Реферат: Теории электрической связи: Расчет приемника, оптимальная фильтрация, эффективное кодирование

Данные к расчетам:

Вид модуляции – ФМ(фазовая модуляция)

Способ приема сигнала –когерентный

Мощность сигнала на выходеприемника (Рс) = 4,2 (В)

Длительность электрическойпосылки (Т) = 15 10-6 (сек.)

Спектральная плотностьпомехи (No) = 1 10-5 (Вт/Гц)

Вероятность передачисигнала “1” Р(1) = 0,90

Число уровней квантования(N) = 128

1. Структурная схема системы связи.

Рис.1.

Источник(передатчик) и получатель (приемник) служат для обмена некоторойинформацией. В одном случае отправителем и получателем информации служитчеловек, в другом случае это может быть компьютер (так называемая телеметрия).При передаче сообщения, сигнал поступает на кодирующее устройство (кодер),в котором происходит преобразование последовательности элементов сообщения внекоторую последовательность кодовых символов. Далее закодированный сигналпроходит через модулятор, в котором первичный (НЧ) сигнал преобразуетсяво вторичный (ВЧ) сигнал, пригодный для передачи по каналу связи на большиерасстояния. Линия связи – это среда, используемая для передачимодулированного сигнала от передатчика к приемнику. Такой средой служат:провод, волновод, эфир). После прохождения по линии связи, сигнал поступает наприемник, в котором происходит обратный процесс. В демодуляторе происходитпреобразование принятого приемником модулированного первичного (ВЧ) сигнала вовторичный (НЧ) сигнал. Далее демодулированный сигнал проходит через декодер, вкотором восстанавливается закодированное сообщение.

Всистемах передачи непрерывных сообщений (аналоговая модуляция) решающая схемаопределяет по вторичному сигналу (ВЧ) наиболее близкий по значению переданныйпервичный сигнал и восстанавливает его.

1.1 Выбор схемы приемника

Система ФМ – являетсяоптимальной, когерентной системой передачи двоичных сигналов. По сравнению С ЧМ– ФМ обеспечивает при одинаковой помехоустойчивости двойной выигрыш по полосечастот и по мощности, занимаемой передаваемым сигналом.

Так какпри ФМ необходимо получать информацию о фазе принимаемого сигнала, то при этомприеме в обязательном порядке используют метод когерентного приема.

ФД

ФНЧ

РУ

СУ

Рис.2

Ф – полосовой фильтр;

ФД – фазовый детектор;

Г – гетеродин;

ФНЧ - фильтр нижней частоты;

РУ - решающее устройство;

СУ – сравнивающее устройство;

ПЗ – полоса задержки.

Всигналах с фазовой манипуляций (ФМ) знак выходного напряжения определяетсяфазой принятого сигнала в фазовом детекторе ФД. Подвоздействием помехи полярность напряжения может измениться на противоположную,что приводит к ошибке. Это может произойти в том случае, если помеха изменитрезультирующего колебания относительно ее номинального значения на угол,лежащий в интервале от <img src="/cache/referats/2320/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1025"><img src="/cache/referats/2320/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1026">полосовые фильтры Ф с полосойпропускания <img src="/cache/referats/2320/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1027">Гетеродин Г вырабатывает опорныйсигнал, частота и фаза колебаний которого полностью совпадает с частотой ифазой одного из сигналов фазового детектора. При когерентном приемесравниваются не фазы, а полярности посылок, полученных на выходе ФД. Длясравнения полярностей посылок используются цепь задержки и сравнивающееустройство СУ, на выходе которого образуется положительноенапряжение, если предыдущая и настоящая посылки имеют одинаковую полярность иодинаковое напряжение, когда полярности соседних посылок различные. Вприведенной схеме колебания гетеродина синхронизируются по фазе принимаемымсигналом при помощи системы синхронизации. Фаза колебаний гетеродина такженеоднозначна и имеет два устойчивых состояния 00и 1800,в отличии от схемы с ФМ, переход фазы под воздействием помех из одногосостояния в другое не приводит к обратной работе.

