Реферат: Синтез частотно-избирательного фильтра
МосковскийОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ Авиационный Институт имениСЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ
(технический университет)
Кафедра 405
“Радиотехническиецепи и сигналы”
Курсоваяработа
на тему
Синтез частотно-избирательного фильтра.
Выполнил:
студент группы ##-###
Гуренков Дмитрий
Проверил:
преподаватель
Ручьев М. К.
Москва DATE @ «yyyy 'г.'» * MERGEFORMAT 2008 г.
<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language: AR-SA">Содержание
TOC o «1-3» Задание.… PAGEREF_Toc529961502 h 3
Исходные данные.… PAGEREF_Toc529961503 h 3
Аппроксимация частотной характеристики фильтра.… PAGEREF_Toc529961504 h 4
Последовательность шагов.… PAGEREF_Toc529961505 h 4
Тип фильтра.… PAGEREF_Toc529961506 h 4
Требования к ФНЧ-прототипу.… PAGEREF_Toc529961507 h 4
Порядок, нули и полюсы ФНЧ-прототипа.… PAGEREF_Toc529961508 h 5
Нули и полюсы синтезируемого фильтра.… PAGEREF_Toc529961509 h 5
Передаточная функция и АЧХ.… PAGEREF_Toc529961510 h 6
Расчет.… PAGEREF_Toc529961511 h 6
Реализация аналогового фильтра.… PAGEREF_Toc529961512 h 9
Лестничная <img src="/cache/referats/12805/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">… PAGEREF_Toc529961513 h 9
Теория.… PAGEREF_Toc529961514 h 9
Расчет.… PAGEREF_Toc529961515 h 10
Каскадное соединение <img src="/cache/referats/12805/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">… PAGEREF_Toc529961516 h 11
Теория.… PAGEREF_Toc529961517 h 11
Расчет.… PAGEREF_Toc529961518 h 12
Гираторная реализация безиндуктивного фильтра.… PAGEREF_Toc529961519 h 13
Теория.… PAGEREF_Toc529961520 h 13
Расчет.… PAGEREF_Toc529961521 h 14
<img src="/cache/referats/12805/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">… PAGEREF_Toc529961522 h 14
Теория.… PAGEREF_Toc529961523 h 14
Расчет.… PAGEREF_Toc529961524 h 15
Сравнительная характеристика различных реализаций синтезируемого фильтра. PAGEREF_Toc529961525 h 17
Литература.… PAGEREF_Toc529961526 h 18
<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language: AR-SA">Задание
1.<span Times New Roman"">
Представить данные на синтезчастотно-избирательного фильтра в графической форме с использованиемнормированной частоты <img src="/cache/referats/12805/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">2.<span Times New Roman"">
Определить техническиетребования к нормированному ФНЧ прототипу: тип и порядок фильтра.3.<span Times New Roman"">
Найти координаты нулей иполюсов нормированной передаточной функции ФНЧ прототипа.4.<span Times New Roman"">
Найти лестничную структуруФНЧ прототипа с нормированными элементами.5.<span Times New Roman"">
Определить координаты нулейи полюсов передаточной функции синтезируемого частотно-избирательного фильтра.Построить график АЧХ с использованием денормированной частоты <img src="/cache/referats/12805/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">6.<span Times New Roman"">
Определить лестничнуюструктуру синтезируемого фильтра с нормированными элементами и провестиденормирование элементов.7.<span Times New Roman"">
Выбрать возможные вариантыRLC-звеньев первого и второго порядков, предназначенных для каскаднойреализации фильтра, рассчитать величины элементов и составить полную схемуфильтра.8.<span Times New Roman"">
Уменьшив частотные параметрына два порядка:8.a.<span Times New Roman"">
Составить схему и провестирасчет элементов для гираторной реализации фильтра.8.b.<span Times New Roman"">
Выбрать возможные вариантыARC-звеньев первого и второго порядков, предназначенные для безиндукционнойкаскадной реализации фильтра, рассчитать величины элементов и составить полнуюсхему фильтра.9.<span Times New Roman"">
Сделать вывод, давсравнительную характеристику различным вариантам реализации синтезируемогофильтра.Исходные данныеЗадача синтеза фильтра состоит в разработкеэлектрической схемы устройства, обладающего требуемыми частотными и временнымихарактеристиками. Курсовая работапредполагает проектирование фильтра на основе требования к форме егохарактеристики затухания. При синтезе полосно-пропускающего фильтра вводитсятребование к верхним и нижним граничным частотам полосы пропускания (<img src="/cache/referats/12805/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030"><img src="/cache/referats/12805/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031"><img src="/cache/referats/12805/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032"><img src="/cache/referats/12805/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033">
