Реферат: Основы теории надежности
Основы теориинадежности.
Общие сведения о техническойдиагностике и надежности.
Диагноз распознавания: Объект, состояние которого определено, называетсяобъектом диагноза.
Диагностика представляетсобой процесс исследования объекта диагноза. Завершением этого исследованияявляется получение результата диагноза, т.е. заключение о состоянии объекта(объект исправен, объект не исправен, в объекте имеется такая тонеисправность). Диагностика – отрасль знаний, включающая в себя теорию и методыорганизации процессов диагноза, а так же принципы построения средств диагноза.Когда объектом диагноза является объекты технической природы, говорят отехнической диагностике. Техническая диагностика решает три типа задач поопределению состояний технических объектов:
1)<span Times New Roman"">
Задачи по определению состояния, в котором находится объект в настоящиймомент времени. Это задачи диагностики;2)<span Times New Roman"">
Задачи по предсказанию состояния, в котором окажется объект, внекотором роде это будет момент времени. Это задача прогноза прогнозирования. Кзадачам технического прогнозирования относятся задачи по назначениюпериодичности профилактики и ремонта;3)<span Times New Roman"">
Задачи определения состояния, в котором находился объект в некоторыймомент времени в прошлом. Это задачи генеза отрасль, решающая задачи этого типаназывается технической генетикой. К этим задачам относятся, например, причиныаварии. В жизни любого объекта, как некоторого изделия всегда можно выделить дваэтапа: производство и эксплуатация данного объекта. Бывает так же этап храненияэтого объекта.Для любого объекта на каждом этапе его жизнизадаются определенные технические требования. Желательно, чтобы объект всегдасоответствовал этим требованиям. Однако в объекте могут возникнутьнеисправности, нарушающие указанное соответствие прибора. Тогда задача состоитв том, чтобы создать на этапе производства или восстановить нарушенную неисправность (которая может появиться наэтапах эксплуатации или хранения) в соответствии с заданными техническимитребованиями прилагаемыми объекту. Решениеэтой задачи невозможно без эпизодического или непрерывного диагноза состоянияобъекта. Состояние объекта определяется его надежностью. Надежность: это свойство объекта выполняемых заданных функцийсохранения, во время значений и установленных эксплуатационных показателей в заданныхрежимах и условиях использования, технического обслуживания, ремонта и т.д.Исправное состояние:это состояние, при котором прибор соответствуетвсем требованиям устнормативной – технической документации.
Неисправное состояние:это состояние, при котором прибор, объект несоответствует хотя бы одному из требований нормативно – техническойдокументации.
Работоспособное состояние: это состояние объекта, при котором он способенвыполнять заданные функции, сохраняя значения заданных нормативов в пределахустановленных документацией.
Неработоспособное состояние: это состояние, при котором значения хотя бы одного заданногопараметра не соответствуют нормативно – технической документации.
Понятие повреждениезаключается в нарушении исправного состояния изделия при сохранении егоработоспособности. Для любого изделия существуют понятия: дефект, неисправность,отказ, сбой и ошибка.
Дефект:это отклонение от параметров изделия относительно заданных внормативно – технической документации.
Неисправность:форматированное представление факта проявления дефекта на входах ивыходах изделия.
Отказ:дефекты, связанные с необратимыми нарушениями характеристик изделия, приводящимк нарушению его работоспособного состояния.
Сбой:дефект, заключающийся в том, что врезультате временного изменения параметров изделия в течение некоторогопериода времени оно будетфункционировать непрерывно. Причем его работоспособность восстанавливаетсясамонаправленно. Помехи, воздействующие на работоспособность.
Ошибки: (для дискретной техники) называют неправильное значение сигналов навнешних входах изделия, вызванное неисправностями, переходными процессами илипомехами, воздействующими на изделие.
Число дефектов,неисправностей, отказов, сбоев, одновременно присутствующих в изделии называюткратностью.
Кратность ошибок определенане только кратностью неисправности, из-за которой она возникла, но иструктурной схемой изделия, т.к. в результате имеющихся разветвлений в схемеоднократная неисправность может вызвать многократную ошибку в последовательныхцепях.
Безотказность:свойство изделия, в котором он непрерывно сохраняет работоспособностьв течение некоторого времени.
