Реферат: Дисперсионный анализ

Курсовая работапо дисциплине: «Системный анализ»

Исполнительстудент гр. 99 ИСЭ-2 Жбанов В.В.

Оренбургскийгосударственный университет

Факультетинформационных технологий

Кафедраприкладной информатики

г. Оренбург-2003

Введение

Цель работы:познакомится с таким статистическим методом, как дисперсионный анализ. 

Дисперсионныйанализ (от латинского Dispersio – рассеивание) – статистический метод,позволяющий анализировать влияние различных факторов на исследуемую переменную.Метод был разработан биологом Р. Фишером в 1925 году и применялся первоначальнодля оценки экспериментов в растениеводстве. В дальнейшем выяснилась общенаучнаязначимость дисперсионного анализа для экспериментов в психологии, педагогике,медицине и др.

Цельюдисперсионного анализа  является проверка значимости различия между средними спомощью сравнения дисперсий. Дисперсию измеряемого признака разлагают нанезависимые слагаемые, каждое из которых характеризует влияние того или иногофактора или их взаимодействия. Последующее сравнение таких слагаемых позволяетоценить значимость каждого изучаемого фактора, а также их комбинации /1/.

При истинностинулевой гипотезы (о равенстве средних в нескольких группах наблюдений,выбранных из генеральной совокупности), оценка дисперсии, связанной свнутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповойдисперсии.

При проведенииисследования рынка часто встает вопрос о сопоставимости результатов. Например,проводя опросы по поводу потребления какого-либо товара в различных регионахстраны, необходимо сделать выводы,  на сколько данные опроса отличаются или неотличаются друг от друга. Сопоставлять отдельные показатели не имеет смысла ипоэтому процедура сравнения и  последующей оценки производится по некоторымусредненным значениям и отклонениям от этой усредненной оценки. Изучаетсявариация признака. За меру вариации может быть принята дисперсия. Дисперсияσ2 – мера вариации, определяемая как средняя из отклоненийпризнака, возведенных в квадрат.

На практикечасто возникают задачи более общего характера – задачи проверки существенностиразличий средних выборочных нескольких совокупностей. Например, требуетсяоценить влияние различного сырья на качество производимой продукции, решитьзадачу о влиянии количества удобрений на урожайность с/х продукции.

Иногдадисперсионный анализ применяется, чтобы установить однородность несколькихсовокупностей (дисперсии этих совокупностей одинаковы по предположению; еслидисперсионный анализ покажет, что и математические ожидания одинаковы, то вэтом смысле совокупности однородны). Однородные же совокупности можнообъединить в одну и тем самым получить о ней более полную информацию,следовательно, и более надежные выводы /2/.

1 Дисперсионныйанализ

1.1 Основныепонятия дисперсионного анализа

В процессенаблюдения за исследуемым объектом качественные факторы произвольно илизаданным образом изменяются. Конкретная реализация фактора (например,определенный температурный режим, выбранное оборудование или материал)называется уровнем фактораили способом обработки.Модель дисперсионного анализа с фиксированными  уровнями факторов называют моделью I, модель со случайнымифакторами — моделью II.Благодаря варьированию  фактора можно  исследовать  его  влияние  на величину отклика. В настоящее время общаятеория дисперсионного анализа разработана для моделей I.

В зависимости отколичества факторов, определяющих вариацию результативного признака,дисперсионный анализ подразделяют на однофакторный и многофакторный.

Основнымисхемами организации исходных данных с двумя и более факторами являются:

— перекрестная классификация,характерная для моделей I, в которых каждый уровень одного фактора сочетаетсяпри планировании эксперимента с каждой градацией другого фактора;

— иерархическая (гнездовая) классификация,характерная для модели II, в которой каждому случайному, наудачу выбранномузначению одного фактора соответствует свое подмножество значений второгофактора.

Еслиодновременно исследуется зависимость отклика от качественных и количественныхфакторов, т.е. факторов смешаннойприроды, то используется ковариационныйанализ /3/.

Приобработке данных эксперимента наиболее разработанными и поэтому распространеннымисчитаются две модели. Их различие обусловлено спецификой планирования самогоэксперимента. В модели дисперсионного анализа с фиксированными эффектамиисследователь намеренно устанавливает строго определенные уровни изучаемогофактора. Термин «фиксированный эффект» в данном контексте имеет тот смысл, чтосамим исследователем фиксируется количество уровней фактора и различия междуними. При повторении эксперимента он или другой исследователь выберет те жесамые уровни фактора. В модели со случайными эффектами уровни значения факторавыбираются исследователем случайно из широкого диапазона значений фактора, ипри повторных экспериментах, естественно, этот диапазон будет другим.

Таким образом,данные модели отличаются между собой способом выбора уровней фактора, что,очевидно, в первую очередь влияет на возможность обобщения полученныхэкспериментальных результатов. Для дисперсионного анализа однофакторныхэкспериментов различие этих двух моделей не столь существенно, однако вмногофакторном дисперсионном анализе оно может оказаться весьма важным.

/>Припроведении дисперсионного анализа должны выполняться следующие статистические допущения: независимоот уровня фактора величины отклика имеют нормальный (Гауссовский) законраспределения и одинаковую дисперсию. Такое равенство дисперсий называетсягомогенностью. Таким образом, изменение способа обработки сказывается лишь наположении случайной величины отклика, которое характеризуется средним значениемили медианой. Поэтому все наблюдения отклика принадлежат сдвиговому семейству нормальных распределений.

Говорят, чтотехника дисперсионного анализа является «робастной». Этот термин,используемый статистиками, означает, что данные допущения могут быть в некоторойстепени нарушены, но несмотря на это, технику можно использовать.

При неизвестномзаконе распределения величин отклика используют непараметрические (чаще всегоранговые) методы анализа.

В основедисперсионного анализа лежит разделение дисперсии на части или компоненты.Вариацию, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки,характеризует межгрупповая дисперсия σ2. Она является меройвариации частных средних по группам /> вокруг общей средней /> и определяетсяпо формуле:

/>,

где   k -  число групп;

 nj<sub/> - число единицв j-ой группе;

 /> — частная средняя по j-ой группе;

 /> - общая средняя посовокупности единиц.

Вариацию,обусловленную влиянием прочих факторов, характеризует в каждой группевнутригрупповая дисперсия σj2.

/>.

Между общейдисперсией σ02, внутригрупповой дисперсией σ2и межгрупповой дисперсией  />существуетсоотношение:

σ02=  />+ σ2.

Внутригрупповаядисперсия объясняет влияние неучтенных при группировке факторов, а межгрупповаядисперсия объясняет влияние факторов группировки на среднее значение по группе/2/.

1.2  Однофакторный дисперсионный анализ

Однофакторная дисперсионная модель имеет вид:

xij = μ + Fj<sub/>+ εij,             (1)

где  хij – значение исследуемой переменой, полученной на i-м уровне фактора (i=1,2,..., т) c j-м порядковым номером (j=1,2,...,n);

Fi – эффект,обусловленный влиянием i-го уровня фактора;

εij<sup/>– случайная компонента, иливозмущение, вызванное влиянием неконтролируемых факторов, т.е. вариациейпеременой внутри отдельного уровня.

