Реферат: Узел редуктора электромеханического привода
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра машиноведения и деталей машин
Курсовая работа
« УЗЕЛ РЕДУКТОРА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА »
Исполнитель:
студентка гр. 2856/1
Касимова Е.К.
Преподаватель:
Ружков В.А
Санкт-Петербург
2010
Оглавление
Техническое задание
Введение
1. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПРИВОДА
1.1 Определение КПД привода и выбор электродвигателя
1.2 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням
1.3 Определение частот вращения, мощности и крутящих моментов на валах
1.4 Проектировочный расчёт валов, выбор подшипников и определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников
1.4.1 Выбор муфты
1.4.2 Проектировочный расчёт валов
1.4.3 Предварительный выбор подшипников качения
1.4.4 Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников
1.5 Геометрический расчёт параметров зубчатых колёс
Литература
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Выполнить анализ параметров электромеханического привода и разработать эскизный проект с целью
минимизации габаритов редуктора в результате
рационального выбора материалов зубчатых колёс и других деталей.
Привод состоит из
— электродвигателя,
— клиноременной передачи,
— двухступенчатого цилиндрического редуктора по развёрнутой схеме (или по соосной схеме) с раздвоением мощности (или без раздвоения мощности) на входном (или на выходном валу),
— зубчатой муфты на выходном валу редуктора.
Характер производства крупносерийный.
Привод реверсивный.
1. Номинальный крутящий момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Тим =1500 Н×м;
2. Частота вращения выходного вала редуктора nим =80 об/мин;
3. Синхронная частота вращения вала электродвигателя nс =3000 об/мин;
4. Расчётный ресурс L=8000 час.
ВВЕДЕНИЕ
Цель анализа работоспособности механизма в данной работе – разработка проекта узла привода редуктораминимально возможных габаритов, находящегося в составе электромеханического привода.
Средство достижения этой цели – рациональное применение объёмного и поверхностного упрочнения зубьев зубчатых передач.
Способ – расчётная оценка работоспособности деталей зубчатых зацеплений и других деталей редуктора с учётом ограничений, обусловленных их взаимодействием с другими деталями и узлами редуктора и привода в целом.
В работе представлены результаты оценки диаметров выходного вала редуктора с учётом установки на нём зубчатой муфты. Конструктивно определены внутренние диаметры подшипников, выполнен предварительный выбор типа и номера подшипников всех валов, определены межосевые расстояния и геометрический расчёт параметров зубчатых передач.
1. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПРИВОДА
электромеханический привод редуктор габариты
Результат данного этапа работы – выбор электродвигателя; значения передаточных чисел, крутящих моментов, частоты вращения валов; значения допускаемых контактных напряжений зубчатых колёс и межосевых расстояний (рис.1).
1.1 Определение КПД привода и выбор электродвигателя
Мощность, которая должна быть передана исполнительному механизму, вычисляется по формуле
Р ИМ = Т ИМ wИМ, (1.1)
где ωим – угловая скорость, рад/с.
Угловая скорость вычисляется по формуле
ωим =π·nим /30 (1.2)
ωим =3,14·80/30=8,37 рад/с
Подставляя полученную величину в формулу (1.1) получим
Pим =1500·8,37 =12560 Вт
Мощность электродвигателя можно вычислить по формуле
Pэл = Pим /ηпр, (1.3)
где Pэл – мощность электродвигателя, Вт; ηпр – коэффициент полезного действия привода.
ηпр = (ηрп ·ηп ·ηзп )(ηзп ·ηп )(ηп ·ηм ), (1.4)
где ηрп – КПД ременной передачи; ηп — КПД подшипников качения вала; ηзп – КПД зубчатой передачи быстроходного и тихоходного валов соответственно; ηм – КПД муфты.
Выбираем ηрп =0,95;
ηп =0,99;
ηзп =0,99;
ηм =0,99.
Подставив выбранные значения КПД в формулу (1.4), получаем
ηпр =0,95∙0,99∙0,99∙0,99∙0,99∙0,99∙0,99=0,894
Воспользовавшись формулой (1.3), находим мощность электродвигателя
Pэд =12560/0,894=14049 Вт
Выбираем асинхронный трехфазный электродвигатель переменного тока так, что бы номинальная мощность была больше, чем мощность электродвигателя с синхронной частотой nc =3000 об/мин.
