Реферат: Разработка программного обеспечения для оптимизации показателей надежности радиоэлектронных систем

МИНИСТЕРСТВООБЩЕГО И

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГООБРАЗОВАНИЯ РОССИИ

МосковскаяГосударственная Академия

Приборостроенияи Информатики

Кафедра ПР-7

«Персональная электроника»

ОСНОВЫТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

Методические указания

по выполнению лабораторной работы №3

«Оптимальное резервирование»

по курсам «Основы теории надежности» и

«Инженерные методы расчета надежности»

и использованию программы «ОПТИМИЗАЦИЯ»

VER2.0

для студентов специальности 20.08

(руководство пользователя)

Москва, 1998

Аннотация

Методические указания предназначены для студентовспециальности 20.08 для выполнения лабораторной работы на тему «Оптимальноерезервирование РЭС» по дисциплинам «Основы теории надежности» и «Инженерныеметоды расчета надежности».

Данные методические указания могут бытьиспользованы при выполнении конструкторских расчетов надежности РЭС в процессекурсового и дипломного проектирования.

Выполнение расчетов предусматривает использованиеПЭВМ.

Общие сведения

Описываемая ниже лабораторная работа входит впервую часть лабораторного практикума по дисциплинам «Основы теории надежности»и «Инженерные методы расчета надежности».

Лабораторная работавыполняется в дисплейном классе с использованием ПЭВМ.

Правила выполнения лабораторной работы

1.

При подготовке к выполнениюлабораторной работы студентам следует:

·

Изучить теоретические вопросы, изложенные в методических указаниях;

·

Ознакомиться с техникой безопасности при работе в дисплейном классе;

·

Получить у преподавателя задание на выполнение лабораторной работы, котороевыдается после проверки теоретической подготовки студента.

2.

3.

4.

Целилабораторной работы

Проводимая лабораторная работа предусматриваетследующие цели:

·

Закрепление полученных теоретических знаний по методам оптимизацииструктуры РЭС.

·

Выработка навыков оптимизации структуры РЭС по критериям надежности истоимости с помощью системы автоматизированного проектирования.

Задачалабораторной работы

С помощью подсистемы автоматизированногопроектирования оптимизировать структуру РЭС методом наискорейшего спуска (подъема)по критерию надежности при заданных ограничениях стоимости РЭС или по критериюстоимости при заданном ограничении на вероятность безотказной работы РЭС нафиксированном интервале времени (0, t) или методом динамического программированияпо критерию вероятности отказа при заданном ограничении на стоимость и вессистемы. Исходные данные получить у преподавателя.

Теоретические сведения

При резервировании приходится решать задачу нетолько обеспечения заданных КПН, но и одновременно решать задачу оптимизациидругих показателей качества РЭС (суммарных затрат на резервные элементы, массы,габаритов, потребляемой мощности и т.д.).

Пр решении задачиоптимизации выбирается критерий оптимальности или показатель качества РЭС:

<img src="/cache/referats/3007/image003.gif" v:shapes="_x0000_i1025"> (1)

где Ki– i= <st1:metricconverter ProductID=«1, m» w:st=«on»>1, m</st1:metricconverter>– единичные показателикачества РЭС (масса, габариты, стоимость, показатели безотказности и т.д.).

Часто <img src="/cache/referats/3007/image005.gif" v:shapes="_x0000_i1026"> или (и) Кiназывают целевой функциейили функцией качества.

Каждый из единичных показателейКiявляется функцией первичныхпараметров РЭС (параметров схемы, конструкции, параметров исходных материалов ит.п.).

Оптимизация РЭС, проводимаяна основе вектора <img src="/cache/referats/3007/image005.gif" v:shapes="_x0000_i1027">

Скалярная оптимизацияосуществляется по одному критерию качества Кi, при этом остальные критерии качества выводятся вразряд ограничений:

<img src="/cache/referats/3007/image007.gif" v:shapes="_x0000_i1028"> (2)

где Gj– область допустимыхзначений критерия качества Кi.

Выражение (2) показывает,что параметры РЭС могут изменяться лишь в определенных пределах. В этом случаезадача оптимизации решается с помощью условного экстремума целевой функции <img src="/cache/referats/3007/image009.gif" v:shapes="_x0000_i1029"><img src="/cache/referats/3007/image011.gif" v:shapes="_x0000_i1030"> в виде условийограничений (2).