Основные предпосылки дисперсионного анализа:

-    математическое ожидание возмущения εij равно нулю для любых i,  т.е.

M(εij) = 0;             (2)

-     возмущения εij взаимно независимы;

— дисперсия переменной xij (или возмущения εij) постоянна для

любых i, j, т.е.

              D(εij) = σ2;                  (3)

— переменная xij (или возмущение εij) имеет нормальный закон

распределения N(0;σ2).

Влияние уровней фактора может быть как фиксированным илисистематическим (модель I), так и случайным (модель II).

Пусть, например, необходимо выяснить, имеются ли существенные различиямежду партиями изделий по некоторому показателю качества, т.е. проверитьвлияние на качество одного фактора — партии изделий. Если включить висследование все партии сырья, то влияние уровня такого фактора систематическое(модель I), а полученные выводы применимы только к тем отдельнымпартиям, которые привлекались при исследовании. Если же включить толькоотобранную случайно часть партий, то влияние фактора случайное (модель II). В многофакторных комплексах возможна смешанная модельIII, в которой одни факторы имеютслучайные уровни, а другие – фиксированные.

Пусть имеется m партий изделий. Из каждой партии отобрано соответственно  n1, n2, …, nm изделий  (для простоты полагается, что n1=n2=...=nm=n). Значения показателя качества этих изделийпредставлены в матрице наблюдений:

x11  x12   …    x1n

x21  x22  …    x2n  

…………………  = (xij), (i = 1,2, …, m; j = 1,2, …,n).

xm1  xm2  …    xmn

Необходимо проверить существенность влияния партий изделий на их качество.

Если полагать, что элементы строк матрицы наблюдений – это численные значения случайных величин Х1, Х2,..., Хm, выражающих качество изделий иимеющих нормальный закон распределения с математическими ожиданиямисоответственноa1, а2,..., аm и одинаковымидисперсиями σ2, то данная задача сводится к проверке нулевой гипотезыН0: a1=a2 =...= аm, осуществляемой в дисперсионном анализе.

Усреднение по какому-либо индексу обозначено звездочкой (или точкой) вместо индекса, тогда средний показатель качества изделий i-й партии,или групповая средняя для i-го уровня фактора, примет вид:

                                                    />,           (4)

где  />i* – среднеезначение по столбцам;

/>ij<sub/>– элементматрицы наблюдений;

 n   – объемвыборки.

А общая средняя:

       />.                    (5)

Сумма квадратов отклонений наблюдений   хij<sub/>от общей средней />** выглядит так:

/>2=/>2+/>2+

+2/>2.         (6)

или

Q = Q1 + Q2 + Q3.

Последнее слагаемое равно нулю

               />=0.        (7)

так как сумма отклонений значений переменной от ее средней равна нулю,т.е.

/>2=0.

Первое слагаемое можно записать в виде:

/>

В результате получается тождество:

                                                        Q = Q1 + Q2,           (8)

где /> — общая, или полная, сумма квадратов отклонений;

/> — сумма квадратов отклонений групповых средних от общейсредней, или межгрупповая (факторная) сумма квадратовотклонений;

/> — сумма квадратов отклонений наблюдений от групповыхсредних, или  внутригрупповая (остаточная) сумма квадратов отклонений.

В разложении (8)заключена основная идея дисперсионногоанализа. Применительно к рассматриваемой задаче равенство (8) показывает, чтообщая вариация показателя качества,измеренная суммой Q, складывается из двух компонент – Q1 и Q2, характеризующих изменчивость этого показателя между партиями (Q1) и изменчивость внутри партий (Q2), характеризующих одинаковую для всех партийвариацию под воздействием неучтенных факторов.

В дисперсионном  анализе  анализируются  не  сами   суммы квадратов отклонений,а так называемые  средние   квадраты, являющиеся  несмещенными оценками соответствующих дисперсий, которые получаютсяделением сумм квадратов отклонений насоответствующее число степеней свободы.

Число степеней свободы определяется как общее числонаблюдений минус число связывающих их уравнений. Поэтому длясреднего квадрата  s12, являющегося несмещенной оценкой межгрупповой дисперсии, число степеней свободы k1=m-1, так как при его расчете используются m групповых средних, связанных междусобой одним уравнением (5). А для среднегоквадрата s22, являющегося несмещенной оценкой внутригрупповой дисперсии, числостепеней свободы k2=mn-m, т.к. при ее расчете используются все mn наблюдений,связанных между собой m уравнениями (4).

Таким образом:

/>=Q1/(m-1),

/>=Q2/(mn-m).

Если найти математические ожидания средних квадратов  /> и />, подставить в их формулывыражение xij (1)  через параметры модели, то получится:

/>

/>/>

/>

                                               />                                         (9)

т.к. с учетом свойств математического ожидания

/> а

/>

/>

                   />     (10)

Для модели I сфиксированными уровнями фактора Fi(i=1,2,...,m) – величинынеслучайные, поэтому

M(S/>) =/>2 /(m-1) +σ2.

Гипотеза H0примет вид Fi = F*(i = 1,2,...,m), т.е. влияние всех уровней фактора одно и то же. В случаесправедливости этой гипотезы

M(S/>)= M(S/>)= σ2.

Для случайной модели II слагаемое Fi в выражении (1) – величина случайная. Обозначая ее дисперсией

/>

получим из (9)

                                                />             (11)

и, как и вмодели I

M(S/>)= σ2.

В таблице 1.1 представлен общий вид вычисления значений, с помощьюдисперсионного анализа.

Таблица 1.1 – Базовая таблица дисперсионного анализа

Компоненты дисперсии Сумма квадратов Число степеней свободы Средний  квадрат Математическое ожидание среднего квадрата Межгрупповая

/>

m-1

/>= Q1/(m-1)

/>

Внутригрупповая

/>

mn-m

/>= Q2/(mn-m)

M(S/>)= σ2

Общая

/>

mn-1

Гипотеза H0примет вид σF2=0. В случае справедливости этой гипотезы

M(S/>)= M(S/>)= σ2.

В случаеоднофакторного комплекса как для модели I, так и модели II средниеквадраты S2 и S2, являютсянесмещенными и независимыми оценками одной и той же дисперсии σ2.

Следовательно, проверка нулевой гипотезы H0свелась к проверке  существенности  различия несмещенных выборочных оценок S/> и S/> дисперсии σ2.

Гипотеза H0отвергается, если фактически вычисленное значение статистики F =S/>/S/> больше критического Fα:K1:K2, определенного на уровне значимостиα при числе степеней свободы k1=m-1 и k2=mn-m, и принимается, если F < Fα:K1:K2 .

F- распределениеФишера (для x > 0) имеет следующую функцию плотности (для  />= 1, 2, ...; />= 1, 2, ...):

/>

где /> - степени свободы;

Г   — гамма-функция. 

