Реферат: Изучение технологии нейронных сетей в профильном курсе информатики

Министерствообразования Российской Федерации

Биробиджанскийгосударственный педагогический институт

Курсовая работа
по методике преподавания информатики

Изучение технологии нейронных сетей
в профильном курсе информатики

Выполнил
студент 4 курса
факультета Математики и Информатики
отделения Информатики и Экономики
Мурье Данил Александрович

Руководитель
к.п.н., доцент кафедры информатики и
вычислительной техники
Баженов Руслан Иванович

Биробиджан,2003

Содержание

Введение……………………………………..……………………………….…………

Глава 1. Теоретические основы для разработки содержанияобучения технологии нейронных сетей……………….………………………………………………………

1.1 Содержаниетеории нейронных сетей в профильном курсе информатики…….

1.2 Влияние обучения технологии нейронных сетей наразвитие мышления школьников……………………………………………………………………………..

1.3Теоретические аспекты профильного обучения информатики……….…………

Глава 2.Содержание обучения технологии нейронных сетей……………………….

Заключение………………………………………………………………………………

Список литературы……………………………………………………………………..

Введение

Вычислительная нейронаука(Computational Neuroscience) в современный момент переживает период перехода отюного состояния к зрелости. Сегодняшний уровень теоретического понимания ипрактического использования нейронных сетей в мировой информационной индустриивсе явственнее требует профессиональных знаний в этой области.

Потребность в специалистах в области нейронных сетей обусловила тот факт,что разнообразные курсы по нейронным сетям начали повсеместно входить в программывысшей школы для различных технических специальностей.

Но этого недостаточно. Необходимо организовывать изучение данной областизнания еще в школе. Но в школе обучение должно носить скорее характерознакомительный и мотивирующий на дальнейшее профессиональное обучение в даннойобласти. Целесообразнее организовывать изучение учениками технологиям нейроннымсетям в профильном курсе информатики либо в рамках факультативных занятий.

Учитывая тот факт, что в Россиипочти нет опыта по организации и проведению подобных уроков, данноеисследование, будет полезным для учителей, стремящихся овладеть методикойобучения школьников нейросетевым технологиям.

Объектом исследования является процесс изучения информатики в профильномкурсе.

Предмет – изучение технологии нейронных сетей в профильном курсеинформатики.

Цель: разработать содержание изучения технологии нейронных сетей впрофильном курсе информатики.

Для реализации цели курсовой работы необходимо выполнить следующиезадачи:

1) отобрать содержание обучения нейронных сетей применительно кпрофильному курсу;

2) определить влияние обучения технологии нейронных сетей на развитиемышления школьников;

3) определить вид профиля и тип учебного предмета для изучения технологиинейронных сетей в школе;

4) разработать содержание изучения темы «Нейронные сети»;

5) разработать тематическое планирование.

Гипотеза: если обучить ученика технологии нейронных сетей, то ученикосознает эффективность применения рациональной стратегии мышления и будетприменять эту стратегию в дальнейшем при решении различных задач.

Глава 1 Теоретическиеосновы для разработки содержания обучения технологии нейронных сетей1.1 Содержание теории нейронных сетей впрофильном курсе информатики

Искусственный нейрон

Искуственный нейрон имитирует в первом приближении свойствабиологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает некотороемножество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждыйвход умножается на соответствующий вес, аналогичный синоптической силе, и всепроизведения суммируются, определяя уровень активации нейрона. На рис.1

/>

рис.1.Искусственный нейрон

представлена модель, реализующая эту идею. Хотя сетевыепарадигмы весьма разнообразны, в основе почти всех их лежит эта конфигурация.Здесь множество входных сигналов, обозначенных x1, x2, x3...xn, поступает наискусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности обозначаемые векторомX, соответствуют сигналам, приходящим в синапсы биологического нейрона. Каждыйсигнал умножается на соответствующий вес w1, w2, w3...wn,и поступает на суммирующий блок, обозначенный  СУМ. Каждый вессоответствует «силе» одной биологической синоптической связи.(Множество весов в совокупности обозначается вектором W). Суммирующий блок,соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входыалгебраически, создавая выход, который мы будем называть NET. В векторныхобозначениях это может быть компактно записано следующим образом.

NET=XW

Активационные функции

Сигнал NET далее, как правило, преобразуется активационнойфункцией F и дает выходной нейронный сигнал OUT. Активационная функция можетбыть обычной линейной функцией:

OUT=K(NET)

где К –постоянная, пороговой функцией

OUT=1, если NET>T

OUT=0 в остальных случаях,

где T – некоторая постоянная пороговая величина, или же функцией болееточно моделирующей нелинейную передаточную характеристику биологическогонейрона и представляющей нейронной сети большие возможности. На рис2

/>

рис.2.Искусственный нейрон с активационной функцией

блок, обозначенный F, принимает сигнал NET и выдает сигнал OUT. Если блокF сужает диапазон изменения величины NET так, что при любых значениях NETзначения OUT принадлежат некоторому конечному интервалу, то F называетсясжимающей функцией. В качестве сжимающей функции часто используетсялогистическая или сигмоидальная (S-образная) функция, показанная на рис.3. Этафункция математически выражется как F(x)=1/(1+e-x). Таким образом,

OUT=1/(1+e-NET)

По аналогии с электронными системами активационную

/>

рис.3.Сигмоидальная логистическая функция

функцию можно считатьнелинейной усилительной характеристикой искусственного нейрона. Коэффициентусиления вычисляется как отношение приращения величины OUT к вызвавшему егонебольшому приращению величины NET. Он выражается наклоном кривой приопределенном уровне возбуждения и изменяется от малых значений при большихотрицательных возбуждениях (кривая почти горизонтальна) до максимальногозначения при нулевом возбуждении и снова уменьшается, когда возбуждениестановится большим положительным. Гроссберг (1973) обнаружил, что подобнаянелинейная характеристика решает поставленную им дилемму шумового насыщения.Каким образом одна и та же сеть может обрабатывать как слабые, так и сильныесигналы? Слабые сигналы нуждаются в большом сетевом усилении, чтобы датьпригодный к использованию выходной сигнал. Однако усилительные каскады сбольшими коэффициентами усиления могут привести к насыщению выхода шумами усилителей(случайными флуктуациями), которые присутствуют в любой физически реализованнойсети. Сильные входные сигналы в свою очередь также будут приводить к насыщениюусилительных каскадов, исключая возможность полезного использования выхода.Центральная область логистической функции, имеющая большой коэффициентусиления, решает проблему обработки слабых сигналов, в то время как в области спадающим усилением на положительном и отрицательном концах подходят для большихвозбуждений. Таким образом, нейрон функционирует с большим усилением в широкомдиапазоне уровня входного сигнала.

Рассмотренная простая модельискусственного нейрона игнорирует многие свойства своего биологическогодвойника. Например, она не принимает во внимание задержки во времени, которыевоздействуют на динамику системы. Входные сигналы сразу же порождают выходнойсигнал. И что более важно, она не учитывает воздействий функции частотноймодуляции или синхронизирующей функции биологического нейрона, которые рядисследователей считают решающими. Несмотря на эти ограничения, сети,построенные из этих нейронов, обнаруживают свойства, сильно напоминающиебиологическую систему. Только время и исследования смогут ответить на вопрос,являются ли подобные совпадения случайными или следствием того, что в моделиверно схвачены важнейшие черты биологического нейрона.

Однослойные искусственные нейронные сети

Хотя один нейрон и способен выполнять простейшие процедурыраспознавания, сила нейронных вычислений проистекает от соединений нейронов всетях. Простейшая сеть состоит из группы нейронов, образующих слой, какпоказано в правой части рис.4.

/>

рис.4.Однослойная нейронная сеть

Отметим, что вершины круги слева служат лишь дляраспределения входных сигналов. Они не выполняют каких-либо вычислений, и поэтой причине они обозначены кругами чтобы отличать их от вычисляющих нейроновобозначенных квадратами Каждый элемент из множества входов X отдельным весомсоединен с каждым искусственным нейроном. А каждый нейрон выдает взвешеннуюсумму входов в сеть. В искусственных и биологических сетях многие соединениямогут отсутствовать, все соединения показаны в целях общности. Могут иметьместо также соединения между выходами и входами элементов в слое.

Удобно считать веса элементами матрицы W. Матрица имеет mстрок n столбцов, где m-число входов, а n-число нейронов. Например, w3,2-это вес, связывающий третий вход со вторым нейроном, таким образом вычислениевыходного выходного вектора N, компонентами которого являются выходы OUTнейронов, сводится к матричному умножению N=XW, где N и X -векторы строки.

Многослойные искусственные нейронные сети

Более крупные и сложные нейронные сети обладают, как правило,и большими вычислительными способностями. Хотя созданы сети всех конфигураций,какие только можно себе представить, послойная организация нейронов копируетслоистые структуры определенных отделов головного мозга. Оказалось, что такиемногослойные сети обладают большими возможностями, чем однослойные и впоследние годы были разработаны алгоритмы для их обучения. Многослойные сетимогут образовываться каскадами слоев. Выход одного слоя является входом дляпоследующего слоя. Подобная сеть показана на рис.5 и снова изображена со всемисоединениями.

Нелинейная активационная функция

Многослойные сети могут привести к увеличению вычислительноймощности по сравнению с однослойной лишь в том случае, если активационнаяфункция между слоями будет нелинейной.

/>

Рис.5.Двуслойная нейронная сеть

Вычисление выхода слоя заключается в умножении входноговектора на первую весовую матрицу с последующим умножением (если отсутствуетнелинейная активационная функция) результирующего вектора на вторую весовуюматрицу. Это показывает, что двухслойная линейная сеть эквивалентна одному слоюс весовой матрицей, равной произведению двух весовых матриц. Таким образом, длярасширения возможностей сетей по сравнению с однослойной сетью необходиманелинейная однослойная функция.

Сети с обратными связями

У сетей, рассмотренных до сих по, не было обратных связей,т.е. соединений, идущих от выходов некоторого слоя к входам этого же слоя илипредшествующих слоев. Этот специальный класс сетей называемых сетями прямогораспространения представляет интерес и широко используется. Сети более общеговида имеющие соединения от выходов ко входам, называются сетями с обратными связями.У сетей без обратных связей нет памяти: их выход полностью определяетсятекущими входами и значениями весов. В некоторых конфигурациях сетей собратными связями предыдущие значения выходов возвращаются на входы; выход,следовательно, определяется как текущим входом, так и предыдущими выходами. Поэтой причине сети с обратными связями могут обладать свойствами сходными скратковременной человеческой памятью, сетевые выходы частично зависят отпредыдущих входов.

