Реферат: Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на биполярных транзисторах
Цельработы – получение законченных аналитических выражений для расчета коэффициентаусиления, полосы пропускания и значений элементов корректирующих цепей наиболееизвестных и эффективных схемных решений построения усилительных каскадов набиполярных транзисторах (БТ). Основные результаты работы – вывод ипредставление в удобном для проектирования виде расчетных соотношений дляусилительных каскадов с простой индуктивной и истоковой коррекциями, счетырехполюсными диссипативными межкаскадными корректирующими цепями четвертогопорядков, для входной и выходной корректирующих цепей. Для всех схемных решенийпостроения усилительных каскадов на БТ приведены примеры расчета.
ВВЕДЕНИЕВ теории усилителей нетдостаточно обоснованных доказательств преимущества использования того либоиного схемного решения при разработке конкретного усилительного устройства. Вэтой связи проектирование широкополосных усилителей во многом основано наинтуиции и опыте разработчика. При этом, разные разработчики, чаще всего,по-разному решают поставленные перед ними задачи, достигая требуемых результатов.Данная работа предназначена для начинающих разработчиков широкополосныхусилителей и содержит: наиболее известные и эффективные схемные решенияпостроения широкополосных усилительных каскадов на БТ; соотношения для ихрасчета по заданным требованиям; примеры расчета. Поскольку, как правило, широкополосныеусилители работают в стандартном 50 либо 75-омном тракте, соотношения для расчетаданы исходя из условий, что оконечные каскады усилителей работают на чисторезистивную нагрузку, а входные каскады усилителей работают от чисторезистивного сопротивления генератора.
1 ИСХОДНЫЕДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
В соответствиис [1, 2, 3], приведенные ниже соотношения для расчета усилительных каскадовоснованы на использовании эквивалентной схемы замещения транзистора приведеннойна рисунке 1.1, либо на использовании его однонаправленной модели [2, 3]приведенной на рисунке 1.2.
/>
Рисунок 1.1 — Эквивалентная схемаДжиаколетто
/>
Рисунок 1.2 — Однонаправленная модель
Значения элементов схемыДжиаколетто могут быть рассчитаны по паспортным данным транзистора по следующимформулам [1]:
/> /> />
/>
/>=3 — для планарных кремниевыхтранзисторов,
/>=4 — для остальных транзисторов,
/>; />; />;
где /> - емкость коллекторногоперехода; /> - постоянная времени цепиобратной связи; /> - статическийкоэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером; /> - граничная частота коэффициентапередачи тока в схеме с общим эмиттером; /> -ток эмиттера в рабочей точке в миллиамперах.
В справочной литературезначения /> и /> часто приводятся измереннымипри различных значениях напряжения коллектор-эмиттер />. Поэтому при расчетах /> значение /> следует пересчитать поформуле [1]
/>,
где /> -напряжение />, при котором производилосьизмерение />; /> - напряжение />, при котором производилосьизмерение />.
Поскольку /> и /> оказываются много меньшепроводимости нагрузки усилительных каскадов, в расчетах они обычно не учитываются.
Элементы схемы замещенияприведенной на рисунке 1.2 могут быть рассчитаны по следующим эмпирическимформулам [4]:
/>, />,/>, />,
где /> -индуктивность вывода базы; /> -индуктивность вывода эмиттера; /> - предельное значение напряжения />;/> - предельное значениепостоянного тока коллектора.
При расчетах поэквивалентной схеме, приведенной на рисунке 1.2, вместо /> используют параметр /> - коэффициент усилениятранзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования [2], равный:
/>=/> (1.1)
где /> -частота, на которой коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннегосогласования равен единице; /> -текущая частота.
2 РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА С ОБЩИМЭМИТТЕРОМ
2.1 ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Схемакаскада по переменному току приведена на рисунке 1.3, где /> - сопротивление нагрузки; /> - сопротивление в цепи коллектора.
/>
Рисунок 2.1 — Схема оконечного некорректированногокаскада.
Приотсутствии реактивности нагрузки, полоса пропускания каскада определяетсяпараметрами транзистора. В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада вобласти верхних частот можно описать выражением:
/>,
где/>; (1.2)
/> (1.3)
/>; (1.4)
/>; (1.5)
/>/>.
