Реферат: Разработка и исследование имитационной модели разветвленной СМО (системы массового обслуживания) в среде VB5

Аннотацияк работе «Разработка и исследование имитационной

моделиразветвленной СМО (системы массового обслуживания)

в среде VB5»

 

Работапосвящена созданию программы, позволяющей моделировать процесс прохожденияпотока заявок (закон распределения времени между поступлением заявокэкспоненциальный или нормальный) по рабочим станциям (одноканальным СМО снеограниченной очередью; закон распределения времен обслуживанияэкспоненциальный или нормальный; максимальное число рабочих станций 10), свозможностью ветвления, объединения потоков и отбраковки заявок. Программапозволяет на основании результатов моделирования рассчитывать основныехарактеристики СМО, а также рассчитывать некоторые средние показатели СМО поформулам. Для создания программы выбрана среда программирования Visual Basic 5.

Исследованиемодели включает проведение с помощью программы ряда экспериментов для различныхсистем и сравнение результатов, полученных на основании имитационногомоделирования, с результатами расчета по формулам. Цель исследования — сделатьвыводы о возможности применения приближенных формул расчета средних показателейдля различных вариантов систем.


Содержание.

Глава1 Введение… 6

Глава 2 Математическоеописание модели… 11

Глава 3 Созданиепрограммы… 27

Глава 4 Исследованиемодели… 46

Глава 5 Экономическаячасть… 63

Глава 6 Охрана труда… 81

Глава 7 Заключение… 87

Список литературы… 89

Приложение


Глава 1

 

Введение

1.1Актуальность разработки и перспективы применения программы

Всовременном мире существенно повысилась доступность компьютерной техники,которая стала применяться в самых различных научных и производственныхобластях. В связи с этим выросла аудитория потенциальных потребителейкомпьютерных программ и следовательно увеличилась целесообразность их создания.

Каждомуиз нас часто приходится сталкиваться с работой своеобразных систем, называемых системамимассового обслуживания (СМО). Примерами таких систем могут служить: телефонныестанции, ремонтные мастерские, билетные кассы, справочные бюро, банки,магазины, парикмахерские и т. п. Каждая из этих систем состоит из какого-точисла обслуживающих единиц (каналов обслуживания) Такими каналами могут быть:линии связи, рабочие точки, кассиры, продавцы, лифты, автомашины и др.

Всякая СМО предназначенадля обслуживания некоторого потока заявок (или «требований»), поступающих вкакие-то случайные моменты времени. Обслуживание заявки продолжается некотороевремя, после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки.Случайный характер потока заявок и времен обслуживания приводит к тому, что вкакие-то периоды времени на входе СМО скапливается излишне большое число заявок(они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными); в другие жепериоды СМО будет работать с недогрузкой или вообще простаивать.

Последовательнаялинейная структура СМО характерна, например, для поточных (автоматических инеавтоматических) линий конвейерного типа. Различие во времени обработкидеталей на таких линиях связано, в основном, с процессами «отказа» и«восстановления».

Гибкаяпроизводственная система (ГПС) — это система с высокой степенью автоматизации,предназначенная для изготовления деталей различных видов, выпускаемых малыми исредними партиями. Она включает группу станков с числовым программнымуправлением для автоматической механической обработки, систему загрузки иразгрузки заготовок и конвейерную систему транспортирования заготовок от однойоперации до следующей, электронно-вычислительную машину, систему программногообеспечения для руководства и управления всем объемом работ, составляющуюматематическое обеспечение автоматизированного комплекса.

Еслирассматривать структуру гибких производственных систем, то для них времяобработки деталей будет существенно различаться, так как в гибкихпроизводственных системах появляется возможность обрабатывать разные детали ииспользовать различные маршруты обработки. ГПС, в отличие от поточных линий,необходимо рассматривать уже не как линейную и последовательную, а как сложнуюразветвленную структуру. Как в ГПС, так и в поточных линиях необходимо такжепредусмотреть возможность отбраковки обрабатываемых деталей на различныхстадиях обработки.

