Реферат: Основные этапы статистического исследования явлений общественной жизни
Содержание
Введение
1. Методика получения исходных данных
2. Статистическая сводка и группировка первичных данных
2.1 Группировка
2.2 Определение средней арифметической и структурных средних
2.3 Гистограмма и кумулята
2.4 Стоимость основных фондов
2.5 Объем продукции
3. Корреляционный анализ
3.1 Исследование связи между факторным и результативным признаками. Построение корреляционной таблицы
3.2 Определение степени тесноты связи
4. Регрессионный анализ
4.1 Моделирование
4.2 Прогнозирование
Заключение
Использованная литература и программы
Введение
Статистическое исследование явлений общественной жизни начинается с этапа статистического наблюдения, в ходе которого, в соответствии с познавательными целями и задачами, формируется массив исходных данных об изучаемом объекте, т.е. формируется информационная база исследования, на которой осуществляется учет и контроль, планирование, статистический анализ и управление. На этом этапе используются методы массового наблюдения, основанные на «законе больших чисел», т.к. количественные закономерности массовых явлений отчетливо проявляются при изучении лишь достаточно большого числа социально-экономических явлений и процессов.
Любое статистическое наблюдение должно подготавливаться и проводится по четко разработанному плану, который включает вопросы методологии, организации и техники сбора данных, контроля её качества и достоверности. Таким образом, статистическое наблюдение должно иметь программу и организационный план проведения. При этом необходимо решить вопросы о способе, форме, виде, средствах, сроках, месте организации и проведения наблюдения и т.д., чем, в свою очередь, и определяется его планомерность.
Статистическое наблюдение должно проводиться не стихийно, от случая к случаю, а систематически: либо непрерывно, либо периодически — через равные промежутки времени. Это обуславливается пространственно-временной вариацией изучаемых социально-экономических явлений и процессов.
Статистическое наблюдение может проводиться органами государственной статистики, научно-исследовательскими институтами, экономическими и аналитическими службами различных организационных структур.
Вторым этапом статистического исследования является статистическая сводка и группировка данных статистического наблюдения. В результате статистического наблюдения получают сведения о каждой единице совокупности, которая обладает многочисленными признаками, изменяющимися во времени и пространстве. В этих условиях возникает необходимость в систематизации и обобщении результатов статистического наблюдения и получении на этой основе сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих показателей, с тем чтобы стало возможным выявить характерные особенности, специфические черты статистической совокупности в целом и отдельных её составляющих и обнаружить закономерности изучаемых социально-экономических явлений и процессов. Из сказанного следует необходимость сводки первичного статистического материала.
Статистическая сводка проводится по специально разработанной программе, обеспечивающей полноту и достоверность получаемых результатов. Эта программа содержит перечень групп, на которые может быть разбита совокупность единиц наблюдения по отдельным признакам, а также систему показателей, характеризующих изучаемую совокупность явлений в целом и отдельных её частей.
Третий этап статистического исследования — анализ статистической информации. На данном этапе по результатам статистического исследования получаются выводы, полезные для практических действий, а также проводится прогнозирование исследуемого явления или процесса.
1. Методика получения исходных данных
С целью изучения зависимости объема продукции от стоимости основных фондов за период 2006-2007гг. территориальным органом государственной статистики по Челябинской области организовано статистическое исследование приборостроительных предприятий.
Произведена 20-ти процентная типическая выборка.
Объект статистического наблюдения — совокупность приборостроительных предприятий г. Челябинск и Челябинской области. Отчетной единицей статистического наблюдения является приборостроительное предприятие.
С целью совершенствования системы выборочных обследований приборостроительных предприятий Госкомстатом РФ разработана целевая Программа.
Согласно Программе с целью экономии ресурсов будут исследованы 20% от общего числа предприятий Челябинской области, действующих на дату проведения работ. В состав мероприятий Программы включен ряд организационно-методологических и программно-технологических работ, обеспечивающих подготовку и проведение выборочных обследований приборостроительных предприятий, тематика которых охватывает такой вопрос как зависимость объема продукции от стоимости основных фондов. В целях обеспечения надлежащих процедур подготовки выборочных обследований предприятий в состав мероприятий Программы включены также вопросы обучения персонала по обследованию и проведению информационно-разъяснительной работы. Реализацию Программы предполагается осуществить в течение 2008-2009 гг. Результаты выборочного наблюдения приборостроительных предприятий г. Челябинск и Челябинской области по двум показателям (объем продукции и стоимость основных фондов) приведены в таблице 1.
Таблица 5. Основные показатели деятельности приборостроительных предприятий г. Челябинск и Челябинской области за период 2006 — 2007 гг.
№ завода
Стоимость основных фондов,
млн. руб.
