Реферат: Оптимизация производственной программы заданной комплектности

Курсовойпроект.

Тема:

Вариант 10.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение

1. Экономическая постановка задачи..

2. Математическая постановка задачи..

3. Выбор метода реализации модели. Обоснование выбора..

4. Схема алгоритма и его описание.

5. Краткая характеристика ЭВМ и ее программного обеспечения.

6. Обоснование выбора языка программирования.

7. Решение задачи-теста для написания и отладки программы.

8. Анализ полученных результатов.

9. Инструкции пользователю и описание программы.

Заключение.

Литература.

Приложение.

ВВЕДЕНИЕ

Проникновениематематики в экономическую науку связанос преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была «повинна»математика, развивающаяся на протяжениинескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономическойнауки.

Большинство объектов, изучаемых экономическойнаукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложная система.

Наиболее распространено понимание системы каксовокупности элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторуюцелостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность — наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточнопользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучениемэтих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований — втом, что почти не существует экономических объектов, которыеможно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные)элементы.

Сложностьсистемы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этимиэлементами, а также взаимоотношениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей исвязей с другими системами (природная среда, экономика другихстран и т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные,технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

Сложностьэкономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такаяточка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любойсложности. И как раз сложные объектыпредставляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования.

Потенциальнаявозможность математического моделирования любых экономических объектов ипроцессов не означает, разумеется, ееуспешной осуществимости при данном уровне экономических и математическихзнаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границыматематической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточноэффективно.

2. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Цеху, располагающему тремя видами металлорежущего оборудования, планируется изготовить втечении определенного периода времени два изделия, причем первое изделиекомплектуется на двух деталях А1 и А2, которые должны изготовляться всоответствии 2:1.

Второе изделие такжекомплектуется на двух деталях А3 и А4, которые изготовляются соответственно всоотношении 4:1

Эффективные фонды времениработы оборудования и нормы штучно-калькуляционного времени, требуемые наизготовление каждой детали на соответствующем оборудовании, приведены в таблице2.1:

Таблица 2.1

Детали

<img src="/cache/referats/2778/image005.gif" v:shapes="_x0000_s1068"><img src="/cache/referats/2778/image006.gif" v:shapes="_x0000_s1076"><img src="/cache/referats/2778/image006.gif" v:shapes="_x0000_s1075"><img src="/cache/referats/2778/image006.gif" v:shapes="_x0000_s1074">Группы

оборудования

А1

А2

А3

А4

Эффективный фонд времени

Нормы трудоемкости

1.2

1.8

2.4

768

2.4

1.2

2.4

600

III

1.2

480

Определить производственную программу выпускадеталей А1, А2, А3, А4 при обеспечении заданной комплектности, а такжемаксимально возможную загрузку наличных производственных мощностей.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКАЗАДАЧИ

Общая модель:

m(i=1,2..m) — группы оборудования на цехе.

Ai — ресурсыпо i-ой группе оборудования.

n(j=1,2..n) — виды деталей.

ai,j — нормы трудоемкостизатраченных на i-мвиде оборудования на изготовление единицы j-говида продукции.

Xj — выпускпродукции j-говида в оптимальном плане.

Kr — Соотношениедеталей в изделии.

Системаограничений:

1. Ресурсные ограничения:

å ai j * xj £ A i (i=1,2,..,m)

j=1

2. Реальность плана выпуска:

Xj ³0

3. Ограничение по комплектности:

<img src="/cache/referats/2778/image010.gif" v:shapes="_x0000_s1028"> Xk Kl (k=1,2,…,l); (r=1,2,….,p)

<img src="/cache/referats/2778/image011.gif" v:shapes="_x0000_s1038"><img src="/cache/referats/2778/image012.gif" v:shapes="_x0000_s1037"><img src="/cache/referats/2778/image013.gif" v:shapes="_x0000_s1036"> Xr Kp

Целевой функционал:

Fmax =å Xj

j=1

3. ВЫБОР МЕТОДА РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ.

ОБОСНОВАНИЕМЕТОДА

Симплекс метод — универсальный метод для решения линейной системы уравнений илинеравенств и линейного функционала.

Для привидения системыограничений неравенств к каноническому виду, необходимо в системе ограниченийвыделить единичный базис.

I.

Ограничения вида «£»- ресурсные ограничения.Справа находится то что мыиспользуем на производстве, слева — то что получаем.При такихограничения вводят дополнительные переменные с коэффициентом «+1», образующиеединичный базис. В целевую функцию эти переменные войдут с коэффициентом«0».

II. Ограничения вида«=». Часто бывает, что несмотряна то что ограничения имеют вид равенства, единичный базис не выделяется илитрудно выделяется. В этом случае вводятся искусственные переменные длясоздания единичного базиса — Yi. Всистему ограничений они входят с коэффициентом «1» , а в целевую функцию с коэффициентом«M», стремящимся к бесконечности(при Fmin — «+M», при Fmax — «-M»).