Даннаяпрограмма дает возможность смоделировать как линейную, так и разветвленнуюструктуру. Программа может использоваться для оптимизации процессаобслуживания. Смоделировав структуру автоматической линии, гибкойпроизводственной системы или структуру системы обслуживания какого-либопредприятия (или производственного участка), пользователь может с помощьюданной программы исследовать эту структуру. Проведя анализ, можно выявить«слабые» места в системе или осознать необходимость введения в нее каких-либодополнительных элементов. Далее можно, меняя различные параметры в программе,достигать оптимального соотношения простоев и очередей.

Оптимизацияпроцесса обслуживания способна существенно повысить эффективность работыпредприятия.

Всевышеперечисленное подтверждает актуальность создания разрабатываемой программы.

1.2Постановка задачи (обобщенное описание модели).

На вход системы из N станций поступает поток заявок сзаданным законом распределения времени прихода (экспоненциальным илинормальным). Задаются параметры распределения, количество станций и связи междуними и число заявок. Также задаются закон распределения времени обслуживаниязаявок на станциях (экспоненциальный или нормальный), параметры распределения ивероятности отбраковки заявок по станциям. Предусмотрены два варианта расчетапоказателей — с помощью имитационной модели и по формулам.

1. При имитационноммоделировании для каждой станции рассчитываются:

1.1 Среднее времяожидания обслуживания;

1.2 Среднее время простоястанции;

1.3 Максимальная длинаочереди;

1.4 Число снятых заявок;

1.5 Коэффициентиспользования;

1.6 Среднее времянахождения заявки на станции;

1.7 Максимальное времянахождения заявки на станции.

Также выводятся общиепоказатели системы:

1.8 Общее время прихода N заявок;

1.9 Время выходапоследней заявки;

1.10 Общий коэффициентиспользования системы по времени;

1.11 Общий коэффициентиспользования системы по числу заявок.

2. При расчете поформулам для каждой станции рассчитываются:

2.1 Среднее времяожидания обслуживания;

2.2 Среднее время простоястанции;

2.3 Средняя число заявокв очереди;

2.4 Среднее времянахождения заявки на станции;

В некоторых случаяхрасчет по формулам не способен предоставить корректные результаты иинтересующие показатели можно рассчитывать только с помощью имитационноймодели.

1.3Обоснование выбора среды программирования Visual Basic 5

Начиная изучать что-тоновое, полезно посмотреть и в недалекое прошлое. Особенно это касаетсяпрограммирования, которое в последние десять лет развивается простофантастическими темпами .

Очень давно, лет тридцатьназад, произошел массовый переход от машинных кодов к языкам программирования(типа Algol,Cobol, PL/1) и широкому использованию методовструктурного программирования. Программы стали модульными, состоящими изподпрограмм. Появились библиотеки готовых подпрограмм, облегчающие многиезадачи, но все равно программистам хватало трудностей, особенно при разработкепользовательского интерфейса.

В конце80-х—начале 90-х годов появились системы, где применялосьобъектно-ориентированное программирование, в частности, языки Object Pascal, C++ и др. Программы стали строитьсяне из больших по размеру процедур и функций, перерабатывающих сложные структурыданных, а из сравнительно простых кирпичиков -объектов, в которых находилисьданные и подпрограммы их обработки. Гибкость объектов позволила простоприспосабливать их для различных целей, прилагая при этом минимум усилий.Программисты обзавелись готовыми библиотеками объектов, но, как и раньше,интерфейс каждый делал по-своему.

В начале 90-х годовначалось широкое распространение графического пользовательского интерфейса,который с появлением операционной системы Windows 3.1 и особенно Windows 95 был практически стандартизирован.Несмотря на критику, эти системызавоевали мир, и Windows-стандартам осталось только подчиняться. Однакособлюдать новые стандарты интерфейса при разработке собственных программоказалось совсем не легко, так как для этого не было хороших средств.Разработка приложений для Windows была уделом избранных, поэтому первые годы Windows стали для программистов сложнымиспытанием.

