Реферат: Дифференциальные уравнения

Министерствообразования российской Федерации

ЧЕЛЯБИНСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Домашняя контрольная работа

по дисциплине «Математика»

для студентов заочной формыобучения специальностей 0601 «Экономика и бухгалтерский учет»,

0602 «Менеджмент»

Челябинск

2008


Задание № 1

 

Вычислитьпределы:

а) />.

б)/>; />.

в)/>;

Первыйзамечательный предел

/>.

г)/>= [1]/>

Второйзамечательный предел

/>


Задание № 2

 

Продифференцироватьфункцию:

а)/>

/>

б)/>

/>

/>

/>

Задание № 3

 

Исследоватьфункцию и построить ее график:

/>

1)Д (у) =/>

2)y = 0 при />; 2х-3=0;      2х=3;         х=1,5

прих = 1,5 решения нет

3)/>

/>

/>=0;

2x-19=0или        />

x=9.5          />=0

 Д=144-144=0

/>

Критическиеточки 9,5; 1,5

Х

(/>;1.5)

1.5 (1,5;9.5) 9.5

(9.5; />)

Y’ - - - Y

/>

Не существует

/>

0,5

/>

4)y’’ =/>

/>

x< 1.5/>, f¢¢> 0/>, график функции вогнут вверх

х> 1.5, f¢¢< 0, график функции вогнут вниз

5)Асимптоты графика функции

/>, то прямая х = 1,5 является вертикальнойасимптотой

/>

/>

Кривая/> не имеетнаклонных асимптот


/>/>/>/>/>

 

Задание № 4

 

Вычислитьнеопределенный интеграл:

a)/> =/>/>/>

б)/>

/>+C

в)/>=/>

Задание № 5

 

Вычислитьопределенный интеграл:

а)/>=

=/>

б)/>

в)/>

/>

Задание № 6

 

Вычислитьплощадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций: />


/>

Найдем координаты т.пересечения функций:

/>;/>;

/>

/> или/>, /> т.е. (х-1)(х-1)(х+1)(х+1)и (х-2)

Пересечение линийзададут пределы интегрирования:

/>

/>

Площадь фигурыограниченной линиями :

/> (ед)/>

Задание №7

Даныдве матрицы А и В. Найти:

а)АВ; б) ВА; в) А-1; г) АА-1

 

8 вариант

/>

Данная матрица не вырожденная решения нет. ( т.к.) этоскорее всего ошибка документа то решим задание варианта 7.

 /> />

Решение:

а)

/>

/>

б)

/>

/>


в)

/>

/>/>

/>

г)

/> единичнаяматрица

Задание№8

А

  Найти координаты середин сторон треугольника с вершинами

/>

А(0; -3; 2)

В(1; 2; 3)

В

  С (4; 2; -3)

Решение

D

 

С

  :

/>; />; />.

/>; />; />.

/>; />; />.

Ответ:координаты середин сторон треугольника М(0,5; -0,5; 2,5); N(2;-0,5;-0,5);D(2,5;2;0).

еще рефераты
Еще работы по математике