Полоса пропускания канальных фильтров: <img src="/cache/referats/2320/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1028"> ; (1) <img src="/cache/referats/2320/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1029">

Определим вероятность ошибки на выходе ФМ приемника,при когерентном приеме сигнала.

<img src="/cache/referats/2320/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1030"> (2)

где q – отношение сигал/шум, вычисляется по следующейформуле:

<img src="/cache/referats/2320/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1031"> (3)

Pc – мощность приходящего сигнала;

<img src="/cache/referats/2320/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> — полоса пропусканияканальных фильтров;

N0– спектральная плотность помехи.

В данном случае присутствует аддитивная помеха (Белыйшум с гауссовским законом распределения).

В формуле (1)присутствует функция Крампа, выражающей интеграл вероятности (табличноезначение). [4].

Находим аргумент функции: <img src="/cache/referats/2320/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1035"><img src="/cache/referats/2320/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1036">

Из таблицы, приведенной в [4] находим, что значениефункции крампа при данном аргументе <img src="/cache/referats/2320/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1037">

Далее подставим найденные значения в формулу (1), врезультате получим:

Построим график зависимости вероятности ошибки от мощностисигнала.

Рис.3

Из приведенного выше графика можно сделать вывод, чтос ростом мощности сигнала, вероятность ошибки уменьшается по экспоненциальномузакону.

2. Сравнение выбранной схемы приемника с идеальнымприемником Котельникова

Обычно приемник получает навход смесь передаваемого сигнала S(t) и помехи n(t). x(t)=S(t)+n(t). Какправило передаваемый сигнал S(t) – это сложное колебание, которое содержиткроме времени, множество других параметров (амплитуду, фазу, частоту и т.д.),т.е. сигнал S(t)=f(a,b,c,…t).Для передачи информации используется один, илигруппа этих параметров, и для приемника задача состоит в определении значенийэтих параметров в условиях мешающего действия помех.Если поставленная задачарешается наилучшим образом, по сравнению с другими приемниками, то такойприемник можно назвать приемником, обеспечивающим потенциальнуюпомехоустойчивость (идеальный приемник).

Схема идеальногоприемника

Рис 4

Данный приемник содержит двагенератора опорных сигналов S1(t) и S2(t), которыевырабатывают такие-же сигналы, которые могут поступать на вход приемника, атакже два квадратора и два интегратора и схему сравнения, которая выполняетфункции распознавания и выбора, формируя на выходе сигналы S1 и S2.Т.к. данная схема идеального приемника, является приемником Котельникова, токак и многие другие приемники дискретных сигналов, она выдает на выходесигналы, отличные от передаваемых. Для решения этой задачи, в схему включенывыравнивающие устройства.

Как правило способ передачиинформации (кодирование и модуляция) задан и задача сводится к поискуоптимальной помехоустойчивости, которую обеспечивают различные способыприема.

Под помехоустойчивостью системысвязи подразумевается способность системы восстанавливать сигналы с заданнойдостоверностью. Предельно допустимая помехоустойчивость называетсяпотенциальной. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости позволяетдать оценку качества приема данного устройства и найти еще не использованныересурсы. Сведения опотенциальной помехоустойчивости приемника при различных способах передачипозволяют сравнить эти способы между собой и найти наиболее совершенные.

2.1.Рассмотрим и сравним амплитудную, частотную и фазовую (дискретные) модуляции.

ДИСКРЕТНАЯ АМПЛМТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ДАМ).

Сигнал, поступающий на вход приемника (ДАМ) имеетследующий вид:

Вероятность ошибки зависит не от отношения мощностисигнала к мощности ошибки, а от отношения энергии сигнала к спектральнойплотности помехи.

<img src="/cache/referats/2320/image037.gif" v:shapes="_x0000_i1041">(Eэ – равна энергии первого сигнала)

тогда аргумент функции Крампа Ф(x) равна <img src="/cache/referats/2320/image039.gif" v:shapes="_x0000_i1042">

<img src="/cache/referats/2320/image041.gif" v:shapes="_x0000_i1043"> — вероятность ошибкидля ДАМ. (4)

<img src="/cache/referats/2320/image042.gif" v:shapes="_x0000_s1094"> S1

ДАМ рис.5

На рис.5 представлена векторная диаграмма для ДАМ из неевидно, что расстояние между векторами S1 и S2равно длине вектора S1.

