Реферат: Статистический анализ и оптимизация САР. Привод сопла ракеты носителя

<span Times New Roman",«serif»">МосковскийГосударственный Авиационный Институт

<span Times New Roman",«serif»">(Техническийуниверситет)

<span Arial",«sans-serif»">Кафедра 704

<span Arial",«sans-serif»">Информационно-управляющиекомплексы

Êóðñîâàÿðàáîòà

Òåìà:“Ñòàòèñòè÷åñêèéàíàëèç ÑÀД

Âûïîëíèë: ñò. ãð. 07-403

ÊîðíèëîâÄ.Ì.

Ðóêîâîäèòåëü:ÊóäðÿøîâÑ. Â.

Ìîñêâà1998ã.

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-font-kerning:14.0pt; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">
<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»">1.<span Times New Roman"">    

Ïðèâîäãèáêîãîñîïëàðàêåòû-íîñèòåëÿ:

<div v:shape="_x0000_s1036">

<img src="/cache/referats/3112/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1087">


Äàííûå:

Ïàðàìåòðûâîçäåéñòâèéíà âõîäàõñèñòåìû  çàäàíûâ âèäåêîððåëÿöèîííûõôóíêöèé:

ãäå:

<img src="/cache/referats/3112/image005.gif" v:shapes="_x0000_s1032 _x0000_s1033">


<div v:shape="_x0000_s1034">

<img src="/cache/referats/3112/image007.gif" v:shapes="_x0000_i1090">

l=1.2

<div v:shape="_x0000_s1035">

<img src="/cache/referats/3112/image009.gif" v:shapes="_x0000_i1091">


Óñèëèòåëüíîåçâåíî:

Kp=131/c

Ïàðàìåòðûïåðâîéíåëèíåéíîñòè:

S=0.5;

K1=2.5

K2=1.9

Ïàðàìåòðûâòîðîéíåëèíåéíîñòè:

S=27 °/c

Ïàðàìåòðûòðåòüåéíåëèíåéíîñòè:

S=3 °

1. <span Times New Roman"">  

2. <span Times New Roman"">  

3. <span Times New Roman"">  

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-fareast-theme-font:minor-fareast; mso-font-kerning:14.0pt;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:RU; mso-bidi-language:AR-SA">

Содержание

 TOC o «1-3» 1.Задание… GOTOBUTTON _Toc409673334   PAGEREF _Toc409673334 1

2. Теоретическая часть… GOTOBUTTON _Toc409673335   PAGEREF _Toc409673335 1

2.1 Случайные процессы и ихматематическое описание… GOTOBUTTON _Toc409673336   PAGEREF _Toc409673336 1

2.2 Прохождение стационарногопроцесса через линейную динамическую системуGOTOBUTTON _Toc409673337   PAGEREF _Toc409673337 1

2.3 Формирующий фильтр… GOTOBUTTON _Toc409673338   PAGEREF _Toc409673338 1

2.4 Априорный статистическийанализ… GOTOBUTTON _Toc409673339   PAGEREF _Toc409673339 1

2.5 Статистическая линеаризация… GOTOBUTTON _Toc409673340   PAGEREF _Toc409673340 1

3. Реализация… GOTOBUTTON _Toc409673341   PAGEREF _Toc409673341 1

3.1 Система дифференциальныхуравнений… GOTOBUTTON _Toc409673342   PAGEREF _Toc409673342 1

3.2 Расчет системы в нелинейнойформе… GOTOBUTTON _Toc409673343   PAGEREF _Toc409673343 1

3.3 Расчет линеаризованнойсистемы… GOTOBUTTON _Toc409673344   PAGEREF _Toc409673344 1

4. Заключение… GOTOBUTTON _Toc409673346   PAGEREF _Toc409673346 1

5. Список литературы… GOTOBUTTON _Toc409673347   PAGEREF _Toc409673347 1

<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US">2.<span Times New Roman"">      Теоретическаячасть<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»">1<span Times New Roman"">    

Ïóñòü t ïðèíàäëåæèòT (äîïóñòèìîìóìíîæåñòâó).Åñëè tïðîáåãàåòíåïðåðûâíûåçíà÷åíèÿ íàìíîæåñòâå T, òî x(t) ïðèíÿòîíàçûâàòü ñëó÷àéíûìïðîöåññîì.

