Реферат: Статистическое изучение заработной платы

--PAGE_BREAK--среднюю заработную платуодного работника за различные единицы времени: среднечасовую, среднедневную, среднемесячную заработную плату. Расчеты могут быть выполнены по всему персоналу и по отдельным категориям персонала.

Уровни средней заработной платы работника списочного состава определяются по следующим формулам:

среднечасовая заработная плата:

ЗЧАС = <img width=«504» height=«35» src=«ref-1_1315471567-2458.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">
среднедневная заработная плата:
ЗДН = <img width=«504» height=«35» src=«ref-1_1315474025-2373.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">
среднемесячная заработная плата:
ЗМЕС = <img width=«425» height=«35» src=«ref-1_1315476398-1939.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">
Зависимость между средней заработной платой (3),среднесписочной численностью работников (Т) и фондом заработной платы (Ф) можно представить в виде следующей формулы:


Ф = 3 * Т,
т. е. изменение фонда заработной платы на предприятии происходит за счет изменения уровня оплаты труда работников либо под влиянием изменения численности работников. Оценить действие каждого из факторов в абсолютном выражении позволяют расчеты по формулам:
∆Ф(З)=(31 -30)*Т1

∆Ф(Т)=(Т1 -Т0)*З0,
где ∆Ф(3),∆Ф{Т)-абсолютный прирост (сокращение) фонда заработной платы за счет роста (уменьшения) средней заработной платы и среднесписочной численности работников; 31, 30 — средняя заработная плата работников предприятия в отчетном и базисном периодах; T1,T— среднесписочная численность работников предприятия в отчетном и базисном периодах.

Относительный прирост (сокращение) за счет каждого из факторов определяется по формулам:
∆Ф(З)%= IФ– IТ

∆Ф(Т)%= IТ– 1
где ∆Ф(3),∆Ф(Т)%— прирост (сокращение) фонда заработной платы в процентах за счет изменения средней заработной платы и среднесписочной численности; IФ— темп роста (индекс) фонда заработной платы на предприятии в отчетном периоде по сравнению с базисным; IТ — темп роста (индекс) среднесписочной численности работников.

При однонаправленном действии каждого из факторов может быть рассчитана также доля прироста (уменьшения) фонда заработной платы, полученная за счет:

— увеличения (уменьшения) средней заработной платы:
d∆Ф(З) = (IФ– IТ) / (IФ–1)
-увеличения (уменьшения) среднесписочной численности работающих:
d∆Ф(т) = (Iт– 1) / (IФ–1)
Для изучения уровня заработной платы в отраслевом и профессионально-квалификационном разрезе в отечественную практику статистического наблюдения были введены ежегодные октябрьские обсле­дования заработной платы. Подобные обследования являются всемирными и осуществляются Международным бюро труда (МБТ) начиная с 1925 г. В настоящее время в октябрьском обследовании заработной платы и продолжительности рабочей недели по профессиям и ценам на продовольственные товары участвуют свыше 160 стран мира. Обследование охватывает 159 профессий и 49 отраслей экономической деятельности. Первое обследование в России, основанное на методологических принципах октябрьского обследования МБТ, охватившее 19 отраслей и 120 наиболее типичных профессий, было проведено в 1993 г., и с тех пор стало ежегодным.

В соответствии с международными стандартами ежегодное октябрьское обследование включает следующий перечень показателей в разрезе отдельных профессий и должностей: численность работников, полностью отработавших отчетный месяц; заработная плата, начисленная за отчетный месяц; тарифный заработок; число отработанных человеко-часов. Программа обследования позволяет не только получать данные об общей сумме заработка, но и выделять ее тарифную часть (тарифный заработок). В отличие от общего заработка, в тарифный заработок не включаются различные доплаты: районные коэффициенты, доплата за сверхурочные часы, за работу в праздничные и выходные дни, за совмещение профессий и др.

Данные октябрьских обследований широко используются при разработке политики в области заработной платы, решении вопросов индексации заработной платы отдельных профессиональных групп, регулировании доходов и социального обеспечения отдельных категорий населения.