ДИСКРЕТНАЯ ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ДЧМ).

Сигнал, поступающий на вход приемника, при данном видемодуляции имеет вид:

При частотной модуляции сигналы S1(t) иS2(t) являются взаимоортогональными, в связи с этим функциявзаимной корреляции равна нулю. И так как амплитуды сигналов S1(t) и S2(t)равны, то Е1=Е2. В результате чего Еэ=2Е1,а аргумент функции Крампа будет равен: h0.

Поэтому подставляя эту величину в формулу вероятностиполучим:<img src="/cache/referats/2320/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1045"> — вероятность ошибки,при ДЧМ. (5)

<img src="/cache/referats/2320/image047.gif" v:shapes="_x0000_s1095"><img src="/cache/referats/2320/image048.gif" v:shapes="_x0000_s1096"> S1

ДЧМ <img src="/cache/referats/2320/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1046"> рис. 6

0 S2

На рис.6 представлена векторная диаграмма ДЧМ, на которойможно заметить, что расстояние между векторами (взаимоортогональные сигналы)равно <img src="/cache/referats/2320/image053.gif" v:shapes="_x0000_i1047">

ДИСКРЕТНАЯ ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ДФМ).

При ДФМ сигнал, поступающий на вход приемника имеетследующий вид:

В данном случае аргумент функции Крампа будет равен: <img src="/cache/referats/2320/image057.gif" v:shapes="_x0000_i1049">

Поэтому подставляя эту величину в формулу вероятности ошибки получим:

<img src="/cache/referats/2320/image059.gif" v:shapes="_x0000_i1050"> (6)

<img src="/cache/referats/2320/image060.gif" v:shapes="_x0000_s1098"> S1

<img src="/cache/referats/2320/image061.gif" v:shapes="_x0000_s1099"><img src="/cache/referats/2320/image062.gif" v:shapes="_x0000_s1100"> ДФМ 0 рис.7

Из приведенной векторнойдиаграммы видно, что расстояние между векторами сигналов равно 2S1. Энергияпропорциональна квадрату разности сигналов.

Заметим, что по сравнению с ДАМ мы получим четырехкратныйвыигрыш по мощности.

Следуетуточнить, что приведенные данные о энергии сигналов ДАМ, ДЧМ и ДФМ относятся кпиковым мощностям этих сигналов. В этом смысле при переходе от ДЧМ к ДАМ мыимеем двукратный выигрыш в пиковой мощности, однако при ДАМ сигналы имеютпассивную паузу, т.е. мощность сигналов в паузе равна нулю, поэтому попотребляемой передатчиком мощности, кроме проигрыша по мощности, имеется еще идвукратный выигрыш. С учетом этого, при переходе от ДЧМ к ДАМ проигрыш помощности компенсируется двукратным выигрышем за счет пассивной паузы ДАМ, в результатечего по потребляемой мощности эти сигналы оказываются равноценными, однако приДАМ трудно установить необходимый порог в сравнивающем устройстве, а при приемесигналов ДЧМ регулировка порога не требуется, в связи с этим свойством ДЧМприменяется чаще, чем ЧАМ.

Вероятность ошибки зависит от вероятности некорректногоприема сигналов S1 и S2, но при примененииприемника Котельникова предполагается что канал связи – симметричный, т.е.совместные вероятности передачи и приема сигналов

S1 и S2 равны. Исходяиз этого запишем формулу вероятности ошибки: <img src="/cache/referats/2320/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1051"> (7)

Возьмем формулу 7 за основу для определении вероятностиошибки в приемнике Котельникова.