Ïðèêàæäîìôèêñèðîâàííîìt=t* âîçíèêàåòñëó÷àéíàÿâåëè÷èíà x(t*)êîòîðóþïðèíÿòîíàçûâàòü çíà÷åíèåìñëó÷àéíîãîïðîöåññà.

Ñëó÷àéíûéïðîöåññõàðàêòåðèçóåòñÿñîâîêóïíîñòüþïëîòíîñòåéðàñïðåäåëåíèÿâåðîÿòíîñòåé<img src="/cache/referats/3112/image011.gif" v:shapes="_x0000_i1025">k=1,2,...,n.Äåéñòâèòåëüíîâåëè÷èíà

<img src="/cache/referats/3112/image013.gif" v:shapes="_x0000_i1026">
ðàâíàâåðîÿòíîñòèòîãî, ÷òî

<img src="/cache/referats/3112/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1027">

Ïîýòîìó÷åì áîëüøå n, òåìáîëåå ïîëíîéèíôîðìàöèåéî ïîâåäåíèè x(t) âèíòåðåñóþùåìíàñèíòåðâàëåâðåìåíè ìûðàñïîëàãàåì.Ïðàêòè÷åñêèîãðàíè÷èâàþòñÿðàññìîòðåíèåìòîëüêîîäíîìåðíûõè äâóìåðíûõïëîòíîñòåéðàñïðåäåëåíèÿëèáî èíûõõàðàêòåðèñòèêñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ(ãëàâíûìîáðàçîììîìåíòîâïåðâîãî èâòîðîãîïîðÿäêîâ),êîòîðûåîïðåäåëÿþòñÿäàííûìèïëîòíîñòÿìè.

Ïðèìåðîìñëó÷àéíîãîïðîöåññà,ïîëíîñòüþ õàðàêòåðèçóåìîãîîäíîìåðíîéè äâóìåðíîéïëîòíîñòÿìè,ÿâëÿåòñÿ ìàðêîâñêèéñëó÷àéíûéïðîöåññ.Çàâèñèìîñòüìåæäóçíà÷åíèÿì x(ti)ÿâëÿåòñÿïðîñòåéøåé,òàê êàêðàñïðîñòðàíÿåòñÿëèøü íàñîñåäíèåçíà÷åíèÿ x(ti-1) è x(ti).Íàëè÷èåïîäîáíîéçàâèñèìîñòèïðèâîäèò êòîìó, ÷òîâåðîÿòíîñòüíàõîæäåíèÿ x(ti) âèíòåðâàëå [xi, xi+dxi]â ìîìåíòâðåìåíè t=ti ÿâëÿåòñÿóñëîâíîé èçàâèñèò îòçíà÷åíèÿñëó÷àéíîãîïðîöåññà âïðåäûäóùèéìîìåíòâðåìåíè ti-1.Çàâèñèìîñòüx(ti)îò áîëååðàííèõìîìåíòîââðåìåíè t1, t2,
ti-2, (ò. å. îòáîëååãëóáîêîéïðåäûñòîðèèïðîöåññà)îòñóòñòâóåò.Ýòîîçíà÷àåò,÷òî äëÿ ìàðêîâñêîãîïðîöåññàóñëîâíàÿ(èëè ïåðåõîäíàÿ)ïëîòíîñòü:

<img src="/cache/referats/3112/image017.gif" v:shapes="_x0000_i1028">

Îòñþäà:

<img src="/cache/referats/3112/image019.gif" v:shapes="_x0000_i1029">

Òàêèìîáðàçîì,íà÷àëüíàÿáåçóñëîâíàÿîäíîìåðíàÿïëîòíîñòü èñîâîêóïíîñòüóñëîâíûõ(ïåðåõîäíûõ)ïëîòíîñòåéïîëíîñòüþ îïèñûâàþòìàðêîâñêèéñëó÷àéíûéïðîöåññ.