Ремонтопригодность:свойство изделия, заключающееся в приспособленности к предупреждению иобнаружению причин возникновения его отказов, повреждений и устранения их путемремонта и технического обслуживания.
Показатели безотказности:
1)<span Times New Roman"">
Вероятность безотказной работы P(t)– этовероятность того, что в заданном интервале времени t в изделии не возникает отказа.<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">0
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">£P(t)<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">£<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">1;P(o) = 1; P(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">¥) = 0;Функция P(t)является монотонно убывающей функцией, т.е. в процессе эксплуатации и хранениянадежность только убывает. Для определения P(t)используетсяследующая статическая оценка:
<img src="/cache/referats/8303/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">
где N – число изделий,поставленных на испытание (эксплуатацию).
N0– числоизделий, отказавших в течении времени t.
2)<span Times New Roman"">
Вероятность бессбойной работы Рсб(t) – это вероятность того, чтов заданном интервале времени t будет отсутствовать сбой визделии.Рсб(t) = 1- Qсб(t); где- Qсб(t) функцияраспределения сбоев в течение времениt.
Для определения стабильностиоценки мы имеем формулу:
<img src="/cache/referats/8303/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">
где N – число изделий поступивших на эксплуатацию.
N0– числоизделий, в которых произошел сбой в течение времени t.
3)<span Times New Roman"">
Интенсивность отказа <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l(t) – это условная плотностьвероятности возникновения отказа не восстанавливаемого объекта, определенногорассмотренного момента времени, приусловии, что до этого момента отказ не возник.Для определенно <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
(t) используется следующая статистическая оценка:<img src="/cache/referats/8303/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027"> где n(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">D
t) – числоотказавших изделий в интервал времени (<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Dt).Nср(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">D
t) – ссреднеечисло исправных изделий в интервал времени (<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Dt).<img src="/cache/referats/8303/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">
4)<span Times New Roman"">
Средняя наработка до отказа (среднее время безотказной работы) Т – этоматематическое ожидание наработки до первого отказа определяется так:<img src="/cache/referats/8303/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">
Эти показатели рассчитаны на изделие, которое неподлежит восстановлению.
Показателиремонтопригодности:
1)<span Times New Roman"">
Вероятность восстановления s(t) – это вероятность того, чтоотказавшее изделие будет восстановлено в течение времени t.<img src="/cache/referats/8303/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">;
где nв– число изделий времявосстановления которых было <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol"><
(меньше) заданного времени t. Nов– число изделий оставшихсяна восстановлении.2)<span Times New Roman"">
Интенсивность восстановленного М(t) – условная плотностьраспространения времени восстановления для момента времени t приусловии, что до этого момента восстановление изделия не произошло.<img src="/cache/referats/8303/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031"> где nв(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">D
t) – числовосстановленных изделий за время <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Dt. Nв.ср(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">Dt) –среднее число изделий которые, не были восстановлены в течение времени <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Dt.3)<span Times New Roman"">
Среднее время восстановления Тв – это натуральная величинаожидания восстановления. <img src="/cache/referats/8303/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032"><div v:shape="_x0000_s1027">
Сумма промежутков времени, затраченных на отбор и устранение отказов (число восстановленных отказов = числу отказов).
<img src="/cache/referats/8303/image018.gif" v:shapes="_x0000_s1026">Статистическая оценка:<img src="/cache/referats/8303/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1033">;
4)<span Times New Roman"">
Коэффициент готовности Кг (t) – это вероятность того, чтоизделие работоспособно в произвольный момент времени t.Стационарный режим: t <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">®
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">¥.<div v:shape="_x0000_s1028">
t <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">®
<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">¥ Кг= lim Кг(t)Стационарная оценка: <img src="/cache/referats/8303/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1034">;
где tpii– ыйинтервал времени исправной работы изделия.
tbi – интервал времени восстановления изделия.
n – числоотказов изделия.
<img src="/cache/referats/8303/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1035">Коэффициентоперативной готовности Копер. (t, <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t
)–работоспособна в произвольный момент времени t.
