Реферат: Топогеодезична прив’язка силами і засобами артилерійських підрозділів

1. Склад, задачі, обов’язкиособового складу та приладне обладнання груп самоприв’язки артилерійськихпідрозділів1.1 Склад і задачі груп самоприв’язки

Для проведеннятопогеодезичної прив’язки вогневих позицій і спостережних пунктів у батареяхстворюються групи самоприв’язки.

Групасамоприв’язки вогневої позиції очолюється, як правило, командиром другоговогневого взводу; вона включає в себе двох солдат зі складу гарматних обслуг.

Групасамоприв’язки спостережного пункту очолюється командиром взводу управління абокомандиром відділення розвідки; вона включає в себе двох солдат зі складувідділення розвідки батареї.

Особовий складгрупи самоприв’язки зобов’язаний:

- здійснювати топогеодезичну прив’язки вогневої позиції абоспостережного пункту по карті (аерознімку) за допомогою приладів;

- знати зміст топогеодезичної прив’язки ВП і СП та вимоги до точностіїї проведення;

- мати навички у швидкому орієнтуванні на місцевості за допомогоютопографічної карти.

1.2 Приладне обладнання груп самоприв’язки

Для виконаннятопогеодезичних робіт група самоприв’язки може використовувати наступніприлади:

- перископічну артилерійську бусоль ПАБ-2А;

- артилерійський компас;

- двометрову далекомірну рейку з електроосвітленням;

- мірну стрічку для вимірювання відстаней;

- бінокль;

- номограма інструментального ходу (НИХ);

- хордокутомір з циркулем-вимірювачем;

- артилерійський круг АК-3 з МПЛ-50;

- курвіметр;

- артилерійську логарифмічну лінійку (АЛЛ);

- обчислювач топографічний модернізований (СТМ);

- електронні обчислювальні машини (ЕОМ);

- топографічні карти 1:50 000, 1:25 000;

- спеціальні карти 1:100 000 з вдрукованими координатами;

- прилад управління вогнем (планшет).

Крім того, групасамоприв’язки спостережного пункту у ряді випадків для прив’язки можевикористовувати далекомір ДС-1, ДАК-2.

1.3 Розподіл обов’язків особового складугрупи при виконанні топогеодезичної прив’язки

Обов’язки особовогоскладу групи при виконанні топогеодезичної прив’язки розподіляються наступнимчином.

Начальник групиставить задачу, керує роботою особового складу групи, контролює польові івимірювальні роботи і при необхідності особисто працює на приладі.

Перший номер(обчислювач), навчений виконанню обчислень за матеріалами польових вимірювань,в ході топогеодезичної прив’язки ВП (СП) працює на приладі (бусолі,далекомірі), веде запис спостережень і абрис, виконує обчислення і графічніроботи на карті.

Другий номервиставляє рейку на точках за вказівкою начальника групи або першого номера;закріплює на місцевості точки, що прив’язуються кілками; приймає участь увимірюванні відстаней.

1.4 Порядок постановки задачі начальникомгрупи

– напрямок на північ (або іншу сторону горизонту) по будь-якомупредметові;

– місцезнаходження відносно найближчого орієнтира, що чітковиділяється серед інших (від загального до часткового);

– умовне найменування місцевих предметів, орієнтирів;

– положення противника;

– положення своїх військ;

– задачі групи самоприв’язки;

– рішення:

- місце основної гармати;

- дирекційний кут основного напрямку стрільби;

- точку стояння бусолі СОБ;

- точки наводки і орієнтирні точки;

- способи визначення координат і дирекційних кутів;

- початкові контурні точки;

- час закінчення робіт;

- порядок і місце подання результатів прив’язки.

2. Початкові напрямки і кути,що застосовуються в артилерії та взаємозв’язок між ними

/>;                                                  (2.1)

/>;                                          (2.2)

/>;                                          (2.3)

/>;                                              (2.4)

/>;                                       (2.5)

де: А                                     –істиний азимут;

/>Am                                        –магнітнийазимут;

a                                           –дирекційний кут;

g                                            –зближення меридіанів;

d                                            –магнітне схилення;

DAm                                      – поправка бусолі,

визначена намісцевості;

DAmК                                    – поправка бусолі, визначеназа даними

                                             карти;

3. Визначення величинизближення меридіанів

3.1 Визначення зближення меридіанів покарті для довільної точки на карті

Величиназближення меридіанів для любої точки на карті визначається за формулою:

/>         (3.1)

де: /> – зближення меридіанів дляцентра листа карти (вибирається із текстової довідки в лівому нижньому кутікарти).

/> – поправка навіддаленість точки по довготі від центру листа карти (вибирається з таблиці 1)по значенню координати Х точки в км і віддалі Д в км точки від центру листакарти.

Знак «+» – якщо точка насхід від центра листа карти.

Знак «–» – якщо точка назахід від центра листа карти.

Таблиця 1. Таблицядля визначення поправки />

Х, км.

Д, км.

5

10

15

20

25

30

4 000

0–00,5 0–01,1 0–01,6 0–02,2 0–02,7 0–03,3

4 500

0–00,6 0–01,3 0–01,9 0–02,6 0–03,2 0–03,8

5 000

0–00,8 0–01,5 0–02,3 0–03,0 0–03,8 0–04,5

5 500

0–00,9 0–01,8 0–02,6 0–03,5 0–04,4 0–05,3

6 000

0–01,0 0–02,1 0–03,1 0–04,1 0–05,2 0–06,2

6 500

0–01,2 0–02,5 0–03,7 0–04,9 0–06,2 0–07,3

7 000

0–01,5 0–02,9 0–04,4 0–05,9 0–07,4 0–08,8

7 500

0–01,8 0–03,6 0–05,4 0–07,2 0–09,0 0–10,8

8 000

0–02,3 0–04,6 0–06,9 0–09,2 0–11,6 0–13,8

3.2 Обчисленнявеличини зближення меридіанів по формулі

Величиназближення меридіанів для любої точки Землі може бути обчислена по формулі:

/>              (3.2)

де: /> – різниця довгот даноїточки і осьового меридіану, надана в кутових мінутах;

L – довгота точки(визначається по карті);

L– довгота осьовогомеридіану зони, в якій знаходиться точка; визначається з таблиці 2 абообчислюється за формулою:

/>;         (3.3)

де N – номер зони, в якійзнаходиться точка; обчислюється за формулою:

/>;            (3.4)

 

В-широта даної точки(визначається по карті).

