Реферат: Эйлер. Великий математик
Эйлерпринадлежитк числу гениев,чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всехстран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. Студентыпроходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явилиськлассические монографии Эйлера. Он был прежде всего математиком, но он знал,что почвой, на которой расцветает математика, является практическаядеятельность.
Имя Эйлера дорого всему прогрессивному человечеству,которое чтит в нём одного из величайших геометров мира. В качестве членаПетербургской и Берлинской Академий наук Эйлер содействовал развитиюматематических наук в обеих странах и распространению в нихфизико-математических знаний.
Леонард Эйлер был избранакадемиком (и почётным академиком) в восьми странах мира. Он оставил важнейшиетруды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и поряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудилсявеликий учёный. Но в первую очередь он был математиком.
Неоценимо велика роль Эйлерав создании классических образцов учебной литературы и в стимулированиитворчества многих поколений математиков.
-<span Times New Roman"">
Читайте, читайте Эйлера, он –наш общий учитель, — любил повторять Лаплас. И труды Эйлера с большой пользойдля себя читали – точнее, изучали – и «король математиков» Карл Фридрих Гаусс,и чуть ли не все знаменитые учёные последних двух столетий.Даже сейчас, через много лет после смертиЭйлера, его работы побуждают учёных всего мира к творчеству в самых различныхобластях математики и её приложений.
Всем намзнакомы понятия о точках Эйлера, прямой Эйлера и окружности Эйлера втреугольнике; о теореме Эйлера для многогранников. Один из простейших методовприближённого решения дифференциальных уравнений, широко применявшийся до самыхпоследних лет, называется методом ломаных Эйлера; во многих разделах математикиважную роль играют Эйлеровы интегралы (бета-функция игамма-функция Эйлера). В механике при описании движения тел пользуются угламиЭйлера, в гидродинамике рассматривается число Эйлера… Нет, пожалуй, ни однойзначительной области математики, в которой не оставил бы след один извеличайших математиков всех времён и народов, гений XVIII в. Леонард Эйлер.
В 1963 г. 23-летний ПаульЭйлер окончил курс теологии в Базельскомуниверситете. Но учёных теологов было в те годы больше, чем требовалось, и лишьв 1701 г. он получил официальную должность священника сиротского дома в Базеле.19 апреля 1706 г. пастор Пауль Эйлер женился надочери священника. А 15 апреля 1707 г. у них родился сын, названный Леонардом.
Начальное обучение будущий учёный прошел дома подруководством отца, учившегося некогда математике у ЯкобаБернулли. Добрый пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однакозанимался с ним и математикой – как в качестве развлечения, так и для развитиялогического мышления. Мальчик увлёкся математикой, стал задавать отцу вопросыодин сложнее другого.
Когда у Леонардо проявился интерес к учёбе, егонаправили в базельскую латинскую гимназию – под надзорбабушки.
20 октября 1720 г. 13-летний Леонард Эйлер сталстудентом факультета искусств Базельскогоуниверситета: отец желал, чтобы он стал священником. Но любовь к математике,блестящая память и отличная работоспособность сына изменили эти намерения инаправили Леонарда по иному пути.
Став студентом, он легко усваивал учебные предметы,отдавая предпочтение математике. И немудрено, что способный мальчик вскоре обратилна себя внимание Бернулли. Он предложил юноше читать математические мемуары, апо субботам приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятное. Вдоме своего учителя Эйлер познакомился и подружился с сыновьями Бернулли –Николаем и Даниилом, также увлечённо занимавшимися математикой. А 8 июня 1724г.17-летнийЛеонард Эйлер произнёс по- латыни великолепную речь о сравнении философскихвоззрений Декарта и Ньютона - и былудостоен учёной степени магистра (в XIX в. в большинстве университетов Западной Европы ученая степеньмагистра была заменена степенью доктора философии).
В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Другая работа, «Диссертация по физике о звуке», такжеполучившая благоприятный отзыв, была представлена на конкурс для замещениянеожиданно освободившейся в Базельском университете должностипрофессора физики. Но, несмотря наположительный отзыв о «Диссертации», 19-летнего Эйлера сочли слишком юным,чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. Однако этообстоятельство обернулось счастьем и для самого Эйлера и для науки в целом.
