Реферат: Основы теории надежности

Основы теориинадежности.

Общие сведения о техническойдиагностике и надежности.

Диагноз распознавания: Объект, состояние которого определено, называетсяобъектом диагноза.

Диагностика представляетсобой процесс исследования объекта диагноза. Завершением этого исследованияявляется получение результата диагноза, т.е. заключение о состоянии объекта(объект исправен, объект не исправен, в объекте имеется такая тонеисправность). Диагностика – отрасль знаний, включающая в себя теорию и методыорганизации процессов диагноза, а так же принципы построения средств диагноза.Когда объектом диагноза является объекты технической природы, говорят отехнической диагностике. Техническая диагностика решает три типа задач поопределению состояний технических объектов:

1)<span Times New Roman"">                 

Задачи по определению состояния, в котором находится объект в настоящиймомент времени. Это задачи диагностики;

2)<span Times New Roman"">                 

Задачи по предсказанию состояния, в котором окажется объект, внекотором роде это будет момент времени. Это задача прогноза прогнозирования. Кзадачам технического прогнозирования относятся задачи по назначениюпериодичности профилактики и ремонта;

3)<span Times New Roman"">                 

Задачи определения состояния, в котором находился объект в некоторыймомент времени в прошлом. Это задачи генеза отрасль, решающая задачи этого типаназывается технической генетикой. К этим задачам относятся, например, причиныаварии. В жизни любого объекта, как некоторого изделия всегда можно выделить дваэтапа: производство и эксплуатация данного объекта. Бывает так же этап храненияэтого объекта.Для любого объекта на каждом этапе его жизнизадаются определенные технические требования. Желательно, чтобы объект всегдасоответствовал этим требованиям. Однако в объекте могут возникнутьнеисправности, нарушающие указанное соответствие прибора. Тогда задача состоитв том, чтобы создать на этапе производства или восстановить нарушенную  неисправность (которая может появиться наэтапах эксплуатации или хранения) в соответствии с заданными техническимитребованиями прилагаемыми объекту. Решениеэтой задачи невозможно без эпизодического или непрерывного диагноза состоянияобъекта. Состояние объекта определяется его надежностью. Надежность: это свойство объекта выполняемых заданных функцийсохранения, во время значений и установленных эксплуатационных показателей в заданныхрежимах и условиях использования, технического обслуживания, ремонта и т.д.

Исправное состояние:это состояние, при котором прибор соответствуетвсем требованиям устнормативной – технической документации.

Неисправное состояние:это состояние, при котором прибор, объект несоответствует хотя бы одному из требований нормативно – техническойдокументации.

Работоспособное состояние: это состояние объекта, при котором он способенвыполнять заданные функции, сохраняя значения заданных нормативов в пределахустановленных документацией.

Неработоспособное состояние: это состояние, при котором значения хотя бы одного заданногопараметра не соответствуют нормативно – технической документации.

Понятие повреждениезаключается в нарушении исправного состояния изделия при сохранении егоработоспособности. Для любого изделия существуют понятия: дефект, неисправность,отказ, сбой и ошибка.

Дефект:это отклонение от параметров изделия относительно заданных внормативно – технической документации.

Неисправность:форматированное представление факта проявления дефекта на входах ивыходах изделия.

Отказ:дефекты, связанные с необратимыми нарушениями характеристик изделия, приводящимк нарушению его работоспособного состояния.

Сбой:дефект, заключающийся в том,  что врезультате временного изменения параметров изделия в течение некоторогопериода  времени оно будетфункционировать непрерывно. Причем его работоспособность восстанавливаетсясамонаправленно. Помехи, воздействующие на работоспособность.

Ошибки: (для дискретной техники) называют неправильное значение сигналов навнешних входах изделия, вызванное неисправностями, переходными процессами илипомехами, воздействующими на изделие.

Число дефектов,неисправностей, отказов, сбоев, одновременно присутствующих в изделии называюткратностью.

Кратность ошибок определенане только кратностью неисправности, из-за которой она возникла, но иструктурной схемой изделия, т.к. в результате имеющихся разветвлений в схемеоднократная неисправность может вызвать многократную ошибку в последовательныхцепях.

Безотказность:свойство изделия, в котором он непрерывно сохраняет работоспособностьв течение некоторого времени.

