Реферат: Устройство деления 16-ти разрядных чисел с плавающей запятой
— 1 -
СОДЕРЖАНИЕ
1.Техническое задание......................2
2.Введение.................................3
3. Анализтехнического задания..............4
Приложение 1................................7
Приложение 2................................8
Приложение 3................................9
Приложение 4...............................10
Списоклитературы..........................11
<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">— 2 -
1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Разработать устройство деления 16-ти разрядных чисел с плавающей
запятой, где :
ОСНОВНЫЕТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ:
1.1. Формат входных данных — двоичные числас плавающей запятой,
представленные в прямом коде
1.2.Длина одного слова 16 бит, где:
— порядок — 7 бит
— знаковая часть — 1 бит
— мантисса — 7 бит
— знаковая часть — 1 бит
1.3.Диапазон представления чисел:
от — 2<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
а0<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]А+ 2<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]а-15<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]А до 2<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]а0<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]А- 2<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]а-151.4.Точность представления чисел: 2<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
а-151.5.Обнаружение одиночных ошибок в операции деления.
<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">— 3 -
<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
Д2.ВВЕДЕНИЕВсовременных ЭВМ один из основных элементов является блок АЛУ
(арифметико-логическое устройство), которое осуществляет арифметичес-
кие илогические операции над поступающими в ЭВМ машинными словами.
Важнейшейоперацией, выполняемой в АЛУ, является операция деления,
которая можетпроводиться над двоичными числами с фиксированной запя-
той, двоичнымичислами с плавающей запятой, десятичными целыми числа-
ми и т.д.
В даннойкурсовой работе деление производится над двоичными чис-
лами с плавающей запятой, причем для улучшениянадежности и быстро-
действияданной схемы используются микросхемы, применяемые для созда-
ния современных ЭВМ (в том числе и для ЭВМ, создаваемыхв НПО «Пер-
сей»).
<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">— 4 -
<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
Д3.АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ3.1.Техническое задание представляет собой задачу создания ус-
тройства деления для 16-ти разрядных чисел с плавающейзапятой с об-
наружением ошибок.
В ЭВМчисла с плавающей запятой в общем случае представляются в
виде:
X = S<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang;mso-ansi-language: EN-US;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
рp<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]Аg ; g < 1,где: g — мантисса числа X;
S<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
аp<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]А- характеристика числа X;p — порядок;
S — основание характеристики.
Обычночисло S совпадает с основанием мантиссы g.Мантисса g -
правильнаядробь.
Порядок p, который можнт быть положительным или отрицательным
числом,определяет положение запятой в числе X.
Длядвоичных чисел число с плавающей запятой имеет вид:
X= 2<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
рp<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]Аg ; g < 1,Структурнодвоичное число с плавающей запятой в ЭВМ представлено
на рис. 1. вПриложении 1.
3.2.ДЕЛЕНИЕ КАК АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ В ЭВМ
3.2.1. ВЭВМ для выполнения арифметических и логических преобра-
зований служит арифметическо-логическиеустройства (АЛУ).
Преобразования над операндами (словами) представляют собой сло-
жение, вычитание, вычитание модулей, умножение и деление.Это арифме-
тические операции. Группу логических операций составляют операции
дизъюнкции иконъюнкции.
Специальные арифметические операции включают нормализацию, ариф-
метический сдвиг, логический сдвиг.
Поспособу представления чисел различают следующие типвАЛУ:
— длячисел с фиксированной запятой;
— длячисел с плавающей запятой;
— длядесятичных чисел.
<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">— 5 -
3.2.2.Деление чисел с плавающей запятой выполняется в соответ-
ствии с формулой:
X S<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
аpx<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]Аgx gx— = — = S<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
аp<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang;mso-ansi-language: EN-US;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]АX<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang;mso-ansi-language: EN-US;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]а-py<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]А----Y S<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
аpy<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang;mso-ansi-language: EN-US;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]Аgy gy .При делении чисел с плавающейзапятой мантисса частного равна
частному отделения мантиссы делимого на мантиссу делителя, а порядок
частного — разности порядков делимого и делителя. Частное нормализу-
ется и ему присваивается знак «плюс», еслиделимое и делитель имеют
одинаковыезнаки; и знак «минус», если делимое и делитель имеют раз-
ные знаки.