III. Ограничения вида «³» — Плановыеограничения. Дополнительные переменные (X), несущие определенныйэкономический смысл — перерасход ресурсов или перевыполнение плана, перепроизводство,добавляются с коэффициентом «-1», в целевую функцию — скоэффициентом «0». А искусственные переменные (Y) как в предыдущем случае.

Алгоритм симплекс метода.

(первая симплекс таблица)

<img src="/cache/referats/2778/image014.gif" v:shapes="_x0000_s1039">Пусть система приведена к каноническому виду.

X1+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n= h1

X2+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n= h1

X3+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n= h1

……………………………………………………………….

Xm+ qm,m+1 Xm+1 + …. + qm,m+n Xm+n=hm

В ней m базисныхпеременных, kсвободных переменных.m+k=n — всего переменных.

Fmin= C1X1+ C2X2+ C3X3+....+ CnXn

Все hiдолжны быть больше либо равны нулю, где i=1,2...m. Напервом шаге в качестве допустимого решения принимаем все Xj=0 (j=m+1,m+2,...,m+k). При этом все базисные переменныеXi=Hi.

Для дальнейших рассужденийвычислений будем пользоваться первой симплекс таблицей(таблица 3.1).

Таблица 3.1.

Симплекс таблица.

<img src="/cache/referats/2778/image015.gif" v:shapes="_x0000_s1088"><img src="/cache/referats/2778/image016.gif" v:shapes="_x0000_s1087"><img src="/cache/referats/2778/image015.gif" v:shapes="_x0000_s1085"><img src="/cache/referats/2778/image015.gif" v:shapes="_x0000_s1086"><img src="/cache/referats/2778/image016.gif" v:shapes="_x0000_s1084"><img src="/cache/referats/2778/image015.gif" v:shapes="_x0000_s1083"><img src="/cache/referats/2778/image015.gif" v:shapes="_x0000_s1082"><img src="/cache/referats/2778/image015.gif" v:shapes="_x0000_s1081"><img src="/cache/referats/2778/image015.gif" v:shapes="_x0000_s1080"><img src="/cache/referats/2778/image017.gif" v:shapes="_x0000_s1077">C

Б

H

C

1

C

2

…

C

m Cm+1

…

C

m+k

X

1

X

2

…

X

m

X

m+1

…

Xm

+k <img src="/cache/referats/2778/image019.gif" v:shapes="_x0000_s1079">C1

C

2

C

3

:

C

m X1

X

2

X

3

:

X

m h1

h

2

h

3

:

h

m

1

0

:

0

1

0

:

0

:

0

:

0

q

1,m+1

q

2,m+1

q

3,m+1

:

q

m,m+1

:

q

1,m+k

q

2,m+k

q

3,m+k

:

q

m,m+k

F=

F

0

…

Dm+1

…

Dm+k

Первый столбец — коэффициенты в целевой функции при базисных переменных.

Второй столбец — базисные переменные.

Третий столбец — свободные члены (hi³0).

Самая верхняя строка — коэффициенты при целевой функции.

Вторая верхняя строка — сами переменные, входящие в целевую функцию и всистему ограничений.

Основное поле симплексметода — система коэффициентов из уравнения.

Последняя строка — служит для того,чтобы ответить на вопрос:«оптимален план или нет».

Дляпервой итерации F0= å ci*hi.

D1,D2,D3,...,Dm — оценкиони рассчитываются по формуле:

Dj = åciqij-cj.

Индексная строкапозволяет нам судить об оптимальности плана:

1. При отыскании Fminвиндексной строке должны быть отрицательные и нулевые оценки.

2. При отыскании Fmaxв индексной строке должны быть нулевые и положительныеоценки.

Переход ковторой итерации:

Для этого отыскиваем ключевой(главный) столбец и ключевую (главную) строку.

Ключевым столбцомявляется тот в котором находится наибольший положительный элемент индекснойстроки при отыскании Fminилинаименьший отрицательный элемент при отыскании Fmax.

Ключевой строкойназывается та, в которой содержится наименьшее положительное частноеот деления элементов столбца H на соответствующие элементыключевого столбца.

На пересечении строки истолбца находится разрешающий элемент.

На этом этапе осуществляетсяк переходу к последующим итерациям.

Переход к итерациям:

1. Выводится базис ключевой строки, уступая местопеременной из ключевого столбца со своим коэффициентом.

2. Заполняется строка вновь введенного базиса путемделения соответствующих элементов выделенной строки предыдущей итерации наразрешающий элемент.

3. Если в главной строке содержится нулевой элемент, тостолбец, в котором находиться этот элемент переноситься в последующую итерациюбез изменения.

4. Если в главном столбце имеется нулевой элемент, тострока, в которой он находиться переноситься без изменения в последующую итерацию.

5. Остальные элементы переносятся по формуле:

Метод искусственного базиса.

(Вторая симплекс таблица)

При использовании искусственного базиса необходимо добиваться выхода искусственныхпеременных из базиса и введение в него независимых переменных. Для этой цели можнотакже использовать симплекс метод, причем решение распадается на две фазы:

I.