5)<span Times New Roman"">
<img src="/cache/referats/8303/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> Коэффициент оперативной готовностиКопер. (t, <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t) – это вероятность того, что аппаратурабудет работоспособна в произвольный момент времени t. и безотказно проработает заданноевремя r.Копер.(t, <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t
) = Кг(t) <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">·Р(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t)Для определения Копер. имеетсястатистическая оценка:
<img src="/cache/referats/8303/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1037">
Законы распределенияслучайных величин, используемые в теории надежности.
Время m/q междусоседними отказами для элементов аппарата является непрерывной случайной, величиной,которая характеризует некоторый закон распределения. Наиболее часто используетсяследующий закон распределения:
Экспонентой распределения Вейбула -называется нормальное распределение Y идругие распределения. Экспоненциальное OCH– показательнадежности при нем могут быть оценены исходя из следующей зависимости
Экспоненциальныепоказатели — основные показатели надежности при не при них могут оцененыисходя из следующей зависимости: P(t) = e-<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
t; Q(t) = 1 — e-<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">lt; или<img src="/cache/referats/8303/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1038">
<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">l
— это параметрэкспоненциального распределения.<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">l
t << 1, то Q(t) <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">»<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">lt =1/Т; P(t) <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">»1 -<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">lt = 1 –t /T.Важным свойствомэкспоненциального распределения является вероятность безотказной работы винтервале t, t +<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t
не зависящем от временипредшествующей работы t, а зависящей от длиныинтервала <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t.Интервалы времени:(0, t); (0; t + <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t
) значит P(t + <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t) = P(t) <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">·P(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t); — вероятностьработы системы за время <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">tпри условии, что системабезотказно проработала за время t.Для экспоненциального закона<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">®
P(t + <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t) = e-<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l(t +<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t); P(t) = e-<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">lt; P(<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t) =e-<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">lt.В интервале времени (t + <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">t
) вероятностьбезотказной работы не зависит от времени работы t, а зависит от <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t.Пример.
<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">l
= 0,01 (1/час); t = 50 (час).<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
(t)t
7,0
P(t)
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
(t) <img src="/cache/referats/8303/image029.gif" v:shapes="_x0000_s1073 _x0000_s1031 _x0000_s1032 _x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1035 _x0000_s1036 _x0000_s1037 _x0000_s1038 _x0000_s1039">Значит: Р(50) = е-0б01 <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">·50= е-0,05 = 0,0607Т = 1/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l= 100 (час).Распределение Рема:
<img src="/cache/referats/8303/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1039">
d-параметр распределения Рема.
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
(t)t
7,0
P(t)
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
(t)Р(t)
<img src="/cache/referats/8303/image032.gif" v:shapes="_x0000_s1044 _x0000_s1051 _x0000_s1592 _x0000_s1042 _x0000_s1043 _x0000_s1045 _x0000_s1046 _x0000_s1048 _x0000_s1049 _x0000_s1050 _x0000_s1053">Пример:d =100r, t = 50r.
P(50) = <img src="/cache/referats/8303/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1040">
<img src="/cache/referats/8303/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1041">
Нормальное распределение:
<img src="/cache/referats/8303/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1042"><img src="/cache/referats/8303/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1043">
t
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
(t)1,0
k>1
k=1
k<1
<img src="/cache/referats/8303/image041.gif" v:shapes="_x0000_s1060 _x0000_s1126 _x0000_s1062 _x0000_s1056 _x0000_s1058 _x0000_s1061 _x0000_s1071 _x0000_s1089 _x0000_s1102 _x0000_s1103 _x0000_s1105 _x0000_s1106">Y – распределение:
<img src="/cache/referats/8303/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1044">
<img src="/cache/referats/8303/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1045"><img src="/cache/referats/8303/image047.gif" v:shapes="_x0000_i1046">
<img src="/cache/referats/8303/image049.gif" v:shapes="_x0000_i1047">
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
0, к –параметр. Y-распределение.P(t)
t
1,0
k=1
k>1
k<1
<img src="/cache/referats/8303/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1107 _x0000_s1085 _x0000_s1087 _x0000_s1088 _x0000_s1090 _x0000_s1091 _x0000_s1094 _x0000_s1096 _x0000_s1097 _x0000_s1098 _x0000_s1099 _x0000_s1100 _x0000_s1101 _x0000_s1104">При к =1 Y параметрпереходит в экспоненциальное распределение.Распределение Вейбула:<img src="/cache/referats/8303/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1048">
<img src="/cache/referats/8303/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1049">
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
1, m – Параметрыраспределения Вейбула.P(t)
t
1,0
m=1
m>1
m<1
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
(t)1,0
m>1
m =1
m<1
<img src="/cache/referats/8303/image055.gif" v:shapes="_x0000_s2814 _x0000_s1110 _x0000_s1111 _x0000_s1112 _x0000_s1113 _x0000_s1114 _x0000_s1115 _x0000_s1117 _x0000_s1118 _x0000_s1119 _x0000_s1120 _x0000_s1121 _x0000_s1122 _x0000_s1123 _x0000_s1124"> <img src="/cache/referats/8303/image056.gif" v:shapes="_x0000_s1127 _x0000_s1128 _x0000_s1129 _x0000_s1130 _x0000_s1131 _x0000_s1132 _x0000_s1133 _x0000_s1134 _x0000_s1135 _x0000_s1136 _x0000_s1137">При m =1 распределениеВейбула переходит в экспоненту; при m=2 в распределение Релея.
