/> 313 311 312
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/> 1 11 1 11 1 11
Н1=-100 Н1=-100 Н1=-100
Н2=100 Н2=100 Н2=100
к6= к6=1 к6=1
Т1= Т1= Т1= позаданию
Т1= Т1= Т1= повозмущению
/>
Объект 3-го порядка с запаздыванием по управлению/>/>/> 01 1.1 21 1.2 21 1.3 21 1.4 26 1.5
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/> 315 311 312 313 314
/>/>/> 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11
/> Т1= Т1= Т1= Т1= Т1=
/>
В программе тренды меняя задание добиваемся устойчивости систем.
После того как системы установились приступаем к проведению эксперемента. Дляэтого устанавливаем алгоблок 11 с которого будем снимать кривую разгона,алгоблок 11 на который будем подавать скачек, амплитуду скачка 10 и интервалвремени 0,5.
После просмотра полученных точек кривых разгона удаляем одинаковые.
Истроим соответствующие графики.
Координаты и график кривой разгона по возмущению.
1 0,0000 30,0000 2 1,0000 30,2000 3 2,0000 31,5000 4 3,0000 32,6000 5 4,0000 33,7000 6 5,0000 35,2500 7 6,0000 36,1000 8 7,0000 36,8500 9 8,0000 37,4500 10 9,0000 38,2000 11 10,0000 38,5500 12 11,0000 38,8500 13 12,0000 39,2000 14 13,0000 39,4000 15 14,0000 39,5500 16 15,0000 39,6500 17 16,0000 39,7500 18 17,0000 39,8000 19 18,0000 39,8500 20 19,0000 39,9000 21 20,0000 39,9500 22 21,0000 39,9500 23 22,0000 39,9500 24 23,0000 40,0000/>
Координаты и график кривой разгона по заданию.
1 0,0000 50,0000 2 1,0000 50,1500 3 2,0000 51,0000 4 3,0000 51,8000 5 4,0000 52,6500 6 5,0000 53,5000 7 6,0000 54,7000 8 7,0000 55,4000 9 8,0000 56,1000 10 9,0000 56,9000 11 10,0000 57,4000 12 11,0000 57,8000 13 12,0000 58,1500 14 13,0000 58,6000 15 14,0000 58,8500 16 15,0000 59,0500 17 16,0000 59,2500 18 17,0000 59,4000 19 18,0000 59,5000 20 19,0000 59,6500 21 20,0000 59,7000 22 21,0000 59,7500 23 22,0000 59,8000 24 23,0000 59,8500 25 24,0000 59,9000 26 25,0000 59,9000 27 26,0000 59,9500 28 27,0000 59,9500 29 28,0000 59,9500 30 29,0000 59,9500 31 30,0000 60,0000 /> <td/>/>
Координаты и график кривой разгона по управлению.
1 0,0000 40,0000 21 20,0000 47,4000 2 1,0000 40,0000 22 21,0000 48,0000 3 2,0000 40,0000 23 22,0000 48,4500 4 3,0000 40,0000 24 23,0000 48,8000 5 4,0000 40,0000 25 24,0000 48,8000 6 5,0000 40,0000 26 25,0000 49,1000 7 6,0000 40,0000 27 26,0000 49,3500 8 7,0000 40,0000 28 27,0000 49,5000 9 8,0000 40,0000 29 28,0000 49,5000 10 9,0000 40,2500 30 29,0000 49,5000 11 10,0000 40,9000 31 30,0000 49,7000 12 11,0000 40,9000 32 31,0000 49,8000 13 12,0000 41,8000 33 32,0000 49,8000 14 13,0000 42,8500 34 33,0000 49,8500 15 14,0000 43,9500 35 34,0000 49,9000 16 15,0000 44,9500 36 35,0000 49,9500 17 16,0000 44,9500 37 36,0000 49,9500 18 17,0000 45,9000 38 37,0000 49,9500 19 18,0000 46,7500 39 38,0000 49,9500 20 19,0000 47,4000 40 39,0000 50,0000 /> <td/>/>
Интерполяция по трем точкам.
