ronl

Реферат: Основные формулы тригонометрии

1.Основное тригонометрическое тождество:

 

 

sin2 α + cos2 α = 1  

 

 


2. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом:

 

 

tg α =, ctg α =, tg α ·ctg α = 1 (α n, n Z)   cos2 α =, 1 + tg2 α = (α + 2πn, n Z)    

 


3. Формулы сложения:

cos (α + β) = cosα · cosβ – sinα · sinβ cos (αβ) = cosα · cosβ + sinα · sinβ sin (α + β) = sinα · cosβ + sinβ · cosα sin (αβ) = sinα · cosβ – sinβ · cosα    

 


4. Формулы синуса и косинуса и тангенса двойного угла:

 

 

sin 2α = 2 sinα·cos α, cos 2α = cos2 α – sin2 α, tg α = cos 2α = 1 – 2sin2 α cos 2α = 2cos2 α – 1

 

 


5. Формулы приведения.

 

 

sin ( ) = cos α cos ( ) = sin α tg ( ) = ctg α
  sin ( ) = sin α   cos ( ) = – cos α    
sin ( ) = – cos α cos ( ) = sin α ctg ( ) = tg α

 

6. Формулы синуса, косинуса, тангенса угла (– α):

 

 

  sin (– α ) = – sin α, cos (– α ) = cos α, tg (– α ) = – tg α

7. Формулы понижения степени:

 

sin2 α =, cos2 α =, tg2 α =

 

8. Формулы перехода от суммы к произведению:

sinα + sinβ = 2 sin ·cos sinα – sinβ = 2 sin ·cos cosα + cosβ = 2 cos ·cos cosα – cosβ = –2 sin · sin  

 


 

 

9. Формулы перехода от произведения к сумме:

sinα·sinβ = (cos (α – β) – cos( α+β))   cosα·cosβ = (cos (α – β) + cos( α+β))   sinα·cosβ = (sin (α – β) + sin( α+β))    

 

 


еще рефераты
Еще работы по математике