Вначале зимы 1726 года Эйлеру сообщили из Петербурга:по рекомендации братьев Бернулли он приглашён на должность адъюнкта пофизиологии. Эйлер был молод и полон энергии. Ни в магистрате, ни в университетеон не мог найти применения своим силам и способностям. 5 апреля 1727 года оннавсегда покидает Швейцарию.
В начале XVIII в. великий философ иматематик Г.В. Лейбниц разработал проект создания академий в различных городахЕвропы.
По просьбе Петра I Лейбниц прислал и в Петербург несколько писем-рекомендаций поорганизации Академии.
22<span Times New Roman"">
I утвердил проект устройстваПетербургской Академии. 28 января вышел указ сената о создании Академии. Из 22профессоров и адъюнктов, приглашённых в первые годы, оказалось 8 математиков, которыезанимались также механикой, физикой, астрономией, картографией… С первых лет своегосуществования Петербургская Академия занялась и подготовкой русских учёных. Позднеепри Академии созданы университет и гимназия.Академияобратилась к своим членам с просьбой: составить руководства для первоначальногообучения наукам. И Эйлер, не считаясь со временем, составил на немецком языкепрекрасное «Руководство к арифметике», которое вскоре было переведено нарусский и сослужило добрую службу многим учащимся. Перевод первой частивыполнил в 1740г. первый русский адъюнкт Академии, ученик Эйлера Василий Адодуров. На русском языке это было первым изложениемарифметики как математической науки.
В 1730 г., когда на русский престол вступила Анна Иоанновна, страной фактически стали править еёприближённые. Они видели в Академии учреждение, которое требовало много денег ине приносило ощутимой пользы. Ходили даже слухи о скором закрытии Академии.
ОднакоАкадемия продолжала существовать. Освободившееся место профессора физики былопредложено Эйлеру. Одновременно он получил и значительное увеличение оклада.Ещё через два года Эйлер стал академиком и профессором чистой математики.
В один из последних дней 1733 г. 26-летний ЛеонардЭйлер женился на дочери живописца Екатерине Гзель,которой в это время тоже было 26 лет. Свадьба, Новый год – два праздника сразу!Вся Академия сердечно поздравляет молодожёнов. Оказывается, великий математикможет не только вычислять и анализировать, он не чужд и мирской жизни.
Молодожёнам преподнесли сочинённые к случаю стихи.Вот одна строфа из них: В томусомниться мог ли кто-то,
Что Эйлер удивит весьмир,
Что только цифры ирасчёты
Егоединственный кумир.
Теперь совсем в другом онмире,
Где чувства, счастье и любовь
И то что дважды два –четыре,
Доказывать придётся вновь!
Эйлер отличался феноменальнойработоспособностью. Он просто не мог не заниматься математикой или еёприложениями. В 1735 г. Академия получила задание выполнить срочное и оченьгромоздкое астрономическое вычисление. Группа академиков просила на эту работутри месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня – и справилсясамостоятельно. Однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерялзрение на правый глаз. Однако учёный отнёсся к несчастью с величайшимспокойствием: «Теперь я меньше буду отвлекаться от занятий математикой», — философски заметил он.
До этого времени Эйлер был известенлишь узкому кругу учёных. Но двухтомное сочинение « Механика, или наука одвижении, в аналитическом изложении », изданное в 1736 г., принесло ему мировуюславу. Эйлер блестяще применил методы математического анализа к решению проблемдвижения в пустоте и в сопротивляющейся среде.
«Тот, кто имеет достаточныенавыки в анализе, сможет всё увидеть с необычайной лёгкостью и без всякойпомощи прочитает работу полностью», — заканчивает Эйлер своё предисловие ккниге.
Дух времени требоваланалитического пути развития точных наук, применения дифференциального иинтегрального исчисления для описания физических явлений. Этот путь и началпрокладывать Леонард Эйлер.
«30-летний Эйлер сталзнаменитостью, — пишет его биограф Отто Шпис. – Однако плохо, что он жил в далёком Петербурге, гдеАкадемия не пользовалась должным уважением, и к тому же в постоянной вражде с «правителемдел» Шумахером».