Объем продукции, млн. руб.
№ завода
Стоимость основных фондов,
млн. руб.
Объем продукции, млн. руб.
1
3,9
4,2
20
5
6,2
2
5,9
6,4
21
4,4
7,1
3
6,8
5,2
22
5
6,9
4
2,3
1,5
23
6,3
5,6
5
4,2
2,5
24
5,2
4,8
6
7,5
11,9
25
6,8
5,1
7
6,7
9,4
26
8,3
4,3
8
5,5
4,4
27
7,8
5,7
9
6
5,6
28
4,1
6,4
10
7,6
12,6
29
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--2,8
[3,3; 4,3)
3
5
3,8
[4,3; 5,3)
8
13
4,8
[5,3; 6,3)
8
21
5,8
[6,3; 7,3)
10
31
6,8
[7,3; 8,3]
6
37
7,8
Итого
37
31,8
По формулам (2.1), (2.2) и (2.3) рассчитываем среднюю стоимость основных фондов в целом по 37 предприятиям:
/>/>
Модальный интервал (см. табл.2) — пятый (6,3-7,3], т.к он имеет наибольшую частоту (10). Медианный интервал — четвертый (5,3-6,3], т.к это первый интервал, в котором величина накопленных частот больше />18,5.
/>/>
/>/>
Построим гистограмму (рис.1), на которой отразим распределение предприятий по признаку х. Выделим на ней модальный интервал.
/>
Рис. 1 Распределение приборостроительных предприятий по стоимости основных фондов
Анализируя диаграмму на рис.1, видно, что в рассматриваемой совокупности приборостроительных предприятий Челябинской области наиболее часто встречаются предприятия со стоимостью основных фондов 6,63 млн. руб. Величина медианы свидетельствует о том, что 50% предприятий имеют основных фондов на сумму 6,05 млн. руб.
Построим график кумуляты по данным таблицы 2.
/>
Рис.2 Кумулята распределения предприятий по стоимости основных фондов
Рассчитаем предельную ошибку средней арифметической и ошибку репрезентативности по формулам (3.1 — 3.6). При вероятности 0, 99 t= 2,68 (по таблице Удвоенная нормированная функция Лапласа):
/>
/>;
/>/>
Интервальная оценка генеральной средней /> равна:
/>
Таким образом, с вероятностью 0,99 можно утверждать, что средняя стоимость основных фондов по 37 предприятиям находится в интервале от 5,36 до 6,44 млн. руб. Решим задачу определения доли предприятий, стоимость основных фондов которых лежит в модальном интервале [6,3; 7,3). Согласно таблице 2 численность таких предприятий составляет />, а относительная частота:
/>.
Тогда ошибка репрезентативности согласно (3.5) равна:
/>
Найдем доверительный интервал для данного показателя: />27%, 10% />44%, т.е. с вероятностью 0,99 можно утверждать, что доля предприятий, стоимость основных фондов которых лежит в пределах от 6,3 до 7,3 млн. руб., находится в пределах от 10 до 44% (т.е. у 19-81 предприятий в генеральной совокупности).
2.5 Объем продукции
Аналогично проведенным выше расчетам (пункт 2.5) произведем расчеты необходимых величин по результативному признаку. Результаты группировки оформим в виде таблицы 3. По формулам (1.1) и (1.2) определяем: />/>; />;
Таблица 5 Группировка приборостроительных предприятий по объему продукции в 2000г.
Объем продукции, млн. руб. (у)
Число предприятий (/>)
Накопленные частоты
Середина интервала,/>
[1,5; 3,4)
4
4
2,45
[3,4; 5,2)
10
14
4,3
[5,2; 7,1)
11
25
6,15
[7,1; 9,0)
6
31
8,05
[9,0; 10,9)
4
35
9,95
[10,9; 12,8]
2
37
11,85
Итого
37
42,75
По формулам (2.1), (2.2) и (2.3) рассчитываем средний объем продукции в целом по 37 предприятиям:
/>
Модальным и медианным интервалом является третий [5,2; 7,1) (см. табл.3) — т.к. он имеет наибольшую частоту (10) и является первым интервалом, в котором величина накопленных частот больше 18,5.
/>
/>млн. руб.
Построим гистограмму (рис.3), на которой отразим распределение предприятий по признаку у. Выделим на ней модальный интервал.
/>
Рис.3 Распределение приборостроительных предприятий по объему продукции
Анализируя диаграмму на рис.3, видно, что в рассматриваемой совокупности приборостроительных предприятий Челябинской области наиболее часто встречаются предприятия с объемом выпускаемой продукции на 5,52 млн. руб. Величина медианы свидетельствует о том, что 50% предприятий имеют объем продукции на сумму 5,58 млн. руб.