Впрограмме ASR, пользуясь пунктом “интерполировать по 3-м” поочередно считаемкривые разгона и строим соответствующий график.
Линейноесглаживание и график кривой разгона по возмущению.
1 0,0000 29,8167 2 1,0000 30,5667 3 2,0000 31,4333 4 3,0000 32,6000 5 4,0000 33,8500 6 5,0000 35,0167 7 6,0000 36,0667 8 7,0000 36,8000 9 8,0000 36,5000 10 9,0000 38,0667 11 10,0000 38,5333 12 11,0000 38,8667 13 12,0000 39,1500 14 13,0000 39,3833 15 14,0000 39,5333 16 15,0000 39,6500 17 16,0000 39,7333 18 17,0000 39,8000 19 18,0000 39,8500 20 19,0000 39,9000 21 20,0000 39,9333 22 21,0000 39,9500 23 22,0000 39,9667
/>
24 23,0000 39,9917Линейное сглаживание и график кривой разгона позаданию.
1 0,0000 49,8833 2 1,0000 50,3833 3 2,0000 50,9833 4 3,0000 51,8167 5 4,0000 52,6500 6 5,0000 53,6167 7 6,0000 54,5333 8 7,0000 55,4000 9 8,0000 56,1333 10 9,0000 56,8000 11 10,0000 57,3667 12 11,0000 57,7833 13 12,0000 58,1833 14 13,0000 58,5333 15 14,0000 58,8333 16 15,0000 59,0500 17 16,0000 59,2333 18 17,0000 59,3833 19 18,0000 59,5167 20 19,0000 59,6167 21 20,0000 59,7000 22 21,0000 59,7500 23 22,0000 59,8000 24 23,0000 59,8500 25 24,0000 59,8833 26 25,0000 59,9167 27 26,0000 59,9333 28 27,0000 59,9500 29 28,0000 59,9667 30 29,0000 59,9833 31 30,0000 59,9833/>
Линейное сглаживание и график кривой разгона поуправлению.
1 0,0000 40,0000 21 20,0000 48,4167 2 1,0000 40,0000 22 21,0000 48,6833 3 2,0000 40,0000 23 22,0000 48,9000 4 3,0000 40,0000 24 23,0000 49,0833 5 4,0000 40,0000 25 24,0000 49,3167 6 5,0000 40,0000 26 25,0000 49,4500 7 6,0000 40,0000 27 26,0000 49,5333 8 7,0000 40,0000 28 27,0000 49,6000 9 8,0000 40,0833 29 28,0000 49,7000 10 9,0000 40,6833 30 29,0000 49,7667 11 10,0000 41,2000 31 30,0000 49,8167 12 11,0000 41,8500 32 31,0000 49,8500 13 12,0000 42,8667 33 32,0000 49,9000 14 13,0000 43,9167 34 33,0000 49,9333 15 14,0000 44,6167 35 34,0000 49,9500 16 15,0000 45,2667 36 35,0000 49,9500 17 16,0000 45,8667 37 36,0000 49,9667 18 17,0000 47,1833 38 37,0000 49,9917 19 18,0000 47,6000 39 38,0000 49,9917 20 19,0000 47,9500 40 39,0000 50,0000/>
Нормирование кривых разгона.
Спомощью программы ASR в пункте нормировать последовательно производимнормирование сглаженных кривых и упорядочиваем время начиная с 0,0000, с шагом1.0
Нормированная кривая разгона по возмущению.