Ремонтопригодность:свойство изделия, заключающееся в приспособленности к предупреждению иобнаружению причин возникновения его отказов, повреждений и устранения их путемремонта и технического обслуживания.

Показатели безотказности:

1)<span Times New Roman"">                 

Вероятность безотказной работы P(t)– этовероятность того, что в заданном интервале времени t в изделии не возникает отказа.

<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">0

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">£P(t)<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">£<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">1;P(o) = 1; P(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">¥) = 0;

Функция P(t)является монотонно убывающей функцией, т.е. в процессе эксплуатации и хранениянадежность только убывает. Для определения P(t)используетсяследующая статическая оценка:

<img src="/cache/referats/8303/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">

где N – число изделий,поставленных на испытание (эксплуатацию).

N0– числоизделий, отказавших в течении времени t.

2)<span Times New Roman"">                 

Вероятность бессбойной работы Рсб(t) – это вероятность того, чтов заданном интервале времени t будет отсутствовать сбой визделии.

Рсб(t) = 1- Qсб(t); где- Qсб(t) функцияраспределения сбоев в течение времениt.

Для определения стабильностиоценки мы имеем формулу:

<img src="/cache/referats/8303/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">

где N – число изделий  поступивших на эксплуатацию.

N0– числоизделий, в которых произошел сбой в течение времени t. 

3)<span Times New Roman"">                 

Интенсивность отказа <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l(t) – это условная плотностьвероятности возникновения отказа не восстанавливаемого объекта, определенногорассмотренного момента  времени, приусловии, что до этого момента отказ не возник.

Для определенно <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

(t)  используется следующая статистическая оценка:

<img src="/cache/referats/8303/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027"> где n(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">D

t) – числоотказавших изделий в интервал времени (<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Dt).

Nср(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">D

t) – ссреднеечисло исправных изделий в интервал времени (<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Dt).

<img src="/cache/referats/8303/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">

4)<span Times New Roman"">                 

Средняя наработка до отказа (среднее время безотказной работы) Т – этоматематическое ожидание наработки до первого отказа определяется так:

<img src="/cache/referats/8303/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">

Эти показатели рассчитаны на изделие, которое неподлежит восстановлению.

Показателиремонтопригодности:

1)<span Times New Roman"">                 

Вероятность восстановления s(t) – это вероятность того, чтоотказавшее изделие будет восстановлено в течение времени t.

<img src="/cache/referats/8303/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">;

где nв– число изделий времявосстановления которых было <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol"><

(меньше) заданного времени t. Nов– число изделий оставшихсяна восстановлении.

2)<span Times New Roman"">                 

Интенсивность восстановленного М(t) – условная плотностьраспространения времени восстановления для момента времени t приусловии, что до этого момента восстановление изделия не произошло.

<img src="/cache/referats/8303/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031"> где nв(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">D

t) – числовосстановленных изделий за время <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Dt. Nв.ср(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">Dt) –среднее число изделий которые, не были восстановлены в течение времени <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Dt.

3)<span Times New Roman"">                 

Среднее время восстановления Тв – это натуральная величинаожидания восстановления. <img src="/cache/referats/8303/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032">

<div v:shape="_x0000_s1027">

Сумма промежутков времени, затраченных на отбор и устранение отказов (число восстановленных отказов = числу отказов).

<img src="/cache/referats/8303/image018.gif" v:shapes="_x0000_s1026">
Статистическая оценка:<img src="/cache/referats/8303/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1033">;

4)<span Times New Roman"">                 

Коэффициент готовности Кг (t) – это вероятность того, чтоизделие работоспособно в произвольный момент времени t.

Стационарный режим: t <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">®

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">¥.

<div v:shape="_x0000_s1028">

t <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">®

<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">¥

Кг= lim Кг(t)

Стационарная оценка: <img src="/cache/referats/8303/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1034">;

где tpii– ыйинтервал  времени исправной работы изделия.

tbi – интервал времени восстановления изделия.

n – числоотказов изделия.

<img src="/cache/referats/8303/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1035">Коэффициентоперативной готовности Копер. (t, <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t

)–работоспособна в произвольный момент времени t.

 

5)<span Times New Roman"">                 

<img src="/cache/referats/8303/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> Коэффициент оперативной готовностиКопер. (t, <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t) – это вероятность того, что аппаратурабудет работоспособна в произвольный момент времени t. и безотказно проработает заданноевремя r.

