Реферат: Доказательство и опровержение
Доказательство занимаетспецифическое место в курсе логики. Оно объединяет все рассмотренные формымышления. Здесь применяются все законы и правила, обеспечивающие логическуюстрогость и последовательность мысли. В доказательстве фокусируются всетеоретические и практические выводы логики, наиболее значительно выражаются еепознавательные возможности и задачи.
Сущность доказательства
/>Доказательствосоставляет основную черту верного мышления, важное условие научного познания.Наука стремитсядоказать все свои положения, найти для них обстоятельноеобъяснение. Традиционную логику принято характеризовать как науку о выводномзнании, орассуждении, а доказательство — необходимое условие всякого научногорассуждения.
Понятиедоказательстваи егостроение
Доказательство — этовыведение одного знания из другого, истинность которого ранее установлена и провереначеловеческой практикой. Вот почему оно в конечном счете является сверкой/> теоретических положениии выводов с реальной действительностью.Использование научных открытий в практической деятельности труднопредставитьбез подобной сверки.
Логически стройное иубедительное доказательство необходимо как в естественных, так и в гуманитарныхнауках. Следует подчеркнуть, что термин «доказательство» употребляетсяв нескольких значениях.
Во-первых, под доказательством понимают факты, при помощикоторых обосновываетсяистинность того или иного положения.
Во-вторых, «доказательство» обозначает источники сведенийо фактах: летописи, рассказы очевидцев, мемуары, документы и т.п. Например,аттестат зрелости П. -доказательство имеющегося унего среднегообразования.
В-третьих, «доказательство» — это процесс мышления, вкотором обосновываетсяистина какого-либо суждения (положения). В логике термин«доказательство» употребляется именно в этом значении.
Доказательство образуетдовольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить однимуниверсальным определением. Влогике принято говорить не о доказуемости вообще,а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этомдопускается существование разныхтрактовок понятия «доказательство»,относящихся к разным системам. Это необходимо иметь в виду при рассмотрении доказательствав рамкахтрадиционной логики.
Итак, доказательство — этологическое рассуждение, в процессе которого подтверждается истинностькакой-либо мысли с помощью другихположений, проверенных теорией и практикой.Путем доказательства совершается переход от вероятного, недостоверного знания кдостоверному. Егоназначение — служить сверкой теоретических положений и выводовс реальной действительностью.
Доказательство тесно связанос убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данныхнауки и конкретной практики.Убеждения не могут быть основаны, например, навере, на предрассудках, на неосведомленности людей в определенных вопросах, навидимости доказательности, основанной на различного рода логических ошибках.
/>Доказательствокак особый логический способ обоснования истины имеет свое строение. В наиболееобщем виде всякоедоказательство состоит из трех частей: тезиса, аргументов,демонстрации. Каждая из этих частей в логической структуре доказательствавыполняет свои особыефункции; ни одну из них нельзя игнорировать при построениилогически правильного доказательства.
Тезисом доказательстваназывается то положение, истинность которого требуется доказать. Если неттезиса, то и доказыватьнечего. Поэтому все доказательное рассуждение целикомподчинено тезису и служит для его подтверждения (или опровержения). Известныйрусский логик С.И. Поварнин сравнивал роль тезиса в доказательстве со значениемфигуры «короля» в шахматной игре. Этой фигуре подчиненвесь процессигры, с ее «интересами» сообразуется каждое движение других шахматныхфигур. Аналогично и в доказательстве: главная цель всехрассуждений — подтверждение или опровержение тезиса.
Тезис может бытьсформулирован как в начале доказательства, так и в любой другой его момент. Обозначаюттезис по-разному, например: «Положение, которое я доказываю состоит вследующем»; «Вот мой тезис»; «Передо мной стоит задачадоказать»;«Вот мое положение»; «Я глубоко убежден, что...» и т.п. Таким образом, тезис часто высказывается в форме категорическогосуждения. Нонередко его формулируют и в форме вопроса, например: «Каким жеобразом связаны язык и мышление в процессе дискуссий?»
