Реферат: Основы построения систем. Способы передачи и анализ телемеханических сигналов

--PAGE_BREAK--Обратное отображение задаётся соотношением:


<img width=«360» height=«72» src=«ref-1_896447305-1402.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048"> (2.)
Соотношения (2.1) и (2.2) являются парой преобразований Фурье, причем первое из них выражает так называемую спектральную плотность сигнала (частотный спектр).

Любой сигнал конечной длительности <img width=«235» height=«33» src=«ref-1_896448707-608.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049"> или периодический сигнал <img width=«294» height=«33» src=«ref-1_896449315-686.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050"> могут быть представлены совокупностью периодических (гармонических) составляющих (рис. 13) в соответствии с разложением в ряд Фурье.
<img width=«360» height=«260» src=«ref-1_896450001-11010.coolpic» v:shapes="_x0000_s1030">


Рис. 13. Представление сигналов гармоническими составляющими
Коэффициенты разложения определяются функционалами:
<img width=«423» height=«90» src=«ref-1_896461011-1621.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">

где: <img width=«122» height=«24» src=«ref-1_896462632-189.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">
Другим широко используемым способом представления любого сигнала является его представление временным рядом, т.е. конечным набором функций, описывающих интерполирующий импульс <img width=«48» height=«34» src=«ref-1_896462821-266.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053"> (рис. 14, а) при разных его смещениях по оси времени (рис. 14, б). Обычно такой импульс удовлетворяет условиям:


<img width=«384» height=«44» src=«ref-1_896463087-1468.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">

<img width=«306» height=«62» src=«ref-1_896464555-1274.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">

<img width=«225» height=«41» src=«ref-1_896465829-711.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">
<img width=«516» height=«139» src=«ref-1_896466540-9602.coolpic» v:shapes="_x0000_s1031">
Рис. 14. Представление сигналов временным рядом
Сигналы с ограниченной частотой изменения<img width=«29» height=«24» src=«ref-1_896476142-181.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057"> представляют дискретным набором отсчетов через равностоящие промежутки времени (рис. 15) в соответствии с теоремой Котельникова (теорема отсчетов), т.е. для любого
<img width=«202» height=«32» src=«ref-1_896476323-447.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">

<img width=«419» height=«90» src=«ref-1_896476770-1296.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">
Кроме указанных способов представления произвольных сигналов существует множество других, например разложения по полиномам Лежандра, Чебышева, Лагерра, функциямБесселя, Хаара и др.


<img width=«300» height=«144» src=«ref-1_896478066-6589.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1032">
Рис. 15 Представление сигналов дискретными отсчетами
Таким образом, для описания любых детерминированных во времени сигналов существуют различные методы. Однако в реальных системах часто приходится иметь дело со случайными сигналами, т.е. с такими функциями времени, значения которых лежат в определенном диапазоне и появление любой из них имеет определенную вероятность (стохастический процесс) <img width=«171» height=«31» src=«ref-1_896484655-476.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">
 где <img width=«40» height=«29» src=«ref-1_896485131-223.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061"> рассматривается как вектор в гильбертовом пространстве, образуемом точками по параметру t.


В таких системах стремятся определить не конкретное значение сигнала (отдельная реализация), а вычислить статистические средние значения по отношению к случайным переменным (математическое ожидание). Тогда случайный процесс во времени характеризуется детерминированной во времени функцией от различных ожиданий, а не формой конкретных сигналов. В этом состоит принципиальное различие в описаниях детерминированных и случайных сигналов.

Для сравнительной оценки сигналов одного множества по каким-либо свойствам каждой паре элементов множества ставится в соответствие действительное положительное число, называемое расстоянием между элементами.

Расстояния во множестве, представляющем пространство сигналов, определяют по условному правилу, называемому метрикойданного пространства. Метрика должна удовлетворять следующим условиям:

<img width=«298» height=«35» src=«ref-1_896485354-905.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062"> т.е. расстояние неотрицательно;

<img width=«148» height=«34» src=«ref-1_896486259-492.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">т.е. расстояние от х до у равно расстоянию от у до х (симметрия);

<img width=«221» height=«33» src=«ref-1_896486751-653.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">т.е. длина одной стороны треугольника векторов не может быть больше суммы двух других.

