Реферат: Прогнозирование на основе аппарата нейронных сетей

ВВЕДЕНИЕ

Целью даннойработы является разработка методов прогнозиро-

вания основанных на нейронных сетях (НС), которые можетбыть ис-

пользованы в прогнозирующих системах. На основе этихметодов воз-

можно предсказание значения переменных, важных впроцессе приня-

тия решений. Эти методы анализируют историческиеданные о пере-

менной с целью оценить ее будущее изменение.

Для достиженияуказанной цели необходимо решить следующие

задачи:

— провестианализ проблемы прогнозирования;

— провести сравнительный анализ известныхмоделей НС;

— выбратьмодель, обеспечивающую эффективное решение задачи

прогнозирования;

— провестиисследование предложенной модели;

— реализоватьтестовый пример для выбранной модели.

Основноесодержание работы:

Во введениисформулирована цель и основные задачи исследова-

ния, изложены основные положения разделов работы.

В первой главемы обсуждаем некоторые общие аспекты разра-

ботки прогнозирующих систем: понятие прогноза и цели его ис-

пользования, основные понятия и определения в областипрогнозиро-

вания, методы прогнозирования, модели временныхпоследовательнос-

тей, критерии производительности прогнозирующихсистем и другие

общие вопросы касающиеся разработки прогнозирующихсистем.

Во второйглаве мы обсуждаем известные модели НС: модель

Маккалоха и Питтса; модель Розенблата; модели Хопфилда иБольцма-

на; модель на основе обратного распространения. Рассмотрена

структура и особенности каждой из моделей. Перечислены основные

задачи решаемые на основе НС, описаны способы реализацииНС. Про-

веден анализ известных моделей НС с точки зрениярешения решения

задачи прогнозирования.

В третьейглаве описан способ прогнозирования с помощью НС,

основанный на методе окон. Также приведен обзорприменения НС в

финансовой сфере.

В четвертойглаве мы приводим детальное описание метода об-

ратного распространения — способа обучения многослойныхНС. Под-

робно описана НС для распознавания рукописных цифр и ипроцесс ее

обучения. В главе также проведена современная оценка метода об-

ратного распространения.

В пятой главеописаны эксперименты по прогнозированию курса

американского доллара по отношению к украинскому карбованцу

(UKB/USD). Сначала описаны задачи исследования иобщая структура

экспериментов. Далее описаны проделанныеэксперименты, при этом

подробно перечислены особенности каждого из них. Для эксперимен-

тов, которые показали удовлетворительные результаты обучения

(сеть распознала не менее 80% образов, на которых обучалась) в

приложениях приведены таблицы с подробным описанием результатов

по каждому образу, который распознавался.

Завершаетсяработа заключением, в котором сделаны основные

теоретические и практические выводы, указана перспективадальней-

ших исследований, а также приведены список использованнойлитера-

туры и приложения.

1.ПРОГНОЗИРУЮЩИЕ СИСТЕМЫ. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

В данной главемы обсуждаем некоторые общие аспекты разра-

ботки прогнозирующих систем: понятие прогноза и цели его ис-

пользования, основные понятия и определения в областипрогнозиро-

вания, методы прогнозирования, модели временныхпоследовательнос-

тей, критерии производительности прогнозирующихсистем и другие

общие вопросы касающиеся разработки прогнозирующихсистем.

1.1. Прогноз ицели его использования

Прогнозирование - это ключевоймомент при принятии решений

в управлении. Конечная эффективность любого решения зависит от

последовательности событий, возникающих уже послепринятия реше-

ния. Возможность предсказать неуправляемые аспекты этих событий

перед принятием решения позволяет сделать наилучшийвыбор, кото-

рый, в противном случае, мог-бы быть не таким удачным. По-этому

системы планирования и управления, обычно, реализуют функцию

прогноза. Далее перечислены примеры ситуаций [44], вкоторых по-

лезно прогнозирование.

Управлениематериально-производственными запасами. В управ-

лении запасами запасных частей на предприятии поремонту самоле-

тов совершенно необходимо оценить степень используемости каждой

детали. На основе этой информации определяетсянеобходимое коли-

чество запасных частей. Кроме того, необходимо оценить ошибку

прогнозирования. Эта ошибка может быть оценена, например,на ос-

нове данных о времени, которое понадобилось для доставкидеталей,

которых не было на складе.