Àáñîëþòíîñëó÷àéíûìïðîöåññîì ïðèíÿòîíàçûâàòüòàêîéïðîöåññ,ëþáûå äâàçíà÷åíèÿêîòîðîãîñóòüíåçàâèñèìûåñëó÷àéíûåâåëè÷èíû. Âýòîì ñëó÷àåïëîòíîñòüâåðîÿòíîñòèèìååòñëåäóþùèéâèä:

<img src="/cache/referats/3112/image021.gif" v:shapes="_x0000_i1030">

Ñëó÷àéíûéïðîöåññíàçûâàåòñÿ ñòàöèîíàðíûì,åñëè âñå åãîïëîòíîñòèâåðîÿòíîñòåéíå çàâèñÿò îòâûáîðàíà÷àëàîòñ÷åòàâðåìåíè, ò. å.èíâàðèàíòíûêâðåìåííîìóñäâèãó t:

<img src="/cache/referats/3112/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1031">

Èç ýòîãîñëåäóåò, ÷òîîäíîìåðíàÿïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿñòàöèîíàðíîãîïðîöåññà âîîáùåíå çàâèñèòîò âðåìåíè.

Ãàóññîâñêèéïðîöåññ -ýòîòàêîéñëó÷àéíûéïðîöåñññêîëü óãîäíîìåðíàÿïëîòíîñòüâåðîÿòíîñòèêîòîðîãî ãàóññîâñêàÿ.

<img src="/cache/referats/3112/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1032">

n-ðàçìåðíîñòüâåêòîðà X,

Kx-ìàòðèöàêîâàðèàöèè

mx-ìàòåìàòè÷åñêîåîæèëàíèå.

Ãàóññîâñêèéñëó÷àéíûéïðîöåññÿâëÿåòñÿñòàöèîíàðíûìèìàðêîâñêèì.

Êíàèáîëååâàæíûììîìåíòíûìõàðàêòåðèñòèêàìñòàöèîíàðíîãîñëó÷àéíîãîïðîöåññàîòíîñÿòñÿìàòåìàòè÷åñêîåîæèäàíèå,äèñïåðñèÿ, êîððåëÿöèîííàÿôóíêöèÿ.

Ìàòåìàòè÷åñêîåîæèäàíèå

<img src="/cache/referats/3112/image027.gif" v:shapes="_x0000_i1033">

õàðàêòåðèçóåòñðåäíååòå÷åíèåïðîöåññà x(t) ïîâðåìåíè.

Äèñïåðñèÿñëó÷àéíîãîïðîöåññà

<img src="/cache/referats/3112/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1034">

Êîððåëÿöèîííàÿôóíêöèÿ

<img src="/cache/referats/3112/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1035">
ãäå <img src="/cache/referats/3112/image033.gif" v:shapes="_x0000_i1036"><img src="/cache/referats/3112/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1037">;ýòàôóíêöèÿïðåäñòàâëÿåòñîáîéñðåäíåå ïðîèçâåäåíèåöåíòðèðîâàííûõçíà÷åíèé ñëó÷àéíîãîïðîöåññà âìîìåíòûâðåìåíè t è t+t.Êîððåëÿöèîííàÿôóíêöèÿõàðàêòåðèçóåòñòåïåíüëèíåéíîéñâÿçè(êîððåëÿöèè)ìåæäóçíà÷åíèÿìèïðîöåññà,îòñòîÿùèìèäðóã îò äðóãàíà âðåìÿ t.Ïðè t=0, êîððåëÿöèîííàÿôóíêöèÿðàâíàäèñïåðñèè.