Предположим,что нам известно, что на вход приемника поступает сигнал S1(t).в этом случае используя правило приемника Котельникова, в котором должновыполняться следующее неравенство:

<img src="/cache/referats/2320/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1052"> (8)

При сильной помехе знак неравенства может измениться напротивоположный, в результате чего вместо сигнала S1(t) на входможет поступить сигнал S2(t), т.е. произойдет ошибка. Поэтомувероятность ошибки можно рассматривать, как вероятность изменения знаканеравенства (8). Подставляя вместо x(t)=S1(t)+n(t).Преобразовывая получаем:

<img src="/cache/referats/2320/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1053"> (8)

Вероятность ошибки в приемнике Котельникова, выраженная,через эквивалентную энергию Еэ, которая представляет собойразность сигналов S1(t) и S2(t) и будетопределяться формулой:

Формулы вероятности ошибки для ДАМ, ДЧМ и ДФМ. Приведенысоответственно: 6, 5, 4.

2.1.2.Преобразование приемника Котельникова применительно к фазовой модуляции.

ПриемникКотельникова, являющийся идеальным и обеспечивающий оптимальнуюпомехоустойчивость использует для приема и распознавания информации,передаваемой по каналу связи все параметры передаваемого сигнала (фаза,частота, амплитуда), кроме того в приемнике Котельникова, в отличии отреального приемника отсутствуют фильтры на входе, обеспечивающие фильтрациюпомех. Схема приемника Котельникова приведена на рис. . В качестве опорного генератора применим фазовый опорный гетеродин. Схемапреобразованного приемника приведена на рис.8.

Рис.8

Вычислим отношение энергии сигнала Е к спектральнойплотности N0.

Энергия сигналапри фазовой модуляции вычисляется по формуле:

Eэ=Pc T (2.1.)

, откуда отношение энергии к спектральной плотностисигнала будет равно:

Найдем вероятность ошибки в приемнике Котельникова,применительно к фазовой модуляции.

Из сравнения потенциальнойпомехоустойчивости приемника Котельникова с потенциальной помехоустойчивостьюкогерентного приемника с фазовой модуляцией, можно сделать вывод, чтопомехоустойчивость приемника, использующего в качестве информационногопараметра фазу, почти приближена к вероятности ошибки приемника Котельникова.

3. Оптимальная фильтрация.

Отметим,что оптимальный приемник, является корреляционным, сигнал на его выходепредставляет собой функцию корреляции принимаемого и ожидаемого сигналов,благодаря чему обеспечивается максимально-возможное отношение сигнал/шум.

Так какопределение функции корреляции является линейной, то её можно реализовать внекотором линейном фильтре, характеристики которого являются такими, чтоотношение сигнал/шум на его выходе получается максимальным. Задача оптимальнойфильтрации непрерывного сигнала ставится так, чтобы обработав принятый сигнал,получить на выходе приемника сигнал, наименее отличающийся от переданногосигнала. Решение этой задачи основывается на трех основных предположениях:

1.

2.

3.

Рассмотрим задачу синтезафильтров, которые используются в схемах обнаружения и различения дискретныхсигналов. Как правило эти фильтры ставятся перед решающим устройством, задачакоторого – вынести решение в пользу того или иного сигнала. Нужно отметитьважное обстоятельство, что при приеме дискретных сигналов нет необходимостизаботиться о сохранении формы сигнала. Основная задача – обеспечить минимумошибочных решений при приеме сигналов. Очевидно, что вероятность ошибочногоприема будет уменьшаться. Поэтому при синтезе фильтров для дискретных сигналовиспользуется критерий максимума отношения сигнал/шум на выходе фильтра.Фильтры, удовлетворяющие данному критерию могут называться оптимальнымифильтрами, или фильтрами, максимизирующими отношение сигнал/шум.

На входфильтра с передаточной функцией K(jw) подается смесь сигнала S(t) и помехиn(t). Полагаем сигнал полностью известным, неизвестным считается лишь факт егоприсутствия. Известны также статистические характеристики шума (помехи).Требуется синтезировать такой фильтр (т.е. Копт(jw)), которыйобеспечивал бы на выходе в заданный момент времени (момент принятия решения) t0наибольшее отношение пикового значения сигнала y(t0) ксреднеквадратичному шуму s

<img src="/cache/referats/2320/image097.gif" v:shapes="_x0000_i1062"> (3.1.)

