Реферат: Сверхпроводимость

         ВВЕДЕНИЕ .

         Сверхпроводимость — физическое явление, наблюдаемоеу некоторых веществ (сверхпроводников), при охлаждении их ниже определеннойкритической температуры Tс,и состоящее в обращении в нуль электрического сопротивления постоянному току ивыталкивания магнитного поля из объема образца ( эффект Мейснера). Явлениеоткрыто в 1911 г. Х. Каммерлинг-Оннесом. Изучая температурный ходэлектросопротивления Hg, он обнаружил, что при температуре ниже 4,22К Hg практически теряет сопротивление.

         ТЕОРИЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ.

         Далее оказалось, что при крайне низких температурахцелый ряд веществ обладает сопротивлением по крайней мере в 10-12 раз меньше,чем при комнатной температуре. Эксперименты показывают, что если создать ток взамкнутом контуре из сверхпроводников, то этот ток продолжает циркулировать ибез источника ЭДС. Токи Фуко в сверхпроводниках сохраняются очень долгое времяи не затухают из-за отсутствия джоулева тепла (токи до 300А продолжают течьмного часов подряд). Изучение прохождения тока через ряд различных проводниковпоказало, что сопротивление контактов между сверхпроводниками также равно нулю.Отличительным свойством сверхпроводимости является отсутствие явления Холла. Вто время, как  в обычных проводниках подвлиянием магнитного поля ток в металле смещается, в сверхпроводниках это явлениеотсутствует. Ток в сверхпроводнике как бы закреплен на своем месте.

         Сверхпроводимостьисчезает под действием следующих факторов:

1) повышение температуры;

2) действие достаточно сильного магнитного поля;

3) достаточно большая плотность тока в образце;

         Сповышением температуры до некоторой Tспочти внезапно появляется заметное омическое сопротивление. Переход отсверхпроводимости к проводимости тем круче и заметнее, чем однороднее образец (наиболее крутой переход наблюдается в монокристаллах).

         Переходот сверхпроводящего состояния в нормальное можно осуществить путем повышениямагнитного поля при температуре ниже критической Tс. Минимальноеполе Bс, в котором разрушается сверхпроводимость называетсякритическим магнитным полем. Зависимость критического поля от температурыописывается эмпирической формулой.

Вс = B0 [ 1 — (T/Tс)2],

где В­0 — критическое поле,экстраполированное к абсолютному нулю температуры.

         Длянекоторых веществ повидимому имеет место зависимость от Т в первой степени. Придействии магнитного поля на сверхпроводник наблюдается особого вида гистерезис,а именно если повышая магнитное поле уничтожить сверхпроводимость при H=Ht( H — сила поля, Ht — повышенная сила поля:             Ht = a (Tс2 — T2) ), то с понижением интенсивности поля сверхпроводимостьпоявится вновь при поле Ht<span Times New Roman""><span Times New Roman"">´

<Ht, dH = Ht — Ht<span Times New Roman""><span Times New Roman"">´меняется от образца к образцу и обычно составляет 10<span Times New Roman""><span Times New Roman"">% Ht.Повышение силы тока также приводит к исчезновению сверхпроводимости, то естьпри этом понижается Tс. Чем ниже температура, тем выше та предельнаясила тока it при которой сверхпроводимость уступает место обычнойпроводимости.

         Сверхпроводимостьнаблюдается как у элементов,  так и усплавов и металлических соединений. Сверхпроводимость есть у Hg, Sn(белое), Pb,Tl, Tn, Ga, Ta, Th, Ti, Nb (иногда Cd).

         Идеальный проводник и сверхпроводник.Эффект Мейснера.

         Дляанализа поведения идеального проводника в магнитном поле рассмотрим контур,помещенный в поле с индукцией Ba (рис.2, а). Если площадь,ограниченая кольцом равна А, то поток, пронизывающий кольцо, можно описать поформуле

Ф=А<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">×

Вa.