Применительно кданной задаче опровержение гипотезы H0означаетналичие существенных различий в качестве изделий различных партий на рассматриваемом уровне значимости.

Для вычисления сумм квадратов Q1, Q2, Q часто бывает удобно использовать следующие формулы:

                                       />      (12)

                                         />       (13)

                                           />          (14)

т.е. сами средние, вообще говоря, находить не обязательно.

  Таким образом,процедура однофакторного дисперсионного анализа состоит в проверке гипотезы H0о том, чтоимеется одна группа однородных экспериментальных данных против альтернативы отом, что таких групп больше, чем одна. Под однородностью понимаетсяодинаковость средних значений и дисперсий в любом подмножестве данных. При этомдисперсии могут быть как известны, так и неизвестны заранее. Если имеютсяоснования полагать, что известная или неизвестная дисперсия измерений одинаковапо всей совокупности данных, то задача однофакторного дисперсионного анализасводится к  исследованию значимости различия средних в группах данных /1/.

1.3 Многофакторный дисперсионный анализ

Следует сразу жеотметить, что принципиальной разницы между многофакторным и однофакторнымдисперсионным анализом нет. Многофакторный анализ не меняет общую логикудисперсионного анализа, а лишь несколько усложняет ее, поскольку, кроме учетавлияния на зависимую переменную каждого из факторов по отдельности, следует оцениватьи их совместное действие. Таким образом, то новое, что вносит в анализ данныхмногофакторный дисперсионный анализ, касается в основном возможности оценитьмежфакторное взаимодействие. Тем не менее, по-прежнему остается возможностьоценивать влияние каждого фактора в отдельности. В этом смысле процедурамногофакторного дисперсионного анализа (в варианте ее компьютерногоиспользования) несомненно более экономична, поскольку всего за один запускрешает сразу две задачи: оценивается влияние каждого из факторов и ихвзаимодействие /3/.

Общая схемадвухфакторного эксперимента, данные которого обрабатываются дисперсионныманализом имеет вид:

/>

Рисунок 1.1 –Схема двухфакторного эксперимента

Данные,подвергаемые многофакторному дисперсионному анализу, часто обозначают всоответствии с количеством факторов и их уровней.

Предположив, что в рассматриваемой задаче о качестве различных m партий изделия изготавливались на разных t станках и требуется выяснить, имеются  ли существенныеразличия в качестве изделий по  каждому фактору:

А — партия изделий;

B — станок.

В результате получается переход к задаче двухфакторного дисперсионногоанализа.

Все данные представлены в таблице 1.2, в которой по строкам — уровни Ai фактора А, постолбцам — уровни Bj фактора В, а в соответствующих ячейках, таблицы находятся значенияпоказателя качества изделий xijk<sub/>(i=1,2,...,m; j=1,2,...,l; k=1,2,...,n).

Таблица 1.2 – Показатели качества изделий

B1

B2

…

Bj

…

Bl

A1

x11l,…,x11k

x12l,…,x12k

…

x1jl,…,x1jk

…

x1ll,…,x1lk

A2

x21l,…,x21k

x22l,…,x22k

…

x2jl,…,x2jk

…

x2ll,…,x2lk

… … … … … … …

Ai

xi1l,…,xi1k

xi2l,…,xi2k

…

xijl,…,xijk

…

xjll,…,xjlk

… … … … … … …

Am

xm1l,…,xm1k

xm2l,…,xm2k

…

xmjl,…,xmjk

…

xmll,…,xmlk

Двухфакторнаядисперсионная модель имеет вид:

                                              xijk=μ+Fi+Gj+Iij+εijk,          (15)

где  xijk -  значениенаблюдения в ячейке ij с номером k;

μ   - общая средняя;

Fi    -  эффект,обусловленный влиянием i-го уровня фактора А;

Gj  -  эффект,обусловленный влиянием j-го уровня фактора В;

Iij — эффект,обусловленный взаимодействием двух факторов, т.е. отклонение от средней по наблюдениямв ячейке ij от суммы первыхтрех слагаемых в модели (15);

εijk — возмущение,обусловленное вариацией переменной внутри отдельной ячейки.

Предполагается,что εijk  имеетнормальный закон распределения N(0; с2), а все математическиеожидания F*,<sub/>G*,  Ii*, I*j равны нулю.

Групповыесредние находятся по формулам:

— в ячейке:

/>,

по строке:

/>

по столбцу:

/>

общая средняя:

/>

В таблице 1.3представлен общий вид вычисления значений, с помощью дисперсионного анализа.

Таблица 1.3 –Базовая таблица дисперсионного анализа

Компоненты дисперсии Сумма квадратов Число степеней свободы Средние квадраты Межгрупповая (фактор А)

/>

m-1

/>

Межгрупповая (фактор B)

/>

l-1

/>

Взаимодействие

/>

(m-1)(l-1)

/>

Остаточная

/>

mln — ml

/>

Общая

/>

mln — 1

Проверка нулевыхгипотез HA, HB, HAB об отсутствии влияния на рассматриваемую переменнуюфакторов А, B и их взаимодействия AB осуществляется сравнением отношений />, />, /> (для модели I сфиксированными уровнями факторов) или отношений />,  />, /> (для случайной модели II) ссоответствующими табличными значениями F – критерия Фишера – Снедекора. Длясмешанной модели III проверка гипотез относительно факторов с фиксированнымиуровнями производится также как и в модели II, а факторов со случайнымиуровнями – как в модели I.

Если n=1, т.е.при одном наблюдении в ячейке, то не все нулевые гипотезы могут быть проверенытак как выпадает компонента Q3 из общей суммы квадратов отклонений, а с ней исредний квадрат />, так как в этом случае не можетбыть речи о взаимодействии факторов.

С точки зрениятехники вычислений для нахождения сумм квадратов Q1, Q2, Q3, Q4, Q целесообразнееиспользовать формулы:

/>

/>

/>

/>

Q3 = Q – Q1 – Q2 – Q4.

Отклонение от основных предпосылок дисперсионного анализа — нормальности распределения исследуемой переменной и равенства дисперсий в ячейках (если оно не чрезмерное) — несказывается существенно на результатах дисперсионного анализа при равном числе наблюдений в ячейках, но может быть очень чувствительно при неравном их числе. Кроме того, при неравном числе наблюдений в ячейках резко возрастает сложность аппарата дисперсионного анализа. Поэтому рекомендуется планировать схемус равным числом наблюдений в ячейках, а если встречаютсянедостающие данные, то возмещать их средними значениямидругих наблюдений в ячейках. При этом, однако, искусственно введенныенедостающие данные не следует учитывать при подсчетечисла степеней свободы /1/.

2  Применениедисперсионного анализа в различных процессах и исследованиях

2.1Использование дисперсионного анализа при изучении миграционных процессов

Миграция — сложное социальное явление, во многом определяющее экономическую и политическуюстороны жизни общества. Исследование миграционных процессов связано свыявлением факторов заинтересованности, удовлетворенности условиями труда, иоценкой влияния полученных факторов на межгрупповое движение населения.