В данной лабораторной работедля оптимизации структуры РЭС с ограничениями используется метод наискорейшегоспуска (МНС), относящийся к градиентным методам оптимизации, или метод динамическогопрограммирования.

В методе наискорейшегоспуска, как и во всех численных методах, осуществляется многократный переход отначальной точки к точке экстремума функции. Методы организации движения к точкеэкстремума можно разделить на две группы: регулярного и случайного поиска.

При регулярном поискепереход из одной точки движения к экстремуму Sj– 1в другую Sjна j–ом шаге может быть выражена равенством:

<img src="/cache/referats/3007/image013.gif" v:shapes="_x0000_i1031"> (3)

где <img src="/cache/referats/3007/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> — параметр шага,скалярная величина, определяющая величину jшага;

lj — вектор, задающий направление движения.

При использовании градиентных методов оптимизациинаправление движения к точке экстремума определяется мгновенным направлениемградиента функции.

Градиентом функции <img src="/cache/referats/3007/image017.gif" v:shapes="_x0000_i1033"> в точке jназывается вектор <img src="/cache/referats/3007/image019.gif" v:shapes="_x0000_i1034"><img src="/cache/referats/3007/image017.gif" v:shapes="_x0000_i1035">

МНС предусматривает накаждом шаге изменение не только направления движения (по градиенту илиантиградиенту), но и изменение параметра шага, который находится из условиякасания линии градиента очередного уровня функции. Число шагов при использованииМНС обычно меньше, чем в случае применения градиентных методов с постоянным илипеременным параметром шага, т.е. метод является более эффективным.

Сущность МНС минимизациифункции <img src="/cache/referats/3007/image021.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> заключается в следующем:

·

Определяется градиент функции <img src="/cache/referats/3007/image021.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> в начальной точке <img src="/cache/referats/3007/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1038">

·

Осуществляется движение по градиенту (или антиградиенту), пока <img src="/cache/referats/3007/image021.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> не достигнет максимума(или минимума) на уровне <img src="/cache/referats/3007/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1040">

·

Определяется новое направление градиента (или антиградиента) иосуществляется движение по новому направлению до достижения max<img src="/cache/referats/3007/image021.gif" v:shapes="_x0000_i1041"> (или min<img src="/cache/referats/3007/image021.gif" v:shapes="_x0000_i1042"><img src="/cache/referats/3007/image027.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

Такое движение продолжается до выполнения окончанияпоиска.

Данная программа позволяетоптимизировать структуру РЭС:

·

При обеспечении максимально возможной вероятности безотказной работы Pmax(0, t) при заданных затратах нарезервные элементы Сзад;

·

При минимальных затратах на резервные элементы Сminсобеспечением вероятности безотказной работы P(0, t) ³Pзад.

Рассмотрим первую задачу.Требуется определить оптимальное число резервных элементов при постоянномнагруженном резервировании, обеспечивающем P(0, t) = maxпри условии С < Сзад.

Процесс создание оптимальнойструктуры РЭС является многошаговым. Исходной структурой являетсяпоследовательная структура нерезервированного РЭС. Рассчитываются исходныехарактеристики: P0(0, t) иС0.

<img src="/cache/referats/3007/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1044"> (4)

где N– число элементовнерезервированного РЭС:

Pi(0, t) –вероятность безотказной работы i– гоэлемента.

<img src="/cache/referats/3007/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1045"> (5)

где Сi– стоимость i– го элемента.

На первом шаге определяетсяэлемент, включение резервного к которому дает максимальный выигрыш понадежности на единицу стоимости. Для этого для каждого элемента вычисляетсяотносительное приращение P(0,t) на единицу стоимости:

<img src="/cache/referats/3007/image033.gif" v:shapes="_x0000_i1046"> (6)

где P0(0, t) –вероятность безотказной работы исходной структуры;

P0(0, t) –вероятность безотказной работы после добавления резервного элемента;

Сi– стоимостьрезервного элемента.

За исходную структуру на втором шаге принимаетсяоптимальная структура первого шага, для которой определяется P1(0, t) – вероятностьбезотказной работы РЭС на первом шаге. Рассчитывается стоимость такой структурыС1, которая сравнивается сзаданной. Если С1 < Cзад, то процесс нахождения оптимальной структурыпродолжается.