Доказательства различаютпростые и сложные. В сложном доказательстве имеются основной тезис и частныетезисы.
Основной тезис - это положение, которому подчинено обоснование рядадругихположений.Частный тезис - это такое положение, которое становитсятезисом лишь потому, что при его помощи доказывается основной тезис. Частныйтезис, будучи доказанным, сам становится затем аргументом для обоснованияосновного тезиса.
Аргументами (или основаниями)доказательства называются те суждения, которые приводятся для доказательстватезиса. Доказатьтезис, значит, привести такие суждения, которые были быдостаточными для обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса.
В качестве аргумента придоказательстве тезиса может быть приведена любая истинная мысль, если толькоона связана с тезисом, обосновывает его. Основными видами аргументов являются:факты, законы, аксиомы, определения и иные, ранее доказанные положения.Рассмотрим их содержание болееподробно.
Факт - это явление или событие, имевшее место вдействительности. Факты являются оченьважным видом аргумента. Они обладаютдостоверностью и большой силой убедительности и поэтому широко используются вдоказательствах. Поскольку фактыотражают действительность, то отрицать их в товремя, когда они существуют, или ссылаться на факты, которых нет, значит, несчитаться с действительностью.Факты настолько же авторитетны, насколько авторитетнасама действительность. Так, например, И.В. Мичурин путем отбора научных фактовсоздает стройнуюсистему выведения новых сортов растений. Путем гибридизации онсумел создать свыше 300 сортов плодовых и ягодных культур.
Чтобы факты могли выполнитьроль аргументов, необходимо брать не отдельные факты, а всю совокупностьотносящихся крассматриваемому вопросу фактов. Не следует произвольновыхватывать лишь нужные факты и забывать, не видеть другие, нежелательные, />; не следует использовать лишь второстепенные стороныфактов, не учитывая их главных, существенных сторон. Всякая односторонность вотборе фактов ведет кнепониманию их сущности, к их сознательному илинесознательному искажению.
Важным видом аргументоввыступают законы науки. Ссылка на закон является веским аргументом. Авторитетностьзаконов науки как аргументов связана снашим пониманием того, что такое закон.
Законы науки — это истины особого порядка, которые отличаются отдругих знаний как своимсодержанием, так и формой их открытия. Законы наукиявляются отражением законов объективного мира и выражают внутренние,существенные, устойчивые, повторяющиеся, необходимыесвязи между явлениями и процессами.
Но всякий закон имеет границысвоего действия. Законы действуют в определенных условиях, с изменением которыхможет появитьсядругой закон. Поэтому при обосновании какого-либо положения припомощи закона надо знать, можно ли доказываемый тезис обосновать именно даннымзаконом.
В качестве основанийдоказательства используются также аксиомы.Аксиома — это положение, нетребующее доказательства.Истинность аксиом, лежащих в основе доказательства, неудовлетворяется в каждом отдельном случае потому, что проверка этой истинностимногократно производиласьранее, подтверждена практикой человека. Аксиомыдовольно широко используются в качестве оснований в математике, механике,теоретической физике и других областяхестествознания. В гуманитарных же наукахаксиомы как основания доказательства почти не применяются. Объясняется это тем,что общественная жизнь, изучаемаяданными науками, представляет собой сложнуюформу движения материи, вариативность которой усиливается сознательнымвоздействием на нее человека.
При доказательстве истинностиили ложности какого-либо положения в качестве аргументов часто приводятсяопределения понятий. Если выдвинутое положение снеобходимостью вытекает изприведенного в качестве аргумента определения понятия, то оно признаетсядоказанным. Определение раскрывает содержаниепонятия, содержит признаки,выражающие сущность предметов. Поэтому ссылка на определение может оказатьсядостаточной для признания истинности положения, подпадающего под данноеопределение. Определение в таких случаях принимается за истину, не требующуюдоказательства.
Однако необходимо учитывать,что не всякое определение может стать аргументом. Чтобы определение могло бытьиспользовано для обоснования тезиса, оно должно быть истинным, правильным,общепринятым, утвердившимся в науке. Определение, которое оспаривается, требуетсвоего уточнения, не может бытьаргументом.