λij=ciqijaj,

где  λij– интенсивность переходов из исходной группы i (выхода) в новую j (входа);

ci –возможность и способности покинуть группу i (ci≥0);

qij –привлекательность новой группы по сравнению с исходной (0≤qij≤1);

aj –доступность группы j (aj≥0).

Если считатьчисленность группы i равной ni, то оценкой случайной величины νij — числа переходов из i в j – будет niciqijaj:

                                                  νij≈ niλij=niciqijaj.       (16)

На практике дляотдельного человека вероятность p перехода в другую группу мала, а численностьрассматриваемой группы n велика. В этом случае действует закон редких событий,то есть пределом νij является распределение Пуассона спараметром μ=np:

/>.

С ростом μраспределение приближается к нормальному. Преобразованную же величину √νijможно считать нормально распределенной.

Еслипрологарифмировать выражение (16) и сделать необходимые замены переменных, томожно получить модель дисперсионного анализа:

ln√νij=½lnνij=½(lnni+lnci+lnqij+lnaj)+εij,

Xi,j=2ln√νij-lnni-lnqij,

Ci=lnci,

Aj=lnaj,

Xi,j=Ci+Aj+ε.

Значения Ciи Aj позволяют получить модель двухфакторного дисперсионногоанализа с одним наблюдением в клетке. Обратным преобразованием из Ci иAj вычисляются коэффициенты ci и aj.

При проведениидисперсионного анализа в качестве значений результативного признака Y следуетвзять величины:

Yij=Xi,j-X,

Х=(Х1,1+Х1,2+:+Хmi,mj)/mimj,

где mimj- оценкаматематического ожидания Хi,j;

  Хmiи Хmj — соответственно количество групп выхода и входа.

Уровнями фактораI будут mi групп выхода, уровнями фактора J — mj групп входа. Предполагаетсяmi=mj=m. Встает задача проверки гипотез HI и HJ оравенствах математических ожиданий величины Y при уровнях Ii и приуровнях Jj, i,j=1,…,m. Проверка гипотезы HI основываетсяна сравнении величин несмещенных оценок дисперсии sI2 и so2.Если гипотеза HI верна, то величина F(I)= sI 2/so2имеет распределение Фишера с числами степеней свободы k1=m-1 и k2=(m-1)(m-1).Для заданного уровня значимости α находится правосторонняя критическаяточка xпр,αкр. Если числовое значение F(I)чисвеличины попадает в интервал<sub/>(xпр,αкр, +∞),то гипотеза HI отвергается и считается, что фактор I влияет нарезультативный признак. Степень этого влияния по результатам наблюденийизмеряется выборочным коэффициентом детерминации, который показывает, какаядоля дисперсии результативного признака в выборке обусловлена влиянием на негофактора I. Если же F(I)чис<xпр,αкр,то гипотеза HI не отвергаются и считаются, что влияние фактора I неподтвердилось. Аналогично проверяется гипотеза HJ о влиянии фактораJ /4/.

2.2 Принципыматематико-статистического анализа данных медико-биологических исследований

В зависимости отпоставленной задачи, объема и характера материала, вида данных и их связейнаходится выбор методов математической обработки на этапах как предварительного(для оценки характера распределения в исследуемой выборке), так иокончательного анализа в соответствии с целями исследования. Крайне важнымаспектом является проверка однородности выбранных групп наблюдения, в том числеконтрольных, что может быть проведено или экспертным путем, или методамимногомерной статистики (например, с помощью кластерного анализа). Но первымэтапом является составление вопросника, в котором предусматриваетсястандартизованное описание признаков. В особенности при проведенииэпидемиологических исследований, где необходимо единство в понимании и описанииодних и тех же симптомов разными врачами, включая учет диапазонов их изменений(степени выраженности). В случае существенности различий в регистрации исходныхданных (субъективная оценка характера патологических проявлений различными специалистами)и невозможности их приведения к единому виду на этапе сбора информации, можетбыть затем осуществлена так называемая коррекция ковариант, котораяпредполагает нормализацию переменных, т.е. устранение ненормальностейпоказателей в матрице данных. «Согласование мнений» осуществляется сучетом специальности и опыта врачей, что позволяет затем сравнивать полученныеими результаты обследования между собой. Для этого могут использоватьсямногомерный дисперсионный и регрессионный анализы.

Признаки могутбыть как однотипными, что бывает редко, так и разнотипными. Под этим терминомпонимается их различная метрологическая оценка. Количественные или числовыепризнаки — это замеренные в определенной шкале и в шкалах интервалов иотношений (I группа признаков). Качественные, ранговые или балльныеиспользуются для выражения медицинских терминов и понятий не имеющих цифровыхзначений (например, тяжесть состояния) и замеряются в шкале порядка (II группапризнаков). Классификационные или номинальные (например, профессия, группакрови) — это замеренные в шкале наименований (III группа признаков).

Во многихслучаях делается попытка анализа крайне большого числа признаков, что должноспособствовать повышению информативности представленной выборки. Однако выборполезной информации, то есть осуществление отбора признаков является операциейсовершенно необходимой, поскольку для решения любой классификационной задачидолжны быть отобраны сведения, несущие полезную для данной задачи информацию. Вслучае, если это не осуществлено по каким-то причинам исследователемсамостоятельно или отсутствуют достаточно обоснованные критерии для сниженияразмерности пространства признаков по содержательным соображениям, борьба сизбыточностью информации осуществляется уже формальными методами путем оценкиинформативности.

Дисперсионныйанализ позволяет определить влияние разных факторов (условий) на исследуемыйпризнак (явление), что достигается путем разложения совокупной изменчивости(дисперсии, выраженной в сумме квадратов отклонений от общего среднего) наотдельные компоненты, вызванные влиянием различных источников изменчивости.

С помощьюдисперсионного анализа исследуются угрозы заболевания при наличии факторовриска. Концепция относительного риска рассматривает отношение между пациентамис определенной болезнью и не имеющими ее. Величина относительного риска даетвозможность определить, во сколько раз увеличивается вероятность заболеть приего наличии, что может быть оценено с помощью следующей упрощенной формулы:

r' = a*d / b*c,

где  a — наличиепризнака в исследуемой группе;

b — отсутствиепризнака в исследуемой группе;

c — наличиепризнака в группе сравнения (контрольной);

d — отсутствиепризнака в группе сравнения (контрольной).

Показательатрибутивного риска (rA) служит для оценки доли заболеваемости, связанной сданным фактором риска:

/>,

где   Q — частота признака, маркирующего риск, в популяции;

 r' — относительный риск.

Выявлениефакторов, способствующих возникновению (проявлению) заболевания, т.е. факторовриска может осуществляться различными способами, например, путем оценкиинформативности с последующим ранжированием признаков, что однако не указываетна совокупное действие отобранных параметров, в отличие от применениярегрессионного, факторного анализов, методов теории распознавания образов,которые дают возможность получать «симптомокомплексы» риск-факторов.Кроме того, более сложные методы позволяют анализировать и непрямые связи междуфакторами риска и заболеваниями /5/.