На втором шаге рассчитываются показатели:

<img src="/cache/referats/3007/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1047"> (7)

где P(0, t) –вероятность безотказной работы РЭС на втором шаге после добавления резервногоэлемента.

Резервный элемент подключается к элементу, длякоторого gi = max.Рассчитываются P2(0, t) и С2.Если С1 < Cзад, то процесс поиска оптимальной структурыпродолжается до тех пор, пока С будетменьше Сзад. Если С ³

Сзад, то процесс оптимизации завершается.

<img src="/cache/referats/3007/image037.gif" v:shapes="_x0000_i1048"> (8)

где N–количество элементов нерезервированного РЭС;

Сi – стоимость i – го элемента;

ni – количествоi – х элементов.

Аналогично происходитпроцесс оптимизации структуры РЭС при ограничениях на вероятность безотказнойработы. В этом случае процесс заканчивается, когда P(0, t) ³

Pзад(0, t).

Применительно к задачеоптимального резервирования метод динамического программирования сводится котысканию доминирующей последовательности решений, т.е. последовательности векторовсостава системы, включающих все множество оптимальных решений.

Будем говорить, что одинсостав системы, представляющий собой некоторую комбинацию расположениярезервных элементов, доминирует над другим, если для одного и того же уровнянадежности обеспечение этого состава связано с наименьшими затратами.

Рассмотрим систему,состоящую из kпоследовательно соединенныхподсистем. Система считается работоспособной тогда и только тогда, когдаработоспособна каждая из ее подсистем. Предполагается, что i-я подсистема состоит из ni элементов i-го типа, включенных параллельно, и она считается работоспособной, еслинормально функционирует хотя бы один из ее элементов. Предположим, что каждыйэлемент i-го типа характеризуется jтипамиразличных затрат, т.е. величина сij есть затраты j-го типа на i-й элемент. Например, первым типом затрат можетбыть вес, вторым- объем, третьим- стоимость. Для каждого типа затрат определенылинейные ограничения следующего вида

<img src="/cache/referats/3007/image039.gif" v:shapes="_x0000_i1049"> j=1,2,...,r. (9)

Так, например, можеттребоваться, чтобы полный вес системы не превышал некоторой заданной величины С1, полный объем — величины С2, а полная стоимость вдолларах — величины С3.

Каждыйэлемент i — го типа характеризуетсявероятностью безотказной работы piнезависимо от того, работают или не работают другие элементы системы.Таким образом, надежность системы P(n), где n= (n1,...,nk), определяется как

P(n) =<img src="/cache/referats/3007/image041.gif" v:shapes="_x0000_i1050">, (10)

где qi= 1 — pi.

Наша задача состоит внахождении такого вектора n, компонентамикоторого являются положительные числа, чтобы максимизировать функцию P(n) при выполнении условий (9).

Доминирование

Пусть cj(n) =<img src="/cache/referats/3007/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1051">ni — суммарные затраты j — го типа на систему в целом, если резервируемаясистема характеризуется вектором n. Далеебудем говорить, что n1доминируетn2, если сj(n1) <img src="/cache/referats/3007/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1052"> cj(n2), j=1,…,r, в то время как P(n1) ³

P(n2). Если при этом, по крайнеймере, одно из неравенств является строгим, то будем говорить, что n1 строго доминируетn2. Последовательность S,состоящая из векторов nh, h= 1,2,..., удовлетворяющих условиям (9), будетназываться доминирующей последовательностью, если ни один из векторов nhне доминируется строго никаким другим вектором.

Ясно, чтодля решения нашей задачи нам необходимо рассмотреть лишь члены доминирующейпоследовательности S.

Процесспостроения доминирующей последовательности для системы,

из двухподсистем

Чтобыпостроить доминирующую последовательность для системы, состоящей только из двухподсистем 1 и 2, составим следующую таблицу с двумя входами: в клетке таблицы,стоящей на пересечении строки n1 и столбца n2 , содержитсявектор

где

сj(n1, n2) = c1jn1+ c1jn2, j= 1,...r,

Q(n1, n2) = 1 — (1 — <img src="/cache/referats/3007/image049.gif" v:shapes="_x0000_i1054">)(1 — <img src="/cache/referats/3007/image051.gif" v:shapes="_x0000_i1055">).

