Реферат: Статистическая обработка и статистический анализ данных по материалам статистического наблюдения

--PAGE_BREAK--Таблица  SEQ Таблица \* ARABIC 5 – моделирование ряда распределения после объединения интервалов

В данном ряду нет статистически незначимых частот, поэтому можно приступать к определению χ2. Предельное значение, определяющее условия отклонения гипотезы о нормальном характере распределения, для уровня значимости=0,05 при степени свободы=3 равно 7,815. Эмпирическое же значение равно 11,5. Так как теоретическое значение меньше полученного на практике, то гипотеза о нормальном законе распределения отвергается. Имеет место выраженная правосторонняя асимметрия со смещением в область более низких значений.
  Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных В реальных условиях для наблюдения какого-то признака практически никогда не анализируется вся совокупность в целом. Вместо этого применяют выборочное наблюдение, то есть статистическому обследованию подвергаются определенным образом отобранные единицы изучаемой совокупности. Целью выборочного наблюдения является характеристика всей совокупности единиц по обследуемой части, при условии соблюдения всех правил и принципов статистического наблюдения. Это позволяет сэкономить материальные, трудовые ресурсы, время, дает возможность более детально и подробно изучить отдельные единицы статистической совокупности и их группы.
Для проведения выборочного наблюдения необходимо определить способ отбора и тип выборки. В данном конкретном случае считаю оптимальным применение бесповторной собственно случайной выборки методом жеребьевки, так как единицы наблюдаемой совокупности не упорядочены и с равной вероятностью могут попасть в выборку.

Выборка 54 регионов Из 88 регионов выберем 54. Выбранные единицы представлены в Приложении В.
Рассчитаем выборочную среднюю для совокупности. Вследствие отсутствия весов рассчитывается как простая арифметическая средняя. Она равна 27,07%. Вычислим предельную ошибку средней с помощью коэффициента доверия для вероятностей 0,760, 0,860, 0,880 и 0,960.
Вероятность
Предельная ошибка
0,76
6,05
0,86
6,68
0,88
6,80
0,96
7,25
Таблица  SEQ Таблица \* ARABIC 6 – Предельные ошибки
Необходимо отметить, что используемая для расчета предельной ошибки средней дисперсия генеральной совокупности вычисляется из выборочной дисперсии путем ее умножения на величину n/(n-1), где n – размер выборочной совокупности. В нашем случае этот коэффициент равен 54/53.
В результате получаем следующие доверительные интервалы генеральной средней:
Таблица  SEQ Таблица \* ARABIC 7 – Доверительные интервалы генеральной средней
Вероятность
Интервал
0,76
21,02 — 33,12
0,86
20,39 — 33,75
0,88
20,27 — 33,86
0,96
19,81 — 34,32

