Реферат: Моделирование в развитии математических представлений дошкольников

--PAGE_BREAK--С восприятия предметов и явлений окружающего мира начина­ется познание. Все другие формы познания — запоминание, мыш­ление, воображение — строятся на основе образов восприятия, явля­ются результатом их переработки. Поэтому нормальное умственное развитие невозможно без опоры на полноценное восприятие.
В детском саду ребенок обучается сенсорному моделированию, рисованию, лепке, конструи­рованию, знакомится с явлениями природы, начинает осваивать основы математики и грамоты. Овладение знаниями и умениями во всех этих областях требует постоянного внимания к внешним свой­ствам предметов, их учета и использования. Так, для того чтобы получить в рисунке сходство с изображаемым предметом, ребенок должен достаточно точно уловить особенности его формы, цвета. Конструирование требует исследования формы предмета (образца), его строения. Ребенок выясняет взаимоотношения частей в прост­ранстве и соотносит свойства образца со свойствами имеющегося материала. Формирование элементарных математических представлений предполагает знакомство с геометрическими формами и их разно­видностями, сравнение объектов по величине. При усвоении грамоты огромную роль играет фонематический слух — точное дифференцирование речевых звуков — и зрительное восприятие начертания букв. Эти примеры легко можно было бы умножить.
Не менее важно иметь в виду значение развития сенсорного моделирования  для человеческой деятельности в целом, особенно для творческой дея­тельности. Важнейшее место в ряду способностей, обеспечивающих успехи архитектора,  конструктора, занимают сенсорные моделирование способности, позволяющие с особой глубиной, ясностью и точностью улавливать и передавать тончайшие нюансы формы, цвета, звучания и других внешних свойств предметов и явлений. А истоки сенсорных способностей лежат в общем уровне сенсорного развития, достигаемом в ранние периоды детства. Значение сенсорного развития ребенка для его будущей жизни выдвигает перед, теорией и практикой дошкольного воспитания за­дачу разработки и использования наиболее эффективных средств и методов сенсорного воспитания в детском саду. Главное направле­ние сенсорного воспитания должно состоять в вооружении ребенка сенсорной культурой. И конечно, каждый ребенок, даже без целенаправленного воспитания, так или иначе воспринимает все. Но если усвоение происходит стихийно, без разумного пе­дагогического руководства взрослых, оно нередко оказывается по­верхностным, неполноценным.  Здесь-то и приходит на помощь сенсорное моделирование — последовательное планомерное ознакомле­ние ребенка с сенсорной культурой человечества.
Большое значение в сенсорном воспитании имеет формирование у детей представлений о сенсорных эталонах— общепринятых об­разцах внешних свойств предметов. В качестве сенсорных эталонов цвета выступают семь цветов спектра и их оттенки по светлоте и насыщенности, в качестве эталонов формы — геометрические фи­гуры, величины — метрическая система мер. Свои виды эталонов имеются в слуховом восприятии (это фонемы родного языка, звуковысотные отношения), свои — во вкусовом, обонятельном восприятии.
Усвоение сенсорного моделирования— длительный и сложный процесс, не ограничивающийся рамками дошкольного детства и имеющий свою предысторию. Усвоить сенсорный эталон — это вовсе не зна­чит научиться правильно называть то или иное свойство (как иногда считают не слишком искушенные педагоги). Необходимо иметь четкие представления о разновидностях каждого свойства и, главное, уметь пользоваться такими представлениями для анализа и выделе­ния свойств самых различных предметов в самых различных ситуа­циях. Иначе говоря, усвоение сенсорного моделирования— это использова­ние их в качестве «единиц измерения» при оценке свойств веществ.
Ознакомле­ние с этими свойствами составляет основное содержание сенсорного моделирования в детском саду. И это естественно, так как именно форма, величина и цвет имеют определяющее значение для форми­рования зрительных представлений о предметах и явлениях действительности. Правильное восприятие формы, величины, цвета необходимо для успешного усвоения многих учебных предметов в школе, от него зависит и формирование способностей ко многим видам творческой деятельности.