Копер.(t, <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t

) = Кг(t) <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">·Р(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t)

Для определения Копер. имеетсястатистическая  оценка:

<img src="/cache/referats/8303/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1037">

 

 

Законы распределенияслучайных величин, используемые в теории надежности.

Время m/q междусоседними отказами для элементов аппарата является непрерывной случайной, величиной,которая характеризует некоторый закон распределения. Наиболее часто используетсяследующий закон распределения:

Экспонентой распределения Вейбула -называется нормальное распределение Y идругие распределения. Экспоненциальное OCH– показательнадежности при нем могут быть оценены исходя из следующей зависимости

 Экспоненциальныепоказатели — основные показатели надежности при не при них могут оцененыисходя из следующей зависимости: P(t) = e-<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

t; Q(t) = 1 — e-<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">lt; или

<img src="/cache/referats/8303/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1038">

<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">l

— это параметрэкспоненциального распределения.

<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">l

t << 1, то Q(t) <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">»<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">lt =1/Т; P(t) <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">»1 -<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">lt = 1 –t /T.

Важным свойствомэкспоненциального распределения является вероятность безотказной работы винтервале t, t +<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t

не зависящем от временипредшествующей работы t, а зависящей от длиныинтервала <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t.

Интервалы времени:(0, t); (0; t + <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t

) значит P(t + <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t) = P(t) <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">·P(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t); — вероятностьработы системы за время <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">tпри условии, что системабезотказно проработала за время t.

Для экспоненциального закона<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">®

P(t + <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t) = e-<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l(t +<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t); P(t) = e-<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">lt; P(<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t) =e-<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">lt.

В интервале времени (t + <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t

) вероятностьбезотказной работы не зависит от времени работы t,  а зависит от <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t.

Пример.

<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">l

= 0,01 (1/час); t = 50 (час).

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

(t)

t

7,0

P(t)

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

(t) <img src="/cache/referats/8303/image029.gif" v:shapes="_x0000_s1073 _x0000_s1031 _x0000_s1032 _x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1035 _x0000_s1036 _x0000_s1037 _x0000_s1038 _x0000_s1039">Значит: Р(50) = е-0б01 <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">·50= е-0,05 = 0,0607Т = 1/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l= 100 (час).

Распределение Рема:

<img src="/cache/referats/8303/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1039">

d-параметр распределения Рема.

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

(t)

t

7,0

P(t)

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

(t)

Р(t)

<img src="/cache/referats/8303/image032.gif" v:shapes="_x0000_s1044 _x0000_s1051 _x0000_s1592 _x0000_s1042 _x0000_s1043 _x0000_s1045 _x0000_s1046 _x0000_s1048 _x0000_s1049 _x0000_s1050 _x0000_s1053">

Пример:d =100r, t = 50r.

P(50) = <img src="/cache/referats/8303/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1040">

<img src="/cache/referats/8303/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1041">

Нормальное распределение:

<img src="/cache/referats/8303/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1042"><img src="/cache/referats/8303/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

t

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

(t)

1,0

k>1

k=1

k<1

<img src="/cache/referats/8303/image041.gif" v:shapes="_x0000_s1060 _x0000_s1126 _x0000_s1062 _x0000_s1056 _x0000_s1058 _x0000_s1061 _x0000_s1071 _x0000_s1089 _x0000_s1102 _x0000_s1103 _x0000_s1105 _x0000_s1106">

Y – распределение:

<img src="/cache/referats/8303/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1044">

<img src="/cache/referats/8303/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1045"><img src="/cache/referats/8303/image047.gif" v:shapes="_x0000_i1046">

<img src="/cache/referats/8303/image049.gif" v:shapes="_x0000_i1047">

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

0, к –параметр. Y-распределение.

P(t)

t

1,0

k=1

k>1

k<1

<img src="/cache/referats/8303/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1107 _x0000_s1085 _x0000_s1087 _x0000_s1088 _x0000_s1090 _x0000_s1091 _x0000_s1094 _x0000_s1096 _x0000_s1097 _x0000_s1098 _x0000_s1099 _x0000_s1100 _x0000_s1101 _x0000_s1104">При к =1 Y параметрпереходит в экспоненциальное распределение.