2.3 Биотестирование почвы

Многообразныезагрязняющие вещества, попадая в агроценоз, могут претерпевать в нем различныепревращения, усиливая при этом свое токсическое действие. По этой причине оказалисьнеобходимыми методы интегральной оценки качества компонентов агроценоза.Исследования проводили на базе многофакторного дисперсионного анализа в 11-типольном зернотравянопропашном севообороте. В опыте изучалось влияние следующихфакторов: плодородие почвы (А), система удобрений (В), система защиты растений(С). Плодородие почвы, система удобрений и система защиты растений изучались вдозах 0, 1, 2 и 3. Базовые варианты были представлены следующими комбинациями:

000 — исходныйуровень плодородия, без применения удобрений и средств защиты растений отвредителей, болезней и сорняков;

111 — среднийуровень плодородия почвы, минимальная доза удобрения, биологическая защитарастений от вредителей и болезней;

222 — исходныйуровень плодородия почвы, средняя доза удобрений, химическая защита растений отсорняков;

333 — высокийуровень плодородия почвы, высокая доза удобрений, химическая защита растений отвредителей и болезней.

Изучалисьварианты, где представлен только один фактор:

200 –плодородие:

020 – удобрения;

002 — средствазащиты растений.

А также вариантыс различным сочетанием факторов — 111, 131, 133, 022, 220, 202, 331, 313, 311.

Цельюисследования являлось изучение торможения хлоропластов и коэффициентамгновенного роста, как показателей загрязнения почвы, в различных вариантахмногофакторного опыта.

Торможениефототаксиса хлоропластов ряски малой исследовали в различных горизонтах почвы:0-20, 20-40 см. Анализ изменчивости фототаксиса в разных вариантах опытапоказал достоверное влияние каждого из факторов (плодородия почвы, системыудобрений и системы защиты растений). Доля в общей дисперсии плодородия почвысоставила 39,7%, системы удобрений — 30,7%, системы защиты растений — 30,7 %.

Для исследованиясовокупного влияния факторов на торможение фототаксиса хлоропластовиспользовались различные сочетания вариантов опыта: в первом случае — 000, 002,022, 222, 220, 200, 202, 020, во втором случае — 111, 333, 331, 313, 133, 311,131.

Результатыдвухфакторного дисперсионного анализа свидетельствуют о достоверном влияниивзаимодействующих системы удобрений и системы защиты растений на различия вфототаксисе для первого случая (доля в общей дисперсии составила 10,3%). Длявторого случая обнаружено достоверное влияние взаимодействующих плодородияпочвы и системы удобрений (53,2%).

Трехфакторныйдисперсионный анализ показал в первом случае достоверное влияние взаимодействиявсех трех факторов. Доля в общей дисперсии составила 47,9%.

Коэффициентмгновенного роста исследовали в различных вариантах опыта 000, 111, 222, 333,002, 200, 220. Первый этап тестирования — до внесения гербицидов на посевахозимой пшеницы (апрель), второй этап — после внесения гербицидов (май) ипоследний — на момент уборки (июль). Предшетвенники — подсолнечник и кукурузана зерно.

Появление новыхлистецов наблюдали после короткой лаг-фазы с периодом суммарного удвоения сыроймассы 2 — 4 суток.

В контроле и вкаждом варианте на основании полученных результатов рассчитывали коэффициентмгновенного роста популяции r и далее рассчитывали время удвоения численностилистецов (t удв ).

tудв=ln2/r.

Расчет этихпоказателей был проведен в динамике с анализом почвенных образцов. Анализданных показал, что время удвоения популяции рясок до обработки почвы былонаименьшем по сравнению с данными после обработки и на момент уборки. Вдинамике наблюдений больший интерес вызывает отклик почвы после внесениягербицида и на момент уборки. Прежде всего взаимодействие с удобрениями иуровнем плодородия.

Подчас получитьпрямой отклик на внесение химических препараратов может быть осложненовзаимодействием препарата с удобрениями, как органическими, так и минеральными.Полученные данные позволили проследить динамику отклика вносимых препаратов, вовсех вариантах с химическими средствами защиты, где отмечается приостановкароста индикатора.

Данныеоднофакторного дисперсионного анализа показали достоверное влияние каждогопоказателя на темпы роста ряски малой на первом этапе. На втором этапе эффектразличий по плодородию почвы составил 65,0 %, по системе удобрений и системезащиты растений — по 65,0%. Факторы показали достоверные различия среднего покоэффициенту мгновенного роста варианта 222 и вариантов 000, 111, 333. Натретьем этапе доля в общей дисперсии плодородия почвы составила 42,9%, системыудобрений и системы защиты растений — по 42,9%. Отмечено достоверное различиепо средним значениям вариантов 000 и 111, вариантов 333 и 222.

Исследуемыеобразцы почвы с вариантов полевого мониторинга отличаются друг от друга попоказателю торможение фототаксиса. Отмечено влияние факторов плодородия,система удобрений и средства защиты растений с долями 30,7 и 39,7% приоднофакторном анализе, при двух факторном и трехфакторном — зарегистрировалисовместное влияние факторов.

Анализрезультатов опыта показал незначительные различия между горизонтами почвы попоказателю — торможение фототаксиса. Отличия отмечены по средним значениям.

На всехвариантах, где имеются средства защиты растений наблюдается изменения положенияхлоропластов и приостановка роста ряски малой /6/.

2.4   Гриппвызывает повышенную выработку гистамина

Исследователи издетской больницы в Питсбурге (США) получили первые доказательства того, что приострых респираторных вирусных инфекциях повышается уровень гистамина. Несмотряна то, что и раньше предполагалось, что гистамин играет определенную роль ввозникновении симптомов острых респираторных инфекциях верхних дыхательныхпутей.

 Ученыхинтересовало, почему многие люди применяют для самолечения «простудных»заболеваний и насморка антигистаминные препараты, которые во многих странахвходят в категорию OTC, т.е. доступны без рецепта врача.

Цельюпроведенного исследования было определить, повышается ли продукция гистаминапри экспериментальной инфекции, вызванной вирусом гриппа А.

15 здоровымдобровольцам интраназально ввели вирус гриппа А, а затем наблюдали за развитиеминфекции. Ежедневно в течение заболевания у добровольцев собиралась утренняяпорция мочи, а затем проводилось определение гистамина и его метаболитов ирассчитывалось общее количество гистамина и его метаболитов, выделенных засутки.

Заболеваниеразвилось у всех 15 добровольцев. Дисперсионный анализ подтвердил достоверноболее высокий уровень гистамина в моче на 2-5 сутки вирусной инфекции(p<0,02) — период, когда симптомы «простуды» наиболее выражены. Парныйанализ показал, что наиболее значительно уровень гистамина повышается на 2 деньзаболевания. Кроме этого, оказалось, что суточное количество гистамина и егометаболитов в моче при гриппе примерно такое же, как и при обостренииаллергического заболевания.