При заданном уровне частотныхискажений
/>,
верхняя частота /> полосыпропускания каскада равна:
/>=/>. (1.6)
Входное сопротивлениекаскада может быть аппроксимировано параллельной RC цепью [1]:
/>; (1.7)
/>=/> (1.8)
Пример 1.1. Рассчитать />, />, />,/> каскада, приведенного на рисунке 1.3при использовании транзистора КТ610А (/>=5Ом, />=1 Ом, />=0,0083 Сим, />=4 пФ, />=160 пФ, />=1 ГГц, />=120, />=0,95 А/В, />=0,99, />=55 мА), и условий: />=50 Ом; />=0,9; />=10.
Решение. По известным /> и /> в соответствии с (1.2)имеем />=10,5 Ом. Зная /> находим />=13,3 Ом. По формуле (1.3) найдем />=1,03×10-9с. Подставляя известные/> и /> в соотношение (1.6) получим/>=74,9 МГц. По формулам (1.7)и (1.8) определим />=196 пФ, />=126 Ом.
2.2ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Схемакаскада по переменному току приведена на рисунке 1.4, где /> — сопротивление в цепи коллектора; />, /> — входное сопротивление и входнаяемкость нагружающего каскада.
/>
Рисунок 2.2 — Схема промежуточного некорректированного каскада.
Всоответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот описываетсявыражением:
/>,
где />= />×/> (1.9)
/> (1.10)
/>=/>. (1.11)
Значения />,/>, /> каскада рассчитываются по формулам(1.6), (1.7), (1.8).
Пример 2. Рассчитать />, />, />,/> каскада приведенного на рисунке 1.4при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере1.1) и условий />=0,9; />=10; />, /> - из примера 1.
Решение. По известным /> и /> из (1.9) получим />=10.5 Ом. Зная /> из (1.11) найдем />=11,5 Ом. По формуле (1.10)определим />=3×10-9 с. Подставляя известные/>, /> в соотношение (1.6) получим/>=25,5 МГц. По формулам (1.7)и (1.8) определим />=126 Ом, />=196 пФ.
3 РАСЧЕТ КАСКАДА С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙКОРРЕКЦИЕЙ
3.1 ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному токуприведена на рисунке 3.1.
/>
Рисунок 3.1 — Схема оконечного каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией.
Приотсутствии реактивности нагрузки высокочастотная (ВЧ) индуктивная коррекция вводитсядля коррекции искажений АЧХ вносимых транзистором. В соответствии с [1]коэффициент усиления каскада в области верхних частот, при оптимальном значении/>равном
/>, (1.12)
описывается выражением
/>,
где />=/>×/>; (1.13)
/>=/>; 1.14)
/>=/>; (1.15)
/> (1.16)
/>и />определяютсявыражениями (1.4) и (1.5).
При заданном />, /> каскада равна:
/> =/>. (1.17)
Значения />,/> каскада рассчитываются поформулам (1.7), (1.8).
Пример 3 Рассчитать />, />, />, />, /> каскада с ВЧ индуктивнойкоррекцией, схема которого приведена на рисунке 3.1, при использованиитранзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1) и условий />=0,9; />=10; />=50 Ом.
Решение. По известным /> и /> из (1.13) получим />=10,5 Ом. Зная /> из (1.14) найдем />=13,3 Ом. Рассчитывая /> по (1.16) и подставляя в(1.12) получим />=13,7×10-9 Гн. Определяя tк по (1.15) и подставляя в (1.17) определим />=350 МГц. По формулам (1.7),(1.8) найдем />=196 пФ, />=126 Ом.
3.2 ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному токуприведена на рисунке 3.2.
/>
Рисунок 3.2 — Схема промежуточногокаскада с высокочастотной индуктивной коррекцией
Всоответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот, приоптимальном значении /> равном
/>= />×/>, (1.18)
определяется выражением:
/>
где/>=/>×/>; (1.19)
/> =/>; (1.20)
/>=/>; (1.21)
/>=/>, (1.22)
/> и /> определяютсявыражениями (1.4), (1.5). Значения />, />, /> каскада рассчитываются поформулам (1.17), (1.7), (1.8).
Пример 4. Рассчитать />, />, />, />,/> каскадас ВЧ индуктивной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 3.2, при использованиитранзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1.1) и условий: />=0,9; />=10; />, /> — из примера 3.
Решение. По известным /> и /> из (1.19) получим />=10,5 Ом. Зная /> из (1.20) найдем />=11,5 Ом. Рассчитывая /> по (1.22) и подставляя в(1.18) получим />=34,7×10-9 Гн. Определяя />по (1.21) и подставляя в(1.17) определим />=308 МГц. Поформулам (1.7), (1.8) найдем />=196 пФ, />=126 Ом.
4 РАСЧЕТКАСКАДА С ЭМИТТЕРНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
4.1 ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному токуприведена на рисунке 4.1.