Таблиця 2. Таблицявизначення довготи осьового меридіану L

Довгота точки у межах: Довгота осьового меридіану Довгота точки у межах: Довгота осьового меридіану

L

L0

L

L0

0° – 6° 3° 90° – 96° 93° 6° – 12° 9° 96° – 102° 99° 12° – 18° 15° 102° – 108° 105° 18° – 24° 21° 108° – 114° 111° 24° – 30° 27° 114° – 120° 117° 30° – 36° 33° 120° – 126° 123° 36° – 42° 39° 126° – 132° 129° 42° – 48° 45° 132° – 138° 135° 48° – 54° 51° 138° – 144° 141° 54° – 60° 57° 144° – 150° 147° 60° – 66° 63° 150° – 156° 153° 66° – 72° 69° 156° – 162° 159° 72° – 78° 75° 162° – 168° 165° 78° – 84° 81° 168° – 174° 171° 84° – 90° 87° 174° – 180° 177°

Приклад: обчислитизближення меридіанів для точки з координатами: />51°17,1¢ пн. ш., />44°13,0¢ сх. д.

а) Рішення за допомогою артилерійської
логарифмічної лінійки.

1. Використовуючи формули 3.3, 3.4 або таблицю 2, визначити довготуосьового меридіану зони, в якій знаходиться дана точка: />=45°.

2. Обчислити величину /> = 44°13,0¢ – 45° = – 0°47¢ = –47¢

3.  За допомогоюартилерійської логарифмічної лінійки виконати множення згідно 2.2:

/>= (–47¢)*sin (51°17,1¢) = – 36,6¢

для чого:

3.1. Початок(кінець) шкали движка поставити на значення />= –47¢ по шкалі чисел NQ+1 корпусу лінійки безурахування знаку.

3.2. Візир центральною рискою поставити на округлене до мінут значення />51°17¢ по шкалі «Sin» на червоній стороні движка.

3.3. Напротицентральної риски візиру на шкалі чисел NQ+1 корпусу лінійкипрочитати значення />в мінутах (36,6).

4.  Перевести значеннязближення меридіанів />в поділки кутоміру, длячого:

4.1. Незбиваючи положення візиру переміщенням движка встановити під центральну рискувізира значення 3,6 по шкалі чисел N движка.

4.2. Напроти початку (кінця) шкали движка по шкалі чисел NQ+1 корпусу лінійки прочитатизначення зближеннямеридіанів/>у поділках кутоміру (0–10,15 »0–10,2).

Для точок з північноюширотою зближення меридіанів/>має той же знак, що ізначення />.

Відповідь: />– 36,6¢ = – 0–10,2.

б) Рішення за допомогою таблиці 3.

1.  Використовуючиформули 3.3, 3.4 або таблицю 2, визначити довготу осьового меридіану зони, вякій знаходиться дана точка: />=45°.

2.  Обчислитивеличину /> = 44°13,0¢ – 45° = – 0°47¢ = –47¢

3.  По значенню широти />51°17,1¢ пн. ш. тазначенню />= – 47¢ по таблиці 3визначити />– 0–10,2 маючи на увазі, що для точок зпівнічною широтою зближення меридіанів/>має той же знак, що ізначення />.

Відповідь: />– 0–10,2.

3.3 Визначення зближення меридіанів пографіку

Вхідними данимидля визначення зближення меридіанів по графіку є повні прямокутні координатиточки, для якої визначається g, округлені:

Х – до десятківкілометрів;

Y – до кілометрів(без номера зони).

Приклад: Визначитизближення меридіанів по графіку для точки з координатами: Х=75 00 180, Y= 3 423 980.

1. Визначити вхідні дані:

Х=7 500 км.

Y=424 км

2. По вхідним величинам увійти в графік, точку перехрестя винестивліво і прочитати значення g = – 1°40¢ (g = – 0–28)

4. Визначення величини магнітногосхилення та оцінка магнітометричного стану місцевості4.1 Визначення величини магнітногосхилення

Величина магнітного схиленняроку визначення обчислюється по даним карти за формулою:

/>,                             (4.1)

де: />– магнітне схиленняпоточного року;

/>– магнітнесхилення року видання карти (вказується в текстовій довідці у лівому нижньомукуті карти);

/>– річна змінамагнітного схилення в кутових хвилинах (вказується в текстовій довідці у лівомунижньому куті карти, західна – має знак «– «, східна – має знак «+»);

/>– кількістьроків, що минули від року видання карти до поточного року.

4.2 Оцінка магнітометричного станумісцевості

Оцінкамагнітометричного стану місцевості проводиться з метою встановлення можливостізастосування магнітної стрілки бусолі для визначення дирекційних кутіворієнтирних напрямків у даному районі.

В якості основноїхарактеристики магнітометричного стану місцевості приймається максимальнезначення градієнта магнітного схилення />,яке визначається по ізогонам – лініям однакового магнітного схилення, щозображаються на картах масштабу 1:1 000 000 та 1:500 000 пунктирними лініямималинового кольору або порівнянням магнітних схилень двох суміжних карткрупного масштабу.

а) Визначення />по карті масштабу 1:1 000000 або 1:500 000.