Планирование производства. Для того, чтобы планировать

производство семейства продуктов, возможно, необходимоспрогнози-

ровать продажу для каждого наименования продукта, сучетом време-

ни доставки, на несколько месяцев вперед. Эти прогнозыдля конеч-

ных продуктов могут быть потом преобразованы в требованияк полу-

фабрикатам, компонентам, материалам, рабочим и т.д. Таким обра-

зом на основании прогноза может быть построен график работы це-

лой группы предприятий.

Финансовоепланирование. Финансового менеджера интересует

как будет изменяться денежный оборот компании с течениемвремени.

Менеджер, может пожелать узнать, в какой периодвремени в буду-

щем оборот компании начнет падать, с тем, чтобыпринять соответ-

ствующее решение уже сейчас.

Разработкарасписания персонала. Менеджер почтовой компании

должен знать прогноз количества обрабатываемых писем, стем что-

бы обработка производилась в соответствии срасписанием персона-

ла и производительностью оборудования.

Планированиенового продукта. Решение о разработке нового

продукта обычно требует долговременного прогноза того, каким

спросом он будет пользоваться. Этот прогноз не менее важен, чем

определение инвестиций необходимых для его производства.

Управлениетехнологическим процессом. Прогнозирование также

может быть важной частью систем управления технологическими про-

цессами. Наблюдая ключевые переменные процесса ииспользуя их для

предсказания будущего поведения процесса, можноопределить опти-

мальное время и длительность управляющеговоздействия. Например,

некоторое воздействие в течение часа может повышать эффектив-

ность химического процесса, а потом оно может снижать эффектив-

ность процесса. Прогнозирование производительности процесса мо-

жет быть полезно при планировании времени окончания процесса и

общего рассписания производства.

На основаниивышеизложенного можно сказать, что прогнозиро-

вание — это предсказание будущих событий. Целью прогнозирования

является уменьшение риска при принятии решений. Прогноз обычно

получается ошибочным, но ошибка зависит от используемойпрогнози-

рующей системы. Предоставляя прогнозу большересурсов, мы можем

увеличить точность прогноза и уменьшить убытки, связанныес неоп-

ределенностью при принятии решений. Эти соображенияотображены на

рис.1.1. На рисунке показано что стоимость прогноза увеличивает-

ся по мере того, как уменьшаются убытки отнеопределенности. При

некотором уровне ошибки прогнозирования затраты на прогнозирова-

ние минимальны.

Затраты│ Общая

│ стоимость

│

│Потери |

│из-за |

│неопре- |

│деленности |

│ | Стоимость

│ | прогнозирования

└───────────────────────────────────────────────

Оптимум

Уровень

ошибки

Рис. 1.3.График иллюстрирующий соотношение и эффективность

затрат на прогнозирование.

Заметим, чтоконцептуальная модель, изображенная на рис.1.1

основана на асимптотическом снижении убытков при использовании

результатов прогнозирования. Таким образом, каждый дополни-

тельный доллар, потраченный на прогнозирование даетменьшее сни-

жение риска убытков, чем предыдущий. За некоторойточкой, допол-

нительные затраты на прогнозирование могут вовсе не приводить к

снижению потерь. Это связано с тем, что невозможноснизить сред-

нюю ошибку прогнозирования ниже определенного уровня, внезависи-

мости от того насколько сложен примененный методпрогнозирования.

Посколькупрогнозирование никогда не сможет полностью унич-

тожить риск при принятии решений, необходимо явноопределять не-

точность прогноза. Обычно, принимаемое решение определяется ре-

зультатами прогноза (при этом предполагается, что прогноз пра-

вильный) с учетом возможной ошибки прогнозирования.

Сказанное вышепредполагает, что прогнозирующая система дол-

жна обеспечивать определение ошибки прогнозирования,также как и

само прогнозирование. Такой подход значительно снижает риск

объективно связанный с процессом принятия решений.

Необходимоотметить, что прогнозирование это не конечная

цель. Прогнозирующая система это часть большой системыменеджмен-

та и как подсистема, она взаимодействует с другими компонентами

системы, играя немалую роль в получаемом результате.

