Реферат: Расчет параметров ступенчатого p-n перехода

Министерствообразования Российской Федерации

ОрловскийГосударственный Технический Университет

Кафедрафизики

КУРСОВАЯРАБОТА

на тему:«Расчет параметров ступенчатого
p-nперехода»

Дисциплина: «Физические основы микроэлектроники»

Выполнилстудент группы 3–4
Сенаторов Д.Г.

Руководитель:

Оценка:

Орел. 2000

ОрловскийГосударственный Технический Университет

Кафедра:«Физика»

ЗАДАНИЕ НА курсовую работу

Студент:Сенаторов Д.Г. группа 3–4

Тема: «Расчет параметровступенчатого p-nперехода»

Задание: Рассчитать контактнуюразность потенциалов j

kв p-n-переходе.

Исходныеданные для расчета приведены в таблице №1.

Таблица 1. Исходные данные.

Наименование параметра

Единицы измерения.

Условное обозначение

Значение в единицах системы СИ

Абсолютная величина результирующей примеси в эмиттере

м-3

NЭ

1,5<img src="/cache/referats/4090/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">25

Абсолютная величина результирующей примеси в базе

м-3

NБ

1,8<img src="/cache/referats/4090/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1026">22

Диэлектрическая постоянная воздуха

Ф/м

e

8,85<img src="/cache/referats/4090/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1027">-12

Заряд электрона

Кл

1,6<img src="/cache/referats/4090/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1028">-19

Относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника

Ф/м

e

Постоянная Больцмана

Дж/К

1,38<img src="/cache/referats/4090/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1029">-23

Равновесная концентрация дырок в n-области

м-3

pn0

1010

Равновесная концентрация дырок в p-области

м-3

np0

1,1<img src="/cache/referats/4090/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1030">9

Собственная концентрация носителей заряда

м-3

5<img src="/cache/referats/4090/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1031">14

Температура окружающей среды

290

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ 4.

ЧАСТЬ I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 6.

1.1Понятие о p-nпереходе 6.

1.2Структура p-nперехода 10.

1.3Методы создания p-nпереходов 15.

1.3.1Точечные переходы 15.

1.3.2Сплавные переходы 16.

1.3.3Диффузионные переходы 17.

1.3.4Эпитаксиальные переходы 18.

1.4Энергетическая диаграмма p-nперехода в равновесном

состоянии 20.

1.5Токи через p-nпереход в равновесном состоянии 23.

1.6Методика расчета параметров p-nперехода 26.

1.7Расчет параметров ступенчатого p-nперехода 29.

ЧАСТЬ II. Расчет контактной разности потенциалов j

kв p-n-переходе31.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 32.

ПРИЛОЖЕНИЕ 33.

СПИСОКИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 35.

ВВЕДЕНИЕ.

Полупроводникимогут находиться в контакте с металлами и некоторыми другими материалами.Наибольший интерес представляет контакт полупроводника с полупроводником. Этотинтерес вызван следующими двумя обстоятельствами. В случае контактаметал–полупроводник выпрямляющими свойствами контакта можно управлять с помощьютолько одной из половин контакта, а именно, со стороны полупроводника. Этовидно хотя бы из того факта, что весь запирающий (или антизапирающий[1])слой лежит в полупроводниковой области и его толщину, а значит, и ток можнорегулировать концентрацией носителей

n0, т.е.выбором типа кристалла, легированием полупроводника, температурой, освещением ит.д. Второе обстоятельство заключается втом, что практически поверхности металла и полупроводника никогда не образуютидеального контакта друг с другом. Всегда между ними находятся адсорбированныеатомы или ионы посторонних веществ. Адсорбированные слои экранируют внутреннюючасть полупроводника так, что фактически они определяют свойства выпрямляющихконтактов или, во всяком случае, существенно влияют на них.