1. />Нанести на карту межірайону, магнітометричний стан якого оцінюється (мал. 1).

2. Виміряти найкоротшу відстань Sкм (черезпозначений район) між сусідніми ізогонами, значення магнітного схилення якихвідрізняється на 1° (0–17).

3. Обчислити максимальне значення градієнта магнітного схилення заформулою:

/>. (4.2)

 

б) Визначення />по двом суміжним листамкарт.

1. Визначити для поточного року величини магнітного схилення />і/> для кожного листа карти поформулі 4.1.

2. Виміряти відстань між центрами листів карт Sкм.

3. Обчислити максимальне значення градієнта магнітного схилення за формулою:

/>.        (4.3)

/>Якщо обчисленемаксимальне значення градієнта магнітного схилення перевищує допустиме значення– 0–10 на 10 км., – то використовувати магнітну стрілку длявизначення дирекційних кутів не дозволяється.

В районахплощинних аномалій та точкових аномалій (позначаються на картах масштабу 1:1 000000 або 1:500 000 малиновою штриховкою і крапками малинового кольору відповідно)використання магнітної стрілки для визначення дирекційних кутів також не дозволяється.

Через значнийвплив магнітних збурень на значення магнітного схилення не можна визначатидирекційний кут за допомогою магнітної стрілки бусолі і в районах, географічнаширота яких перевищує 65°.

5. Визначення та уточнення поправкибусолі5.1 Визначення поправки бусолі намісцевості

/>Поправку бусоліна місцевості визначають шляхом порівняння відомого диреційного кута з магнітнимазимутом одного і того ж орієнтирного напрямку.

Дирекційний куторієнтирного напрямку визначають геодезичним, гіроскопічним або астрономічнимспособом.

Порядоквизначення:

1. Установити ПАБ-2 над точкою, з якої визначено дирекційний кут повіддаленому орієнтиру одним з вищеперелічених способів.

2. Виміряти 5 разів значення магнітного азимута по цьому орієнтиру;після кожного вимірювання збивати положення магнітної стрілки обертанням маховикаустановочного черв’яка.

3. Обчислити середнє значення магнітного азимута:

/>

4. Обчислити поправку бусолі по формулі:

/>.                (5.1)

/>За данимивизначення поправки бусолі заповнюють бірку, яку вкладають у футляр бусолі івикористовують (в неаномалійних районах) для визначення дирекційних кутіворієнтирних напрямків у радіусі 10 км від точки її визначення.

5.2 Звірка бусолей у дивізіоні

При переміщенняна відстань більш ніж 10 км поправку бусолі необхідно визначити знову. Завідсутності часу або неможливості визначити поправку всіх бусолей дивізіону уновому районі, можна визначити поправку для контрольної бусолі дивізіону(підручної батареї) з послідуючим виправленням поправок усіх бусолей шляхомурахування в їх поправку величини зміни поправки контрольної бусолі у новому районі.

Величина змінипоправки контрольної бусолі у новому районі обчислюється по формулі:

/>,                             (5.2)

де: />– величина зміни поправкиконтрольної бусолі у новому районі;

/>– значенняпоправки контрольної бусолі в новому районі;

/>– значенняпоправки контрольної бусолі в старому районі.

Величина />додається зі своїм знакомдо значення поправок решти бусолей дивізіону.

5.3 Уточнення поправки бусолі припереміщенні

Якщо в новомурайоні неможливо визначити поправку бусолі />,то дозволяється, як виняток, в радіусі 30 км користуватися староюпоправкою />після уведення в неїпоправку на зміну зближення меридіанів />:

/>.                              (5.3)

Поправка/>вибирається з таблиці 1 позначенню абсциси Х точки в км і віддалі Д в км по довготі від нового району дорайону визначення поправки бусолі (визначається як різниця ординат Y нового і старогорайонів: Дкм = Yн – Yс).

/>має знак «+»,якщо новий район східніше старого району.

/>має знак «–»,якщо новий район західніше старого району.

Під час проведеннятопогеодезичних робіт після переміщення в суміжну зону поправка бусолі повиннабути визначена в цій зоні на місцевості. У випадку, коли нема можливостівизначити поправку бусолі на місцевості, вона може бути уточнена по формулі:

 

захід ®схід

/>,                         (5.4)

захід ¬схід

де: /> – поправка назміну зближення меридіанів, визначається з таблиці 1, взята по модулю;

/> – поправка на перехід іззони в зону, вибирається по значенню абсциси Х в км старого району з таблиці 4,взята по модулю.

У формулі 5.4 верхнізнаки – при переході із заходу на схід, нижні знаки – при переході зі сходу назахід. Таблиця 4.