         Приизменении приложенного поля в кольце, согласно закону Ленца, индуцируются токи.Они направлены так, что созданный ими внутри кольца поток стремитсякомпенсировать изменение потока, вызванное переменной приложенного поля. Междуинлуцированным током и электродвижущей силой (-А<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">×

dBа/dt) справедливо следующее соотношение:

-А<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">×

dBа/dt=Ri+L<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">×di/dt,

где R и L — полное сопротивление и индуктивностьконтура.

         Вобычном кольце наведенные токи из-за конечного сопротивления быстро затухают ипоток, пронизывающий контур принимает новое значение.  В случае идеальной проводимости  R=0, последнее соотношение принимает вид

-А<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">×

dBа­/dt=L<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">×di/dt

или

Li+ABа=const.

         Такимобразом, полный магнитный поток через контур без сопротивления (Li+ABа) не может измениться.Даже при снижении внешнего поля до нуля, внутренний поток сохраняется благодаряциркулирующему в замкнутом кольце индуцированного незатухающего тока.

         Всевышеизложенное относилось к условию, при котором кольцо, находясь в приложенноммагнитном поле, охлаждалость ниже температуры Тс, при которойисчезало сопротивление. Если же контур сначала охладить, а затем приложить внешнеполе, то результирующий внутренний поток останется равным нулю несмотря наналичие внешнего поля.

рис.2 Контур без сопротивления

<img src="/cache/referats/2597/image001.gif" v:shapes="_x0000_s1066 _x0000_s1074 _x0000_s1077 _x0000_s1080 _x0000_s1083 _x0000_s1086 _x0000_s1088 _x0000_s1090 _x0000_s1092 _x0000_s1094 _x0000_s1096 _x0000_s1099 _x0000_s1102 _x0000_s1105">


<img src="/cache/referats/2597/image002.gif" v:shapes="_x0000_s1115"><img src="/cache/referats/2597/image003.gif" v:shapes="_x0000_s1112"><img src="/cache/referats/2597/image004.gif" v:shapes="_x0000_s1070"><img src="/cache/referats/2597/image005.gif" v:shapes="_x0000_s1063"><img src="/cache/referats/2597/image006.gif" v:shapes="_x0000_s1059"><img src="/cache/referats/2597/image007.gif" v:shapes="_x0000_s1052"><img src="/cache/referats/2597/image008.gif" v:shapes="_x0000_s1045"><img src="/cache/referats/2597/image009.gif" v:shapes="_x0000_s1038"><img src="/cache/referats/2597/image010.gif" v:shapes="_x0000_s1034"><img src="/cache/referats/2597/image011.gif" v:shapes="_x0000_s1030"><img src="/cache/referats/2597/image012.gif" v:shapes="_x0000_s1026">        

<img src="/cache/referats/2597/image013.gif" v:shapes="_x0000_s1109"><img src="/cache/referats/2597/image014.gif" v:shapes="_x0000_s1107"><img src="/cache/referats/2597/image015.gif" v:shapes="_x0000_s1056"><img src="/cache/referats/2597/image016.gif" v:shapes="_x0000_s1049"><img src="/cache/referats/2597/image016.gif" v:shapes="_x0000_s1042">                                                                          i

                       а)                                       б)                                             

         Рассмотрим поведение идеального проводника вмагнитном поле. Предположим, что образец из идеального проводника проходитследующие стадии: сначала охлаждается ниже некоторой температуры, когда падаетсопротивление, а затем накладывается магнитное поле. Сопротивление по любомупроизвольно выбранному замкнутому контуру внутри металла равно нулю.Следовательно, величина магнитного потока, заключенного внутри этого кольца,остается равной нулю. Произвольность выбора контура позволяет заключить, чтомагнитный поток равен нулю по всему объему образца. Это связано синдуцированными магнитным полем незатухающими токами по поверхности образца.Они создают магнитный поток, плотность которого Вi повсюду внутриметалла точно равна по величине и противоположна по плотности потокаприложенного магнитного поля Вa. Таким образом, возникает ситуация,когда поверхностные токи, часто называемые экранирующими, препятствуютпроникновению в образец магнитного потока приложенного поля. Если внутривещества, находящегося во внешнем поле, магнитный поток равен нулю, то говорят,что он проявляет идеальный диамагнетизм. При снижении плотности приложенногополя до нуля образец остается в своем ненамагниченном состоянии.