Вслучае контакта полупроводник–полупроводник, оба недостатка отсутствуют т.к. вбольшинстве случаев контакт осуществляют в пределах одного монокристалла, вкотором половина легирована донорной примесью, другая половина – акцепторной.Существуют и другие технологические методы создания электронно-дырочногоперехода, которые будут рассмотрены в данной курсовой работе. Кроме того, цельюпредпринимаемого исследования является определение основных параметров и характеристик,а также физических процессов, лежащих в основе образования и функционирования p-n-переходадля ответа на основной вопрос данной работы: «Какова ширина p-n-перехода?»при заданных исходных параметрах.

Втретьей части данной работы будет предпринята попытка объяснить особенностиповедения электрона с учетом спина во внешнем электрическом поле, введенопонятие тонкой структуры.

ЧАСТЬ I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

1.1 Понятие о p-nпереходе.

Основнымэлементом большой группы полупроводниковых приборов является электронно-дырочныйпереход. Такой переход представляет собой область между двумя полупроводникамиразного типа проводимости, объединенную основными носителями заряда. Взависимости от характера распределения концентрации примеси в объединенном p-nслоепереходы бывают ступенчатыми (резкими) и плавными.

Вплавных p-n-переходах изменение концентрации донорных (Nd), и акцепторных (Na) примесных атомов происходит нарасстоянии, сравнимом с шириной обеднённого слоя или превышающем её. В резких p-n-переходахизменение концентрации примесных атомов от Ndдо Naпроисходитна расстоянии, меньшем ширины обеднённого слоя [8]. Резкость границы играетсущественную роль, т.к. в плавном p-n-переходе трудно получить те вентильные свойства,которые необходимы для работы диодов и транзисторов [4].

На рис. 1.1представлено распределение зарядов в полупроводниках при плавном и резком изменениитипа проводимости.

Приплавном изменении типа проводимости (рис. 1.1.а) градиент концентрации[2]результирующей примеси <img src="/cache/referats/4090/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> мал, соответственномалы и диффузионные токи[3]

электронов и дырок.

Эти токи компенсируютсядрейфовыми токами[4]

,которые вызваны электрическим полем связанным с нарушением условияэлектрической нейтральности:

n + Na = p + Nd, (1.1.1)

где nи p–концентрация электронов и дырок в полупроводнике:

Na, Nd– концентрация ионов акцепторной и донорной примесей.

Рисунок 1.1 Распределение примеси и носителей зарядав полупроводнике при изменении типа проводимости: (а) плавное изменение типапроводимости; (б) резкое изменение типа проводимости.

Для компенсации диффузионных токовдостаточно незначительного нарушения нейтральности, и условие (1.1.1) можносчитать приближенно выполненным.

Условие электронейтральностисвидетельствует о том, что в однородном полупроводнике независимо от характераи скорости образования носителей заряда в условиях как равновесной, так и неравновесной концентрации не могут иметь место существенные объемные заряды втечении времени, большего (3-5)τε (τε≈10-12с), за исключением участков малой протяжённости:

где τε – времядиэлектрической релаксации; ε0– диэлектрическая постояннаявоздуха; ε – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; q– заряд носителя заряда (электрона); n0, p0– равновесные концентрации электронов и дырок вполупроводнике; μn, μp– подвижность электронов и дырок вполупроводнике.

При резкомизменении типа проводимости (рис. 1.1.б) диффузионные токи велики, и для ихкомпенсации необходимо существенное нарушение электронейтральности (1.1.1).

Изменениепотенциала по глубине xполупроводника происходит по экспоненциальному закону: <img src="/cache/referats/4090/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1035">Глубина проникновения электрического поля вполупроводник, Ld,называется дебаевской длиной и определяется из уравнения:

где <img src="/cache/referats/4090/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> — температурныйпотенциал.

При этом электрическаянейтральность существенно нарушается, если на дебаевской длине изменениерезультирующей концентрации примеси велико.