Терминология

К сожалению, для искусственных нейронных сетей еще нетопубликованных стандартов и устоявшихся терминов, обозначений и графическихпредставлений. Порой идентичные сетевые парадигмы, представленные различнымиавторами, покажутся далекими друг от друга. В этой книге выбраны наиболеешироко используемые термины. Многие авторы избегают термина «нейрон» дляобозначения искусственного нейрона, считая его слишком грубой моделью своегобиологического прототипа. Здесь термины «нейрон», «клетка», «элемент»используются взаимозаменяемо для обозначения «искусственного нейрона» каккраткие и саморазъясняющие.

Дифференциальные уравнения или разностныеуравнения

Алгоритмы обучения, как и вообще искусственные нейронныесети, могут быть представлены как в дифференциальной, так и в конечноразностнойформе. При использовании дифференциальных уравнений предполагают, что процессынепрерывны и осуществляются подобно большой аналоговой сети. Для биологическойсистемы, рассматриваемой на микроскопическом уровне, это не так. Активационныйуровень биологического нейрона определяется средней скоростью, с которой онпосылает дискретные потенциальные импульсы по своему аксону. Средняя скоростьобычно рассматривается как аналоговая величина, но важно не забывать одействительном положении вещей. Если моделировать искусственную нейронную сетьна аналоговом компьютере, то весьма желательно использовать представление спомощью дифференциальных уравнений. Однако сегодня большинство работвыполняется на цифровых компьютерах, что заставляет отдавать предпочтение конечно-разностнойформе как наиболее легко программируемой. По этой причине на протяжении всейкниги используется конечно-разностное представление.

Графическое представление

Как видно из публикаций, нет общепринятого способа подсчетачисла слоев в сети. Многослойная сеть состоит из чередующихся множеств нейронови весов. Ранее в связи с рис.1.5 уже говорилось, что входной слой не выполняетсуммирования. Эти нейроны служат лишь в качестве разветвлений для первогомножества весов и не влияют на вычислительные возможности сети. По этой причинепервый слой не принимается во внимание при подсчете слоев, и сеть, подобнаяизображенной на рис. 1.5, считается двухслойной, так как только два слоявыполняют вычисления. Далее, веса слоя считаются связанными со следующими заними нейронами. Следовательно, слой состоит из множества весов со следующими заними нейронами, суммирующими взвешенные сигналы.

Обучение искусственных нейронных сетей

Среди всех интересных свойств искусственных нейронных сетейни одно не захватывает так воображения, как их способность к обучению. Ихобучение до такой степени напоминает процесс интеллектуального развитиячеловеческой личности, что может показаться, что достигнуто глубокое пониманиеэтого процесса. Но, проявляя осторожность, следует сдерживать эйфорию.Возможности обучения искусственных нейронных сетей ограничены, и нужно решитьмного сложных задач, чтобы определить, на правильном ли пути мы находимся. Темне менее, уже получены убедительные достижения, такие как «говорящая сеть»Сейновского, и возникает много других практических применений.

Цель обучения

Сеть обучается, чтобы длянекоторого множества входов давать желаемое (или, по крайней мере, сообразное сним) множество выходов. Каждое такое входное (или выходное) множестворассматривается как вектор. Обучение осуществляется путем последовательногопредъявления входных векторов с одновременной подстройкой весов в соответствиис определенной процедурой. В процессе обучения веса сети постепенно становятсятакими, чтобы каждый входной вектор вырабатывал выходной вектор.

Обучение с учителем

Различают алгоритмы обучения с учителем и без учителя.Обучение с учителем предполагает, что для каждого входного вектора существуетцелевой вектор, представляющий собой требуемый выход. Вместе они называютсяобучающей парой. Обычно сеть обучается на некотором числе таких обучающих пар.Предъявляется выходной вектор, вычисляется выход сети и сравнивается ссоответствующим целевым вектором, разность (ошибка) с помощью обратной связиподается в сеть, и веса изменяются в соответствии с алгоритмом, стремящимсяминимизировать ошибку. Векторы обучающего множества предъявляютсяпоследовательно, вычисляются ошибки и веса подстраиваются для каждого векторадо тех пор, пока ошибка по всему обучающему массиву не достигнет приемлемонизкого уровня.

Обучение без учителя

Несмотря на многочисленные прикладные достижения,обучение с учителем критиковалось за свою биологическую неправдоподобность.Трудно вообразить обучающий механизм в мозге, который бы сравнивал желаемые идействительные значения выходов, выполняя коррекцию с помощью обратной связи.Если допустить подобный механизм в мозге, то откуда тогда возникают желаемыевыходы? Обучение без учителя является намного более правдоподобной модельюобучения в биологической системе. Развитая Кохоненом и многими другими, она ненуждается в целевом векторе для выходов и, следовательно, не требует сравненияс предопределенными идеальными ответами. Обучающее множество состоит лишь извходных векторов. Обучающий алгоритм подстраивает веса сети так, чтобыполучались согласованные выходные векторы, т.е. чтобы предъявление достаточноблизких входных векторов давало одинаковые выходы. Процесс обучения,следовательно, выделяет статистические свойства обучающего множества игруппирует сходные векторы в классы. Предъявление на вход вектора из данногокласса даст определенный выходной вектор, но до обучения невозможнопредсказать, какой выход будет производиться данным классом входных векторов.Следовательно, выходы подобной сети должны трансформироваться в некоторуюпонятную форму, обусловленную процессом обучения. Это не является серьезнойпроблемой. Обычно не сложно идентифицировать связь между входом и выходом,установленную сетью.

Алгоритмы обучения.

Большинство современных алгоритмов обучения выросло изконцепций Хэбба. Им предложена модель обучения без учителя, в которойсиноптическая сила (вес) возрастает, если активированы оба нейрона, источник иприемник. Таким образом, часто используемые пути в сети усиливаются, и феноменпривычки и обучения через повторение получает объяснение. В искусственнойнейронной сети, использующей обучение по Хэббу, наращивание весов определяетсяпроизведением уровней возбуждения передающего и принимающего нейронов. Этоможно записать как

w ij(n + 1) = wij(n) +aOUTiOUTj

где wij(n)- значение веса от нейрона i к нейрону j доподстройки, w ij(n + 1)- значение веса от нейрона i к нейрону jпосле подстройки, a- коэффициент скорости обучения, OUTi — выходнейрона i и вход нейрона j, OUTj — выход нейрона j.

Сети, использующиеобучение по Хэббу, конструктивно развивались, однако за последние 20 лет былиразвиты более эффективные алгоритмы обучения. В частности, были развитыалгоритмы обучения с учителем, приводящие к сетям с более широким диапазономхарактеристик обучающих входных образов и большими скоростями обучения, чемиспользующие простое обучение по Хэббу. В настоящее время используется огромноеразнообразие обучающих алгоритмов. Потребовалась бы значительно большая пообъему статья, чем эта, для рассмотрения этого предмета полностью. Чтобырассмотреть этот предмет систематически, если и не исчерпывающе, в каждой изпоследующих глав подробно описаны алгоритмы обучения для рассматриваемой вглаве парадигмы. В дополнение в приложении представлен общий обзор, в определенноймере более обширный, хотя и не очень глубокий. В нем дан исторический контексталгоритмов обучения, их общая таксономия, ряд преимуществ и ограничений. В силунеобходимости это приведет к повторению части материала, оправданием ему служитрасширение взгляда на предмет. [6]

1.2 Влияниеобучения технологии нейронных сетей на развитие мышления школьников

Установим связь между предметом изучаемой темы –искусственным интеллектом – и мышлением.

Как сложный познавательный процесс мышление издавна вызываетбольшой интерес у ученых. Возникло немало теорий, имеющих различныетеоретические основания.

Рассмотрим наиболее известные теории, объясняющие процесс мышления[1]. Их можно разделить на две большие группы: те, которые исходят из гипотезыо наличии у человека природных, не изменяющихся под влиянием жизненного опытаинтеллектуальных способностей, и те, в основу которых положено представление отом, что умственные способности человека в основном формируются и развиваютсяприжизненно.

Концепции, согласно которым интеллектуальные способности и саминтеллект определяются как совокупность внутренних структур, обеспечивающихвосприятие и переработку информации с целью получения нового знания, составляютодну группу теорий мышления.Считается, что соответствующие интеллектуальные структуры существуют у человекас рождения в потенциально готовом виде, постепенно проявляясь (развиваясь) помере взросления организма.

Эта идеяаприорно существующих интеллектуальных способностей – задатков – характерна длямногих работ в теории мышления, выполненных в немецкой школе психологии.Наиболее отчетливо она представлена в гештальттеории мышления, согласно которойспособность формировать и преобразовывать структуры, видеть их в реальнойдействительности и есть осно­ва интеллекта.

В современнойпсихологии влияние идей обсуждаемых теорий прослеживается в понятии схемы.Давно замечено, что мыш­ление, если оно не связано с какой-либо конкретной,внешне детерминированной задачей, внутренне подчиняется определенной логике.Эту логику, которой следует мысль, не имеющая внешней опоры, называют схемой.

Предполагается,что схема рождается на уровне внутренней речи, а затем руководит разверткоймысли, придавая ей внутреннюю стройность и последовательность, логичность.Мысль без схемы обычно называют аутичной мыслью, ее особенности уже были намирассмотрены. Схема не есть нечто раз и навсегда заданное. Она имеет своюисторию развития, которое происходит за счет усвоения логики, средствуправления мыслью. Если некоторая схема используется довольно часто без особыхизменений, то она превращается в автоматизированный навык мышления, вумственную операцию.

Другиеконцепции интеллекта предполагают признание неврожденности умственныхспособностей, возможность и необходимость их прижизненного развития. Ониобъясняют мышление, исходя из воздействия внешней среды, из идеи внутреннегоразвития субъекта или взаимодействия того и другого.

Своеобразныеконцепции мышления представлены в следующих направлениях психологическихисследований: в эмпирической субъективной психологии, ассоциативной похарактеру и интроспективной по основному методу; в гештальтпсихологаи, котораяотличалась от предыдущей только отрицанием элементности психических процессов ипризнанием доминирования их целостности над составом этих элементов, в томчисле и в мышлении; в бихевиоризме, сторонники которого пытались заменитьпроцесс мышления как субъективный феномен на поведение (открытое или скрытое,умственное); в психоанализе, который мышление, как и все другие процессы,подчинил мотивации.