Для одного и того же множества элементов по разным метрикам могут быть образованы разные метрические пространства. Например, если принять <img width=«119» height=«34» src=«ref-1_896487404-367.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065"> и<img width=«114» height=«32» src=«ref-1_896487771-349.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066"> то расстояние в трехмерном пространстве (Евклидова метрика)
<img width=«251» height=«82» src=«ref-1_896488120-975.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">
Из этого же множества элементов может быть образовано пространство, определяемое по метрике Хэмминга, т.е.
<img width=«274» height=«63» src=«ref-1_896489095-805.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">
В этом случае расстояние между любой парой слов определяется числом несовпадающих символов (суммирование по модулю 2) по всем разрядам. Эта метрика широко применяется для сравнения кодов по возможностям обнаружения и исправления ошибок.

Кодирование. Сообщения, подлежащие передаче по каналу связи, должны быть представлены в форме, наиболее удобной для передачи по данному каналу. Таким образом, подразумевается преобразование одного исходного пространства сигналов в эквивалентное ему. Подобное преобразование проходит в два этапа. Первоначально из избыточного множества сигналов<img width=«33» height=«26» src=«ref-1_896489900-122.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">следует выделить подмножество <img width=«36» height=«28» src=«ref-1_896490022-127.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">, содержащее М нужных сигналов. Затем их необходимо поставить в однозначное соответствие с исходными сигналами. Первый этап может быть осуществлен<img width=«31» height=«28» src=«ref-1_896490149-125.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">различными способами, а второй — М! Таким образом, общее число возможных правил кодирования <img width=«122» height=«28» src=«ref-1_896490274-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">.

Подмножество <img width=«41» height=«32» src=«ref-1_896490491-142.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073"> выбранное по любому из К правил, составляет код. По ГОСТ 26.014 — 81 код — совокупность условных сигналов, обозначающих дискретные сообщения.

Символическая запись сложного сигнала из подмножества <img width=«36» height=«29» src=«ref-1_896490633-134.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074"> представляет собой кодовую комбинацию (кодовую последовательность). Вид записи комбинации зависит от системы счисления, используемой для рассматриваемого кода, так как любая комбинация это число, записанное в определенной системе счисления.

Основание системы счисления состоит из конечного набора цифр (символов), из комбинаций которых может быть образовано любоечисло. Так, основание наиболее привычной в обычной жизни десятичной системы счисления содержит 10 цифр (0 — 9), а основание наиболее распространенной в технике передачи и обработки данных двоичной системы составляют цифры 0 и 1.

Любое число в системе счисления с основанием х может быть представлено многочленом:
<img width=«376» height=«48» src=«ref-1_896490767-1175.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">
где: a
— знаки основания от 0 до х — 1.

Например, десятичное число 169 в двоичной системе записывается так:

<img width=«491» height=«63» src=«ref-1_896491942-1844.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">


или

F
(х) = 10101001

Обычно при записи двоичного числа в виде многочлена опускают члены с коэффициентом 0 и не пишут множители 1, т. е. для числа 169 получаем:
F
(х) = х7 + х5 + х3 + 1.
Представление кодовых комбинаций в виде многочленов широко используется благодаря возможности проводить над ними обычные алгебраические операции при анализе свойств кода. Однако для сохранения заданного кодом числа разрядов при сложении любых комбинаций используется сложение по модулю 2, т.е. по следующим правилам:
<img width=«479» height=«35» src=«ref-1_896493786-1036.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">
Пространство сигналов, построенное в соответствии с этими требованиями, удовлетворяет метрике Хэмминга
<img width=«293» height=«71» src=«ref-1_896494822-1112.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">
Действительно, при использовании nразрядов в комбинации возможно всего <img width=«26» height=«30» src=«ref-1_896495934-175.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079"> комбинаций. Сложение любых двух (или большего числа) комбинаций по модулю 2 дает комбинацию из указанной совокупности. Данные коды называются систематическими. Если в коде используются всевозможные комбинации, то некоторые отличаются друг от друга только в одном разряде, т.е. по Хеммингу расстояние d=1.Такие коды являются непомехозащищенными, так как искажение какого-либо разряда помехами (любого происхождения) приводит к другой разрешенной комбинации.

Однако, если выбрать для использования только комбинации с расстоянием d
=2, одиночные искажения в комбинациях легко обнаруживаются. Такая совокупность комбинаций будет уже представлять код с обнаружением одиночных ошибок. Коды с расстоянием d
= 2 называются помехозащищенньми. Они подразделяются на две группы: коды с обнаружением ошибок (пассивная помехоустойчивость); коды с обнаружением и исправлением ошибок (активная помехоустойчивость), т.е. корректирующие коды.