Ïîíÿòèåêîððåëÿöèîííîéôóíêöèèìîæåò áûòüèñïîëüçîâàíîè äëÿõàðàêòåðèñòèêèñòåïåíè ñâÿçèäâóõñëó÷àéíûõïðîöåññîâ x(t) è y(t). Âýòîì ñëó÷àåîíàíàçûâàåòñÿâçàèìíîé êîððåëÿöèîííîéôóíêöèåé:

<img src="/cache/referats/3112/image037.gif" v:shapes="_x0000_i1038">

 òåîðèèàâòîìàòè÷åñêîãîóïðàâëåíèÿøèðîêîèñïîëüçóþòñÿîïèñàíèÿñëó÷àéíûõ ïðîöåññîââ ÷àñòîòíîéîáëàñòè èëè,ïî èíîìó,ñïåêòðàëüíîåïðåäñòàâëåíèåñëó÷àéíûõïðîöåññîâ.

ÐàññìîòðèìïðåîáðàçîâàíèåÔóðüå îò êîððåëÿöèîííîéôóíêöèè:

<img src="/cache/referats/3112/image039.gif" v:shapes="_x0000_i1039">

Ïîëó÷åííàÿôóíêöèÿåñòü ÷åòíàÿâåùåñòâåííàÿôóíêöèÿíàçûâàåìàÿñïåêòðàëüíîéïëîòíîñòüþñòàöèîíàðíîãîñëó÷àéíîãîïðîöåññà.

Ñïðàâåäëèâîîáðàòíîå:

<img src="/cache/referats/3112/image041.gif" v:shapes="_x0000_i1040">

Äëÿñòàöèîíàðíîãîñëó÷àéíîãîïðîöåññà n(t) (ñíóëåâûììàòåìàòè÷åñêèìîæèäàíèåì)òèïà áåëîãîøóìà,êîððåëÿöèîííàÿôóíêöèÿèìååò âèä:

<img src="/cache/referats/3112/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1041">

ãäå d(t)-äåëüòà-ôóíêöèÿÄèðàêà, à N-èíòåíñèâíîñòüøóìà.

Ñïåêòðàëüíàÿïëîòíîñòüýòîãîïðîöåññà áóäåò:

<img src="/cache/referats/3112/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1042">

÷òîìîæåò áûòüïðèíÿòî âêà÷åñòâåîïðåäåëåíèÿáåëîãî øóìà.Âûðàæåíèåîçíà÷àåò,÷òîìîùíîñòüïàðöèàëüíûõñîñòàâëÿþùèõñëó÷àéíîãîïðîöåññà n(t) äëÿ ëþáûõ÷àñòîòîäíà è òà æå.Ïîýòîìóáåëûé øóìÿâëÿåòñÿíàèáîëååèíòåíñèâíûìâèäîì ïîìåõè.

<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»">2<span Times New Roman"">    

Ðàññìîòðèìëèíåéíóþäèíàìè÷åñêóþñèñòåìó ñïîñòîÿííûìèêîýôôèöèåíòàìè.Íà åå âõîäïîñòóïàåòñòàöèîíàðíûéñëó÷àéíûéïðîöåññ x(t), íàâûõîäåèìååò ìåñòîïðîöåññ y(t).Òåîðåòè÷åñêèâûõîäíîéñëó÷àéíûéïðîöåññ y(t) ÿâëÿåòñÿñòàöèîíàðíûìòîëüêî ïîñëåçàòóõàíèÿñâîáîäíûõêîëåáàíèé âñèñòåìå, òî åñòüïðè
t®¥.Îäíàêî, âèíæåíåðíûõïðèëîæåíèÿõìû áóäåìñ÷èòàòü, ÷òîïåðåõîäíûéïðîöåññ âñèñòåìåçàêàí÷èâàåòñÿçà âðåìÿ,îïðåäåëÿåìîåâñîîòâåòñòâèåñ ïðàâèëàìèòåîðèè óïðàâëåíèÿ.