Таблиця для визначенняпоправки/> до диреційного кута заперехід в суміжну зону

хб

Da

хб

Da градуси D 10 км

поділки

кутоміра

градуси D 10 км

поділки

кутоміра

2 000 1°51,7¢ 0,54¢ 0–31 5 000 4°15,1¢ 0,39¢ 0–71 2 100 1 57,1 0,53 0–33 5 100 4 19,0 0,39 0–72 2 200 2 02,4 0,53 0–34 5 200 4 22,9 0,39 0–73 2 300 2 07,7 0,53 0–35 5 300 4 26,8 0,37 0–74 2 400 2 13,0 0,53 0–37 5 400 4 30,5 0,37 0–75 2 500 2 18,3 0,52 0–38 5 500 4 34,2 0,37 0–76 2 600 2 23,5 0,52 0–40 5 600 4 37,9 0,35 0–77 2 700 2 28,7 0,51 0–41 5 700 4 41,4 0,35 0–78 2 800 2 33,8 0,51 0–43 5 800 4 44,9 0,34 0–79 2 900 2 38,9 0,51 0–44 5 900 4 48,3 0,34 0–80 3 000 2 44,0 0,50 0–46 6 000 4 51,7 0,32 0–81 3 100 2 49,0 0,50 0–47 6 100 4 54,9 0,32 0–82 3 200 2 54,0 0,49 0–48 6 200 4 58,1 0,32 0–83 3 300 2 58,9 0,49 0–50 6 300 5 01,3 0,30 0–84 3 400 3 03,8 0,49 0–51 6 400 5 04,3 0,30 0–85 3 500 3 08,7 0,48 0–52 6 500 5 07,3 0,29 0–85 3 600 3 13,5 0,47 0–54 6 600 5 10,2 0,28 0–86 3 700 3 18,2 0,47 0–55 6 700 5 13,0 0,28 0–87 3 800 3 22,9 0,47 0–56 6 800 5 15,8 0,26 0–88 3 900 3 27,6 0,46 0–58 6 900 5 18,4 0,26 0–88 4 000 3 32,2 0,45 0–59 7 000 5 21,0 0,25 0–89 4 100 3 36,7 0,45 0–60 7 100 5 23,5 0,25 0–90 4 200 3 41,2 0,45 0–61 7 200 5 26,0 0,23 0–91 4 300 3 45,7 0,44 0–63 7 300 5 28,3 0,23 0–91 4 400 3 50,1 0,43 0–64 7 400 5 30,6 0,22 0–92 4 500 3 54,4 0,42 0–65 7 500 5 32,8 0,21 0–92 4 600 3 58,6 0,42 0–66 7 600 5 34,9 0,20 0–93 4 700 4 02,8 0,42 0–67 7 700 5 36,9 0,20 0–94 4 800 4 07,0 0,41 0–69 7 800 5 38,9 0,20 0–94 4 900 4 11,1 0,40 0–70 7 900 5 40,7 0,18 0–95 5.4 Визначення поправки бусолі за данимикарти

Поправка бусоліза даними карти -/> визначається поформулі:

/>, (5.5)

де: g – зближеннямеридіанів для даної точки, визначається по формулам 3.1, 3.2 або по графіку;

/>– магнітнесхилення поточного року; визначається по формулі 4.1.

Поправка бусолі,що визначена за даними карти, не може використовуватися для визначення дирекційнихкутів орієнтирних напрямків, бо вона не враховує інструментальну поправку D, тобто:

/>.   (5.6)

Інструментальнапоправка D може бути визначена як різниця поправки бусолі,визначеної на місцевості по формулі 5.1 і визначеної за даними карти по формулі5.5 для однієї і тієї ж точки:

/>,   (5.7)

а потім у новомурайоні додається зі своїм знаком до поправки бусолі, визначеної за даними картиза формулою 5.5.

6. Основні елементи геодезичнихобчислень

Основнимиелементами обчислень є:

– перехід від дирекційного кута одного напрямку до дирекційного кутадругого напрямку, що визначається з цієї ж точки;

– визначення величини горизонтального кута по дирекційним кутамнапрямків, що утворюють цей кут;

– рішення прямої та оберненої геодезичної задачі на площині;

– вирішення трикутника;

– визначення величини зближення меридіанів;

– перехід від істинного або магнітного азимуту до дирекційного кута;

– визначення висот точок.

6.1 Перехід від дирекційного кута одногонапрямку до дирекційного кута другого напрямку, що визначається з цієї ж точки.

Дирекційний кутнапрямку, що визначається дорівнює дирекційному куту відомого (вихідного)напрямку плюс горизонтальний кут, відрахований за годинниковою стрілкою відвідомого напрямку до напрямку, що визначається:

(АВ) = (АС) + Ð1

Якщо отриманийдирекційний кут перевищує 360° (60–00), то його зменшуютьна цю величину.

Горизонтальнийкут дорівнює різниці дирекційних кутів правого та лівого напрямків, щоскладають кут:

Ð1 = (АВ) – (АС);

Ð2 = (АС) – (АВ).

Якщо при обчисленнігоризонтального кута дирекційний кут, що віднімається перевищує зменшуваний дирекційнийкут, то до останнього додають 360° (60–00).6.2. Вирішення прямої геодезичної задачі наплощині.

Вирішення прямоїгеодезичної задачі (ПГЗ) на площині полягає у обчисленні координат точки, щовизначається по відомим координатам заданої точки, відстані між ними тадирекційному куту з заданої точки на точку, що визначається.

ПГЗ вирішують утакій послідовності:

1. Обчислюютьприрощення координат DХ та DY за формулами:

DХ = АВ cos a;

DY = АВ sin a.

2. Визначаютькоординати точки В за формулами:

XB=XA+DХ;

YB=YA+DY.

Для математичногозапису прямої геодезичної задачі підставимо формули 1 у формули 2:

XB=XA+АВ cos a;

YB=YA+АВ sin a.

а) обчислення прямої геодезичної задачі за допомогою артилерійськоїлогарифмічної лінійки (АЛЛ).

Так як лінійкамає шкалу синусів тільки від 0 до 15–00, при обчисленні прирощень ΔХ і ΔY для рішення ПГЗ,яка може бути вирішена тоді, коли дирекційний кут знаходиться у 1-й чверті імає значення від 0–00 до 15–00 необхідно ввести поняття румба.

Румб – це гострий кут,створений віссю Х і напрямком на визначаєму точку (орієнтир, ціль). Узалежності від розміщення визначаємої точки відносно заданої, напрямок між нимиможе знаходитись у різних четвертях.

