Реферат: Синтез управляющего автомата операции умножения младшими разрядами вперед со сдвигом множимого над числами в форме с фиксированной точкой в формате {1,8} для автомата Мура

Содержание

Задание

Введение

1. Разработка микропрограммы

1.1.

Пример

1.2.

Определение структуры операционного автомата

1.3.

Разработка граф схемы алгоритма

2.

Синтез микропрограммногоавтомата

2.1.

Кодирование граф схемы алгоритма

2.2.

Составление таблицы переходов для микропрограммногоавтомата

2.3.

Составление структурной таблицымикропрограммного автомата

2.4.

Составление функций возбуждения и выхода

2.5.

Разработка функциональной схемы

Заключение

Списоклитературы

Введение

По функциональному назначению основные устройстваЭВМ можно условно разделить на две категории: операционные устройства (ОУ) иуправляющие устройства (УУ). Отдельные части операционного устройствафункционируют в зависимости от алгоритма выполняемой операции. Управляющееустройство по сигналу операции вырабатывает необходимые сигналы, по которымзапускается выполнение заданной микрооперации. Совокупность микроопераций,объединенных алгоритмом операции, составляет микропрограмму операции, которая,в свою очередь, является связующим звеном между командой (кодом операции) иоперационным устройством (аппаратными средствами), предназначенным дляпреобразования информации.

Управляющее устройство состоит из отдельных логическихсхем, вырабатывающих управляющие сигналы в заданной последовательности. Такоеуправляющее устройство можно рассматривать как управляющий автомат типа Мураили Мили.

В данной курсовой работе нами будет синтезирован блокуправляющего устройства для выполнения операции умножения со сдвигом множимоговперед. Данная работа покажет уровень полученных нами знаний по курсу«Прикладная теория цифровых автоматов».

Задание

Выполнить синтезуправляющего автомата операции умножения младшими разрядами вперед со сдвигоммножимого над числами в форме с фиксированной точкой в формате {1,8}в прямомкоде двоичной системы счисления. Разработать микропрограмму и выполнить синтезуправляющего автомата используя синхронный автомат Мура, используя логическийэлемент «ИЛИ-НЕ» (стрелка Пирса) и элемент памяти на RS-триггере

1. Разработкаалгоритма операции умножения младшими разрядами вперед со сдвигом множимого.

1.1 Контрольный пример

Рассмотрим на примере двух двоичных чисел сампроцесс умножения

1) Возьмем любых два двоичных числа:

а = 101011 и b = 111011

Решение примера будем производить в двоичной системеисчисления с указанием чисел находящихся в регистрах и производимыми в нихоперациями:

010101100000

L(1)Рг1

<img src="/cache/referats/14002/image001.gif" v:shapes="_x0000_s1065">001010110000

L(1)Рг1

<img src="/cache/referats/14002/image002.gif" v:shapes="_x0000_s1064">000101011000

L(1)Рг1

<img src="/cache/referats/14002/image002.gif" v:shapes="_x0000_s1063">000010101100

L(1)Рг1

<img src="/cache/referats/14002/image002.gif" v:shapes="_x0000_s1062">000001010110

L(1)Рг1

000000101011

Рг1

111011

Рг2

000000000000

См

000000101011

Рг1

000000101011

См

000001010110

Рг1

000010000001

См

000101011000

Рг1

000111011001

См

001010110000

Рг1

010010001001

См

010101100000

Рг1

100111101001

См

Мы взяли два числа a, bсоответственно множимое и множитель, и произвели операцию умножения с ихмодулями по следующему алгоритму:

1)

Анализируем разряд заразрядом множителя начиная с младшихразрядов.

2)

Если анализируемый разряд множителя равен единицы, то множимоеприбавляется к сумматору если же разряд множителя равен нулю то мы прибавляемнулевое значение множимого (данная операция пропущена).

3)

Множимое сдвигается каждый раз влево на один разряд после операциисложения.

4)

Пункты 2 и 3 выполняются nраз. n-количество разрядовв множителе. Для нашего случая это 6 разрядов и как видно из примера множимоесдвигалось шесть раз до получения окончательного ответа

1.2 Определение структурыоперационного автомата

Рассмотримструктура операционного автомата. Определение структуры операционного автомата намнеобходим для того, чтобы мы могли определить количество и размерностьиспользуемых регистров и сумматора. В используемом нами методе умножениямладшими разрядами со сдвигом множимого в перед регистры множимого и сумматорадолжны быть шестнадцатиразрядными, а для регистра множителя достаточно будетвосьмиразрядного регистра.