Èíûìèñëîâàìè ìû áóäåìñ÷èòàòüïðîöåññ y(t)ñòàöèîíàðíûìïîèñòå÷åíèèâðåìåíè çàòóõàíèÿ.

Ñïåêòðàëüíàÿïëîòíîñòüâûõîäíîãîïðîöåññàèìååò âèä:

<img src="/cache/referats/3112/image047.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

Äèñïåðñèÿâûõîäíîãîïðîöåññà:

<img src="/cache/referats/3112/image049.gif" v:shapes="_x0000_i1044">

Êîððåëÿöèîííàÿôóíêöèÿâûõîäíîãîïðîöåññà:

<img src="/cache/referats/3112/image051.gif" v:shapes="_x0000_i1045">

<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»">3<span Times New Roman"">    

Êàê áûëîïîêàçàíîâûøå áåëûéøóì èìååò ïîñòîÿííóþñïåêòðàëüíóþïëîòíîñòü âîâñåì äèàïàçîíå÷àñòîò.

Ñïåêòðàëüíàÿïëîòíîñòüâñåõôèçè÷åñêè ñóùåñòâóþùèõñòàöèîíàðíûõñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâïðåäñòàâëÿþòñîáîéäðîáíî-ðàöèîíàëüíóþôóíêöèþ÷àñòîòû:

<img src="/cache/referats/3112/image053.gif" v:shapes="_x0000_i1046">

Ïðè÷åìñòåïåíüïîëèíîìà âçíàìåíàòåëåâûøåñòåïåíèïîëèíîìà â÷èñëèòåëå.Òàêèå ôóíêöèèäîïóñêàþòôàêòîðèçàöèþ:

<img src="/cache/referats/3112/image055.gif" v:shapes="_x0000_i1047">,

ãäå <img src="/cache/referats/3112/image057.gif" v:shapes="_x0000_i1048">ôîðìèðóþùåìôèëüòðîì ñîîòâåòñòâóþùèìñïåêòðàëüíîéïëîòíîñòè <img src="/cache/referats/3112/image059.gif" v:shapes="_x0000_i1049"> íåêîåãîñëó÷àéíîãîïðîöåññà.

<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»">4<span Times New Roman"">    

Ïîäàïðèîðíûìñòàòèñòè÷åñêèìàíàëèçîì(èëèàíàëèçîìòî÷íîñòè)ïîíèìàåòñÿîïðåäåëåíèåñòàòèñòè÷åñêèõõàðàêòåðèñòèê(ìàòåìàòè÷åñêèõîæèäàíèé,äèñïåðñèé,ñïåêòðàëüíûõïëîòíîñòåé,ðàñïðåäåëåíèåâåðîÿòíîñòåéè ò. ï.) êîîðäèíàòóïðàâëÿåìîãîäèíàìè÷åñêîãîîáúåêòà ïîèçâåñòíîìóåãîäèôôåðåíöèàëüíîìóóðàâíåíèþäâèæåíèÿ èñòàòèñòè÷åñêèìõàðàêòåðèñòèêàìñëó÷àéíûõôàêòîðîâ.

Ïóñòüëèíåàðèçîâàííûåóðàâíåíèÿâîçìóùåííîãîäâèæåíèÿóïðàâëÿåìîãîîáúåêòàèìåþò âèä:

<div v:shape="_x0000_s1026">

<img src="/cache/referats/3112/image061.gif" v:shapes="_x0000_i1092">

 

ãäå x(t)-âåêòîðñîñòîÿíèÿ(ôàçîâûéâåêòîð),ðàçìåðíîñòènx1,

A(t)-ìàòðèöàêîýôôèöèåíòîâ,ðàçìåðíîñòènxn.