продолжение--PAGE_BREAK--
Построим график кумуляты по данным таблицы 3.
/>
Рис.3 Кумулята распределения предприятий по объему продукции
Рассчитаем предельную ошибку средней арифметической и ошибку репрезентативности по формулам (3.1 — 3.6):
/>
/>;
/>;
/>
Интервальная оценка генеральной средней /> будет равна:
/>
Таким образом, с вероятностью 0,99 можно утверждать, что средняя стоимость в целом по 37 предприятиям находится в интервале от 5,23 до 7,37 млн. руб.
Ошибка репрезентативности:
Решим задачу определения доли предприятий, объем продукции которых лежит в модальном интервале [5,2; 7,1]. Согласно таблице 3 численность таких предприятий составляет />, а относительная частота:
/>.
Тогда ошибка репрезентативности согласно (3.5) равна:
/>
Найдем доверительный интервал для данного показателя: />30%, 12% />48%, т.е. с вероятностью 0,99 можно утверждать, что объем продукции в размере от 5,2 до 7,1 млн. руб. наблюдается у доли предприятий, которая расположена в пределах от 12 до 48% (т.е. у 22-89 предприятий в генеральной совокупности).
3. Корреляционный анализ
3.1 Исследование связи между факторным и результативным признаками. Построение корреляционной таблицы
Сгруппируем предприятия по двум признакам одновременно, считая, что объем продукции является результативным признаком, а стоимость основных фондов — факторным.
Результаты отразим в таблице 4 — наглядно представляем статистическую зависимость объема продукции от стоимости основных фондов (т.е. каждому отдельному значению х соответствует не одно, а несколько значений у).
Таблица 5 Взаимозависимость факторного и результативного признаков
у
х
[1,5; 3,4)
[3,4; 5,2)
[5,2; 7,1)
[7,1; 9,0)
[9,0; 10,9)
[10,9; 12,8]
fi
[2,3; 3,3)
2
-
-
-
-
-
2
[3,3; 4,3)
1
1
1
-
-
-
3
[4,3; 5,3)
1
3
3
1
-
-
8
[5,3; 6,3)
-
3
2
2
1
-
8
[6,3; 7,3)
-
2
3
3
2
-
10
[7,3; 8,3]
-
1
2
-
1
2
6
/>
4
10
11
6
4
2
37
Графически такая зависимость объема продукции от стоимости основных фондов может быть представлена с помощью поля корреляции, изображенного на рис.3.
/>
Рис.3 Корреляционное поле
3.2 Определение степени тесноты связи
Для установления самого факта наличия (или отсутствия) статистически значимой зависимости между объемом продукции и стоимостью основных фондов приборостроительного предприятия воспользуемся двумя измерителями статистической связи: эмпирическое корреляционное отношение и линейный коэффициент корреляции.
Эмпирическое корреляционное отношение вычисляется по формуле:
/> (5.1)
/> характеризует вариацию результативного признака (стоимости основных средств) под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности данных. И рассчитывается:
/>; (5.2)
Межгрупповая дисперсия />отражает систематическую вариацию результативного признака (объема продукции), т.е. те различия, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки (стоимость основных средств). Средняя внутригрупповая дисперсия /> характеризует случайную вариацию результативного признака, возникающих под влиянием других, неучтенных факторов и не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки. Эти показатели определяются по формулам:
/>; (5.3)
/>; (5.4)
/>; (5.5)
/>; (5.6)
Для нахождения эмпирического корреляционного отношения рассчитаем эти показатели:
1) />
/>
/>
/>
продолжение--PAGE_BREAK--
/>
/>
2) />
/>
/>
/>
/>
/>
3) />
4) />
/>
5) />
Тогда эмпирическое корреляционное отношение будет равно:
/>
Такое значение корреляционного отношения говорит о том, что изменение объема продукции во многом объясняется вариацией стоимости основных фондов.
Линейный коэффициент корреляции вычисляется по формуле:
/>; (5.7)
/>/>/>/>=/>/>=/>
/>
Степень тесноты связи зависит от близости |r| к единице />, чем ближе он к единице, тем теснее считается связь. Т.к. r>0, то связь между факторным и результативным признаком прямая, и r>0,5, то эта связь умеренная. Т.е. более крупные предприятия имеют, как правило, больший объем произведенной продукции.
4. Регрессионный анализ
4.1 Моделирование
После выявления наличия связей между х и у, оценки степени их тесноты, можно перейти к математическому описанию статистической зависимости с использованием регрессионного анализа. Проанализировав полученные данные (пункты 3.1 и 3.2), можно сделать вывод о том, что с возрастанием стоимости основных фондов объем продукции в целом увеличивается. Таким образом, остановим свой выбор на линейной модели:
/> (6.1)
О возможности применения линейной модели для описания зависимости объема продукции от стоимости основных фондов можно говорить, если выполняется следующее неравенство:
/>
/>
Следовательно, гипотеза о линейной модели связи принимается.