Технические характеристики двигателя
По справочнику:
Выбран электродвигатель марки 4А160S2;
паспортная мощностьР ЭД = 15,0 кВт;
синхронная частота n с = 3000 об/мин;
частота двигателя n дв = 2940 об/мин;
отношение пускового момента к номинальному моменту Т П /Т Н =1,4;
диаметр присоединительного участка вала ЭД d ЭД =42 мм,
длина присоединительного участка вала ЭДl ЭД =110 мм.
1.2 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням
Общее передаточное отношение привода вычисляется по формуле
iпр =nдв /nим, (1.5)
где nдв – асинхронная частота вращения двигателя, об/мин;
iпр – общее передаточное отношение привода.
Подставив численные значения, получим
iпр =2940/80=36,25
Для нахождения передаточного отношения редуктора назначим iрп =2
и воспользуемся формулой
iпр = iрп ·iрд, (1.6)
где iрд – передаточное отношение редуктора.
Преобразуя (1.6), получим
iрд = iпр /iрп =36,25/2=18,12 (1.7)
Передаточное отношение редуктора так же можно выразить через формулу
iрд =uб ·uт, (1.8)
где uб и uт – передаточные отношения быстроходного и тихоходного валов соответственно.
Значение передаточного отношения тихоходного вала вычисляем по формуле
uт =(1.9)
Преобразуя формулу (1.8) и подставляя полученные ранее численные значения, получаем
uб = iрд / uт =18,12/4=4,53 (1.10)
Стандартизуем рассчитанные передаточные отношения: uб =5, uт =4.
Уточняем передаточное отношение ременной передачи по формуле
iрп = iпр / (uб ·uт )=36,25/(4*5)=1,81
1.3 Определение частот вращения, мощности и крутящих моментов на валах
Угловая скорость
входного вала редуктора wВВх = wимu т u б = 8,37* 20 = 167,4 1/с;
промежуточного вала wПР = wим u т = 8,37*4 =33,48 1/с;
МощностьР i , передаваемую каждым валом, зубчатыми колёсами и шестернями определяем согласно принятым значениям частных КПД, входящих в соотношение (1.4):
Р i = Р им / hi ,
где hi – КПД, учитывающий потери при передаче мощности от данного вала (зубчатого колеса или шестерни) к выходному валу.
Крутящие моменты Т i определяются по значению передаваемой мощности Р i и угловой скорости данного валаwi:
Т i = Р i / wi.
С помощью следующих формул найдем численные значения частот вращения первого и второго валов
n1 = nдв / iрп =2940/1,81=1624 об/мин (1.11)
n2 = n1 / uб =1624/5=325 об/мин (1.12)
Для вычисления мощностей первого и второго валов воспользуемся формулами
P1 =Pэл ·ηрп =14037·0,95=13335 Вт (1.13)
P2 =P1 ·ηпк ·ηзпб =13335·0,99·0,99=13070 Вт (1.14)
Вычислим крутящие моменты валов по формуле
Ti = Pi /ωi, (1.15)
ωi =π·ni /30 (1.16)
где i=1; 2; эл.
Преобразуя формулы (1.15) и (1.16), получим
Ti = Pi ·30/(π·ni ) (1.17)
Tэл = Pэл ·30/(π·nэл )=14037·30/(3,14·2940)=45,57 Н·м
T1 = P1 ·30/(π·n1 )= 13335·30/(3,14·1600)=79,65 Н·м
T2 = P2 ·30/(π·n2 )= 13070·30/(3,14·320)=390,38 Н·м
Таблица 1
Энерго-кинематические параметры элементов привода
Мощность, Вт | Частота вращения, об/мин | Угловая скорость, рад/с | Момент, Нм | Передаточное число | |
Исполнительный механизм | 12555 | 80 | 8,37 | 1500 | |
Муфта выходного вала | 12681 | 80 | 8,37 | 1515 | |
Зубчатое колесо выходного вала | 12809 | 80 | 8,37 | 1530 | uт =4 |
Шестерня промежуточного вала | 12939 | 320 | 33,48 | 386 | |
Зубчатое колесо промежуточного вала | 13070 | 320 | 33,48 | 390,38 | uб =5 |
Шестерня входного вала | 13202 | 1600 | 167,4 | 78,86 | |
Входной вал редуктора | 13335 | 1600 | 167,4 | 79,65 | iрп =1,84 |
Вал электродвигателя | 14037 | 2940 | 308 | 45,57 |
Пример расчёта параметров условий работы шестерни промежуточного вала
1. Угловая скорость w ПР = 33,48 /с;
2. Значение h I = h зпh пк ∙h м = 0,99∙0,99∙0,99= 0.97 ;
где hI – КПД, учитывающий потери при передаче мощности от данного вала (зубчатого колеса или шестерни) к выходному валу.
