Реферат: Продольный магнитооптический эффект Фарадея
Продольныймагнитооптический эффект Фарадея.
1. Основные свойства эффекта.
Продольный магнитооптический эффект состоит в повороте плоскости поляризации луча света,проходящего через прозрачную среду, находящуюся в магнитном поле. Этот эффект был открыт в 1846 году. Открытие магнитооптического эффекта долгое время имело значение в чисто физическом аспекте, но запоследние десятилетия оно дало много практических выходов. Также были открыты другиемагнитооптические эффекты, в частности,хорошо известный эффект Зеемана и эффект Керра, проявляющийся в поворотеплоскости поляризации луча, отраженного от намагниченной среды. наш интерес к эффектам Фарадея и Керра обусловлен их применением в физике, оптике и электронике. К ним относятся :
— определение эффективной массыносителей заряда или ихплотности в полупроводниках;
— амплитудная модуляция лазерногоизлучения для оптических линий связи и определение времени жизнинеравновесных носителей заряда в полупроводниках;
— изготовление оптических невзаимныхэлементов;
— визуализация доменов вферромагнитных пленках;
— магнитооптическая запись и воспроизведениеинформации как в специальных, так и бытовых целях.
<img src="/cache/referats/2429/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">
Принципиальная схема устройства для наблюдения имногих применений эффекта Фарадея показана на рис. 1. Схема состоит изисточника света, поляризатора, анализатораи фотоприемника. Между поляризатором ианализатором помещается исследуемый образец. Угол поворота плоскостиполяризации отсчитывается по углу <img src="/cache/referats/2429/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026"> поворота анализатора довосстановления полного гашения света привключенном магнитном поле.
Интенсивность прошедшего пучкаопределяется законом Малюса
<img src="/cache/referats/2429/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">
На этом основана возможностьиспользования эффекта Фарадея для модуляции пучков света. Основной закон, вытекающий из измерений углаповорота плоскости поляризации <img src="/cache/referats/2429/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1028">формулой
<img src="/cache/referats/2429/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1029">
где <img src="/cache/referats/2429/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1030"> — напряженностьмагнитного поля, <img src="/cache/referats/2429/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1031"> — длина образца, полностьюнаходящегося в поле и <img src="/cache/referats/2429/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> в себеинформацию о свойствах, присущихисследуемому образцу, и может быть выражена через микроскопические параметрысреды.
Основная особенность магнитооптического эффекта Фарадея состоит в его невзаимности, т.е. нарушении принципа обратимости светового пучка. Опыт показывает, что изменение направлениясветового пучка на обратное /на пути «назад»/ дает такой же уголповорота и в ту же сторону, как на пути«вперед». Поэтому при многократномпрохождении пучка между поляризатором и анализатором эффектнакапливается. Изменение направлениямагнитного поля, напротив, изменяет направление вращения наобратное. Эти свойства объединяются впонятии «гиротропная среда».
2. Объяснение эффекта циркулярныммагнитным двупреломлением.
Согласно Френелю, поворот плоскостиполяризации является следствием циркулярного двупреломления. Циркулярная поляризация выражается функциями <img src="/cache/referats/2429/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1033"> правого вращения /по часовой стрелке/ и <img src="/cache/referats/2429/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1034"> для вращения противчасовой стрелки. Линейная поляризацияможет рассматриваться как результат суперпозиции волн с циркулярной поляризациейс противоположным направлением вращения. Пусть показатели преломления для правой и левой циркулярнойполяризации неодинаковы. Введем средний показатель преломления <img src="/cache/referats/2429/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1035"> и отклонение от него <img src="/cache/referats/2429/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> . Тогда получимколебание с комплексной амплитудой
<img src="/cache/referats/2429/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1037">
что соответствуетвектору <img src="/cache/referats/2429/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1038"><img src="/cache/referats/2429/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> к оси X. Этот угол и естьугол поворота плоскости поляризации при циркулярном двупреломлении, равный
<img src="/cache/referats/2429/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1040">
3. Вычисление разности показателейпреломления.
Из теории электричества известно, что системазарядов в магнитном поле вращаетсяс угловой скоростью
<img src="/cache/referats/2429/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1041">
которая называетсяскоростью прецессии Лармора.
Представим себе что мы смотрим навстречу циркулярно поляризованномулучу, идущему через среду, вращающуюся счастотой
Лармора; если направления вращения вектора <img src="/cache/referats/2429/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1042"> то для среды существенна относительнаяугловая скорость <img src="/cache/referats/2429/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1043"> а если эти вращенияимеют разные направления, то относительная угловая скорость равна <img src="/cache/referats/2429/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1044">
Но среда обладает дисперсией и мывидим, что
<img src="/cache/referats/2429/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1045">
Отсюда получаем формулу для углаповорота плоскости поляризации
<img src="/cache/referats/2429/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1046">
и для постоянной Верде
<img src="/cache/referats/2429/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1047">
4. Практические применения эффекта Фарадея.