Рассмотрим случай, когда шум на входе фильтра имеетравномерный энергетический спектр G(w)=n

02(белый шум). Сигнал может быть задан своей временной функцией S(t) иликомплексным спектром.

комплексный коэффициент передачи фильтра представим вформе:

тогда для сигнала и дисперсии шума на выходе фильтраможно записать:

<img src="/cache/referats/2320/image103.gif" v:shapes="_x0000_i1065"> (3.2.)

<img src="/cache/referats/2320/image105.gif" v:shapes="_x0000_i1066"> (3.3.)

Примем t0– как некоторый фиксированныймомент времени, при котором амплитуда на выходе фильтра достигает своегомаксимального значения. Для этого значения времени получим:

<img src="/cache/referats/2320/image107.gif" v:shapes="_x0000_i1067"> (3.4.)

отношение квадрата пикового значения сигнала к дисперсиишума в момент времени t0будет равно:

<img src="/cache/referats/2320/image109.gif" v:shapes="_x0000_i1068"> (3.5.)

Дальше задача сводиться к отысканию коэффициента передачиKопт(jw), обеспечивающего максимум значения h2.Для этого можно воспользоваться неравенством Шварца-Буняковского длякомплексных функций.

<img src="/cache/referats/2320/image111.gif" v:shapes="_x0000_i1069"> (3.6.)

данное неравенство превращается в равенство только приусловии:

<img src="/cache/referats/2320/image113.gif" v:shapes="_x0000_i1070">а – некоторая постоянная. (3.7.)

Подставляя неравенство (3.6.) в (3.7.), замечаем, что максимум величины h2обеспечивается при выполнении условия:

<img src="/cache/referats/2320/image115.gif" v:shapes="_x0000_i1071"> (3.8.)

из последнего выражения получим:

K(w)=aS(w), j

K(w)+jS(w)+wt0=0

Откуда находим:

j

K(w)+jS(w)+wt0=0

j

K(w)=-jS(w)-wt0.

Таким образом, передаточная функция оптимального фильтрадолжна определяться выражением:

<img src="/cache/referats/2320/image117.gif" v:shapes="_x0000_i1072"> (3.9.), где *обозначает комплексно-сопряженную величину. Тогда отношение сигнал/шум в моментвремени t0будет равно:

<img src="/cache/referats/2320/image119.gif" v:shapes="_x0000_i1073">E – энергия сигнала на входе фильтра. Величина hm2определяется только энергией сигнала и не зависит от его формы.

Пояснения кполученным результатам.

АЧХоптимального фильтра отличается постоянным множителем от амплитудного спектрасигнала, поэтому оптимальный фильтр пропускает различные частотные составляющиесигнала неравномерно с тем большим ослаблением, чем меньше интенсивность этихсоставляющих, в результате полная мощность шума на выходе фильтра получаетсяменьшей, чем при равномерной АЧХ.

Заметим,что член выражения wt0для фазовой характеристики означаетсдвиг во времени на величину t0всех частотных составляющихсигнала. Приведенные равенства означают, что в момент времени t0все спектральные составляющие сигнала фильтра имеют одну и ту же начальнуюфазу. Оптимальный фильтр обеспечивает компенсацию начальных фаз составляющихсигнала. Складываясь в фазе, спектральные составляющие сигнала образуют вмомент времени t0пиковый выброс выходного сигнала. Насоставляющие шума, имеющие случайные начальные фазы, оптимальный фильтр такововлияния не оказывает.

Вследствиеэтих двух причин оптимальный фильтр обеспечивает максимум пикового напряжениясигнала к среднеквадратичному значению шума.

Так какчастотные характеристики оптимального фильтра, обеспечивающего максимумотношения сигнал/шум, полностью определяются спектром (т.е. формой) сигнала, тоговорят, что они согласованы с сигналом, а такой фильтр называют согласованнымдля данного сигнала. Следует отметить, что оптимальный фильтр для сигнала S(t)будет являться оптимальным и для всех сигналов той же формы, но отличающихся отнего амплитудой, временным положением и начальной фазой заполнения (для радиоимпульсов).

