Реферат: Конус, и все что с ним связано
КОНУС
1. Понятие конуса: тело, ограниченноеконической поверхностью и кругом с границей L, называетсяконусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг– основанием конуса
/>
/>
2. Получение конуса: конус может бытьполучен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
С С2 С1 А />3. Сечение конуса: если секущаяплоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собойравнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, абоковые стороны – образующие конуса. Это сечение называется осевым.
/>
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОРконуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О1,расположенной на оси конуса.
/>
/>4. Площадь поверхности конуса:разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которогоравен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основанияконуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.
/>
А1
В
А
Р
В
А
Р
/>где α – градусная мера дуги АВА1
/> />
откуда />/>
/>
Площадь боковой поверхности конуса равна произведениюполовины длины окружности основания на образующую.
/>
Площадью полной поверхности конуса называется суммаплощадей боковой поверхности и основания.
5. Усеченный конус, его получение иплощадь:
образующая
/>/>конуса
Основания
поверхность
боковая
/>/>/>/>/>Р
/>Усеченный конус может быть получен вращениемпрямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной коснованиям.
/>
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведениюполусуммы длин окружностей оснований на образующую.