         Вдругом случае, когда магнитное поле приложено к образцу, находящемуся вышепереходной температуры, конечная картина заметно изменится. Для большинстваметаллов ( кроме ферромагнетиков ) значение относительной магнитнойпроницаемости близко к единице. Поэтому плотность магнитного потока внутриобразца практически равна плотности потока приложенного поля. Исчезновениеэлектросопротивления после охлаждения не оказывает влияния на намагниченность,и распределение магнитного потока не меняется. Если теперь снизить приложенноеполе до нуля, то плотность магнитного потока внутри сверхпроводника не можетменяться, на поверхности образца возникают незатухающие  токи, поддерживающие внутри магнитный поток.В результате образец остается все время намагниченным. Таким образом,намагниченность идеального проводника зависит от последовательности изменениявнешних условий.

         Втечение почти четверти века считали, что единственным характеристическимсвойством сверхпроводящего состояния является отсутствие электрического сопротивления.Это означает, что сверхпроводник в магнитном поле будет вести себя так, какописано выше. Однако такой подход приводит к неоднозначному описаниюсверхпроводящей фазы.

         Эксперимент,иллюстрирующий переход из сверхпроводящего состояния в обычноепродемонстрировал, что сверхпроводники — нечто большее, чем идеальныепроводники. Они обладают дополнительным свойством, отсутствующим от металла, простолишенного сопротивления: металл в серхпроводящем состоянии никогда не позволяетмагнитному потоку проникнуть внутрь, всегда Вi=0.

         Когдасверхпроводник охлаждается в слабом магнитном поле, то при температуре переходана его поверхности возникает незатухающий ток, циркуляция которого обращаетвнутренний магнитный поток в нуль. Это явление, заключающееся в том, что внутрисверхпроводника плотность магнитного потока всегда, даже во внешнем магнитномполе, равна нулю, называется эффектом Мейснера.

         Эффектвыталкивания магнитного поля из сверхпроводника можно пояснить на основепредставлений о намагниченности. Если экранирующие токи, полностьюкомпенсирующие внешнее магнитное поле, сообщают образцу магнитный момент m, то намагниченность M выражается соотношением

M=m/V,

где V — объем образца. Можно говорить о том, что экранирующие токи приводят к появлениюнамагниченности, соответствующей намагниченности идеального ферромагнетика смагнитной восприимчивостью, равной минус единице.

ЭффектыДжозефсона.Если два сверхпроводника разделены между собой достаточно тонким слоемдиэлектрика ( например, два металических слоя, разделенных окислом), топроникновение через барьер макроскопических волновых функций приводит к ихперекрытию или к тунелированию электронных пар. Связанные с этим эффекты быликоличественно исследованы Брайаном Джозефсоном в 1962г… Он показал, что еслиимеется разность фаз между этими двумя волновыми функциями, то ток можетпротекать в отсутствие какой-либо разности потенциалов.

         Слойдиэлектрика — не единственно возможный тип “слабого звена”, среди других типовможно отметить точечный контакт двух хорошо пришлифованных сверхпроводников,или же микромостик, образованный путем травления сверхпроводящей пленки. Напрактике при нулевом напряжении через контакт можно пропустить ток тольковплоть до некоторого порогового значения, выше которого появится напряжение.Это напряжение затем возрастает при росте тока. Такое явление называется стационарнымэффектом Джозефсона. Нестационарный эффект Джозефсона возникает, когда кконтакту прикладывается напряжение и через него начинает течь переменный ток.

