Реферат: Алгебраические тождества. Арифметический корень. Степени. Логарифмы
2АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА
2Законы сложения и умножения
┌────────────────────────────────────────────────────────────┐
│1. a+b=b+a Переместительный законсложения │
│2. (a+b)+c=a+(b+c) Сочетательный закон сложения │
│3. ab=ba Переместительный законумножения│
│4. (ab)c=a(bc)=b(ac) Сочетательный закон умножения │
│5. (a+b)c=ac+bc Распределительный закон │
│6.Еслиa=b, тоa+c=b+c │
│7. Если a=b и c 7- 00 то ac=bc │
└────────────────────────────────────────────────────────────┘
2Законы вычитания и деления
┌────────────────────────────────────────────────────────────┐
│1. Если a-b=c, то a=b+c Определение разности │
│2. a-b=a+(-b) Замена вычитания сложением│
│3. a-(b-c)=a-b+c Правило раскрытия скобок │
│4. Ести a:b=c, то a=bc Определение частного │
│5.Еслиa=b, тоa-c=b-c │
│6. Если a=b и c 7- 00, то a:c=b:c │
└────────────────────────────────────────────────────────────┘
2Особые случаи арифметических операций
┌────────────────────────────────────────────────────────────┐
│1. a+0=0+a=a Прибавление нуля │
│2.a 7& 01=1 7& 0a=a Умножение на единицу │
│3.a 7& 00=0 7& 0a=0 Умножение на нуль │
│4. 0:a=0 (a 7- 00) Деление нуля │
└────────────────────────────────────────────────────────────┘
2Свойста дробей
┌────────────────────────────────────────────────────────────┐
│1. Если _a . __ . _c ., тоad=bc(b 7- 00,d 7- 00) Равенство дробей │
│ b d │
│2. _a . __ . _am ., (m 7- 00) Основное свойство дроби │
│ b bm │
│3. _a . _c . __ . _ad+bc . Правило сложения дроби │
│ b d bd │
│4. _a . _ . _c . __ . _ad-bc . Правиловычитания дробей │
│ b d bd │
│5. _a . _c . __ . _ac . Правило умножения дроби │
│ b d bd │
│6. _a . _c . __ . _ad . Правило деления дробей │
│ b d bc │
└────────────────────────────────────────────────────────────┘
2Тождества сокращенного умножения
┌────────────────────────────────────────────────────────────┐
│1.a 52 0-b 52 0=(a+b)(a-b) Разность квадратов│
│2.(a+b) 52 0=a 52 0+2ab+b 52 0 Квадрат суммы │
│3.(a-b) 52 0=a 52 0-2ab+b 52 0 Квадрат разности │
│4.(a+b) 53 0=a 53 0+3a 52 0b+3ab 52 0+b 53 0 Кубсумы │
│5.(a-b) 53 0=a 53 0-3a 52 0b+3ab 52 0-b 53 0 Кубразности │
│6.a 53 0+b 53 0=(a+b)(a 52 0-ab+b 52 0) Суммакубов │
│7.a 53 0-b 53 0=(a-b)(a 52 0+ab+b 52 0) Разностькубов │
└────────────────────────────────────────────────────────────┘