Реферат: Расчет статической прочности, жесткости и устойчивости вала
3.<span Times New Roman"">
Расчет вала.Быстроходные валы, вращающиеся в подшипниках скольжения,требуют высокой твердости цапф, поэтому их изготавливают из цементируемыхсталей 2 х 13(ГОСТ 5632 –61)с пределом прочности и текучести:
Σв= 65 Мпа
Σт= 45 Мпа
<span Times New Roman"">
Расчет статической прочности, жесткости и устойчивости вала.Основнымидля вала являются постоянные и переменные нагрузки от рабочего колеса.
Настатическую прочность вал рассчитываем по наибольшей возможной кратковременнойнагрузке, повторяемость которой мала и не может вызывать усталостногоразрушения. Так как вал в основном работает в условиях изгиба и кручения, анапряжение от продольных усилий не велики, то эквивалентное напряжение внаружного вала:
<img src="/cache/referats/3471/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">
Где: σн – наибольшее напряжение при изгибемоментом Ми.
<img src="/cache/referats/3471/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">
Ĩк– наибольшее напряжение при кручении моментом.
<img src="/cache/referats/3471/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">
Wк и Wн– соответственно осевой иполярный моменты сопротивления сечения вала.
<img src="/cache/referats/3471/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028"> <img src="/cache/referats/3471/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">
Длявала круглого сплошного сечения Wк = 2 Wн, в этом случае:
<img src="/cache/referats/3471/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">
Где:D– диаметр вала = 5,5 м;
Запаспрочности по пределу текучести
<img src="/cache/referats/3471/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">
ОбычноПт = 1,2 – 1,8.
<span Times New Roman"">
Расчет на усталостную прочность.Напрактике переменная внешняя нагрузка изменятся либо по симметричному, либо поасимметричному циклу.
Наибольшиенапряжения будут действовать в точках наружных волокон вала.
<img src="/cache/referats/3471/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> <img src="/cache/referats/3471/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033">
<img src="/cache/referats/3471/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1034"> <img src="/cache/referats/3471/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1035">
Амплитудыи средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений будут:
<img src="/cache/referats/3471/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> <img src="/cache/referats/3471/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1037">
<img src="/cache/referats/3471/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1038"> <img src="/cache/referats/3471/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1039">
Еслиамплитуды и средние напряжения возрастают при нагружении пропорционально, тозапас прочности определяют из соотношения:
<img src="/cache/referats/3471/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1040">
Где: nΣ и nĪ– соответственно запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.
<img src="/cache/referats/3471/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1041"> <img src="/cache/referats/3471/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1042">
Еслиизвестны пределы выносливости реальной детали, то равенство можно переписать ввиде.
<img src="/cache/referats/3471/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1043"> <img src="/cache/referats/3471/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1044">
6.
Вравенствах (а) и (б) Σ = 1 и Σ – 1 q– пределы выносливостистандартного образца и детали при симметричном изгибе; Ī –1 и Ī1-q–то же при кручении RΣи RĪ– эффектные коэффициентыконцентрации соответственно нормальных и касательных напряжений.
Приотсутствии данных значения RΣи RĪ можно вычислить изсоотношений.
7.
Здесь ąΣ и ąĪ – теоретическиекоэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.
G– коэффициент чувствительности материала кконцентрации напряжений.
Значенияэффективных коэффицтентов концентраций напряжений для прессовых соединенийвалов и дисков в таблице.
ЕΣи ЕĪ – коэффициенты, учитывающие масштабный эффект при изгибе и кручении.
ΒΣи βĪ – коэффициенты, учитывающие влияние состояния поверхности.
Φυи φĪ – коэффициент, характеризующий чувствительность материала кассиметррии цикла напряжений
Вприближенных расчетах принимают φσ = 0,1 –0,2 для углеродистых сталейпри σβ < 50 кгс/мм2 ;
Φυ= 0,2 –0,3 для легированных сталей, углеродистых сталей при σβ >50
кгс/мм2 ;
φĪ= 0,5 φσ – титановые и легкие сплавы.