Построение искусственного базиса и оптимизация функции суммы искусственных переменных, т.е. F0=Y1+Y2+…+Yn= 0 (F®min). Если при этом F0=0, то искусственный базис мывывели из состава переменных, переходим ко второй фазе – решаем задачу попервой симплекс таблице с действительными переменными. Если же F0¹0, т.е. искусственный базисне выведен из состава переменных – ОЗЛП решений не имеет.

II.

Решение преобразованнойсистемы ограничений с заданной целевой функцией и действительными переменными.При этом столбцами искусственных переменных в симплекс методе пренебрегаем.

Замечания:

1.

При решении задач на maxс искусственным базисом следует переходить к решениюна min, меняялишь только целевую функцию:

Fmax= -Fmin.

2.

При решении ОЗЛП с искусственным базисом особое внимание следуетобратить на вычисление элементов индексных строк.

a) Длястолбцов Xвычисление элементов идет по формулам:

Dj = åqij.

åyi= y1+y2+…+yR.

åHi=F0.

Примечание: только длястрок Y.

б) Для столбцов Y работаетстарая формула:

Dj = åciqij-cj.

1.

СХЕМА АЛГОРИТМА И ЕЕ ОПИСАНИЕ

1. Начало программы

2.

Процедура ввода данных

3.

Процедура привидения к каноническому виду

4.

Процедура построения симплекс таблицы

5.

Функция поиска ключевого столбца

6.

Функция поиска ключевой строки

7.

Проверка условия: Если в главной строке нулевой элемент.

8.

Процедура переноса в следующую итерацию главной строки.

9.

Проверка условия: Если в главном столбце нулевые элементы.

10.

Процедура переноса столбца в следующую итерацию.

11, 12. Процедура расчета остальных элементов по формуле.

13, 14. Функция исследования на max.

15, 16. Функция исследования на min.

17.

Процедура вывода оптимального решения.

18.

Конец программы.

5. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭВМ ИЕЕ

ПРОГРАМНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Общиесведения о IBM PC

Когда произносят слова «персональный компьютер», обычно подразумевается не чтоиное, как компьютер типа IBM PC. Именно американская компания IBM в августе1981 года объявила о выпуске самого первого компьютера, получившего название Personal Computer, илипросто PC.

Впрочем, еще до создания IBM PC множеством разных фирм выпускались компьютеры, которые было бы вполне уместно называть персональными. Даже весьма далекая от электроники фирма Coca — Cola пыталась выпускатьсобственную модель персонального компьютера!

Несовместимость многочисленных моделей компьютеров была главным препятствиемдля создания достаточно совершенных программ универсального применения.

Когда IBM вышла на рынок настольныхкомпьютеров, казавшийся сомнительным и рискованным, разнобой средиперсональных компьютеров довольно быстро пошел на убыль. Маленький персональныйкомпьютер IBM PC на процессоре 8088 фирмы Intelоказался тем долгожданным стандартом, который с радостью поддержали многочисленныепрограммисты и фирмы — изготовители прикладного программного обеспечения: наконец- то появился компьютер солидной фирмы, для которого можно было разрабатывать и успешно продавать большими тиражамидостаточно сложные, совершенные и универсальные программы. По сути дела, компьютер IBM PC создал не только стабильный и обширныйрынок персональных компьютеров, но и огромный рынок прикладного программногообеспечения, на котором за последние полтора десятилетия разбогатело множество венчурных фирм.

Вот яркий тому пример. Компьютер IBMPC почти с самого начала работал под управлением дисковой операционнойсистемы DOS, которую разработала для IBM маленькая и никому тогда не известная фирма Microsoft. Сегодня Microsoft — бесспорный флагман индустриипрограммного обеспечения, одна из богатейших фирм мира, выпускающая не только операционные средства MS — DOS и Windows для управлениякомпьютерами, но и различные прикладные пакеты. А основатель и руководительMicrosoft Билл Гейтс, несмотря на молодость, один из самых богатых людей.

Разумеется, персоналка IBM PCоказалась только первым шагом в верномнаправлении. Затем фирма IBM выпустила множество моделей персональныхкомпьютеров XT, AT, PS/2и PS/1 на различных процессорах Intel 80286, 80386, 80486, Pentium. Все эти компьютерыпредназначены для работы под управлением операционных систем DOS,WINDOW’95, OS/2.

Основной поставщик процессоров для IBM-совместимых компьютеров является фирма INTEL.В последнее время многие другиефирмы, такие как AMD, CYREX сталивыпускать собственные процессоры, которые полностью совместимы с процессорамифирмы INTEL.

Фирма AMDвыпускает более дешевые, но не уступающие по качеству, а иногда и превосходящие процессоры(например процесс

еще рефераты

Еще работы по программированию, базе данных

Реферат по программированию, базе данных

База данных для учета оплаты за междугородние разговоры

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

Разработка информационно-справочной системы "Технический паспорт автомобиля"

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

Интерфейс пользователя системой

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

Разработка Интерфейса Пользователя АСУ в Среде Delphi

29 Августа 2013