/>
Рисунок 4.1. Схема оконечного каскадас эмиттерной коррекцией
Приотсутствии реактивности нагрузки эмиттерная коррекция вводится для коррекцииискажений АЧХ, вносимых транзистором, увеличивая амплитуду напряжения эмиттер-базас ростом частоты. В соответствии с [1], модуль коэффициента усиления каскада вобласти верхних частот, при выборе элементов коррекции />, /> соответствующими оптимальнойпо Брауде АЧХ, описывается выражением
/>, (1.23)
где />/>;
/>=/>; (1.24)
/> - глубина ООС; (1.25)
/>; (1.26)
/>; (1.27)
/> (1.28)
При заданном значении />, оптимальное значение /> определяется выражением
/> . (1.29)
Подставляя /> и /> в (1.23) можно получить:
/>, (1.30)
где />.
Входное сопротивлениекаскада с эмиттерной коррекцией может быть аппроксимировано параллельной RC-цепью [1].
/>; (1.31)
/>. (1.32)
Пример 5. Рассчитать />, />, />, />, /> каскада с эмиттернойкоррекцией схема которого приведена на рисунке 4.1, при использованиитранзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1) и условий />=0,9; />=10; /> = 50 Ом.
Решение. По известным />, /> и /> из (5.2) получим />=4,75. Подставляя /> в (1.25) и (1.29) найдем />=4 Ом; />=1,03. Рассчитывая /> по (1.28) и подставляя в(1.26), (1.27) получим />=50,5 пФ. Поизвестным />, />, />, /> и /> из (1.30) определим />= 407 МГц. По формулам(1.31), (1.32) найдем />= 71 пФ, />= 600 Ом.
4.2ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному токуприведена на рисунке 1.10.
/>
Рисунок4.2. Схема промежуточного каскада с эмиттерной
коррекцией
В соответствии с [1] модуль коэффициентаусиления каскада в области верхних частот, при выборе элементов коррекции соответствующимиоптимальной по Брауде АЧХ, описывается выражением (1.23). В данном случае, призаданном значении />, оптимальное значение/> определяется изсоотношения:
/>, (1.33)
где />.
Значения />, />, /> каскада рассчитываются поформулам (1.30), (1.31), (1.32), при этом в (1.24), (1.28) и (1.31) величина /> заменяется на />.
Пример 6. Рассчитать />, />, />, />, /> каскада с эмиттернойкоррекцией, схема каскада приведена на рисунке 4.2, при использованиитранзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1) и условий: />=0,9; />=10; />=71,5 пФ; />=300 Ом (предполагается, чтонагрузкой данного каскада является входное сопротивление каскада рассчитанногов примере 5, а в коллекторе транзистора стоит резистор с номиналом 600 Ом.
Решение. По известным />, /> и /> из (1.24) получим />=28,5. Подставляя /> в (1.25) найдем />=29 Ом. Зная /> и />, по (1.33) определим />=0,76. Рассчитывая /> по (1.28) и подставляя в(1.26), (1.27) получим />=201 пФ. Поизвестным />, />, />, />, /> из (1.30) определим />=284 МГц. По формулам(1.31), (1.32) найдем />=44 пФ; />=3590 Ом.
5КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
5.1 РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
Схема входной цепи каскада попеременному току приведена на рисунке 5.1, где /> -внутреннее сопротивление источника сигнала.
/>
Рисунок5.1. Схема входной цепи некорректированного каскада
При условии аппроксимации входногосопротивления каскада параллельной RC-цепью, коэффициентпередачи входной цепи в области верхних частот описывается выражением [1]:
/>,
где />=/> (1.34)
/>=/>; (1.35)
/>=/>;
/>=/>;
Значение /> входнойцепи рассчитывается по формуле (1.6).
Пример 7. Рассчитать /> и /> входной цепи приведенной нарисунке 5.1, при работе каскада на транзисторе КТ610А (данные транзистораприведены в примере 1.1) от генератора с />=50Ом и при />=0,9.
Решение. Из примера 1 имеем: />=126 Ом, />=196 пФ. По формуле (1.34) получим: />=0,716, а по формуле (1.35):/>=7×10-9 с. Подставляя известные/> и /> в (1.6) найдем: />=11 МГц.
5.2 РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Изприведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения АЧХ обусловленывходной цепью. Для расширения полосы пропускания входных цепей в [5] предложеноиспользовать схему, приведенную на рисунке 5.2.
