Реферат: Проектирование привода
Оглавление
Заданиедляконтрольнойработы
1 Определение мощности на приводном валу
2 Выбор электродвигателя
3 Кинематический расчет привода
4 Расчет параметров зубчатых колес
4.1 Определение механических свойств материалов
4.2 Расчет параметров передачи
5 Конструирование валов редуктора
5.1 Расчет диаметров валов
5.2 Расчет шпоночных соединений
5.3 Расчет зубчатой муфты
5.4 Разработка чертежа вала редуктора
6 Проверочный расчет быстроходного вала
6.1 Определение реакций опор
6.2 Расчет статической прочности вала
6.3 Уточненный расчет прочности вала
7 Подбор подшипников качения
Список использованной литературы
Задание дляконтрольной работы
Провестипроектировочный и проверочный расчет деталей механизма привода на основании егосборочного чертежа. Произвести выбор электродвигателя, расчет соединений, муфти основных деталей редуктор, а также ориентировочного значения коэффициентаполезного действия. Выполнить рабочий чертеж вала.
Кинематическаясхема.
/>
Исходныеданные:
Долговечностьпривода tΣ, ч: 11600
Мощностьтихоходного вала N2, кВт: 3,3
Частотавращения тихоходного вала n2, мин-1: 435
Материалвала: сталь 45 с термообработкой улучшением
1 Определениемощности на приводном валу
КПДредуктора:
η = ηзп · ηм · ηп2
ηзп = 0,95…0,98; принимаем ηзп = 0,98 – КПД закрытойцилиндрической передачи;
ηм = 0,995 – КПД муфты;
ηп = 0,99 – КПД парыподшипников качения.
η = 0,98 · 0,995 · 0,992= 0,955
Требуемаямощность двигателя:
N1 = N2/ η = 3,3 / 0,955 = 3,46кВт.
2 Выборэлектродвигателя
Выбираемэлектродвигатель с запасом мощности: 4А112МВ6Y3 со следующимихарактеристиками:
Nдв = 4 кВт; nдвc = 1000 мин-1;dдв = 38 мм; ψmax = 2,2.
Частотавращения двигателя при номинальной нагрузке:
n1 = nдв = nдвc · (1-s) = 1000 · (1-0,04) = 960мин-1, где:
s – коэффициентскольжения, принимаем s = 0,04.
3 Кинематический расчет привода
Передаточноечисло редуктора:
u = n1 / n2 = 960 / 435 = 2,2
Принимаем ближайшеестандартное значение (второй ряд): u = 2,24.
Уточнимчастоту вращения тихоходного вала редуктора:
n2= n1 / u = 960 / 2,24 = 429 мин-1
Угловыескорости вращения валов:
ω1= πn1 / 30 = 3,14 · 960 / 30 =100,5 с-1;
ω2= πn2 / 30 = 3,14 · 429 / 30 =44,9 с-1.
Вращающиемоменты на валах:
Т1= N1 / ω1 =3,46 · 103 / 100,5 = 34,43 Н·м;
T2= (N2 / ω2) · η = T1· u · η = 34,43 · 2,24 · 0,955 = 73,65 Н·м.
4Расчетпараметров зубчатых колес
4.1Определение механическихсвойств материалов
Выбираем дляшестерни сталь 45 с термообработкой улучшением НВ 240, а для колеса тоже сталь45 с термообработкой нормализацией НВ 215.
Примемпредварительно: для шестерни диаметр заготовки до 100 мм, а для колеса до 400мм. Тогда:
— дляматериала шестерни: предел текучести σт = 440 МПа, пределпрочности σв = 780 МПа;
— дляматериала колеса: предел текучести σт = 280 МПа, пределпрочности σв = 550 МПа.
По заданнойдолговечности определяем число рабочих циклов:
— шестерни Nц1 = 60 · 960 · 11600 = 6,7· 108;
— колеса Nц2 = 60 · 429 · 11600 = 3 ·108.
Так как Nц > 107принимаем коэффициент долговечности КHL = 1.