         ЭффектДжозефсона может иметь много приложений, но он может быт и паразитным. Онвозникает на границах зерен в поликристаллических образцах новыхсверхпроводников и препятствует, например, попыткам измерения лондоновскойглубины проникновения.

Сверхпроводникипервого рода. Проанализируемпротекание тока по проволоке круглого сечения, находящемся в сверхпроводящемсостоянии. В отличии от экранирующего тока, возникающего при наложениимагнитного поля, ток от внешнего источника будем называть транспортным. Если быэтот ток протекал внутри сверхпроводника, он создавал бы в его объеме магнитноеполе, что противоречит эффекту Мейснера. Следовательно, ток, протекающий долженбыть ограничен тонким слоем около поверхности, в который проникает магнитноеполе. Толщина этого поверхностного слоя равна глубине проникновения <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">l

.

         Протекающийпо сверхпроводнику транспортный ток будет создавать магнитное поле. Междуплотностью тока и магнитным полем существует строгая связь, которая означает,что критическому полю соответствует определенная критическая плотность тока(правило Сильсби). Причем совершенно безразлично, о каком токе идет речь — транспортном, или экранирующем. Для проволоки круглого сечения магнитное полена поверхности В0исуммарный ток I связаны отношением

B0=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">m

0(1/(2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">pR)),

где R — радиус проволоки.

         Изданного уравнения следует, что критический ток имеет такую же зависимость оттемпературы, как и критическое магнитное поле. Расчет показывает, что,например, для оловянной проволоки радиусом 0,5 мм критическая сила тока при Т=0К составляет 75 А .

         С помощьюправила Сильсби можно определить также критические токи для сверхпроводников вовнешнем магнитном поле. Для этого необходимо сложить внешнее магнитное поле сполем транспортного тока на поверхности. Плотность тока достигаетрезультирующее значение, когда это результирующее поле Врез становится критическим. Для проволоки радиусом R  в магнитном поле Bа, перпендикулярном ее оси:

Врез=2Bа+(1/(2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p

R))<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">m0.

Здесь значение 2Вa на образующей цилиндраполучено для коэффициента размагничивания uм=1/2.

         Зависимость критического тока от внешнего поля Вa можно определить изуравнения:

­­Iс=(2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p

R)/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">m0(Bс-2Bа).

График ее представлен на рис.4

рис.4 Зависимость критического тока от внешнегомагнитного поля, перпендикулярного проволоке.

<img src="/cache/referats/2597/image017.gif" v:shapes="_x0000_s1093">                                      I

<img src="/cache/referats/2597/image018.gif" v:shapes="_x0000_s1097">                                    I0

<img src="/cache/referats/2597/image019.gif" v:shapes="_x0000_s1095">


                                               0,5Вc       Bс                       Bа

         Процесснарушения сверхпроводимости в массивных образцах при достижении критическойсилы тока происходит с образованием промежуточного состояния. Структура его дляцилиндрического образца представлена на рис.5. При включении внешнегомагнитного поля происходит его наложение на круговое поле тока, в результатечего геометрия межфазных границ между сверхпроводящими и нормальными областямизначительно усложняется.

         Вконце разговора о сверхпроводниках первого рода отметим, что низкие критическиепараметры делают практически невозможным их техническое использование.

рис.5 Структура промежуточного состояния проволоки,несущей критический ток.