Анализ дифференциации работников по уровню заработной платы проводится также на основе рядов распределения численности работников по размерам среднемесячной заработной платы (веер заработной платы), построенных по результатам ежегодных единовременных наблюдений по форме № 1 «Сведения о распределении численности работников по размерам заработной платы». На основании рядов распределения рассчитываются следующие показатели дифференциации:

— децильный коэффициентдифференциации — отношение наименьшей среднемесячной заработной платы 10% наиболее высокооплачиваемых работников к наибольшей среднемесячной заработной плате 10% работников с самой низкой заработной платой;

— коэффициент фондов— отношение средней заработной платы 10% наиболее и 10% наименее оплачиваемых работников.

Дифференциация заработной платы рассматривается в отраслевом, региональном разрезах и по экономике в целом.

1.6 Индексы динамики заработной платы
Динамика заработной платы изучается с помощью индексов (темпов роста) заработной платы. При этом отдельно анализируется динамика номинальной и реальной заработной платы.

Номинальная заработная платахарактеризует сумму денег, начис­ленную работнику за выполненную работу, и определяется исходя из начисленного фонда заработной платы и соответствующей численности работников.

Учитывая тот факт, что в последнее время в ряде регионов и отраслей обострилась проблема своевременной выплаты заработной платы, следует различать начисленную, выплаченную и задержанную заработную плату. В текущую отчетность по труду введен показатель «просроченная задолженность по заработной плате» — это начисленные, но не выплаченные в установленный коллективным договором срок суммы.

Реальная заработная платаотражает покупательную способность номинальной заработной платы и рассчитывается исходя из номинальной заработной платы, уменьшенной на сумму налогов и обязательных платежей и деленной на индекс потребительских цен на товары и услуги.

Индекс реальной заработной платы рассчитывается по формуле:
iреальной заработной платы= <img width=«218» height=«27» src=«ref-1_1315478337-1242.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">
Для изучения динамики среднего уровня заработной платы ис­пользуется система индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней заработной платы в отчетном и базисном периодах:
<img width=«218» height=«54» src=«ref-1_1315479579-808.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">
где 31, 30 — средняя заработная плата отдельных категорий работников (по профессиям, видам деятельности, отраслям, предприятиям, формам собственности, структурным подразделениям предприятий и т. д.) в отчетном и базисном периодах; Т1, То-среднесписочная численность отдельных категорий персонала.

Изменение среднего уровня заработной платы происходит под влиянием двух факторов:

1. изменения средней заработной платы отдельных категории работ­ников;

2. структурных сдвигов в составе работников, т. е. изменения удель­ных весов категорий работников с разным уровнем средней заработной платы в общей численности работников.

Раздельное влияние каждого из этих двух факторов на динамику среднего уровня заработной платы отражают индексы постоянного состава и структурных сдвигов:
<img width=«210» height=«54» src=«ref-1_1315480387-784.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">
<img width=«190» height=«54» src=«ref-1_1315481171-760.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">
Все три индекса увязываются в систему:
Iперем.сост= Iпост.сост* Iстр.сд



--PAGE_BREAK--


Ширина интервала рассчитывается по формуле:
<img width=«119» height=«53» src=«ref-1_1315481931-490.coolpic» v:shapes=«Рисунок_x0020_4»>
где xmaxи xmin– наибольшее и наименьшее значения признака;

m– число групп.

<img width=«140» height=«48» src=«ref-1_1315482421-609.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">(тыс. руб.)

Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий по уровню среднегодовой заработной платы.
Таблица 3.

Распределение предприятий по уровню среднегодовой заработной платы

№п/п

Группы предприятий по уровню среднегодовой заработной платы, тыс. руб.

