Реферат: Поэтажный расчет статической балки

Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский институт коммунального хозяйства и строительства

Контрольная работа

по дисциплине: Строительная механика

Студент:

Специальность: 290700

Шифр: ТВ

Проверил:

Москва 2009

Расчет многопролетной статически определимой балки

Определяем реакции опор и строим эпюры моментов М и поперечных сил Q.

Изображаем расчетную схему

Рис.1 – Расчетная схема.

Выделяем главные балки АВ, DEи второстепенную ВС. Строим поэтажную схему.

Рис. 2 – поэтажная схема.

Расчет балки верхнего этажа.

Определим реакции опор.

/>; />кН;

Проверка:

/>; /> — верно;

Начало координат выбираем в крайней левой точке. Рассмотрим равновесие отсеченной части бруса:

В сечении возникают внутренние усилия:

/>;

0<z<10;

При z=0 получаем: />кН; />;

При z=10 получаем: />кН; />;

/>кН.

Последовательно рассчитываем балки нижнего этажа.

Балка АВ.

Начало координат выбираем в крайней правой точке. Рассмотрим равновесие отсеченной части бруса:

В сечении возникают внутренние усилия:

/>;

0<z<10;

При z=0 получаем: />кН; />;

При z=10 получаем: />кН; />кН;

Так как на участке действует равномерно распределенная нагрузка моменты вычисляем в трех точках.

При z=5 получаем />кН;

Балка СDE.

Определим реакции опор.

/>; />кН;

Проверка:

/>; /> — верно;

Расчетная схема имеет четыре силовых участка. Рассмотрим первый участок.

Начало координат расположим в точке С. Рассмотрим равновесие отсеченной части бруса.

В сечении возникают внутренние усилия:

--PAGE_BREAK--

/>;

0<z<1;

При z=0 получаем: />кН; />;

При z=1 получаем: />кН; />кН;

Второй участок.

Начало координат расположим в точке D. Рассмотрим равновесие отсеченной части бруса.

В сечении возникают внутренние усилия:

;

/>;

0<z<2,2;

При z=0 получаем: />кН; />кН;

При z=2,2 получаем: />кН; />кН;

Третий участок.

Начало координат расположим в крайней правой точке. Рассмотрим равновесие отсеченной части бруса.В сечении возникают внутренние усилия:

/>;

0<z<1,2;

При z=0 получаем: />кН; />кН;

При z=1,2 получаем: />кН; />кН;

Четвертый участок.

Начало координат расположим в точке Е. Рассмотрим равновесие отсеченной части бруса.

В сечении возникают внутренние усилия:

/>;

0<z<7,8;

При z=0 получаем: />кН; />кН;

При z=1,2 получаем: />кН; />кН;

Составляя эпюры, построенные для отдельных элементов, строим окончательные эпюры Mи Q.

Ориентируясь на поэтажную схему строим линии влияния для балки CDE, а затем учитываем влияние балки BC.

Вычисление усилий по линиям влияний:

/> кНм;

/> кН;

/> кН.

Расчет плоской статически определимой фермы

При действии узловой внешней нагрузки в стержнях возникают только продольные усилия (растяжение или сжатие). Расчет заключается в определении этих усилий.

Рис. Расчетная схема.

Определение усилий в стержнях фермы.

Определяем опорные реакции.

/>;

продолжение
--PAGE_BREAK--

/>кН;

/>; />кН;

Так как ферма симметрична опорные реакции равны />кН;

Определяем усилия в стержнях.

Усилие N1-2и усилие N1-Аопределим способом вырезания узлов. Рассмотрим узел 1.

/>кН (сжат);

Так как рассматриваемая ферма с параллельными поясами усилие NА-2определим способом проекций, проектируя все силы на вертикаль. Проводим сечение и рассматриваем равновесие левой части.

/>;

/>кН (сжат);

Усилие NА-3определим способом моментной точки.

Проводим сечение и рассматриваем равновесие левой части, за моментную точку принимаем точку 2.

/>;

/>кН;

N2-3определим способом проекций, проектируя все силы на вертикаль. Проводим сечение и рассматриваем равновесие левой части.

/>;

/>кН;

Усилие N2-4определим способом моментной точки. Проводим сечение и рассматриваем равновесие левой части, за моментную точку принимаем точку 3.

/>;

/>кН (сжат);

Усилие N3-5определим способом моментной точки. Проводим сечение и рассматриваем равновесие левой части, за моментную точку принимаем точку 4.

/>;

/>кН;

N3-4определим способом проекций, проектируя все силы на вертикаль. Проводим сечение и рассматриваем равновесие левой части.

/>;

/>кН (сжат);

Усилие N4-6определим способом моментной точки. Проводим сечение и рассматриваем равновесие левой части, за моментную точку принимаем точку 5.

/>;

/>кН (сжат);

N4-5 определим способом проекций, проектируя все силы на вертикаль. Проводим сечение и рассматриваем равновесие левой части.

/>;

/>кН;

Усилие N5-7определим способом моментной точки. Проводим сечение и рассматриваем равновесие левой части, за моментную точку принимаем точку 6.

/>;

/>кН;

N5-6 определим способом проекций, проектируя все силы на вертикаль. Проводим сечение и рассматриваем равновесие левой части.

/>;

продолжение
--PAGE_BREAK--

/>кН (сжат);

Усилие N7-6определим способом вырезания узлов. Рассмотрим узел 7.

Так как в узле сходятся три стержня, два из которых лежат на одной прямой и узел не нагружен:

/>; />кН;

Так как рассматриваемая ферма симметрична, то усилия стержней расположенных с правой стороны от стойки 6-7 будут соответственно равны симметричным, расположенным с левой стороны.

Построение линий влияния усилий в стержнях фермы.

Исходными служат линии влияния опорных реакций RАи RB.

Проводим сечение I-I.

Груз Р=1 справа от узла 7. Рассмотрим равновесие левой части фермы.

/>;

Груз Р=1 слева от узла 5. Рассмотрим равновесие правой части фермы.

/>;

Проводим сечение II-II.

Груз Р=1 справа от узла 5. Рассмотрим равновесие левой части фермы.

/>;

Груз Р=1 слева от узла 3. Рассмотрим равновесие правой части фермы.

Вырезаем узел 7.