Активныепсихологические исследования мышления ведутся начиная с XVII в. В это время и в течение следующегодовольно длительного периода истории психологии мышление фактическиотождествлялось с логикой, а в качестве единственного его вида, подлежащегоизучению, рассматривалось понятийное теоретическое мышление, которое иногда несовсем правильно называют логическим (неправильно потому, что логикаприсутствует в любом другом виде мышления не в меньшей степени, чем в данном).

Самаспособность к мышлению считалась врожденной, а мышление, как правило,рассматривалось вне развития. К числу интеллектуальных способностей в то времяотносили созерцание (некоторый аналог современного абстрактного мышления),логические рассуждения и рефлексия (самопознание). Созерцание, кроме того,понималось как умение оперировать образами (в нашей классификации –теоретическое образное мышление), логические рассуждения — как способностьрассуждать и делать умозаключения, а рефлексия — как умение заниматьсясамоанализом. Операциями мышления в свою очередь считались обобщение, анализ,синтез, сравнение и классификация.

Мышление вассоциативной эмпирической психологии во всех его проявлениях сводилось кассоциациям, связям следов прошлого и впечатлений, полученных от настоящегоопыта. Активность мышления, его творческий характер были основной проблемой,которую (как и избирательность восприятия и памяти) не смогла решить даннаятеория. Поэтому ее сторонникам не оставалось ничего другого, как объявитьумственные творческие способности априорными, не зависящими от ассоциаций сврожденными способностями разума.

Вбихевиоризме мышление рассматривалось как процесс формирования сложных связеймежду стимулами и реакциями, становления практических умений и навыков,связанных с решением задач. В гештальтпсихологии оно понималось как интуи­тивноеусмотрение искомого решения за счет обнаружения нужной для него связи илиструктуры.

Нельзясказать, что оба последних направления в психологии не дали ничего полезногодля понимания мышления. Благодаря бихевиоризму в сферу психологическихисследований вошло практическое мышление, а в русле гештальттеории сталиобращать особое внимание на моменты интуиции и творчества в мышлении.

Определенныезаслуги в решении проблем психологии мышления есть и у психоанализа. Онисвязаны с привлечением внимания к бессознательным формам мышления, а также кизучению зависимости мышления от мотивов и потребностей человека. В качествесвоеобразных форм мышления у человека можно рассматривать уже обсуждавшиесянами защитные механизмы, которые также впервые начали специально изучаться впсихоанализе.

Вотечественной психологической науке, основанной на учении о деятельностнойприроде психики человека, мышление получило новую трактовку. Его стали пониматькак особый вид познавательной деятельности. Через введение в психологиюМышления категории деятельности было преодолено противопоставлениетеоретического и практического интеллекта, субъекта и объекта познания. Темсамым для конкретного исследования открылась новая; ранее невидимая связь,существующая. Между деятельностью и мышлением, а также между различными видамисамого мышления. Впервые появилась возможность ставить и решать вопросы огенезисе мышления, о его формировании и развитии у детей в результатецеленаправленного обучения. Мышление в теории деятельности стали понимать какприжизненно формирующуюся способность к решению разнообразных задач ицелесообразному преобразованию действительности, направленному на то, чтобыоткрывать скрытые от непосредственного наблюдения ее стороны.

А.Н.Леонтьев, подчеркивая произвольный характер высшихформ человеческого мышления, их производность от культуры и возможностьразвития под влиянием социального опыта, писал, что мышление человека несуществует вне общества, вне языка, вне накопленных человечеством знаний ивыработанных им способов мыслительной деятельности: логических, математическихи других действий и операций. Отдельный человек становится субъектом мышления,лишь овладев языком, понятиями, логикой. Им была предложена концепция мышления,согласно которой между структурами внешней, составляющей поведение, ивнутренней, составляющей мышление, деятельности существуют отношения аналогии.Внутренняя, мыслительная деятельность не только является производной отвнешней, практической, но имеет принципиально то же самое строение. В ней, каки в практической деятельности, могут быть выделены отдельные действия,операции. При этом внешние и внутренние элементы деятельности являютсявзаимозаменяемыми. В состав мыслительной, теоретической деятельности могутвходить внешние, практические действия, и наоборот, в структуру практическойдеятельности могут включаться внутренние, мыслительные операции и действия.

Деятельностная теория мышления способствовала решениюмногих практических задач, связанных с обучением и умственным развитием детей.На базе ее были построены такие теории обучения (их же можно рассматривать икак теории развития мышления), как теория П.Я.Гальперина, теория Л.В.Занкова,теория В.В.Давыдова.

В последние несколько десятилетий на базе успехов вразработке идей кибернетики, информатики, алгоритмических языков высокогоуровня в математическом программировании появилась возможность построенияновой, информационно-кибернетической теории мышления. В ее основе лежат понятияалгоритма, операции, цикла и информации. Первое обозначает последовательностьдействий, выполнение которых ведет к решению задачи; второе касается отдельногодействия, его характера; третье относится к многократному исполнению одних итех же действий до тех пор, пока не будет получен необходимый результат;четвертое включает совокупность сведений, передаваемых с одной операции надругую в процессе решения задачи. Оказалось, что многие специальные операции,которые применяются в программах машинной обработки информации и в процессерешения задач на ЭВМ, похожи на те, которыми в мышлении пользуется человек. Этооткрывает возможность изучения операций человеческого мышления на ЭВМ ипостроения машинных моделей интеллекта.

Развитие мышления

Мышление человека развивается, его интеллектуальныеспособности совершенствуются [8]. К этому выводу уже давно пришли психологи врезультате наблюдений и применения на практике приемов развития мышления. Впрактическом аспекте развитие интеллекта традиционно рассматривается в трех направлениях:филогенетическом, онтогенетическом и экспериментальном. Филогенетический аспектпредполагает изучение того, как мышление человека развивалось исовершенствовалось в истории человечества. Онтогенетический подход включаетисследование процесса и выделение этапов развития мышления на протяжении жизниодного человека, с рождения до старости. Экспериментальный подход к решениюэтой же проблемы ориентирован на анализ процесса развития мышления в особых,искусственно созданных (экспериментальных) условиях, рассчитанных на егосовершенствование.

Один из наиболее известных психологов современностишвейцарский ученый Ж. Пиаже предложил теорию развития интеллекта в детстве,которая оказала большое влияние на современное понимание его развития. Втеоретическом плане он придерживался мысли о практическом, деятельностномпроисхождении основных интеллектуальных операций.

Теория развития мышления ребенка, предложенная Ж. Пиаже,получила название «операциональной» (от слова «операция»). Операция, по Пиаже,представляет собой «внутреннее действие, продукт преобразования(«интериоризации») внешнего, предметного действия, скоординированного с другимидействиями в единую систему, основным свойством которой является обратимость(для каждой операции существует симметричная и противоположная операция)».

В развитии операционального интеллекта у детей Ж. Пиажевыделил следующие четыре стадии:

1. Стадия сенсомоторного интеллекта, охватывающая период жизни ребенка отрождения до примерно двух лет. Она характеризуется развитием способностивоспринимать и познавать окружающие ребенка предметы в их достаточно устойчивыхсвойствах и признаках.

2. Стадия операционального мышления, включающая его развитие в возрасте отдвух до семи лет. На этой стадии у ребенка складывается речь, начинаетсяактивный процесс интериоризации внешних действий с предметами, формируютсянаглядные представления.

3. Стадия конкретных операций с предметами. Она характерна для детей ввозрасте от 7—8 до 11—12 лет. Здесь умственные операции становятся обратимыми.

4. Стадия формальных операций. Ее в своем развитии достигают дети в среднемвозрасте: от 11—12 до 14—15 лет. Данная стадия характеризуется способностьюребенка выполнять операции в уме, пользуясь логическими рассуждениями ипонятиями. Внутренние умственные операции превращаются на этой стадии вструктурно организованное целое.

В нашей стране наиболее широкое практическое применениев обучении мыслительным действиям получила теория формирования и развитияинтеллектуальных операций, разработанная П.Я.Гальпериным. В основу даннойтеории было положено представление о генетической зависимости между внутреннимиинтеллектуальными операциями и внешними практическими действиями. Ранее этоположение получило разработку во французской психологической школе (А.Валлон) ив трудах Ж.Пиаже. На нем основывали свои теоретические и экспериментальныеработы Л.С.Выготский, А.НЛеонтьев, В.В.Давыдов, А.В.Запорожец и многие другие.

П.Я.Гальперин и Н.Ф.Талызина внесли в соответствующуюобласть исследований новые идеи. Ими была разработана теория формированиямышления, получившая название концепции планомерного формирования умственныхдействий. Гальперин и Талызина выделили этапы интериоризации внешних действий,определили условия, обеспечивающие их наиболее полный и эффективный перевод вовнутренние действия с заранее заданными свойствами.

Процесс переноса внешнего действия вовнутрь, поП.Я.Гальперину, совершается поэтапно, проходя строго определенные стадии. Накаждом этапе происходит преобразование заданного действия по ряду параметров. Вэтой теории утверждается, что полноценное действие, т.е. действие высшегоинтеллектуального уровня, не может сложиться без опоры на предшествующиеспособы выполнения того же самого действия, в конечном счете – на его исходную,практическую, наглядно-действенную, наиболее полную и развернутую форму.

Четыре параметра, по которым преобразуется действие приего переходе извне внутрь, суть следующие: уровень выполнения, мера обобщения,полнота фактически выполняемых операций и мера освоения. По первому изуказанных параметров действие может находиться на трех подуровнях: действие сматериальными предметами, действие в плане громкой речи и действие в уме. Триостальных параметра характеризуют качество сформированного на определенномуровне действия: обобщенность, сокращенность и освоенность.

Процесс формирования умственных действий, поП.Я.Гальперину, представляется следующим образом:

1.         Ознакомление с составом будущего действия в практическом плане, а такжес требованиями (образцами), которым он в конечном счете должно будетсоответствовать. Это ознакомление есть ориентировочная основа будущегодействия.

2.         Выполнение заданного действия во внешней форме в практическом плане среальными предметами или их заменителями. Освоение этого внешнего действия идетпо всем основным параметрам с определенным типом ориентировки в каждом.

3.         Выполнение действия без непосредственной опоры на внешние предметы илиих заменители. Перенесение действия из внешнего плана в план громкой речи.Перенесение действия в речевой план, – считал П.Я.Гальперин, – означает нетолько выражение действия в речи, но прежде всего речевое выполнениепредметного действия.