1 0,0000 0,0000 2 1,0000 0,0737 3 2,0000 0,1589 4 3,0000 0,2735 5 4,0000 0,3964 6 5,0000 0,5111 7 6,0000 0,6143 8 7,0000 0,6863 9 8,0000 0,7551 10 9,0000 0,8108 11 10,0000 0,8567 12 11,0000 0,8894 13 12,0000 0,9173 14 13,0000 0,9402 15 14,0000 0,9550 16 15,0000 0,9664 17 16,0000 0,9746 18 17,0000 0,9812 19 18,0000 0,9861 20 19,0000 0,9910 21 20,0000 0,9943 22 21,0000 0,9959 23 22,0000 0,9975
/>
24 23,0000 1,0000Нормированная кривая разгона по заданию.
1 0,0000 0,0000 2 1,0000 0,0494 3 2,0000 0,1086 4 3,0000 0,1909 5 4,0000 0,2733 6 5,0000 0,3687 7 6,0000 0,4593 8 7,0000 0,5449 9 8,0000 0,6173 10 9,0000 0,6831 11 10,0000 0,7391 12 11,0000 0,7802 13 12,0000 0,8198 14 13,0000 0,8543 15 14,0000 0,8840 16 15,0000 0,9053 17 16,0000 0,9235 18 17,0000 0,9383 19 18,0000 0,9514 20 19,0000 0,9613 21 20,0000 0,9745 22 21,0000 0,9794 23 22,0000 0,9909 24 23,0000 0,9926 25 24,0000 0,9942 26 25,0000 0,9942 27 26,0000 0,9975 28 27,0000 1,0000Нормированная кривая разгона по управлению.
1 0,0000 0,0000 21 20,0000 0,7606 2 1,0000 0,0000 22 21,0000 0,7957 3 2,0000 0,0000 23 22,0000 0,8424 4 3,0000 0,0000 24 23,0000 0,8691 5 4,0000 0,0000 25 24,0000 0,8907 6 5,0000 0,0000 26 25,0000 0,9091 7 6,0000 0,0000 27 26,0000 0,9324 8 7,0000 0,0000 28 27,0000 0,9458 9 8,0000 0,0083 29 28,0000 0,9541 10 9,0000 0,0384 30 29,0000 0,9608 11 10,0000 0,0684 31 30,0000 0,9708 12 11,0000 0,1201 32 31,0000 0,9775 13 12,0000 0,1852 33 32,0000 0,9825 14 13,0000 0,2869 34 33,0000 0,9858 15 14,0000 0,3920 35 34,0000 0,9908 16 15,0000 0,4621 36 35,0000 0,9942 17 16,0000 0,5271 37 36,0000 0,9958 18 17,0000 0,5872 38 37,0000 0,9958 19 18,0000 0,6689 39 38,0000 0,9975 20 19,0000 0,7189 40 39,0000 1,0000 /> <td/>/>
Аппроксимация методом Симою.
С помощью программы ASR в пункту аппроксимации последовательно считаем площадикаждой из кривой разгона для последующего получения уравнения передаточнойфункции.
Для кривой разгона по возмущению для объекта второго порядка получаем следующиеданные:
Значения коэффициентов:
F1= 6.5614
F2= 11.4658
F3= -4.5969
F4= -1.1636
F5= 44.0285
F6= -120.0300
Ограничимсявторой площадью. F1>F2, тогда передаточная функция по возмущению для объектавторого порядка имеет вид:
1
W(s)=---------------------------
2
11,4658s + 6.5614s + 1
Для кривойразгона по заданию для объекта второго порядка получаем следующие данные:
Значения коэффициентов:
F1= 9.5539
F2= 24.2986
F3= -16.7348
F4= -14.7318
F5= 329.7583
F6= -1179.3989
Ограничимсявторой площадью, с учетом того что F1>F2. Тогда передаточная функция поуправлению для объекта второго порядка имеет вид:
1
W(s)=----------------------------
2
24,2986s + 9.5539s +1
Длякривой разгона по заданию для объекта третьего порядка с запаздыванием получаем следующие данные:
Значения коэффициентов:
F1= 10.6679
F2= 38.1160
F3= 30.4228
F4= -46.5445
F5= 168.8606
F6= -33.3020
Ограничимсятретьей площадью и учтем что каждая последующая площадь больше предыдущей.Тогда передаточная функция по заданию для объекта третьего порядка сзапаздыванием имеет вид:
1
W(s)=----------------------------------------
3 2
30,4228s + 38.1160s + 10.7769 + 1
Проверка аппроксимации методом Рунге — Кутта.