Демонстрацией (или формойдоказательства) называется способ логической связи тезиса с аргументами. Тезиси аргументы доказательства являются по своейлогической форме суждениями.Выраженные в грамматических предложениях, они воспринимаются наминепосредственно: тезис и аргументы можно увидеть, если онинаписаны; услышать,если они произнесены.
Однако тезис и аргументы самипо себе, вне логической связи друг с другом, еще не составляют доказательства.Аргументы начинают приобретать определенноезначение лишь тогда, когда мывыводим из них тезис.Процесс выведения тезиса из аргументов и естьдемонстрация. Она всегда выражается в формеумозаключения. Это может бытьотдельное умозаключение, но чаще — цепочка рассуждений. Особенностьумозаключений, в форме которых протекает демонстрация, состоит в том, чтосуждение, нуждающееся в обосновании и выступающее тезисом доказательства,является заключением вывода и формулируется заранее; суждениеже об аргументах,которые служат посылками вывода, остаются неизвестными и подлежатвосстановлению.
Таким образом, в процесседоказательства по известному заключению (тезису) восстанавливаются посылкивывода (аргументы). Обоснование тезиса можетпринимать форму дедукции, индукцииили аналогии, которые применяются самостоятельно или в различных сочетаниях.
Виды доказательства
Логические правила доказательства и опровержения
Прямыедоказательства
/>Доказательстваделятся на прямые и косвенные. Прямым называется такое доказательство, вкотором тезисобосновывается непосредственно аргументами. Еслидля доказательства тезиса приводятсяаргументы, из которых непосредственновытекает истинность, или, наоборот, ложность данного тезиса, то такоедоказательство является прямым.
Схема этого доказательстватакова: из данных аргументов (а, в, с/>...)необходимо следуетдоказываемый К. По этому типу проводится доказательство внауке, в полемике, в судебной практике и т.д. Прямое доказательство находитширокое применение встатистических отчетах, в различного рода документах, впостановлениях, художественной и мемуарной литературе, обучении. Например, назанятиях посоциальной философии при доказательстве тезиса: «Народ — решающая сила исторического процесса» преподаватель, во-первых,показывает, что народявляется создателем материальных благ; во-вторых,обосновывает его значительную роль в политической сфере; в-третьих, раскрываетего вклад в создание духовныхценностей общества.
Таким образом, при прямыхдоказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, изкоторых логическивытекает тезис.
Косвенные доказательства
Косвенным называется такоедоказательство, которое устанавливает истинность доказываемого тезиса, исследуяне сам тезис, анекоторые другие положения. Эти положения так связаны сдоказываемым тезисом, что из установления ихложности необходимовытекает истинность доказываемоготезиса. В косвенном доказательстве поэтомузадача состоит в выяснении ложности положений, обусловливающих истинностьдоказываемого тезиса.
Косвенные доказательствабывают двух видов:/>апагогическиеиразделительные. В апагогическом доказательствек истинности тезиса приходят путем доказательства ложностиантитезиса.Антитезисом называется суждение, противоречащее тезису.
Апагогическое доказательство проходит следующие этапы:выдвигаетсяантитезис, и из него выводятся следствия с намерением найти срединих хотя бы одно ложное; устанавливается, что в числе следствий действительноесть ложное; делается вывод, что антитезис неверен; из ложности антитезиса наосновании закона исключенного третьего делается заключение, что выдвинутыйтезис являетсяистинным.
Косвенное апагогическоедоказательство называют еще сведением к абсурду. Например, в романе И.С.Тургенева «Рудин»есть такой диалог:
"… Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
— Нет — и не существует. — Это ваше убеждение?
-Да.
— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай".
Ошибочному мнению, чтоникаких убеждений нет, противопоставляется его отрицание: есть по крайней мереодно убеждение, что убеждений нет. Коль скороутверждение «Убеждениясуществуют» вытекает из своего собственного отрицания, то это убеждение, ане его отрицание, является истинным и доказанным.
