Реферат: Расчёт сжатого стержня

Задача №1.

Для стиснутого стержня заданого перерізу визначити критичну силу Ркр, допустиму стискаючу силу [Рст], а також коефіцієнт запасу стійкості nст.

Розв'язок.

1. Обчислюємо за таблицею геометричні характеристики кожного із елементарних фігур:

<
>

<
>

<
>

2. Вибираємо допоміжні осі Zо та Yо і в цих осях знаходимо координати центра ваги складного перерізу:

<
>

3. Визначаємо головні центральні моменти інерції головного перерізу користуючись теоремою про паралельне перенесення осі:

<
>

<
>

<
>

<
>

Порівнюючи результати (*) та (**), маємо що <
>

4. Визначаємо мінімальний радіус інерції перерізу стержня:

<
>

5. Визначаємо гнучкість стержня:

<
>

Маємо стержень великої гнучкості.

Для визначення критичного напруження користуємося формулою Ейлера:

<
>

6. Визначаємо допустиму стискаючу силу із розрахунків на стійкість:

<
>

100

0,60

102,88

?

110

0,52

<
>

7. Коефіцієнт запасу стійкості:

<
>

<

Р

<

ℓ=2,5 м

<

<

<

<

<

<

<

<

<