Реферат: Статистика
Имеются данные попредприятиям (Y1, Х5и Х6-см. таблицу).
1.<span Times New Roman"">
Вычислить группировку, характеризующую зависимость между (Yi) и (Хi). Построить ряд распределения с равными интервалами по (Хi).Определить обобщающиепоказатели ряда:
-<span Times New Roman"">
среднюю величину;-<span Times New Roman"">
моду;-<span Times New Roman"">
медиану;-<span Times New Roman"">
квартили;-<span Times New Roman"">
среднее квадратичное отклонение;-<span Times New Roman"">
дисперсию;-<span Times New Roman"">
коэффициент вариации;-<span Times New Roman"">
скошенность.Представить ряд на графике, отметить на нем средниевеличины и сделать выводы о характере распределения.
2.<span Times New Roman"">
Построить кореляционное поле связи между (Yi) и (Xi). Сделать предварительныйвывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии икоэффициент кореляции.3.<span Times New Roman"">
Определить параметры уравления парной регрессии (Yi) от(Xi) и (Xj) и коэффициент частнойи множественной кореляции.Сделать выводы.
ИДЕНТИФИКАТОРЫ:
Y1 — средняя выработка на 1рабочего (тыс. рублей);
X5 — коэффициентизноса основных фондов %
X6 — удельный вес технически обоснованных норм выработки %.
Выделим сделующие неравныеинтервалы:
1.<span Times New Roman"">
до 23на 1 раб.2.<span Times New Roman"">
От 23 до 263.<span Times New Roman"">
От 26до 294.<span Times New Roman"">
Свыше 29%.Результаты группировкипредставим в таблице:
X2
f2
X5
Y1
до 23кВт
8
21.7
8.3
от 23до 26кВт
19
24.4
7.8
от 26до 29 кВт
8
27.1
7.8
свыше 29кВт
5
29.6
7.7
Всего:
40
Таблица показывает что с увеличением (группировочныйпризнак) возрастает среднее значение других исследуемых показателей,следовательно между этими показателями существует связь, которая требуетспециального исследования.
Поставим задачу:
Выполнить группировку ипостроить вариационный ряд, характеризующий распределение по (Х5).
Для этого необходимо найтивеличину интервалаi, которая находится по формуле: i= Xmax – Xmin;
n
Поскольку число nберетсяпроизвольно, примем его равным 5.
Отсюда i= 30– 20= 2
5
Теперь установим следующиегруппы ряда распределения:
X5
f2
fн
a
af
a<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:DE;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">2
f20,0—22,0
5
5
-2
-10
20
22,0—24,0
8
13
-1
-8
8
24,0—26,0
16 МАХ
29
26,0—28,0
4
33
1
4
4
28,0-30,0
7
40
2
14
28
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">S
40
60
На основе ряда распределения определим обобщающиепоказатели ряда.
1.<span Times New Roman"">
Пусть условная величина Аравна 25, тогда момент m1находим по формуле:m1 = <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">S
af ; m1= 0 = 0<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">S
f 40отсюда средняя величина находится по формуле: Х = А + im1;
Х = 25+2 (0) = 25
2. Находим моду по формуле: Мо = Хо + i d1 ;
d1+ d2
где d1= 8; d2= 12; Xo= 24; i = 2.
Mo= 24 + 2 8 = 24,8;
8 + 12
3. Находим медиану поформуле: Ме = Хо + i Nме- S1 ;
fме
где Хо = 24; S1= 13; fме= 16; i= 2
Nме= <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">S
f + 1; Nме= 20.52
итакМе = 24 + 2 20.5 – 13 = 24,9 ~25.
16
5.<span Times New Roman"">
Рассчитываемквартели по формулам:первая Q1= ХQ1+ i NQ1– SQ1-1;
fQ1
третья Q3 = XQ3+ i NQ3– SQ3-1;
fQ3
NQ1=Ef+1 =40+1 =10.25
4<span Times New Roman"">
4
NQ3= 30.75
XQ1= 22 SQ-1=5
FQ1=8
Q1=22+2 10.25-5 = 23.31
8
Q3=XQ3+i NQ3-SQ3-1
FQ3
XQ3=26 SQ3-1 = 29
FQ3=4
Q3= 26+2 30.75-29 = 26.87
4
Показатели вариации.
Вариационный размах по коэффициенту износа основных фондов.
1.вариационный размах
R=X max -X min
R= 30.0-20.0=10.0
Рассчитаем квадратичноеотклонение по способу моментов
= i m2- (m1)
m1 найденоранее = 0
M2 вычислим по формуле m2 = Ea 2f
Ef
M2= 60 = 1.5
40
= 2 1.5-(0)2 = 2.4