Впрограмме ASR в пункте передаточная функция задаем полученные передаточныефункции. И затем строим графики экспериментальной и аналитической кривых разгона(по полученной передаточной функции).
Для кривой разгона по возмущению.
Устанавливаемдля проверки методом Рунге-Кутта конечное время 35,5с, шаг 0,5с.
/>
Для кривой разгона по заданию.
Устанавливаемконечное время 55с, шаг 0,5с.
/>
Для кривой разгона по управлению.
Призадании передаточной функции учитываем чистое запаздывание 0,08с.
Устанавливаемконечное время 39с, шаг изменения 0,5с.
/>
Получили,что кривые разгона практически одинаковы, следовательно аппроксимация методомСимою сделана верно.
Дляобъекта второго порядка по возмущению имеем погрешность метода около 25%, позаданию — около 15%, а для объекта третьего порядка с запаздыванием поуправлению — около 5%.
Сравнимэкспериментальные и исходные передаточные функции:
/>
объект исходная экспериментальная
передаточная передаточная
функция функция
/>
второгопорядка 1 1
по возмущению W(s)=-------------------- W(s)=-----------------------------
2 2
0.01s + 0.2s + 1 11.465s +6.5614s +1
/>
второгопорядка 1 1
по заданию W(s)= ----------------------- W(s)=-----------------------------
2 2
0.4489s + 1.34s +1 24.2986s +9.5539s +1
/>
третьегопорядка 1000 1
с запаздыванием W(s)=------------------------------------- W(s)=-------------------------------------
по управлению 3 2 3 2
4.2188s + 168.75s + 2250s + 1 30.4228s + 38.116s +10.7769s + 1
Полученныезначению передаточных функций отличают на 1000 — 7500, что говорит о достаточнобольшой погрешности между фактическими и экспериментальнымиданными.
Дляисходных передаточных функций с помощью программы ASR, пунктов аппроксимация(создать передаточную функцию и изменить время) получим координаты кривыхразгона и сравним их с экспериментальной кривой:
1.по возмущению:
0,0000 0,0000 0,1000 0,2917 0,2000 0,6094 0,3000 0,8066 0,4000 0,9099 0,5000 0,9596 0,6000 0,9824 0,7000 0,9925 0,8000 0,9968 0,9000 0,9987 1,0000 0,9995 1,1000 0,9998 1,2000 0,9999 1,3000 1,0000/>
2.по заданию:
1 0,0000 0,0000 17 4,0000 0,9822 2 0,2500 0,0547 18 4,2500 0,9871 3 0,5000 0,1723 19 4,5000 0,9907 4 0,7500 0,3083 20 4,7500 0,9933 5 1,0000 0,4399 21 5,0000 0,9951 6 1,2500 0,5565 22 5,2500 0,9965 7 1,5000 0,6549 23 5,5000 0,9975 8 1,7500 0,7350 24 5,7500 0,9982 9 2,0000 0,7987 25 6,0000 0,9987 10 2,2500 0,8484 26 6,2500 0,9991 11 2,5000 0,8867 27 6,5000 0,9993 12 2,7500 0,9158 28 6,7500 0,9995 13 3,0000 0,9378 29 7,0000 0,9997 14 3,2500 0,9542 30 7,2500 0,9998 15 3,5000 0,9665 31 7,5000 0,9999 16 3,7500 0,9755 32 7,7500 1,0000/>
3.по управлению:
Сравниваяэкспериментальные и фактические кривые разгона видим, что они отличаются оченьсильно. Фактическая кривая разгона приходит к 1 на много быстрее, чемэкспериментальная.