Таким образом нейтральностьнарушается при условии:

<img src="/cache/referats/4090/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1038"> (1.1.2)

Всостоянии термодинамического равновесия при отсутствии вырождения[5]

справедлив закон действующих масс:

<img src="/cache/referats/4090/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> (1.1.3)

При условии (1.1.3) правая часть(1.1.2) достигает минимума при <img src="/cache/referats/4090/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1040"> поэтому условиесуществования перехода (условие существенного нарушения нейтральности) имеетвид:

<img src="/cache/referats/4090/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1041"> (1.1.4)

где <img src="/cache/referats/4090/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1042">

Переходы, вкоторых изменение концентрации примеси на границе слоев p — и n-типа могутсчитаться скачкообразными <img src="/cache/referats/4090/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1043"> называются ступенчатыми.

В плавных переходах градиентконцентрации примеси конечен, но удовлетворяет неравенству(1.1.4).

Практическиступенчатыми могут считаться p-n-переходы, в которых изменение концентрации примесисущественно меняется на отрезке меньшем Ld.

Такие переходы могут бытьполученными путем сплавления, эпитаксии.

Поотношению к концентрации основных носителей в слоях p- и n-типа переходы делятся на симметричные инесимметричные.

Симметричныепереходы имеют одинаковую концентрацию основных носителей в слоях (pp≈ nn). В несимметричных p-n-переходахимеет место различная концентрация основных носителей в слоях (pp>> nnили nn>> pp), различающаяся в 100–1000 раз[3].

1.2Структура p-n-перехода.

Наиболеепросто поддаются анализу ступенчатые переходы. Структура ступенчатого переходапредставлена на рис. 1.2. Практически все концентрации примесей в p — и n-областяхпревышают собственную концентрацию носителей заряда ni. Для определения будем полагать, что эмиттеромявляется p–область, абазой n–область. В большинстве практическихслучаев выполняется неравенство

где <img src="/cache/referats/4090/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1045"> и <img src="/cache/referats/4090/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1046">

<img src="/cache/referats/4090/image036.gif" v:shapes="_x0000_s1045">
Рисунок 1.2 соответствует кремниевому переходу (ni ≈ 1010 см-3) при комнатной температуре (Т=290К) с концентрацией примеси <img src="/cache/referats/4090/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1047">,<img src="/cache/referats/4090/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1048">

Рисунок 1.2 Распределение примеси иносителей заряда в ступенчатом P-Nпереходе: (а)- полулогарифмический масштаб; (б)-линейный масштаб.

В глубинеэмиттера и базы концентрация основных носителей заряда практически совпадает срезультирующей концентрацией примеси:

pро=Nэ, nnо=NБ, (1.2.1)

а концентрация не основныхносителей определяется законом действующих масс:

nр0=ni/pр0=ni/Nэ (1.2.2.а)

pn0=ni/nn0=ni/NБ (1.2.2.б)

Индексы «p» и «n» соответствуют p- и n-областям, а индекс «0» соответствует состоянию термодинамическогоравновесия. Следует отметить, что концентрация не основных носителей в базебольше чем в эмиттере (а при Nэ>>NБ много больше).На рис. 1.2.а распределение примесей и носителей заряда представлено вполулогарифмическом масштабе.

Переход занимает область –lр0 < x < ln0. Конечнограницы перехода x=-lp0и x=ln0определены внекоторой степени условно, так как концентрация основных носителей изменяетсяплавно. Тем не менее, из рисунка видно, что уже на небольшом расстоянии отграниц внутри перехода выполняется равенство:

P<<Nэ, (1.2.3)

n<<NБ.

Неравенства(1.2.3) выполняется во всем p-n-переходе.

На рис.1.2.б распределение концентрации носителей и примесей заряда изображены влинейном масштабе. Из рисунка видно, что в эмиттерной области перехода (-lp0<x<0) концентрация подвижных носителей очень мала посравнению с концентрацией примеси. Эта область имеет отрицательный объемныйзаряд, плотность которого не зависит от координаты:

рэ= -lNэ.

В базовойобласти перехода (0<x<lno) плотность объемного заряда положительна:

pБ=lNб.