Полученныевыше результаты относятся к случаю приема сигналов с белым шумом. Рассматриваяболее общий случай, когда шум имеет неравномерную спектральную плотность Gn(w),можно показать, что передаточная функция оптимального фильтра должна определятьсявыражением

<img src="/cache/referats/2320/image121.gif" v:shapes="_x0000_i1074"> (3.10.)

Оптимальный фильтр в этом случае можно представить в видепоследовательного соединения двух фильтров. Первый из них имеетамплитудно-частотную характеристику <img src="/cache/referats/2320/image123.gif" v:shapes="_x0000_i1075">K2(jw)является оптимальным для искаженного сигнала (после первого фильтра), но ужепри белом шуме.

Здесьинтересно отметить следующее обстоятельство.Если квадрат амплитудно-частотногоспектра сигнала совпадает по форме со спектральной плотностью шума, т.е. <img src="/cache/referats/2320/image125.gif" v:shapes="_x0000_i1076">(K(w)=K=const).

Определим импульсную переходную функцию согласованногофильтра. Импульсной переходной функцией называется отклик цепи на короткийимпульс (дельта-функция). Она связана с передаточной характеристикойпреобразование Фурье:

<img src="/cache/referats/2320/image127.gif" v:shapes="_x0000_i1077"> (3.11.)

Так как для согласованного фильтра <img src="/cache/referats/2320/image129.gif" v:shapes="_x0000_i1078">

<img src="/cache/referats/2320/image131.gif" v:shapes="_x0000_i1079"> (3.12)

Такимобразом, импульсная переходная функция согласованного фильтра для сигнала S(t)отличается от временной функции, описывающей этот сигнал, только постоянныммножителем, смещением во времени на величину t0и знакомаргумента t. Другими словами, импульсная переходная функциясогласованного фильтра является зеркальным отражением временной функциисигнала, сдвинутым на величину t0.

Величина t0выбирается из условия физической реализуемости фильтра, согласно которомуотклик цепи не может опережать воздействие. Если на вход фильтра подаетсядельта-функция в момент времени t=0, то отклик (импульсная реакция)фильтра может появиться лишь при t>0. Только при выполнении этогоусловия может быть использована вся энергия сигнала для создания пиковоговыброса в момент времени t=t0. Обычно выбирают t0=T. Можно сделать вывод, что согласованиесигналов возможно лишь для сигналов конечной длительности, т.е. импульсныхсигналов.

4. Передача аналоговых сигналов методом ИКМ.

Согласнотеореме отсчетов непрерывный сигнал можно передавать мгновенными значениямиэтого сигнала (отсчетами), следующими с определенной частотой повторения.Последняя должна быть больше не менее, чем в 2 раза передаваемой частотывходного сигнала. Такое представление сигала во времени называется дискретизацией.

Информацияо мгновенном значении входного непрерывного сигнала может быть передана всторону приемника непосредственно в форме отсчетов – амплитудно-модулированныхимпульсов, взятых в определенные временные моменты, причем длительностьимпульсов, как правило очень мала по сравнению с периодом их повторения. Винтервалах между двумя соседними отсчетами одного сигнала последовательно вовремени можно разместить отсчеты других передаваемых сигналов, а на приемнойстороне эти отсчеты распределить между каналами.

В основе амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) лежитпередача сигналов в виде импульсов, промодулированных по амплитуде. Подвлиянием помех, возникающих в тракте передачи, происходят случайные измененияформы и амплитуды передаваемых импульсов, что при восстановлении исходногонепрерывного сигнала проявляется в виде дополнительного шума. Физическиуменьшение этого шума возможно лишь засчет снижения уровня помех в тракте передачи, что практически приводит куменьшению дальности связи.

Изменениеамплитуды однако можно передавать в виде изменения длительности импульсов.Амплитуда широтно-модулированных импульсов (ШИМ) постоянно, при этом удаетсяснизить влияние внешних помех при передаче импульсов, что дает возможностьзначительно увеличить дальность связи.