Число предприятий

единиц

%





f

d

1

36-52,8

3

10,0

2

52,8-69,6

6

20,0

3

69,6-86,4

12

40,0

4

86,4-103,2

5

16,7

5

103,2-120

4

13,3



ИТОГО

30

100,0



Таким образом, наиболее типичными являются организации с заработной платой в размере от 69,6 до 86,4 тыс. руб., доля таких организаций составляет 40,0%. Доля организаций с наименьшим размером заработной платы (от 36,0 до 52,8 тыс. руб.) составляет 10,0%; а доля организаций с наибольшим размером заработной платы (от 103,2 до 120,0 тыс. руб.) составляет всего 13,3%.
2. Построим графики полученного ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту, и графически определим значения моды и медианы.
<img width=«423» height=«227» src=«ref-1_1315483030-13096.coolpic» v:shapes=«Рисунок_x0020_6»>

Рис.1. Гистограмма распределения предприятий по уровню среднегодовой заработной платы
<img width=«430» height=«242» src=«ref-1_1315496126-7720.coolpic» v:shapes=«Объект_x0020_7»>

Рис.2. Полигон распределения предприятий по уровню среднегодовой заработной платы

<img width=«443» height=«252» src=«ref-1_1315503846-14615.coolpic» v:shapes=«Рисунок_x0020_8»>

Рис.3. Кумулята распределения предприятий по уровню среднегодовой заработной платы
3. Для расчета характеристик ряда распределения составим расчетную таблицу:
Таблица 4.

№п/п

Группы предприятий поуровню среднегодовой заработной платы, тыс. руб.

Численность работников, чел.

Расчетные графы





х (середина интервала)

f

Фонд заработной платы xf

(x-xср)2*f

1

36-52,8

44,4

406

18026,4

538316,529

2

52,8-69,6

61,2

956

58507,2

367742,348

3

69,6-86,4

78

2031

158418

16070,646

4

86,4-103,2

94,8

957

90723,6

187225,206

5

103,2-120

111,6

840

93744

796187,761



ИТОГО

-

5190

419419,2

1905542,490



<img width=«394» height=«46» src=«ref-1_1315518461-1944.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">
Средний уровень заработной платына одну организацию определим по формуле средней арифметической взвешенной (так как имеем интервальный ряд распределения, то в качестве значений признака принимаем середины соответствующих интервалов х). Весами будет численность работников.
<img width=«240» height=«61» src=«ref-1_1315520405-1127.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038"> (тыс. руб.)
Дисперсия(или средний квадрат отклонений вариантов от среднего значения):
<img width=«342» height=«63» src=«ref-1_1315521532-1453.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">
Среднее квадратическое отклонение:
<img width=«72» height=«30» src=«ref-1_1315522985-209.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">

<img width=«186» height=«31» src=«ref-1_1315523194-713.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041"> (тыс. руб.)
Т.е. уровень среднегодовой заработной платы отдельных работников в среднем отличается от среднего уровня заработной платы по совокупности организаций на 19,161 тыс. руб.

Коэффициент вариации:
<img width=«108» height=«51» src=«ref-1_1315523907-489.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">

<img width=«187» height=«50» src=«ref-1_1315524396-957.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">
Так как V<40%, то совокупность предприятий по данному признаку (уровню среднегодовой заработной платы) однородная, вариация значений относительно их среднего значения не сильная, следовательно, среднее значение надежно и его можно использовать для оценки совокупности.

4. Вычислим средний уровень среднегодовой заработной платы по исходным данным, путем деления общего фонда заработной платы на суммарную численность работников:

<img width=«159» height=«48» src=«ref-1_1315525353-831.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044"> (тыс. руб.)

Данная средняя, вычисленная по формуле средней арифметической простой, несколько отличается от средней, вычисленной в п.3. по формуле средней арифметической взвешенной, т.к. в п.3 заменяли интервальные значения их средними значениями, а при таком исчислении средней допускается некоторая неточность, поскольку делается предположение о равномерном распределении единиц признака внутри группы.

Мо = 77 тыс. руб.

Ме = 78 тыс. руб.

хсред = 80,813 тыс. руб.

Так как Мо < Ме < хсред, то имеем правостороннюю асимметрию распределения предприятий по уровню среднегодовой заработной платы (т.е. вершина кривой распределения сдвинута от центра влево).
Задание 2

По исходным данным таблицы 1:

1.   Установим наличие и характер связи между признаками фонд заработной платы исреднегодовая заработная плата, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2.   Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделаем выводы.
Решение:

1. а) Чтобы установить наличие и характер связи между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой методом аналитической группировки, построим группировку по факторному признаку (фонд заработной платы).

Ширина интервала для факторного признака равна:

<img width=«172» height=«48» src=«ref-1_1315526184-673.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">(млн. руб.)