Для n-области основными носителями являются электроны, дляp-области дырки. Основные носители возникают почти целиком вследствие ионизациидонорных и акцепторных примесей.

Помимоосновных носителей эти области содержат неосновные носители: n-область — дырки (pno), p-область–электроны (nро). Ихконцентрацию можно определить, пользуясь законом действующих масс:

nno∙Pno=pno∙nno=ni2.При nno=ppo=1022 м-3 и ni=1019 м-3 (дляGe)

получаем pno=nро=1016 м.

Такимобразом, концентрация дырок в p-области нашесть порядков выше концентрации их в n-области,точно также концентрация электронов в n-области на шесть порядков выше ихконцентрации в p-области. Т.к. концентрация дырок в области pвыше, чем в области n, то часть дырок в результате диффузии перейдет в n- область,где в близи границы окажутся избыточные дырки, которые будут рекомбинировать сэлектронами. Соответственно в этой зоне уменьшается концентрация свободныхэлектронов, и образуются области нескомпенсированных положительных ионов донорныхпримесей. В p-областиуход дырок из граничного слоя способствует образованию областей снескомпенсированными отрицательными зарядами акцепторных примесей, созданнымиионами.

Подобным жеобразом происходит диффузионное перемещение электронов из n-слоя в p-слой.Однако в связи с малой концентрацией электронов по сравнению с концентрациейдырок перемещением основных носителей заряда высокоомной области в первом приближениипренебрегают. Перемещение происходит до тех пор, пока уровни Ферми обоих слоевне уравняются [4].

<img src="/cache/referats/4090/image042.gif" v:shapes="_x0000_s1046"> а)

б)

в)

Рисунок1.3 Физические процессы в полупроводнике: (а) – плоскость физического перехода;(б) – распределение концентрации акцепторной и донорной примеси в полупроводнике;(в) – объёмный заряд.

На рис. 1.3.б, показано изменениеконцентрации акцепторных и донорных атомов при перемещении вдоль оси Хперпендикулярной плоскости. Неподвижные объемные заряды создают в p-n-переходеконтактное электрическое поле с разностью потенциалов, локализованное в областиперехода и практически не выходящее за его пределы.

Поэтому вне этого слоя, где поля нет, свободныеносители заряда перемещаются хаотично и число носителей, ежесекунднонаталкивающихся на слой объемного заряда, зависит только от их концентрации искорости их теплового движения, которое подчиняется классической статистикиМаксвелла-Больцмана.

На рис.1.3.в показаны неподвижные объемные заряды, образовавшиеся в p-n-переходе.

Неосновныеносители — электроны из p-области идырки из n-области,попадая в слой объемного заряда подхватываются контактными полем Vки переносятся через p-nпереход.

Другиеусловия складываются для основных носителей. При переходе из одной областиполупроводника в другую они должны преодолевать потенциальный барьер qVк,сформировавшийся в p-n-переходе. Для этого они должны обладать кинетическойэнергией движения вдоль оси Х, не меньшей qVк.

На первыхпорах, после мысленного приведения p — и n-областей в контакт, потоки основных носителейзначительно превосходят потоки неосновных носителей. Но по мере роста объемногозаряда увеличивается потенциальный барьер p-n-перехода,и потоки основных носителей резко уменьшаются. В тоже время потоки неосновныхносителей не зависят от qVkи остаютсянеизменными. Поэтому относительно скоро потенциальный барьер достигает такойвысоты, при котором потоки основных носителей сравниваются с потокаминеосновных носителей.

Это соответствует установлению в p-n-переходе состояния динамического равновесия.

Из рис. 1.3.а видно, что в некоторой области Х=Хфконцентрация электронов и дырок одинакова:

n0(Хф) = p0(Хф) = n

Этаплоскость называется плоскостью физического перехода в отличие от плоскостиметаллургического (или технологического) перехода Х=0, где результирующаяконцентрация примеси равна нулю. В симметричных переходах плоскости физическогои металлургического переходов совпадают.