3.2.3.Таким образом нахождение частного сводится к выполнению
трех операций:
— определение знака частного;
— определение порядка частного;
— определение мантиссы частного.
Структурно все эти операции представлены на рис.2 в Приложении 1.
Всоответствии с техническим заданием, необходимо проводить кон-
троль над конечным результатом, т.е. обнаружить одиночнуюошибку. Для
данногозадания обнаружение одиночной ошибки производится методом
сравнения.
Структурная схема разработанного устройства показана на рис. 2-а
в Приложении2.
3.2.4.БЛОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАКА ЧАСТНОГО
Всоответствии с Рис.1 в Приложении 1 знаки порядка и мантиссы
частного будутзависеть от одноименности или разноименности знаков
порядков имантисс делимого и делителя.
Однакознаки порядка и мантиссы частного определяются по-разно-
му. А именно:
— Дляопределения знака мантиссы частного рассмотрен двухтактный
счетчик(рис.3 в Приложении 1.). При поступлении информации счи-
таетсч, что комбинация одноименных значений (00 или 11)дает ко-
нечную информацию -«0» (т.е. "+" или«отсутствие знака»). В про-
тивном случае информация — «1» (т.е."-" или «наличие знака»).
Организуются 2 такта работы.
— Определение знака порядка производится с помощью сложения по
модулю 2.Этот элемент схемы входит в блок определения порядка
частного(см. рис.4 в Приложении 3.). Наличие знака дает инфор-
мацию по прямому выходу (это есть«1»), впротивном случае инвер-
сный выход дает информацию «0».
<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">— 6 -
3.2.5. БЛОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОРЯДКА ЧАСТНОГО
(рис.4 в Приложении 3).
Определение порядка сводится к «вычитанию» порядков делимого и
делителя.Порядки операндов и их знаки поступают в регистры Рг.1,
Рг.2, Зн.Рг.1и Зн.Рг.2 соответственно. Затем в сумматоре происходит
«вычитание», т.е. сложение порядка делимого и делителя.Причем поря-
док делителяпредставлен в дополнительном коде. После этого вся ин-
формацияпоступает в регистр результата Рг.Р.
3.5.6.ОБНАРУЖЕНИЕ ОДИНОЧНОЙ ОШИБКИ
Для этойцели используется поразрядное сравнение основной и дуб-
лирующей информации по модулю 2. Несовпадениеинформации выдает «0»
илиошибку.(См. рис.2-а в Приложении 2).
<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">— 7 -
Приложение 1.
┌────────────────────┐
│Магистральоперандов│
└──────────┬─────────┘
┌───────────────┬─────────┴────┬───────────────┐
┌──┴───┐ ┌─────┴─────┐ ┌───┴───┐ ┌──────┴─────┐
│Знак Р│ │Порядок (Р)│ │Знак m │ │Мантисса (m)│
└──────┘ └───────────┘ └───────┘ └────────────┘
Рис. 1. Представление двоичного числа
с плавающейзапятой.
┌──────────────────┬─────────────────┬──────────────────┐
│Блок определения │ Блок │ Блок │
│ знака числа │ определения │ определения │
├────────┬─────────┤порядка частного│ мантиссы частного│
│Знак │ Знак │ │ │
│порядка │ мантиссы│ │ │
└────────┴─────────┴─────────────────┴──────────────────┘
Рис. 2. Нахождение частного.
│
│
│
│
┌───────────┐ ┌──────┴──────┐
──────┤ 1 │ │ & │
│ ├──────┤ │
──────┤ │ │ │
└───────────┘ └──────┬──────┘
│
│
┌─────────────┐
│ │
│ Счетчик │
│ │
└─────────────┘
Рис. 3. Блок определения знака мантиссы
частного спомощью двухтактового
счетчика.
<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">— 8 -
Приложение 2.