Если число рассматриваемыхвозможностей не ограничивать двумя (доказываемым утверждением и егоотрицанием), то это будет так называемое косвенноеразделительноедоказательство. Его сущность состоит в том, что доказываемый тезисрассматривается как одно из некоторого числа предположений, в своейсуммеисчерпывающих все возможные по данному вопросу предположения.Разделительное доказательство применяется в тех случаях, когда можно бытьуверенным, чтодоказываемое положение входит в число всех рассматриваемыхвозможностей. Антитезис является одним из членов разделительного суждения, вкотором должныбыть обязательно перечислены все возможные альтернативы.
Например:
Преступление могли совершитьтолько либо А, либо В, либо С.
Доказано, что не совершали преступление ни А,ни В
Преступление совершил С
Истинность тезисаустанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членовразделительного суждения, кроме одного.
Доказательные рассужденияразличаются не только по способам аргументации, которые мы уже рассмотрели, нои по своему отношению к выдвинутому тезису.Можно или подтверждать истинностьтезиса, или опровергать, доказывать его ложность. Поэтому операция опровержениястоль же распространена, как и операциядоказательства, и является как бызеркальным отображением последней.
Понятие опровержения
/>Опровержениемназывается доказывание ложности какого-либо тезисаилинесостоятельности доказательства в целом.
/>
Опровержение тезиса может быть осуществлено:
а) путем приведения фактов,противоречащих тезису;
б) путем доказательства истинности нового тезиса,противоречащегоопровергаемому;
в) путем установления ложности (или противоречивости) следствий, вытекающихизтезиса.
Опровержение очень частонаправлено непосредственно не против тезиса, а против аргументов. Этодостигается также различнымипутями:
а) путем доказательстваложности аргументов;
б) установлением того, что аргументы, при помощи которыхобосновываетсявыдвинутый тезис, являются для тезиса недостаточными;
в) установлением того, что аргументы сами являются еще не доказанными;
г) определением, что источник фактов, при помощи которыхобосновываетсявыдвинутый тезис, является недоброкачественным.
Опровержение демонстрации показывает отсутствие логической связи междуаргументами итезисом. Доказательство, как известно, протекает всегда в формеумозаключения. Поэтому успешное использование данного способа опроверженияпредполагает четкоепредставление о правилах и ошибках соответствующихумозаключений — дедукции, индукции, аналогии, в форме которых протекаетобоснование тезиса. Еслиустановлено, что тезис доказан с нарушением правилумозаключения, то такое доказательство считается опровергнутым.
Рассмотренные способыопровержения применяются не только в качестве самостоятельных операций, но и всочетаниях. Так, прямоеопровержение тезиса может быть дополнено критическимразбором аргументов; наряду с ошибками в доводах могут быть выявлены нарушенияв самом процессерассуждения и т.д.
Убеждающая сила рассужденияво многом определяется рациональным сочетанием операций доказательства иопровержения, способствующимдостижению в каждом конкретном случае несомненных,объективно-истинных результатов.
В процессе доказательства иопровержения необходимо соблюдать правила по отношению к тезису, правила поотношению к аргументам иправила по отношению к демонстрации. Нарушение этихправил в доказательстве приводит к логическим ошибкам, которые в конечном счетене позволяют доказать(опровергнуть) доказываемый (опровергаемый) тезис.
Следующая таблица поможетсистематизировать эти правила и основные ошибки, связанные с их нарушением.
Логические ошибки делятся напаралогизмы и софизмы.
Паралогизмы — этонеумышленные логические ошибки, обусловленные нарушением законов и правиллогики. Паралогизм не является, всущности, обманом, так как не связан с умысломподменить истину ложью.
В отличие от паралогизмовсофизмы — результат преднамеренного обмана, умышленные логические ошибки.Название«софизм» происходит от древнегреческого слова sophisma — хитрая уловка, выдумка. Софизм представляет собой рассуждение, кажущеесяправильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимостиистинности ложному заключению. Софизм является особым приемоминтеллектуальногомошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самымввести в заблуждение.
