Реферат: Теории деформационного упрочнения монокристаллов

ТЕОРИИ ДЕФОРМАЦИОННОГО УПРОЧНЕНИЯМОНОКРИСТАЛЛОВ

Среди многих неясных вопросов впроблеме пластичности монокристаллов вопрос о природе деформационногоупрочнения, которое состоит в увеличении сопротивляемости кристаллапластической деформации при активном нагружении, является одним из самыхтрудных. По современным представлениям физики пластичности основная причинаупрочнения — затруднение движения дислокаций по кристаллу вследствиеувеличения их количества в кристалле и связанного с этим усилениявзаимодействия дислокаций друг с другом.Дляпостроения физической теории деформационного упрочнения необходимо описатьэволюцию дислокационной структуры: увеличение плотности дислокаций, характер ихрасположения и взаимодействия в кристалле при увеличении внешнего напряжения исвязать эти изменения с приростом пластической деформации кристалла.Наибольший успех в данном направлении достигнут для монокристаллов ГЦКметаллов, в которых процесс пластической деформации обладает ярко выраженнойстадийностью. Создано несколько теорий деформационного упрочнения для каждойотдельной стадии. Не давая полного обзора всех теорий, остановимся в основномна теории Зегера, которая является наиболее обоснованной как в плане сравненияс экспериментальными данными, так и с точки зрения логической последовательности.Однако начнем с рассмотрения самых первых теорий деформационного упрочненияТейлора и Мотта, ставших теперь уже классическими, для того, чтобы внимательнопроследить путь развития теории от первых ее шагов до современного состояния.

1.ТЕОРИЯ ТЕЙЛОРА

Перваятеория деформационного упрочнения, оперирующая дислокационнымипредставлениями, предложена Тейлором в 1934 г. К тому времени было установлено,что кривые упрочнения металлических кристаллов, таких, как алюминий, в первомприближении можно считать параболическими и это учитывалось при разработкетеории.

Следуя Тейлору, рассмотрим кристалл, в котором при приложениивнешнего напряженияt

,действующего в плоскости скольжения в направлении скольжения, зарождаются искользят бесконечные, прямолинейные, параллельные друг другу дислокации.Механизм зарождения конкретизировать не будем, а механизмом упрочнения будемсчитать упругое взаимодействие дислокаций друг с другом.

Если плотность дислокаций в кристалле r

, то среднеерасстояние между ними l=r-1/2 =^(-1/2) (рис.1) и средняя амплитуда случайного поля внутренних напряжений

t

m = amb/e »ambr1/2 (2.1)

где a

равно 1/2p(1-n) и 1/2pдля краевых и винтовых дислокаций соответственно; м. — модуль сдвига; n — коэффициент Пуассона; в -величина вектора Бюргерса.

Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 1 Взаимодействие дислокаций (модель Тейлора)

Из рис 1видно,что с ростом плотности дислокаций растет и амплитуда случайного поля внутренних напряжений, противодействующего движению дислокаций.

Считая, чтозарождение и движение дислокаций происходит со скоростью, намного большейскорости увеличенияt

,так что условие

t

=tm (2.2)

выполняетсяв любой момент деформации. Из (2.1) и (2.2) получаем зависимость

r

(t)=1/(a2b2)*(t/m)2 (2.3)

Еслиположить, что с момента зарождения до остановки дислокации проходят в среднемодинаковое расстояние L, то,используя известную формулу для пластического сдвига

g=rbL (2.4)

ивыражение (2.3), получаем параболическое соотношение между напряжением t

и сдвигом g. А при подстановке в это соотношение экспериментальногозначения длины линий скольжения мы получим неплохое совпадение кривойупрочнения параболической формы монокристаллов алюминия с экспериментальнымиданными.

Однако теория Тейлора не согласуетсяс экспериментами в том отношении, что высота ступенек на линиях скольжениясоставляет 10 — 100 b,и этоговорит о движении большого числа дислокаций друг за другом по одной

и той же плоскостискольжения, а не о движении отдельных дислокаций. Кроме того, в теории Тейлораничего не сказано о механизме, по которому происходит увеличение количествадислокаций в кристалле при увеличении t

2. ТЕОРИЯ МОТТА

Мотт преодолел эти затруднениятеории Тейлора (1952 г.). К тому времени был предложен оригинальный механизмразмножения дислокаций, так называемый источник Франка — Рида. Мотт считал, чтов кристалле хаотически располагаются источники дислокаций Франка — Рида,испускающие под действием внешнего напряженияVв плоскостискольжения группы дислокаций, которые после прохождения некоторого расстоянияскапливаются у препятствий (рис. 2). Препятствиями могут быть субграницы,сидячие дислокации, и т.п.

Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 2 в первичной системе скольжения

Появление в кристалле таких группдислокаций приводит к увеличению внутреннего напряжения t

m. Для егорасчета можно рассматривать скопление дислокаций как сверхдислокации с векторомБюргерсаnb,где n—число дислокаций в скоплении. Если предположить, чтодислокации разных знаков, порождаемые одним источником, скапливаются по обе стороныот него, так что общая длина скопления составляетL(каждая дислокация продвигается на расстояниеL/2),арасстояние между плоскостями равноy ,топлотность сверхдислокации равна 2/Ly,а среднее расстояние между ними есть(Ly/2)1/2

Пластический сдвиг кристалла в таком случаеопределяется суммированием сдвигов от каждого скопления и согласно являетсяпроизведением величины плотности сверхдислокации на их вектор Бюргерса nb на длину их пробегаL/2.т.е.

g

=nb/y

Эта теориятак же, как теория Тейлора, дает параболическую связь между напряжением идеформацией монокристаллов. Однако, как показали экспериментальныеисследования, выполненные после 1950 г., для ГЦК кристалловхарактерна не параболическая, а трехстадийная кривая упрочнения, поэтому для ееописания потребовались более детализированные теории.

3. ТЕОРИЯ ЗЕГЕРА

В теории, предложенной Зегером,считается, что даже хорошо отожженные кристаллы содержат дислокации, которыеобразуют случайную пространственную сетку, состоящую из почти прямолинейныхдислокационных сегментов, соединенных между собой тройными узлами. Средняядлина дислокационных сегментов сетки Lo»

ro-1/2 где ro — плотность дислокаций.Большей частью сегменты сетки ростовых дислокаций неподвижны, и лишь некоторыеиз них при действии внешнего напряжения Тпрогибаются между неподвижными узлами сетки. При достижении напряжения

t

» mbro1/2 (2.9)

в первичнойсистеме скольжения соответствующие сегменты начинают действовать как источникиФранка — Рида, образуя вокруг каждого систему концентрических замкнутых петельв плоскости скольжения — скопление дислокаций.

Дальнейшеедвижение дислокаций (расширение петель) ограничивается их взаимодействием сдругими дислокациями, скользящими в параллельных плоскостяхи с дислокациями леса. При деформации среднеориентированныхкристаллов плотностьдислокаций леса почти неменяется, поэтому Зегер

считает, чтодеформационное упрочнение обусловлено ростом плотности дислокаций в первичной системе скольжения и усилением ихвзаимодействия друг с другом. Следовательно, эта теория является развитиемтеорий деформационного упрочнения Тейлора и Мотта.

65

В заключение необходимо отметить,что теорию деформационного упрочнения Зегера, хотя она и является наиболееполной и детально разработанной из современных теорий, нельзя считатьдействительно законченной физической теорией деформационного упрочнения ГЦКметаллов. В своей основе она является полуфеноменологической, так какиспользует экспериментально определяемые зависимости для длин пробегадислокаций, расстояния между плоскостями скольжения, числа дислокаций вскоплении. Основным результатом теории Зегера можно считать установление связимежду характеристиками дислокационной структуры, определяемыми в процесседеформации по картинам следов.

Полная физическая теориядеформационного упрочнения должна быть способной предсказать эволюциюдислокационной структуры и рассчитать кривую деформации кристалла, используятолько данные о его исходной дефектной структуре и условиях деформации.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙЛИТЕРАТУРЫ

1 Аргон А.С. — В кн.: Физика прочности и пластичности. — М.:Металлургия, 1972, с. 186 — 214.

2 Берне Р., Кронмюллер Г. Пластическая деформация

монокристаллов. — М.: Мир, 1969.-272 с.

3 Горячев С.Б.Микроскопические механизмы деформационного

упрочнения. -М.:МИФИ1984 61-с

77

еще рефераты

Еще работы по материаловедению

Реферат по материаловедению

Свойства машиностроительных материалов

29 Августа 2013