Реферат: Дифференциальные уравнения
Министерствообразования российской Федерации
ЧЕЛЯБИНСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
Домашняя контрольная работа
по дисциплине «Математика»
для студентов заочной формыобучения специальностей 0601 «Экономика и бухгалтерский учет»,
0602 «Менеджмент»
Челябинск
2008
Задание № 1
Вычислитьпределы:
а) />.б)/>; />.
в)/>;
Первыйзамечательный предел
/>.
г)/>= [1]/>
Второйзамечательный предел
/>
Задание № 2
Продифференцироватьфункцию:
а)/>
/>
б)/>
/>
/>
/>
Задание № 3
Исследоватьфункцию и построить ее график:
/>
1)Д (у) =/>
2)y = 0 при />; 2х-3=0; 2х=3; х=1,5
прих = 1,5 решения нет
3)/>
/>
/>=0;
2x-19=0или />
x=9.5 />=0
Д=144-144=0
/>
Критическиеточки 9,5; 1,5
Х(/>;1.5)
1.5 (1,5;9.5) 9.5(9.5; />)
Y’ - - - Y/>
Не существует/>
0,5/>
4)y’’ =/>
/>
x< 1.5/>, f¢¢> 0/>, график функции вогнут вверх
х> 1.5, f¢¢< 0, график функции вогнут вниз
5)Асимптоты графика функции
/>, то прямая х = 1,5 является вертикальнойасимптотой
/>
/>
Кривая/> не имеетнаклонных асимптот
/>/>/>/>/>
Задание № 4
Вычислитьнеопределенный интеграл:
a)/> =/>/>/>
б)/>
/>+C
в)/>=/>
Задание № 5
Вычислитьопределенный интеграл:
а)/>=
=/>
б)/>
в)/>
/>
Задание № 6
Вычислитьплощадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций: />
/>
Найдем координаты т.пересечения функций:
/>;/>;
/>
/> или/>, /> т.е. (х-1)(х-1)(х+1)(х+1)и (х-2)
Пересечение линийзададут пределы интегрирования:
/>
/>
Площадь фигурыограниченной линиями :
/> (ед)/>
Задание №7
Даныдве матрицы А и В. Найти:
а)АВ; б) ВА; в) А-1; г) АА-1
8 вариант
/>
Данная матрица не вырожденная решения нет. ( т.к.) этоскорее всего ошибка документа то решим задание варианта 7.
/> />
Решение:
а)
/>
/>
б)
/>
/>
в)
/>
/>/>
/>
г)
/> единичнаяматрица
Задание№8А
Найти координаты середин сторон треугольника с вершинами/>
А(0; -3; 2)
В(1; 2; 3)
В
С (4; 2; -3)Решение
D
С
:/>; />; />.
/>; />; />.
/>; />; />.
Ответ:координаты середин сторон треугольника М(0,5; -0,5; 2,5); N(2;-0,5;-0,5);D(2,5;2;0).