1.2. Основныепонятия и определения проблемы прогнозирования

Необходимоотметить, что мы рассматриваем прогнозирование в

целях планирования производства или управления запасами. Таким

образом, наш интерес лежит в определении будущих продажпродукта,

или использовании материалов. Обычно мы будем ссылатьсяна инте-

ресующую нас переменную, как на «требование».Конечно, только та-

кое применение предложенных методов не обязательно и прогнозиро-

вание быть проведено для каких-либо других целей ивключать дру-

гие типы переменных. Однако, предполагая именнотакую направлен-

ность, мы сформулируем специальные комментарииописывающие общие

принципы решения проблемы прогнозирования.Сформулированные прин-

ципы могут быть применены при прогнозировании в другихцелях.

Для того,чтобы определить проблему прогнозирования, рас-

смотрим ее подробнее. Результаты прогнозированияиспользуются для

поддержки принятия решений. Следовательно, природа принимаемых

решений определяет большинство желаемых характеристик прогнози-

рующей системы. Изучение решаемой проблемы должно помочь отве-

тить на вопросы о том, что нужно прогнозировать, какуюформу дол-

жен принять прогноз, какие временные элементы включаютсяи како-

ва желательная точность прогноза.

Приопределении того, что нужно прогнозировать, мы указы-

ваем переменные, которые анализируются и предсказываются. Здесь

очень важен требуемый уровень детализации. Система проектирова-

ния производства может требовать прогноз требуемого количества

продукции в единицах по каждому виду конечногопродукта произво-

димого предприятием и прогноз по запасным частям для оборудова-

ния предприятия. С другой стороны, менеджер по продажеможет пот-

ребовать только прогноз общей суммы продажи продуктав долларах,

для определения вклада в бюджет. В первом случае прогнозирование

построено на единичном базисе, во втором случае прогнозирование

построено на обобщенном базисе. Пока от нас требуется результи-

рующая информация первого или второго типа нельзяоднозначно выб-

рать анализируемые переменные. При планировании производства мы

можем прогнозировать на некотором обобщенном уровне,например, на

уровне семейства продуктов и потом разбить обобщенныйпрогноз до

единичного уровня, используя дополнительные расчеты.При прогно-

зировании общей суммы продаж в долларах, мы можем прогнозировать

продажу по каждому из продуктов, скажем того же семействапродук-

тов, результат преобразовать в доллары, используя предсказанные

цены и потом оценить общий уровень продаж в долларах.

Наиспользуемый уровень детализации влияет множество факто-

ров: доступность и точность данных, стоимость анализаи предпоч-

тения менеджера. В ситуациях, когда наилучший набор переменных

неясен, можно попробовать разные альтернативы ивыбрать один из

вариантов, дающий наилучшие результаты. Обычно так осуществляет-

ся выбор при разработке прогнозирующих систем, основанныхна ана-

лизе исторических данных.

Второй важныйэтап при построении прогнозирующей системы -

это определение следующих трех параметров: периода прогнозирова-

ния, горизонта прогнозирования и интервала прогнозирования. Пе-

риод прогнозирования — это основная единица времени, на которую

делается прогноз. Мы можем пожелать знать требование на продукт

через неделю. В этом случае период — неделя. Горизонтпрогнозиро-

вания — это число периодов в будущем, которыепокрывает прогноз.

То есть, нам может понадобиться прогноз на 10 недель вперед, с

данными по каждой неделе. В этом случае период — неделя,а гори-

зонт — 10 недель. Наконец, интервал прогнозирования — частота, с

которой делается новый прогноз. Часто интервал прогнозирования

совпадает с периодом прогнозирования. В этом случае прогноз пе-

ресматривается каждый период, используя требование за последний

период и другую текущую информацию в качестве базиса для перес-

матриваемого прогноза. Если горизонт всегда имеетодну и ту же

длину (Т-периодов) и прогноз пересматривается каждыйпериод, го-

ворят что мы работаем на основе движущего горизонта. Вэтом слу-

чае, мы репрогнозируем требование для Т-1 периода иделаем ориги-

нальный прогноз для периода Т.