Коэффициентбезопасности примем: [n] = 1,15.
При НВ ≤350 НВ: σНlimb = 2 · HB + 70, тогда:
— дляшестерни σНlimb1 = 2 · 240 + 70 = 550 МПа
[σH]1 = (σНlimb1 · КHL) / [n] = (550 · 1) / 1,15 =478,3 МПа
— для колесаσНlimb2 = 2 · 215 + 70 = 500 МПа
[σH]2 = (σНlimb2 · КHL) / [n] = (500 · 1) / 1,15 =434,8 МПа
4.2 Расчетпараметров передачи
Введемкоэффициент, учитывающий динамичность нагрузки и неравномерность зацепления kH = 1,2.
Коэффициентширины колеса: ψba = 0,4.
Межосевоерасстояние из условия контактной прочности зубьев:
αW = (u + 1) /> = (2,24 + 1) /> = 91,3 мм.
ПринимаемαW = 100 мм.
m = (0,01-0,02) αW = 1-2 мм, принимаем m = 1 мм.
Определяемсуммарное число зубьев шестерни и колеса:
zΣ = 2 αW / m = 2 · 100 / 1 = 200,
а такжеотдельно для быстроходной ступени передач:
z1 = 2 αW / m(u + 1) = 2 · 100 / 1 ·(2,24 + 1) = 61,7; z1 = 62
Длятихоходной ступени:
z2 = z1u = 61,7 · 2,24= 138,2; z2 = 138
Уточняемпередаточное число:
u = z2 / z1 = 138 / 62 = 2,23
Делительныедиаметры:
d1 = m z1 = 1 · 62 = 62 мм
d2 = m z2 = 1 · 138= 138 мм
Диаметрывершин зубьев:
da1 = d1 + 2m = 62 + 2 · 1 = 64 мм
da2 = d2 + 2m = 138 + 2 · 1 = 140 мм
Ширина колесапрямозубой передачи при ψba = 0,4:
b2 = ψва · αW = 0,4 · 100 = 40 мм
Ширинашестерни:
b1 = b2 + 4 = 40 + 4 = 44 мм
Диаметрыокружности впадин:
df1 = d1 – 2,5m = 62 – 2,5 · 1 = 59,5 мм
df2 = d2 – 2,5m = 138– 2,5 · 1 = 135,5мм
Коэффициентширины шестерни по диаметру:
Ψbd = b1 /d1 = 44 /62 = 0,71
5 Конструированиевалов редуктора
5.1 Расчетдиаметров валов
Диаметрвыходного конца вала, исходя из расчета на кручение:
d = />,
где [τ]k – допускаемые напряжениякручения, определяемые механическими свойствами материала вала.
[τ]k = 0,1σт
Ведущий валвыполним за одно целое с шестерней. В качестве материалов валов возьмем: сталь45 с термообработкой улучшением.
Тогда дляведущего вала:
[τ]k = 0,1σт= 0,1 · 440 = 44 МПа
dВ1 = /> = 15,8 мм
Так какдиаметр вала двигателя dдв = 38 мм, то окончательно берем dВ1 = 38 мм. Диаметр валапод подшипники принимаем 50 мм.
Для ведомоговала:
[τ]k = 0,1σт= 0,1 · 440 = 44 МПа
dВ2 = /> = 20,3 мм
Принимаем:выходной диаметр Ø25 мм, под подшипники – Ø35 мм, под колесо — Ø45мм.
5.2 Расчетшпоночных соединений
Размерыпризматических шпонок выбираем по диаметру вала:
Ведущий вал:
dВ1 = 38 мм, берем шпонку:10х8, t1 = 5 мм.
Ведомый вал:
dВ2 = 25 мм, берем шпонку:8х7, t1 = 4 мм.
dВ2.1 = 45 мм, берем шпонку:14х9, t1 = 5,5 мм.
Длинупризматической шпонки выбираем из стандартного ряда в соответствии с расчетомна смятие по боковым сторонам шпонки:
lр ≥ (2 · Т · 103)/( d(h – t1) · [σсм])
Допускаемыенапряжения смятия:
[σсм]= σт / [s],
где [s] – допускаемыйкоэффициент запаса.