Для рішення ПГЗ удругій, третій і четвертій четвертях необхідно від дирекційного кута напрямку ззаданої точки на визначаєму перейти до гострого кута R (румб) у першійчетверті. (див. малюнок)

Приклад. Визначитипрямокутні координати цілі 202, якщо з СП з координатами Х=77810, Y=13315 виміряні: α=48–65,Дц=3250

Порядок рішення:

1. Визначитизначення R i (15–00 – R). R=11–35, (15–00-R)=3–65

2. Подирекційному куту aц визначитичетверть i знаки прирощення координат (в IV чв.: «+» ΔХ; « – «ΔY)

3. Обчислитизначення прирощення координат ΔХ, ΔY:

а) ΔХ = Д * sin (15 – R),для чого початок (кінець) движку встановлюють на значення дальності Д по шкалічисел лінійки NQ+1. Візир центр. рискою встановлюють назначення кута (15-R) по шкалі S або SіТ і по рисці візира на шкалі чисел лінійкиNQ+1 читаютьзначення: ΔХ=+1210.

б) ΔY= sin R, для чогоне збиваючи положення движка(при необхідності – перемістити движок на значенняД іншим кінцем шкали), встановлюють візир центральною рискою на значеннякута R по шкалі S або SіТ, і під рискою візира на шкалі чисел лінійки NQ+1читають значення ΔY=-3010.

Примітка: длявизначення порядка числа значень прирощення координат ΔХ і ΔY використовуютьправило:

– якщо кутиR (15-R) визначались по шкалі Sin, то 0,1Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|)< Д.

– якщо кутиR (15-R) визн. по шкалі SіТ, то 0,01Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|) <0,1Д.

– якщо кути R (15-R)визн. по точках шкали SіТ, то 0,001Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|)<0,01Д.

4. Визначити координатицілі: Хц = Хап + ΔХ; Хц =79 020;

Yц = Усп + ΔY; Yц =10 305

б) обчислення прямої геодезичної задачі за допомогою обчислювача СТМ

Обчисленняприрощень координат (частковий випадок рішення прямої геодезичної задачі)виробляється за допомогою обчислювача, користуючись допоміжною таблицею1, щонанесена на внутрішньому крузі.

Згідно цієїтаблиці значення прирощень координат ΔХ та ΔY будуть отримані якрезультат множення відстані Д відповідно на:

– sin (15-a) і на sin (a) у першійчверті;

– sin (a-15) і на sin (30-a) у другійчверті;

– sin (45-a) і на sin (a-30) у третійчверті;

– sin (a-45) і на sin (60-a) у другійчверті.

Для виконаннямноження:

1) суміщають нульовий радіус рухомого круга відліком, що відповідаєзначенню Д;

2) встановлюють індекс движка на значення відповідного кута (згіднотаблиці 1) по шкалі синусів 4 (якщо кут у межах від 0–95,7 до 15–00,0) або пошкалі синусів 5 (якщо кут у межах від 0–09,6 до 0–95,7);

3) знімають напроти індексу движка по шкалі чисел 3 відлік, щовідповідає значенню прирощення координат.

Для визначенняпорядку прирощення координат використовують

правило:

– якщо кут умежах від 0–95,7 до 15–00,0, то: 0,1Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|) < Д;

– якщо кут умежах від 0–09,6 до 0–95,7, то: 0,01Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|) < 0,1Д;

– якщо кут умежах від 0–00,0 до 0–09,6, то: 0,001Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|) <0,01Д.

Приклад: обчислитиприрощення координат, якщо дальність Д= 635 м, дирекційний кут a=28–45,5:

1) за таблицею 1 обчислюють кути (a-15) і (30-a) для визначення ΔХі ΔУ, ці кути будуть дорівнювати відповідно 13–45,5 і 1–54,5;

2) суміщають нульовий радіус рухомого круга з відліком «635», щовідповідає дальності 635 м по шкалі чисел 3;

3) встановлюють індекс движка на відлік 13–45,5 по шкалі 4 і напротиіндексу по шкалі 3 знімають відлік «626», що відповідає значенню прирощення ΔХ=626 м;

4) встановлюють індекс движка на відлік 1–54,5 по шкалі 4 і напротиіндексу по шкалі 3 знімають відлік «102», що відповідає значенню прирощення ΔУ=102 м.

Знаки прирощень –відповідно таблиці 1.

в) обчислення прямої геодезичної задачі за допомогою мікрокалькуляторів.

Мікрокалькуляторивітчизняних та відомих зарубіжних виробників дозволяють обчислювати прирощеннякоординат при рішенні ПГЗ без переходу від дирекційного кута до румбу.

Рішення задопомогою інженерних калькуляторів:

1. Ввести значення дирекційного кута в поділках кутоміра,відокремивши великі поділки від малих комою.

2. Натиснути ´, 6 дляпереведення п.к. у градуси і долі градуса.

3. Натиснути М+.

4. Натиснути F COS.

5. Ввести дальність.

6. Натиснути ´.

7. Ввести Ха.

8. Натиснути +.

9. Зчитати на дисплеї значення координати Х визначаємої точки.

10. Натиснути MR.

11. Натиснути F SIN.

12. Ввести дальність.

13. Натиснути ´.

14. Ввести Yа.

15. Натиснути +.

16. Зчитати на дисплеї значення координати Y визначаємої точки.

При використаннівітчизняних програмуємих калькуляторів МК-61, МК-52 можливе рішення як в режимівиконання програми, так і в ручному режимі.

Рішення в режимівиконання програми прискорює процес рішення і зменшує імовірність помилки операторапри рішенні, але потребує попереднього введення (виклик з пам’яті для МК-52)відповідної програми і рішення контрольного прикладу; тому воно доцільне привиконанні великої кількості подібних задач (наприклад, визначення координатцілей, засічених з одного СП).

Програма длярішення ПГЗ:

Крок Дія Код Крок Дія Код 00 В­ ОЕ 08 F sin 1С 01 6 06 09 ´ 12 02 ´ 12 10 П®х 2 62 03 х®П 3 43 11 + 10 04 F cos 1Г 12 ' 14 05 ´ 12 13 П®х 1 61 06 ' 14 14 + 10 07 П®х 3 63 15 с/п 50

Розподілрегістрів:

R1 – ХА,R2 – УА,R3 – a.