B(t)-ìàòðèöàêîýôôèöèåíòîâ,áåëûõ øóìîâ,ðàçìåðíîñòènxm.

n-âåêòîðáåëûõ øóìîâ,ðàçìåðíîñòèmx1.

Òîãäàäèôôåðåíöèàëüíûåóðàâíåíèÿäëÿ âåêòîðàìàòåìàòè÷åñêèõîæèäàíèé èìàòðèöûêîâàðèàöèéèìåþòñëåäóþùèéâèä:

<div v:shape="_x0000_s1027">

<img src="/cache/referats/3112/image063.gif" v:shapes="_x0000_i1093">

<div v:shape="_x0000_s1028">

<img src="/cache/referats/3112/image065.gif" v:shapes="_x0000_i1094">

Ðàçìåðíîñòüìàòðèöûêîâàðèàöèè nxn.

N-äèàãîíàëüíàÿìàòðèöàèíòåíñèâíîñòåé  áåëûõøóìîâ.

Äèôôåðåíöèàëüíûåóðàâíåíèÿ (1)-(3)ðåøàþòñÿ îäíèìèç÷èñëåííûõìåòîäîâèíòåãðèðîâàíèÿ.Òàêèìîáðàçîì, ìû îïðåäåëÿåìâåêòîðñîñòîÿíèÿ èñòàòèñòè÷åñêèåõàðàêòåðèñòèêèñèñòåìû âëþáîé ìîìåíòâðåìåíè.Ïåðåäíà÷àëîìèíòåãðèðîâàíèÿ,äîëæíû áûòüèçâåñòíûàïðèîðíûå çíà÷åíèÿâåêòîðàñîñòîÿíèÿ,âåêòîðàìàòåìàòè÷åñêèõîæèäàíèé èìàòðèöûêîâàðèàöèéâ íà÷àëüíûéìîìåíò âðåìåíè.

<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»">5<span Times New Roman"">    

Ëåãêîâèäåòü, ÷òîäëÿ ðåøåíèÿóðàâíåíèé èçïóíêòà 2.4íåîáõîäèìûëèíåéíûåñèñòåìû óðàâíåíèé.Îäíàêî íàïðàêòèêåñèñòåìû óïðàâëåíèÿìîãóòñîäåðæàòü (è÷àùå âñåãî ñîäåðæàò) íåëèíåéíûåýëåìåíòû, èóðàâíåíèåäëÿ âåêòîðàñîñòîÿíèéïðèíèìàåòâèä:

<div v:shape="_x0000_s1037">

<img src="/cache/referats/3112/image067.gif" v:shapes="_x0000_i1095">


 ýòîìñëó÷àåïðèìåíÿåòñÿìåòîäñòàòèñòè÷åñêîéëèíåàðèçàöèè,êîãäàíåëèíåéíûéýëåìåíòçàìåíÿåòñÿëèíåéíûì â íåêîòîðîìñìûñëåýêâèâàëåíòíûì.

Ïóñòüíåëèíåéíûéýëåìåíòèìååòñëåäóþùèéâèä:

Ââåäåì

<div v:shape="_x0000_s1038">

<img src="/cache/referats/3112/image069.gif" v:shapes="_x0000_i1096">


ëèíåéíûéýëåìåíòñëåäóþùåãîâèäà:

<div v:shape="_x0000_s1029">

<img src="/cache/referats/3112/image071.gif" v:shapes="_x0000_i1097">

,

<div v:shape="_x0000_s1039">

<img src="/cache/referats/3112/image073.gif" v:shapes="_x0000_i1098">

Íåîáõîäèìî÷òîáûâåëè÷èíà íàâûõîäå ëèíåéíîãîýëåìåíòàáûëàýêâèâàëåíòíà,â íåêîòîðîìñìûñëå,âåëè÷èíå íàâûõîäå íåëèíåéíîãîýëåìåíòà.

Ñóùåñòâóþòäâà ïîäõîäà:

<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-a

еще рефераты
Еще работы по технологии