Сначала для того, чтобы составить рабочую таблицу, в которой в каждой строчке будут данные отдельно по каждой организации и итоговые данные по выделенным группам, а затем для составления итоговой аналитической таблицы, в которой будут сведения только по группам в целом, следует использовать макет.

Макет– это таблица, состоящая из строк и граф, которые еще не заполнены цифрами.
Таблица 5

№ п/п

Группы организаций по размеру фонда заработной платы, млн. руб.

Число организаций

Фонд заработной платы, млн. руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая заработная плата, тыс. руб.

всего

в среднем на 1 организацию

всего

в среднем на 1 организацию

1

2…















Итого
















Строим рабочую таблицу:
Таблица 6

№ п/п

Группы организаций по размеру фонда заработной платы, млн. Руб.

№ организации

Фонд заработной платы, млн. Руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая заработная плата, тыс. Руб.

Расчетная графа







Хi



Уi

(yi-<img width=«31» height=«27» src=«ref-1_1315526857-126.coolpic» v:shapes=«Рисунок_x0020_17»>.)2

1

4,32 — 8,736

2

8,112

156

52

825,029





6

8,532

158

54

714,136





15

4,320

120

36

2000,175





20

5,850

130

45

1276,155



ИТОГО

4

26,814

564

47,543

-

2

8,736 — 13,152

1

11,340

162

70

114,989





5

13,035

165

79

2,970





9

12,062

163

74

45,203





10

9,540

159

60

429,456





14

10,465

161

65

247,223





16

11,502

162

71

94,543





18

12,792

164

78

7,416





21

9,858

159

62

350,562





22

11,826

162

73

59,650





24

8,848

158

56

611,242





29

10,948

161

68

161,883



ИТОГО

11

122,216

1776

68,815

-

3

13,152 — 17,568

3

15,036

179

84

10,737





8

17,100

190

90

86,057





11

13,694

167

82

1,630





13

16,082

187

86

27,843





17

16,356

188

87

39,397





19

17,472

192

91

105,610





25

13,944

168

83

5,183





27

13,280

166

80

0,523





30

15,810

186

85

18,290



ИТОГО

9

138,774

1623

85,505

-

4

17,568 — 21,984

4

19,012

194

98

298,484





12

21,320

205

104

541,804





23

18,142

193

94

176,270



ИТОГО

3

58,474

592

98,774

-

5

21,984 — 26,4

7

26,400

220

120

1542,658





26

23,920

208

115

1174,891





28

22,356

207

108

744,018



ИТОГО

3

72,676

635

114,450

-



ВСЕГО

30

418,954

5190

-

11714,027



Для установления наличия и характера связи между размером фонда заработной платы и уровнем заработной платы по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:
Таблица 7.

№ п/п

Группы организаций по размеру фонда заработной платы, млн. руб.

Число организаций

Фонд заработной платы, млн. руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая заработная плата, тыс. руб.

всего

в среднем на 1 организацию

всего

в среднем на 1 организацию





nj

xj

<img width=«17» height=«27» src=«ref-1_1315526983-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">

zj

<img width=«20» height=«27» src=«ref-1_1315527083-109.coolpic» v:shapes=«Рисунок_x0020_19»>

1

2

3

4

5

4,32 – 8,736

8,736 – 13,152

13,152 – 17,568

17,568 – 21,984

21,984 – 26,4

4

11

9

3

3

26,814

122,216

138,774

58,474

72,676

6,704

11,111

15,419

19,491

24,225


564

1776

1623

592

635

47,543

68,815

85,505

98,774

114,450




ИТОГО

30

418,954

<img width=«30» height=«24» src=«ref-1_1315527192-119.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049"> = 13,965

5190

<img width=«30» height=«26» src=«ref-1_1315527311-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050"> = 80,723



Вычисляем в каждой группе среднее значение факторного признака <img width=«17» height=«24» src=«ref-1_1315527435-124.coolpic» v:shapes=«Рисунок_x0020_22»> и среднее значение результативного признака <img width=«20» height=«28» src=«ref-1_1315527559-110.coolpic» v:shapes=«Рисунок_x0020_23»> по формулам:
<img width=«118» height=«56» src=«ref-1_1315527669-422.coolpic» v:shapes=«Рисунок_x0020_24»> <img width=«123» height=«60» src=«ref-1_1315528091-480.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">

где nj– число единиц в j-той группе.