Распределение Вейбула:<img src="/cache/referats/8303/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1048">

<img src="/cache/referats/8303/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1049">

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

1, m –  Параметрыраспределения   Вейбула.

P(t)

t

1,0

m=1

m>1

m<1

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

(t)

1,0

m>1

m =1

m<1

<img src="/cache/referats/8303/image055.gif" v:shapes="_x0000_s2814 _x0000_s1110 _x0000_s1111 _x0000_s1112 _x0000_s1113 _x0000_s1114 _x0000_s1115 _x0000_s1117 _x0000_s1118 _x0000_s1119 _x0000_s1120 _x0000_s1121 _x0000_s1122 _x0000_s1123 _x0000_s1124"> <img src="/cache/referats/8303/image056.gif" v:shapes="_x0000_s1127 _x0000_s1128 _x0000_s1129 _x0000_s1130 _x0000_s1131 _x0000_s1132 _x0000_s1133 _x0000_s1134 _x0000_s1135 _x0000_s1136 _x0000_s1137">

При m =1 распределениеВейбула переходит в экспоненту; при m=2 в распределение Релея.

Появление отказов и сбоев можно представить в виденекоторого потока случайного со временем наибольшей переменной в точностиполучается простейший поток,  который характеризуетсяформулой:

<img src="/cache/referats/8303/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1050">

Эта формула позволяетрассчитать вероятность появление отказа в промежутке времени t. Простейшийпоток характеризует три свойства времени: стационарностью, отсутствием последействия,ординарностью.

Стационарность — указывает, что вероятность появления определенного числа событий зазаданный период, времени который не зависит от положений этого периода на осивремени, а зависит только от его действительности.

Отсутствие последействия– характерно тем, что вероятность появленияопределенного числа событий за заданный период времени независящий от числа ихарактеризующий события, происходящие до этого времени.

Ординарность-  означает не возможностьодновременного появления двух и более событий.

Простейший поток получается если:

<img src="/cache/referats/8303/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1051"> <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

(t) = <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l=cons t; P(t) =e-<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">lt;

С экспоненциальным закономхорошо согласуются законы распределения отказов для сложных систем, состоящихиз многих элементов.

Это объясняется тем, чтозакон распределения интервалов м/д соседними событиями в потоке редкихслучайных событий составленных из многих неизвестных потоков с любыми характеристиками,которые сходятся к экспоненциальному закону.

<img src="/cache/referats/8303/image061.gif" v:shapes="_x0000_s1161"><div v:shape="_x0000_s1139">

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

(t)

Законслучайных величин применим к задачам надежных изделий и их технической жизни.                   

m>1

m<1

t

Ш

I

III

t2

t1

<img src="/cache/referats/8303/image062.gif" v:shapes="_x0000_s1281 _x0000_s1140 _x0000_s1141 _x0000_s1142 _x0000_s1144 _x0000_s1148 _x0000_s1150 _x0000_s1152 _x0000_s1153 _x0000_s1154 _x0000_s1155 _x0000_s1156 _x0000_s1157 _x0000_s1158 _x0000_s1146 _x0000_s1162">


(0, t1)   — первый период повышенныхинтенсивных отказов. Это связано с выявлением дефектов при изготовлении.

(t1,t2) – второйпериод, характеризующий постоянные значения интенсивных отказов. Это участокнормальной эксплуатации изделия.

(t2,<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">¥

)Третийпериод, характеризующий повышенную интенсивность отказов. Здесь начинаетсяпроцесс старения.

Второй период характеризуетэксплуатацию и распределение.

 Первый и третий период характеризуетраспределение Вейбула.

При m< 1 распределениеВейбула можно использовать для оценки надежности изделий при наработке стажа попрошествии времени.

Методы расчета надежности.

Для расчета надежностирадиоэлектронной аппаратуры в зависимости от ее надежности (не восстанавливаемостьи восстанавливаемость),  все зависит отрежима обслуживания, от условий хранения, от структуры использования различныхметодов расчета надежности.

 Различные методы для расчета надежности системыс учетом восстановления и без учета восстановления.

 

Для расчета надежности безучета восстановления используется два метода: графовероятностный илогико-вероятностный. Прежде всего, необходимо определить критерии отказа сбоясистем.