<img src="/cache/referats/2597/image020.gif" v:shapes="_x0000_s1100 _x0000_s1110 _x0000_s1113 _x0000_s1122 _x0000_s1124 _x0000_s1126 _x0000_s1128 _x0000_s1130 _x0000_s1132 _x0000_s1134 _x0000_s1136 _x0000_s1138 _x0000_s1140">


<img src="/cache/referats/2597/image021.gif" v:shapes="_x0000_s1103">                            

Сверхпроводникивторого рода. Принципиальноеотличие сверхпроводника второго рода от сверхпроводника первого рода начинаетпроявляться в тот момент, когда магнитное поле на поверхности достигаетзначения Вc1. При этомсверхпроводник переходит в смешанное состояние. Проникновение магнитного поля вобъем сверхпроводника приводит к тому, что в этих условиях транспортный токраспределяется равномерно по всему сечению, не занятому вихревыми нитями. Такимобразом, в отличие от сверхпроводников 1 рода, в которых ток протекает потонкому поверхностному слою, в сверхпроводники 11 рода транспортный токпроникает во всем объеме.

         Известно,что между током и магнитным полем всегда существует сила взаимодействия,которую называют силой Лоренса. Применительно к смешанному состояниюсверхпроводника эта сила будет действовать между абрикосовскими вихрями итранспортным током. Возможности транспортного перераспределения тока ограниченыконечными размерами проводника, и, следовательно, под действием силы Лоренсавихревые нити должны перемещаться.

         Для описания особенностей поведения сверхпроводниковв магнитном поле проанализируем термодинамику образования поверхностей разделамежду сверхпроводящей и нормальной фазами. В нормальной области В<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">³

Bc, в сверхпроводящейспадает до нуля на глубине порядка <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">l(рис.3). В нормальномсостоянии плотность сверхпроводящих электронов равна нулю, в то время, как всверхпроводнике она имеет определенную величину ns(Т). На некотором расстоянии от границы <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">xплотность сверхпроводящих электронов попорядку величины достигает значения, равного ns(Т). Характеристический параметр <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">xназывают длиной когерентности, зависимостьее от температуры определяется формулой

<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">z

(Т)=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">z0(Tc/(Tc-T))<span Kino MT";mso-ascii-font-family:«Times New Roman»;mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:«Kino MT»"><span Kino MT"">½,

где <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">x

0 зависит от свойств сверхпроводникаи составляет по порядку величины 10-6 — 10-8 м.

рис.3 Распределение магнитного потока и плотностисверхпроводящих электронов вблизи фазовой границы.

<img src="/cache/referats/2597/image022.gif" v:shapes="_x0000_s1035"><img src="/cache/referats/2597/image023.gif" v:shapes="_x0000_s1039"><img src="/cache/referats/2597/image024.gif" v:shapes="_x0000_s1027"><img src="/cache/referats/2597/image025.gif" v:shapes="_x0000_s1053">В                                         ns

     норм.     сверхпроводящая

      обла-       область

<img src="/cache/referats/2597/image025.gif" v:shapes="_x0000_s1075">     сть

               <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">x

<img src="/cache/referats/2597/image026.gif" v:shapes="_x0000_s1084"><img src="/cache/referats/2597/image027.gif" v:shapes="_x0000_s1091"><img src="/cache/referats/2597/image028.gif" v:shapes="_x0000_s1078"><img src="/cache/referats/2597/image025.gif" v:shapes="_x0000_s1089">             Bc

<img src="/cache/referats/2597/image029.gif" v:shapes="_x0000_s1081"><img src="/cache/referats/2597/image030.gif" v:shapes="_x0000_s1087"><img src="/cache/referats/2597/image025.gif" v:shapes="_x0000_s1060">                    <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol;mso-no-proof:yes">l

                              ns(Т)

<img src="/cache/referats/2597/image031.gif" v:shapes="_x0000_s1046"><img src="/cache/referats/2597/image025.gif" v:shapes="_x0000_s1071"> 

<img src="/cache/referats/2597/image025.gif" v:shapes="_x0000_s1067"> <img src="/cache/referats/2597/image025.gif" v:shapes="_x0000_s1064">


<img src="/cache/referats/2597/image032.gif" v:shapes="_x0000_s1031">                                               x

           0                                  

         Основы микроскопической теориисверхпроводимости.