Szi= ziи Sх
i
=хj— это соответственно численность работников и фонд заработной платы в j-той группе.

Вычислим общее среднее значение каждого признака в совокупности:
<img width=«250» height=«53» src=«ref-1_1315528571-1011.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">(млн. руб.)

<img width=«298» height=«59» src=«ref-1_1315529582-1342.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">(тыс. руб.)
Общее среднее значение каждого признака в совокупности можно вычислить и другим способом, как среднее арифметическое взвешенное из средних групповых <img width=«22» height=«31» src=«ref-1_1315530924-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">и <img width=«23» height=«31» src=«ref-1_1315531033-117.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058"> (весом является число предприятий в каждой группе nj
и численность работников в группе zi):
<img width=«131» height=«60» src=«ref-1_1315531150-524.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059"> <img width=«131» height=«62» src=«ref-1_1315531674-509.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">

    продолжение
--PAGE_BREAK--<img width=«513» height=«48» src=«ref-1_1315532183-1854.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061"> (млн. руб.)

<img width=«556» height=«39» src=«ref-1_1315534037-1078.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">(млн.руб.)
Сравниваем изменения <img width=«23» height=«31» src=«ref-1_1315531033-117.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">от группы к группе с изменениями <img width=«22» height=«31» src=«ref-1_1315530924-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064"> от группы к группе. Среднее значение результативного признака систематически изменяется вслед за средним значением факторного признака, следовательно, делаем вывод о том, что связь между ними существует. Причем с ростом фонда заработной платы среднегодовая заработная плата также увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

Корреляционная связь.При такой связи среднее значение (математическое ожидание) случайной величины результативного признака у закономерно изменяется в зависимости от изменения другой величины х или других случайных величин х1, х2, …, хn. Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом. Только при достаточно большом количестве случаев каждому значению случайного признака х будет соответствовать распределение средних значений случайного признака у.

б) Установим наличие и характер связи между фондом заработной платы и среднегодовым уровнем заработной платы методом корреляционной таблицы.

Составим корреляционную таблицу, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам.
Таблица 8.

Заработная плата,

тыс. руб.

Фонд заработной платы, млн. руб.

36-52,8

52,8-69,6

69,6-86,4

86,4-103,2

103,2-120

Итого

4,32 – 8,736

3

1







4

8,736 – 13,152



5

6





11

13,152 – 17,568





6

3



9

17,568 – 21,984







2

1

3

21,984 – 26,4









3

3

Итого

3

6

12

5

4

30



Анализ корреляционной таблицы также свидетельствует о том, что между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой существует прямая корреляционная зависимость.

2. Измерим тесноту связи между исследуемыми признаками с использованием эмпирического корреляционного отношения:

<img width=«72» height=«34» src=«ref-1_1315535341-313.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">
где <img width=«60» height=«44» src=«ref-1_1315535654-203.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066"> – коэффициент детерминации;

δ2 – межгрупповая дисперсия;

σ2– общая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию между группами. Ее рассчитываем по формуле:
<img width=«155» height=«52» src=«ref-1_1315535857-551.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">

где <img width=«22» height=«31» src=«ref-1_1315536408-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068"> – среднее значение результативного признака в j-группе;

<img width=«36» height=«31» src=«ref-1_1315536522-134.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069"> – общее среднее значение результативного признака в совокупности;

nj– число единиц в j-группе;

j– счетчик групп.

Составим расчетную таблицу:
Таблица 9.

№ п/п

Группы организаций по уровню фонда заработной платы, млн. руб.

Число организаций

Размер заработной платы в среднем на 1 организацию, тыс. руб.