Результатыданного исследования служат первыми прямыми доказательствами того, что уровеньгистамина повышается при острых респираторных инфекциях /7/.

Дисперсионныйанализ в химии

Дисперсионныйанализ – совокупность методов определения дисперсности, т. е. характеристикиразмеров частиц в дисперсных системах. Дисперсионный анализ включает различныеспособы определения размеров свободных частиц в жидких и газовых средах,размеров каналов-пор в тонкопористых телах (в этом случае вместо понятиядисперсности используют равнозначное понятие пористости), а также удельнойповерхности. Одни из методов дисперсионного анализа позволяют получать полнуюкартину распределения частиц по размерам (объёмам), а другие дают лишьусреднённую характеристику дисперсности (пористости).

К первой группеотносятся, например, методы определения размеров отдельных частицнепосредственным измерением (ситовой анализ, оптическая и электроннаямикроскопия) или по косвенным данным: скорости оседания частиц в вязкой среде (седиментационныйанализ в гравитационном поле и в центрифугах), величине импульсовэлектрического тока, возникающих при прохождении частиц через отверстие внепроводящей перегородке (кондуктометрический метод).

Вторая группаметодов объединяет оценку средних размеров свободных частиц и определениеудельной поверхности порошков и пористых тел. Средний размер частиц находят поинтенсивности рассеянного света (нефелометрия), с помощью ультрамикроскопа,методами диффузии и т.д., удельную поверхность — по адсорбции газов (паров) илирастворённых веществ, по газопроницаемости, скорости растворения и др.способами. Ниже приведены границы применимости различных методов дисперсионногоанализа (размеры частиц в метрах):

Ситовой анализ –10-2-10-4

Седиментационныйанализ в гравитационном поле – 10-4-10-6

Кондуктометрическийметод – 10-4-10-6

Микроскопия – 10-4-10-7

Метод фильтрации– 10-5-10-7

Центрифугирование– 10-6-10-8

Ультрацентрифугирование– 10-7-10-9

Ультрамикроскопия– 10-7-10-9

Нефелометрия –10-7-10-9

Электроннаямикроскопия – 10-7-10-9

Метод диффузии –10-7-10-10

Дисперсионныйанализ широко используют в различных областях науки и промышленногопроизводства для оценки дисперсности систем (суспензий, эмульсий, золей,порошков, адсорбентов и т.д.) с величиной частиц от нескольких миллиметров (10-3м) до нескольких нанометров (10-9 м) /8/.

2.6Использование прямого преднамеренного внушения в бодрствующем состоянии вметодике воспитания физических качеств

Физическаяподготовка – основополагающая сторона спортивной тренировки, так как в большеймере, чем другие стороны подготовки, характеризуется физическими нагрузками,воздействующими на морфофункциональные свойства организма. От уровня физическойподготовленности зависят успешность технической подготовки, содержание тактикиспортсмена, реализация личностных свойств в процессе тренировок и состязаний.

Одной изосновных задач физической подготовки является воспитание физических качеств. Всвязи с этим возникает необходимость в разработке педагогических средств иметодов, позволяющих учитывать возрастные особенности юных спортсменов,сохраняющих их здоровье, не требующих дополнительных затрат времени и в то жевремя стимулирующих рост физических качеств и, как следствие, — спортивногомастерства. Использование вербального гетеровоздействия в тренировочномпроцессе в группах начальной подготовки — одно из перспективных направленийисследований по данной проблеме.

Анализ теории ипрактики реализации внушающего вербального гетеровоздействия выявил основныепротиворечия:

— доказанностьэффективного использования специфических методов вербального гетеровоздействияв тренировочном процессе и практическую невозможность их использованиятренером;

— признаниепрямого преднамеренного внушения (далее ППВ) в бодрствующем состоянии какодного из основных методов вербального гетеровоздействия в педагогическойдеятельности тренера и отсутствие теоретического обоснования методическихособенностей его применения в спортивной подготовке, и в частности в процессевоспитания физических качеств.

В связи свыявленными противоречиями и недостаточной разработанностью проблемаиспользования системы методов вербального гетеровоздействия в процессевоспитания физических качеств спортсменов предопределила цель исследования — разработать рациональные целенаправленные методики ППВ в бодрствующемсостоянии, способствующие совершенствованию процесса воспитания физическихкачеств на основе оценки психического состояния, проявления и динамикифизических качеств дзюдоистов групп начальной подготовки.

С цельюапробации и определения эффективности экспериментальных методик ППВ привоспитании физических качеств дзюдоистов был проведен сравнительныйпедагогический эксперимент, в котором приняли участие четыре группы – триэкспериментальных и одна контрольная. В первой экспериментальной группе (ЭГ)использовалась методика ППВ М1, во второй — методика ППВ М2, в третьей — методика ППВ М3. В контрольной группе (КГ) методики ППВ не применялись.

Для определенияэффективности педагогического воздействия методик ППВ в процессе воспитания удзюдоистов физических качеств был проведен однофакторный дисперсионный анализ.

Степень влиянияметодики ППВ M1 в процессевоспитания:

— выносливости:

а) послетретьего месяца составила 11,1%;

— скоростныхспособностей:

а) после первогомесяца — 16,4%;

б) после второго- 26,5%;

в) после третьего- 34,8%;

— силы:

а) после второгомесяца — 26, 7%;

б) послетретьего — 35,3%;

— гибкости:

а) послетретьего месяца — 20,8%;

— координационных способностей:

а) после второгомесяца основного педагогического эксперимента степень влияния методикисоставила 6,4%;

б) послетретьего — 10,2%.

Следовательно,существенные изменения в показателях уровня развития физических качеств сиспользованием методики ППВ М1 обнаружены в скоростных способностях и силе,степень влияния методики в данном случае наибольшая. Наименьшая степень влиянияметодики обнаружена в процессе воспитания выносливости, гибкости,координационных способностей, что дает основание говорить о недостаточнойэффективности использования методики ППВ М1 при воспитании указанных качеств.

Степень влиянияметодики ППВ M2 в процессевоспитания:

— выносливости

а)  послепервого месяца эксперимента — 12,6%;

б) после второго- 17,8%;

в) послетретьего — 20,3%.

— скоростныхспособностей:

а) послетретьего месяца тренировочных занятий — 28%.

— силы:

а) после второгомесяца — 27,9%;

б) послетретьего — 35,9%.

— гибкости:

а) послетретьего месяца тренировочных занятий — 14,9%;

— координационных способностей -  13,1%.

Полученныйрезультат однофакторного дисперсионного анализа данной ЭГ позволяет сделатьвывод о том, что методика ППВ М2 наиболее результативна при воспитаниивыносливости и силы. Менее эффективна она в процессе воспитания гибкости,скоростных и координационных способностей.