Порядок рішення:

1. Перемикач системи кутів поставити у положення «Г» (градуси).

2. Ввести ХА у регістр R1: набрати ХА,натиснути х-П 1.

3. Ввести УА у регістр R2: набрати УА,натиснути х-П 2.

4. Ввести Д.

5. Натиснути 2 рази кнопку В­.

6. Ввести a.

7. Натиснути в/о,с/п.

8. По закінченню виконання програми на дісплеї зчитати значення ХВ.

9. Натиснути ',на дисплеї зчитати значення УВ.

При повторномурішенні задачі з тими ж самими значеннями ХА і УА увідповідні регістри їх не вводити (тобто починати виконання з пункту 4), бовони зберігаються у цих регістрах, доки не буде вимкнено живлення або операторне змінить їх сам.

Контрольнийприклад:

Ввести: 1000 х-П 1 2000 х-П 2 444 В­ В­ 33 в/о с/п.

Після закінченнявиконання програми на дисплеї: 577,730906.

Натиснути ', на дисплеї:1862,7964544.

Рішення в ручномурежимі доцільне, коли машинна пам’ять використовується для зберігання програм рішеннябільш громіздких задач; задача буде виконуватись одноразово і операторпередбачає проведення контролю обчислень, хоча б грубо.

Порядок рішення:

1. Перемикач системи кутів поставити у положення «Г» (градуси).

2. Ввести Д.

3. Натиснути 2 рази кнопку В­.

4. Ввести a.

5. Натиснути В­ 6 * х-П 3 F sin * ' П-х3 F cos *.

6. Ввести XА.

7. Натиснути +,на дисплеї зчитати значення XВ.

8. Натиснути '.

9. Ввести YА.

10. Натиснути +,на дисплеї зчитати значення YВ.

Останнім часомнадійшли до продажу інженерні калькулятори зарубіжного виробництва, що мають вбудованіфункції переобчислення полярних координат в прямокутні і навпаки, що дозволяєбезпосередньо обчислювати прирощення координат. Використання цих функційздійснюється за допомогою клавіш a i b у поєднанні зфункціональною клавішею 2ndF. Вирішення прямоїгеодезичної задачі за допомогою таких калькуляторів здійснюється в наступнійпослідовності.

1. Увімкнути калькулятор.

2. Упевнитись, що калькулятор налаштований для роботи у градуснійсистемі (не у радіанах і не у градах), – у верхній частині індикатора виведено DEG (а не RAD і не GRAD).

3. Ввести значення дирекційного кута в поділках кутоміра,відокремивши великі поділки від малих комою.

4. Натиснути ´, 6 дляпереведення п.к. у градуси і долі градуса; натиснути b.

5. Ввести значення дальності, натиснути а.

6. Натиснути 2ndF, b; (на дисплеї – значення Dх);натиснути х®М.

7. Натиснути b +,ввести значення Усп, натиснути =;прочитати за дисплеї значення Уц.

8. Натиснути MR +,ввести значення Xсп, натиснути =;прочитати на дисплеї значення Xц.

6.3 Вирішення оберненоїгеодезичної задачі на площині

Вирішенняоберненої геодезичної задачі (ОГЗ) на площині полягає у визначенні дирекційногокута a і відстані Д по відомим різницям координат двох точок ΔХта ΔY.

Рішення ОГЗ виконують унаступній послідовності:

1. Визначають тангенсгострого кута R, утвореного віссю ОХ і напрямком АВ за формулою:

/>

По величині />знаходять кут в першійчверті />.

2. Від кута />переходять додирекційного кута a у відповідності зі знаками прирощень Dх і Dу. (рис. хх).

3. Обчислюють відстань міжточками А і В за формулами:

/> при R>45°(7–50);

/> при R<45°(7–50).

а) обчислення оберненої геодезичної задачі за допомогою артилерійськоїлогарифмічної лінійки (АЛЛ).

При аналітичномуметоді рішення ОГЗ на АЛЛ, визначення дирекційного кута і дальностіздійснюється не через (R), а через кут ρ – гострий кут, створенийвісcю Х або У інапрямком на визначаєму точку (орієнтир, ціль). Це викликано тим, що шкалатангенсів на движку АЛЛ в межах від 0–00 до 7–50. Відповідно кут (ρ)може приймати значення від 0–00 до 7–50.

Позначимо менше(за абсолютною величиною) прирощення координат через b, а більшеприрощення через а.

/>, />

Перехід від кута(ρ) до дирекційного кута здійснюється з використанням таблиці, якананесена на зворотній стороні корпуса лінійки.

Приклад:Визначити дирекційний кут і дальність до цілі, якщо:

Ц _ Х=77870 У=08895

ВП Х=73485 У=09307

ΔХ=+4385 ΔУ=–412

(а) (b)

Рішення:

1. Визначитиприрощення координат ΔХ і ΔУ.

2. Визначитизначення кута (ρ). Для чого візир центральною рискою встановити назначення «b» меншого прирощення по шкалі чисел (NQ+1) корпусалінійки. Початок (кінець) шкали движка лінійки встановити на значення «а» більшогоприрощення координат по шкалі чисел (NQ+1) корпуса лінійки. «ρ»Під рискою візира прочитати значення «ρ» (ρ=0–90). Примітка:значення кута «ρ» беруть:

- по шкалі тангенсів, якщо: а>b в 1–10 разів

- по шкалі «S і Т», якщо: а>b в 10–100 раз

- по точкам шкали «S і Т», якщо а>b в 100–1000 разів

3. Визначити кут(α). Для чого за таблицею (на зворотній стороні лінійки) по величинам ізнакам прирощень координат ΔХ і ΔУ здійснити перехід від кута ρдо дирекційного кута (α). α = 60–00 – 0–90 = 59–10

4. Визначитидальність Д. Для чого, не збиваючи положення візира, під його центральнуриску підвести движком значення кута (ρ) по шкалі sin і протипочатку (кінця) шкали движка лінійки прочитати значення дальності (Д), маючи на увазі,що

/>

5. При кутах (ρ=<0–90),дальність (Д) практично рівна значенню більшого прирощення координат. Дляотримання дальності більш точно, необхідно проводити визначення дальності позначенню більшого прирощення координат (а) і куту (ρ/2).