Принимаемпри азотодувке β = 1,175 (1,1 – 1,25)
Длялегированных сталей
Φυ= 0,25; σĪ = 0,5 * 0,25 =0,125
Пределывыносливости при изгибе и кручении
Σ-1= (0,45 – 0,55) σβ
Ī-1= (0,5 –0,65) σ-1
σ-1= 0,5 * 65 = 32,5 (Мпа)
Ī-1= 0,575 * 32,5 = 18,68 (Мпа)
Вовремя работы нагнетателя на вал действуют;
1.<span Times New Roman"">
крутящийся момент;2.<span Times New Roman"">
изгибающий момент;3.<span Times New Roman"">
осевое усилие.Составляемуравнение состояния вала:
Σma= Р *а + m– RB*B= 0 ,
Σmв = Ra* B– P(а +В) + m= 0
8.
Нагрузка,действующая на вал: P= 2 Mkp/ D, где:
D–диаметр рабочего колеса (М) = 0,06
9.
Где: N– мощность дантера в КВт изгазодинамического расчета.
N = 20,33 (КВт);
W– частота вращения ротора(с-1)
W = 126 (с-1)
10.
11.
Проверка:
Σm =0, Σm = — P + Ra – Rb = 0, Σm = — 5366,6 + 9089,1 – 3722,5 = 0
Определяем перерывающие силы и строим их эпюру.
1.<span Times New Roman"">
Qec=02.<span Times New Roman"">
Qуасл= — Р = — 5366,6 (Н)3.<span Times New Roman"">
Qуаспр= — Р + Ra= — 5366,6 + 9089,1 = 3722,54.<span Times New Roman"">
Qур= — Р+ Ra – RB = — 5366,6 + 9089,1 – 3722,5 = 0Определяем изгибающие моменты и строим их эпюру(рис.
1).
1.<span Times New Roman"">
Мх0 сл =0.2.<span Times New Roman"">
Мх0 сл = — М = — 161 (Н * м)3.<span Times New Roman"">
Мх1 сл = — Р Х1 – М, где: Х1 изменяется от 0 до 0,018, значит:При Х0 = 0; Мх1 = — М = — 161 (Н * м)
При Х1 = 0,018; Мх1 = — 5366,6 * 0,018 – 161 = — 257,6
4.<span Times New Roman"">
х2 сл = — Р Х2 – М, где Х2 изменяется от 0,018 до0,025При Х2 = 0,025
Мх2 сл = — 5366,6 * 0,025 – 161 = — 295,17
5.<span Times New Roman"">
х3 сл = — Р Х3 – М, где Х3 изменяется от 0,025 до0,045При Х3 = 0,045
Мх3 сл = — 5366,6 * 0,045 – 161 = — 402,5
6.<span Times New Roman"">
х4 сл = — Р Х4 – М, где Х4 изменяется от 0,045 до0,068При Х3 = 0,068
Мх4 сл = — 5366,6 * 0,068 – 161 = — 525,9
7.<span Times New Roman"">
х5 сл = — Р Х5 – М, где Х5 изменяется от 0,068 до0,075При Х3 = 0,075
Мх5 сл = — 5366,6 * 0,075 – 161 = — 563,5
8.<span Times New Roman"">
х6 сл = — Р Х6 – М, где Х6 изменяется от 0,075 до0,09При Х6 = 0,09
Мх6 сл = — 5366,6 * 0,09 – 161 = — 643,9
9.<span Times New Roman"">
х6 спр = — R в (Х10 – Х6); при Х6 = 0,09Мх6 спр = — 3722,5 ( 0,263 – 0,09) = — 643,9
10.<span Times New Roman"">
Мх7 спр = — R в (Х10 – Х7); при Х7 = 0,1Мх7 спр = — 3722,5 ( 0,263 – 0,1) = — 606,8
11.<span Times New Roman"">
х8спр = — Rв (Х10 – Х8); при Х8 = 0,1 – 0,176Мх8 спр = — 3722,5 ( 0,263 – 0176) = — 323,9
12.<span Times New Roman"">
х9спр = — Rв (Х10 – Х9); при Х9 = 0,176 – 0,253Мх9 спр = — 3722,5 ( 0,263 – 0,253) = — 37,2
13.<span Times New Roman"">
х10спр = — Rв (Х10 – Х10); при Х10 = 0,253 – 0,263Мх10 спр = 0