В 1993 году появиласьпервая система визуального программирования Visual Basic. Она стала незаменимой для всех,желающих быстро создавать Windows-приложения. Строительнымиблоками программы стали компоненты—объекты, имеющие визуальное представление настадии проектирования и во время работы. Проектирование пользовательскогоинтерфейса упростилось на порядок.

В 1995 году фирма Borland выпустила среду Delphi, которая позволила программистам создавать собственные компоненты истроить из них высокоэффективные приложения, что стимулировало развитие новойиндустрии компонентов. В 1997 году появилась среда C++Builder — полный аналог Delphi, в котором используется язык C++(вместо ObjectPascal).

В дальнейшем появлялисьновые усовершенствованные версии Delphi, C++Builder и Visual Basic,предоставляющие пользователям дополнительные возможности.

Сегодня компьютерный мирпереживает революцию Internet, котораяв первую очередь является революцией в сфере информационных услуг. Internet повлиял и на технологиюпрограммирования, подарив миру мобильный интерпретируемый язык Java. Новый язык позволил создаватьграфические приложения, работающие на любых платформах, будь то Windows, OS/2, Unix и др. Однакотехнология Java находится в развитии и еще неустоялась, чтобы использоваться для создания коммерческих приложений. Поэтому на практике пока лучше использовать хорошо проверенные Delphi, C++Builder и VisualBasic. Кстати, этисистемы содержат и компоненты для доступа к Internet.

Сегодня любой опытныйменеджер знает, что браться за новый проект нужно только в том случае, если его можно закончить в строго определенныйи достаточно короткий срок. Сотни гениальных программ канули в Лету толькопотому, что устарели уже на стадии реализации. Особенно остро эта проблемастоит сейчас, когда одна фирма дышит в затылок другой, причем производят ониочень похожие продукты. Одних текстовых редакторов десятки, не говоря уже обутилитах общего назначения, переводчиках и т. д. Одна из сред, в которойбыстрее всего можно реализовать проект, это среда Visual Basic.

Глава 2

 

Математическоеописание модели.

 

Данный раздел описаниябазируется на работах Е. С. Вентцель.

2.1Марковские случайные процессы.

Случайныйпроцесс, протекающий в системе, называется марковским, если для любогомомента времени t0вероятностныехарактеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данныймомент t0и не зависят от того, когда икак система пришла в это состояние

Пусть в момент t0системанаходится в определенном состоянии S0. Мы наблюдаемпроцесс со стороны и в момент t0знаем состояниесистемы S0и всю предысторию процесса, все,что было при t < t0. Нас интересуетбудущее (t > t0). В точности невозможно егопредугадать, так как процесс — случайный, а значит — непредсказуемый. Новероятностные характеристики процесса в будущем мы найти можем. Например,вероятность того, что через некоторое время t система S окажется всостоянии S1 или сохранит состояние S0, и т. п.

Длямарковского случайного процесса такое «вероятностное предсказание» оказываетсягораздо проще, чем для немарковского. Если процесс — марковский, топредсказывать можно, только учитывая настоящее состояние системы S0и забыв о его«предыстории» (поведении системы при t < t0). Само состояние S0, разумеется,зависит от прошлого, но как только оно достигнуто, о прошлом можно забыть. Вмарковском процессе «будущее зависит от прошлого только через настоящее».

Напрактике часто встречаются процессы, которые если не в точности марковские, томогут быть в каком-то приближении рассмотрены как марковские. Пример: система S группасамолетов, участвующих в воздушном бою. Состояние системы характеризуетсячислом самолетов «красных» — x и «синих» — y, сохранившихся(не сбитых) к определенному моменту. В момент t0нам известнычисленности сторон — x0и y0. Нас интересуетвероятность того, что в момент времени t0+ t численный перевес будет на стороне «красных». В первуюочередь эта вероятность будет зависеть от того, в каком состоянии находитсясистема в момент t0, а не от того,когда и в какой последовательности погибали сбитые до момента t0самолеты.