Эффект Фарадея приобрел большоезначение для физики полупроводников при измерениях эффективной массыносителей заряда. Эффект Фарадея очень полезен при исследованиях степени однородности полупроводниковыхпластин, имеющих целью отбраковку дефектных пластин. Для этого проводится сканирование по пластине узкимлучом-зондом от инфракрасного лазера. Теместа пластины, в которых показатель преломления, а следовательно, и плотностьносителей заряда, отклоняются от заданных, будут выявляться по сигналам фотоприемника, регистрирующего мощность прошедшего черезпластину излучения.
<img src="/cache/referats/2429/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1048">
Рассмотрим теперьамплитудные и фазовые невзаимныеэлементы /АНЭ и ФНЭ/ на основе эффекта Фарадея. В простейшем случае оптика АНЭ состоит из пластинки специальногомагнитооптического стекла, содержащего редкоземельные элементы, и двух пленочныхполяризаторов /поляроидов/. Плоскости пропусканияполяризаторов ориентированы под углом <img src="/cache/referats/2429/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1049"> друг к другу.Магнитное поле создается постоянным магнитом и подбирается так, чтобы поворот плоскости поляризации стеклом составлял<img src="/cache/referats/2429/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1050"> . Тогда на пути «вперед» вся система будет прозрачной, а на пути «назад» непрозрачной,т.е. она приобретает свойства оптического вентиля. ФНЭ предназначен для создания регулируемойразности фаз двух линейно поляризованных встречных волн. ФНЭ нашел применение воптической гирометрии. Он состоит изпластинки магнитооптического стекла и двух пластинок <img src="/cache/referats/2429/image048.gif" v:shapes="_x0000_i1051"> вносящих разность фаз <img src="/cache/referats/2429/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1052">и <img src="/cache/referats/2429/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1053"> На пути «вперед» линейно поляризованная волна, прошедшая пластинку преобразуется в циркулярно поляризованную справым вращением, затем проходит магнитооптическую пластинку с соответствующей скоростью и далее через вторую пластинку <img src="/cache/referats/2429/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1054"> после чего линейнаяполяризация восстанавливается. На пути «назад» получаетсялевая поляризация и эта волна проходит магнитооптическую пластинку соскоростью, отличающейся от скорости правой волны, и далее преобразуется влинейно поляризованную. Введя ФНЭ вкольцевой лазер, мы обеспечиваем разность времен обхода контура встречными волнамии вытекающую отсюда разность их длин волн.
5. В непосредственной близостик собственной частоте осцилля-
торов <img src="/cache/referats/2429/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1055"> эффект Фарадея описывается более сложными закономерностями. В уравнениидвижения осциллирующего электрона не-
обходимоучитывать затухание
<img src="/cache/referats/2429/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1056">
Необходимо отметить,чтодля циркулярно поляризованных волн,распространяющихся вдольмагнитного поля,дисперсионная кривая и спектральный контур линии поглощения имеют для данной среды тот же вид,что и при отсутствиимагнитного поля,отличаясь только сдвигом по шкале частот на <img src="/cache/referats/2429/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1057"> вправо для волны сположительным направлением вращения вектора <img src="/cache/referats/2429/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1058"> и на <img src="/cache/referats/2429/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1059"><img src="/cache/referats/2429/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1060"> влево — для волны с противоположнымнаправлением вращения <img src="/cache/referats/2429/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1061">.
<img src="/cache/referats/2429/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1062">
<img src="/cache/referats/2429/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1063"> На рисунке 3 штриховыми линиями показаны графики функций <img src="/cache/referats/2429/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1064"><img src="/cache/referats/2429/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1065"> <img src="/cache/referats/2429/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1066">, а их разность <img src="/cache/referats/2429/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1067"> — сплошной линией. Видно, что в окрестности <img src="/cache/referats/2429/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1068"> дважды изменяется знак эффекта Фарадея:в интервалечастот <img src="/cache/referats/2429/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1069"> вблизи <img src="/cache/referats/2429/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1070"> поворот направленияполяризации происходит в отрицательную сторону, а вне этого интервала — в положительную. Однако следует иметь в виду,что в данном случае эффектне сводится только к повороту направления поляризации падающей волны. В окрестности <img src="/cache/referats/2429/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1071"> существенно поглощениесвета,причем при данном значении <img src="/cache/referats/2429/image074.gif" v:shapes="_x0000_i1072"> коэффициенты затухания<img src="/cache/referats/2429/image076.gif" v:shapes="_x0000_i1073"> для циркулярно поляризованныхсоставляющих падающей волны имеют разные значения (круговойдихроизм).Поэтому после прохождения через образец амплитуды этихсоставляющих не равны и при их сложении получается эллиптически поляризованныйсвет.
Важно сознавать,что в эффекте Фарадеямагнитное поле влияет на состояние поляризации света лишь косвенно,изменяя характеристики среды, в которой распространяется свет. В вакууме магнитное поле никакого влияния на свет неоказывает.
Обычно угол поворота направления поляризации оченьмал,но благодаря высокой чувствительности экспериментальных методовизмерения состояния поляризации эффект Фарадея лежит в основе совершенныхоптических методов определения атомных констант.