Расчет АФХ передаточных функций.
1.Объект второго порядка по возмущению:
а) экспериментальная:
1 1,0000 0,0000 34 -0,3751 -0,5372 68 -0,1944 -0,0241 2 1,0211 -0,0678 35 -0,3828 -0,5004 69 -0,1891 -0,0210 3 1,0360 -0,1397 36 -0,3877 -0,4653 70 -0,1839 -0,0182 4 1,0438 -0,2150 37 -0,3903 -0,4320 71 -0,1790 -0,0155 5 1,0440 -0,2927 38 -0,3909 -0,4006 72 -0,1741 -0,0131 6 1,0359 -0,3720 39 -0,3897 -0,3709 73 -0,1695 -0,0108 7 1,0191 -0,4516 40 -0,3871 -0,3431 74 -0,1650 -0,0087 8 0,9935 -0,5304 41 -0,3832 -0,3170 75 -0,1606 -0,0067 9 0,9591 -0,6072 42 -0,3783 -0,2927 76 -0,1564 -0,0049 10 0,9161 -0,6805 43 -0,3725 -0,2699 77 -0,1524 -0,0032 11 0,8649 -0,7492 44 -0,3661 -0,2488 78 -0,1484 -0,0017 12 0,8062 -0,8121 45 -0,3592 -0,2291 79 -0,1446 -0,0003 13 0,7408 -0,8681 46 -0,3518 -0,2108 80 -0,1410 0,0011 14 0,6700 -0,9163 47 -0,3442 -0,1939 81 -0,1374 0,0023 15 0,5948 -0,9560 48 -0,3363 -0,1781 82 -0,1340 0,0034 16 0,5166 -0,9868 49 -0,3283 -0,1636 83 -0,1306 0,0045 17 0,4367 -1,0085 50 -0,3202 -0,1501 84 -0,1274 0,0055 18 0,3565 -1,0211 51 -0,3121 -0,1376 85 -0,1243 0,0064 19 0,2774 -1,0249 52 -0,3040 -0,1260 86 -0,1213 0,0072 20 0,2003 -1,0203 53 -0,2960 -0,1153 87 -0,1184 0,0079 21 0,1265 -1,0081 54 -0,2880 -0,1054 88 -0,1156 0,0086 22 0,0567 -0,9890 55 -0,2802 -0,0962 89 -0,1128 0,0093 23 -0,0083 -0,9640 56 -0,2726 -0,0877 90 -0,1102 0,0099 24 -0,0680 -0,9339 57 -0,2651 -0,0799 91 -0,1076 0,0104 25 -0,1222 -0,8997 58 -0,2577 -0,0726 92 -0,1052 0,0109 26 -0,1708 -0,8924 59 -0,2505 -0,0659 93 -0,1028 0,0114 27 -0,2136 -0,8228 60 -0,2435 -0,0597 94 -0,1004 0,0118 28 -0,2509 -0,7817 61 -0,0237 -0,0540 95 -0,0982 0,0122 29 -0,2829 -0,7399 62 -0,2301 -0,0487 96 -0,0960 0,0126 30 -0,3098 -0,6978 63 -0,2237 -0,0437 97 -0,0939 0,0129 31 -0,3322 -0,6562 64 -0,2175 -0,0392 98 -0,0918 0,0132 32 -0,3502 -0,6153 65 -0,2114 -0,0350 99 -0,0898 0,0134 33 -0,3644 -0,5756 66 -0,2056 -0,0311 100 -0,0879 0,0134 67 -0,1999 -0,0275/>
/>
б)фактическая
/>2.Объект второго порядка по заданию.
а) экспериментальная
/>
б) фактическая
/>
3.Объект третьего порядка с запаздыванием по управлению
а) экспериментальная
/>
б)фактическая
Расчет одноконтурной АСР методом Роточа.
Впрограмме Linreg задаем параметры объекта с учетом оператора Лапласса.