4. Перенесение громкоречевого действия во внутренний план. Свободноепроговаривание действия целиком «про себя».

5. Выполнение действия в плане внутренней речи с соответствующими егопреобразованиями и сокращениями, с уходом действия, его процесса и деталейвыполнения из сферы сознательного контроля и переходом на уровеньинтеллектуальных умений и навыков.

Особое место в исследованиях, посвященных развитиюмышления, принадлежит изучению процесса формирования понятий. Он представляетсобой высший уровень сформированности речевого мышления, а также и высшийуровень функционирования как речи, так и мышления, если их рассматривать вотдельности.

С рождения ребенку даны понятия, и этот факт всовременной психологии считается общепризнанным. Как же формируются иразвиваются понятия? Данный процесс представляет собой усвоение человеком тогосодержания, которое заложено в понятии. Развитие понятия состоит в измененииего объема и содержания, в расширении и углублении сферы применения данногопонятия.

Образование понятий – результат длительной, сложной иактивной умственной, коммуникативной и практической деятельности людей,процесса их мышления. Образование понятий у индивида своими корнями уходит вглубокое детство. Л.С.Выготский и Л.С.Сахаров были одними из первыхученых-психологов в нашей стране, кто детально исследовал этот процесс. Ониустановили ряд стадий, через которые проходит образование понятий у детей.

Сущность методики, которую применили Л.С.Выготский иЛ.С.Сахаров (она получила название методики «двойной стимуляции»), сводится кследующему. Испытуемому предлагается два ряда стимулов, которые выполняютразличную роль по отношению к поведению: один – функцию объекта, на которыйнаправлено поведение, а другой – роль знака, с помощью которого поведениеорганизуется.

Например, имеется 20 объемных геометрических фигур,различных по цвету, форме, высоте и размеру. На нижнем плоском основании каждойфигуры, скрытом от взора испытуемого, написаны незнакомые слова, обозначающиеусваиваемое понятие. Данное понятие включает в себя одновременно несколько изуказанных выше признаков, например, размер, цвет и форму.

Экспериментатор на глазах у ребенка переворачивает одну изфигур и дает ему возможность прочесть написанное на ней слово. Затем он проситиспытуемого найти все остальные фигуры с тем же самым словом, не переворачиваяих и пользуясь только признаками, замеченными на первой показаннойэкспериментатором фигуре. Решая эту задачу, ребенок вслух должен объяснить, накакие признаки он ориентируется, подбирая к первой фигуре вторую, третью и т.д.

Если на каком-то шаге испытуемым допущена ошибка, тоэкспериментатор сам открывает следующую фигуру с нужным названием, но такую, накоторой есть признак, не учтенный еще ребенком.

Описанный эксперимент продолжается до тех пор, покаиспытуемый не научится безошибочно находить фигуры с одинаковыми названиями иопределять признаки, входящие в соответствующее понятие.

С помощью этой методики было установлено, чтоформирование понятий у детей проходит через три основные ступени:

1.         Образование неоформленного, неупорядоченногомножества отдельных предметов, их синкретического сцепления, обозначаемогоодним словом. Эта ступень в свою очередь распадается на три этапа: выбор иобъединение предметов наугад, выбор на основе пространственного расположенияпредметов и приведение к одному значению всех, ранее объединенных предметов.

2.         Образование понятий-комплексов на основенекоторых объективных признаков. Комплексы такого рода имеют четыре вида:ассоциативный (любая внешне замеченная связь берется как достаточное основаниедля отнесения предметов к одному классу), коллекционный (взаимное дополнение иобъединение предметов на основе частного функционального признака), цепной(переход в объединении от одного признака к другому так, что одни предметыобъединяются на основании одних, а другие – совершенно иных признаков, причемвсе они входят в одну и ту же группу), псевдопонятие (внешне – понятие,внутренне – комплекс).

3. Образование настоящих понятий. Здесь предполагаютсяумения ребенка выделить, абстрагировать элементы и затем интегрировать их вцелостное понятие вне зависимости от предметов, которым они принадлежат. Этаступень включает следующие стадии: стадия потенциальных понятий, на которойребенок выделяет группу предметов по одному общему признаку; стадия истинныхпонятий, когда абстрагируется ряд необходимых и достаточных признаков дляопределения понятия, а затем они синтезируются и включаются в соответствующееопределение.

Синкретическое мышление и мышление в понятиях-комплексаххарактерны для детей раннего, дошкольного и младшего школьного возраста. Кмышлению в настоящих понятиях ребенок приходит только в подростковом возрастепод влиянием обучения теоретическим основам разных наук. Факты, полученныеЛ.С.Выготским и Л.С.Сахаровым, в этом плане вполне согласуются с теми данными,которые в своих работах по развитию детского интеллекта приводит Ж.Пиаже. Сподростковым возрастом у него тоже связан переход детей к стадии формальныхопераций, которая, по-видимому, предполагает уме­ние оперировать настоящимипонятиями.

В заключение рассмотрим информационную теориюинтеллектуально-когнитивного развития, связанную с информационно-кибернетическойтеорией мышления. Ее авторы, Клар и Уоллес, предположили, что ребенок срождения обладает тремя качественно различными, иерархически организованнымитипами продуктивных интеллектуальных систем: 1. Система обработкивоспринимаемой информации и направления внима­ния с одного ее вида на другой.2. Система, ответственная за постановку целей и управление целенаправленнойдеятельностью. 3. Система, отвечающая за изменение существующих сис­тем первогои второго типов и создание новых подобных систем.

Клар и Уоллес выдвинули ряд гипотез, касающихся действиясистем третьего типа:

1. В то время когда организм практически не занят обработкой извнепоступающей информации (когда, например, он спит), система третьего типаперерабатывает результаты ранее поступившей информации, предшествующейумственной активности.

Цель этой переработки – определить следствия предыдущейактивности, которые являются устойчивыми. Так, например, имеются системы,которые управляют записью предыдущих событий, разделением этой записи напотенциально устойчивые, согласующиеся друг с другом части и определением этойсогласованности от элемента к элементу.

3. Как только подобная согласованная последовательность замечена, вдействие вступает другая система – та, которая порождает новую.

4. Формируется система более высокого уровня, включающая в себя предыдущиев качестве элементов или частей.

И так далее. Так можно представить себе, к примеру,формирование логических структур.

До сих пор мы рассматривали естественные путииндивидуального развития мышления. Данные, полученные за последние годы настыке общей и социальной психологии, показывают, что формирование мышленияможно стимулировать групповыми видами интеллектуальной работы. Было замечено,что коллективная деятельность по решению задач способствует усилениюпознавательных функций людей, в частности улучшению их восприятия и памяти.Аналогичные поиски в области психологии мышления привели ученых к выводу о том,что в некоторых случаях, за исключением только, пожалуй, сложной индивидуальнойтворческой работы, групповая умственная работа может способствовать развитиюиндивидуального интеллекта. Было установлено, например, что коллективная работапомогает генерированию и критическому отбору творческих идей.

Одна из методик организации и стимулирования групповойтворческой интеллектуальной деятельности получила название «брейнсторминг»(буквально «мозговой штурм»). Его проведение основано на следующих принципах:

1. Для решения некоторого класса интеллектуальных задач, для которых трудноотыскать оптимальное решение, работая над ними индивидуально, создаетсяспециальная группа людей, между которыми особым образом организуетсявзаимодействие, рассчитанное на получение «группового эффекта» – весомойприбавки в качестве и скорости принятия нужного решения по сравнению синдивидуальным его поиском.

В подобную рабочую группу включаются люди, которыеотличаются друг от друга по психологическим качествам, в совокупностинеобходимым для нахождения оптимального решения (один, например, больше склоненвысказывать идеи, а другой – их критиковать; один обладает быстрой реакцией, ноне в состоянии тщательно взвесить ее последствия, другой, напротив, реагируетмедленно, но зато тщательно продумывает каждый свой шаг; один стремится криску, другой склонен к осторожности и т.д.).

3.         В созданной группе за счет введенияспециальных норм и правил взаимодействия создается такая атмосфера, котораястимулирует совместную творческую работу. Поощряется высказывание любой идеи,какой бы странной на первый взгляд она ни казалась. Допускается только критикаидей, а не высказавших их людей. Все активно помогают друг другу в работе,особенно высоко оценивается оказание творческой помощи партнеру по группе.

В условиях так организованной групповой творческойработы человек средних интеллектуальных способностей начинает высказывать почтив два раза больше интересных идей, чем в том случае, когда он думает надрешением задачи один.

4.         Индивидуальная и групповая работа чередуютсядруг с другом. На одних этапах поиска решения задачи все думают вместе, на других– каждый размышляет в отдельности, на следующем этапе все снова работают вместеи т.д.

Описанная техника стимулирования индивидуального мышлениябыла создана и использовалась до сих пор в основном при работе со взрослыми.Однако нам думается, что она была бы весьма полезной и для развития мышления удетей, а главное – для сплочения детского коллектива и формирования у детейразного возраста необходимых в современной жизни умений и навыковмежличностного общения и взаимодействия

Исследования Д. Брунера

В экспериментальной психологии долгое время существуетобщее представление о том, что люди решают задачи и формируют понятия путемгипотез выдвижения и проверки гипотез. Джером Сеймур Брунер и др. применилимодель проверки гипотез к усвоению понятий в своей широко известной работе«Исследование мышления» (Bruner, Goodnow and Austin. A Study ofThinking. 1956), где они провели широкий методологический анализ деятельностипо формированию понятий [9].

Формирование понятияначинается с выбора гипотезы, или стратегии, соответствующей целямисследования. Во всех случаях, когда мы стремимся «что-тообнаружить», этот процесс предполагает установление приоритетов, так жекак ученый планирует последовательность экспериментов, или юрист задаетпоследовательные вопросы, или доктор проводит ряд диагностических анализов. Внижеследующем отрывке из Брунера и др. описывается процесс выбора стратегии:

«Невролог интересуетсялокализацией структурного зрения у обезьян. Более конкретно, его интересуютшесть кортикальных зон и их роль в структурном зрении. Он знает, что если всешесть зон не повреждены, то и структурное зрение сохранно. Если все шесть зонразрушены, то структурное зрение отсутствует. Его метод исследований – этоудаление зон. Как он будет действовать, планируя такое исследование? Разрушатькаждый раз по одной зоне? Или все, кроме одной? В каком порядке ему следуетпроводить эти последовательные эксперименты?