По числу разрядов, используемых в кодовых комбинациях, коды могут быть равномерными и неравномерными, т.е. содержащими одинаковое или разное число элементов в комбинациях.

Непомехозащищенные коды (группа кодов с кодовым расстоянием d
= 1) получили достаточно широкое распространение в телемеханических системах, несмотря на низкую помехозащищенность.

Наиболее известными представителями этой группы являются группы Морзе, Бодо, Грея, международный телеграфный и двоичнодесятичный коды.

В коде Морзе используются комбинации двух символов — точка и тире, разделяемые паузой. Длительности точки и паузы между элементами одной комбинации одинаковы, а длительность тире в 3 раза больше. Число элементов (и время передачи) в комбинациях колеблется в широких пределах, что является серьезным недостатком кода Морзе.

Код Бодо более удобен, так как он является равномерным и содержит пять элементов в каждой комбинации.

Для уменьшения влияния помех в отдельных разрядах при передаче цифровых данных используется код Грея, соседние комбинации в котором отличаются только в одном разряде. Такие коды широко применяют при передаче результатов телеизмерений.

Двоично-десятичные непомехозащищенные коды нашли применение в системах передачи данных и вычислительной технике. В этих кодах каждый десятичный разряд представляется четырехразрядной комбинацией двоичного кода. Например, цифра 1 представляется как 0001, а цифра 9 — как 1001. Нетрудно заметить, что запись многоразрядных десятичных цифр двоично-десятичным кодом поучается весьма громоздкой. Для сокращения числа разрядов используют различные приемы.

Помехозащищенные коды предполагают, что из множества <img width=«20» height=«28» src=«ref-1_896496109-168.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080"> различных слов (комбинаций) для использования выбраны только такие, для которых<img width=«40» height=«21» src=«ref-1_896496277-115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">. Выбор такого подпространства <img width=«27» height=«29» src=«ref-1_896496392-119.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082"> с нужными свойствами из пространства сигналов <img width=«28» height=«28» src=«ref-1_896496511-115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">представляет собой задачу выбора кода, оптимального по какому-либо определенному критерию. Чаще всего таким критерием является именно кодовое расстояние d
при ограничениях на число разрядов п и т. Широко используются следующие постановки задачи:

выбрать из множества <img width=«35» height=«30» src=«ref-1_896496626-127.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084"> заданное число М комбинаций с максимально возможным кодовым расстоянием d
;

выбрать из множества <img width=«34» height=«31» src=«ref-1_896496753-125.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">максимальное число комбинаций <img width=«45» height=«32» src=«ref-1_896496878-142.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086"> с заданным кодовым расстоянием d;

найти такой оператор, который однозначно трансформирует m-значные комбинации в п-значные (<img width=«46» height=«28» src=«ref-1_896497020-203.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">) и обеспечивает максимальное кодовое расстояние для данного вида преобразований.

Наиболее широко используются в телемеханических системах коды, получаемые в результате линейных преобразований m-значных комбинаций в п-значные (<img width=«50» height=«25» src=«ref-1_896497223-129.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">), называемые поэтому линейными.

Линейное преобразование в пространстве X
обладает следующими свойствами:
<img width=«369» height=«43» src=«ref-1_896497352-1471.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">

т.е.

<img width=«336» height=«46» src=«ref-1_896498823-1367.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">
где:<img width=«60» height=«31» src=«ref-1_896500190-170.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091"> — произвольные векторы из пространства X
;
<img width=«59» height=«24» src=«ref-1_896500360-140.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">
 произвольные скалярные величины.

Множество всех линейных преобразований некоторого линейного пространства само является линейным пространством, в котором определены векторное сложение и умножение на скаляр:
<img width=«192» height=«99» src=«ref-1_896500500-3213.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1033">
для всех х X
.
Операция сложения схемно легко реализуется в виде параллельного соединения, а умножение — последовательным соединением соответствующих блоков, выражающих указанные операторы.

Линейные коды с избыточностью (корректирующие коды) строятся добавлением к каждой m-значной комбинации исходного кода kпроверочных символов, выбираемых по определенному правилу (линейной форме).

