Реферат: Статистические методы изучения экономических явлений

Содержание

Содержание

Введение 3

Глава 1. Средние величины и показатели вариации 4

Глава 2. Ряды динамики 15

Глава 3. Индексы 27

Глава 4. Выборочное наблюдение 34

Глава 5. Статистика численности и состава населения 40

Глава 6. Система национальных счетов 51

Заключение 60

Литература 61

Введение.

Статистические дисциплины играют важную роль в системе экономического образования. Для общеэкономических специальностей, статистика является основой для разработки и совершенствования методов экономического анализа. Сама же статистика — самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет и метод исследования. Понятие «статистика» происходит от латинского слова «status», которое в переводе, означает — положение, состояние, порядок явлений. Эта наука, изучающая положение дел в государстве. Главная её задача — это сбор цифровых данных, их обобщение и переработка. В зависимости от объекта изучения статистика как наука подразделяется на социальную, демографическую, экономическую, промышленную, торговую, банковскую, финансовую, медицинскую и т.д. Общие свойства статистических данных, независимо от их природы и методы их анализа рассматриваются математической статистикой и общей теорией статистики.

Под предметом статистики понимается количественная сторона массовых общественных явлений в постоянной связи с их содержанием или количественной стороной, а также количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Одной из характерных особенностей статистики является то, что при изучении количественной стороны общественных явлений и процессов она всегда отображает качественные особенности исследуемых явлений, т.е. изучает количество в неразрывной связи, единстве с качеством (качество — это свойства, присущие предмету или явлению, которые отличают данный предмет или явление от других).

Предмет статистики исследуется при помощи определённых понятий, таких как: статистическая совокупность, единица совокупности, признак, статистический показатель, система статистических показателей.

Глава 1. Средние величины и показатели вариации

1.1.Средние величины

Средняя величина — это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Она отражает объективный уровень, достигнутый в процессе развития явления к определенному моменту или периоду.

Важнейшая особенность средней величины — в том, что она относится к единице изучаемой совокупности и через характеристику единицы характеризует всю совокупность в целом.

Основные свойства средней величины:

Она обладает устойчивостью, что позволяет выявлять закономерности развития явлений. Средняя облегчает сравнение двух совокупностей, обладающих различной численностью.

Она помогает характеризовать развитие уровня явления во времени.

Она помогает выявить и охарактеризовать связь между явлениями.

Средние позволяют исключить влияние индивидуальных значений признака, т.е. они являются абстрактными величинами. Поэтому средние должны употребляться на основе сгруппированных данных.

К расчету средней предъявляются два основных требования:

Среднюю нужно рассчитывать так, чтобы она погашала то, что мешает выявлению характерных черт и закономерностей в развитии явления, а не затушевывала развитие.

Средняя может быть вычислена только для однородной совокупности. Средняя, вычисленная для неоднородной совокупности, называется огульной.

Говоря о методологии исчисления средних, не надо забывать, что средняя всегда дает обобщенную характеристику лишь по одному признаку.

1.2. Виды средних величин.<
>

Средние величины делятся на степенные и структурные.

А) К степенным относятся:

Средняя арифметическая простая — применяется в случаях, когда известно значение всех показателей по единицам совокупности, при этом данные не сгруппированы. И рассчитывается она по формуле:

<
=
=
, >

где n — число единиц

В случае, когда данные сгруппированы, имеется информация об индивидуальном значении признака и количестве единиц в каждой группе, используют формулу средней арифметической взвешенной

<
, >

где <
— частота повторов, >

n — индивидуальное значение признаков.

Средняягармоническая взвешенная- применяется в случаях, когда известны индивидуальное значение признака и общий объем явления, а частота повторов индивидуальных значений не задана.

<
, >

где W — общий объём значения;

Х — индивидуальное значение признака.

Средняягармоническая простая — используют в ситуациях, когда общий размер явления одинаков для всех индивидуальных значений признака.

<
>

Средняяхронологическая — применяется в случаях, когда индивидуальное значение признака приводятся на несколько равноценных дат, а рассматривать надо среднюю за период.

<
,>

где n — число дат;

(n-1) — число периодов

Средняягеометрическая — применяется в случаях, когда индивидуальное значение признака заданы темпами роста (индексами)

<
>

В) Структурные средние

К структурным средним относятся:

мода

медиана

квартиль

дециль

перцентиль

Основные из них — это мода и медиана

Мода

Это значение признака, которое встречается в ряду распределения чаще, чем другие его значения.

В дискретном ряду распределения значения моды определяются визуально. Если же ряд распределения задан как интервальный, то значение моды рассчитывается по следующей формуле:

<
,>

Хо — начальная граница модального интервала,

i — величина модального интервала,

<
— частота модального интервала,>

<
— частота интервала, предшествующего модальному,>

<
— частота интервала, следующего за модальным.>

Медиана

Это центральное значение признака, им обладает центральный член ранжированного ряда. Определение медианы в дискретном ряду производится следующим образом:

Если ряд содержит нечётное число вариантов: медиана — это центральное значение

Если ряд содержит чётное число вариантов: медиана определяется как среднее из двух центральных мест.

Для интервального ряда медиана рассчитывается по следующей формуле:

<
>

Хо — начальная граница медианного интервала,

i — величина медианного интервала,

<
— накопленные частоты ряда, >

<
— накопленные частоты интервала, предшествующего медианному>

1.2. Показатели вариации

Показатели вариации используются для характеристики и упорядочения статистических совокупностей.

Абсолютные показатели вариации

Для измерения размера вариации используются следующие абсолютные показатели: размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Размахпоказывает, на сколько велико различие между максимальным и минимальным уровнем показателя в изучаемом ряду. Чем сильнее колеблемость, тем больше абсолютные размеры отклонений от средней.

R=Хmax -Xmin

Дисперсия- это средний квадрат отклонений фактических данных от среднего уровня по ряду

<
— для средней простой>

<
— для средней взвешенной>

Среднее линейное отклонениеотражает на сколько в среднем каждый показатель изучаемой совокупности варьирует по отношению к среднему уровню по ряду.

а) для средней простой

<
, где>

<
— отдельные показатели,>

<
— среднее по ряду>

n — число показателей по ряду

б) Для средней взвешенной

<

>

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение — характеризует то же, что и линейное отклонение, но в практике встречается чаще.

а) для средней простой: <
>

б) для средней взвешенной

<
>

Коэффициент вариацииотражает средний размер колебания признака в изучаемой совокупности. Измеряется в %.

<
>

Если V меньше 33,3, то средняя исчисленная по ряду — типична, и может быть использована для характеристики совокупности.

Коэффициент осцилляции.

<
>

Задание 1.

Выработка одноименных деталей за смену рабочими трёх цехов завода характеризуется следующими данными:

Цех

Январь

Февраль

Средняя выработка деталей за смену одним рабочим, шт

Число рабочих

Средняя выработка деталей за смену одним рабочим, шт

Выработано всего деталей, шт

I

II

III

30

40

35

70

80

50

33

41

36

2343

3280

1944

Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трём цехам завода: а) январь; б) февраль. Полученные показатели сравнить.

Решение.

1.1Определяем средний товарооборот на один магазин по торговой фирме 1. Ориентируясь на характер исходных данных, применяем формулу средней арифметической взвешенной.

<
, >

<
млн. руб.>

1.2.Определяем средний товарооборот на один магазин по торговой фирме 2. Ориентируясь на характер исходных данных, применяем формулу средней гармонической взвешенной.

<p style=«text-indent: 12.31mm; text

еще рефераты
Еще работы по математике