В сущности, любой процесс можно рассматривать какмарковский, если все параметры из «прошлого», от которых зависит «будущее»,включить в «настоящее». Например, пусть речь идет о работе некотороготехнического устройства; в момент t0оно ещеисправно, и нас интересует вероятность того, что оно проработает еще время t. Если за настоящее состояние системы считать просто «система исправна»,то процесс безусловно немарковский, потому что вероятность того, что она неоткажет за время t, зависит, в общем случае, от того,сколько времени она уже проработала и когда был последний ремонт. Если оба этипараметра (общее время работы и время после последнего ремонта) включить внастоящее состояние системы, то процесс можно будет считать марковским. Однакотакое «обогащение настоящего за счет предыстории» далеко не всегда бываетполезно, поэтому в дальнейшем, говоря о марковском процессе, будемподразумевать его простым, с небольшим числом параметров, определяющих«настоящее».

Напрактике марковские процессы в чистом виде обычно не встречаются, но нередкоприходится иметь дело с процессами, для которых влиянием «предыстории» можнопренебречь. При изучении таких процессов можно с успехом применять марковскиемодели.

Висследовании операций большое значение имеют так называемые марковскиеслучайные процессы с дискретными состояниями и непрерывным временем. Процессназывается процессом с дискретными состояниями, если его возможные состояния S1, S2, S3,… можно заранееперечислить (перенумеровать), и переход системы из состояния в состояниепроисходит «скачком», практически мгновенно. Процесс называется процессом снепрерывным временем, если моменты возможных переходов из состояния в состояниене фиксированы заранее, а неопределенны, случайны, т. е. если переход можетосуществиться в любой момент времени. При анализе случайных процессов сдискретными состояниями удобно пользоваться геометрической схемой — такназываемым графом состояний. Состояния системы изображаются прямоугольниками(или кругами, или точками), а возможные переходы из состояния в состояние —стрелками, соединяющими состояния. Мы будем изображать состоянияпрямоугольниками, в которых записаны обозначения состояний: S1, S2, ..., Sn.

Потоком событий называется последовательностьоднородных событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени.Например: поток вызовов на телефонной станции; поток отказов (сбоев) ЭВМ; потокжелезнодорожных составов, поступающих на сортировочную станцию, и т. д.

Важной характеристикой потока событий является его интенсивностьl— среднее число событий, приходящееся на единицувремени. Интенсивность потока может быть как постоянной (l= const), так и переменной, зависящей от времени t. Например, потокавтомашин, движущихся по улице, днем интенсивнее, чем ночью, в часы пик —интенсивнее, чем в другие часы.

Поток событий называется регулярным, если событияследуют одно за другим через определенные, равные промежутки времени. Напрактике чаще встречаются потоки нерегулярные, со случайными интервалами.

Поток событий называется стационарным, если еговероятностные характеристики не зависят от времени. Поток событий называетсяпотоком без последействия, если для любых двух непересекающихся интерваловвремени t1 и t2 число событий,попадающих на один из них, не зависит от того, сколько событий попало надругой. По сути это означает, что события, образующие поток, появляются в теили иные моменты времени независимо друг от друга, причем каждое вызвано своимисобственными причинами.

Потоксобытий называется ординарным, если события в нем появляются поодиночке,а не группами по несколько сразу. Например, поток клиентов, направляющихся впарикмахерскую или к зубному врачу, обычно ординарен, чего нельзя сказать опотоке клиентов, направляющихся в загс для регистрации брака. Поток поездов,подходящих к станции, ординарен, а поток вагонов — неординарен. Если потоксобытий ординарен, то вероятностью попадания на малый интервал времени t двух или болеесобытий можно пренебречь.