Этот вектор содержитинформацию о ненадежности и о затратах на систему, имеющих место в случае, еслив системе использовано n1элементов типа 1 и n2 элементов типа 2. В таблицу включаются лишьтакие векторы, которые удовлетворяют условиям (9). Затем исключаем из таблицывсе доминируемые векторы, т.е. такие векторы, для которых в таблице существуетпо крайней мере один доминирующий их вектор. Оставшиеся после указаннойоперации исключения векторы составляют доминирующую последовательность. Дляуяснения этого процесса ниже будет приведен численный пример.

Далее покажем, чтодоминирующая последовательность для системы, состоящей из s подсистем, может быть построена на основаниидоминирующей последовательности для части той же системы, состоящей из s-1 подсистем. Тем самым по индукции доказываетсясуществование доминирующей последовательности для системы, состоящей изпроизвольного количества подсистем. Процесс состоит в следующем: сначаластроится доминирующая последовательность для подсистем 1 и 2, затем, оперируя результирующей доминирующей последовательностьюдля этих подсистем и характеристиками подсистемы 3, строится доминирующаяпоследовательность для части системы, состоящей из подсистем 1,2 и 3, и такдалее до тех пор, пока не будет построена доминирующая последовательность длявсей системы в целом.

Процесс длясистемы, состоящей из sподсистем

Построим таблицу, в которой строка ns соответствует ns элементамтипа s, а h-й столбец соответствуетвектору nh, который является h-м членом доминирующейпоследовательности для первых s — 1 подсистем. На пересечении столбца hистроки nsстоит вектор <img src="/cache/referats/3007/image055.gif" v:shapes="_x0000_i1057">nh,ns). Заметим, что и в общем случае cj(nh,ns) = cj(nh) + csjns, j=1,..., r, и

Q(nh,ns) = 1 — <img src="/cache/referats/3007/image057.gif" v:shapes="_x0000_i1058">(1-<img src="/cache/referats/3007/image059.gif" v:shapes="_x0000_i1059">).

В таблицу включаются лишьвекторы, удовлетворяющие ограничивающим условиям, причем исключаются все строгодоминируемые векторы. Оставшиеся в таблице векторы образуют, как это мыдокажем в теореме 1, доминирующую последовательность для подсистем 1,2,...,s.

Теорема 1. Векторы, которые остаютсястрого недоминируемыми в описанной выше таблице, образуют доминирующуюпоследовательность для системы из sподсистем.

Д о к а за т е л ь с т в о. Нам нужно доказать два утверждения: 1) векторы, получаемыепри помощи указанного процесса, включают в себя все строго недоминируемые векторы и 2) каждый из векторов, получаемых сиспользованием этого процесса, является строго недоминируемым.

Первое утверждениедокажем по индукции. Вначале заметим, что для системы, состоящей из единственнойподсистемы, все векторы являются строго недоминируемыми. Предположим теперь,что векторы, полученные при помощи нашего процесса для системы из jподсистем j= 1,2,..., s — 1, включают все строго недоминируемые векторы,удовлетворяющие условию (9). Рассмотрим произвольный вектор n= (n1,...,ns), удовлетворяющий условию(9). Тогда по индукции вектор (n1,...,ns-1) доминируется некоторыми недоминируемыми векторами(n*1,...,n*s-1), полученными в результатетого же процесса. Таким образом, по определению

Q(n1,...,ns-1)<img src="/cache/referats/3007/image061.gif" v:shapes="_x0000_i1060">Q(n*1,...,n*s-1)

cj(n1,...,ns-1) <img src="/cache/referats/3007/image061.gif" v:shapes="_x0000_i1061">cj (n*1,...,n*s-1)

j= 1,...,r.

Отсюда следует, что

Q(n)= 1 — P(n1,...,ns-1) P(ns) <img src="/cache/referats/3007/image061.gif" v:shapes="_x0000_i1062">P(n*1,...,n*s-1) P(n*s) = Q (n*),

где

n*s= ns,

и что

cj(n)= cj(n1,...,ns-1) + cj (ns) <img src="/cache/referats/3007/image061.gif" v:shapes="_x0000_i1063"> cj(n*1,...,n*s-1) + cj(n*s) = cj(n*), j = 1,..., r,

т.е., что вектор nдоминируется вектором n*. С другой стороны, вектор n* , принадлежа указаннойтаблице, сам доминируется вектором, полученным при помощи нашего процесса.Итак, доказано, что всякий вектор, удовлетворяющий условию (9), доминируетсянекоторым вектором, полученным на основании описанного выше процесса.Следовательно, доказательство первого утверждения завершено.