3. Мощность Р Ш-ПР, передаваемая шестерней промежуточного вала
Р Ш-ПР = Р ИМ /h I = 12555/0.97 = 12939 Вт;
4. Момент Т Ш-ПР, передаваемый шестерней промежуточного вала
Т Ш-ПР =Р Ш-ПР / w ПР = 12939/33,48 = 386 Нм.
1.4 Проектировочный расчёт валов, выбор подшипников и определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников
1.4.1 Выбор муфты
Наибольший расчётный момент на выходном валу не должен превышать допускаемого для данного номера муфты момента М кр
k T ИМ£ М кр, (1.18)
где k — коэффициент перегрузки привода; для транспортёров, компрессоров и воздуходувок, центробежных насосов k = 1,25… 2. Принимаем к= 2. Как правило, k < Т П / Т Н. В данном случае
М кр ≥ 2∙1500=3000 Нм.
Выбираем ближайшее к данному значениеМ кр (муфта №3)
М кр = 3090 Нм.
Для этого значения также:n max = 4000об/мин; d M= 60мм; l M =85мм; D M =90мм.
Значение диаметра выходного вала редуктора d В можно принять, исходя из следующего. Прочностной расчёт вала выполняется с учётом напряжений от изгиба и кручения, которые зависят от значения диаметра в третьей степени. Если при выборе муфты значение k T ИМ практически равноМ кр, то принимаем d В = d М, где d М – наибольший присоединительный диаметр данного номера муфты.
Но так как у нас k T ИМ < М кр, то предварительно значение диаметра d В определяем по формуле
d В » d М (k T ИМ /М кр )1/3 =60 (2∙1500/ 3090)1/3 =59,4 мм. (1.19)
Окончательно принимается значение d В из ряда нормальных линейных размеровR 40. И у нас d В = 62 мм.
1.4.2 Проектировочный расчёт валов
На этом этапе разработки проекта известны только крутящие моменты на валах.
При проектировочном расчёте значение диаметра вала в местах установки зубчатых колёс можно определяют, исходя из условия
d » (Т/ 0,2 [ t ])1/3, (1.20)
где допускаемое напряжение [ t ] = ( 0,026 ...0,036) s в ; наименьшие значения принимаются для быстроходных валов, средние – для промежуточных, наибольшие – для тихоходных валов.
Примем допускаемое напряжение для входного вала [t] = 0,026sв = 15 МПа; для промежуточного вала [t] = 0,030sв = 17,5 МПа; для выходного вала [t] = 0,036sв = 21 МПа.
Обычно в качестве материала валов при положительных климатических температурах используют сталь 40 нормализованную, временное сопротивление которой равно s в = 580 МПа для заготовок диаметром до 100 мм.
Таким образом диаметр для быстроходного вала, на входном валу редуктора
мм,
мм,
мм.
На данном этапе разработки проекта необходимо определить диаметры валов в местах установки подшипников качения.
1.4.3 Предварительный выбор подшипников качения
Зная значения внутренних диаметров подшипников качения d п диаметров, назначим тип подшипников.
Принимаем для быстроходного вала конические подшипники средней серии, для промежуточного вала конические подшипники средней серии, для тихоходного вала радиально-упорные подшипники легкой серии.
Таблица 3
Параметры подшипников
Вал | Обозначение | d п | D п | В | С, кН | Сo, Кн |
Тихоходный | 36214 | 70 | 125 | 24 | 80,2 | 54,8 |
Промежуточный | 46309 | 45 | 100 | 25 | 61,4 | 37,0 |
Быстроходный | 46308 | 40 | 80 | 23 | 50,8 | 30,1 |
1.4.4 Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников
Конструктивно межосевое расстояние (рис.2.1.) зубчатой пары
a Т ³ 0,5(D п 1 + D п 2 )+ 2g , (1.24)
a б ³ 0,5(D п 3 + D п 2 )+ 2g ,
где D п 1 D п2 иD п 3 – наружные диаметры подшипников качения соответственно выходного вала, промежуточного вала и входного вала;
2g – минимальное расстояние между внешними кольцами подшипников, принимается в зависимости от диаметра болтов, соединяющих верхнюю крышку и корпус редуктора.
Диаметр болта должен быть
d » 1,25 T ИМ 1/3 ³10 мм, (1.25)
где T ИМ в Нм.
По формуле (1.25)
d = мм.