Для шпонок изчистотянутой стали 45Х принимаем σт = 400 МПа. Принимаем: [s] = 2,3
[σсм]= 400 / 2,3 = 173,9 МПа
Ведущий вал:
lр1 = (2 · 34,43 · 103)/( 38 · (8 – 5) · 173,9) =3,47 мм
l1 = lр1 + b = 3,47 + 10 = 13,47 мм
Окончательноберем: l1 = 20 мм
Ведомый вал:
lр2 = (2 · 73,65 · 103)/( 25 · (7 – 4) · 173,9) =11,3 мм
l2 = lр2 + b = 11,3 + 8 = 19,3 мм
Окончательноберем: l2 = 20 мм
lр3 = (2 · 73,65 · 103)/( 45 · (9 – 5,5) · 173,9) =5,4 мм
l3 = lр3 + b = 5,4 + 14 = 19,4 мм
Окончательноберем: l3 = 20 мм
Ширина колеса40 мм – шпонка подходит.
5.3 Расчетзубчатой муфты
В приводебудем использовать зубчатую муфту. Выбор муфты производится в зависимости отдиаметра вала и передаваемого крутящего момента по критерию:
Трасч= k · Тдл. ≤Ттабл.
Принимаем k = 1, тогда:
Трасч= Т1 = 34,43 Н·м
Диаметрмуфты:
dМ ≥ 10 /> = 10 /> = 35 мм
qM = 0,2 – 0,25
kМ = 4 – 6 – при твердости40-50 HRC
Выбираемзубчатую муфту dМ = 60 мм, Т = 4000 Н · м.
5.4Разработка чертежа вала редуктора
Основныеразмеры вала редуктора были получены в результате его проектирования.Недостающие размеры определим на основании выбранного варианта исполнения.
Вал редуктораспроектирован ступенчатым, это дает ряд преимуществ: удобство сборки;изготовление сопрягаемых деталей в системе отверстия.
Размеры подпосадочные места под сопрягаемые детали выберем по их соответствующим размерами условиям соединений.
Дляобеспечения возможности выхода шлифовального камня при обработке
посадочныхповерхностей вала введем канавку.
Дляобеспечения требований взаимозаменяемости и обеспечения необходимого качествасоединений проставим на чертеже допуски на размеры.
Укажемшероховатость обрабатываемых поверхностей. В технических требованиях укажемтермообработку.
6 Проверочныйрасчет быстроходного вала
6.1Определение реакций опор
Дляпроверочного расчета статической и усталостной прочности ступенчатого валасоставим его расчетную схему.
/>
Расчетнаясхема вала.
Геометрическиепараметры вала определим на основании чертежа:
а = 75 мм; b = 42 мм; с = 42 мм.
Рассмотримвнешние силы, нагружающие быстроходный вал редуктора.
Со сторонымуфты от электродвигателя на вал действует крутящий момент Т1 ипоперечная сила Fr; со стороны зацепления окружная сила FT и поперечная R0:
FT = 2T1 / d1 = 2 · 34,43 · 103/ 62 = 1111 Н
R0= FT · tgα = 1111 · tg 20° = 404 Н
Fr= (0,1 – 0,3)Ft ,
где Ft – окружное усилие,действующее на зубья муфты.
Ft = 2T1 / dМ = 2 · 34,43 · 103/ 60 = 1148 Н
Принимаем Fr = 344,4 Н
Рассмотримплоскость YOZ:
ΣМАу= 0; -RBy · (c+b) – R0 · b + Fr · a = 0
RBy= (Fr · a – R0 · b) / (c+b) = (344,4 · 75 – 404 · 42) /84 = 105,6 H
ΣМBу = 0; RAy· (c+b) + R0 · c + Fr · (a + b + c) = 0
RAy= (-Fr · (a + b + c) – R0 · c) / (c+b) = (-344,4 · 159 –404 · 42) / 84 = — 854 H
Проверка:
ΣFу = 0; -Fr — RAy – R0 — RBy = -344,4 + 854 – 404 – 105,6= 0
Построениеэпюры Му:
Участок 0 ≤z ≤ a, a = 0,075 м.