Появление отказов и сбоев можно представить в виденекоторого потока случайного со временем наибольшей переменной в точностиполучается простейший поток, который характеризуетсяформулой:
<img src="/cache/referats/8303/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1050">
Эта формула позволяетрассчитать вероятность появление отказа в промежутке времени t. Простейшийпоток характеризует три свойства времени: стационарностью, отсутствием последействия,ординарностью.
Стационарность — указывает, что вероятность появления определенного числа событий зазаданный период, времени который не зависит от положений этого периода на осивремени, а зависит только от его действительности.
Отсутствие последействия– характерно тем, что вероятность появленияопределенного числа событий за заданный период времени независящий от числа ихарактеризующий события, происходящие до этого времени.
Ординарность- означает не возможностьодновременного появления двух и более событий.
Простейший поток получается если:
<img src="/cache/referats/8303/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1051"> <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
(t) = <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l=cons t; P(t) =e-<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">lt;С экспоненциальным закономхорошо согласуются законы распределения отказов для сложных систем, состоящихиз многих элементов.
Это объясняется тем, чтозакон распределения интервалов м/д соседними событиями в потоке редкихслучайных событий составленных из многих неизвестных потоков с любыми характеристиками,которые сходятся к экспоненциальному закону.
<img src="/cache/referats/8303/image061.gif" v:shapes="_x0000_s1161"><div v:shape="_x0000_s1139">
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l
(t) Законслучайных величин применим к задачам надежных изделий и их технической жизни.
m>1
m<1
t
Ш
I
III
t2
t1
<img src="/cache/referats/8303/image062.gif" v:shapes="_x0000_s1281 _x0000_s1140 _x0000_s1141 _x0000_s1142 _x0000_s1144 _x0000_s1148 _x0000_s1150 _x0000_s1152 _x0000_s1153 _x0000_s1154 _x0000_s1155 _x0000_s1156 _x0000_s1157 _x0000_s1158 _x0000_s1146 _x0000_s1162">(0, t1) — первый период повышенныхинтенсивных отказов. Это связано с выявлением дефектов при изготовлении.
(t1,t2) – второйпериод, характеризующий постоянные значения интенсивных отказов. Это участокнормальной эксплуатации изделия.
(t2,<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">¥
)Третийпериод, характеризующий повышенную интенсивность отказов. Здесь начинаетсяпроцесс старения.Второй период характеризуетэксплуатацию и распределение.
Первый и третий период характеризуетраспределение Вейбула.
При m< 1 распределениеВейбула можно использовать для оценки надежности изделий при наработке стажа попрошествии времени.
Методы расчета надежности.
Для расчета надежностирадиоэлектронной аппаратуры в зависимости от ее надежности (не восстанавливаемостьи восстанавливаемость), все зависит отрежима обслуживания, от условий хранения, от структуры использования различныхметодов расчета надежности.
Различные методы для расчета надежности системыс учетом восстановления и без учета восстановления.
Для расчета надежности безучета восстановления используется два метода: графовероятностный илогико-вероятностный. Прежде всего, необходимо определить критерии отказа сбоясистем.
