Реферат: Синтез управляющего автомата операции умножения младшими разрядами вперед со сдвигом множимого над числами в форме с фиксированной точкой в формате {1,8} для автомата Мура

Содержание

Задание

Введение

1.Разработка микропрограммы

1.1.  Пример

1.2.  Определение структурыоперационного автомата

1.3.  Разработка граф схемы алгоритма

2.      Синтез микропрограммного автомата

2.1.  Кодирование граф схемы алгоритма

2.2.  Составление таблицы переходов длямикропрограммного автомата

2.3.  Составление структурной таблицымикропрограммного автомата

2.4.  Составление функций возбуждения ивыхода

2.5.  Разработка функциональной схемы

Заключение

Список литературы

Введение

По функциональному назначению основные устройстваЭВМ можно условно разделить на две категории: операционные устройства (ОУ) иуправляющие устройства (УУ). Отдельные части операционного устройствафункционируют в зависимости от алгоритма выполняемой операции. Управляющееустройство по сигналу операции вырабатывает необходимые сигналы, по которымзапускается выполнение заданной микрооперации. Совокупность микроопераций,объединенных алгоритмом операции, составляет микропрограмму операции, которая,в свою очередь, является связующим звеном между командой (кодом операции) иоперационным устройством (аппаратными средствами), предназначенным дляпреобразования информации.

Управляющее устройство состоит из отдельных логическихсхем, вырабатывающих управляющие сигналы в заданной последовательности. Такоеуправляющее устройство можно рассматривать как управляющий автомат типа Мураили Мили.

В данной курсовой работе нами будет синтезирован блокуправляющего устройства для выполнения операции умножения со сдвигом множимоговперед. Данная работа покажет уровень полученных нами знаний по курсу«Прикладная теория цифровых автоматов».

Задание

Выполнить синтез управляющего автомата операцииумножения младшими разрядами вперед со сдвигом множимого над числами в форме сфиксированной точкой в формате {1,8}в прямом коде двоичной системы счисления.Разработать микропрограмму и выполнить синтез управляющего автомата используясинхронный автомат Мура, используя логический элемент «ИЛИ-НЕ» (стрелка Пирса)и элемент памяти на RS-триггере

 1. Разработка алгоритма операции умножения младшимиразрядами вперед со сдвигом множимого.

1.1 Контрольный пример

Рассмотрим на примере двух двоичных чисел сам процесс умножения

1) Возьмем любых два двоичныхчисла:

а = 101011  и b = 111011

Решение примера будем производить в двоичной системеисчисления с указанием чисел находящихся в регистрах и производимыми в нихоперациями:

010101100000 L(1)Рг1

/>001010110000

L(1)Рг1

/>000101011000

L(1)Рг1

/>000010101100

L(1)Рг1

/>000001010110

L(1)Рг1

/>

*

  000000101011 Рг1 111011 Рг2

+

  000000000000 См 000000101011 Рг1

+

  000000101011 См 000001010110 Рг1

+

  000010000001 См 000101011000 Рг1

+

  000111011001 См 001010110000 Рг1

+

  010010001001 См 010101100000 Рг1 100111101001 См

Мы взяли два числа a, bсоответственно множимое и множитель, и произвели операцию умножения с ихмодулями по следующему алгоритму:

1)           Анализируем  разряд за разрядом множителя начиная с младших разрядов.

2)           Если анализируемый разрядмножителя равен единицы, то множимое прибавляется к сумматору если же разрядмножителя равен нулю то мы прибавляем нулевое значение множимого (даннаяоперация пропущена).

3)           Множимое сдвигается каждый развлево на один разряд после операции сложения.

4)           Пункты 2 и 3 выполняются nраз. n-количество разрядов в множителе. Для нашего случая это 6 разрядов и каквидно из примера множимое сдвигалось шесть раз до получения окончательногоответа

1.2 Определение структуры операционного автомата

 

Рассмотрим структура операционного автомата.Определение структуры операционногоавтомата нам необходим для того, чтобы мы могли определить количество иразмерность используемых регистров и сумматора. В используемом нами методеумножения младшими разрядами со сдвигом множимого в перед регистры множимого исумматора должны быть шестнадцатиразрядными, а для регистра множителядостаточно будет восьмиразрядного регистра.