3.2 Использование моделирования в развитии математических представлений детей среднего  дошкольного возраста
«Большинство современных исследований посвящено изучению возможности развития моделирования и исполь­зования модели в старшем дошкольном возрасте. Однако в среднем дошкольном возрасте уже существуют предпосыл­ки развития моделирования, использования модели в по­знании. В этом возрасте происходят изменения в познава­тельной деятельности ребенка, изменяются содержательная и операционная стороны, зарождаются познавательные мо­тивы. Поэтому данный возраст называют возрастом «мно­жества открытий». Ребенок активно познает предметные эталоны, овладевает умениями учитывать и использовать свойства предметов в практической деятельности. Дошколь­ник осваивает разнообразные способы исследования, стано­вится «почемучкой», интересующимся всем, что его окружает». (13, с.146)
При выраженном интересе к окружающему миру ребенок среднего дошкольного возраста не владеет адекватными средствами получения необходимой информации поэтому педагог призван помочь ему в овладении средствами дозна­ния, выработанными человечеством и позволяющими само­стоятельно открывать новое. В связи с этим давайте рассмотрим возможности овладения мо­делированием как средством познания свойств и отношений предметов детьми среднего дошкольного возраста.
Часть свойств и отношений (цвет, размер, форма) осваивается детьми достаточно полно. Дети устанавливают отношения, успешно понимают простые логические связи, поясняют их. Другие свойства и отношения осваиваются не­достаточно глубоко, дети затрудняются в определении сенсорных эталонов, «смешивают» объемы представлений (на­пример, неверно употребляют термины — большой вместо тяжелый, мягкий вместо легкий и т.п.). Неравномерность освоения свойств и отношений связана как с особенностями самих свойств (частотой их проявления, степенью выражен­ности), так и с уровнем овладения способами их познания. Низкий уровень освоения свойств и отношений, их «размы­тость» обусловлены, по нашему мнению, следующими при­чинами:
В существующей практике наблюдается перенос акцентов на развитие познавательных операций без доста­точного расширения сенсорных представлений. Расшире­ние и углубление представлений о свойствах и отноше­ниях происходит попутно, следствием чего является разрыв связи между сенсорными и логическими компонентами познания.
Обособленное изучение свойств и отношений не всегда способствует развитию системного видения объек­тов мира. Так форму и размер рассматривают как математические свойства и отношения, цвет связывают с изобразительной деятельностью, шероховатость ассоциируют с природоведческими знаниями. Разделение содержания согласно методикам отражается на развитии таких же раз­дельных представлений об объектах.
В программах развития и воспитания детей до­школьного возраста содержание свойств и отношений объединено, нет четкого определения представлений и уме­ний их обследования детьми.
У педагогов отсутствуют конкретные знания и умения, позволяющие им расширять и развивать опыт освоения свойств  и отношений предметов детьми до­школьного возраста.
Применение модели при группировке фигур позволяет  детям более успешно выделять и удерживать основания для образования групп. Если до этого дети часто изменяли основания, группировали предметы по двум свойствам одновременно, переключались на игру, то при использо­вании модели они более успешно обследуют  предметы, группируют  их, поясняя свои действия педагогу.
Количественный анализ показал, что у большинства де­тей пятого года жизни уровень освоения свойств и отно­шений предметов при использовании модели повысился Сенсорные модели помогают детям выявить конкретные отличия  свойств, а модели логиче­ского содержания способствуют  лучшему выделению связей, отношений, обобщению и логизации содержания. Наглядность, образность модели, возможность практичес­ких действий с ее элементами повышают  интерес детей к заданиям, вызывают желание экспериментировать, ис­следовать предметы и модель. Это свидетельствует о том, что использование модели в освоении свойств и отноше­ний предметов может стать увлекательным средством по­знания.