Для визначеннявеличини (Δа) на артилерійській логарифмічній лінійці необхідно:

Початок (кінець)шкали движка встановити на значення (b) – меншого прирощення координат по шкалі(NQ+1) корпуса лінійки.

Візир,центральною рискою встановити на значення кута по шкалі tg або «S і Т» і підрискою візира на шкалі чисел (NQ+1) прочитати значенням Δа:.Δа= 19 м; Д=4385+19=4404 м

Примітка:

а) якщо ρ/2брався по шкалі tg, то 0,1b <Δа < b

б) якщо ρ/2брався по шкалі «S и Т», то 0,01b <Δа < 0,1b

в) якщо ρ/2брався по точках шкал S и Т, то 0,001b <Δа < 0,01b

б) обчислення оберненої геодезичної задачі за допомогою обчислювача СТМ

Обчисленнядирекційного кута виробляють діленням меншого прирощення координат на більше поформулам таблиці 2, знімаючи відлік r зі шкали 1 або2: якщо одне з прирощень більше другого від 1 до 10 раз, то відлік r знімають зішкали 1, якщо одне з прирощень більше другого від 10 до 100 раз, то відлік r знімають зішкали 2, а якщо одне з прирощень більше другого від 100 до 1000 раз, то відлік r також знімаютьзі шкали 2, але зменшують його в 10 разів.

Відстань Добчислюють діленням більшого прирощення координат на синус більшого кута (r або 15-r).

Приклад: обчислитидирекційний кут a і відстань Д по відомим різницям координат ΔХ=-2448та ΔY=+2992.

Рішення.

Для обчислення дирекційного кутаa:

– встановлюють індекс движка на менше прирощення координат по шкалі3;

– обертанням рухомого кругу встановлюють напроти індексу движкабільше прирощення координат по шкалі 6;

– суміщають індекс движка з нульовим радіусом рухомого круга інапроти індексу движка на основному крузі зчитують зі шкали 1 значення r= 6–54,4;

– в таблиці 2 в рядку зі знаками прирощень координат /> відшукують формулу (a=15+r), за якою обчислюють:

a=15–00 + 6–54,4 =21–54,4

Для обчисленнявідстані:

– встановлюють індекс движка на більше прирощення (2992) по шкалі 3;

– обертанням рухомого круга встановлюють напроти індексу синус 15 – r (8–46,6) пошкалі 4;

– суміщують індекс движка з нульовим радіусом рухомого круга і пошкалі 3 напроти індексу движка зчитують значення Д=3865.

в) обчислення оберненої геодезичної задачі за допомогоюмікрокалькуляторів МК-61, МК-52.

Програма длярішення ОГЗ для МК-52:

Крок Дія Код Крок Дія Код 00 П®х 3 63 15 6 06 01 П®х 1 61 16 ¸ 13 02 – 11 17 П®х 9 69 03 В­ OE 18 F x³0 59 04

F х2

22 19 23 23

/>05

П®х 4 64 20 F 25 06 П®х 2 62 21 БП 51 07 – 11 22 28 28

/>08

х®П 9 49 23 F 25 09

F х2

2 24 /–/ OL 10 + 10 25 6 06 11

F />

21 26 00 12 х®П d 4Г 27 + 10 13 ¸ 13 28 х®П а 4– 14

F cos –1

1– 29 с/п 50

Порядок рішення:

1. Ввести Хвп, натиснути х®П 1, ввести Увп, натиснути
 х®П 2, ввести Хц, натиснути х®П 3, ввести Уц, натиснути х®П 4.

2. Після зупинки: зчитати значення a, воно такожзберігається в регістрі А.

3. Натиснути П®х d, зчитатизначення Д.

Рішення ОГЗ задопомогою калькуляторів з вбудованими функціями переобчислення полярних координату прямокутні і навпаки здійснюється у наступному порядку:

1. Увімкнути калькулятор.

2. Упевнитись, що калькулятор налаштований для роботи у градуснійсистемі (не у радіанах і не у градах), – у верхній частині індикатора виведено DEG (а не RAD і не GRAD).

3. ВвестиХц, натиснути–, ввести Хвп, натиснути =, х®М.

4. ВвестиУц, натиснути–, ввести Увп, натиснути =.

5. Натиснути b.

6. Натиснути MR, натиснути а.

7. Натиснути 2ndF, а; на дисплеї зчитатизначення Д.

8. Натиснути b,¸,6, =, на дисплеї зчитатизначення дирекційного кута aу поділках кутоміра(великі поділки відокремлені від малих комою), при отриманні від’ємногозначення – додати до нього 60: натиснути +,6,, =, зчитати на дисплеїзначення a.

6.4 Вирішення трикутника

 

Вирішеннятрикутника зводиться до обчислення по двом відомим кутам і відомоюоднією стороною третього кута – двох інших сторін, або до обчислення по відомимдвом сторонам і куту між ними – третьої сторони і двох кутів.

а) Вирішення трикутника за двома кутами і однією стороною.

/>Дано: довжинасторони /> і кути А і В.Визначити кут С та довжини сторін /> і/>.

В цьому випадкурішення трикутника виконують у такій послідовності.