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 1
<img src="/cache/referats/12805/image020.gif" align=«left» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1063">Амплитудно-частотнаяхарактеристика (АЧХ) фильтра <img src="/cache/referats/12805/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1034"> и характеристиказатухания <img src="/cache/referats/12805/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1035"> связаны друг с другомвыражением<img src="/cache/referats/12805/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1036">
поэтому при рассмотрении требований к АЧХ необходимовместо допусков <img src="/cache/referats/12805/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> и <img src="/cache/referats/12805/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1038"> ввести параметры: <img src="/cache/referats/12805/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> — допустимуюнеравномерность в полосе пропускания и <img src="/cache/referats/12805/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1040"> — максимальнодопустимую передачу в полосе задержания, причем
<img src="/cache/referats/12805/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1041"> <img src="/cache/referats/12805/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1042">
Типичная АЧХ полосно-пропускного фильтра Чебышеваприведена на рисунке.
Процедура проектирования частотно-избирательногофильтра включает в себя два основных этапа:
1.<span Times New Roman"">
Этап проектирования, в ходе которогоподбирается передаточная функция, удовлетворяющая заданным требованиям (АЧХ,выделенная из аппроксимирующей передаточной функции, не должна выходить запределы заданного коридора допусков);2.<span Times New Roman"">
Этап реализации, суть которого – в выборепринципа реализации передаточной функции, разработке и расчете конкретной схемыфильтра, обладающего найденной передаточной функцией.Порядок выполнения первого этапа достаточно хорошоразработан, поставленная задача решается с использованием какого-либо измногочисленных справочников по расчету фильтров. Решение второй задачи в рамкахвторого этапа многовариантно. Это связано с тем, что известно довольно многопринципов и схем, позволяющих реализовать найденную передаточную функцию.
Аппроксимация частотной характеристики фильтраПоследовательность шаговНа этапе аппроксимации необходимо проделатьследующее:
1.<span Times New Roman"">
Выбрать тип фильтра.2.<span Times New Roman"">
Пересчитать исходные данныев требования к фильтру – прототипу нижних частот (ФНЧ-прототипу).3.<span Times New Roman"">
Определить минимальныйпорядок ФНЧ-прототипа, нули и полюсы его передаточной функции (с помощьюсправочника).4.<span Times New Roman"">
Пересчитать нули и полюсаФНЧ-прототипа в нули и полюсы синтезируемого фильтра.5.<span Times New Roman"">
Записать передаточнуюфункцию фильтра, найти и построить АЧХ или характеристику затухания.Тип фильтраСуществует ряд типов фильтров, различающихся похарактеру их передаточных функций. Например, фильтр Баттерворта, фильтрЧебышева, эллиптический (Золоторева — Каура) фильтр. Каждый из указанных типовв определенном смысле оптимален. Главная же особенность состоит в том, чтозаданную избирательность фильтр Чебышева обеспечивает при меньшем порядке, чемфильтр Баттерворта, а эллиптический фильтр в этом смысле лучше чебышевского.
Требования к ФНЧ-прототипуДля того чтобы не было привязки начального этапарасчета к конкретным значениям частоты и, следовательно, приводимые всправочниках таблицы и графики имели большую общность, осуществляетсянормировка частотной оси и ее трансформация таким образом, чтобы свестихарактеристики ФНЧ, ФВЧ, ППФ, ПЗФ к характеристикам эквивалентногоФНЧ-прототипа.
Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ-прототипаопределена на нормированной оси частот, причем граничная частота полосыпропускания <img src="/cache/referats/12805/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1043"><img src="/cache/referats/12805/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1044"><img src="/cache/referats/12805/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1045"><img src="/cache/referats/12805/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1046"><span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">[1]Обозначение частоты с тильдой (<img src="/cache/referats/12805/image048.gif" v:shapes="_x0000_i1047"><img src="/cache/referats/12805/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1048"><img src="/cache/referats/12805/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1049"><img src="/cache/referats/12805/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1050"> и <img src="/cache/referats/12805/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1051">
Итак, требования к АЧХ ФНЧ-прототипа найдены. Онивыражаются тремя параметрами: <img src="/cache/referats/12805/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1052"><img src="/cache/referats/12805/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1053"> и <img src="/cache/referats/12805/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1054">
Порядок, нули и полюсы ФНЧ-прототипаМинимальный порядок ФНЧ-прототипа, необходим длятого, чтобы его АЧХ укладывались в коридор допусков, определяется с помощьюспециальных графиков, которые можно найти в справочнике. Из нужной таблицы иподходящей строки необходимо выписать нормированные координаты нулей и полюсов.Нули лежат на мнимой оси плоскости комплексной частоты <img src="/cache/referats/12805/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1055">
Нули и полюсы синтезируемого фильтраПересчет координат нулей и полюсов ФНЧ-прототипа всоответствующие параметры синтезируемого фильтра осуществляется по формулам,приведенным в таблице 2.4.<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">[2]При этом следует обратить внимание на следующие моменты:
1.<span Times New Roman"">
Данные формулы получены наоснове правил замены комплексных переменных <img src="/cache/referats/12805/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1057"> при переходе отФНЧ-прототипа к другим видам фильтров;2.<span Times New Roman"">
Каждый полюс или нуль припереходе от ФНЧ-прототипа к ППФ или ПЗФ порождает два полюса или два нуля, такчто порядок синтезируемого фильтра по сравнению с прототипом увеличивается вдва раза;3.<span Times New Roman"">
Помимо нулей, вычисленных поприведенным формулам, появляются дополнительные нули <img src="/cache/referats/12805/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1058"><img src="/cache/referats/12805/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1059"> и нулей <img src="/cache/referats/12805/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1060"> в ФНЧ-прототипе;сказанное справедливо для ФВЧ и ППФ и обусловлено пересчетом в начало координат<img src="/cache/referats/12805/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1061"><img src="/cache/referats/12805/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1062">4.<span Times New Roman"">
При переходе к ПЗФ каждый из<img src="/cache/referats/12805/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1063"> нулей ФНЧ-прототипа,находящихся в бесконечности, пересчитывается в пару нулей <img src="/cache/referats/12805/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1064">5.<span Times New Roman"">
В результате пересчетовоказывается, что для ФНЧ и ПЗФ количество нулей равно количеству полюсов, а дляППФ число нулей на <img src="/cache/referats/12805/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1065"> меньше число полюсов;6.<span Times New Roman"">
При вычислении полюсов ППФ иПЗФ группируются значения <img src="/cache/referats/12805/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1066"> и <img src="/cache/referats/12805/image074.gif" v:shapes="_x0000_i1067"> с разными индексами"+" и "–", в результате чего полюс, расположенный на <img src="/cache/referats/12805/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1068">Передаточная функция и АЧХ.Располагая координатами нулей и полюсовсинтезируемого фильтра, можно записать передаточную функцию:
<img src="/cache/referats/12805/image076.gif" v:shapes="_x0000_i1069"> (2.1)
где <img src="/cache/referats/12805/image078.gif" v:shapes="_x0000_i1070"><img src="/cache/referats/12805/image080.gif" v:shapes="_x0000_i1071"><img src="/cache/referats/12805/image082.gif" v:shapes="_x0000_i1072"><img src="/cache/referats/12805/image082.gif" v:shapes="_x0000_i1073"> выбирается таким,чтобы <img src="/cache/referats/12805/image085.gif" v:shapes="_x0000_i1074"><img src="/cache/referats/12805/image082.gif" v:shapes="_x0000_i1075"> для различных видовприведены в таблице 2.5.<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">[3]В ней <img src="/cache/referats/12805/image087.gif" v:shapes="_x0000_i1076"><img src="/cache/referats/12805/image089.gif" v:shapes="_x0000_i1077"> — параметрпреобразования для ППФ и ПЗФ, <img src="/cache/referats/12805/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1078"><img src="/cache/referats/12805/image092.gif" v:shapes="_x0000_i1079">
Расчет.Заданные технические требования представлены как REF _Ref529283334 h1.