Обстоятельства ухудшились,когда в 1740 г. умерла императрица Анна Иоанновна, царёмбыл объявлен малолетний Иоанн VI. «Предвиделось нечтоопасное, — писал позднее Эйлер в автобиографии. – После кончины достославнойимператрицы Анны при последовавшем тогда регенстве…положение начало представляться неуверенным».
Эйлер принимает предложениепрусского короля, который приглашал его в Берлинскую Академию на весьмавыгодных условиях.
В соответствии с поданным“Эйлером прошением он был «отпущен от Академии в 1741 году» и утверждёнпочётным академиком. Он обещал по мере своих сил помогать ПетербургскойАкадемии – и действительно помогал весьма существенно все 25 лет, пока не вернулсяобратно в Россию. В июне 1741 г. Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмяплемянниками прибыл в Берлин.
В течение всего временипребывания в Берлине Эйлер продолжал оставаться почётным членом ПетербургскойАкадемии. Как он и обещал при отъезде из Петербурга, он по-прежнему печаталмногие из своих трудов в изданиях Петербургской Академии; редактировалматематические отделы русских журналов; приобретал из Петербурга книгиинструменты; при иной раз и у него на квартире, на полном пансионе, разумеется,за соответствующую оплату (которую, кстати, канцелярия Академии присылала сбольшим опозданием), годами жили молодые русские учёные, командированные настажировку.
В 1742 г. вышлочетырёхтомное собрание сочинений И. Бернулли. Посылая его из Базеля Эйлеру вБерлин, старый учёный писал своему ученику: « Я посвятил себя детству высшейматематики. Ты, мой друг, продолжишь её становление в зрелости».
Эйлер оправдал надеждысвоего учителя. Одна за другой выходят его научные работы колоссальнойважности: »Введение в анализ бесконечных» (1748 г.), «Морская наука» (1749 г.),«Теория движения луны» (1753 г.), «Наставление по дифференциальному исчислению»(1755г.) – не говоря уже о десятках статей по отдельным частным вопросам,печатавшихся в изданиях Берлинской и Петербургской Академий.
Огромную популярностьприобрели в XVIII, а отчасти и в XIX в. Эйлеровы«Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторойнемецкой принцессе…», которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках.
Эйлер не стремиться удивить читателя; он вместе считателем как бы проходит весь путь, ведущий к открытию, показывает всю цепьрассуждений и умозаключений, приводящую к результату. Он умеет поставить себя вположение ученика; он знает, в чём ученик может встретить затруднение, — истремиться предупредить это затруднение.
В 1757 г. Эйлер впервые вистории нашёл формулы для определения критической нагрузки при сжатии упругогостержня. Однако в те годы эти формулы не могли найти практического применения.
Почти сто лет спустя, когда во многих странах – и преждевсего в Англии — стали строить железные дороги, потребовалось рассчитатьпрочность железнодорожных мостов. Модель Эйлера принесла практическую пользу впроведении экспериментов.
Эйлер «выдавал» в среднем800 страниц «ин-кварто» в год. Это было бы немало даже для создателя романов;для математика же такой объём научных трудов очень чётко изложенных, включающихмеханику и теорию чисел, анализ и музыку, астрономию и физику, теориювероятностей и оптику… — просто не укладывается в сознании!
Однако в 1762 г. на русскийпрестол вступила Екатерина II, получившая прозвище «Великая»,которая осуществляла политику «просвещённого абсолютизма». Она хорошо понималазначение науки как для процветания государства, так и для собственногопрестижа; провела ряд важных по тому времени преобразований в системе народногопросвещения и культуры.
Фридрих II«отпускал»на Берлинскую Академию лишь 13 тыс. талеров в год, а Екатерине II ассигноваласвыше 60 тыс. рублей – суммуболее значительную.
Императрица приказалапредложить Эйлеру управление математическим классом (отделением), звание конференц-секретаря Академии и оклад 1800 рублей в год. «Аесли не понравится, — говорилось в письме, — благоволит сообщить свои условия,лишь бы не медлил приездом в Петербург».