Главный вопрос: „Что мыожидаем получить, выбирая ту или иную последовательность проведения испытаний?”

Конечно, впервую очередь нас интересует возможность получения информации, соответствующейцелям этого исследования. Мы можем в любой данный момент выработки понятиявыбирать тот вариант, который скажет нам более всего о том, что это запонятие… Короче говоря, управление последовательностью испытываемых вариантовдолжно повышать или понижать когнитивное напряжение, связанное с усвоениеминформации… Хорошо задуманный порядок выбора – хорошая “стратегиявыбора» – облегчает отслеживание той гипотезы, которая была сочтенанадежной или ненадежной на основе полученной информации… Третье преимуществоне столь очевидно. Следуя определенному порядку в выборе вариантов дляпроверки, мы контролируем степень связанного с ней риска..."

В типичном эксперименте Брунери др. предъявляли испытуемым «всю вселенную» понятий (т.е. всевозможные варианты из набора параметров и свойств) и указывали на какой-нибудьпример того понятия, которое испытуемым предстояло постичь. Испытуемые должныбыли выбрать какой-нибудь другой пример этого же понятия, после чего имговорили, правильно они выбрали или нет, затем они выбирали еще один пример ит.д., пока не усваивали критерий (идентифицировали понятие).

В качестве стратегииформирования понятия испытуемые могли выбрать одну из двух – сканирование илисосредоточение; каждая из них подразделялась так:

Одновременное сканирование.Испытуемым начинают со всех возможныхгипотез и отбрасывают не выдержавшие проверки.

Последовательноесканирование. Испытуемыеначинают с одной гипотезы, придерживаются ее, пока она оправдывается, и затемменя­ют на другую с учетом всего предшествующего опыта.

Консервативноесосредоточение. Испытуемыеформулируют гипотезу, выбирают для нееположительный пример в качестве главного, затем производят последовательныепереформулировки (при каждой из которых меняется только один признак), замечаяпосле каждой попытки, оказывается ли результат положительным или отрицательным.Например, испытуемому могли предъявить большое количество паттернов и сказать,что один большой красный квадрат является положительным примером, как показанов таблице 1. Поскольку каждый из этих признаков потенциально являетсясущественным, принимается гипотеза 1БК9. Затем испытуемый мог выбрать гипотезу1БК (выбрав форму как возможный решающий параметр). Отметив, что и 9, иявляются положительными примерами, испытуемые могли сделать правильный вывод,что форма несущественна, и переключить свое внимание на цвет, выбрав 1Б39 и такдалее, пока, сосредотачивая свое внимание на одном признаке, они не отбрасывалинесущественные признаки.

Рискованное сосредоточение характеризуется изменением более чем одного признака заодин раз. Хотя консервативное сосредоточение методологически обосновано и,вероятнее всего, приводит к валидному понятию, испытуемые могут склониться к«риску», надеясь быстрее определить понятие.

Из всех вышеописанных стратегий консервативноесосредоточение было наиболее эффективным; прием сканирования давал тольковременный успех. Трудность же с моделью Брунера состоит в том, что она предполагает,будто испытуемые придерживаются одной стратегии, тогда как в действительностинекоторые из них колеблются, переходя в процессе решения задачи от однойстратегии к другой.

Таблица1 Типичныйход стратегий «Консервативное сосредоточение» и «рискованноесосредоточение”

Стимульные паттерны Категория Гипотеза Консервативное сосредоточение Стимул в фокусе 1БК9 + 1БК9 1БК + 1БК 1БЗ9 – 1БК 1МК9 + 1К 2БК9 – 1К Понятие: 1К Рискованное сосредоточение Стимул в фокусе 1БК9 + 1БК9 1 1МК + 1К 2 2БК9 – 1К 3 1БЗ9 – 1К Понятие: 1К

Б – обозначает большой, М – маленький, К – красный, З –зеленый

Стратегии мышления

Излагая суть модели проверки гипотез Брунера, Ж.Готфруа выделил тритактических подхода, к которым прибегают при решении задач [2]. Эти подходыразличаются как по эффективности, так и по уровню сложности.

Случайный перебор. При такой стратегии случайным образомформулируется гипотеза либо осуществляется выбор, а затем оценивается ихправомерность, и в случае отрицательной оценки выдвигается новое предположение;так продолжается до тех пор, пока не будет найдено решение.

Такая стратегия осуществляется по методу проб и ошибок, и ее используют,как правило, дети и субъекты со слабо структурированным мышлением. Главный еенедостаток состоит в том, что поиск ведется не систематично и поэтому можетоказаться неполным и привести либо к отказу от дальнейших попыток, либо кнеприятным последствиям (особенно если речь идет, например, о распознаванииядовитых грибов).

Рациональный перебор. При такой стратегии исследуют некоецентральное, промежуточное или наименее рискованное предположение, а затем,изменяя каждый раз по одному элементу, «отсекают» неверные элементы поиска.

Рассмотрим простой пример. Ясно, что если меня попросят отгадать неизвестнуюмне букву латинского алфавита, задавая вопросы, на которые мне будут отвечать«да» или «нет», то логичнее всего будет сначала спросить, расположена ли она валфавите между a и m или между n и z. Если верным окажется второйвариант, то можно будет спросить, располагается ли она между nи s или между t и z и т.д. При таких последовательных приближениях круг поискапостепенно  сужается, пока не будут найдены ключевые элементы искомой категорииили поставленной задачи. Именно так мы чаще всего узнаем животное, котороевидели во время прогулки, или находим место поломки в двигателе автомобиля.

Систематический перебор. При такой стратегии мышления субъектохватывает своим умом всю совокупность возможных гипотез и систематическианализирует их одну за другой, пытаясь прийти таким образом к каким-то выводам.

Такая стратегия, разумеется, самая строгая, но в то же время и самаяскучная. Неудивительно поэтому, что в нашей повседневной жизни она используетсяредко. Однако это единственная стратегия, позволяющая действительно наиболееадекватно разрабатывать планы долговременных или сложных действий.

В науке, например, очень многие эксперименты бывают заранее обречены нанеудачу из-за того, что исследователь с самого начала не предусмотрел всевозможные последствия различных манипуляций и меры строгого контроля всехпеременных, кроме независимой. С другой стороны, всегда хочется верить, чтодиагноз, поставленный нам врачом, явился результатом систематического, а нерационального и тем более не случайного перебора.

Все это касается самых различных сторон нашей жизни. Определеннуюстратегию использует студент, когда решает, что именно надо выучить к экзамену,просмотрев список вопросов, которые могут быть заданы. О стратегиях мышленияважно помнить и родителям, выбирающим какой-либо метод воспитания, не оценивпредварительно возможные последствия такого воспитания для человека, которыйкогда-то станет взрослым и за которого они несут ответственность. Посколькулюди обычно не располагают всеми необходимыми данными для решения своих проблеми не могут оценить все последствия того или иного выбора, они довольно редко всвоей повседневной жизни выбирают действительно наиболее адекватные формыповедения.

Человеческиймозг и компьютер

Ж. Готфруа провел параллель между работой человеческого мозга икомпьютера [2]. Речь идет о применении вышеперечисленных стратегий при решениипроблем.

Поскольку компьютер может работать только по программе, рассматриватьздесь случайный перебор бессмысленно. В случае если речь идет об игре, в которойтакая стратегия не используется, было бы не экономно «заставлять» компьютерискать решение задачи с помощью этой стратегии.

Остальные две стратегии используются как человеком, так и компьютером.

Рациональный перебор соответствует эвристическому методу, при которомпроцессор занимается поисками частичных решений, чтобы максимально повыситьвероятность нахождения приемлемого решения, сведя к минимуму время и усилия напоиск.

Систематический перебор соответствует алгоритмическому методу; в этомслучае просматриваются все возможные (при имеющемся наборе данных) решения сцелью найти то из них, которое наиболее эффективно. Однако компьютер, так жекак и человек, не использует эту последнюю стратегию для решения сложных задач.Например, при игре в шахматы алгоритмический метод потребовал бы того, чтобыкомпьютер для полной уверенности в выигрыше каждый раз просматривал 10120возможностей. В подобных случаях выгоднее использовать эвристический метод,позволяющий с помощью ряда подпрограмм ограничивать поиски решений конкретными«узкими» задачами, такими как захват центра шахматной доски или атака на короляпротивника.

Работа нейронных сетей также аналогична процессу мышления, ведь нейронныесети и задумывались изначально как модель работы мозга.

При обучении с учителем нейронная сеть (эмулятор нейронной сети) ищетрешение в виде вектора (векторов) весовых коэффициентов. Алгоритм обучения сетиметодом обратного распространения ошибок использует стратегию рациональногоперебора решений (векторов), поскольку каждое новое найденное решениеприближает сеть к нужному решению.

Случайный выбор вектора весовых коэффициентов практически не способствуетнахождению решения, что можно продемонстрировать ученикам, применяя длянаглядности такой нейроэмулятор, в котором предусмотрена возможность свободногодоступа к коэффициентам. Выбранный авторами данного исследования для изученияэмулятор Neural Network Wizard1.7 такой возможностью не обладает.

Также в общем случае неэффективен последовательный перебор всех возможных значений коэффициентов(систематический перебор), поскольку число таких комбинаций теоретическибесконечно, а в программной реализации достаточно велико, что требует большихзатрат времени на нахождение нужного решения.

По мнению Ж. Готфруа,«компьютер может послужить средством, позволяющим <…> лучше понятьмышление и тем самым расширить его возможности» [2, c.471].

Обучая нейронные сети,ученики сами начнут применять стратегию рационального перебора решений.

1. 3 Теоретические аспектыпрофильного обучения

В соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации от 29декабря 2001 г. №1756 «Об одобрении концепции модернизации российскогообразования на период до 2010 года» на старшей ступени общеобразовательнойшколы предусматривается профильное обучение, ставитсязадача создания «системы специализированной подготовки (профильного обучения) встарших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализациюобучения ч социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностейрынка труда <...> отработки гибкой системы профилей и кооперации старшейступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессиональногообразования».

Прежде всего, следуетразграничить понятия «профильное обучение» и «профильная школа».

Профильное обучение – средстводифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений вструктуре, содержании и организации образовательного процесса более полноучитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия дляобучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами инамерениями в отношении продолжения образования. Профильная школа естьинституциональная форма реализации этой цели. Это основная форма, однакоперспективными в отдельных случаях могут стать иные формы организациипрофильного обучения, в том числе выводящие реализацию соответствующихобразовательных стандартов и программ за стены отдельного общеобразовательногоучреждения.