Для М14 2g =44 мм. Подставим эти значения в формулу (1.24) и произведем расчет
a Т ³ 0,5(125+ 100) + 44=156,5 мм,
a б ³ 0,5(100+90) + 44=139 мм.
Полученные конструктивно значения межосевых расстояний a Т и a Б округлим по ряду R 40. Таким образом a Т =160 мм, a б =140 мм.
Согласно условию сборки двухступенчатого редуктора межосевое расстояние тихоходной зубчатой передачи должно быть таким, чтобы обеспечивался зазор с о между зубчатым колесом быстроходной пары (диаметр
a т ³ 0,5d а 2б + 0,5d * + с о ,
где с о = (3 … 5) мм,
значение d * принимается согласно эскизу выходного вала редуктора,
d а 2б = d 2б + 2m б = 2a б u б /(u б + 1) + 2m б, d 2б – делительный диаметр зубчатого колеса, m б – модуль зацепления быстроходной передачи. (Согласно ТЗ значение модуляm б находится в пределах от 1,5 до 3 мм).
d а 2б = d 2б + 2m б = 2a б u б /(u б + 1) + 2m б =2*5*140/6 + 2*3=239мм
a т ³ 0,5*239+ 0,5*72 + 5=160 мм ,
принятое значение межосевого расстояния a т не удовлетворяет условию a т ³ 0,5d а 2б + 0,5d * + с о, необходимо принять новое значениеa т =160 мм по ряду R 40.
1.5 Геометрический расчёт параметров зубчатых колёс
Принятые выше значения a Т иa Б используем для определения делительных диаметров шестерни и колеса тихоходной пары и быстроходной пар (рис 2.1):
d 1 Т = 2a Т /(1 + u Т ); d 2 Т =u Т d 1 Т
d 2 Б = 2a Б /(1 + u Б ); d 2 Б =u Б d 1 Б. (1.26)
Одна из основных характеристик, определяющих геометрические параметры зубчатых передач,m — модуль зацепления. Z 1 — число зубьев шестерни.
При назначении остальных параметров каждой зубчатой передачи необходимо выполнять следующие требования и условия.
1. Учитывая требование минимизации габаритов редуктора, выполняем расчёт косозубых цилиндрических передач; т.е. b ¹0, следовательно, cos b < 1, mz 1 < d 1 и m < ( d 1 /z 1 ).
2. Число зубьев шестерни по условиям отсутствия подрезания зубьев должно быть z 1 ³ 17 (обычно z 1 принимается 20 и более).
3. Кроме того, необходимо, чтобы число зубьев шестерни z 1 и число зубьев колеса z 2 = u z 1 были целым числами.
Значения коэффициента y m
Характеристика передач | y m = b / m | b min |
Высоко нагруженные точные передачи, повышенная жёсткость деталей и корпуса Н £ 350 НВ Н > 350 НВ Передачи редукторного типа в отдельном корпусе с жёсткими валами и опорами Н £ 350 НВ Н > 350 НВ | £ 45 … 30 £ 30 … 20 £ 30 … 20 £ 20 … 15 | 6 ° 3 ¢ 9 ° 3 ¢ 9 ° 3 ¢ 12 ° 3 ¢ |
Произведем расчеты для быстроходной передачи
Межосевое расстояние на входном валуа =140 мм, u = 5. Выполнить геометрический расчёт передачи.
u = 110/22=5
cos b = 0,5 m z 1 ( u + 1)/а=0.5*2*22*(5+1)/140=0,942, приемлемо.
Произведем расчет для тихоходной передачи на выходном валу
Межосевое расстояние а=160 мм, и=4. Выполнить геометрический расчет передачи.
Решение
u = 80/20=4
Соответственно,
cos b = 0,5 m z 1 ( u + 1)/а=0.5*3*20*(4+1)/160=0,937 , приемлемо.
Геометрические характеристики зубчатых передач
Передача | Межосе-вое рассто-яние а, мм | Модуль зцеп-ления m | Число зубьев Z 1 | Число зубьев Z 2 | Переда-точное число u | Дели-тельный диаметр d 1 | Дели-тельный диаметр d 2 | Шири- на за- цепле-ния b | cos b |
Быстроходная | 140 | 2 | 22 | 90 | 5 | 46.7 | 233 | 30 | 0,942 |
Тихоходная | 160 | 3 | 20 | 80 | 4 | 64 | 256 | 45 | 0,937 |
Проверка .
1. а = 0,5( d 1 + d 2 );
Быстроходная передача аб = 0,5∙(46.7+233)= 139.5;
Тихоходная передачаат =0,5(64+256)=160 .