ЛОГИЧЕСКИЕ ПРАВИЛАДОКАЗАТЕЛЬСТВА И ОПРОВЕРЖЕНИЯ
ПРАВИЛА
ОШИБКИ
быть точно 1. Тезис должен сформулирован
2. Тезис должен оставаться одним и тем же в процессе всего доказательства или опровержения
а) «подмена тезиса» — доказывается (опровергается) новый тезис
б) «довод к человеку» — доказательство (опровержение) тезиса подменяется оценкой лица
в) «довод к публике» — стремление воздействовать на чувства слушающих
3. Основания должны быть истинными, доказанными, не подлежащими сомнению
4. Основания должны доказываться независимо от тезиса
а) «основное заблуждение» — тезис обосновывается ложными аргументами
б) «предвосхищение основания» — аргументы нуждаются в собственном обосновании
в) «порочный круг» — аргументы доказываются посредством тезиса
а) «мнимое следование» — тезис не следует из приведенных оснований
б) «от сказанного с условием к сказанному безусловно» — аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях
Примеры софизмов, ставшихзнаменитыми еще в древности: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты нетерял; значит, у тебя есть рога».«Сидящий встал; кто встал, тотстоит; следовательно, сидящий стоит». «Этот пес твой; он отец;значит, он твой отец».
Нередко софизм обосновываетсяна таких логических ошибках, как подмена тезиса, доказательства, несоблюдениеправил логического вывода, принятие ложныхпосылок за истинные и т.п. Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, слисой, которая хорошо петляет, а того, ктораскрывает софизмы, с гончей, умеющейраспутывать следы.
В процессе рассуждения иногдавозникают логические парадоксы. Парадокс (от греч. paradoxes — неожиданный,странный) -в широком смысле — неочевидноевысказывание, истинность которогоустанавливается достаточно трудно.
Один из вариантов парадоксабыл, например, использован Сервантесом в «Дон-Кихоте».Среди задач, которыепредлагались Санчо-Панса, в бытность егогубернатором острова, была следующая. На острове находится мост ивозле этогомоста виселица. Каждый переходящий через мост должен ответить на вопрос, кудаон идет? Если ответ будет правильным, его пропустят, в противномслучае повесят.Один ответ был такой, что он привел в замешательство стражей острова: «Япришел, чтобы быть повешенным». Если его повесят, тополучается, что онсказал правду и, значит, его надо пропустить; если же его пропустят, выйдет,что он сказал неправду и поэтому должен быть повешен.
Парадоксы в зависимости отобласти их применения бывают математические, политические и другие. Примеромполитического парадокса является следующее рассуждение: традиционный путьукрепления обороноспособности государства — упрочение его военной мощи.Появление ядерногооружия привнесло принципиально новую ситуацию. В современныхусловиях дальнейшее наращивание военной мощи не только не способствуетукреплениюобороноспособности, но и ставит под сомнение саму возможностьобеспечения военной безопасности. Данная ситуация получила название«парадокссилы».
Таким образом, доказательствои опровержение являются необходимым и наиболее сложным этапом мыслительногопроцесса. Их использование в различных видахпрактической деятельностипредполагает глубокое значение и умение применять умозаключения, правила выводаумозаключений, несоблюдение которых (осознанноили неосознанно) приводит кневозможности получить человеком истинные знания о действительности.
Литература
1. Бузук Г.Л., Ивин А.А.,Панов М.И. Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. М., 1992.
2. Гжегорчик А. Популярнаялогика. М., 1979.
3. Зегет В. Элементарнаялогика. М., 1985.
4. Гетманова А.Д. Учебник пологике. М., 1994.
5. Ивин А.А. По законамлогики. М., 1983.
6. Кириллов В.И., СтарченкоА.А. Логика. Учебник. М., 1987.
7. Краткий словарь по логике.М., 1991.
8. Уемов А.И. Логическиеошибки: как они мешают правильно мыслить. М., 1958.
9. Упражнения по логике. М.,1993.