Таблица SEQТаблица * ARABIC 1
Тип фильтра
<img src="/cache/referats/12805/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1080">
<img src="/cache/referats/12805/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1081">
<img src="/cache/referats/12805/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1082"> [кГц]
<img src="/cache/referats/12805/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1083"> [кГц]
<img src="/cache/referats/12805/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1084"> [кГц]
<img src="/cache/referats/12805/image094.gif" v:shapes="_x0000_i1085">
Чебышев
35
1.25
100
120
150
50
Отталкиваясь от таблицы 2.1<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">[4],рассчитаем нормированные частоты синтезируемого фильтра:
Схема SEQ Схема * ARABIC 1
<img src="/cache/referats/12805/image096.gif" align=«left» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1033"><img src="/cache/referats/12805/image098.gif" v:shapes="_x0000_i1086"> <img src="/cache/referats/12805/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1087"><img src="/cache/referats/12805/image102.gif" v:shapes="_x0000_i1088"> <img src="/cache/referats/12805/image104.gif" v:shapes="_x0000_i1089">
<img src="/cache/referats/12805/image106.gif" v:shapes="_x0000_i1090"> <img src="/cache/referats/12805/image108.gif" v:shapes="_x0000_i1091">
<img src="/cache/referats/12805/image110.gif" v:shapes="_x0000_i1092"> <img src="/cache/referats/12805/image112.gif" v:shapes="_x0000_i1093">
<img src="/cache/referats/12805/image114.gif" v:shapes="_x0000_i1094"> <img src="/cache/referats/12805/image116.gif" v:shapes="_x0000_i1095">
<img src="/cache/referats/12805/image118.gif" v:shapes="_x0000_i1096"> <img src="/cache/referats/12805/image120.gif" v:shapes="_x0000_i1097">
<img src="/cache/referats/12805/image122.gif" v:shapes="_x0000_i1098"> <img src="/cache/referats/12805/image124.gif" v:shapes="_x0000_i1099">
Коэффициент геометрической асимметрии <img src="/cache/referats/12805/image126.gif" v:shapes="_x0000_i1100"> равен 1. А центральнациклическая частота полосы пропускания <img src="/cache/referats/12805/image128.gif" v:shapes="_x0000_i1101">
После проведенного анализа данных с помощьюсправочника, были определены параметры: тип, порядок фильтра, полюсы и нулиФНЧ-прототипа, а также нормированные значения элементов цепи.
Таблица SEQ Таблица * ARABIC 2
Порядок фильтра
<img src="/cache/referats/12805/image130.gif" v:shapes="_x0000_i1102">
<img src="/cache/referats/12805/image132.gif" v:shapes="_x0000_i1103">
<img src="/cache/referats/12805/image134.gif" v:shapes="_x0000_i1104">
<img src="/cache/referats/12805/image136.gif" v:shapes="_x0000_i1105">
<img src="/cache/referats/12805/image138.gif" v:shapes="_x0000_i1106">
<img src="/cache/referats/12805/image140.gif" v:shapes="_x0000_i1107">
0.447
0.327
1
1.614
1.55
0.151
0.972
2
1.610
0.836
Отталкиваясь от таблицы 2.4<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">[5],рассчитаем полюсы и нули необходимого нам ППФ.
Нули
Полюсы
<img src="/cache/referats/12805/image142.gif" v:shapes="_x0000_i1108">
<img src="/cache/referats/12805/image144.gif" v:shapes="_x0000_i1109">
где <img src="/cache/referats/12805/image146.gif" v:shapes="_x0000_i1110">
<img src="/cache/referats/12805/image148.gif" v:shapes="_x0000_i1111">
<img src="/cache/referats/12805/image150.gif" v:shapes="_x0000_i1112">
<img src="/cache/referats/12805/image152.gif" v:shapes="_x0000_i1113">
<img src="/cache/referats/12805/image154.gif" v:shapes="_x0000_i1114">
<img src="/cache/referats/12805/image156.gif" v:shapes="_x0000_i1115"> <img src="/cache/referats/12805/image158.gif" v:shapes="_x0000_i1116">
где <img src="/cache/referats/12805/image160.gif" v:shapes="_x0000_i1117"> <img src="/cache/referats/12805/image162.gif" v:shapes="_x0000_i1118">
<img src="/cache/referats/12805/image164.gif" v:shapes="_x0000_i1119"> <img src="/cache/referats/12805/image166.gif" v:shapes="_x0000_i1120">
<img src="/cache/referats/12805/image168.gif" v:shapes="_x0000_i1121"> <img src="/cache/referats/12805/image170.gif" v:shapes="_x0000_i1122"> <img src="/cache/referats/12805/image172.gif" v:shapes="_x0000_i1123">
<img src="/cache/referats/12805/image174.gif" v:shapes="_x0000_i1124"> <img src="/cache/referats/12805/image176.gif" v:shapes="_x0000_i1125">
Полученные значения запишем как REF _Ref529367205 h3и отобразим на диаграмменулей и полюсов.