Взаимодействиеэлектронов с фотонами. Ранее было показано, что переход о нормального к свехпроводящемусостоянию связан с определенным упорядочиванием в электронной системе твердого тела. На основании этого можнопредположить, что переход в сверхпроводящее состояние обусловленвзаимодействием электронов друг с другом.

         Впринципе можно предположить различные механизмы такого взаимодействия. Былипопытки объяснить упорядочение системы с помощью механизма кулоновскогоотталкивания электронов. Рассматривалось магнитное взаимодействие электронов,которые, пролетая через решетку с большими скоростями, создают магнитное поле ис помощью него взаимодействия между собой. Однако эти и другие подходы непозволяют построить теорию сверхпроводимости и объяснить электрические,магнитные и тепловые свойства сверхпроводников.

         Конструктивнойосновой для создания такой теории  сталаидея о взаимодействии электронов через колебания решетки, сформулированная в1950-51 гг. практически независимо друг от друга Г. Фрелихом и Дж. Бардиным.Такое рассмотрение позволило уже в 1957 г. Дж. Бардину, Л. Куперу и Дж. Шифферусоздать микроскопическую теорию сверхпроводимости, получившая название БКШ ( поначальным буквам фамилий авторов).

         Рассмотримкачественно механизм межэлектронного взаимодействия через колебания решетки.Как известно, ионы в кристаллической структуре совершают колебания околоположений равновесия. Если в такую решетку поместить всего два электрона ипренебречь всеми остальными, то положительно заряженные ионы, расположенныевблизи этих электронов, будут притягиваться к ним. Образуются две областиполяризации решетки, то есть скопления положительного заряда ионов вблизиоказывающих поляризующее действие отрицательно заряженных электронов. Второйэлектрон и поляризованная им область решетки могут реагировать на поляризацию,вызванную первым электроном. При этом второй электрон испытывает притяжение кместу поляризации первого электрона, а следовательно, и к нему самому.

         Рассмотреннаявыше модель имеет весьма существенный недостаток — она является статической.Реально электроны в металле имеют очень большие скорости (порядка 106м/c). Поэтому можно предположить, что электрон, перемещаясь по кристаллу,притягивает ионы и создает область избыточного положительного заряда. Такаядинамическая поляризация является относительно устойчивой, поскольку массаионов значительно больше, чем масса электронов. Таким образом, второй электрон,пролетая сквозь решетку, притягивается к этому сгустку положительного заряда, аследовательно, и к первому электрону. Отметим, что при высоких температурах (больше критической) интенсивное тепловое движение узлов кристалла делаетполяризацию решетки слабой, а следовательно, практически невозможнымвзаимодействие между электронами.

Энергетическиещели. Дляразвития динамической модели будем полагать, что второй электрон движется по поляризованномуследу первого электрона. При этом возможны две ситуации: первая — импульсыэлектронов одинаковы по величине и направлению, то есть они образуют паручастиц с удвоенным импульсом, вторая — импульсы электронов одинаковы повеличине и противоположны по направлению. Такую корреляцию электронов такжеможно рассматривать, как пару с нулевым импульсом. Если электроны, кроме того,будут иметь противоположные спины, то такая пара будет  обладать уникальными свойствами.

         Чрезвычайноинтересным с точки зрения понимания механизма сверхпроводимости является вопросо процессах энергообмена в свехпроводящем состоянии. В принципе ясно, что этипроцессы связаны с разрушением куеперовских пар и энергетическими переходами в системесвободных электронов, причем как первое, так и второе определяетсясовокупностью свободных состояний, в которые могут перейти электроны. Сложностьрассматриваемой задачи связана с тем, что образование куперовских пар приводитк изменению квантово — механических состояний неспаренных электронов.

         Распределениеэлектронов  в нормальном металле описываетсяфункцией Ферми-Дирака

f(E)=(e (E-<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">m

)/(kT)+ 1)-1.

Где k — постоянная Больцмана; <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">m

— химический потенциал.