/>
Рисунок 5.2. Схема коррекции входной цепи
Работасхемы основана на увеличении сопротивления цепи /> с ростом частоты для компенсациишунтирующего действия входной емкости каскада. При заданном значении /> и выборе />,соответствующей оптимальной по Брауде АЧХ, модуль коэффициента передачи входнойцепи описывается выражением:
/>,
где />; (1.42)
/>;
/>;
/>;
/>; (1.43)
/>, /> - входноесопротивление и входная емкость каскада.
При заданном значении />, /> входной цепи равна:
/>, (1.44)
где />.
Пример 1.8. Рассчитать />, />, /> входной цепи приведенной нарисунке 5.2 при работе на каскад с параметрами, данными в примере 7, при уменьшении /> за счет введения /> в пятьраз по сравнению с некорректированной входной цепью, и при />=50 Ом, />=0,9.
Решение. Из примера 7 имеем: />=126 Ом; />=196 пф; />=0,716. Из соотношения (1.42) иусловий задачи получим: />=10 Ом.Подставляя /> в (1.43) найдем: />=7,54 нГн. Подставляя результатырасчета в (1.44), получим: />=108 МГц.Используя соотношения (1.6), (1.41) определим, что при простом шунтированиикаскада резистором />=10 Ом /> каскада оказывается равной50 МГц.
5.3 РАСЧЕТ КАСКАДА С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙСВЯЗЬЮ
Дляисключения потерь в усилении, обусловленных использованием входной корректирующейцепи (см. раздел 5.2), в качестве входного каскада может быть использованкаскад с параллельной ООС, схема которого приведена на рисунке 5.3.
/>
/>, /> -входные сопротивление и емкость нагружающего каскада
Рисунок 5.3Схема каскада с параллельной ООС
Особенностьюсхемы является то, что при большом значении /> иглубокой ООС (/> мало) в схеме,даже при условии />=0, появляется выброс на АЧХ в области верхних частот.Поэтому расчет каскада следует начинать при условии:/>=0. В этом случае коэффициент усилениякаскада в области верхних частот определяется выражением:
/>, (1.45)
где />; (1.46)
/>
/>;
/>.
При заданном значении />, /> каскада равна:
/>, (1.47)
где />.
Формулой (1.47) можнопользоваться в случае, если />. Вслучае /> схема имеет выброс на АЧХ иследует увеличить />.
Еслиокажется, что при /> />/> меньше требуемого значения, следует ввести />. В этом случае коэффициент усилениякаскада в области верхних частот описывается выражением:
/>, (1.48)
где/>;
/>;
/>
/>;
/>;
/>
Оптимальная по Брауде АЧХ достигается при условии:
/>. (1.50)
Призаданном значении />, /> каскада может быть найденапосле нахождения действительного корня /> уравнения:
/>,(1.51)
где />.
При известном значении />, /> равна:
/>. (1.52)
Пример 9. Рассчитать />,/>, /> каскадас параллельной ООС схема которого приведена на рисунке 5.3, при использованиитранзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1.1), при />=50 Ом; />=0,9;/>=1,5 и при работе на каскадрассчитанный в примере 6 (/>=3590 Ом,/>=44 пФ).
Решение. По известным /> и /> из (1.46) определим />=75 Ом. Рассчитывая /> и /> формулы (1.45) найдем, что />. Поэтому следует увеличить значение />. Выберем />=6. В этом случае из (1.46)определим: />=150 Ом. Для данногозначения />/>.По формуле (1.47) получим: />=76 МГц.Для расширения полосы пропускания рассчитаем /> по(1.50): />=57 нГн. Теперь найдемдействительный корень уравнения (1.51): />,и по (1.52) определим />=122 МГц.
6 СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИСВЯЗЯМИ
6.1 РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС
Схема каскада по переменному токуприведена на рисунке 6.1 [6].
/>
Рисунок 6.1 Схема каскада скомбинированной ООС
Достоинством схемы является то, чтопри условиях:
/> и /> (1.53)
схема оказывается согласованной повходу и выходу с КСВН не более 1,3 в диапазоне частот, где выполняется условие />³0,7. Поэтому практически отсутствуетвзаимное влияние каскадов друг на друга при их каскадировании [6].
При выполнении условий(1.53), коэффициент усиления каскада в области верхних частот описываетсявыражением:
/>, (1.54)
где />; (1.55)
/>;
/>;
/>;
/>.
Из (1.53), (1.55) не труднополучить, что при известном значении />/>величина резистора/>определяется выражением:
/>. (1.56)
При заданном значении />, /> каскада равна:
/>, (1.57)
где />.