Передачаинформации путем изменения положения импульса постоянной амплитуды идлительности лежит в основе время-импульсной модуляции (ВИМ).

Описанныевиды импульсной модуляции (АИМ, ШИМ, ВИМ) соотносятся как обычные (АМ, ЧМ, ФМ)и являются аналоговыми методами импульсной модуляции, общим недостатком которыхявляются жесткие требования к параметрам линии связи, т.к. помехи, которыенакладываются на передаваемый модулированный импульс, изменяют его форму, что вприемнике отражается как дополнительный шум. Этот шум значительно увеличиваетсяпри передаче информации на большие расстояния, т.к. искажения импульсовотдельных участков складываются. Технические ограничения, накладываемые наприведенные выше способы импульсной модуляции вели к дальнейшему поиску способов, при которых для передачиинформации можно было полностью перейти к чисто цифровой форме сигнала,передаваемого по тракту передачи. Результатом этого поиска явиласьимпульсно-кодовая модуляция (ИКМ).

4.1. ПринципИКМ.

Входнойнепрерывный сигнал x=f(t) дисккретизируется в соответствии с теоремойотсчетов, а амплитуда АИМ импульсов, отображающая мгновенное значение входногосигнала в момент дискретизации, преобразуется кодером в двоичные числа. Так какчисло символов n в двоичном числе, отражающем амплитуду импульса, ограничено, то ограничено и числоцифр, позволяющих обозначить амплитуду соответствующего импульса. Поэтому кодерне может в большинстве случаев точно закодировать амплитуду импульсов, апроизводит “округление” до ближайшей нормированной амплитуды, которая можетбыть передана двоичным числом с ограниченным количеством разрядов. Отсюдаследует, что кодер должен последовательно переводить непрерывно изменяющиесяамплитуды АИМ импульсов в квантованные по уровню АИМ импульсы и кодировать,т.е. выражать их через дискретно-квантованные по уровню величины в двоичномкоде. Группа двоичных символов, которая используется для передачи однойдискретно-квантованной амплитуды, называется кодовой группой (кодовое слово).Число уровней квантования в кодовой группе с количеством разрядов nравно:

N=2n

, тогда число разрядов, при известном количестве уровнейквантования будет равно: <img src="/cache/referats/2320/image137.gif" v:shapes="_x0000_i1080"> при N=128 <img src="/cache/referats/2320/image139.gif" v:shapes="_x0000_i1081">

Дискретизациясигнала.

Дискретизация– первый шаг при преобразовании аналогового сигнала в цифровую форму. Навходе декодера она появляется в виде АИМ импульсов, поступающих на выход черезфильтр нижних частот.

Формаамплитудно-модулированных импульсов может быть различной и зависит от схемыдискретизатора и способов кодирования и декодирования. При передаче необходимополучать как можно более узкие импульсы отсчетов, чтобы в интервалах между нимиразместить отсчеты сигналов остальных каналов система, а при приеме, наоборот,как можно более широкие импульсы отсчетов, так как мощность низкочастотногосигнала на входе приемника зависит от энергии импульсов отсчетов,восстановленных на выходе декодера.сигнал на выходе АИМ ключа – самая простаяформа дискретизированного сигнала, у которого вершины импульсов повторяют формуисходного непрерывного сигнала.

Передачааналоговых сигналов цифровыми методами сопровождается шумом квантования,возникающим из-за деления динамическогодиапазона кодека на конечное числодискретных величин (ступеней квантования).

еще рефераты

Еще работы по радиоэлектронике

Реферат по радиоэлектронике

Диагностика отказов элементов и устройств автоматического управления

29 Августа 2013

Реферат по радиоэлектронике

Расчет усилителя низкой частоты с блоком питания

29 Августа 2013

Реферат по радиоэлектронике

Пьезоэлектрики и их свойства

29 Августа 2013

Реферат по радиоэлектронике

Фотоэлектрические преобразователи энергии

29 Августа 2013