Для доказательства второго утверждения предположим, что n0есть некоторый вектор, полученный при помощи нашегопроцесса. Если n0 строго доминируется каким-либо вектором,удовлетворяющим условию (9), он должен в то же время строго доминироватьсянекоторыми недоминируемыми векторами, также удовлетворяющими условию (9). Но мытолько что доказали, что все недоминируемые векторы, удовлетворяющие условию(9), получаются в процессе применения нашего процесса. Таким образом, вектор n0строго доминируется,например, вектором n1 , также получаемым нашим процессом. Врезультате получено противоречие, поскольку никакой вектор, получаемый припомощи описанного ранее процесса, не может доминировать какой-либо другойвектор, полученный этим же процессом. Тем самым доказано второе утверждение.

Приближения

Припрактических использованиях описанного процесса построения доминирующейпоследовательности можно обычно сделать следующее допущение. Вместоиспользования выражения

Q(n1, n2) = 1- (1-<img src="/cache/referats/3007/image049.gif" v:shapes="_x0000_i1064">)( 1- <img src="/cache/referats/3007/image051.gif" v:shapes="_x0000_i1065">)=<img src="/cache/referats/3007/image049.gif" v:shapes="_x0000_i1066">+<img src="/cache/referats/3007/image051.gif" v:shapes="_x0000_i1067">-<img src="/cache/referats/3007/image049.gif" v:shapes="_x0000_i1068"><img src="/cache/referats/3007/image051.gif" v:shapes="_x0000_i1069">,

можно, пренебрегая произведением в последнемравенстве, использовать выражение

Q(n1, n2)<img src="/cache/referats/3007/image065.gif" v:shapes="_x0000_i1070"> <img src="/cache/referats/3007/image049.gif" v:shapes="_x0000_i1071">+<img src="/cache/referats/3007/image051.gif" v:shapes="_x0000_i1072">.

Аналогичным образом для системы, состоящей из sподсистем, можно приближенно записать

Q(n1, ns) <img src="/cache/referats/3007/image065.gif" v:shapes="_x0000_i1073">Q(n) + qs, (11)

где n= (n1,...,ns-1).

Использование данногоприближения для случая r=1 приводит к ошибке в достигаемойнадежности системы P,не превышающей величины Q2(здесь Q=1 — P).

Во всехприменениях описанной процедуры оптимального распределения резервных элементовбудем в дальнейшем использовать приближенное выражение (11).

Еще одноприближение позволяет уменьшить длинудоминирующей последовательности. При сравнении пары векторов в таблице можноввести в рассмотрение допустимую погрешность <img src="/cache/referats/3007/image067.gif" v:shapes="_x0000_i1074">j по стоимости j-го типа, а также допустимуюпогрешность <img src="/cache/referats/3007/image067.gif" v:shapes="_x0000_i1075">qпо ненадежности. Теперь,если какие-нибудь два вектора два вектора в таблице отличаются друг от друга позатратам j-го типа на величину <img src="/cache/referats/3007/image067.gif" v:shapes="_x0000_i1076">jили менее, то по этому типузатрат они считаются идентичными. (То же относится и к векторам, отличающимсядруг от друга по ненадежности на величину <img src="/cache/referats/3007/image067.gif" v:shapes="_x0000_i1077">qили менее). В результатедлина каждой доминирующей последовательности уменьшается. Некоторые задачи,которые практически не могут быть решены из-за огромных по своей длинедоминирующих последовательностей, иногда удается приближенно решить, вводядопустимые погрешности по одному или более факторам. Сначала следует попытатьсярешить требуемую задачу точными методами. Затем, если доминирующиепоследовательности оказываются слишком длинными для того, чтобы получитьрешение без соответствующих затруднений вычислительного характера, вводитсянезначительная допустимая погрешность по ненадежности. Если и после этогодоминирующая последовательность остается слишком длинной, можно либо увеличитьдопустимую погрешность <img src="/cache/referats/3007/image067.gif" v:shapes="_x0000_i1078">q, либо ввестидополнительные погрешности <img src="/cache/referats/3007/image067.gif" v:shapes="_x0000_i1079">jпо некоторым типам затрат.Подобное увеличение допустимых погрешностей или увеличение их количествапродолжается до тех пор, пока не будет достигнуто искомое решение.