В [8] показано, что привыполнении условий (1.53) ощущаемое сопротивление нагрузки транзистора, каскадас комбинированной ООС, равно />, а максимальная амплитуда выходного сигнала каскадауменьшается на величину: />, чтоследует учитывать при выборе рабочей точки транзистора.
Пример 10. Рассчитать />, />, /> каскада приведенного нарисунке 6.1 при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведеныв примере 1) и условий: />= 50 Ом; />=0,9; />=3.
Решение. По известным /> и /> из (1.56) получим: />=200 Ом. Подставляя /> в (1.53) найдем: />=12,5 Ом. Рассчитывая коэффициенты/>, /> формулы(1.54) и подставляя в (1.57) определим: />=95МГц.
6.2 РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИООС
Схемаусилительных каскадов по переменному току приведена на рисунке 6.2 [9].
/>
Рисунок6.2 Схема усилительных каскадов с перекрестными ООС
По идеологии построениярассматриваемая схема похожа на усилитель, в котором использованы каскады скомбинированной ООС. Однако при заданном коэффициенте усиления схема обладаетбольшей полосой пропускания, которая практически не сокращается при увеличениичисла каскадов, что объясняется комплексным характером обратной связи навысоких частотах.
Также как и каскад скомбинированной ООС схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН неболее 1,5 и 1,3 соответственно, при условиях [9, 10]:
/>; /> (1.60)
При выполнении условий(1.60) и при пренебрежении величинами второго порядка малости, коэффициентусиления двухтранзисторного варианта усилителя изображенного на рисунке 6.2описывается выражением:
/>; (1.61)
где />; (1.62)
/>;
/>;
/>; (1.63)
/>;
/>;
/> — текущая частота;
/>.
При заданном значении />, /> двухтранзисторного вариантаусилителя равна:
/>, (1.64)
где />.
При увеличении числакаскадов усилителя, верхняя граничная частота всего усилителя /> практически не меняется иможет быть рассчитана по эмпирической зависимости
/>,
где /> -общее число каскадов; /> - верхняя частотаполосы пропускания двухтранзисторного варианта усилителя, рассчитываемая поформуле (1.66).
Подключениедополнительных каскадов усиления к двухтранзисторному варианту усилителяприводит к возрастанию усиления в /> раз, иобщий коэффициент усиления, в этом случае, равен:
/>.
Для повышения выходноймощности рассматриваемого усилителя можно воспользоваться его модифицированнойсхемой приведенной на рисунке 6.3 [11].
/>
Рисунок 6.3Схема усилителя с повышенной выходной мощностью.
Для схемы приведенной нарисунке 6.3 справедливы все соотношения приведенные выше, однако она имеетвдвое большую величину выходной мощности благодаря параллельному включениювыходных транзисторов [9
Пример 11. Рассчитать />, />, /> двухтранзисторного вариантаусилителя приведенного на рисунке 6.2, при использовании транзистора КТ610А(данные транзистора приведены в примере 1) и условий: />=50 Ом; />=0,81; />=10.
Решение. Подставляя в (1.62) различныезначения /> найдем, что />=10 при />=0,262. Теперь по (1.64)определим: />=101 МГц. Используя (1.63),получим: />=13,1 Ом; />=191 Ом.
6.3 РАСЧЕТ КАСКАДА СО СЛОЖЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ
Схема каскада по переменному токуприведена на рисунке 6.4 [10].
/>
Рисунок 6.4 Схема каскада со сложением напряжений
При условии:
/> (1.67)
напряжение, отдаваемое транзисторомкаскада, равно входному, ток же, отдаваемый предыдущим каскадом, практическиравен току нагрузки. Поэтому ощущаемое сопротивление нагрузки каскада равнополовине сопротивления />, его входноесопротивление также равно половине сопротивления/>,вплоть до частот соответствующих />=0,7. Этоследует учитывать при расчете рабочих точек рассматриваемого и предоконечногокаскадов.
При выполнении условия(1.67) коэффициент усиления каскада в области верхних частот описываетсявыражением:
/>,
где />
/>;
/>;
/>;
/>;
/>.
Оптимальная по Брауде АЧХкаскада реализуется при расчете />, /> по формулам [12]:
/>; (1.68)
/>, (1.69)
а значение /> определяетсяиз соотношения:
/>. (1.70)
Пример 12. Рассчитать />, />, /> каскада со сложением напряженийприведенного на рисунке 6.4, при использовании транзистора КТ610А (данныетранзистора приведены в примере 1) и условий: />=50Ом; />=0,9.