2.m z 1 = d 1 cos b ;
Быстроходная передача 2∙22=46.7∙0,942,44=43.9;
Тихоходная передача 3∙20=64∙0,937,60=59.9.
3.d 2 cos b / z 2 = m ;
Быстроходная передача 233∙0,942/90=2, 2=2;
Тихоходная передача 256∙0,937/80=2.9, 2,9=3.
4.d 2 / d 1 = z 2 / z 1 = u ;
Быстроходная передача 233/46.7=90/22, 4.98=4.9=5;
Тихоходная передача 256/64=80/20, 4=4=4.
Таким образом все подобрано.
Рис. 2.1. Схема определения межосевых расстояний зубчатых передач
гдеаб и ат – межосевые расстояния быстроходной и тихоходной зубчатых пар соответственно, мм; D п 1 D п2 иD п 3 – наружные диаметры подшипников качения, мм;
2. РАСЧЁТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ И ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ
2.1 Расчёт контактных напряжений зубчатых передач
Критерий контактной усталостной прочности зубьев записывается в виде
sH £ [sH ], (2.1)
где s H , [ s H ] — соответственно расчётное и допускаемое контактные напряжения.
Расчётное значение s H для косозубой передачи с внешним зацеплением определяют по формуле
sH = 1,18 ZH b , (2.2)
где E пр – приведенный модуль упругости материалов контактирующих зубьев.
Примем E пр =2× 105 МПа.
Т ш – момент, передаваемый шестерней рассчитываемой зубчатой пары;
d ш – делительный диаметр этой шестерни;
y bd = b / d ш — коэффициент ширины b зацепленияотносительно делительного диаметра шестерни d ш.
определим значения y bd
ybd = b / d ш (2.3)
y bd б ==0,642,
ybd т ==0,703.
y bd т и ybd б не превышают наибольшие допустимые значения.
Окружная скорость рассчитывается по формуле
v = w d /2 (2.4)
v б ==3.85 м/с,
v т ==1.071 м/с.
Расчётная ширина тихоходной пары равна
b Т = ybd Т ∙d шТ, (2.5)
а быстроходной пары
b Б = ybd Б ∙d шБ (2.6)
Коэффициент К H учитывает влияние на неравномерность распределения нагрузки по длине зуба схемы расположения зубчатых колёс редуктора
И рассчитывается по формуле
КH = КHb ∙КHv, (2.7)
где КHb, КHv коэффициенты, выбирающиеся из стандартных значений.
Для тихоходной пары
КHт =1.25∙1.01=1,57.
Для быстроходной пары
КHб =1,11∙1,03=1,14.
Коэффициент ZH b учитывает повышение прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми передачами
ZHb = КHa (cos2 b/ ea )1/2, (2.8)
где ea -коэффициент торцового перекрытия
ea = [1,88 – 3,22(1/z ш + 1/z к )]cos b. (2.9)
Коэффициент К H a введён для учёта влияния неточности нарезания зубьев на одновременность многопарного зацепления косозубых цилиндрических передач.
При α=40˚, sin 2α=0,6428.
Рассчитаем sH тихоходного и быстроходного валов по формуле (2.2)
sH т =1,18∙0,749=1036 МПа,
sH б =1,18*0,743=609.1 МПа.
Заполним таблицу параметров
Таблица 8
Параметр | Тихоходная передача | Быстроходная передача |
Межосевое расстояние | а T =160 мм | а Б =140 мм |
Передаточное отношение | u T = 4 | u Б = 5 |
Момент T ш | T шT =386 Нм | T шБ =78.86 Нм |
Коэффициент y bd | y bd =0,703 | y bd =0,642 |
КоэффициентК H b | К H b =1,25 | К H b =1,11 |
Окружная скорость u, м/с | u =1.07 м/с | u =3.85 м/с |
КоэффициентК H v | К H v =1.01 | К H v =1,03 |
КоэффициентК H a | К H a =1 | К H a =1.02 |
cos b | cos b=0,942 | cos b=0,937 |
Число зубьев z ш | z ш =20 | z ш =22 |
Число зубьев z к | z к =80 | z к =90 |
Коэффициент e a | ea =1,581 | ea =1,591 |
КоэффициентZH b | ZH b =0,749 | ZH b =0,743 |
Расчётноезначениеs H | sH =1036.6 МПа | sH =609.1 МПа |
2.2 Выбор поверхностного и объёмного упрочнения и проверочный расчёт зубьев колёс
Значения предела контактной выносливости зубьев [s H lim ] быстроходной и тихоходной пар определим по формуле
[s H lim ] ³s H [sH ], (2.10)
где[sH ] — нормативный коэффициент запаса контактной прочности;
Примем [sH ] = 1,2 .