/>

Рисунок 1 — Схема структуры ОУ умножения младшими разрядами в перед со сдвигом множимого влево

Рг1 – в регистр заноситсямножимое

Рг2 – в регистр заносится множитель

См – в сумматоре происходитсложение чисел

Сч – счетчик просчитываетколичество выполненных операций.

УА – рассчитываемый управляющийавтомат

1.3 Разработка блок схемы

Алгоритмдля умножения младшими разрядами вперед со сдвигом множимого:

1)  В первый регистр заносится множимоев двоичном коде.

2)  Из первого регистра множимоезаноситься в сумматор.

3)  Во второй регистр заноситсямножитель.

4)  Младший разряд множителя поступаетв Управляющий автомат.

5)  В Управляющем автоматеанализируется поступившая информация.

6)  Если 0, то в сумматоре происходитсдвиг вправо на один разряд. Если 1 то, происходит сложение множимого имножителя. После сложения выполняется сдвиг множимого.

7)  Пункты 4,5 и 6 выполняются столькораз, сколько разрядов имеют числа.

Реализуемалгоритм в виде содержательного графа микропрограммы для двоичной системыисчисления. Согласно ГОСТа язык ГСА используется для формальной записиалгоритмов операция и имеет 1 начальную и 1 конечную вершину.

Структура ГСА показана нарисунке 2.

Таблица 1.1

№ блока

Описание

1 в Рг1 заносим множимое, в Рг2 заносим множитель, сумматор См обнуляем, а счетчику Сч присваиваем значение 8. 2 определяем знак произведения путем сложения знаковых разрядов множимого и множителя по модулю два. 3 Младший разряд Рг2 (множитель) сравниваем с нулем. Если младший разряд равен единице то идем к блоку 4, если же разряд равен нулю то переходим к блоку 5 4 Производим операцию сложение, к См прибавляем Рг1 в прямом коде. 5 Происходит сдвиг множимого Рг2 на один разряд влево. Регистр Рг2 сдвигается на один разряд вправо. из счетчика вычитаем 1. 6 Производится сравнение счетчик Сч с нулем. Если Сч = 0, то прекращаем умножение и идем к блоку 7. Если Сч неравен нулю, то продолжаем операцию умножение, переходим в блок 3. 7 Итоговую сумму полученную в сумматоре См выводим как результат Z.

 

2 Синтез микропрограммного автомата

 

2.1 Кодирование граф схемы алгоритма

Синтез микропрограммного автомата

Таблица 1

 

Таблица кодировок

У МК

Ук

Начало

У1

Рг2(1¸8):=У(2¸8)

У2

Рг1(1¸8):=8

У3

Рг1(9¸16):=Х(2¸9)

У4

См(1¸16):=0

У5

Сч:=8

У6

Z(1):=X(1)ÅУ(1)

У7

См:=См+Рг1

У8

Рг1:=L(1)Рг1

У9

Рг2:= R(1)Рг2

У10

Сч:=Сч-1

У11

Z(2¸9):=См(1¸8)

Х1

Рг2(8)

Х2

Сч=0

Ук

Конец

2.2 Составление таблицы переходов для микропрограммногоавтомата

для синтеза автомата Муранеобходимо сделать разметку кодированной ГСА: каждой операторной вершинеприписать символ состояния bi, а также длязаданного типа автомата необходимо построить прямую таблицу переходов, вкоторую вписываются пути перехода между соседними отметками

Таблица 2

  Таблица переходов

bm

bs(y)

X(bm, bs)

b1

b2(y1, y2, y3, y4, y5)

1

b2

b3(y6)

1

b3

b4(y6)

х1

b5(y8, y9, y10)

/>

b4

b5(y8, y9, y10)

1

b5

b4(y6)

/>

b5(y8, y9, y10)

/>

b6(y11)

х2

b6

b1(yк)

1

2.3 Составление структурной таблицы микропрограммногоавтомата

Выполним переход от абстрактныхтаблиц кодировок (таблица 1) и переходов (таблица 2) к структурной таблице

В таблицупереходов структурного автомата, в отличии от абстрактного автомата,добавляются три столбца: код состояния bm – K(bm), код состоянияbs – K(bs), а такжефункция возбуждения F(bm, bs).

По количествусостояний определяем, необходимое число символов в кодирующей комбинации. Таккак у нас имеется шесть состояний то кодировка будет производиться трехпозиционной комбинацией двоичных кодов. В таблице 3 представленаструктурная таблица переходов МПА Мура.