Одной из форм организации детской деятельности, учитывающей выявленные особенности освоения свойств и отношений предметов и способствующей проявлению детской самостоятельности в познании, наряду с экспери­ментированием, решением практических и познавательных задач, является игра и игровые упражнения.
Возможность моделирования разнообразного содержания, сопоставления предметов и модели, вариативность форм проведения игр и игровых упражнений с моделями позволяют:
• последовательно усложнять систему работы по освое­нию моделирования как средства познания свойств и от­ношений предметов детьми среднего дошкольного возраста, развивать умения осваивать содержание, моделировать, осознавать семиотическую функцию;
• использовать разнообразные виды моделей (по от­ражению содержания, по степени условности содержания, по способу выражения), оптимально сочетая познание са­мой модели и новые знания об окружающем мире при ее применении;
• накапливать опыт познания посредством моделиро­вания и использования модели в повседневной деятель­ности через обогащение предметно-развивающей среды;
• повысить интерес детей к познанию, пробудить у них желание наблюдать и экспериментировать со свойствами предметов и явлениями мира.
Освоению умений моделировать разнообразное содержа­ние способствуют игры и игровые упражнения представ­ленные в работах Л.А.Венгера, О.М.Дьяченко, Г.А.Глотовой и других авторов. С учетом индивидуальных особен­ностей детей можно сконструировать интересные игры для любой группы. Общая цель таких игр — расширение и углубление представлений детей о свойствах и отношениях предметов посредством модели. Материалом для игр и ис­следования могут выступать «привычные» на первый взгляд  объекты: игрушки, природный, бросовый материал, любые предметы, окружающие дошкольника. Использование различных по форме и содержанию моделей в ходе обследо­вания одних и тех же предметов позволяет ребенку «уви­деть» многообразие свойств, отношений и связей предмета, активизирует его интерес к обычным, хорошо знакомым вещам. Однако следует помнить, что модель является лишь средством познания содержания, «подсказкой-помощни­ком», следовательно, она не должна заменять собой реаль­ные свойства и отношения. Модели могут лишь направлять исследование, помогать абстрагированию свойств, логизированию и обобщению отношений, выступать средством из­мерения.
Преимущество игр заключается в возможности их ус­ложнения и вариативности форм проведения, при этом как индивидуально с тем или иным ребенком, так и с различ­ными группами детей.
На первом этапе работы с дошкольниками, целью ко­торого является накопление опыта практического исполь­зования модели для выделения свойств и отношений предметов, восприятия модели, замещения, целесообразно использовать игры типа «Составь картинку», «Отгадки», «Домики свойств», «Клады», «Какая крона у дерева?» и др. Сопоставление в играх модели и реальных предметов дает возможность дошкольникам успешно различать, абстрагировать разнообразные свойства предмета, увидеть предмет в единстве его свойств и отношений. Конкретность модели облегчает понимание ее содержания, обес­печивает успешность установления детьми связи «реаль­ность—модель». Вариативность игр, необычность форм, забавные обозначения свойств вызывают эмоциональный интерес у детей к игре, желание самостоятельно рассмат­ривать предметы, выделять свойства. Игра позволяет  оп­тимально учитывать особенности освоения признаков предметов посредством модели.
В среднем-дошкольном возрасте дети лучше устанавли­вают связь «реальность—модель» в практической ситуации, чем могут пояснить ее.
Успешность установления связи «реальность—модель» зависит от степени сходства предмета и модели. Если мо­дель не сохраняет черты подобия предмету, дети затрудняются установить связь. Необходимость сопостав­ления свойств предмета и их обозначений в играх позво­ляет  развивать умения устанавливать данную связь, повы­шает интерес к обследованию предметов.
Так, в игре «Подбери модель к...» дошкольникам было предложено рассмотреть предмет и выбрать карточки-обо­значения свойств, которыми данный предмет обладает. Георгий Ч. (4 года, 6 месяцев), рассматривая шишку, стал с увлечением перекладывать карточки, «тасовать» их, рас­кладывать на столе, быстро и уверенно называя свойства. Выбрав обозначение «твердость—мягкость» он уточнил: «Они жесткие». Надавив на стол, заметил: «Нет, они мяг­кие». Рассмотрев крошки и шишку, заключил: «Ой, я по­нял, твердые, а так маленькие кусочки — мягкие».