Решение. По формулам (1.68), (1.69) получим />=3 кОм; />=10,4 пФ. Теперь по (1.70)найдем />=478 МГц.
7 РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИКОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ
7.1 РАСЧЕТ ВЫХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Врассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы пропускания былосвязано с потерей части выходной мощности в резисторах корректирующих цепей,либо цепей ООС. Этого недостатка лишены усилители, построенные по принципу последовательногосоединения корректирующих цепей (КЦ) и усилительных элементов [2].
Пример построения такойсхемы усилителя по переменному току приведен на рисунке 7.1.
/>
Рисунок 7.1 Схема усилителя скорректирующими цепями
При этом расчеты входных,выходных и межкаскадных КЦ ведутся с использованием эквивалентной схемызамещения транзистора приведенной на рисунке 1.2. Из теории усилителей известно[3], что для получения максимальной выходной мощности в заданной полосе частотнеобходимо реализовать ощущаемое сопротивление нагрузки, для внутреннегогенератора транзистора, равное постоянной величине во всем рабочем диапазонечастот. Это можно реализовать, включив выходную емкость транзистора (см. рисунок1.2) в фильтр нижних частот, используемый в качестве выходной КЦ. Схема включениявыходной КЦ приведена на рисунке 7.2.
/>
Рисунок 7.2 Схема выходнойкорректирующей цепи
При работе усилителя безвыходной КЦ, модуль коэффициента отражения |/>| ощущаемого сопротивления нагрузкивнутреннего генератора транзистора равен [3]:
|/>|=/>, (1.71)
где /> - текущая круговая частота.
При этом уменьшение выходной мощностиотносительно максимального значения, обусловленное наличием />, составляет величину:
/>, (1.72)
где /> - максимальное значение выходной мощности на частоте /> при условии равенства нулю />;
/> - максимальное значение выходной мощности на частоте /> при наличии/>.
Описанная в [3] методикаФано позволяет при заданных /> и /> рассчитатьтакие значения элементов выходной КЦ /> и/>, которые обеспечиваютминимально возможную величину максимального значения модуля коэффициентаотражения />в полосе частот от нуля до />. В таблице 7.1 приведенынормированные значения элементов />,/> />, рассчитанные по методикеФано, а также коэффициент/>,определяющий величину ощущаемого сопротивления нагрузки /> относительно котороговычисляется />.
Таблица 7.1 Нормированные значения выходной КЦ/>
/>
/>
/>
/>
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,180
0,382
0,547
0,682
0,788
0,099
0,195
0,285
0,367
0,443
0,000
0,002
0,006
0,013
0,024
1,000
1,001
1,002
1,010
1,020
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,865
0,917
0,949
0,963
0,966
0,513
0,579
0,642
0,704
0,753
0,037
0,053
0,071
0,091
0,111
1,036
1,059
1,086
1,117
1,153
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
0,958
0,944
0.927
0,904
0,882
0,823
0,881
0,940
0,998
1,056
0,131
0,153
0,174
0,195
0,215
1,193
1,238
1,284
1,332
1,383
1,6
1,7
1,8
1,9
0,858
0,833
0,808
0,783
1,115
1,173
1,233
1,292
0,235
0,255
0,273
0,292
1,437
1,490
1,548
1,605
Истинные значения элементоврассчитываются по формулам
/> (1.73)
Пример 13. Рассчитать выходную КЦ дляусилительного каскада на транзисторе КТ610А (/>=4 пФ), при />=50 Ом, />=600 МГц. Определить /> и уменьшение выходноймощности на частоте /> при использованииКЦ и без нее.
Решение. Найдем нормированное значение/>: />=/>=/>=0,7536. В таблице 7.1 ближайшеезначение /> равно 0,753. Этому значению/> соответствуют:/>=1,0; />=0,966; />=0,111; />=1,153. После денормированияпо формулам (1.73) получим: />=12,8нГн; />=5,3 пФ; />=43,4 Ом. Используясоотношения (1.71), (1.72) найдем, что при отсутствии выходной КЦ уменьшениевыходной мощности на частоте/>,обусловленное наличием/>, составляет 1,57 раза, а при ееиспользовании — 1,025 раза.
7.2 РАСЧЕТКАСКАДА С РЕАКТИВНОЙ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПЬЮ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
/> <td/> />Схема каскада по переменномутоку приведена на рисунке 7.3 [4, 14].
Рисунок 7.3 Каскад с межкаскадной корректирующей цепью третьего порядка
Используяоднонаправленную эквивалентную схему замещения транзистора, схему (рисунок 7.3)можно представить в виде приведенном на рисунке 7.4.