Степень влиянияметодики ППВ М3 в процессе воспитания:

— выносливости:

а) после первогомесяца эксперимента 16,8%;

б) после второго- 29,5%;

в) послетретьего — 37,6%.

— скоростныхспособностей:

а) после первогомесяца — 26,3%;

б) после второго- 31,3%;

в) послетретьего — 40,9%.

— силы:

а) после первогомесяца — 18,7%;

б) после второго- 26,7%;

в) послетретьего — 32,3%.

— гибкости:

а) после первого- изменений нет;

б) после второго- 16,9%;

в) послетретьего — 23,5%.

— координационных способностей:

а) после первогомесяца изменений нет;

б) после второго- 23,8%;

в) послетретьего — 91%.

Таким образом,однофакторный дисперсионный анализ показал, что использование методики ППВ М3 вподготовительном периоде наиболее эффективно в процессе воспитания физическихкачеств, так как наблюдается увеличение степени ее влияния после каждого месяцапедагогического эксперимента /9/.

2.7  Купированиеострой психотической симптоматики у больных шизофренией атипичным нейролептиком

Цельисследования сводилась к изучению возможности применения рисполепта для купированияострых психозов у больных с диагнозом шизофрении (параноидный тип по МКБ-10) ишизоаффективного расстройства. При этом в качестве основного изучаемогокритерия использовался показатель длительности сохранения психотическойсимптоматики в условиях фармакотерапии рисполептом (основная группа) иклассическими нейролептиками.

Основные задачиисследования сводились к определению показателя длительности психоза (такназываемый нетто-психоз), под которым понималось сохранение продуктивнойпсихотической симптоматики с момента начала применения нейролептиков,выраженное в днях. Данный показатель был рассчитан отдельно для группы,принимавшей рисперидон, и отдельно для группы, принимавшей классическиенейролептики.

Наряду с этимбыла поставлена задача по определению доли редукции продуктивной симптоматикипод влиянием рисперидона в сравнении с классическими нейролептиками в разныесроки терапии. 

В общейсложности изучены 89 больных (42 мужчины и 47 женщин) с острой психотическойсимптоматикой в рамках параноидной формы шизофрении (49 больных) ишизоаффективного расстройства (40 больных).

Первый эпизод идлительность заболевания до 1 года были зарегистрированы у 43 больных, тогдакак в остальных случаях на момент исследования отмечались последующие эпизодышизофрении при длительности заболевания свыше 1 года.

Терапиюрисполептом получали 29 человек, среди которых с так называемым первым эпизодомбыло 15 больных. Терапию классическими нейролептиками получали 60 человек,среди которых с первым эпизодом было 28 человек. Доза рисполепта варьировала вдиапазоне от 1 до 6 мг в сутки и в среднем составляла 4±0,4 мг/сут. Рисперидонпринимали исключительно внутрь после еды один раз в сутки в вечернее время.

Терапияклассическими нейролептиками включала применение трифлуоперазина (трифтазина) всуточной дозе до 30 мг внутримышечно, галоперидола в суточной дозе до 20 мгвнутримышечно, триперидола в суточной дозе до 10 мг внутрь. Подавляющеебольшинство больных принимало классические нейролептики в виде монотерапии втечение первых двух недель, после чего переходили в случае необходимости (присохранении бредовой, галлюцинаторной или другой продуктивной симптоматики) ксочетанию нескольких классических нейролептиков. При этом в качестве основногопрепарата оставался нейролептик с выраженным элективным антибредовым иантигаллюцинаторным аффектом (например, галоперидол или трифтазин), к немуприсоединяли в вечернее время препарат с отчетливым гипноседативным эффектом(аминазин, тизерцин, хлорпротиксен в дозах до 50-100 мг/сут).

В группе,принимавшей классические нейролептики, был предусмотрен прием  корректоров холинолитического  ряда  (паркопан, циклодол) в дозах до 10-12 мг/сут.Корректоры назначались в случае появления отчетливых побочных экстрапирамидныхэффектов в виде острых дистоний, лекарственного паркинсонизма и акатизии.

В таблице 2.1представлены данные по длительности психоза при лечении рисполептом иклассическими нейролептиками.

Таблица 2.1 –Длительность психоза («нетто-психоз») при лечении рисполептом иклассическими нейролептиками

Группа больных Длительность терапии, дни Значимость различий, p рисполепт классические нейролептики

Вся выборка

(n = 89)

15,4±1,4

(n = 29)

31,4±2,5

(n = 60)

<0,001

Больные с 1-м эпизодом

(n = 43)

14,7±1,9

(n = 15)

25,8±2,9

(n = 28)

<0,002

Больные с последующими эпизодами

(n = 46)

16,3±2,0

(n = 14)

35,1±3,8

(n = 32)

<0,001

Больные с галлюцинаторно-параноидным синдромом

(n = 49)

15,2±1,5

(n = 23)

34,7±4,4

(n = 26)

<0,001

Больные с шизоаффективным синдромом

(n = 40)

16,5±3,8

(n = 6)

28,9±2,9

(n = 34)

<0,01

Как следует изданных таблицы, при сравнении длительности психоза при терапии классическиминейролептиками и рисперидоном наблюдается практически двукратное сокращениепродолжительности психотической симптоматики под влиянием рисполепта.Существенно, что на данную величину продолжительности психоза не влияли нифакторы порядкового номера приступов, ни характер картины ведущего синдрома.Иначе говоря, длительность психоза определялась исключительно фактором терапии,т.е. зависела от типа применяемого препарата безотносительно порядкового номераприступа, продолжительности заболевания и характера ведущегопсихопатологического синдрома.

С цельюподтверждения полученных закономерностей был проведен двухфакторный дисперсионныйанализ. При этом поочередно учитывалось взаимодействие фактора терапии ипорядкового номера приступа (1-й этап) и взаимодействие фактора терапии ихарактера ведущего синдрома (2-й этап). Результаты дисперсионного анализаподтвердили влияние фактора терапии на величину длительности психоза (F=18,8)при отсутствии влияния фактора номера приступа (F=2,5) и фактора типапсихопатологического синдрома (F=1,7). Немаловажно, что совместное влияниефактора терапии и номера приступа на величину длительности психоза такжеотсутствовало, равно как и совместное влияние фактора терапии и факторапсихопатологического синдрома.

Таким образом,результаты дисперсионного анализа подтвердили влияние только фактораприменяемого нейролептика. Рисполепт однозначно приводил к сокращениюдлительности психотической симптоматики по сравнению с традиционныминейролептиками примерно в 2 раза. Принципиально, что этот эффект был достигнут,несмотря на пероральный прием рисполепта, тогда как классические нейролептикиприменялись у большей части больных парентерально /10/.

2.8 Снованиефасонной пряжи с ровничным эффектом

В КостромскомГосударственном технологическом университете разработана новая структурафасонной нити с переменными геометрическими параметрами. В связи с этим возникаетпроблема переработки фасонной пряжи в приготовительном производстве. Данноеисследование посвящалось процессу снования по вопросам: выбор типа натяжногоустройства, дающего минимальный разброс натяжения и выравнивание натяжения,нитей различной линейной плотности по ширине сновального вала.