Комбинации <img width=«28» height=«26» src=«ref-1_896503713-93.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093"> корректирующих кодов в общем виде записываются следующим образом:
<img width=«116» height=«33» src=«ref-1_896503806-363.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094"> <img width=«118» height=«31» src=«ref-1_896504169-238.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">
где:<img width=«31» height=«33» src=«ref-1_896504407-193.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096"> — информационные символы 1-й комбинации исходного кода;

<img width=«108» height=«37» src=«ref-1_896504600-460.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">— проверочные символы.

Коэффициенты <img width=«38» height=«34» src=«ref-1_896505060-115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098"> могут иметь значения 0 и 1, суммирование проводится по модулю 2.

Корректирующие возможности кода зависят от кодового расстояния, косвенно отражаемого в форме общей записи числом проверочных символов<img width=«32» height=«29» src=«ref-1_896505175-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">. В табл 1 приведена система кодовых слов при минимальном для помехозащищенных кодов расстоянии d
= 2.


Таблица.1

<img width=«24» height=«36» src=«ref-1_896505288-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">

<img width=«28» height=«36» src=«ref-1_896505475-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">

<img width=«30» height=«36» src=«ref-1_896505689-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">

<img width=«28» height=«36» src=«ref-1_896505906-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896506123-229.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">

<img width=«24» height=«36» src=«ref-1_896505288-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">

<img width=«28» height=«36» src=«ref-1_896505475-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106">

<img width=«30» height=«36» src=«ref-1_896505689-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107">

<img width=«28» height=«36» src=«ref-1_896505906-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108">

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896506123-229.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">

<img width=«24» height=«36» src=«ref-1_896507416-188.coolpic» v:shapes="_x0000_i1110">

0

0

0

0

<img width=«24» height=«36» src=«ref-1_896507604-195.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111">

1

0

0



1



<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896507799-193.coolpic» v:shapes="_x0000_i1112">

0

0

1

1

<img width=«24» height=«36» src=«ref-1_896507992-196.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">

1

0

1

0

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896508188-191.coolpic» v:shapes="_x0000_i1114">

0

1

0

1

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896508379-190.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">

1

1

0



0



<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896508569-195.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116">

0

1

1

0

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896508764-192.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117">

1

1

1

1



Разряд<img width=«39» height=«37» src=«ref-1_896508956-222.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118"> является проверочным на четность по правилу <img width=«155» height=«36» src=«ref-1_896509178-592.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119">.

Из примера видно, что появление ошибки в любом разряде может быть обнаружено, так как возникает комбинация не из набора разрешенных<img width=«59» height=«32» src=«ref-1_896509770-140.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120">. Добавляя проверочные разряды, можно поучитьмножество комбинаций с кодовым расстоянием d
> 2, что позволяет не только обнаруживать ошибки, но и исправлять их (корректировать).

Например, множество кодовых слов с d=3 (табл. 2.2) обладаетвозможностью обнаруживать и исправлять ошибку в одном разряде или же только обнаруживать ошибки в двух разрядах.

Разряды
<img width=«233» height=«34» src=«ref-1_896509910-488.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">;

<img width=«279» height=«36» src=«ref-1_896510398-678.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122">;

<img width=«213» height=«40» src=«ref-1_896511076-726.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123"> 



являются проверочными на четность.
Таблица 2

<img width=«24» height=«36» src=«ref-1_896505288-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124">

<img width=«28» height=«36» src=«ref-1_896505475-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125">

<img width=«30» height=«36» src=«ref-1_896505689-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126">

<img width=«28» height=«36» src=«ref-1_896505906-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1127">

<img width=«30» height=«36» src=«ref-1_896512637-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128">

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896506123-229.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129">

<img width=«29» height=«36» src=«ref-1_896513085-235.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130">

<img width=«27» height=«36» src=«ref-1_896513320-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131">

<img width=«24» height=«36» src=«ref-1_896505288-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132">

<img width=«28» height=«36» src=«ref-1_896505475-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133">

<img width=«30» height=«36» src=«ref-1_896505689-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134">

<img width=«28» height=«36» src=«ref-1_896505906-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1135">

<img width=«30» height=«36» src=«ref-1_896512637-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136">

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896506123-229.coolpic» v:shapes="_x0000_i1137">

<img width=«29» height=«36» src=«ref-1_896513085-235.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138">

<img width=«27» height=«36» src=«ref-1_896513320-233.coolpic» v:shapes="_x0000_i1139">