Таблица SEQТаблица * ARABIC 3
Полюсы и нули.
<img src="/cache/referats/12805/image178.gif" v:shapes="_x0000_i1127">
<img src="/cache/referats/12805/image180.gif" v:shapes="_x0000_i1128">
полюсы
0,077029470702035
0,93850000456136
0,086870529297965
1,05840000456136
0,022824923789752
0,83718784570175
0,032541742876915
1,19358784570175
нули
<img src="/cache/referats/12805/image182.gif" v:shapes="_x0000_i1129">
<img src="/cache/referats/12805/image184.gif" v:shapes="_x0000_i1130">
Теперь с помощью формулы 2.1, где <img src="/cache/referats/12805/image186.gif" v:shapes="_x0000_i1131"><img src="/cache/referats/12805/image188.gif" v:shapes="_x0000_i1132"><img src="/cache/referats/12805/image190.gif" v:shapes="_x0000_i1133"><img src="/cache/referats/12805/image192.gif" v:shapes="_x0000_i1134">
<img src="/cache/referats/12805/image194.gif" v:shapes="_x0000_i1135">
Реализация аналогового фильтра.Лестничная <img src="/cache/referats/12805/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1136">Теория.<img src="/cache/referats/12805/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1137"> расчета лестничных структур предполагаетпереход к операторной схеме замещения цепи. Запись ее передаточной функции исравнение выраженных через элементы схемы коэффициентов полиномов в числителе изнаменателе передаточной функции с коэффициентами полиномов передаточнойфункции, полученной на этапе аппроксимации. Решение сформированной системыуравнений позволяет определить значения элементов схемы. Такие расчетывыполнены на ЭВМ, а их результаты занесены в справочник.
При реализации <img src="/cache/referats/12805/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1138">
1.<span Times New Roman"">
Выписать из таблицысправочника нормированные значения элементов схемы ФНЧ-прототипа;2.<span Times New Roman"">
Вычислить, используявыписанные значения, величины элементов ППФ;3.<span Times New Roman"">
Денормировать значенияэлементов;4.<span Times New Roman"">
Составить принципиальнуюсхему фильтра.В схемах могут использоваться идеальные и реальные источники тока или напряжения,применяемые для ввода входного сигнала. Все элементы нормированы относительносопротивления нагрузки и граничной частоты полосы пропускания. Порядок фильтраопределяется числом последовательных ветвей (звеньев), которые для удобствапронумерованы.
При проектировании ФВЧ, ППФ, ПЗФ необходимопересчитать значения элементов схемы ФНЧ-прототипа в значения элементовсинтезируемого фильтра и нарисовать его схему. С этой целью нужно обратится ктаблице 3.1.<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">[6]
Чтобы получить реальные величины индуктивностей иемкостей, следует провести операцию денормирования значений элементов.Отношение сопротивления нагрузки к реальному сопротивлению индуктивности илиемкости сохраняется в нормированном и денормированном виде, а именно:
<img src="/cache/referats/12805/image198.gif" v:shapes="_x0000_i1139"> <img src="/cache/referats/12805/image200.gif" v:shapes="_x0000_i1140">
Отсюда находим формулы для денормирования емкостей ииндуктивностей:
<img src="/cache/referats/12805/image202.gif" v:shapes="_x0000_i1141"> <img src="/cache/referats/12805/image204.gif" v:shapes="_x0000_i1142">
где <img src="/cache/referats/12805/image094.gif" v:shapes="_x0000_i1143"><img src="/cache/referats/12805/image207.gif" v:shapes="_x0000_i1144">
В результате расчета элементов может оказаться, чтономиналы индуктивностей и емкостей одиночных параллельных контуров на несколькопорядков отличаются от значений соответствующих элементов, стоящих в другихзвеньях. Это неудобно, поскольку повышает чувствительность характеристикфильтра к изменениям величин элементов. Чтобы избежать ухудшения характеристик,следует использовать автотрансформаторное включение контура, где <img src="/cache/referats/12805/image209.gif" v:shapes="_x0000_i1145"><img src="/cache/referats/12805/image211.gif" v:shapes="_x0000_i1146"><img src="/cache/referats/12805/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1147"> — коэффициенттрансформации.
