Реферат: Расчёт статически неопределимой балки
Задача №3.
Розкрити статичну невизначуваність балки. Побудуватиепюри Qs, Ms. Підібрати двотавровий переріз та зробити повну первірку міцностібалки, якщо [σ]=160 МПа, [τ]=100 МПа.
Розв’язання.
1. Визначаємо ступінь статичної невизначуваності балки(мал. а):
n=4-2=2 рази стат. невизн.
2. Вибираємо основну систему (мал. б).
3. Будуємо еквівалентну систему (мал. в).
4. Записуємо канонічну систему рівнянь методом сил:
<img src="/cache/referats/4581/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025"> (*)
5. а). будуємо вантажний стан (мал. г) і епюриQр (мал. д) та Мр (мал. е).
Балка АD:
<img src="/cache/referats/4581/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">
<img src="/cache/referats/4581/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">
<img src="/cache/referats/4581/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">
<img src="/cache/referats/4581/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">
Балка DF:
<img src="/cache/referats/4581/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">
<img src="/cache/referats/4581/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">
<img src="/cache/referats/4581/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032">
<img src="/cache/referats/4581/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033">
б.) Будуємо одиничні допоміжні стани М1(мал. є)і М2 (мал. ж), а також їх епюри.
в). ВизначаємоΔίр та δίј для (*):
<img src="/cache/referats/4581/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1034">
<img src="/cache/referats/4581/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1035">
<img src="/cache/referats/4581/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1036">
<img src="/cache/referats/4581/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1037">
6.Підставляємо отримані значення всистему (*):
<img src="/cache/referats/4581/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1038">
<img src="/cache/referats/4581/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1039">
<img src="/cache/referats/4581/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1040">
Із першого рівняння знаходимо Х1:
<img src="/cache/referats/4581/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1041">
7. Запринципом незалежності дії сил будуємо епюру результативних згинальних моментівMs (мал. з).
№ пер.
Мр
М1 Х1
М2 Х2
Ms=Mp+ М1 Х1+ М2 Х2
1
-33,75
2
-67,5
-67,5
3
-67,5
-67,5
88,594
4
-129,375
-129,375
5
-129,375
-129,375
41,245
6
-103,1
-103,1
7
-103,1
-103,1
5,157
8
118,25
-77,325
-6,1875
34,73
9
118,25
-77,325
-6,1875
34,73
4,95
10
-24,75
-24,75
8. Виконуємо деформаційну первірку.Для цього будуємо вантажний стан (мал. )і епюру для нього.
<img src="/cache/referats/4581/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1042">
Обчислимопохибку:
<img src="/cache/referats/4581/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1043">
9.Методом вирізання ділянок визначаємо поперечні сили Qs і будуємо їх епюру (мал.к):
<img src="/cache/referats/4581/image039.gif" v:shapes="_x0000_s1034"><img src="/cache/referats/4581/image040.gif" v:shapes="_x0000_s1035"> Р=15 кН
<img src="/cache/referats/4581/image041.gif" v:shapes="_x0000_s1028 _x0000_s1030 _x0000_s1031">
0 А В 67,5
Qs1 Qs2
<img src="/cache/referats/4581/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1044">
<img src="/cache/referats/4581/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1045">
<img src="/cache/referats/4581/image046.gif" v:shapes="_x0000_s1046"> Qs3
<img src="/cache/referats/4581/image047.gif" v:shapes="_x0000_s1049"><img src="/cache/referats/4581/image048.gif" v:shapes="_x0000_s1048"> q=35 (кН/м)
<img src="/cache/referats/4581/image049.gif" v:shapes="_x0000_s1045 _x0000_s1038 _x0000_s1039 _x0000_s1040 _x0000_s1041 _x0000_s1042 _x0000_s1043"> 67,5 129,375
<img src="/cache/referats/4581/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1047"> B C
Qs4
<img src="/cache/referats/4581/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1046">
<img src="/cache/referats/4581/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1047">
<img src="/cache/referats/4581/image046.gif" v:shapes="_x0000_s1057"> Qs5
<img src="/cache/referats/4581/image047.gif" v:shapes="_x0000_s1060"><img src="/cache/referats/4581/image048.gif" v:shapes="_x0000_s1059"> q=35 (кН/м)
<img src="/cache/referats/4581/image049.gif" v:shapes="_x0000_s1050 _x0000_s1051 _x0000_s1052 _x0000_s1053 _x0000_s1054 _x0000_s1055 _x0000_s1056"> 129,375 103,1
<img src="/cache/referats/4581/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1058"> C D
Qs6
<img src="/cache/referats/4581/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1048">
<img src="/cache/referats/4581/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1049">
<img src="/cache/referats/4581/image046.gif" v:shapes="_x0000_s1068"> Qs7
<img src="/cache/referats/4581/image047.gif" v:shapes="_x0000_s1071"><img src="/cache/referats/4581/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1070"> q=35(кН/м)
<img src="/cache/referats/4581/image049.gif" v:shapes="_x0000_s1061 _x0000_s1062 _x0000_s1063 _x0000_s1064 _x0000_s1065 _x0000_s1066 _x0000_s1067"> 103,1 34,73
<img src="/cache/referats/4581/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1069"> D E
Qs8
<img src="/cache/referats/4581/image061.gif" v:shapes="_x0000_i1050">
<img src="/cache/referats/4581/image063.gif" v:shapes="_x0000_i1051">
<img src="/cache/referats/4581/image064.gif" v:shapes="_x0000_s1073"> Qs9
<img src="/cache/referats/4581/image065.gif" v:shapes="_x0000_s1076"><img src="/cache/referats/4581/image039.gif" v:shapes="_x0000_s1075"> Р=15 кН
<img src="/cache/referats/4581/image066.gif" v:shapes="_x0000_s1072 _x0000_s1074">
34,73 D F 24,75 Qs10
<img src="/cache/referats/4581/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1052">
<img src="/cache/referats/4581/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1053">
10. Ізумови міцності за нормальними напруженнями знаходимо осьовий момент опорувідносно нейтральної лінії Z:
<img src="/cache/referats/4581/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1054">
11. Підбираємо двотавровий переріз рами для якогомає бути WZ=808,59 см3. За таблицями сортамента знаходимощо міцним є двотавр №40, для якого WZтабл.=953 см3.Двотавр№40: WZтабл.=953 см3, h=400 мм, b=155 мм,d=8,3 мм, t=13 мм.
12.Перевіряємо міцність балки за дотичними напруженнями.
<img src="/cache/referats/4581/image075.gif" v:shapes="_x0000_s1090 _x0000_s1087 _x0000_s1079 _x0000_s1077 _x0000_s1078 _x0000_s1080 _x0000_s1081 _x0000_s1082 _x0000_s1083 _x0000_s1085 _x0000_s1088 _x0000_s1089">
<img src="/cache/referats/4581/image077.gif" v:shapes="_x0000_i1055">