Эйлер подаёт Фридрихупрошение об увольнении со службы. Тот не отвечает. Эйлер пишет вторично – но Фридрихне желает даже обсуждать вопрос об отъезде Эйлера. В ответ на это он перестаётработать для Берлинской Академии.
30 апреля 1766 г. Фридрихразрешает наконец-то уехать в Россию великому учёному. Сразу же по прибытииЭйлер был принят императрицей. Екатерина осыпала учёного милостями: пожаловаладеньги на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки,предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовитьсоображения о реорганизации Академии.
После возвращения вПетербург у Эйлера образовалась катаракта второго, левого глаза – он пересталвидеть. Однако это не отразилось на его работоспособности. Он диктует свои трудымальчику-портному, который всё записывал по-немецки.
В 1771 г. в жизни Эйлерапроизошли два серьёзных события.
В мае в Петербурге возникбольшой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имуществоЭйлера. Самого учёного с трудом спас приехавший ранее из Базеля швейцарскийремесленник Петр Гримм. Все рукописи удалось уберечь от огня; сгорела лишьчасть «Новой теории движения луны», но она быстро была восстановлена с помощьюсамого Эйлера, сохранившего до глубокой старости феноменальную память.
Слепому старцу пришлосьпереселиться в другой дом, расположение комнат и предметов в котором было емунезнакомо. Однако эта неприятность оказалась, к счастью, лишь временной.
В сентябре того же года вСанкт-Петербург прибыл известный немецкий окулист барон Венцель,который согласился сделать Эйлеру операцию – и удалил с левого глаза катаракту.За работой приезжей знаменитости приготовились было наблюдать 9 местных светил медицины.Но вся операция заняла 3 минуты – и Эйлер снова стал видеть!
Искусный окулист предписалберечь глаз от яркого света, не писать, не читать – лишь постепенно привыкать кновому состоянию. Но разве мог Эйлер «не вычислять»? Уже через несколько днейпосле операции он снял повязку. И вскоре потерял зрение снова. На этот раз — окончательно.Однако, как ни странно, отнёсся он к событию с величайшим спокойствием. Научнаяпродуктивность его даже возросла: без помощников он мог только размышлять, акогда приходили помощники, диктовал им или писал мелом на столе, кстатисказать, вполне разборчиво, ибо кое-как мог отличить белый цвет от чёрного.
В 1773 г. по рекомендации Д.Бернулли в Петербург приехал из Базеля его ученик НиклаусФусс. Это было большой удачей для Эйлера. Фусс обладал редким сочетанием математического таланта иумения вести практические дела, что и дало ему возможность сразу же послеприезда взять на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера. Впоследующие десять лет – до самой своей смерти – Эйлер именно ему диктовал свои труды.
В 1773 г. умерла женаЭйлера, с которой он прожил почти 40 лет. Это было большой потерей для учёного,искренне привязанного к семье.
В последние годы жизниучёный продолжал усердно работать, пользуясь для чтения «глазами старшего сына»и ряда своих учеников
В сентябре 1783 г. учёныйстал ощущать головные боли и слабость. 18 сентября после обеда, проведённого вкругу семьи. Беседуя с А. И. Лекселем об недавнооткрытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлеруспел произнести «Я умираю» – и потерял сознание. Через несколько часов, так и неприходя в сознание, он скончался откровоизлияния в мозг.
«Эйлер перестал жить ивычислять». Его похоронили на Смоленском кладбище в Петербурге. Надпись напамятнике гласила: «Леонарду Эйлеру – Петербургская Академия».
Используемая литература:
1.<span Times New Roman"">
КотекВ.В. Леонард Эйлер. М.: Учпедгиз,1961 г.2.<span Times New Roman"">
Прудников В.Е. Русские педагоги-математики XVIII– XIX веков.1956 г.3.<span Times New Roman"">
Юшкевич А.П. История математики в России. М.: Наука,1968 г.4.<span Times New Roman"">
К 150-летию со дня смерти Эйлера – сборник. Изд-во АН СССР, 1933 г.5.<span Times New Roman"">
К 250-летию со дня рождения Л. Эйлера – сборник. Изд-во АН СССР, 1958 г