Профильное обучение направленона реализацию личностно ориентированного учебного процесса. При этомсущественно расширяются возможности выстраивания учеником индивидуальнойобразовательной траектории.

Переход к профильному обучениюпреследует следующие основные цели:

·          обеспечить углубленное изучениеотдельных предметов программы полного общего образования;

·          создать условия для существеннойдифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкимивозможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

·          способствовать установлению равного доступак полноценному образованию разным категориям обучающихся в соответствии с ихспособностями, индивидуальными склонностями и потребностями;

·          расширить возможности социализацииучащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием,более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ высшегопрофессионального образования.

Общественный запрос напрофилизацию школы

Основная идея обновлениястаршей ступени общего образования состоит в том, что образование здесь должно статьболее индивидуализированным, функциональным и эффективным.

Многолетняя практикаубедительно показала, что, как минимум, начиная с позднего подростковоговозраста, примерно с 15 лет, в системе образования должны быть созданы условиядля реализации обучающимися своих интересов, способностей и дальнейших(послешкольных) жизненных планов. Социологические исследования доказывают, чтобольшинство старшеклассников (более 70%) отдают предпочтение тому, чтобы «знатьосновы главных предметов, а углубленно изучать только те, которые выбираются,чтобы в них специализироваться». Иначе говоря, профилизация обучения в старшихклассах соответствует структуре образовательных и жизненных установокбольшинства старшеклассников. При этом традиционную позицию, «как можно глубжеи полнее знать все изучаемые в школе предметы (химию, физику, литературу,историю и т.д.)», поддерживают около четверти старшеклассников.

К 15-16 годам у большинстваучащихся складывается ориентация на сферу будущей профессиональнойдеятельности. Так, по данным социологических опросов, проведенных в 2002 годуЦентром социологических исследований Минобразования России, «профессиональноесамоопределение тех, кто в дальнейшем намерен учиться в ПТУ или техникуме(колледже), начинается уже в VIII классе и достигает своего пика в IX, а профессиональноесамоопределение тех, кто намерен продолжить учебу в вузе, в основномскладывается в IX классе». При этом примерно 70-75% учащихся в конце IX класса ужеопределились в выборе возможной сферы профессиональной деятельности.

В настоящее время в высшей школе сформировалосьустойчивое мнение о необходимости дополнительной специализированной подготовкистаршеклассников для прохождения вступительных испытаний и дальнейшегообразования в вузах. Традиционная непрофильная подготовка старшеклассников вобщеобразовательных учреждениях привела к нарушению преемственности междушколой и вузом, породила многочисленные подготовительные отделения вузов,репетиторство, платные курсы и др.

Большинство старшеклассников считают, что существующееныне общее образование не дает возможности для успешного обучения в вузе ипостроения дальнейшей профессиональной карьеры. В этом отношении нынешнийуровень и характер полного среднего образования считают приемлемым менее 12%опрошенных учащихся старший классов (данные Всероссийского центра изученияобщественного мнения).

Возможные направленияпрофилизации и структуры профилей.

Важнейшим вопросом организациипрофильного обучения является определение структуры и направленностипрофилизации, а также модели организации профильного обучения. При этом следуетучитывать, с одной стороны, стремление наиболее полно учесть индивидуальныеинтересы, способности, склонности старшеклассников (это ведет к созданиюбольшого числа различных профилей), с другой – ряд факторов, сдерживающихпроцессы во многом стихийной дифференциации образования: введение единогогосударственного экзамена, утверждение стандарта общего образования,необходимость стабилизации федерального перечня учебников, обеспечениепрофильного обучения соответствующими педагогическими кадрами и др.

Очевидно, что любая формапрофилизации обучения ведет к сокращению инвариантного компонента. В отличие отпривычных моделей школ с углубленным изучением отдельных предметов, когдаодин-два предмета изучаются по углубленным программам, а остальные – на базовомуровне, реализация профильного обучения возможна только при условииотносительного сокращения учебного материала непрофильных предметов, изучаемыхс целью завершения базовой общеобразовательной подготовки учащихся.

Модель общеобразовательногоучреждения с профильным обучением на старшей ступени предусматриваетвозможность разнообразных комбинаций учебных предметов, что и будетобеспечивать гибкую систему профильного обучения. Эта система должна включать всебя следующие типы учебных предметов: базовые общеобразовательные, профильныеи элективные.

Базовые общеобразовательныепредметы являются обязательными для всех учащихся во всех профилях обучения.Предлагается следующий набор обязательных общеобразовательных предметов:математика, история, русский и иностранные языки, физическая культура, а такжеинтегрированные курсы обществоведения (для естественно-математического,технологического и иных возможных профилей), естествознания (для гуманитарного,социально-экономического и иных возможных профилей).

Профильные общеобразовательныепредметы – предметы повышенного уровня, определяющие направленность каждогоконкретного профиля обучения. Например, физика, химия, биология – профильныепредметы в естественно-научном профиле; литература, русский и иностранные языки– в гуманитарном профиле; история, право, экономика и др. – всоциально-экономическом профиле и т.д. Профильные учебные предметы являютсяобязательными для учащихся, выбравших данный профиль обучения. Содержаниеуказанных двух типов учебных предметов составляет федеральный компонентгосударственного стандарта общего образования.

Достижение выпускниками уровнятребований государственного образовательного стандарта по базовымобщеобразовательным и профильным предметам определяется по результатам единогогосударственного экзамена.

Элективные курсы –обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиляобучения на старшей ступени школы. Элективные курсы реализуются за счет школьногокомпонента учебного плана и выполняют две функции. Одни из них могут«поддерживать» изучение основных профильных предметов на заданном профильнымстандартом уровне. Например, элективный курс «Математическая статистика»поддерживает изучение профильного предмета экономики. Другие элективные курсыслужат для внутрипрофильной специализации обучения и для построенияиндивидуальных образовательных траекторий. Например, курсы «Информационныйбизнес», «Основы менеджмента» и др. в социально-гуманитарном профиле, курсы«Химические технологии», «Экология» и др. – в естественно-научном профиле.Количество элективных курсов, предлагаемых в составе профиля, должно бытьизбыточно по сравнению с числом курсов, которые обязан выбрать учащийся. Поэлективным курсам единый государственный экзамен не проводится.

При этом примерное соотношениеобъемов базовых общеобразовательных, профильных общеобразовательных предметов иэлективных курсов определяется пропорцией 50:30:20.

Предлагаемая система неограничивает общеобразовательное учреждение в организации того или иногопрофиля обучения (или нескольких профилей одновременно}, а школьника в выбореразличных наборов базовых общеобразовательных, профильных предметов иэлективных курсов, которые в совокупности и составят его индивидуальнуюобразовательную траекторию. Во многих случаях это потребует реализациинетрадиционных форм обучения, создания новых моделей общего образования.

В качестве примера реализацииодной из моделей профильного обучения предлагаются варианты учебных планов длячетырех возможных профилей: естественно-математический,социально-экономический, гуманитарный, технологический. Следует отметить, чтовозможно такое построение образовательного процесса, когда комбинацииобщеобразовательных и профильных предметов дадут самые различные формыпрофилизации: для общеобразовательного учреждения, для отдельных классов, длягрупп учащихся.

Возможныеформы организации профильного обучения

Предлагаемая Концепцияпрофильного обучения исходит из многообразия форм его реализации.

Возможна такая организацияобразовательных учреждений различных уровней, при которой реализуется не толькосодержание выбранного профиля, но и предоставляется учащимся возможностьосваивать интересное и важное для каждого из них содержание из других профильныхпредметов. Такая возможность может быть реализована как посредствомразнообразных форм организации образовательного процесса (дистанционные курсы,факультативы, экстернат), так и за счет кооперации (объединения образовательныхресурсов) различных образовательных учреждений (общеобразовательные учреждения,учреждения дополнительного, начального и среднего профессионального образованияи др.). Это позволит старшекласснику одного общеобразовательного учреждения принеобходимости воспользоваться образовательными услугами других учрежденийобщего, начального и среднего профессионального образования, обеспечивающихнаиболее полную реализацию интересов и образовательных потребностей учащихся.

Таким образом, можно выделитьнесколько вариантов (моделей) организации профильного обучения.

1. Модель внутришкольнойпрофилизации

Общеобразовательное учреждениеможет быть однопрофильным (реализовывать только один избранный профиль) имногопрофильным (организовать несколько профилей обучения).

Общеобразовательное учреждениеможет быть в целом не ориентировано на конкретные профили, но за счетзначительного увеличения числа элективных курсов предоставлять школьникам (втом числе в форме многообразных учебных межклассных групп) в полной мереосуществлять свои индивидуальные профильные образовательные программы, включаяв них те или иные профильные и элективные курсы.

2. Модель сетевой организации

В подобной модели профильноеобучение учащихся конкретной школы осуществляется за счет целенаправленного иорганизованного привлечения образовательных ресурсов иных образовательныхучреждений. Оно может строиться в двух основных вариантах.

Первый вариант связан собъединением нескольких общеобразовательных учреждений вокруг наиболее сильногообщеобразовательного учреждения, обладающего достаточным материальным икадровым потенциалом и выполняющего роль «ресурсного центра». В этом случаекаждое общеобразовательное учреждение данной группы обеспечивает преподавание вполном объеме базовых общеобразовательных предметов и ту часть профильногообучения (профильные предметы и элективные курсы), которую оно способнореализовать в рамках своих возможностей. Остальную профильную подготовку беретна себя «ресурсный центр».

Второй вариант основан накооперации общеобразовательного учреждения с учреждениями дополнительного,высшего, среднего и начального профессионального образования и привлечениидополнительных образовательных ресурсов. В этом случае учащимся предоставляетсяправо выбора получения профильного обучения не только там, где он учится, но ив кооперированных с общеобразовательным учреждением образовательных структурах(дистанционные курсы, заочные школы, учреждения профессионального образования идр.).

Предложенный подход неисключает возможности существования и дальнейшего развития универсальных(непрофильных) школ и классов, не ориентированных на профильное обучение иразличного рода специализированных общеобразовательных учреждений(хореографические, музыкальные, художественные, спортивные школы,школы-интернаты при крупных вузах и др.).