Выбор периодаи горизонта прогнозирования обычно диктуется

условиями принятия решений в области для которой производится

прогноз. Для того, чтобы прогнозирование имело смысл, горизонт

прогнозирования должен быть не меньше, чем время,необходимое для

реализации решения принятого на основе прогноза.Таким образом,

прогнозирование очень сильно зависит от природыпринимаемого ре-

шения. В некоторых случаях, время, требуемое нареализацию реше-

ния не определено, например, как в случае поставкизапасных час-

тей для пополнения запасов ремонтных предприятий.Существует ме-

тоды работы в условиях подобной неопределенности, но они повы-

шают вариацию ошибки прогнозирования. Поскольку с увеличениемго-

ризонта прогнозирования точность прогноза, обычно, снижается,

часто мы можем улучшить процесс принятия решения,уменьшив время,

необходимое на реализацию решения и, следовательно,уменьшив го-

ризонт и ошибку прогнозирования.

Интервалпрогнозирования часто определяется операционным ре-

жимом системы обработки данных, которая обеспечиваетинформацию о

прогнозируемой переменной. В том случае, если уровень продаж

сообщается ежемесячно, возможно для еженедельного прогноза про-

даж этих данных недостаточно и интервалпрогнозирования месяц -

является более обоснованным.

Хотя различиене велико, мы хотели бы обратить внимание на

различие между данными за период и точечнымиданными. Данные за

период характеризуют некоторый период времени. Например, общий

уровень продаж за месяц, и средняя температура задень, характе-

ризуют период времени. Точечные данные представляютзначение пе-

ременной в конкретный момент времени, например,количество запас-

ных частей на конец месяца и температура в полдень.Различие меж-

ду этими двумя типами данных важно в основном для выбора ис-

пользуемой системы сбора данных, процесса измерений и определе-

ния ошибки прогнозирования.

Третьимаспектом прогнозирования является требуемая форма

прогноза. Обычно при прогнозировании проводитсяоценка ожидаемо-

го значения переменной, плюс оценка вариации ошибкипрогнозирова-

ния или промежутка, на котором сохраняется вероятность содержа-

ния реальных будущих значений переменной. Этот промежуток назы-

вается предсказуемым интервалом.

В некоторыхслучаях нам не так важно предсказание конкрет-

ных значений прогнозируемой переменной, как предсказание значи-

тельных изменений в ее поведении. Такая задачавозникает, напри-

мер, при управлении технологическими процессами, когданам необ-

ходимо предсказывать момент, когда процесс перейдет внеуправляе-

мое состояние.

Точностьпрогноза, требуемая для конкретной проблемы оказы-

вает огромное влияние на прогнозирующую систему. Мыуже показали

это на рис. 1.1. Важнейшей характеристикой системыуправления яв-

ляется ее способность добиваться оптимальности при работес неоп-

ределенностью.

До сих пор, мыобсуждали набор проблем связанных с процес-

сом принятия решения. Существует ряд других факторов, которые

также необходимо принимать во внимание прирассмотрении проблемы

прогнозирования. Один из них связан с процессомгенерирующим пе-

ременную. Если известно, что процесс стабилен, или существуют

постоянные условия, или изменения во временипроисходит медленно

— прогнозирующая система для такого процесса может достаточно

сильно отличаться от системы, которая должнапроизводить прогно-

зирование неустойчивого процесса с частымифундаментальными изме-

нениями. В первом случае, необходимо активноеиспользование исто-

рических данных для предсказания будущего, в то время какво вто-

ром лучше сосредоточиться на субъективной оценке и прогнозирова-

нии для определения изменений в процессе.

Другой факторэто доступность данных. Исторические данные

необходимы для построения прогнозирующих процедур;будущие наблю-

дения служат для проверки прогноза. Количество, точностьи досто-

верность этой информации важны при прогнозировании. Кроме этого

необходимо исследовать представительность этих данных.Классичес-

ким примером, является прогнозирование требования клиентов на

производимый продукт, когда компания хранит записи о заказах по

времени их доставки.