Рг1

См

Рг2

УА

Сч

Множимое

Множитель

Рисунок 1 — Схема структуры ОУ умножения младшими разрядами в перед со сдвигом множимого влево

Рг1 – врегистр заносится множимое

Рг2 – врегистр заносится множитель

См – всумматоре происходит сложение чисел

Сч –счетчик просчитывает количество выполненных операций.

УА –рассчитываемый управляющий автомат

1.3 Разработка блок схемы

Алгоритмдля умножения младшими разрядами вперед со сдвигом множимого:

1) В первый регистр заносится множимое вдвоичном коде.

2)

Из первого регистра множимоезаноситься в сумматор.

3)

Во второй регистр заноситсямножитель.

4)

Младший разряд множителяпоступает в Управляющий автомат.

5)

В Управляющем автоматеанализируется поступившая информация.

6)

Если 0, то в сумматорепроисходит сдвиг вправо на один разряд. Если 1 то, происходит сложениемножимого и множителя. После сложения выполняется сдвиг множимого.

7)

Пункты 4,5 и 6 выполняютсястолько раз, сколько разрядов имеют числа.

Реализуемалгоритм в виде содержательного графа микропрограммы для двоичной системыисчисления. Согласно ГОСТа язык ГСА используется для формальной записиалгоритмов операция и имеет 1 начальную и 1 конечную вершину.

Структура ГСА показана нарисунке 2.

Таблица 1.1

№ блока

Описание

в Рг1 заносим множимое, в Рг2 заносим множитель, сумматор См обнуляем, а счетчику Сч присваиваем значение 8.

определяем знак произведения путем сложения знаковых разрядов множимого и множителя по модулю два.

Младший разряд Рг2 (множитель) сравниваем с нулем. Если младший разряд равен единице то идем к блоку 4, если же разряд равен нулю то переходим к блоку 5

Производим операцию сложение, к См прибавляем Рг1 в прямом коде.

Происходит сдвиг множимого Рг2 на один разряд влево. Регистр Рг2 сдвигается на один разряд вправо. из счетчика вычитаем 1.

Производится сравнение счетчик Сч с нулем. Если Сч = 0, то прекращаем умножение и идем к блоку 7. Если Сч неравен нулю, то продолжаем операцию умножение, переходим в блок 3.

Итоговую сумму полученную в сумматоре См выводим как результат Z.

2 Синтез микропрограммногоавтомата

2.1 Кодирование граф схемы алгоритма

Синтез микропрограммного автомата

Таблица 1

Таблица кодировок

МК

Ук

Начало

У1

Рг2(1¸

8):=У(2¸8)

У2

Рг1(1¸

8):=8

У3

Рг1(9¸

16):=Х(2¸9)

У4

См(1¸

16):=0

У5

Сч:=8

У6

Z(1):=X(1)Å

У(1)

У7

См:=См+Рг1

У8

Рг1:=L(1)Рг1

У9

Рг2:= R(1)Рг2

У10

Сч:=Сч-1

У11

Z(2¸

9):=См(1¸8)

Х1

Рг2(8)

Х2

Сч=0

Ук

Конец

2.2 Составление таблицы переходов для микропрограммногоавтомата

для синтеза автомата Муранеобходимо сделать разметку кодированной ГСА: каждой операторной вершинеприписать символ состояния bi,а также для заданного типа автомата необходимо построить прямую таблицупереходов, в которую вписываются пути перехода между соседними отметками

Таблица 2

bs(y)

X(bm, bs)

b2(y1, y2, y3, y4, y5)

b3(y6)

b4(y6)

х1

b5(y8, y9, y10)

b5(y8, y9, y10)

b4(y6)

b5(y8, y9, y10)

b6(y11)

х2

b1(yк)

2.3 Составление структурной таблицы микропрограммногоавтомата

Выполним переход от абстрактныхтаблиц кодировок (таблица 1) и переходов (таблица 2) к структурной таблице

Втаблицу переходов структурного автомата, в отличии от абстрактного автомата,добавляются три столбца: код состояния

bm – K(bm), кодсостояния bs– K(bs),а также функция возбуждения F(bm, bs).