Начальные значения ni

Как будетпоказано ниже, размеры доминирующих последовательностей определяют масштабызадачи, которая может быть решена на вычислительной машине, а также время,необходимое для получения решения. Поэтому крайне важно стремиться сделатьдлины доминирующих последовательностей как можно более короткими. Одним изспособов уменьшения длины доминирующих последовательностей является использованиенаибольших значений ni, какие только возможноподыскать.

Методнахождения таких наибольших начальных значенийзаключается в следующем:

1)

Будем прибавлять по одномуэлементу каждого типа до тех пор, пока,наконец, при прибавлении очередного элемента не произойдет нарушение хотя быодного из ограничений.

2)

Вычислим значение надежностиPдля построенной таким образом системы.

3)

Из выражения

P<img src="/cache/referats/3007/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1080"><img src="/cache/referats/3007/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1081"><img src="/cache/referats/3007/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1082"> (12)

определим n0i — минимальное количествоэлементов i-го типа, необходимых длядостижения надежности, равной Pили более. Ясно, что искомое решениезадачи оптимального резервирования будет достигаться для величин ni, которые по крайнеймере не меньше полученных величин n0i.

4)

Таким образом, в качественачальных значений n0iмогут быть взяты величины n0i.

Выгодность использования начальных значений может быть видна изследующих примеров, для которых были приведены численные расчеты. Так, для системы, состоящей из 10 подсистем,при трех ограничениях использованиеописанного способа привело к уменьшению длины доминирующей последовательностиот начала вычислений до момента нарушения одного из ограничений с 334 до 62членов. Для системы из 20 подсистем при трех ограничениях длина доминирующейпоследовательности для этапа решения, охватывающего 10 подсистем, оказаласьравной 559 членам в то время, как использование начальных значений позволилоприйти к решению при результирующей длине доминирующей последовательности, равной всего 69 членам.

Другимметодом нахождения начальных величин niявляется использованиедопустимых погрешностей, как это описано в параграфе 2 для нахожденияприближенного решения. После получения приближенного решения следует использоватьприведенные выше пп. 2, 3.

ПРОГРАММА«ОПТИМИЗАЦИЯ»

Руководствопользователя

Что необходимодля запуска программы «ОПТИМИЗАЦИЯ»

«ОПТИМИЗАЦИЯ» версии 2.0работает на большинстве типов компьютеров, поступающих сегодня в продажу.

Ниже приведены минимальные ирекомендуемые требования, предъявляемые к конфигурации Вашей системы(оборудование и программное обеспечение), выполнение которых необходимо длянормальной работы программы «ОПТИМИЗАЦИЯ».

«ОПТИМИЗАЦИЯ» требует:

·

MicrosoftMS-DOSÒили IBMPC-DOSÒверсии 3.3 или выше. (Узнатьномер имеющейся у Вас версии можно, набрав verв командном режиме MS-DOS.)

·

Компьютер совместимый с процессором INTEL80486 или выше. (Желательноиметь процессор INTELPENTIUMÒ, так как интерфейс программыоптимизирован именно под процессоры этого класса). 2 Мбайт (или больше) памяти(640 Кбайт обычной памяти и 1024 Кбайт дополнительной). 1 Мбайт свободногопространства на жестком диске и не менее одного дисковода.

·

Адаптер дисплея, поддерживающий режим VGA.

·

Принтер, подключенный к параллельному порту LPT1, если Вы собираетесьвыводить результаты работы с программой «ОПТИМИЗАЦИЯ» на печать.Установка программы «ОПТИМИЗАЦИЯ»

Вставьте дискету сдистрибутивом программы «ОПТИМИЗАЦИЯ» в дисковод.

Замечание. Программа поставляется надискете емкостью 1,44 Мбайт.

В командной строке DOSнаберите:

A:INSTALL.EXE

а затем нажмите клавишу ENTER</sp

еще рефераты

Еще работы по программированию, базе данных

Реферат по программированию, базе данных

АРМ бухгалтера "Учет основных средств"

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

Автоматизация учета продажи товаров в ООО "Мастер-СД"