Для нахождения параметров aиb воспользуемся методом наименьших квадратов:
/>
/>
/>;
Составим таблицу 5 для вычисления значений
/>:
Таблица 5 Расчет показателей
№ завода
х
у
/>
/>
1
3,9
4,2
15,21
16,38
2
5,9
6,4
34,81
37,76
3
6,8
5,2
46,24
35,36
4
2,3
1,5
5,29
3,45
5
4,2
2,5
17,64
10,5
6
7,5
11,9
56,25
89,25
7
6,7
9,4
44,89
62,98
8
5,5
4,4
30,25
24,2
9
6
5,6
36
33,6
10
7,6
12,6
57,76
95,76
11
3,2
1,9
10,24
6,08
12
6,6
5,8
43,56
38,28
13
6,2
3,5
38,44
21,7
14
7,2
8,9
51,84
64,08
15
5,5
3,6
30,25
19,8
16
7,2
7,9
51,84
56,88
17
5,1
3,5
26,01
17,85
18
6,3
3,9
39,69
24,57
19
4,7
2,4
22,09
11,28
20
5
6,2
25
31
21
4,4
7,1
19,36
31,24
22
5
6,9
25
34,5
23
6,3
5,6
39,69
35,28
24
5,2
4,8
27,04
24,96
25
6,8
5,1
46,24
34,68
26
8,3
4,3
68,89
35,69
27
7,8
5,7
60,84
44,46
28
4,1
6,4
16,81
26,24
29
5,3
8,8
28,09
46,64
30
7,3
6,4
53,29
46,72
31
7,5
9,1
56,25
68,25
32
6,4
10,3
40,96
65,92
33
6,9
8,5
47,61
58,65
34
6,2
10,7
38,44
66,34
35
5,7
7,6
32,49
43,32
36
4,4
6,9
19,36
30,36
37
4,8
4,3
23,04
20,64
Сумма
215,8
229,8
1326,7
1414,65
продолжение--PAGE_BREAK--
Получим систему:
/>
Подставив найденные параметры в уравнение (6.1), получим:
/> (6.2)
Из уравнения следует, что при увеличении стоимости основных фондов на 1 млн. руб. объем продукции в среднем увеличивается на 1,0925 млн. руб.
4.2 Прогнозирование
На основе уравнения регрессии можно прогнозировать изменения объема продукции в зависимости от определенного значения стоимости основных фондов. Изобразим на корреляционном поле (рис.4) прямую линию полученного нами уравнения регрессии. Эта линия характеризует функциональную зависимость между переменной стоимостью основных фондов (х) и средним значением объема продукции (у).
В целом при последующем росте стоимости основных фондов на предприятии будет наблюдаться рост объема продукции. Например, если стоимость основных фондов приборостроительного предприятия будет равна 10 млн. руб., то в среднем объем произведенной им продукции составит на сумму 10,76 млн. руб.
/>
Рис.3 График уравнения регрессии
Заключение
По проведенному статистическому исследованию зависимости объема продукции от стоимости основных фондов на приборостроительных предприятиях необходимо сделать выводы.
Во-первых, анализ средних величин показал, что стоимость основных фондов и объем продукции в рассматриваемой совокупности приборостроительных предприятий Челябинской области в среднем составляют 5,9 и 6,3 млн. руб. соответственно. Наиболее часто встречается предприятия, стоимость основных фондов которых находится в пределах от 6,3 до 7,3 млн. руб., а объем продукции — от 5,2 до 7,1 млн. руб. Доля таких предприятий лежит в пределах 11-46% от общей совокупности.
Во-вторых, с помощью корреляционного анализа было установлено, что рассматриваемые признаки взаимосвязаны, причем каждому значению стоимости основных фондов соответствует не одно, а несколько значений объема продукции. Более того, расчет показателей степени тесноты связи показал, что связь между двумя признаками носит прямая — при увеличении стоимости основных фондов увеличивается объем произведенной продукции.
В-третьих, методами регрессионного анализа мы установили модель регрессии и для описания зависимости объема продукции от стоимости основных фондов вывели линейное уравнение />, которое характеризует функциональную зависимость между переменной стоимостью основных фондови средним значением объема продукции. На основе этого уравнения можно прогнозировать последующее изменение объема произведенной продукции в зависимости от стоимости основных фондов.
Использованная литература и программы
Статистика: Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. — М.: Экономистъ, 2005.
Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2000.
Пакетная программа Excel Microsoft Office.