Критерии отказа системявляются нарушением способности этой системы выполнять свое назначение, приэтом могут не соответствовать выходные параметры и будут применены какие отдействия по известным нормам.
При создании математическоймодели структуры технической системы выявятся ее критерии, при которыхопределяется состояние элементов составляющих данную систему. В этом случаекаждый из элементов может находиться в двух состояниях работоспособном и неработоспособном. Второе состояние выражаетотказ системы. Состояние системы определяется совокупностью состояния ееэлементов. Критерии отказа позволяют все множество элементов разделить на дваподмножества
1)<span Times New Roman"">
Характеризует состояниеработоспособности системы.2)<span Times New Roman"">
Состояние отказа.Для сложной структуры анализ надежности системысводится к представлению системы в виде некоторого элемента.
Графовероятностный метод.Основывается на представлении схемы расчетанадежности в виде связного двухполюсного графа, имеющего два полюса: входной ивыходной. Физически это можно представить как определение возможностипрохождение некоторого сигнала от входа некоторой системы характерной сетевойструктуры, к выходу.
Схемы распределениянадежности различают по критерию работоспособности или отказа. Всевозможныеструктуры систем можно свести к последовательным и комбинированным.
Последовательные системы называются системы, которые работоспособны тогда,когда работоспособны все ее элементы. Если говорить о состоянии отказа, топоследовательные системы отказывают, если отказывает хотя бы один ее элемент.
E
Х1
Х2
…
Хn
Хn-1
a)
<img src="/cache/referats/8303/image063.gif" v:shapes="_x0000_s2633 _x0000_s1186 _x0000_s1172 _x0000_s1173 _x0000_s1174 _x0000_s1175 _x0000_s1176 _x0000_s1178 _x0000_s1179 _x0000_s1180 _x0000_s1181 _x0000_s1182 _x0000_s1183 _x0000_s1185 _x0000_s1188"><img src="/cache/referats/8303/image064.gif" v:shapes="_x0000_s1171">Обозначим:<img src="/cache/referats/8303/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1052">n – число элементов в последовательной системе, асобытие состояний в работоспособной 8 – го элемента через х8, асобытие состояний <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">bработоспособность всейсистемы через s, тогда схема расчета надежности по критерию работоспособности и отказа и подереву работоспособности и отказа будут иметь следующий вид: в деревеработоспособности базисное событие, определяемое работоспособность элементов х8,связано между собой логическими звеньями, а в дереве отказов базисное событие,определяемое, отказами элементов х8 связано между собой логическимизвеньями или (v) <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">®схема расчета по критериюработоспособности изображена ниже:<img src="/cache/referats/8303/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1053">
<img src="/cache/referats/8303/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1054">
Схема распределения по критерию отказа. Схема расчета по деревуработоспособности.
з
<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">&
X1
в)
X1
X2
XN-1
XN
Х1
Хn
Х2
Хn-1
.
.
.
Е
б)
<img src="/cache/referats/8303/image067.gif" v:shapes="_x0000_s2632 _x0000_s1233 _x0000_s1231 _x0000_s1235 _x0000_s1253 _x0000_s1254 _x0000_s1255 _x0000_s1257 _x0000_s1261 _x0000_s1262 _x0000_s1263 _x0000_s1264 _x0000_s1265 _x0000_s1266 _x0000_s1267 _x0000_s1268 _x0000_s1269 _x0000_s1270 _x0000_s1271 _x0000_s1272 _x0000_s1273 _x0000_s1274 _x0000_s1278 _x0000_s1279 _x0000_s1282 _x0000_s1283 _x0000_s1191 _x0000_s1192 _x0000_s1193 _x0000_s1194 _x0000_s1199 _x0000_s1202 _x0000_s1214 _x0000_s1203 _x0000_s1205 _x0000_s1206 _x0000_s1208 _x0000_s1209 _x0000_s1213 _x0000_s1210 _x0000_s1211 _x0000_s1216 _x0000_s1217 _x0000_s1218 _x0000_s1219 _x0000_s1220 _x0000_s1221 _x0000_s1222 _x0000_s1223 _x0000_s1224 _x0000_s1225 _x0000_s1226 _x0000_s1313 _x0000_s2631"><img src="/cache/referats/8303/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1055">
<spa