Расчет.Итак, используя вышесказанное, получим лестничную <img src="/cache/referats/12805/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1148">
<img src="/cache/referats/12805/image215.gif" v:shapes="_x0000_i1149">
<img src="/cache/referats/12805/image217.gif" v:shapes="_x0000_i1150">
<img src="/cache/referats/12805/image219.gif" v:shapes="_x0000_i1151"><img src="/cache/referats/12805/image221.gif" v:shapes="_x0000_i1152">
<img src="/cache/referats/12805/image223.gif" v:shapes="_x0000_i1153"><img src="/cache/referats/12805/image225.gif" v:shapes="_x0000_i1154">
Схема SEQ Схема * ARABIC 2
<img src="/cache/referats/12805/image227.gif" v:shapes="_x0000_i1155">
Пересчитаем значения элементов (<img src="/cache/referats/12805/image229.gif" v:shapes="_x0000_i1156">
Номер, i
<img src="/cache/referats/12805/image231.gif" v:shapes="_x0000_i1157">
<img src="/cache/referats/12805/image233.gif" v:shapes="_x0000_i1158">
1
4.401818
0.227179
2
0.236559
4.227272
3
4.390909
0.227743
4
0.438596
2.280000
<img src="/cache/referats/12805/image235.gif" v:shapes="_x0000_i1159"> и <img src="/cache/referats/12805/image237.gif" v:shapes="_x0000_i1160"><img src="/cache/referats/12805/image239.gif" v:shapes="_x0000_i1161"> и <img src="/cache/referats/12805/image241.gif" v:shapes="_x0000_i1162"><img src="/cache/referats/12805/image243.gif" v:shapes="_x0000_i1163"> и <img src="/cache/referats/12805/image245.gif" v:shapes="_x0000_i1164"><img src="/cache/referats/12805/image247.gif" v:shapes="_x0000_i1165"> и <img src="/cache/referats/12805/image249.gif" v:shapes="_x0000_i1166"> отличаются на порядок.Чтобы устранить такие резкие различия, Положим коэффициент трансформации <img src="/cache/referats/12805/image251.gif" v:shapes="_x0000_i1167"><span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">[7])получим новые значения:
Номер, i
<img src="/cache/referats/12805/image253.gif" v:shapes="_x0000_i1168">
<img src="/cache/referats/12805/image255.gif" v:shapes="_x0000_i1169">
1
0.489090
2.044611
2
0.236559
4.227272
3
0.487878
2.049687
4
0.438596
2.280000
Проведем денормирование элементов, полученнойэлектрической цепи:
Номер, i
<img src="/cache/referats/12805/image257.gif" v:shapes="_x0000_i1170">
<img src="/cache/referats/12805/image259.gif" v:shapes="_x0000_i1171">
1
15.57
0.163
2
7.53
0.336
3
15.53
0.163
4
13.96
0.181
Каскадное соединение <img src="/cache/referats/12805/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1172">Теория.Существует возможность реализовать фильтр путемкаскадного соединения <img src="/cache/referats/12805/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1173"><img src="/cache/referats/12805/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1174"><img src="/cache/referats/12805/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1175">
Синтез каскадной структуры <img src="/cache/referats/12805/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1176">
Важно правильно сгруппировать нули и полюсы, чтобыминимизировать чувствительность схемы к изменениям параметров элементов.Наиболее простое правило состоит в том, что нужно объединять нули с ближайшимик ним полюсами.
Каждый фрагмент передаточной функции реализуетсясвоей схемой. Метод расчета состоит в сопоставлении коэффициентов передаточнойфункции, полученной на этапе аппроксимации, с коэффициентами, выраженными черезэлементы схемы. В таблице 3.3<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">[8]приведены семь вариантов схем <img src="/cache/referats/12805/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1177"><img src="/cache/referats/12805/image261.gif" v:shapes="_x0000_i1178"><img src="/cache/referats/12805/image263.gif" v:shapes="_x0000_i1179"> для ППФ.