         Притемпературе Т=0 К полная функцияраспределения N(E)=f(E)g(E),определяющая число частиц с энергией Е,равна плотности числа состояний g(E),так как f(E)=1:

g(E)=((4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p

V)/ n3)(2m)3/2Е1/2.

График этой функции представлен на рис.6а

         Взаимодействиеэлектронов в сверхпроводнике с образованием куперовских пар приводит к тому,что небольшая область энергии вблизи уровня Ферми становится запрещенной дляэлектронов — возникает энергетическая щель. В пределах этой щели нет ни одногоразрешенного для неспаренных электронов энергетического уровня. Под влияниемвзаимодействия между электронами, имеющими энергию, близкую к Еf,они оказываются как бы сдвинутыми относительно уровня Ферми (рис.6б).

рис.6  а)плотность состояний электронов в нормальном металле при Т =0. Занятое состояниезаштриховано.

         б)плотность состояний неспаренных электронов в сверхпроводнике. Занятое состояниезаштриховано.

<img src="/cache/referats/2597/image033.gif" v:shapes="_x0000_s1028"> <img src="/cache/referats/2597/image033.gif" v:shapes="_x0000_s1057">


 g(E)                                                    g(E)

<img src="/cache/referats/2597/image034.gif" v:shapes="_x0000_s1072"><img src="/cache/referats/2597/image035.gif" v:shapes="_x0000_s1068">                 а)                                                   б)                                                                    

<img src="/cache/referats/2597/image036.gif" v:shapes="_x0000_s1076">            

<img src="/cache/referats/2597/image037.gif" v:shapes="_x0000_s1032 _x0000_s1036 _x0000_s1040 _x0000_s1043 _x0000_s1047 _x0000_s1050 _x0000_s1054"> <img src="/cache/referats/2597/image038.gif" v:shapes="_x0000_s1061">


                     Еf                   Е                                           Ef          Е   

рис.7 Зависимость ширины энергетической щели оттемпературы.

<img src="/cache/referats/2597/image039.gif" v:shapes="_x0000_s1079">d(T)

  d0

<img src="/cache/referats/2597/image040.gif" v:shapes="_x0000_s1085">       1

<img src="/cache/referats/2597/image041.gif" v:shapes="_x0000_s1082">                                               Т

                                        1     Тc

         ПриТ=0 К ширина щели максимальна (2d0<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">»

10-2 — 10-3 эВ),а все свободные(неспаренные) электроны находятся под щелью (на уровне с энергией меньше Еf).При повышении температуры часть куперовских пар разрушается, а некоторыенеспаренные электроны “перескакивают” щель и заполняют состояния с энергиейбольше Еf. Ширина щели 2d(T)при этом уменьшается (рис.7).

         Междумаксимальной (при Т=0 К) шириной щели 2d0 и критической температурой Тc существует прямаязависимость. По теории БКШ, удовлетворительно согласующейся с экспериментальнымиданными для большого числа сверхпроводников (кроме Nb, Ta, Pb, Hg):

2d0=3,5kTс.

Ширина щели по этому соотношению определяется в эВ.

          

         Высокотемпературная сверхпроводимость. Рассмотренный ранее маханизмперехода в сверхпроводящее состояние онован на межэлектронном взаимодействиипосредством кристаллической решетки, то есть засчет обмена фононами. Какпоказывают оценки, для такого механизма сверхпроводимости, называемая фононным,максимальная величина критической температуры не может превышать 40 К.

         Такимобразом, для реализации высокотемпературной сверхпроводимости (с Тc>90 К) необходимо искатьдругой механизм корреляции электронов. Один из возможных подходов описан подходовописан американским физиком Литтлом. Он предположил, что в органическихвеществах особого строения возможна всерхпроводимость при комнатныхтемпературах. Основная идея заключалась в том, чтобы получить свеобразнуюполимерную нитку с регулярно расположенными электронными фргментами. Корреляцияэлектронов, движущихся вдоль цепочки, осуществляется засчет поляризации этих фрагментов,а не кристаллической решетки. Поскольку масса электрона на несколько порядковменьше массы любого иона, поляризация электронных фрагментов может быть болеесильной, а критическая температура более высокой, чем при фоновом механизме.