1. Визначають кутС за формулою:

С =180° – (А + В)або С=30–00 – (А + В)

2. Визначаютьдовжини сторін />і />за формулами:

/>, />.

В артилерійськійпрактиці ця задача зустрічається при визначенні координат точки прямою засічкоюпо виміряним кутам, а також при визначенні координат цілі за допомогоюспряженого спостереження.

/>При організаціїспряженого спостереження з орієнтуванням приладів на пунктах нулями вправосхема вимірювання кутів А і В дещо відрізняється:

В цьому випадкукут С визначають за формулою:

С= А – В,

довжини сторінвизначаються за вищенаведеними формулами.

Обчислення задопомогою АЛЛ.

Обчислити кут С.

Якщо кут А(В) перевищують 15 – 00 (90°), то, оскільки шкаласинусів до 15 – 00, розраховують кут А¢ (В¢) за формулою:

А¢ = 30 – 00 – А (В¢ = 30–00 – В) івикористовують його при подальших обчисленнях.

На лінійцівстановлюють край шкали движка проти бази Б по шкалі чисел N корпуса лінійки.Потім, не рухаючи движка, риску візира встановлюють напроти кута Вна шкалі Sin.

/>/>/>/>Далі, не збиваючиположення візира, підводять під його риску значення кута С пошкалі Sin (SиT) і проти краю шкали движка по шкалі чисел Nкорпуса лінійки визначаютьзначення АС. Порядок відстані АС визначаютьокомірно, приблизними розрахунками, або по величині />, маючи на увазі,що коли кут С брався по шкалі Sin, то відстань АСбуде у межах від Б¢ до 10*Б¢, а якщо кут Сбрався по шкалі SиТ, то відстань АС буде у межах від 10*Б¢ до 100*Б¢.

Обчислення задопомогою СТМ

Приклад:обчислити за допомогою СТМ відстань АС і ВС, якщо

відомі кути: А=13–74,9; В =12–83,2 і база ВА = 431 м.

1. Обчислити кутС = А–В =13–74,9 – 12–83,2 = 0–91,7.

2. Встановитиіндекс движка на відлік «431», що відповідає базі ВА по шкалі 3 основногокруга.

3. Суміститивідлік С=0–91,7 шкали 5 рухомого круга з індексом движка.

4. Встановитиіндекс движка на відлік В=12–83,2 по шкалі 4 рухомого круга і напроти індексудвижка по шкалі 3 зчитати відлік «348», що відповідає відстані АС = 4380 м.

5. Встановитиіндекс движка на відлік А=13–74,9 по шкалі 4 рухомого круга і напроти індексудвижка по шкалі 3 зчитати відлік «446», що відповідає відстані ВС = 4460 м.

Обчислення задопомогою мікрокалькулятора

1. Увімкнути калькулятор.

2. Упевнитись, що калькулятор налаштований для роботи у градуснійсистемі (не у радіанах і не у градах), – у верхній частині індикатора виведено DEG (а не RAD і не GRAD).

3. Ввестикут С у п.к., натиснути ´, 6, =, sin, х®М.

4. Ввестикут В у п.к., ´,6, =, sin, ¸,МR, =.

5. Натиснути ´,ввестизначення АВ, натиснути =, зчитати на дисплеї значення АС.

6. Ввестикут А у п.к., ´,6, =, sin, ¸,МR, =.

7. Натиснути ´,ввестизначення АВ, натиснути =, зчитати на дисплеї значення ВС.

б) Вирішення трикутника за двома сторонами і кутом між ними.

Дано: кут Рта довжини сторін АР і ВР.

Визначити кути Аі В та довжину сторони АВ.

/>В цьому випадкурішення трикутника виконують у такій послідовності:

1. Визначаютьнапівсуму кутів А і В за формулою:

/>

2. Визначаютьвеличину />за формулою:

/>

3. Визначаютьнапіврізницю кутів А і В за формулою:

/>

4. Обчислюютькути А і В за формулами:

/>, />

5. Обчислюютьдовжину сторони АВ за формулою:

/>, або />

6.5 Визначення висот точок

Абсолютні висотиточок, що прив’язуються, визначають по карті інтерполюванням окомірно відноснонайближчих горизонталей. Висоти вогневих позицій, пунктів і постів артилерійськоїрозвідки визначають по карті при крутизні схилу не більше 6°.

Якщо крутизнасхилу більше за 6°, то висоту визначають за допомогою приладів(теодоліту або бусолі) від пункту геодезичної мережі або контурної точки,розташованої на схилі, крутизна якого на перевищує 6°.

При цьому висотуточки визначають за формулою:

/>,

де />– висота вихідної(контурної) точки;

/> – перевищенняточки, що прив’язується відносно вихідної (контурної).

Величину/>визначають за формулою:

/>, або />

де Д – відстаньміж вихідною точкою і точкою, що прив’язується (визначається по карті або задопомогою далекоміра), м;

/>– кут місця приспостереженні з вихідної точки на точку, що прив’язується; він дорівнює кутумісця цілі з точки що прив’язується на вихідну точку, взятому з протилежним знаком:

/>,/>

Першою формулоюкористуються при визначенні відстані Д по карті (горизонтальноїдальності), а другою – при визначенні відстані ДНза допомогоюдалекоміра (нахиленої дальності).

Знак перевищення/> відповідає знаку кутамісця />.

При проведенніприблизних розрахунків для визначення перевищення/>принезначному значенні/>(до 1–00) можнаскористатися формулою тисячних з обов’язковим урахуванням 5%-ної поправки:

/>

Помилканаближення при застосуванні цієї формули складе -0,1%, тобто при дальності Д » 1000 м вонабуде складати до 0,1 м.

При обчисленняхза наближеною формулою при e » 2–00 помилкаскладе 1%, що при дальності Д»1000 м приведе донеприпустимих помилок при обчисленні абсолютної висоти визначаємої точки.