Расчетная графа





nj

<img width=«22» height=«31» src=«ref-1_1315536408-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">

(<img width=«22» height=«31» src=«ref-1_1315536408-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071"> — <img width=«36» height=«31» src=«ref-1_1315536522-134.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">)2*nj

1

4,32 — 8,736

4

47,54

4403,852

2

8,736 — 13,152

11

68,82

1559,805

3

13,152 — 17,568

9

85,50

205,748

4

17,568 — 21,984

3

98,77

977,444

5

21,984 — 26,4

3

114,45

3412,548



ИТОГО

30

<img width=«36» height=«31» src=«ref-1_1315536522-134.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">= 80,723

10559,396



<img width=«196» height=«47» src=«ref-1_1315537152-921.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">
Нашли дисперсию, характеризующую вариацию размера среднегодовой заработной платы, возникающую под влиянием фонда заработной платы.

Общая дисперсия характеризует вариацию отдельных значений признака относительно общей средней. Ее определяем по формуле:
<img width=«156» height=«53» src=«ref-1_1315538073-547.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">
Расчет <img width=«98» height=«28» src=«ref-1_1315538620-329.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076"> представлен в последней графе таблицы №6.
<img width=«202» height=«46» src=«ref-1_1315538949-899.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">
Нашли дисперсию, характеризующую вариацию фонда заработной платы, возникающую под влиянием всех причин, действующих на совокупность.

Коэффициент детерминации равен:

<img width=«174» height=«53» src=«ref-1_1315539848-982.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">

Т.е. 90,1% вариации среднегодовой заработной платы вызывает вариация фонда заработной платы.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет:
<img width=«153» height=«32» src=«ref-1_1315540830-626.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">

Т.к. η >0,7, то связь между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой очень тесная, т.е. фонд заработной платы сильно влияет на уровень среднегодовой заработной платы.

Значимость коэффициента детерминации можно проверить по критерию Фишера:
<img width=«87» height=«115» src=«ref-1_1315541456-546.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">
где df
1
=
k
– 1 – степень свободы 1;

k— число групп;

df
2
=
n
–
k— степень свободы 2;

n– число единиц совокупности.

<img width=«179» height=«97» src=«ref-1_1315542002-1012.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">

Fтабл.(0,05; 4; 25) = 2,76

Fрасч. >Fтабл.Þсвязь между исследуемыми признаками статистически значимая и коэффициент детерминации статистически достоверен.
Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.   Ошибку выборки среднегодовой заработной платы и границы, в которых будет находиться уровень среднегодовой заработной платы в генеральной совокупности.

2.   Ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.




Решение:

1. Так как дана 20%-ная, механическая выборка, то ошибку выборки среднего выпуска продукции mопределим по формуле:
<img width=«132» height=«55» src=«ref-1_1315543014-518.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">

n= 30 (организаций)
<img width=«64» height=«46» src=«ref-1_1315543532-331.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">

σ2 = 367,1565 (см. задание 1)
<img width=«237» height=«54» src=«ref-1_1315543863-1102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084"> (тыс. руб.)

Границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности, определяются следующим образом:
<img width=«215» height=«29» src=«ref-1_1315544965-523.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">
где <img width=«36» height=«28» src=«ref-1_1315545488-135.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086"> – средняя заработная плата в выборке;

<img width=«36» height=«28» src=«ref-1_1315545488-135.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087"> = 80,81 (тыс. руб.)

D— предельная ошибка выборки.
<img width=«72» height=«27» src=«ref-1_1315545758-295.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">

где t– коэффициент доверия. Для доверительной вероятности 0,954 он равен: t= 2.

D= 2 * 3,13 = 6,26 (тыс. руб.)

80,81 — 6,26 £<img width=«33» height=«28» src=«ref-1_1315546053-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089"> £80,81 + 6,26

74,55 £<img width=«33» height=«28» src=«ref-1_1315546053-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090"> £87,07

Т.е. с вероятностью 0,954 можно ожидать, что средняя заработная плата в генеральной совокупности находится в пределах от 74,55 до 87,07 тыс. руб.

2. Доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более составляет:
<img width=«60» height=«52» src=«ref-1_1315546309-302.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">

где m– количество организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более.

m= 5 + 4 = 9

<img width=«104» height=«50» src=«ref-1_1315546611-518.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092"> или 30,0%

Т.е. доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более составляет 30% от общего числа организаций в выборке.