Таблица 3

 

Структурная таблица переходов и кодировки состояний

bm

K(bm)

bs(y)

K(bs)

X(bm, bs)

F(bm, bs) RS

b1

001

b2(y1, y2, y3, y4, y5)

011 1

/>

b2

011

b3(y6)

010 1

/>

b3

010

b4(y6)

110 x1

S1

010

b5(y8, y9, y10)

000

/>

R2

b4

110

b5(y8, y9, y10)

000 1

/>

b5

000

b4(y6)

110

/>

S1S2

000

b5(y8, y9, y10)

000

/>

----- 000

b6(y11)

100

х2

S2

b6

100

b1(yк)

001 1

R1S3

2.4Формирование выходных функций и функций переключения элементов памяти

По таблице 3. составим функции возбуждения длязаданного автомата Мура. Тогда функции для дешифратора примут вид

/>

/>

/>

/>

/>

/>

В заданномбазисе согласно задания отсутствует логический элемент «И», поэтому мыпереводим функции с помощью формулы де Моргана базис заданный по условию. Послеперевода полученные значения функция для дешифратора в заданном базисе ИЛИ-НЕпримут вид

/>/>

/>/>

/>/>

/>/>

/>/>

/>/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

также из таблицы 3 возьмемзначения функций переключения элементов памяти на RS триггере.Данные функции примут вид

/>

/>

/>

/>

/>

/>

используя выше приведенныедоводы по структуре логических элементов разложим данные функции переключенияэлементов памяти в базисе ИЛИ-НЕ и получим

/> /> /> /> /> /> />

/>

/>

/>/>

/>

/>

/>/>

/> /> /> /> /> /> />

/>

/>

2.5    Разработка функциональной схемы.

(см. рисунок 4)

Функциональная схема состоит издешифратора, комбинационной схемы и элементов памяти. Дешифратор, дешифрируясостояния триггеров, вырабатывает сигнал состояния bi, которыйсоответствует выходному сигналу Yj. Комбинационнаясхема, используя выходные сигналы дешифратора bj и входныесигналы (X), формируетсигналы функций возбуждения триггера. Память (RS-триггеры) всвою очередь переключаются в новое состояние, и через шину Q состояниятриггеров подаются на дешифратор. Дешифратор строится в соответствии с функциямисостоянии на логических элементах «ИЛИ-НЕ». Логические элементы дешифраторапронумерованы от D1 до D6. Выходы издешифратора используются для формирования выходной шины B и длякомбинационной схемы. Входная шина X имеет 4 проводa, т.к. намииспользуется значения x1-x2 и два ихинверсных значения. Для получения инверсии входных сигналов используется 2логических элемента «ИЛИ-НЕ» для построения инверторa (D7, D8).

Комбинационная схема для функциивозбуждения, построена на логических элементах «ИЛИ-НЕ» от D9 до D22,соответствующие заданному базису. На комбинационную схему подаются текущеесостояние (bk) издешифратора, и входные сигналы по шине X. Выходыкомбинационной схемы подаются на RS-входы триггеров.

В качестве элементов памятииспользуется RS-триггера (Т1-Т3).В функциональной схеме(Рисунок 4)используется всего 22логических элементов «ИЛИ-НЕ», 3 элемента памяти на RS триггерaх.

Заключение.

 

В результате проделанной работы построена управляющаячасть операционного автомата, который умеет складывать числа с фиксированнойзапятой. В ходе работы приобретены навыки практического решения задачлогического проектирования узлов и блоков ЭВМ. Построена структурная схемаавтомата, построенная в базисе «ИЛИ-НЕ» которая содержит 22 элемента «ИЛИ-НЕ»,один дешифратор и 3 RS-триггера..

Список литературы

1.   Савельев А.Я. «Прикладная теорияцифровых автоматов», «Высшая школа» М. 1988г.

2.   Айтхожаева Е.Ж. «Арифметические илогические основы цифровых автоматов» Алма-Ата 1980г

3.   Айтхожаева Е.Ж. «Проектированиеуправляющего автомата» Алма-Ата 1985г

4.   Айтхожаева Е.Ж. «Прикладная теорияцифровых автоматов» Алма-Ата 1993г