Тогда
[s H lim ]т ³1036.6∙1,2=1243.2 МПа,
[s H lim ]б ³609.1∙1,2=730.8 МПа.
В качестве термической обработки зубьев тихоходной зубчатой передачи выберем цементацию + закалку и низкий отпуск (23HRC), при твёрдости зубьев 55 HRC. В качестве материала возьмем сталь 20ХФ.
[s H lim ]т =1265 МПа.
В качестве термической обработки зубьев быстроходной зубчатой передачи выберем объёмную закалку (18HRC+150), при твёрдости зубьев 35 HRC. В качестве материала возьмем сталь 40Х.
[s H lim ]б =780 МПа.
2.3 Проверочный расчёт зубчатых колёс по изгибной прочности
Проверочный расчёт зубьев косозубых передач выполняется по критерию изгибной усталостной прочности зубьев
sF = 2YFS YF bК F Т / (m d шb ш ) £ [sF ], (2.11)
где Т – момент, передаваемый данной шестерней.
YFS – коэффициент формы зуба;
YF b – коэффициент повышения изгибной прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми;
К F — коэффициент расчётной нагрузки
КF = КFb ∙КFv; (2.12)
К F b - коэффициент концентрации нагрузки (см. рис.4 и табл.9);
К F v – коэффициент динамической нагрузки;
Для тихоходной передачи примем К F v т =1,01, а для быстроходной К F v б =1,05;
К F b для учебного расчёта можно принять
КFb = 2(КНb -1)+1; (2.13)
КFbт =2∙(1,25-1)+1=1,5;
КFbб =2∙(1,11-1)+1=1,22.
Подставим значения в (2.12) и вычислим КF
КFт =1,5∙1,01=1,575;
КFб =1,22∙1,05=1,281.
Вычислим эквивалентное число зубьев шестерни
z v = z ш / cos 3 b,(2.14)
где z v — эквивалентное число зубьев шестерни.
Для быстроходного вала
z vб ==26,74.
Для тихоходного вала
z vт ==23,92.
Для тихоходного вала примем YFSт =4; для быстроходного YFSб =3,9
YF b находится по формуле
YFb = КFa Yb / ea (2.15)
где e a — коэффициент торцового перекрытия.
К F a — коэффициент неравномерности нагрузки находящихся одновременно в зацеплении пар зубьев;
Y b — коэффициент, учитывающий влияние наклона контактной линии;
ea = [1,88 – 3,22(1/zш + 1/zк )] cosb, (2.16)
eaт =[1,88 – 3,22 ∙ (1/20+ 1/80)] ∙0,942=1,581;
eaб =[1,88 – 3,22 ∙ (1/22+ 1/90)] ∙ 0,857=1,591.
Для учебного расчёта К F a примем
КFa = 3∙ (К H a -1)+1, (2.17)
КFaт= 3∙ (1-1)+1=1,
КFaб =3∙ (1,02-1)+1=1,06.
Рассчитаем Y b (βт =19, а βб =20)
Yb = 1 — b°/140, (2.18)
Ybт = 1- 20/140=0,864;
Ybб =1-20/140=0,857.
Подставим найденные значения в формулу (2.15) и вычислим YF b для тихоходной и быстроходной передачи
YFbт =1∙0,864/1,581=0,546,
YFbб =1,06∙0,857/1,591=0,571.
Вычислим sF с помощью формулы (2.11)
sF т =2∙4∙0,546∙1,575∙386/(3∙0,064∙0,040)=369 МПа
sF б = 2∙3,9∙0,571∙1,281∙78,86/(2∙0,045∙0,030)=167 МПа
Допускаемое напряжение при данном виде упрочнения определим как отношение
[sF ] = sF lim / [sF ], (2.19)
гдеs F lim - предел выносливости зубьев при изгибе;
[sF ] — нормативный коэффициент запаса усталостной прочности зубьев при изгибе;
Примем [sF ] = 1,75
sF б =167 МПа
sF т =369 МПа
Условие sF ≤ [sF ] выполняется для быстроходной зубчатой передачи, при твёрдости зубьев HRC=55
s F lim б =750 МПа,
sF б = 167 МПа≤ [sF ]= s F lim б / [sF ]=750/1,75=428,6 МПа;
В качестве материала быстроходной зубчатой передачи возьмем ранее выбранную сталь 20ХФ.