Ошибку выборки доли организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более определим по той же формуле:
<img width=«132» height=«55» src=«ref-1_1315543014-518.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">

где дисперсия σ2 равна:


σ2= w* (1 — w) = 0,3 * (1 – 0,3) = 0,21

<img width=«204» height=«54» src=«ref-1_1315547647-996.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">

Предельная ошибка выборки составляет:

D= t* m= 2 * 0,075 = 0,15
Границы, в которых будет находиться генеральная доля р, равны:


w— D£р £w+ D
0,3 – 0,15 £р £0,3 + 0,15

0,15 £р £0,45

Т.е. с вероятностью 0,954 можно ожидать, что доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более, в генеральной совокупности будет составлять от 15% до 45%.
Задание 4

Имеются следующие данные по двум организациям:
Таблица 10.

Организация

Базисный период

Отчетный период

Средняя заработная плата, руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Средняя заработная плата, руб.

Фонд заработной платы, тыс. руб.

№1

5000

100

6500

682,5

№2

5600

100

8000

760,0



Определите:

1.   Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации.

2.   По двум организациям вместе:

— индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава и структурного сдвигов;

— абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов;

— абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.

Сделайте выводы.
Решение:

1. Индексы динамики средней заработной платы равны:
<img width=«58» height=«51» src=«ref-1_1315548643-206.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">

где f0 и f1– заработная плата соответственно в базисном и отчетном периодах.

№1:

<img width=«133» height=«46» src=«ref-1_1315548849-691.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">

№2:

<img width=«133» height=«46» src=«ref-1_1315549540-733.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом средняя заработная плата в организации №1 увеличилась на 30%, а во второй организации – на 42,8%.

2. Для дальнейших расчетов составим расчетную таблицу:
Таблица 11.

Организация

Базисный период

Отчетный период



Средняя заработная плата, руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Фонд заработной платы, руб.

Средняя заработная плата, руб.

Фонд заработной платы, руб.

Среднесписочная численность работников, чел.





f0

T0

f0T0

f1

f1T1

T1

f0T1

№1

5000

100

500000

6500

682500

105

525000

№2

5600

100

560000

8000

760000

95

532000

Итого

-

200

1060000

-

1442500

200

1057000



а) Индекс средней заработной платы переменного состава равен:
<img width=«202» height=«56» src=«ref-1_1315550273-803.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">

<img width=«305» height=«46» src=«ref-1_1315551076-1403.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">
Абсолютное изменение средней заработной платы составило:

Df= 7212,5 – 5300 = 1912,5 (руб.)

б) Индекс средней заработной платы постоянного состава равен:
<img width=«169» height=«59» src=«ref-1_1315552479-701.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">

<img width=«291» height=«46» src=«ref-1_1315553180-1288.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">
Абсолютное изменение средней заработной платы за счет изменения заработной платы по каждой организации отдельно составило:

Df(f) = 7212,5 – 5285 = 1927,5 (руб.)

в) Индекс структурных сдвигов равен:
<img width=«182» height=«59» src=«ref-1_1315554468-740.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">

<img width=«140» height=«46» src=«ref-1_1315555208-751.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">

Абсолютное изменение средней заработной платы за счет структурных сдвигов в численности работников составило:

Df(стр.) = 5285 – 5300 = -15 (руб.)

Между вычисленными показателями существует следующая взаимосвязь:
<img width=«96» height=«32» src=«ref-1_1315555959-216.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">
1,361 = 1,365 * 0,997
Df= Df(f) + Df(стр.)
1912,5 = 1927,5 + (-15)

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя заработная плата по двум организациям увеличилась на 36,1% или на 1912,5 рублей. Это произошло под влиянием двух факторов. Во-первых, за счет увеличения заработной платы в каждой организации в отдельности средняя заработная плата по двум организациям вместе увеличилась на 36,5% или на 1927,5 руб. Во-вторых, за счет структурных изменений в численности работников (увеличения доли работников в организации с меньшей заработной платой) средняя заработная плата по двум организациям сократилась на 0,3% или на 15 рублей.

Абсолютное изменение фонда заработной платы за счет отдельных факторов определим, исходя из следующей модели:


IF =IT ´
If


<img width=«192» height=«55» src=«ref-1_1315556175-964.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">
Итак, абсолютное изменение фонда заработной платы составило:

— вследствие изменения среднесписочной численности работников:
DF(T) = åfT1— åfT= 1057000 – 1060000 = -3000 (руб.)