Такой учет неотражает фактического требования, так как в

нем не учитываются заказы, поставленные раньше срока, и заказы

отмененные из-за неудовлетворительного срока поставки. Компания

должна установить специальную процедуру сбора данных,если ее ин-

тересует информация о том, сколько же ее клиенты на самом деле

желают приобрести продукции. Проблемы подобного типа возникают

также, когда не учитываются потери продаж из-заограниченных воз-

можностей производства.

Источникомошибок при прогнозировании продаж является разли-

чие между прогнозом «того, что может бытьпродано» и «тем, что

будет продано». Первая задача оценивает реальнуювозможность для

компании продать свой продукт, без учета ограничений по объему.

Такой прогноз необходим при определении доли продукта в общем

производстве. Вторая задача отражает ограничения объемапроизвод-

ства, решение менеджеров, а также план или цель. Такой прогноз,

скорее, следует назвать бюджетом. Здесь мы предполагаем, что

прогноз продажи, в большинстве случаев, будет коррелировать с

бюджетом продажи — ведь цель менеджера бороться за то,чтобы по-

высить уровень продаж.

Необходимоотметить вычислительные ограничения прогнозирую-

щих систем. Если изредка прогнозируется несколькопеременных, то

в системе возможно применение более глубоких процедур анализа,

чем если необходимо часто прогнозировать большое число перемен-

ных. В последней ситуации, необходимо большое внимание уделить

разработке эффективного управления данными.

И, наконец,два важных фактора проблемы прогнозирования -

возможности и интерес людей, которые делают и используютпрогноз.

В идеале, историческая информация анализируется автоматически и

прогноз представляется менеджеру для возможноймодификации. Вве-

дение эксперта в процесс прогнозирования является очень важным,

но требует сотрудничества опытных менеджеров. Далеепрогноз пере-

дается менеджерам, которые используют его при принятиирешений. И

даже если они говорят, что прогноз это всего-лишь болтовня, они

могут получить реальную пользу от его использования.

1.3. Методы прогнозирования

Методыпрогнозирования можно разделить на два класса квали-

тативные и квантитативные, в зависимости от того, какиематемати-

ческие методы используются.

Квалитативныепроцедуры производят субъективную оценку, ос-

нованную на мнении экспертов. Обычно, это формальная процедура

для получения обобщенного предсказывания, на основе ранжирования

и обобщения мнения экспертов (например на основеметодов Делфи).

Эти процедуры основываются на опросах, тестах, оценке эффектив-

ности продаж и исторических данных, но процесс спомощью которо-

го получается прогноз остается субъективным.

С другойстороны, квантиативные процедуры прогнозирования

явно объявляют — каким образом получен прогноз. Четковидна логи-

ка и понятны математические операции. Эти методы производят ис-

следование исторических данных для того, чтобы определитьглубин-

ный процесс, генерирующий переменную и предположив, что процесс

стабилен, использовать знания о нем для того, чтобыэкстраполиро-

вать процесс в будущее. К квантитативным процедурампрогнозирова-

ния относятся методы основанные на статистическоманализе, анали-

зе временных последовательностей, байесовском прогнозировании,

наборе фрактальных методов, нейронных сетях.

Сейчасиспользуется два основных типа моделей: модели вре-

менных последовательностей и причинные модели.

Временнаяпоследовательность — это упорядоченная во времени

последовательность наблюдений (реализаций) переменной. Анализ

временных последовательностей использует дляпрогнозирования пе-

ременной только исторические данные о ее изменении. Таким обра-

зом, если исследование данных о ежемесячных продажах автомо-

бильных шин, показывает, что они линейно возрастают- для пред-

ставления данного процесса может быть выбрана линейная модель

тренда. Наклон и смещение этой прямой могут быть оцененына осно-

ве исторических данных. Прогнозирование может быть осуществлено

путем экстраполяции подходящей модели, как показано нарис. 1.2.

Месячная│ Прогноз

продажа│ *

шин │

│

└───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───

Сегодня Будущее

Месяцы

Рис. 1.2.Прогноз на основе линейного тренда. Иллюстрация к

прогнозированию на основе временной последовательности.