Условие sF ≤ [sF ] выполняется для тихоходной зубчатой передачи, уже при твёрдости зубьев HB=210
s F lim т =378 МПа,
sF = 369 МПа≤ [sF ]= s F lim б / [sF ]=378/1,75=216МПа.
В качестве материала возьмем ранее выбранную сталь 40Х.
3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ УЗЛОВ И ДЕТАЛЕЙ
3.1 Определение реакций опор и расчёт подшипников промежуточного вала
Значения длин участков вала определяются по компоновке редуктора. В качестве расчётной длины участков вала рекомендуется принимать:
— расстояние от средней плоскости радиальных подшипников до средней плоскости (по ширине) шестерни или колеса;
— расстояние между средними плоскостями (по ширине) шестерни и колеса;
— расстояние от торца опорной поверхности внутреннего кольца радиально-упорного подшипника или конического подшипника до средней плоскости шестерни или колеса.
В каждой зубчатой паре промежуточного вала определяются:
— тангенциальная (окружная) сила
Ft = T ш / d ш илиFt = 2∙T ш / d ш (3.1)
— осевая сила
F а = Ft ∙ tg b (3.2)
— радиальная силы
Fr = Ft ∙ tg a / cos b (3.3)
Ft ТП =1530*2/0,256= 11953,13 Н;
Fx ТП =11953,13∙0,3728= 4456,125 Н;
Fr ТП =11953,13*0,364/0,937= 4643,477 Н;
Таблица 15
Крутящий момент Т , Нм | Делительный диаметр d , мм | cos b | Окружная сила Ft , Н | Осевая сила Fx , Н | Радиальная сила Fr , Н | |
Шестерня Т П | 1530 | 256 | 0,937 | 11953,13 | 4456,125 | 4643,477 |
Н
Рис. 2.2.Схема нагружения вала в горизонтальной плоскости z x
Составим схему нагружения промежуточного вала в горизонтальной плоскости z x .
Из технического задания a =46мм, b =100мм,l =260мм.
Пользуясь рис. 2.2. произведём расчёт реакций ZA и ZB.
ZA = (-Fr · b + Fx · R2 )/(a+b) = (2.4)
= (-4643.477· 0,100+4456.125· 0,128)/0,146=726.276 Н
ZB = (- Fr · а — Fx · R 2 )/(а+ b ) = (2.5)
=(-4643.477·0,046-4456.125· 0,128)/0,146= -5369.75Н
Пользуясь уравнением ( 2.1), выполним проверку
ZA + ZB + Fr = 726-5369+4643=0
Аналогично составим схему нагружения промежуточного вала в вертикальной плоскости y x .
Рис.2.3. Схема нагружения вала в вертикальной плоскости y x
Пользуясь рис. 2.3. произведём расчёт реакцийYA и YB .
Из уравнения (2.2) следует, что суммы моментов сил около точек А и В равны нулю.
Y В =(Fm l +Ft · a )/(a+b) = (2.8)
=(11953.13·0,046+4841.2·0,260)/0,146= 12387.37Н
Y А = (-Fm ·(l-a-b )+ Ft ·b )/( а +b) =
=(-4841.2·0,114+11953.13·0,100)/0,146=4406.96 H
Выполним проверку, используя формулы ( 2.1)
Y A +YB – Fm — Ft = 4406.96+12387.37-4841.2-11953.13=0 (2.9)
3.1 Проверочный расчёт конических подшипников опор
Проверочный расчёт конических подшипников опор промежуточного вала выполняется по динамической грузоподъёмности.
А. Критерий надёжности подшипников качения по усталостной прочности тел качения имеет вид
С £ С п ,(3.12)
где С – расчётная динамическая грузоподъёмность, С п – паспортная динамическая грузоподъёмность данного подшипника.
Расчётная динамическая грузоподъёмность С определяется по следующей зависимости
С = Р [ L / ( a 1 a 2 )] 1/ p ,(3.13)
где Р – эквивалентная нагрузка данного подшипника, Н;
L — ресурс, млн. оборотов вала; примем
L = 60 n пв Lh / 106 = 60∙80∙8000/106 = 38.4 млн. об., (3.14)
где n пв – частота вращения промежуточного вала в об/мин; Lh — ресурс редуктора в часах;
р – показатель степени, р =10/3 для роликовых подшипников;
a 1 – коэффициент надёжности:
Надёжность… 0,9 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99
Коэффициентa 1 ..........1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21;
a 2 – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации, для конических роликоподшипников в обычных условий a 2 =0,6… 0,7 и для
и для подшипников из высококачественных сталей при наличии гидродинамической плёнки масла без перекосов a 2 = 1,1 ..1,3.