В таблице 3.3 дается также порядок расчетакаждого звена. При расчете любой из схем есть одна степень свободы.Предлагается задавать значение сопротивления, хотя вполне можно было бызадаваться величиной емкости или индуктивности, а остальные элементы рассчитатьна основе имеющихся связей. Активные сопротивления, стоящие ближе к входу впоследовательной ветви, должны учитывать сопротивление источника напряжения,подключенного к входу схемы. В качестве этого сопротивления может выступатьвыходное сопротивление предыдущего буферного каскада. Однако, если <img src="/cache/referats/12805/image265.gif" v:shapes="_x0000_i1180"><img src="/cache/referats/12805/image267.gif" v:shapes="_x0000_i1181"> можно пренебречь. Втаблице 3.4<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">[9]представлены аналогичные сведения о схеме, входной сигнал, в которые вводитсяисточником тока. В этом случае передаточная функция определяется как отношениеизображения по Лапласу выходного напряжения к изображению входного тока и имеетсмысл сопротивления прямой передачи.
Выбор типов звеньев, включаемых в синтезируемуюсхему, определяется на основе анализа диаграммы нулей и полюсов, а также видапередаточных функций первого и второго порядка, произведение которых даетреализуемую функцию. Следует обращать внимание на то, что источником напряженияили тока является БК для последующего <img src="/cache/referats/12805/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1182">
Расчет.Итак, обратимся к таблице 3.4 и выберем нужный нам вариант схем:
Схема и диаграмма нулей и полюсов.
Передаточная функция
Расчет
<img src="/cache/referats/12805/image269.gif" v:shapes="_x0000_i1183">
<img src="/cache/referats/12805/image271.gif" v:shapes="_x0000_i1184">
<img src="/cache/referats/12805/image273.gif" v:shapes="_x0000_i1185">
<img src="/cache/referats/12805/image275.gif" v:shapes="_x0000_i1186"><img src="/cache/referats/12805/image277.gif" v:shapes="_x0000_i1187">
<img src="/cache/referats/12805/image279.gif" v:shapes="_x0000_i1188">
1.<span Times New Roman"">
<img src="/cache/referats/12805/image281.gif" v:shapes="_x0000_i1189"> кОм или <img src="/cache/referats/12805/image283.gif" v:shapes="_x0000_i1190">2.<span Times New Roman"">
<img src="/cache/referats/12805/image285.gif" v:shapes="_x0000_i1191">3.<span Times New Roman"">
<img src="/cache/referats/12805/image287.gif" v:shapes="_x0000_i1192">Сгруппируем нули и полюсы, отталкиваясь от диаграммынулей и полюсов ППФ:
<img src="/cache/referats/12805/image289.gif" v:shapes="_x0000_i1193">
<img src="/cache/referats/12805/image291.gif" v:shapes="_x0000_i1194"><img src="/cache/referats/12805/image293.gif" v:shapes="_x0000_i1195">
<img src="/cache/referats/12805/image295.gif" v:shapes="_x0000_i1196">
<img src="/cache/referats/12805/image297.gif" v:shapes="_x0000_i1197">
<img src="/cache/referats/12805/image299.gif" v:shapes="_x0000_i1198"> [кОм]
<img src="/cache/referats/12805/image301.gif" v:shapes="_x0000_i1199"> [нФ]
<img src="/cache/referats/12805/image303.gif" v:shapes="_x0000_i1200"> [мГн]
<img src="/cache/referats/12805/image305.gif" v:shapes="_x0000_i1201">
<img src="/cache/referats/12805/image307.gif" v:shapes="_x0000_i1202"><img src="/cache/referats/12805/image309.gif" v:shapes="_x0000_i1203">
<img src="/cache/referats/12805/image311.gif" v:shapes="_x0000_i1204">
<img src="/cache/referats/12805/image313.gif" v:shapes="_x0000_i1205">
<img src="/cache/referats/12805/image315.gif" v:shapes="_x0000_i1206"> [кОм]
<img src="/cache/referats/12805/image317.gif" v:shapes="_x0000_i1207"> [н