Потоксобытий называется простейшим (или стационарным пуассоновским), если онобладает сразу тремя свойствами: стационарен, ординарен и не имеетпоследействия. Название «простейший» связано с тем, что процессы, связанные спростейшими потоками, имеют наиболее простое математическое описание. Самыйпростой, на первый взгляд, регулярный поток не является «простейшим», так какобладает последействием: моменты появления событий в таком потоке связаныжесткой функциональной зависимостью.

Простейшийпоток играет среди других потоков особую роль. А именно, при наложении(суперпозиции) достаточно большого числа независимых, стационарных и ординарныхпотоков (сравнимых между собой по интенсивности) получается поток, близкий кпростейшему.

Дляпростейшего потока с интенсивностью l интервал междусоседними событиями имеет так называемое экспоненциальное распределение сплотностью

/>          (t> 0)                                                                   (1)

Величина l в формуле (1) называетсяпараметром показательного закона. Для случайной величины Т,имеющей экспоненциальное распределение, математическое ожидание mT есть величина,обратная параметру, а среднее квадратическое отклонение sT равноматематическому ожиданию:

/>                                                                                    (2)

В теории вероятностей в качестве «меры случайности» неотрицательнойслучайной величины нередко рассматривают так называемый коэффициент вариации:

/>                                                                                      (3)

Из формул (2), (3) следует, что для показательного распределения nt= 1, т. е. дляпростейшего потока событий коэффициент вариации интервалов между событиямиравен единице.

Очевидно,что для регулярного потока событий, у которого интервал между событиями вообщене случаен (nt=), коэффициентвариации равен нулю. Элементом вероятности называется вероятностьпопадания на этот интервал хотя бы одного события потока. Легко доказать, чтоэлемент вероятности (с точностью до малых величин более высокого порядка посравнению с Dt) равен:

/>                                                                                           (4)

т. е. для простейшего потока элемент вероятности равен интенсивностипотока, умноженной на длину элементарного интервала. Элемент вероятности, всилу отсутствия последействия, совершенно не зависит от того, сколько событий икогда появлялись ранее.

Нормальноераспределение занимает центральное место среди непрерывных распределений. Егоплотность определяется формулой:

F(t) = />                                                                     (5)

где s> 0, m — параметры распределения. При s=1 и m= 0 имеет место стандартное нормальное распределение сплотностью:

F(t) = />                                                                              (6)

Пусть рассматривается система S, имеющая n возможныхсостояний S1, S2, ..., Sn. Назовемвероятностью i-го состояния вероятность pi(t) того, что вмомент t система будет находиться в состоянии Si. Очевидно, чтодля любого момента сумма всех вероятностей состояний равна единице.

Имеяв своем распоряжении размеченный граф состояний, можно найти все вероятностисостояний pi(t) как функции времени. Для этогосоставляются и решаются так называемые уравнения Колмогорова — дифференциальныеуравнения особого вида, в которых неизвестными функциями являются вероятностисостояний.

Чтобудет происходить с вероятностями состояний при t ® ¥? Будут ли p1(t), p2(t),… стремиться ккаким-то пределам? Если эти пределы существуют и не зависят от начальногосостояния системы, то они называются финальными вероятностями состояний.В теории случайных процессов доказывается, что если число n состоянийсистемы конечно и из каждого из них можно (за конечное число шагов) перейти влюбое другое, то финальные вероятности существуют.

Финальнуювероятность состояния Si можноистолковать как среднее относительное время пребывания системы в этомсостоянии.

Графсостояний для схемы гибели и размножения имеет вид, показанный на рис. 1.Особенность этого графа в том, что все состояния системы можно вытянуть вцепочку, в которой каждое из средних состояний связано прямой и обратнойстрелкой с каждым из соседних состояний — правым и левым, а крайние состояния —только с одним соседним состоянием. Термин «схема гибели и размножения» ведетначало от биологических задач, где подобной схемой описывается изменениечисленности популяции.

еще рефераты
Еще работы по радиоэлектронике