1.3Методы создания p-n-переходов.

Электронно-дырочныепереходы в зависимости от технологии изготовления разделяются на точечные,сплавные, диффузионные, эпитаксиальные, планарные и другие.

1.3.1 Точечные переходы.

Образуются точечно-контактнымспособом (рис. 1.4.). К полированной и протравленной пластине монокристаллическогополупроводника n-типаподводят иглу, например из бериллиевой бронзы с острием 20-30 мкм. Затем черезконтакт пропускают мощные кратковременные импульсы тока. Место контактаразогревается до температуры плавления материала зонда, и медь легкодиффундирует внутрь полупроводника образуя под зондом небольшую по объему областьp-типа. Иногда перед электрическойформовкой на конец иглы наносят акцепторную примесь (Inили Аl), при этомпрямая проводимость контакта доходит, до 0,1 см. Таким образом,электронно-дырочный переход образуется в результате диффузии акцепторнойпримеси из расплава зонда и возникновения под ним области p-типа в кристаллической решетке полупроводника n-типа. Точечные переходы применяют при изготовлениивысококачественных диодов для радиотехнического оборудования.

1.3.2 Сплавные переходы.

<img src="/cache/referats/4090/image046.gif" align=«left» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1047">Обычнополучают выплавлением примеси в монокристалл полупроводника (рис. 1.5.). Монокристалл,например, германия n-типараспиливают на пластины толщиной 200-400 мкм и затем после травления и полировкиразрезают на кристаллы площадью в два-три миллиметра и больше. На кристаллы, помещенныев графитовые кассеты, накладывают таблетку акцепторного материала, чаще всегоиндия. Затем кассета помещается в вакуумную печь, в которой таблетка индия ислой германия под ней расплавляются. Нагрев прекращается и при охлаждениигерманий кристаллизуется, образуя под слоем индия слой p-типа. Застывшая частьиндия представляет собой омический (невыпрямляющий) контакт, на нижнюю частьпластины наносят слой олова, который служит омическим контактом к германию n-типа. К индию и олову припаивают выводы обычно изникелевой проволочки.

Иногда, для образования омическогоконтакта с областью n-типа, нанеё напыляют сплав Au-Sb, содержащий примерно 0,17% сурьмы, и вплавляют егопри температуре 40°С.

1.3.3 Диффузионныепереходы.

Диффузионныепереходы получают диффузией примесного вещества в исходную полупроводниковуюпластинку (рис. 1.6.). Это один из наиболее широко используемых методовполучения p-n-перехода, он имеет несколько разновидностей.

Припланарном методе диффузии переходы получают, используя изолирующий слой,препятствующий диффузии примесей. На поверхности кремния n-типа выращивается тонкий(около 3 мкм) слой двуокиси кремния SiO2(рис. 1.6.). Фотолитографическим методом в определенных местах окисла получают«окна», через которые диффундирующие примеси проникают в n-слой, образуя переход.

Методы диффузии обеспечиваютполучение плавных p-nпереходов и используются при изготовленииинтегральных микросхем.

1.3.4 Эпитаксиальныепереходы.

Эпитаксиальные переходы образуютсяориентированным направлением слоя монокристаллического полупроводника наисходном монокристалле-подложке (рис. 1.7.).

1–p-n-переход;2–p-область; 3–слой высокоомногополупроводника; 4–подложка.

Рисунок1.8 Эпитаксиальный переход, образованный по планарно-эпитаксиальному методу.

Для проведения эпитаксиинеобходимо создавать условия для конденсации атомов осаждаемого вещества наповерхности подложки. Конденсация происходит перенасыщением пара или жидкогораствора, а также при испарении осаждаемого вещества в вакууме в специальныхреакторах. При наращивании плёнки с проводимостью противоположной подложке,образуется p-n-переход.