Му= — Fr · z
Му(0)= 0
Му(0,075)= -344,4 · 0,075 = -25,8 Н · м
Участок a ≤ z ≤a + b, a = 0,075 м, b = 0,042 м.
Му = — Fr· z — RAy · (z – a)
Му(0,075)= — Fr · z = -344,4 · 0,075 = -25,8 Н · м
Му(0,117)= -344,4 · 0,117 – (- 854) · (0,117 – 0,075) = -4,4 Н · м
Плоскость XOZ.
ΣМАх= 0; -FT · b – RBx (c + b) =0
RBx = — FT · b / (c + b) = -1148 · 42 / 84 =-574 Н
ΣМВх= 0; FT · с + RАx (c + b) =0
RАx = — FT · с / (c + b) = -1148 · 42 / 84 =-574 Н
Проверка:
ΣFx= 0; RАx + RBx+ FT = 0
-574– 574 + 1148 = 0
/>
Построениеэпюры Мх.
Участок 0 ≤z ≤ a, a = 0,075 м.
Мх(0)= 0
Мх(0,075)= 0 – на этом участке нет изгибающих сил.
Участок a ≤ z ≤a + b, a = 0,075 м, b = 0,042 м.
Мх(0,075)= 0
Мх(0,117)= RАx · b = 574 · 0,042 = 24,1 Н ·м
Результирующиереакции опор.
RA = /> = /> = 1029 H
RB = /> = /> = 583,6 H
Построениеэпюры Мz.
T1 = 34,43 Н · м
Участок 0 ≤z ≤ a + b
Mz= — T1 = -34,43 Н · м
6.2 Расчетстатической прочности вала
На основанииэпюр можно сделать следующие выводы.
Опаснымисечениями для рассматриваемого вала, которые необходимо проверить на прочность,являются сечения: (z = 0), как наименее жесткое при кручении dВ1 = 38 мм, а также сечения(z = a) и (z = a + b), где действуютнаибольшие изгибающие моменты.
В сечении (z = 0) находится еще ишпоночный паз, ослабляющий его жесткость. Сечение (z = a), где действуетизгибающий момент:
Ма= /> = />= 25,8 Н·м
И крутящиймомент Мz = 34,43 Н·м, находится в сложном напряженном состоянии и при этомимеет диаметр, незначительно превышающий наименьший. В сечении (z = a + b) изгибающий моментдостигает величины:
Ма + b = /> = />= 24,5 Н·м
Рассчитаемнаибольшие напряжения в опасных сечениях.
В сечении (z = 0) нормальныенапряжения от осевых сил и изгибающих моментов равны нулю, касательныенапряжения τmax определяются крутящим моментом
Мz = 34,43 Н·м и полярныммоментом сопротивления сечения Wp цилиндрического конца вала со шпоночным пазом,глубиной t1 = 5 мм.
Wp = /> - /> = /> - /> = 10052 мм3
Тогданаибольшие касательные напряжения:
τmax<sub/>= Мz / Wp = 34,43 / 10052 · 10-9= 3,4 МПа,
а условиепрочности вала в сечении (z = 0):
τmax<sub/>= 3,4 МПа ≤ [τ]k = 44 МПа
выполняется.
В сечении (z = a) наибольшие нормальныенапряжения определяются величиной изгибающего момента Ма = 25,8 Н·ми моментом сопротивления сечения вала.
Wa = /> = /> = 12266 мм3
σmax = Ма / Wa = 25,8 / 12266 · 10-9= 2,1 МПа,
а наибольшиекасательные напряжения этого сечения с полярным моментом:
Wp = /> = /> = 24532 мм3,равны:
τmax<sub/>= Мz / Wp = 34,43 / 24532 · 10-9= 1,4 МПа
В качестведопустимых напряжений на изгиб примем:
[σ] = 0,8 · σT = 0,8 · 440 = 352 МПа
При этомусловие статической прочности по приведенным напряжениям выполняется.