— вследствие изменения средней заработной платы:
DF(f) = åf1T1— åfT1= 1442500 – 1057000 = 385500 (руб.)

— за счет двух факторов вместе:
DF= åf1T1— åfT= 1442500 – 1060000 = 382500 (руб.)

DF= DF(T) + DF(f)

382500 = -3000 + 385500
Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным фонд заработной платы по двум организациям в целом увеличился на 382500 руб. Это произошло под влиянием двух факторов. Во-первых, за счет сокращения среднесписочной численности работников фонд заработной платы сократился на 3000 руб. Во-вторых, за счет повышения средней заработной платы фонд заработной платы увеличился на 385500 руб.


    продолжение
--PAGE_BREAK--



3
. Аналитическая часть
Имеются данные о среднемесячной номинальной заработной плате работников организаций по отраслям экономики (данные взяты с сайта www.gks.ru/bgd/regl/brus05/IswPrx.dll/Stg/07-09.htm).
Таблица 1

Среднемесячная номинальной заработная плата работников организаций по отраслям экономики (рублей; до 2000 г. — тыс. руб.)



1992

1995

2000

2001

2002

2003

2004

Всего в экономике

6,0

472,4

2223,4

3240,4

4360,3

5498,5

6831,8

Промышленность

7,1

528,8

2735,7

4016,0

5128,6

6439,1

8060,8

Сельское хозяйство

4,0

236,7

891,0

1306,4

1752,1

2163,8

2778,3

Строительство

8,1

595,1

2795,6

4158,9

5248,3

6551,9

7947,2

Транспорт

8,8

736,5

3344,8

4436,6

5917,0

7638,0

9684,2

Связь

5,5

586,2

2879,2

4131,2

5663,3

7315,4

9142,0

Оптовая и розничная торговля, общественное питание

4,9

360,6

1580,6

2311,0

3046,5

3958,5

4923,7

Информационно-вычислительное обслуживание

4,9

409,1

3265,0

3944,5

5923,2

7817,9

9563,6

Геология и разведка недр, геодезическая и гидрометеорологическая службы

10,0

685,1

4370,4

6754,5

8067,4

10279,8

11338,1

Жилищно-коммунальное хозяйство; непроизводственные виды бытового обслуживания населения

4,9

483,6

1957,9

2795,9

3700,3

4665,3

5800,9

Здравоохранение, физическая культура и социальное обеспечение

3,9

348,4

1370,9

2004,0

3225,3

3754,9

4744,8

Образование

3,7

309,2

1234,6

1821,0

2922,1

3383,9

4254,3

Культура и искусство

3,1

286,3

1229,0

1916,2

2888,8

3474,5

4289,1

Наука и научное обслуживание

3,9

365,8

2711,1

4069,8

5512,4

7005,3

8581,4

Финансы, кредит, страхование

12,2

768,7

5433,2

9283,7

12438,8

14873,2

17042,4

Управление

5,7

504,4

2668,6

3636,9

5153,3

6897,7

8330,9



За периоды 1992-1995, 1995-2000, 2000-2004 гг. вычислим среднегодовые абсолютные и относительные приросты заработной платы по отраслям экономики, проанализируем результаты, сделаем выводы.

Среднегодовые абсолютные приросты определяются по формуле:
<img border=«0» width=«84» height=«48» src=«ref-1_1315557139-399.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106">

где Dуб— базисный абсолютный прирост за весь период;
Dуб= уn– у1

n– число лет в данном периоде.

Среднегодовой темп роста:
<img border=«0» width=«95» height=«37» src=«ref-1_1315557538-354.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107">
где Тб – базисный темп роста за весь период.
<img border=«0» width=«60» height=«49» src=«ref-1_1315557892-203.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108">
Среднегодовой темп прироста:
<img border=«0» width=«108» height=«27» src=«ref-1_1315558095-373.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">
Все расчеты выполним с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MSExcelв среде Windows(Приложение Б).

Результаты расчетов представлены в таблице 2.


--PAGE_BREAK--