Причинныемодели используют связь между интересующей нас

временной последовательностью и одной или более другимивременны-

ми последовательностями. Если эти другие переменныекоррелируют с

интересующей нас переменной и если существуют причины для этой

корреляции, модели прогнозирования, описывающие этиотношения мо-

гут быть очень полезными. В этом случае, зная значение коррели-

рующих переменных, можно построить модель прогнозазависимой пе-

ременной. Например, анализ может указать четкуюкорреляцию между

уровнем ежемесячной продажи шин и уровнем месячнойпродажи новых

автомобилей 15 месяцев назад. В этом случаеинформация о прода-

жах новых автомобилей 14 месяцев назад будетполезной для того,

чтобы предсказывать продажу шин в следующем месяце.Это показано

на рис. 1.3.

Месячная │

продажа │

шин │

│

└───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───

Продажа автомобилей 15 месяцев назад

Рис. 1.3.Иллюстрация к прогнозированию на основе причинной

модели.

Серьезнымограничением использования причинных моделей яв-

ляется требование того, чтобы независимая переменнаябыла извес-

тна ко времени, когда делается прогноз. Факт, что продажа шин

коррелирует с продажей новых автомобилей 15 месяцевназад, беспо-

лезен при прогнозировании уровня продаж шин на 18 месяцеввперед.

Аналогично, знание о том, что уровень продаж шин коррелирует с

текущими ценами на бензин, нам ничего не дает — ведь мыне знаем

точных цен на бензин на месяц, для которого мы делаем прогноз.

Другое ограничение причинных методов — большоеколичество вычис-

лений и данных, которое необходимо сравнивать.

Практически,прогнозирующие системы часто используют комби-

нацию квантитативных и квалитативных методов.Квантитативные ме-

тоды используются для последовательного анализаисторических дан-

ных и формирование прогноза. Это придает системеобъективность и

позволяет эффективно организовать обработкуисторических данных.

Данные прогноза далее становятся входными даннымидля субъектив-

ной оценки опытными менеджерами, которые могут модифицировать

прогноз в соответствии с их взглядами на информацию и ихвосприя-

тие будущего.

На выбор соответствующего метода прогнозирования, влияют

следующие факторы, большинство которых было описанов предыдущем

разделе.

— требуемаяформа прогноза;

— горизонт,период и интервал прогнозирования;

— доступностьданных;

— требуемаяточность;

— поведениепрогнозируемого процесса;

— стоимостьразработки, установки и работы с системой;

— простотаработы с системой;

— понимание исотрудничество управляющих.

1.4.Модели временных последовательностей

Используемыедля наших целей временные последовательности

представляют собой последовательность наблюдений за интересующей

переменной. Переменная наблюдается через дискретные промежутки

времени. Анализ временных последовательностей включает описание

процесса или феномена, который генерирует последовательность.Для

предсказания временных последовательностей, необходимо предста-

вить поведение процесса в виде математической модели,которая мо-

жет быть распространена в будущем. Для этого необходимо, чтобы

модель хорошо представляла наблюдения в любомлокальном сегменте

времени, близком к настоящему. Обычно нет необходимостииметь мо-

дель, которая представляла бы очень старые наблюдения, так как

они скорее всего не характеризуют настоящий момент. Также нет

необходимости представлять наблюдения в далеком будущем,т.е. че-

рез промежуток времени, больший чем горизонт прогнозирования.

После того, как будет сформирована корректная модель дляобработ-

ки временной последовательности, можно разрабатывать соответ-

ствующие средства прогнозирования.

│ │

Xt│ Xt│

│ │

└─────────────────────────── └───────────────────────────

(a) t (b) t

│ │

Xt│ Xt│

│ │

└─────────────────────────── └───────────────────────────

│ │

Xt│ Xt│

│ │

└─────────────────────────── └───────────────────────────

(e) t (f) t

Рис. 1.4.Примеры временных последовательностей. (a) кон-

стан

еще рефераты

Еще работы по программированию, базе данных

Реферат по программированию, базе данных

Разработка и анализ перспектив развития предприятия

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

Разработка программного обеспечения для оптимизации показателей надежности радиоэлектронных систем

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

АРМ бухгалтера "Учет основных средств"

29 Августа 2013

Реферат по программированию, базе данных

Автоматизация учета продажи товаров в ООО "Мастер-СД"

29 Августа 2013