Реферат: Многочлен Жегалкина. Таблица истинности. Эквивалентность формул

Построить таблицы соответствующих функций и выяснить, эквивалентны ли формулы <
и
.>

а) <
>

<
>

Составим таблицу истинности для функции U:

x

y

z

<
>

отрицание

x

<
>

отрицание у

<

>

дизъюк ция

<

>

конъюнк ция

<
>

имплика ция

<
>

импликация

(<

)

>

импликация

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Мы получили формулу U(11111111).

Составим таблицу истинности для функции V:

x

y

z

<
>

импликация

<
>

отрицание

у

<
>

отрицание

x

<
>

импликация

<
импликация>

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Мы получили формулу V(11111111)

Сравнивая таблицы функций U и V, видим, что U = V.

Значит, формулы U и V эквивалентны.

б) <
>

<
>

Составим таблицу истинности для функции U:

x

y

z

<
>

отрицание

x

<
>

отрицание

<p style=«text-indent: 0.00mm; text-align: center; line-height: 4.16