Выборка 24 региона Выберем 24 региона из совокупности (Приложение Г). Рассчитаем среднее значение выборки как среднюю арифметическую величину. Оно равно 29,14%.
Так как количество единиц в выборке меньше 30, то она относится к малым. Следовательно, расчет предельной средней необходимо проводить по правилам малой выборки.
Здесь используется критерий доверия Стьюдента. Также необходимо отметить, что применяется выборочная, а не генеральная дисперсия, и коэффициент корректировки на бесповторность. Получаем следующие предельные ошибки:
Степень значимости
Предельная ошибка
0,24
3,43
0,14
4,45
0,12
4,45
0,04
6,49
Таблица  SEQ Таблица \* ARABIC 8 – предельные ошибки малой выборки
Коэффициент корректировки на бесповторность равен 64/87. Число степеней свободы равно 23. Значение коэффициента доверия Стьюдента выбирается по соответствующей таблице.
Доверительные интервалы в малой выборке имеют вид:
Степень значимости
Интервал
0,24
25,72 — 32,57
0,14
24,69 — 33,59
0,12
25,69 — 33,59
0,04
22,65 — 35, 63
Значение генеральной средней равно 27,1%. Для всех предложенных вероятностей оно попадает в доверительный интервал, рассчитанный как для малой, так и для большой выборки. Однако, на мой взгляд, к таким результатам привели большие значения предельных ошибок, которые в свою очередь зависят от дисперсии. Но формально можно считать обе выборки достаточно результативными.
  Анализ динамики Проанализируем динамику показателя «Среднедушевой доход в месяц, руб.», по Центральному федеральному округу за 2000-2004 годы. Построим ряд динамики:
Год
2000
2001
2002
2003
2004
Значение
3230,6
4299,6
5435,6
7211,3
8999,5
Таблица  SEQ Таблица \* ARABIC 9 – Среднедушевые доходы населения по Центральному федеральному округу в месяц, руб.
Необходимо отметить, что ряд является интервальным и равномерным. Показатели в каждом интервале полностью сопоставимы по единицам измерения и территории.
Показатели ряда динамики и тенденции динамики Наименование показателя
-2
-1
0
1
2
Средние характеристики
Уровень ряда, руб.
3230,60
4299,60
5435,60
7211,30
8999,50
5835,32
Абсолютный прирост (цепной), руб.
…
1069,00
1136,00
1775,70
1788,20
1442,23
Абсолютный прирост (базисный), руб.
0
1069,00
2205,00
3980,70
5768,90
…
Абсолютное ускорение (цепное)
…
…
67,00
639,70
12,50
239,73
Темп роста (цепной),%
…
133,09
126,42
132,67
124,80
129,19
Темп роста (базисный),%
100,00
133,09
168,25
223,22
278,57
…
Темп прироста (цепной),%
…
33,09
26,42
32,67
24,80
29,19
Темп прироста (базисный),%
0
33,09
68,25
123,22
178,57
…
Абсолютное значение 1% прироста (цепного)
…
32,31
43,00
54,36
72,11
…
Таблица  SEQ Таблица \* ARABIC 10 – Показатели ряда динамики
Абсолютный цепной прирост показывает изменение значения показателя по отношению к предыдущему периоду, а абсолютный базисный прирост – по отношению к начальному периоду. Цепной темп роста – это соотношение значения показателя в текущем и предыдущем периоде. Видно, что во всех интервалах цепной темп роста больше 100%, следовательно, значение показателя увеличивается. Средний уровень ряда рассчитывается как простая арифметическая, так длина интервалов одинаковая, а показатель выражен в абсолютных величинах. Средний прирост уровня ряда составляет 1442,23 руб. в год. Средний темп прироста равен 29,19%, именно на эту величину в среднем увеличиваются среднедушевые доходы каждый год.
Выбор вида тренда Так как количество уровней в ряду мало, то для выбора вида уравнения динамики можно использовать графический метод или метод наименьших квадратов.
Применим графический метод. Нанесем на поле координат точки, соответствующие значениям признака в каждом периоде. Проведем прямую линию, наиболее точно отражающую тенденцию распределения точек.

<imagedata src=«156123.files/image013.emz» o:><img width=«357» height=«265» src=«dopb397881.zip» v:shapes="_x0000_i1044">
На проведенной прямой выберем 2 произвольные точки. Используя их координаты, решим следующую систему уравнений:
<shapetype id="_x0000_t87" coordsize=«21600,21600» o:spt=«87» adj=«1800,10800» path=«m21600,qx10800@0l10800@2qy0@11,10800@3l10800@1qy21600,21600e» filled=«f»><path arrowok=«t» o:connecttype=«custom» o:connectlocs=«21600,0;0,10800;21600,21600» textboxrect=«13963,@4,21600,@5»><img width=«11» height=«50» src=«dopb397882.zip» v:shapes="_x0000_s1036">a+b* =;
a+b* =;
a=, b=.
Уравнение динамики имеет вид: y= +.
Метод наименьших квадратов дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия, лишь в том случае, когда распределение в совокупности подчиняется нормальному закону. В нашем случае гипотеза о нормальном характере распределения была отвергнута. Поэтому методу МНК нельзя полностью доверять.
Рассчитаем параметры уравнения прямой линейной зависимости:
<img width=«11» height=«50» src=«dopb397883.zip» v:shapes="_x0000_s1037">5*a+0*b=29176,60
0*a+10*b=14449,5
a=5835,32; b=1444,95;

Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 329329,28.
Рассчитаем параметры уравнения параболы:
<img width=«11» height=«80» src=«dopb397884.zip» v:shapes="_x0000_s1038">5*a+0*b+10*c=29176,60
0*a+10*b+0*c=14449,5
10*a+0*b+34*c=60431,3
a=5538,45; b=1444,95; c=148,44.
Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20865,03.
Рассчитаем параметры уравнения третьей степени:
<img width=«11» height=«117» src=«dopb397885.zip» v:shapes="_x0000_s1039">5*a+0*b+10*c+0*d=29176,60
0*a+10*b+0*c+34*d=14449,5
10*a+0*b+34*c+0*d=60431,3
0*a+34*b+0*c+130*d=49062,9
a=5538,45; b=1460,392; c=148,44; d=-4,54.
Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20568,00.
Минимальное значение суммы квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических соответствует последнему уравнению. Таким образом, уравнение динамики имеет вид:
y = -4,5417x3 + 148,44x2 + 1460,4x + 5538,4.

Рассчитаем показатели колеблемости, для чего сначала вычислим показатели отклонения от тренда:
Наименование показателя
-2
-1
0
1
2
Уровень ряда (фактический), ед.
3230,60
4299,60
5435,60
7211,30
8999,50
Уровень ряда (теоретический), ед.
3247,74
4231,03
5538,45
7142,73
9016,64
Отклонение фактического уровня ряда от теоретического, ед.
-17,14
68,57
-102,85
68,57
-17,14
Таблица  SEQ Таблица \* ARABIC 11 – показатели отклонения от тренда
Наименование показателя
Значение
Амплитуда отклонений от тренда
171,41
Среднее линейное отклонение от тренда
17,14
Среднее квадратическое отклонение от тренда
143,42
Относительное линейное отклонение от тренда
0,00
Коэффициент аппроксимации
0,02
Таблица 12 – показатели колеблемости
Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что полученная зависимость наилучшим образом аппроксимирует исходные данные. Очень низкие коэффициент аппроксимации, показывающий очень слабую колеблемость тенденции, и относительное линейное отклонение от тренда позволяют использовать тренд для прогнозирования изменения значений показателя среднедушевых денежных доходов в месяц на срок приблизительно 1,5 года.

Заключение В результате проделанной работы по многостороннему исследованию совокупности, состоящей из 88 регионов РФ, по показателю «Доля денежных доходов, расходуемых на прирост финансовых активов, % в 2004г.» можно сделать следующие выводы:
Выяснилось, что лишь 34% регионов имеет показатель ниже среднего, оставшиеся 66 субъектов РФ имеют показатель выше среднего, что свидетельствует о достаточно высоких размерах финансовых активов.
Гипотеза о нормальном характере распределения не подтвердилась вследствие выраженной правосторонней асимметрии
В результате построения ряда динамики по показателю «Среднедушевой денежный доход в месяц, руб. по Центральному федеральному округу за 2000-2004гг.» и его последующего анализа было получено уравнение третьей степени, наилучшим образом описывающее тенденцию динамики:
y = -4,5417x3 + 148,44x2 + 1460,4x + 5538,4.
Данное уравнение с большой долей вероятности можно использовать для прогнозирования.
При проведении выборки и анализе выборочных совокупностей установлено, что генеральная средняя попадает во все доверительные интервалы, рассчитанные для вероятностей 0,76; 0,86; 0,88; 0,96 как в малой, так и в большой выборке. Но значительной степени это объясняется не столько высокой репрезентативностью выборок, сколько большим значением предельной ошибки, на которую, в свою очередь, повлияла большая величина дисперсий.
В заключении необходимо отметить, что выполнение данного курсового проекта позволило приобрести навыки по обработке больших массивов статистических данных и их.