Критерии отказа системявляются нарушением способности этой системы выполнять свое назначение, приэтом могут не соответствовать выходные параметры и будут применены какие отдействия по известным нормам.

При создании математическоймодели структуры технической системы выявятся ее критерии, при которыхопределяется состояние элементов составляющих данную систему. В этом случаекаждый из элементов может находиться в двух состояниях работоспособном и неработоспособном. Второе состояние выражаетотказ системы. Состояние системы определяется совокупностью состояния ееэлементов. Критерии отказа позволяют все множество элементов разделить на дваподмножества

1)<span Times New Roman"">     

Характеризует состояниеработоспособности системы.

2)<span Times New Roman"">     

Состояние отказа.

Для сложной структуры анализ надежности системысводится к представлению системы в виде некоторого элемента.

Графовероятностный метод.Основывается на представлении схемы расчетанадежности в виде связного двухполюсного графа, имеющего два полюса: входной ивыходной. Физически это можно представить как определение возможностипрохождение некоторого сигнала от входа некоторой системы характерной сетевойструктуры, к выходу.

Схемы распределениянадежности различают по критерию работоспособности или отказа. Всевозможныеструктуры систем можно свести к последовательным и комбинированным.

Последовательные системы называются системы, которые работоспособны тогда,когда работоспособны все ее элементы. Если говорить о состоянии отказа, топоследовательные системы отказывают, если отказывает хотя бы один ее элемент.

E

Х1

Х2

Хn

Хn-1

a)

<img src="/cache/referats/8303/image063.gif" v:shapes="_x0000_s2633 _x0000_s1186 _x0000_s1172 _x0000_s1173 _x0000_s1174 _x0000_s1175 _x0000_s1176 _x0000_s1178 _x0000_s1179 _x0000_s1180 _x0000_s1181 _x0000_s1182 _x0000_s1183 _x0000_s1185 _x0000_s1188"><img src="/cache/referats/8303/image064.gif" v:shapes="_x0000_s1171">Обозначим:<img src="/cache/referats/8303/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1052">n – число элементов в последовательной системе, асобытие состояний в работоспособной 8 – го элемента через х8, асобытие состояний <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">b

работоспособность всейсистемы через s, тогда схема расчета надежности  по критерию работоспособности и отказа и подереву работоспособности и отказа будут иметь следующий вид: в деревеработоспособности базисное событие, определяемое работоспособность элементов х8,связано между собой логическими звеньями, а в дереве отказов базисное событие,определяемое, отказами элементов х8 связано между собой логическимизвеньями или (v) <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">®схема расчета по критериюработоспособности изображена ниже:

<img src="/cache/referats/8303/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1053">

      <img src="/cache/referats/8303/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1054">

Схема распределения по критерию отказа.     Схема расчета по деревуработоспособности.

з

<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">&

X1

в)

X1

X2

XN-1

XN

Х1

Хn

Х2

Хn-1

.

.

.

Е

б)

<img src="/cache/referats/8303/image067.gif" v:shapes="_x0000_s2632 _x0000_s1233 _x0000_s1231 _x0000_s1235 _x0000_s1253 _x0000_s1254 _x0000_s1255 _x0000_s1257 _x0000_s1261 _x0000_s1262 _x0000_s1263 _x0000_s1264 _x0000_s1265 _x0000_s1266 _x0000_s1267 _x0000_s1268 _x0000_s1269 _x0000_s1270 _x0000_s1271 _x0000_s1272 _x0000_s1273 _x0000_s1274 _x0000_s1278 _x0000_s1279 _x0000_s1282 _x0000_s1283 _x0000_s1191 _x0000_s1192 _x0000_s1193 _x0000_s1194 _x0000_s1199 _x0000_s1202 _x0000_s1214 _x0000_s1203 _x0000_s1205 _x0000_s1206 _x0000_s1208 _x0000_s1209 _x0000_s1213 _x0000_s1210 _x0000_s1211 _x0000_s1216 _x0000_s1217 _x0000_s1218 _x0000_s1219 _x0000_s1220 _x0000_s1221 _x0000_s1222 _x0000_s1223 _x0000_s1224 _x0000_s1225 _x0000_s1226 _x0000_s1313 _x0000_s2631">

<img src="/cache/referats/8303/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1055">

<spa

еще рефераты
Еще работы по технике