/>
Рисунок 7.4 Эквивалентная схемакаскада
Согласно[2, 14], коэффициент прямой передачи каскада на транзисторе Т2, при условии использованиявыходной КЦ, равен:
/>, (1.80)
где />;
/>;
/>=/>,/>=/> -нормированные относительно /> Т1 и /> значения /> и />.
При заданных значениях />, />, />, соответствующих требуемойформе АЧХ каскада, нормированные значения />,/>, /> рассчитываются по формулам[4]:
/> (1.81)
где />;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>,
/>,
/>= /> -нормированные значения />, />, />.
В теории фильтровизвестны табулированные значения коэффициентов />,/>, />, соответствующие требуемойформе АЧХ цепи описываемой функцией вида (1.80). Значения коэффициентов />, />, />, соответствующие различнойнеравномерности АЧХ, приведены в таблице 3.
Таблица 3
Неравномерность АЧХ, дБ/>
/>
/>
0,1 1,605 1,184 0,611 0,2 1,805 1,415 0,868 0,3 1,940 1,56 1,069 0,4 2,05 1,67 1,24 0,5 2,14 1,75 1,40 0,6 2,23 1,82 1,54 0,7 2,31 1,88 1,67 0,8 2,38 1,93 1,80 0,9 2,45 1,97 1,92 1,0 2,52 2,012 2,035 1,2 2,65 2,08 2,26 1,4 2,77 2,13 2,46 1,6 2,89 2,18 2,67 1,8 3,01 2,22 2,87 2,0 3,13 2,26 3,06Длявыравнивания АЧХ в области нижних частот используется резистор />, рассчитываемый по формуле:
/>. (1.82)
При работе каскада вкачестве входного, в формуле (1.81) значение/> принимаетсяравным нулю.
После расчета />, />, />, истинные значенияэлементов находятся из соотношений:
/>, />, />. (1.83)
Пример 15. Рассчитать />, />, />, />, /> межкаскадной КЦ, схемакоторой приведена на рисунке 7.3, при использовании транзисторов КТ610А (/>=3 нГн, />=5 Ом, />=4 пФ, />=86 Ом, />=1 ГГц) и условий />=50 Ом, /> =0,9, />=260 МГц.
Решение. По таблице 3 для />=0,9, что соответствуетнеравномерности АЧХ 1 дБ, определим />=2,52; />=2,014; />=2,0367. Находянормированные значения />=0,56; />=0,055; />=0,058 и подставляя в(1.81), получим />=1,8; />=0,757; />=0,676. Рассчитывая /> и подставляя в (1.80)найдем: />=3,2, а из (1.82) определим />=3,75 кОм. Последенормирования по (1.83) получим: />=12,8 пФ;/>=5,4 пф; />=35,6 нГн.
8 РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЕЙ С ЧАСТОТНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫМИЦЕПЯМИ
При разработке усилителейс рабочими частотами от нуля либо единиц килогерц до единиц гигагерц возникаетпроблема совмещения схемных решений построения низкочастотных и сверхвысокочастотныхусилителей. Например, использование больших значений разделительных конденсаторови дросселей питания для уменьшения нижней граничной частоты, связано с появлениемнекорректируемых паразитных резонансов в области сверхвысоких частот. Этогонедостатка можно избежать, используя частотно-разделительные цепи (ЧРЦ).Наибольший интерес представляет схема усилителя с ЧРЦ, предназначенного дляусиления как периодических, так и импульсных сигналов [15,16,17]. Схемаусилителя с ЧРЦ приведена на рисунке 8.1.
/>
1 — первый канальный усилитель
2 — второй канальный усилитель
Рисунок 8.1Схема усилителя с ЧРЦ
Принцип работы схемызаключается в следующем. Усилитель с ЧРЦ состоит из двух канальных усилителей.Первый канальный усилитель является высокочастотным и строится с использованиемсхемных решений построения усилителей сверхвысоких частот. Второй канальныйусилитель является низкочастотным и строится с использованием схемных решенийпостроения усилителей постоянного тока либо усилителей низкой частоты. Приусловии согласованных входов и выходов канальных усилителей, выборе значениярезистора /> много больше значения />, а /> равным />, усилитель с ЧРЦоказывается согласованным по входу и выходу.
Если обозначить нижнюю иверхнюю граничные частоты первого высокочастотного усилителя /> и />, а второго низкочастотногоусилителя /> и />, то дополнительным необходимымусловием построения усилителя с ЧРЦ является требование:
/>³10 /> . (1.84)
В этом случае расчетусилителя с ЧРЦ сводится к следующему.