По количествусостояний определяем, необходимое число символов в кодирующей комбинации. Таккак у нас имеется шесть состояний то кодировка будет производиться трехпозиционной комбинацией двоичных кодов. Втаблице 3 представлена структурная таблица переходов МПА Мура.

Таблица 3

Структурная таблица переходов и кодировки состояний

K(bm)

bs(y)

K(bs)

X(bm, bs)

F(bm, bs) RS

001

b2(y1, y2, y3, y4, y5)

011

011

b3(y6)

010

010

b4(y6)

110

010

b5(y8, y9, y10)

000

110

b5(y8, y9, y10)

000

000

b4(y6)

110

S1S2

000

b5(y8, y9, y10)

000

-----

000

b6(y11)

100

х2

100

b1(yк)

001

R1S3

2.4Формирование выходных функций и функций переключения элементов памяти

По таблице 3. составим функции возбуждения длязаданного автомата Мура. Тогда функции для дешифратора примут вид

Взаданном базисе согласно задания отсутствует логический элемент «И», поэтому мыпереводим функции с помощью формулы де Моргана базис заданный по условию. Послеперевода полученные значения функция для дешифратора в заданном базисе ИЛИ-НЕпримут вид

такжеиз таблицы 3 возьмем значения функций переключения элементов памяти на RSтриггере. Данные функции примут вид

используявыше приведенные доводы по структуре логических элементов разложим данныефункции переключения элементов памяти в базисе ИЛИ-НЕ и получим

2.5

Разработка функциональнойсхемы.

(см. рисунок4)

Функциональнаясхема состоит из дешифратора, комбинационной схемы и элементов памяти.Дешифратор, дешифрируя состояния триггеров, вырабатывает сигнал состояния

bi, которыйсоответствует выходному сигналу Yj. Комбинационная схема, используявыходные сигналы дешифратора bj и входные сигналы (X), формирует сигналы функцийвозбуждения триггера. Память (RS-триггеры) в свою очередь переключаютсяв новое состояние, и через шину Q состояния триггеров подаются надешифратор. Дешифратор строится в соответствии с функциями состоянии налогических элементах «ИЛИ-НЕ». Логические элементы дешифратора пронумерованы отD1до D6.Выходы из дешифратора используются для формирования выходной шины B и для комбинационной схемы.Входная шина Xимеет 4 проводa,т.к. нами используется значения x1-x2и два их инверсных значения. Для получения инверсии входных сигналовиспользуется 2 логических элемента «ИЛИ-НЕ» для построения инверторa (D7,D8).

Комбинационнаясхема для функции возбуждения, построена на логических элементах «ИЛИ-НЕ» от

D9до D22,соответствующие заданному базису. На комбинационную схему подаются текущеесостояние (bk)из дешифратора, и входные сигналы по шине X. Выходы комбинационной схемыподаются на RS-входытриггеров.

Вкачестве элементов памяти используется

RS-триггера (Т1-Т3).В функциональной схеме (Рисунок 4) используется всего 22 логическихэлементов «ИЛИ-НЕ», 3 элемента памяти на RS триггерaх.

Заключение.

В результате проделаннойработы построена управляющая часть операционного автомата, который умеет складыватьчисла с фиксированной запятой. В ходе работы приобретены навыки практическогорешения задач логического проектирования узлов и блоков ЭВМ. Построенаструктурная схема автомата, построенная в базисе «ИЛИ-НЕ» которая содержит 22элемента «ИЛИ-НЕ», один дешифратор и 3 RS-триггера..

Список литературы

1.

Савельев А.Я. «Прикладнаятеория цифровых автоматов», «Высшая школа» М. 1988г.

2.

Айтхожаева Е.Ж.«Арифметические и логические основы цифровых автоматов» Алма-Ата 1980г

3.

Айтхожаева Е.Ж.«Проектирование управляющего автомата» Алма-Ата 1985г

4.

Айтхожаева Е.Ж. «Прикладнаятеория цифровых автоматов» Алма-Ата 1993г

еще рефераты

Еще работы по радиоэлектронике

Реферат по радиоэлектронике