Решение об организациипрофильного обучения в конкретном образовательном учреждении принимает егоучредитель по представлению администрации образовательного учреждения и органовего общественного самоуправления.

Взаимосвязьпрофильного обучения со стандартами общего образования и единым государственнымэкзаменом

Важна связь профильногообучения на старшей ступени с общей установкой на введение государственногостандарта общего образования. Если модернизация образования предусматриваетвведение института единого государственного экзамена, если речь идет остановлении общенациональной системы контроля качества образования, то,очевидно, объективность и реализуемость подобной системы может быть обеспеченатолько введением соответствующих образовательных стандартов не только длябазовых общеобразовательных, но и для профильных общеобразовательных предметов.

Курсы по выбору

Реализация идеи профильностистаршей ступени ставит выпускника основной ступени перед необходимостьюсовершения ответственного выбора – предварительного самоопределения в отношениипрофилирующего направления собственной деятельности.

Необходимым условием созданияобразовательного пространства, способствующего самоопределению учащегосяосновной ступени, является введение предпрофильной подготовки через организациюкурсов по выбору.

В этих целях необходимо:

·          увеличить часы вариативного (школьного)компонента Базисного учебного плана в выпускном классе основной ступени общегообразования;

·          при организации обязательных занятий повыбору ввести деление класса на необходимое число групп;

·          образовательным учреждениямиспользовать часы вариативного компонента, прежде всего, на организациюпредпрофильной подготовки.

Особенности организации курсовпо выбору Основная функция курсов по выбору – профориентационная. В этой связичисло таких курсов должно быть по возможности значительным. Они должны носитькраткосрочный и чередующийся характер, являться своего рода учебными модулями.Курсы по выбору необходимо вводить постепенно. Единовременное введение целого спектраразнообразных курсов по выбору может поста­вить ученика (семью) передтрудноразрешимой задачей. Необходима целенаправленная, опережающая работа поосвоению учеником самого механизма принятия решения, освоения «полявозможностей и ответственности».

Итоговая аттестациявыпускников основной школы и организация поступления в старшую профильную школу

В существующей практике числожелающих продолжить образование в старших классах определенногообщеобразовательного учреждения (лицея, гимназии) больше, чем реальныевозможности приема в эти классы. Возникает ситуация конкурсного приема, котораяможет стать особенно актуальной в условиях перехода на профильное обучение.Поэтому необходимо решить вопрос об открытой, гласной процедуре проведенияподобного конкурсного набора.

Следует отметить, чтоконкурсный набор в старшие классы отдельных общеобразовательных учреждений невходит в противоречие с законодательно закрепленным правом получения каждымребенком общего (полного) среднего образования (ст. 16, п. 1. абз. 2 ЗаконаРоссийской Федерации «Об образовании»). Закон гарантирует гражданам правополучения образования этого уровня, что, однако, не есть синоним праваполучения его в конкретном общеобразовательном учреждении. В связи с этимпредставляется целесообразным, наряду с итоговой аттестацией выпускниковосновной школы, предусмотреть определенную форму, позволяющую объективнооценить уровень готовности учащихся к продолжению образования по тому или иномупрофилю, а также создать основу для внедрения в массовую практику механизмоврационального и прозрачного конкурсного набора в старшую профильную школу.

Важную роль должно сыгратьвведение накопительной оценки (портфолио — «портфель достижений»), котораяучитывает различные достижения учащихся по исполнению тех или иных проектов,написанию рефератов, творческих работ, реальные результаты на курсах по выборуи т.п.

Муниципальные органыуправления образованием должны обеспечить возможность получения общего среднего(полного) образования каждому школьнику, изъявившему желание в его получении.

Примерные учебные планы длянекоторых возможных профилей

Естественно-математическийпрофиль

Учебные курсы Число недельных учебных часов за два года обучения I. Базовые общеобразовательные предметы Русский язык и литература 6 Иностранный язык 6 История 4 Обществоведение 4 Физическая культура 6 II. Профильные общеобразовательные предметы Математика (базовый общеобразовательный и профильный курсы) 12 Физика 8 Химия 6 География 4 Биология 6 III. Элективные курсы (3 курса на выбор) 5-6 курсов, предлагаемых школой Всего 12 Учебные практики, проекты, исследовательская деятельность Не менее 70 учебных часов за 2 года обучения

Социально-экономический профиль

Учебные курсы Число недельных учебных часов за два года обучения I. Базовые общеобразовательные предметы Русский язык и литература 6 Иностранный язык 6 Естествознание 6 Математика 8 Физическая культура 6 II. Профильные общеобразовательные предметы История (базовый общеобразовательный и профильный курсы) 10 Экономика 6 Право 6 Экономическая и социальная география 4 Социология 4 III. Элективные курсы (3 курса на выбор) 5-6 курсов, предлагаемых школой Всего 12 Учебные практики, проекты, исследовательская деятельность Не менее 70 учебных часов за 2 года обучения

Гуманитарный профиль

Учебные курсы Число недельных учебных часов за два года обучения I. Базовые общеобразовательные предметы Математика 6 Естествознание 6 Физическая культура 6 II. Профильные общеобразовательные предметы

 

Русский язык и литература (базовый общеобразовательный и профильный курсы) 12

 

Иностранный язык (базовый общеобразовательный и профильный курсы) 10

 

История (базовый общеобразовательный и

профильный курсы)

8

 

Обществоведение (базовый общеобразовательный и профильный курсы) 8

 

Искусство 6

 

III. Элективные курсы (3 курса на выбор)

 

5-6 курсов, предлагаемых школой Всего 12

 

Учебные практики, проекты. исследовательская деятельность Не менее 70 учебных часов за 2 года обучения

 

/> /> /> />

Технологическийпрофиль (специализация — информационные технологии)

Учебные курсы Число недельных учебных часов за два года обучения I. Базовые общеобразовательные предметы Русский язык и литература 6 История и обществоведение 8 Естествознание 6 Физическая культура 6 II. Профильные общеобразовательные предметы Информатика и ИКТ 10 Математика (базовый общеобразовательный и профильный курсы) 10 Физика 6 Иностранный язык (базовый общеобразовательный и профильный курсы) 8 III. Элективные курсы (3 курса на выбор) 5-6 курсов, предлагаемых школой 24 всего Учебные практики, проекты, исследовательская деятельность Не менее 140 учебных часов за 2 года обучения

Авторы исследованиясчитают необходимым проведение занятий по теме «Нейронные сети» в рамкахестественно-математического профиля на одном из элективных курсов.

Выборестественно-математического профиля, во-первых, определяется целью введенияданного курса в школе (расширение научного мировоззрения) и, во-вторых, сложностьютемы в математическом аспекте.

Глава 2. Содержание обучениятехнологии нейронных сетей

Авторы данной работы предлагают следующее содержание обучения технологиинейронных сетей.

Содержание образования по теме «Технологии нейронныхсетей»

Биологический нейрон и его кибернетическая модель. Преобразованиеинформации нейроном. Архитектура нейронных сетей. Однослойный персептрон.Многослойный персептрон. Преобразование информации нейронной сетью. Обучениенейронной сети. Обучение с учителем. Алгоритм обучения нейронных сетей методомобратного распространения ошибок. Программный эмулятор Neural Network Wizard 1.7. Практическое применение нейронных сетей.

В соответствии с содержанием предлагается следующее поурочноетематическое планирование.

Тематическое планирование по теме «Технологии нейронных сетей» (5часов)

№ урока Тема Вид урока

Опорные знания
Опорные умения

Должны знать
Должны уметь

1 Формальный нейрон Урок подачи новых знаний Знания из области анатомии: понятие биологического нейрона: его строение, функции Понятие формального нейрона: его структура, механизм обработки информации 2 Нейронные сети Урок подачи новых знаний Понятие формального нейрона Понятие нейронных сетей. Понятие однослойного персептрона. Понятие многослойного персептрона. Знание механизма обработки числовой информации в нейронных сетях. Умение обрабатывать входную информацию. 3 Обучение нейронных сетей Урок подачи новых знаний Понятие нейрона и нейронной сети. Понятие обучения нейронной сети. Обучение с учителем. Обучение без учителя. Сущность алгоритма обучения нейронных сетей методом обратного распространения ошибок. 4 Neural Network Wizard 1.7 Лабораторная работа Понятия нейронной сети и алгоритма обучения. Умение работать с программным эмулятором Neural Network Wizard 1.7: знание интерфейса программы, умение устанавливать конфигурацию для нейросистемы, умение обучать систему и умение рассчитывать выходные значения сети по входным параметрам. 5 Применение нейронных сетей Комбинированный урок Умение работать с программным эмулятором Neural Network Wizard 1.7 Знание основных областей применения технологии нейронных сетей. Умение решать практические задачи с использованием программного эмулятора Neural Network Wizard 1.7

Примечания.

1) Для усвоения учащимися данной темы необходимы знания из теории матриц,которыми они не обладают. Эту проблему можно решить, заменив понятие матрицыпонятиями одномерного массива и двумерного массива, которые сформированы уучащихся при изучении основ алгоритмизации и программирования. Предложенный конспектвторого урока реализует эту идею.

2) Нельзя при изучениинейронных сетей отказываться от рассмотрения математической модели нейроннойсети. В противном случае, по мнению авторов, есть опасность превращения моделинейронной сети в «черный ящик».

Конспект урока

Урок 2. ТЕМА: Нейронные сети

ЦЕЛИ     1) образовательные: сформировать понятия нейронной сети,понятия однослойного персептрона, многослойного персептрона, сформироватьпредставления о механизме обработки информации в нейронных сетях, сформироватьумение обрабатывать входную информацию;

                 2) развивающие: развить память, абстрактно-логическоемышление;

                 3) воспитательные: воспитать дисциплинированность.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

[Назвать тему урока]

2. Опрос по теме предыдущего урока (актуализация знаний).

[Двух учеников к доске: один ученик объясняет кибернетическую модельнейрона, другой – виды активационных функций; третий ученик, пока двоеготовятся у доски, рассказывает о том, что такое нейрокибернетика]

Предполагаемые ответы учащихся

1) Нейрокибернетика

Основнуюидею нейрокибернетики можно сформулировать следующим образом. Единственныйобъект, способный мыслить, – это человеческий мозг. Поэтому любое мыслящееустройство должно каким-то образом воспроизводить его структуру.