Значения резисторов /> и /> выбираются из условий:
/>³10 />; />=/>. (1.85)
По заданному коэффициентуусиления первого канального усилителя /> определяетсянеобходимый коэффициент усиления второго канального усилителя /> из соотношения:
/>, (1.86)
где /> - входноесопротивление второго канального усилителя.
Значения элементов ЧРЦ рассчитываютсяпо формулам:
/> (1.87)
Пример 16. Рассчитать значения элементов />, />, />, />, />, />, коэффициент усилениявторого канального усилителя и его /> дляусилителя с ЧРЦ, схема которого приведена на рисунке 8.1, при условии:/>=10; />=1 МГц; />= />; />=50 Ом.
Решение. В соответствии с формулами (1.84) и(1.85) выберем />=10 МГц, />=500 Ом, />=50 Ом. Теперь по (1.86)найдем: />=110, а по (1.87) />=10 нф; />=25 мкГн; />=1 нф; />=2,5 мкГн.
Списокиспользованных источников
1. Мамонкин И.Г. Усилительныеустройства. Учебное пособие для вузов. — М.: Связь. 1977 г.
2. Шварц Н.З. Линейные транзисторныеусилители СВЧ. — М.: Сов. радио. 1980 г.
3. Широкополосные радиопередающиеустройства /Алексеев О.В., Головков А.А., Полевой В.В., Соловьев А.А.; Под ред.О.В. Алексеева.- М.: Связь. 1978 г.
4. Титов А.А., Бабак Л.И., Черкашин М.В.Расчет межкаскадной согласующей цепи транзисторного полосового усилителямощности //Электронная техника. Сер. СВЧ-техника. 2000 Вып. 1.
5. Ангелов И., Стоев И., Уршев А.Широкополосный малошумящий усилитель для диапазона 0,7-2 ГГц //ПТЭ. 1985. № 3.
6. Никифоров В.В., Терентьев С.Ю. Синтезцепей коррекции широкополосных усилителей мощности с применением методов нелинейногопрограммирования. — Сб. статей. Полупроводниковая электроника в технике связи.Выпуск 26. /Под ред. И.Ф. Николаевского. — М.: Радио и связь. 1986 г.
7. Эгенштафер Ф. Электроника. 1971.т.44. № 16.
8. Мелихов С.В., Колесов И.А. Влияниенагружающих обратных связей на уровень выходного сигнала усилительных каскадов.- Сб. статей. Широкополосные усилители. Выпуск 4. — Томск: Изд-во Том. ун-та.1975 г.
9. Титов А.А. Упрощенный расчетширокополосного усилителя. //Радиотехника. 1979. № 6.
10. Абрамов Ф.Г., Волков Ю.А., ВонсовскийН.Н. и др. Согласованный широкополосный усилитель. //ПТЭ. 1984. № 2.
11. Якушевич Г.Н., Мозгалев И.А.Широкополосный каскад со сложением выходных токов транзисторов. — Сб. статей.Радиоэлектронные устройства СВЧ./Под ред. А.А. Кузьмина. — Томск: Изд-во Том.ун-та. 1992 г.
12. Бабак Л.И. Анализ широкополосногоусилителя по схеме со сложением напряжений. — Сб. статей. Наносекундные исубнаносекундные усилители. /Под ред. И.А. Суслова. — Томск: Изд-во Том. ун-та.1976.
13. Дьячко А.Н., Бабак Л.И. Расчетсверхширокополосного усилительного каскада с заданными частотными и временнымихарактеристиками. //Радиотехника. 1988. № 10.
14. Бабак Л.И., Дергунов С.А. Расчетцепей коррекции сверхширокополосных транзисторных усилителей мощности СВЧ.- Сб.статей. Радиотехнические методы и средства измерений. — Томск: Изд-во Том.ун-та. 1985 г.
15. Ильюшенко В.Н., Титов А.А.Многоканальные импульсные устройства с частотным разделением каналов.//Радиотехника, 1991. № 1.
16. Пикосекундная импульсная техника./В.Н. Ильюшенко, Б.И. Авдоченко, В.Ю. Баранов и др. /Под ред. В.Н. Ильюшенко.-М.: Энергоатомиздат. 1993 г.
17. Авторское свидетельство № 1653128СССР, МКИ НОЗF 1/42. Широкополосный усилитель /В.Н.Ильюшенко, А.А. Титов //Открытия, Изобретения, 1991, №20.