         Воснове теоретической модели высокотемпературной сверхпроводимости,разработанной академиком В.Л.Гизбургом, лежит так называемый экситонныймеханизм взаимодействия электронов. Дело в том, что в электронной системесуществуют особые волны — экситоны. Подобно фононам они являются квазичастицами,перемещающимися по кристаллу и не связанными с переносом электрического зарядаи массы. Модельный образец такого сверхпроводника представляет собойметаллическую пленку в слоях диэлектрика или полупроводника. Электроныпроводимости, движущиеся в металле, отталкивают электроны диэлектрика, то есть окружаютсебя облаком избыточного положительного заряда, который и приводит кобразованию электроной пары. Такой механизм корреляции электронов предсказываетвесьма высокие значения критической температуры (Тc=200 К).

         ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ.

 Идея высокотемпературнойсверхпроводимости ( ВТСП ) в органических соединениях была выдвинута в1950г.  Ф.Лондоном и лишь 14 лет спустяпоявился отклик на эту идею в работах американского физика В.Литтла,вызвавший  критические отзывы, отрицающиевозможность ВТСП в неметаллических системах. Таким образом, хотя идея ВТСПродилась ы работе Ф. Лондона в 1950г., годом рождения проблемы следует считатьвремя появления первых, пока, правда, малочисленных потоков информации по ВТСП- 1964г… Если рассмотреть эволюцию температуры сверхпроводящего перехода,, тостанет ясно, что рост температуры сверхпроводящего перехода приводил квозможности использования хладагентов со все более высокой температурой кипения( жидкий гелий, водород, неон, азот). Хотя до азотных температур перехода,открытых недавно в металлокерамиках, практически использовался для охлажденияжидкий гелий, однако скачки в росте температуры перехода дают право положить ихв основу периодизации ВТСП о гелиевом, водородном, неоновом и, наконец, азотномпериодах ВТСП. Так Nb3Sn сменился Nb — Al — Ge, затем наибольшая температурабыла обнаружена d 1973-81гг. у Nb3Ge (23,9 K), которая оставаласьрекордной вплоть до сверхпроводимости металлокерамиками. La — Sr — Cu — O при30 К в 86г., вырастая до 100 К на материале I — Ba — Cu — O.

         Ключевымдля проблемы ВТСП является вопрос критической температуры от характеристикивещества. С открытием в 86 нового класса сверхпроводящих материалов с болеевысокими, чем ранее критическими температурами, во всем мире развернулисьработы по изучению по изучению свойств ВТСП с целью определения возможности ихприменения в различных областях науки и техники. Интерес к ВТСП объясняется впервую очередь тем, что повышение рабочей температуры до азотной позволитсущественно упростить и удешевить системы криогенного обеспечения, повысить ихнадежность. Для успешного применения ВТСП в сильноточных устройствах(соляноидах, накопителях энергии, электромагнитах, транспорте с магнитнымподвесом) необходимо решить ряд вопросов. Одной из важнейших проблем присоздании сильноточных устройств с использованием ВТСП является проблемаобеспечения устойчивой работы обмоток с током. Проблема стабилизации ВТСП включаетв себя несколько аспектов. Внутренним свойством сверхпроводимости является скачкообразныйхарактер проникновения в них магнитного поля. Этот процесс сопровождаетсявыделением части запасенной энергии магнитного поля при его распределении.Поэтому, наиболее важное направление стабилизации сверхпроводников — ихстабилизация против сигналов потока. Крое того, проводники, внутренне стабилизированныепротив сигналов потока, при работе подвергаются действию различного родавозмущений как механического, так и электромагнитного характера, тожесопровождающиеся выделением энергии.

еще рефераты
Еще работы по радиоэлектронике