Нейрокибернетика ориентирована на аппаратное моделирование структур,подобных структуре мозга. Физиологами давно установлено, что основойчеловеческого мозга является большое количество (до 1021) связанныхмежду собой взаимодействующих нервных клеток – нейронов. Поэтому усилиянейрокибернетики были сосредоточены на создании элементов, аналогичныхнейронам, и их объединении в функционирующие системы. Эти системы принятоназывать нейронными сетями, или нейросетями.

Основная область применения нейрокомпьютеров – распознавание образов.

2) Нейрон

Искусственный нейрон имитирует свойства биологического нейрона. На входискусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый изкоторых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается насоответствующий вес, аналогичный синоптической силе, и все произведениясуммируются, определяя уровень активации нейрона.

Рис 1.

Множество входных сигналов, обозначенных X[1],X[2], X[3],...X[m], поступаетна искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности обозначаемыеодномерным массивом X, соответствуют сигналам, приходящим в синапсыбиологического нейрона. Каждый сигнал умножается на соответствующий вес W[1],W[2], W[3],...W[m], и поступает на суммирующий блок,обозначенный СУМ. Каждый вес соответствует „силе“ одной биологическойсиноптической связи. Множество весов в совокупности обозначается одномерныммассивом W. Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента,складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называтьNET.

NET = X[1]*W[1]+X[2]*W[2]+…+X[m]*W[m].

3) Активационные функции

Сигнал NET далее, как правило преобразуется активационнойфункцией f и дает выходной нейронный сигнал Y.Активационная функция может быть обычной линейной функцией:

Y=K(NET), где К – постоянная,

пороговой функцией

Y=1, если NET>T

Y=0, если NET<=T, где T – некоторая постоянная пороговая величина,

логистической (сигмоидальной) функцией, которая осуществляетнелинейную обработку выходного сигнала NET.

Y=1/(1+e(-σNET)).

Данная функция является сжимающей, т.к. при любых значениях NET значения Y принадлежит некоторомуконечному интервалу.

[Выступившим ученикам выставить отметки]

3. Изложение новых знаний.

На прошлом уроке мы рассмотрели элементарную единицу нервной системычеловека – нейрон, а также рассмотрели его модель. Нейроны объединяются междусобой в сети – нейронные сети.

<>Нейронные сети – совокупность взаимодействующих между собойнейронов.</>

Искусственные нейронные сети позволяют моделировать деятельность нервнойсистемы.

Общее число нейронов в центральной нервной системе человека достигает 1010–1011,при этом каждая нервная клетка связана в среднем с 103–104других нейронов. Установлено, что в головном мозге совокупность нейронов вобъеме масштаба 1 мм3 формирует относительно независимую локальнуюсеть, которая несет определенную функциональную нагрузку.

Биологические нейронные сети – достаточно сложны по своей структуре.Искусственно создаваемые нейронные сети являются их упрощенными моделями.

Создано множество моделейнейронных сетей, имеющих различную архитектуру.

Первой нейронной сетью был так называемый персептрон Розенблатта.Однослойный персептрон – простейший вид нейронной сети и имеет следующий вид.

Рис. 2

Однослойные сети имеют один слой вычисляющих нейронов, обозначаемыхквадратами. Слой нейронов, обозначенных кругами, служит лишь для распределениявходных сигналов и поэтому не учитывается при подсчете слоев нейронной сети.Нейронная сеть имеет m входов и nвыходов.

Значения входов X можно обозначить одномерным массивомX, а значения выходов одномерным массивом Y.

Каждый элемент из множества входов X соединенотдельным весом с каждым искусственным нейроном. А каждый искусственный нейрондает взвешенную сумму входов.

Будем считать веса элементами двумерного массива Wразмерностью m*n. Например, W[3, 2] – это вес, связывающий третий вход со вторымнейроном.

Значения выходов длянейронной сети определяются по формулам:

Y[1] = f (X[1] * W[1, 1] + X[2] * W[2, 1] + … + X[m] *W[m, 1]);

Y[2] = f (X[1] * W[1, 2] + X[2] * W[2, 2] + … + X[m] *W[m, 2]);

…

Y[n] = f (X[1] * W[1, n] + X[2] * W[2, n] + … + X[m] *W[m, n]).

f – это активационная функция.

Пример. Рассчитать значения выходов для данной нейронной сети

Рис 3.

при входных значениях X[1]=6.3, X[2]=-3,X[3]=5.

Активационную функцию принять пороговой, где значение порога равно 10.

Значения весов:

W[1,1]=0.5; W[1,2]=7;

W[2,1]=-7; W[2,2]=4.5;

W[3,1]=15; W[3,2]=-10;

Решение:

Y[1]= f (6.3*0.5 + (-3)*(-7)+5*15)= f (3.15+21+75) = f(99.15) = 1;

Y[2]= f (6.3*7+(-3)*4.5+5*(-10))= f (44.1-13.5-50) = f(-19.4) = 0;

Т.е. значения выходов данной сети Y[1] и Y[2] равны 1 и 0 соответственно.

Задание на дом. Рассчитать значения выходов для данной сети при входныхзначениях X[1]=2; X[2]=1; X[3]=-1.

Однослойные персептроны обладают малыми вычислительными возможностями,что ограничивает их использование. Более крупные и сложные нейронные сетиобладают, как правило, и большими вычислительными способностями.

Многослойные сети (персептроны) – сети, в которых каждый нейрон слоясвязан с каждым нейроном следующего слоя. Многослойные сети рассмотрим напримере двухслойной сети.

Рис. 4

Элементы первого входного слоя не обрабатывают, а только принимаютинформацию и распространяют ее далее по сети. Значения входов, количествокоторых равно m обозначим одномерным массивом X. Далее входная информация поступает на внутренний слой.Веса всех нейронов этого слоя формируют двумерный массив Wразмерностью m*n. Значениявыходов внутреннего слоя формируют одномерный массив Zс количеством элементов равным n. Из внутреннего слояинформация поступает на выходной слой. Веса всех нейронов выходного слояформируют двумерный массив K размерностью n*p. Значения выходов внешнего слояформируют массив Y с количеством элементов равным p.

Данная сеть имеет m входов и pвыходов. Данная сеть является двухслойная, потому что только два слоя нейроновобрабатывают информацию.

Значения выходов нейронов скрытого слоя определяются по формулам

Z[1] = f (X[1] * W[1, 1] + X[2] * W[2, 1] + … + X[m] *W[m, 1]);

Z[2] = f (X[1] * W[1, 2] + X[2] * W[2, 2] + … + X[m] *W[m, 2]);

…

Z[n] = f (X[1] * W[1, n] + X[2] * W[2, n] + … + X[m] *W[m, n]).

Значения выходов нейронов выходного слоя определяются по формулам

Y[1] = f (Z[1] * K[1, 1] + Z[2] * K[2, 1] + … + Z[n] *K[n, 1]);

Y[2] = f (Z[1] * K[1, 2] + Z[2] * K[2, 2] + … + Z[n] *K[n, 2]);

…

Y[n] = f (Z[1] * K[1, p] + Z[2] * K[2, p] + … + Z[n] *K[n, p]).

Пример. Рассчитать значения выходов для данной нейронной сети

Рис 5.

при входных значениях X[1]=2, X[2]=-5.

Активационную функцию принять пороговой, где значение порога равно 0.

Значения весов для массива W:

W[1,1]=0.5; W[1,2]=-0.2; W[1,3]=0;

W[2,1]=-1; W[2,2]=1.8; W[2,3]=0.3;

для массива K:

K[1,1]=2; K[1,2]=0;

K[2,1]=0.4; K[2,2]=-1;

K[3,1]=-2; K[3,2]=4.2.

Решение

Вначале вычислим значения выходов нейронов скрытого слоя:

Z[1] = f (2 * 0.5 + (-5) * (-1)) = f (1+5) = f (6) = 1;

Z[2]= f (2 * (-0.2) + (-5) * 1.8) = f (-0.4 + (-9)) = f(-9.4) = 0;

Z[3]= f (2 * 0 + (-5) * 0.3) = f (0 +(-1.5)) = f (-1.5)= 0;

Далее вычислим значения выходов нейронов выходного слоя:

Y[1] = f (1 * 2 + 0 * 0.4 + 0 * (-2)) = f (2+0+0) = f(2)= 1;

Y[2] = f (1 * 0 + 0 * (-1) + 0 * 4.2) = f (0 + 0 +0) =f(0) = 0;

Задание на дом. Рассчитать значения выходов для данной нейронной сети при
X[1] = -5, X[2]=2.

Добавление новых слоев в нейросети увеличивает ее вычислительныевозможности.

4. Задание на дом.

Выучить конспект урока и решить две задачи

Заключение

В данной курсовой работе были выполнены все задачи, обозначенные вовведении, благодаря чему авторы достигли поставленной цели – разработкисодержания обучения технологии нейронных сетей в профильном курсе информатики.

И, тем не менее, раноговорить о завершенности данного исследования. Результаты данной работыполучены теоретически, а особенность влияния изучения темы на мышлениешкольника носит гипотетический характер. Необходимо апробирование результатовданной работы.

Перед авторами данной работы открываются новые задачи – разработка ипроведение эксперимента для подтверждения гипотезы. Только после проведения экспериментаможно будет делать окончательный вывод о практической применимостиразработанного содержания обучения технологии нейронных сетей в профильномкурсе информатики.

Список литературы

1) Алферов А.Д.Психология развития школьников: Учебное пособие по психологии. – Ростов н/Д:изд-во «Феникс», 2000. – 384 с.

2) Годфруа Ж.Что такое психология: В 2-х т. Т.1: Пер. с франц. – М:. Мир, 1996. – 496 с.

3) Информатика:Учебник. /Под ред. проф. Н.В. Макаровой. – М.:  Финансы и статистика, 2000. –768 с.

4) Концепцияпрофильного обучения на старшей ступени общего образования. – 2002. – 12.

5) Лапчик М.П.и др. Методика преподавания информатики. – М.: Издательский центр «Академия»,2001 – 624 с.

6) Нейронныесети. – vlasov.iu4.bmstu.ru/book/neurinf2/index.htm

7) Немов Р.С.Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. Кн. 1. –М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. – 688 с.

8) Немов Р.С.Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. Кн. 2. –М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. – 608 с.

9) Солсо Р.Л.Когнитивная психология. – Пер. с англ. – М.: Тривола, 1996. – 600 с.

10) ТереховС.А. Лекции по теории и приложениям искусственных нейронных сетей. –http://alife.narod.ru/lectures/neural/Neu_index.htm

11) ХолоднаяМ.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования. – СПб.: Питер, 2002. – 272с.