Магистраль
┌─────────────────────────────
│
│
┌─────────────┴─────────────┐
│ │
│ │
┌────────┴────────┐ ┌───────┴────────┐
│ │ │ │
│ УД │ │ УДg │
│ │ │ │
│ (Устройство де-│ │ (Устройство де-│
│ления) │ │ления дублиру-│
│ │ │ющее) │
│ │ │ │
└────────┬────────┘ └────────┬───────┘
│ │
│ 16 │ 16
│ │
├──┴────────────────────────────┼────┤
│
│
├───────────────────────────────┴────┤
┌────────────────────────────────────┐
│ │
│ mod2 │
│ │
└─────────────────┬──────────────────┘
│
│
│ 16
│
├─────────────────┼──────────────────┤
│
│
┌─────────────────┴──────────────────┐
│ 1 │
│ │
│ │
│ │
└─────────────────┬──────────────────┘
│
│
│ Сигнал ошибки «1»
Рис. 2-а. Структурная схема устройства деления
собнаружением одиночных ошибок.
<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">— 9 -
Приложение3.
Магистраль операндов
────────────┬─────┬─────
│ │
┌────┼─────┴───────────────┐
│ │ │
│ │ │
┌────────────────┼────┴───────┐ │
│ │ │ │
┌────┴───┐ │ ┌────┴───┐ │
│Зн.Рг.1 │ │ │Зн.Рг.2 │ │
└──┬─────┘ │ └───┬────┘ │
│ │ │ │
│ ┌────┴───┐ │ ┌────┴───┐
│ │ Рг.1 │ │ │ Рг.2 │
│ └────┬───┘ │ └─┬────o─┘
│ │ │ │ │
│ │ │ │ │
│ ┌───────────┼───────────┘ │ │
│ │ │ │ │
┌──┴──────┴───┐ │ ┌──────────├───┴────┼────┤
│ mod 2 │ │ │ ├────────┴────┤─┐
│ │ │ │ ┌─────────────┐│
└──┬──────o───┘ │ │ │1 │ │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ └───────┬─────┘│
│ └───────────┼────────┘ │ │
│ │ ┌─────────────────┘ │
│ │ │ │
└──────────────────┼─────────┼─────────────────────────┘
│ │
─────┴─── ───┴─────
СМ
──────┬───────
│
│
┌──────────┴───────────┐
│ Рг.Р. │
│ │
└──────────┬───────────┘
│
│
o
Рис. 4. Определение порядка частного и его
знака (mod 2).
<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">— 10 -
Приложение 4.
│ Магистраль
┌─────────────┐ ┌───────────┴───────────────────┐
│ │ │ ┌───┴────────────┐
│ ├────────┼──┴──────┤ │ Рг. д-ль │
│ ┌─┼────────┴─────────┤ └───o────────────┘
│ │ │
│ │ ───────────────── │
│ │ Рг. р. Р. │
│ │──────────────┬── │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ ─────┴──────────── ────────────┴─────
│ │ +«1»
│ │ СМ ─────
│ │
│ │ ──────┬──────────┬────────────────
│ │ ┌──────┘ │
│ │ │ ┌──────┴───────┐
│ │ │ │ Рг. Р. │
│ │ │Р └──────┬───────┘
└──┼────────────┼─────────────────┘
│ │
│ ┌──────┴──────┐
│ │ Тг. │
│ │ │
│ └──┬──────o───┘ ─────────────────
│ │ │ Рг.
│ │ │ ┌────────────────
│ └──────┼────────────────┤
│ │
└───────────────┘
Рис. 5. Блок определения мантиссы частного.
<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">— 11 -
<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
ДСПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. КоганБ.М. «Электронные вычислительные машины и системы»,
М.1979г.
2. ГрафШ., Гессель М., «Схемы поисканеисправностей»,
М.1989г.
<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA"><span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
ДМОСКОВСКИЙИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИВЕЧЕРНИЙ ФАКУЛЬТЕТ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
└КУРСОВАЯРАБОТАпо курсу
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ
Студент гр. ВСЦ-12-91
Крючков Дмитрий
МОСКВА 1995г.