σпр= /> = />= 3,2 МПа ≤[σ] = 352 МПа,
В сечении (z = a + b) рассчитаем аналогично, сучетом того, что наибольшие нормальные напряжения определяются величинойизгибающего момента
Ма + b = 24,5 Н·м и моментомсопротивления сечения вала (с диаметром шестерни по впадинам):
Wa = /> = /> = 20670 мм3
σmax = Ма + b / Wa = 24,5 / 20670 · 10-9= 1,2 МПа
Wp = /> = /> = 41340 мм3
τmax<sub/>= Мz / Wp = 34,43 / 41340 · 10-9= 0,8 МПа
Условиестатической прочности по приведенным напряжениям выполняется.
σпр= /> = />= 1,8 МПа ≤[σ] = 352 МПа,
6.3 Уточненныйрасчет прочности вала
Определимусталостные характеристики материала вала – шестерни, изготовленной из стали 45с улучшением (σт = 440 МПа, σв = 780 МПа). Присимметричном цикле (R = -1) имеем:
σ-1= 0,43 · σв = 0,43 · 780 = 335,4 МПа
τ-1= 0,6 · σ-1 = 0,6 · 335,4 = 201,2 МПа
Припульсационном цикле (R = 0) имеем:
σ0= 1,6 · σ-1 = 1,6 · 335,4 = 536,6 МПа
τ0= 1,6 · τ-1 = 1,6 · 201,2 = 321,9 МПа
Рассчитаемкоэффициенты, отражающие соотношение пределов выносливости при симметричном ипульсирующем циклах соответственно изгиба и кручения:
ψσ= (2 · σ-1 — σ0) / σ0= (2 ·335,4 – 536,6) / 536,6 = 0,25
ψτ= (2 · τ-1 — τ0) / τ0= (2 ·201,2 – 321,9) / 321,9 = 0,25
Из графика[3] определим коэффициенты влияния абсолютных размеров:
— в сечении (z = 0) при dв1 = 38 мм получим εσ= ετ = 0,82
— в сечении (z = а) при dп1 = 50 мм получим εσ= ετ = 0,77.
Зададимкоэффициенты шероховатости [3] в зависимости от шероховатости поверхности Ra:
— в сечении (z = 0) при Ra = 1,25 получим kσn = kτn = 1,1
— в сечении (z = а) при Ra = 2,5 получим kσn = kτn = 1,2.
Эффективныекоэффициенты концентрации напряжений определим из графика [1]:
— в сечении (z = 0) для концентратора ввиде шпоночного паза имеем эффективные коэффициенты концентрации при изгибе икручении соответственно
kσ = 2,3 и kτ = 2,1.
— в сечении (z = а) для концентратора ввиде посадки с гарантированным натягом подшипника на вал имеем:
kσ / εσ= 3,9; kτ / ετ = 1 + 0,6(kσ / εσ– 1) = 1 + 0,6 · 2,9 = 2,74
Примемкоэффициент упрочнения в расчетных сечениях равным kу = 1, посколькуповерхность вала не упрочняется. Рассчитаем коэффициенты перехода:
— для сечения(z = 0):
kσD = (kσ / εσ+ kσn – 1) / kу = (2,3 / 0,82 + 1,1 – 1)/ 1 = 2,9
kτD = (kτ / ετ+ kτn – 1) / kу = (2,1 / 0,82 + 1,1 – 1)/ 1 = 2,66
— для сечения(z = a):
kσD = (kσ / εσ+ kσn – 1) / kу = (3,9 + 1,2 – 1) / 1 =4,1
kτD = (kτ / ετ+ kτn – 1) / kу = (2,74 + 1,2 – 1) / 1 =2,94
Определимкоэффициенты долговечности kСσ и kСτ [3]. Для этого рассчитаем эквивалентное числоциклов при наибольшем значении показателя степени m = 9:
NΣ = 60 · n1 · tΣ · /> = 60 · 960 · 11600 · (19· 0,1 + 0,89 · 0,25 + + 0,69 · 0,65) = 5,3 · 106
Коэффициентдолговечности: kСσ = /> = 0,96 < 1, следовательно,
kСσ = kСτ = 1.