<img width=«24» height=«36» src=«ref-1_896507416-188.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140">

0

0

0

0

0

0

0

<img width=«26» height=«36» src=«ref-1_896515492-194.coolpic» v:shapes="_x0000_i1141">

1

0

0

0

1

1

0

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896507799-193.coolpic» v:shapes="_x0000_i1142">

0

0

0

1

1

1

1

<img width=«32» height=«36» src=«ref-1_896515879-207.coolpic» v:shapes="_x0000_i1143">

1

0

0

1

0

0

1

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896508188-191.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144">

0

0

1

0

0

1

1

<img width=«30» height=«36» src=«ref-1_896516277-204.coolpic» v:shapes="_x0000_i1145">

1

0

1

0

1

0

1

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896508569-195.coolpic» v:shapes="_x0000_i1146">

0

0

1

1

1

0

0

<img width=«32» height=«36» src=«ref-1_896516676-203.coolpic» v:shapes="_x0000_i1147">

1

0

1

1

0

1

0

<img width=«24» height=«36» src=«ref-1_896507604-195.coolpic» v:shapes="_x0000_i1148">

0

1

0

0

1

0

1

<img width=«32» height=«36» src=«ref-1_896517074-202.coolpic» v:shapes="_x0000_i1149">

1

1

0

0

0

1

1

<img width=«24» height=«36» src=«ref-1_896507992-196.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150">

0

1

0

1

0

1

0

<img width=«32» height=«36» src=«ref-1_896517472-203.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151">

1

1

0

1

1

0

0

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896508379-190.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152">

0

1

1

0

1

1

0

<img width=«32» height=«36» src=«ref-1_896517865-204.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153">

1

1

1

0

0

0

0

<img width=«25» height=«36» src=«ref-1_896508764-192.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154">

0

1

1

1

0

0

1

<img width=«32» height=«36» src=«ref-1_896518261-208.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155">

1

1

1

1

1

1

1



В общем виде корректирующие возможности кодов с <img width=«37» height=«24» src=«ref-1_896518469-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156"> <img width=«9» height=«13» src=«ref-1_896518593-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157">могут быть охарактеризованы выражением

d
=
r
+
s
+ 1,

где: r
— число обнаруживаемых ошибок; s— число исправляемых ошибок.

Например, при d= 4 код может обнаружить две и исправить одну ошибку (r= 2, s= l) или же обнаружить три ошибки ( r
= 3, s= 0).

Синтез линейных кодов с заданными свойствами обычно осуществляется кодирующими устройствами (рис. 16, а), которые сравнительно просты, так как содержат только ячейки регистра сдвига (<img width=«70» height=«31» src=«ref-1_896518666-210.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158">) и сумматор по модулю 2. К сумматору подключаются выходы тех ячеек регистра, для которых <img width=«25» height=«31» src=«ref-1_896518876-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1159"> = 1 в соответствии с выбранными линейными формами кода. От вида кода может изменяться не только число связей<img width=«34» height=«33» src=«ref-1_896518982-110.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160">, но и число сумматоров.

Рассмотрим для примера структуру кодирующего устройства для образования линейною кода cd
=3 (обычно называемого кодом Хэмминга) при трех информационных и трех контрольных символах (рис. 16, б). В ячейки 1-3 регистра памяти вводятся исходные информационные символы <img width=«66» height=«31» src=«ref-1_896519092-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1161">. Далее проводится сдвиг всех символов на один такт, в результате чего в ячейку 3 записывается сумма по модулю 2 первого и второго информационных символов. После второго сдвига в ячейке 1 будет <img width=«28» height=«30» src=«ref-1_896519306-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162">, в ячейке 2-<img width=«29» height=«31» src=«ref-1_896519406-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1163">, а в ячейке 3-<img width=«57» height=«29» src=«ref-1_896519503-158.coolpic» v:shapes="_x0000_i1164">. Третийтакт сдвига приводит к тому, что в ячейках регистра окажется комбинация проверочных символов к исходной комбинации кода.
<img width=«224» height=«170» src=«ref-1_896519661-2069.coolpic» v:shapes="_x0000_i1165">

Рис. 16. Структурные схемы кодирующих устройств для линейных кодов.


При использовании циклического сдвига и выборе линейных форм в соответствии с так называемыми порождающими многочленами образуются     продолжение
--PAGE_BREAK--