Примем a 1 =1 иa 2 =0,7.
Б. Эквивалентная динамическая нагрузка определяется
для А – опоры
P A = (X FrA +YFx А )K б K т, (3.15)
дляВ — опоры
P В = (X Fr В +YFx В )K б K т, (3.16)
где FrA иFr В – радиальные силы, действующие на А — опору иВ – опору; Fx А иFx В – осевые силы, действующие на А - опору иВ – опору;
X иY – коэффициенты, учитывающие влияние соответственно радиальной и осевой составляющих реакции в данной опоре (определяются по каталогу подшипников раздельно для каждой опоры);
K б – коэффициент безопасности, при спокойной нагрузкеK б =1, при умеренных толчках K б =1,3 ...1,5, при ударах K б =2,5 ...3; примем K б =1,3.
K т – температурный коэффициент (для подшипников из стали ШХ15); примем
K т =1 при рабочей температуре до 100°С.
Параметр осевой нагрузкие указан в каталоге подшипников, e = 0,68
SА = e ∙FrА= 0,68∙0.83·= 2520.839 Н (3.17)
SВ = e ∙FrВ = 0,68*0.83*= 7620 Н(3.18)
|
Fxа = Fx + SA = 1960 + 425 = 2385 Н
S =SA + Fx -SB = (3.19)
= 2520.839 +4456.125 – 7620 = -643.086 < 0,
значит вал сместится в сторону левой опоры, следовательно
FxB = SВ = 7620 Н.
Определим силу FxА из уравнения равновесия вала
FxА =SB -Fx; (3.20)
FxА = 7620-4456 = 3164 Н.
Т.к. = 3164/4466.405= 0.7084 ≥ e = 0,68, принимаемX = 0,41, Y = 0,87.
= 7620/13501.15= 0,564< e = 0,68, принимаем X = 1, Y = 0.
Подставив найденные значения в формулы (3.15) и (3.16), найдем эквивалентную динамическую нагрузку для опор A и B
PA = (0,41∙4466.405 + 0,87∙3164) ∙1,3∙1 = 5959 Н,
PB = (0 + 1∙13501.15) ∙1,3∙1 =17551.495 Н.
Подставив PB, так как для тихоходной больше нагрузки, то в формулу (3.13), определим расчётную динамическую грузоподъёмность С
C =17551.495∙()0,3 = 58.34 кН £ Сп = 80.2 кН
Критерий надёжности подшипников качения по усталостной прочности тел качения выполняется.
Заключение
1. Для обеспечения требуемого крутящего момента и частоты вращения на выходном валу необходимо использовать асинхронный электродвигатель переменного тока 4А160S2
2. Для обеспечения ресурса тихоходной зубчатой передачи необходимо изготовить её из стали 20ХФ с твердостью зубьев 55 HRC и использовать цементацию + закалку и низкий отпуск в качестве термообработки. Для обеспечения ресурса быстроходной зубчатой передачи её необходимо изготовить из стали 40Х с твердостью зубьев 35 HRC и использовать объемную закалку.
3. На промежуточном валу следует установить подшипники ГОСТ 7308.
4. Для крепления крышек подшипниковых узлов следует использовать болты Болт М14 для тихоходной и быстроходной передач.
5. Для соединения выходной вал – муфта необходимо использовать шпоночное соединение.
ЛИТЕРАТУРА
1. Правила оформления студенческих выпускных работ и отчётов/ Сост.: Г.П. Голованов, К.К. Гомоюнов, В.А. Дьяченко, С.П. Некрасов, В.В. Румянцев, Т.У. Тихомирова; Под ред. В.В. Глухова. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002. 32 с.
2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов. — м.: Высш. шк., 1998. 447 с., ил.
3. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие… / С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 1988. 418 с., ил.
4. Справочник металлиста /Под ред. С.А. Чернавского и В.Ф. Рещикова. М.: Машиностроение, 1976. В 5-ти т. Т.1.768 с.
5. Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для студентов втузов / Под ред. В.А. Финогенова. М.: Высш. шк., 1998. 383 с., ил.
6. Детали машин: Справочные материалы по проектированию/ Сост. Ю.Н. Макаров, В.И. Егоров, А.А. Ашейчик, Р.Д. Макарова, 1995. 75 с.
7. Детали машин: разработка и оформление конструкторской документации курсового проекта/ В.И. Егоров, Е.В. Заборский, В.И. Корнилов и др., 2003. 40