При изготовлении интегральныхсхем широко используют планарно-эпитаксиальный метод. Особенность такоготехнологического процесса заключается в том, что путём наращивания на подложку4 из низкоомного кремния наносят тонкий слой 3 высокоомного полупроводника,повторяющего структуру подложки. Этот слой, называемый эпитаксиальным,покрывают плотной защитной пленкой SiO2 толщиной 1 мкм (рис. 1.8.). В плёнке протравливают«окно», через которое путем диффузии бора или алюминия создается p-n-переход, выход которого на поверхностьоказывается сразу же надежно защищенным пленкой окисла.

Следует отметить, что впоследние годы широкое распространение получили такие методы формирования p-n-переходов, как ионное легирование имолекулярно-лучевая эпитаксия.

1.4Энергетическая диаграмма p-n-перехода в равновесном состоянии.

Для анализафизических процессов, протекающих в полупроводниковых приборах удобноиспользовать метод энергетических диаграмм. Энергетическая диаграмма p-n-перехода в состоянии термодинамического равновесияпредставлена на рис. 1.9.

<img src="/cache/referats/4090/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1052"> Рисунок 1.9Энергетическая диаграмма p-nперехода.

На оси ординат отложена энергияэлектрона Е. Энергия дырок на диаграмме возрастает в направлении — Е. Так какчастицы стремятся занять состояние с минимальной энергией, электроны надиаграмме имеют тенденцию «утонуть», а дырки «всплыть». При отсутствиивырождения, общий для всей системы уровень Ферми расположен внутри запрещеннойзоны, ширина которой не зависит от координаты. Уровень электростатическойэнергии F, показан на рис. 1.9. пунктиром, соответствует положению уровня Фермив собственном полупроводнике и расположен вблизи середины запрещенной зоны.Энергетические уровни изображены горизонтальными прямыми. Это выражает тотфакт, что энергия электрона, находящегося на данном уровне, например, на днезоны проводимости, во всех точках полупроводника одинакова. После установленияравновесия, образуется р-n–переход с потенциальным барьером для основныхносителей равным j

0=qVk. Электроны, переходящие из n- в р–область, преодолевая этотбарьер, увеличивают свою потенциальную энергию на j0= qVk.Поэтому все энергетические уровни полупроводника, искривляясь в область p-n-перехода, поднимаютсявверх на Ек, как показано на рис. 1.9. При этом уровни Ферми F0и F устанавливаются на даннойвысоте, как в случае двух металлов.

В электрических нейтральныхобластях эмиттера (х<

-lр0) и базы (х>ln0) поле равно нулю,и уровни Ес (энергия, соответствующая дну зоны проводимости), Еv (энергия, соответствующаяпотолку валентной зоны), Fi(электрическая энергия); располагаются горизонтально. В области p-n-перехода (-lp0<х<ln0) электрическоеполе направлено справа налево (вдоль градиента Fi).

Равновесная концентрация носителей заряда в отсутствиивырождения определяется взаимным расположением уровней F и Fi.

nо = ni ехр [(F — Fi)/ kT ] (1.4.1)

pо = ni ехр [(Fi — F )/ kT ] (1.4.2)

В эмиттере p-типа (х<Lp0) фермиевская энергия меньшеэлектрической энергии:F<Fi, pр0>

nр0

В базе n-типа: F >

Fi,nn0 > pn0

В плоскости физического перехода Х-Хфвыполняется условие:

Fi(Xф) =F

Ввиду искривления запрещеннойзоны в области перехода между эмиттером и базой существует энергетическийбарьер, высота которого равна разности электростатических энергий в n — и p-областях (рис.1.9.).

Ек=Fip-Fin

Соответственно потенциалы эмиттера и базы отличаются навеличину

φк=(Fip — Fin)/e, (1.4.3)

где j

к — контактная разность потенциалов.

Энергетический барьер

еще рефераты

Еще работы по радиоэлектронике

Реферат по радиоэлектронике

Устройство формирования импульсно-временной кодовой группы

29 Августа 2013

Реферат по радиоэлектронике