Второй этап работы направлен на развитие у детей умений использовать модель в установлении отноше­ний, сопоставлять, сравнивать реальность и модель. При этом дети осваивали модель как средство измерения от­ношений.
Они с увлечением участвуют  в играх типа «Волшеб­ная фотография», «Волшебный компьютер», «Что чем уз­наем?», «Рассадим гостей» и др. «Расчлененность» модели, наличие элементов-заместителей позволяет расширить действия детей при исследовании модели, повысить само­стоятельность и интерес к установлению отношений.
Наглядность модели позволяет  детям самостоятельно осваивать свойства и отношения предметов. Одна из осо­бенностей игр с моделями — эмоциональное отношение детей к содержанию, реальному и модельному. Дети вно­сят  свой эмоциональный опыт в содержание модели, дополняют  ее, создают  образы. При описании предмета они выделяют  значимое для них содержание. Так, при измерении размерного соотношения более половины до­школьников обозначали фигуры: «горы», «семья: мама и дочка», «это медведи такие». Дети играли с фигурами, придумывали реплики героям. Вариативность игр, воз­можность введения героев, изменение мотивов (помощь герою, исправление ошибок, соревнование и т.п.) помо­гали детям проявить эмоциональное отношение к позна­ваемому содержанию.
Целью третьего этапа работы развитие у детей уме­ний использовать модель в совместной со взрослым и само­стоятельной деятельности для обобщения, схематизации представлений. Осваивались игры типа «Общее свойство», «Похожи — не похожи», «Найди семейку» и т.п.
Применяя модели, дошкольники успешно выделяют  общее-различное в предметах, упорядочивают  и группируют  предметы. Занимательность игры, возможность практических дейст­вий, участие в игре нескольких детей повышает  интерес к математическим действиям: упорядочиванию и группи­рованию.
В игре «Найди семейку» на «экране» (листе с тремя прорезами — «окнами») дети выстраивали упорядоченный ряд по размеру. Участник игры Саша «выставил» в пер­вом «окне» изображение большого яблока: «Здесь будет яблоко большое». Оля продвинула во втором «окне» ленту с обозначениями: «Сюда яблоко тоже надо. Вот это по­ставлю. Здесь — большое, здесь — маленькое». Третий участник, Тагир, установил в третьем «окне» изображение большого яблока: «Яблоко поставлю». Но дети не соглас­ны: «Смотри, здесь не это яблоко надо. Большое — ма­ленькое, а сюда совсем маленькое надо. Вот так». Ис­правили ошибку.
Учитывая возраст детей, нецелесообразно проводить
игры в соревновательной форме. Для повышения инте­реса к играм можно «награждать» детей за верный ответ — фишкой (мелкой фигурой, маркой, желудем).
В ходе освое­ния игр можно придумывать совместно с дошкольниками
новые варианты игр, условные обозначения свойств и от­ношений, видоизменять модели.                                                                   
Последовательность игр, усложнение их содержания, ва­риативность форм проведения, разнообразие используемых моделей дают возможность дошколятам осваивать различ­ные функции модели — как средства познания, фиксации, контроля, оценки правильности выполнения задания.
3.3 Применение моделирования для развития математических представлений старших дошкольников
Моделирование – наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта (план комнаты, географическая карта, глобус и т.д.)
Метод моделирования, разработанный Д.Б.Элькониным, Л.А.Венгером, Н.А.Ветлугиной, Н.Н.Поддьяковым, заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта.
В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. Первоначально способность к замещению формируется у детей в игре (камешек становится конфеткой, песок – кашкой для куклы, а он сам – папой, шофером, космонавтом). Опыт замещения накапливается также при освоении речи, в изобразительной деятельности.
    продолжение
--PAGE_BREAK--