Поскольку валне испытывает осевой нагрузки, то будем считать, что нормальные напряжения,возникающие в поперечном сечении вала, изменяются по симметричному циклу, т.е.σm = 0, амплитуда цикла нормальных напряжений равна наибольшемуноминальному напряжению изгиба, соответственно: для сечения (z = 0), σa = 0 МПа; для сечения (z = a), σa = σmax = 2,1 МПа
Исходя изнеблагоприятных условий примем, что напряжения кручения изменяются по нулевому(пульсирующему) циклу, тогда:
— для сечения(z = 0) τа= τm = τmax / 2 = 3,4 / 2 = 1,7 МПа;
— для сечения(z = a) τа =τm = τmax / 2 = 1,4 / 2 = 0,7 МПа.
Тогдакоэффициент запаса прочности по касательным напряжениям для сечения
(z = 0):
nτ = τ-1 /((kτD / kСτ) · τа +ψτ · τm<sub/>) = 201,2 / (2,66 · 1,7 +0,25 · 1,7) = 40,7
Для сечения (z = a) коэффициент запасапрочности определим по нормальным и касательным напряжениям соответственно:
nσ = σ-1 / ((kσD / kСσ) · σa + ψσ· σm) = 335,4 / (4,1 · 2,1) = 39
nτ = τ-1 /((kτD / kСτ) · τа +ψτ · τm<sub/>) = 201,2 / (2,94 · 0,7 +0,25 · 0,7) = 90,1
Окончательнополучим для сечения (z = a):
n = (nσ · nτ) / /> = (39 · 90,1) / /> = 35,8
Посколькудопускаемые значения коэффициента запаса принимают [n] = 1,5 – 2, то условиедостаточной прочности n ≥ [n] выполняется.
7 Подборподшипников качения
Определимресурс:
Тихоходныйвал:
L = (tΣ · 60 · n) / 106 =(11600 · 60 · 435) / 106 = 302,8 млн. об.
Быстроходныйвал:
L = (tΣ · 60 · n) / 106 =(11600 · 60 · 960) / 106 = 668,2 млн. об.
Подсчитаемэквивалентные нагрузки:
Р = V · Rp · Кб · Кт
V = 1 – вращаетсявнутреннее кольцо;
Кб= 1,3 — 1,5 – коэффициент безопасности;
Кт= 1 – температурный коэффициент;
Rp – силы возникающие вподшипнике.
Длябыстроходного вала:
Р = 1 · 1029· 1,5 · 1 = 1544 Н
Длятихоходного вала:
Р = 1 · 574 ·1,5 · 1 = 861 Н
Динамическаягрузоподъемность:
С = Р/>, где:
а1= 1 – коэффициент надежности,
а2= 0,7 — 0,8 – обобщенный коэффициент.
Длябыстроходного вала:
С = 1544/>= 1551 Н
Длятихоходного вала:
С = 861/>= 867 Н
Длябыстроходного вала: dп1 = 50 мм, С = 1551 Н, берем подшипник средней серии №310 (С =61800 Н). [2]
Длятихоходного вала: dп1 = 35 мм, С = 867 Н, берем подшипник легкой серии №207 (С = 25500Н). [2]
Списокиспользованной литературы
1. Курсовоепроектирование деталей машин. /Под общ. ред. В. Н. Кудрявцева. – Л.:Машиностроение, 1984. – 400с.
2. АнурьевВ. И. Справочник конструктора – машиностроителя. М.: Машиностроение. 1979. Т.1-3.
3. КудрявцевВ. Н. Детали машин. Л.: Машиностроение, 1980. 464 с.
4. ГжировР. И. Краткий справочник конструктора. – Л.: Машиностроение. 1983. – 464 с.