Приложение А субъект
Доля денежных доходов, расходуемых на прирост финансовых активов, %
Годовые доходы населения, руб.
Белгородская область
24,3
73898551,2
Брянская область
20,4
60761572,8
Владимирская область
28,6
61031116,8
Воронежская область
18,9
114358623,6
Ивановская область
22,2
38765328
Калужская область
11,4
51631927,2
Костромская область
28,5
33240636
Курская область
27,4
61666344
Липецкая область
17,9
63852366
Московская область
0,9
461383876,8
Орловская область
17,6
39609660
Рязанская область
14,4
52748044,8
Смоленская область
19,5
54848736
Тамбовская область
24,6
56341308
Тверская область
11,6
68547835,2
Тульская область
25,5
78740886
Ярославская область
34,9
82593655,2
г. Москва
13,8
2615676553
Республика Карелия
25,1
49347250,8
Республика Коми
27,6
112165236
Архангельская область *
32,6
86642841,6
Ненецкий автономный округ
69,7
10141588,8
Вологодская область
30,6
79010784
Калининградская область
16
53494500
Ленинградская область
25,9
79962864
Мурманская область
20,5
88350240
Новгородская область
17,6
35761606,8
Псковская область
12,2
38539353,6
г. Санкт-Петербург
21,5
491351788,8
Республика Адыгея
25,3
16448802
Республика Дагестан
19
93681367,2
Республика Ингушетия
63,1
10038840
Кабардино-Балкарская Республика
24,8
34089001,2
Республика Калмыкия
40
8073853,2
Карачаево-Черкесская Республика
27,8
17534362,8
Республика Северная Осетия — Алания
40,7
34663927,2
Краснодарский край
4,8
268303960,8
Ставропольский край
6,9
127122103,2
Астраханская область
26,9
54509254,8
Волгоградская область
19,1
149095663,2
Ростовская область
17,5
263956135,2
Республика Башкортостан
17,6
253209686,4
Республика Марий Эл
18,7
22237022,4
Республика Мордовия
32,9
34335345,6
Республика Татарстан
20,2
242452980
Удмуртская Республика
22,7
68816592
Чувашская Республика
18,5
49761216
Кировская область
25,9
66695209,2
Нижегородская область
17,5
200127387,6
Оренбургская область
32,4
100524992,4
Пензенская область
15,4
58950672
Пермская область *
27,0
209680923,6
Коми-Пермяцкий автономный округ
45,4
3713354,4
Самарская область
7,4
277131585,6
Саратовская область
22,3
126753360
Ульяновская область
14,2
60046008
Курганская область
27,1
46431787,2
Свердловская область
22,2
354592780,8
Тюменская область*
70,6
219525381,6
Ханты-Мансийский автономный округ — Югра
33,4
261763454,4
Ямало-Ненецкий автономный округ
42,5
116604858
Челябинская область
20,8
206711582,4
Республика Алтай
39,5
8329658,4
Республика Бурятия
27,5
54605167,2
Республика Тыва
46,9
12307075,2
Республика Хакасия
34,3
28936904,4
Алтайский край
13,4
108352717,2
Красноярский край*
23,2
220950054
Таймырский (Долгано-Ненецкий) автономный округ
54,3
5267386,8
Эвенкийский автономный округ
60,6
1811224,8
Иркутская область*
23,3
163607767,2
Усть-Ордынский Бурятский автономный округ
57,7
2916648
Кемеровская область
26,5
212353382,4
Новосибирская область
0,2
159376021,2
Омская область
25,9
134092786,8
Томская область
23,2
80856968,4
Читинская область*
28,1
62226236,4
Агинский Бурятский автономный округ
38,2
3664045,2
Республика Саха (Якутия)
28,8
109702881,6
Приморский край
15,7
133027860
Хабаровский край
26,9
129327297,6
Амурская область
25,3
50371178,4
Камчатская область*
41,2
32658213,6
Корякский автономный округ
59,4
2882966,4
Магаданская область
40
20261882,4
Сахалинская область
29,7
61256464,8
Еврейская автономная область
28,8
11342316
Чукотский автономный округ
37,3
9386083,2
    продолжение
--PAGE_BREAK--