Объектисследования – льняная фасонная нить четырех вариантов линейной плотности от140 до 205 текса. Исследовалась работа натяжных приборов трех типов:фарфорового шайбового, двухзонного НС-1П и однозонного НС-1П. Экспериментальноеисследование натяжения снующихся нитей производилось на сновальной машинеСП-140-3Л. Скорость снования, масса тормозных шайб соответствовалитехнологическим параметрам снования пряжи.

Для исследованиязависимости натяжения фасонной нити от геометрических параметров при снованиипроведен анализ для двух факторов: X1 — диаметр эффекта, X2 — длина эффекта. Выходными параметрами являются натяжение Y1 иколебание натяжения Y2.

Полученныеуравнения регрессии адекватны экспериментальным данным при уровне значимости0,95, так как расчетный критерий Фишера для всех уравнений меньше табличного.

Для определениястепени влияния факторов Х1 и Х2 на параметры Y1и Y2 проведен дисперсионный анализ, который показал, что большеевлияние на уровень и колебание натяжения оказывает диаметр эффекта.

Сравнительныйанализ полученных тензограмм показал, что минимальный разброс натяжения присновании данной пряжи обеспечивает двухзонный натяжной прибор НС-1П.

Установлено, чтос ростом линейной плотности от 105 до 205 текс прибор НС-1П дает приращениеуровня натяжения лишь на 23%, в то время как фарфоровый шайбовый — на 37 %,однозонный НС-1П на 53 %.

При формированиисновальных валов, включающих в себя фасонные и «гладкие» нити,необходима индивидуальная настройка натяжного прибора традиционным методом /11/.

2.9Сопутствующая патология при полной утрате зубов у лиц пожилого и старческоговозраста

Изучены эпидемиологически полнаяутрата зубов и сопутствующая патология пожилого населения, проживающего в домахпрестарелых на территории Чувашии. Обследование проводилось путемстоматологического осмотра и заполнения статистических карт 784 человек.Результаты анализа показали высокий процент полной утраты зубов, усугубляющейсяобщей патологией организма. Это характеризует осмотренную категорию населениякак группу повышенного стоматологического риска и требует пересмотра всейсистемы стоматологического обслуживания их.

У пожилых людейуровень заболеваемости в два раза, а в старческом возрасте в шесть раз выше всравнении с уровнем заболеваемости лиц более молодых возрастов.

Основнымизаболеваниями лиц пожилого и старческого возраста являются болезни органовкровообращения, нервной системы и органов чувств, органов дыхания, органовпищеварения, костей и органов движения, новообразования и травмы.

Цельисследования – разработка и получение информации о сопутствующих заболеваниях,эффективности зубопротезирования и нуждаемости в ортопедическом лечении лицпожилого и старческого возраста с полной потерей зубов.

Всего былообследовано 784 человека в возрасте от 45 до 90 лет. Соотношение женщин имужчин 2,8:1.

Оценкастатистической связи с помощью коэффициента корреляции рангов Пирсона позволилаустановить взаимное влияние отсутствия зубов на сопутствующую заболеваемость суровнем надежности р=0,0005. Пожилые пациенты с полной потерей зубов страдаютболезнями, свойственными старости, а именно, атеросклерозом сосудов головногомозга и гипертонической болезнью.

Дисперсионныйанализ показал, что в изучаемых условиях определяющую роль играет спецификаболезни. Роль нозологических форм в различных возрастных периодах колеблется впределах 52—60 %. Наибольшее статистически достоверное влияние на отсутствиезубов оказывают болезни органов пищеварения и сахарный диабет.

В целом группабольных в возрасте 75-89 лет характеризовалась большим числом патологическихзаболеваний.

В этомисследовании было проведено сравнительное изучение частоты распространениясопутствующей патологии среди пациентов с полной утратой зубов пожилого истарческого возраста, проживающих в домах престарелых. Выявлен высокий процентотсутствия зубов среди лиц этой возрастной категории. У пациентов с полнойадентией наблюдается характерная для этого возраста сопутствующая патология.Наиболее часто среди обследованных лиц встречались атеросклероз и гипертония.Статистически достоверно влияние на состояние полости рта таких заболеваний,как болезни желудочно-кишечного тракта и сахарный диабет, доля остальныхнозоологических форм оказалась в пределах 52—60 %. Применение дисперсионногоанализа не подтвердили значимой роли пола и местожительства на показателисостояния полости рта.

Таким образом, взаключении следует отметить, что анализ распределения сопутствующих заболеванийу лиц с полным отсутствием зубов в пожилом и старческом возрасте показал, чтоэта категория граждан относится к особой группе населения, которая должнаполучать адекватную стоматологическую помощь в рамках существующихстоматологических систем /12/.

3 Дисперсионныйанализ в контексте статистических методов

Статистическиеметоды анализа – это методология измерения результатов деятельности человека,то есть перевода качественных характеристик в количественные.

Основные этапыпри проведении статистического анализа:

— содержательныйанализ исследуемого объекта, системы или процесса. На этом  этапе определяется  набор  входных  и  выходных  параметров (X1 ,..., Xp;Y1 ,..., Yq);

— составлениеплана сбора исходных данных — значений входных переменных (X1,...,Xp),числа наблюдений n. Этот этап выполняется при активном планированииэксперимента.

— получениеисходных данных  и ввод их в компьютер. На этом этапе формируются массивы чисел(x1i ,..., xpi; y1i ,..., yqi),i=1,..., n, где n — объем выборки.

— первичнаястатистическая обработка данных. На данном этапе формируется статистическоеописание рассматриваемых параметров:

а) />построение и анализстатистических зависимостей;

б) корреляционныйанализ предназначен для оценивания значимости влияния факторов (X1,...,Xp)на отклик Y;

в) дисперсионныйанализ используется для оценивания влияния на отклик Y неколичественныхфакторов (X1,...,Xp) с целью выбора среди них наиболееважных;

г) регрессионныйанализ предназначен для определения аналитической зависимости отклика Y отколичественных факторов X;

— интерпретациярезультатов в терминах поставленной задачи /13/.

В таблице 3.1приведены статистические методы, с помощью которых решаются аналитическиезадачи. В соответствующих ячейках таблицы находятся частоты применениястатистических методов:

— метка «-» — методне применяется;

— метка «+» — методприменяется;

— метка «++» — метод широко применяется;

— метка «+++» — применение метода представляет особый интерес /14/.

Дисперсионный анализ подобно t-критерию Стьюдента, позволяет оценить   различия   между   выборочными   средними;   однако,   в  отличие  от  t-критерия, в нем нет ограничений на количествосравниваемых средних. Таким образом, вместотого, чтобы поставить вопрос оразличии двух выборочных средних, можно оценить, различаются ли два, тричетыре, пять или k средних.

Дисперсионный анализ позволяет иметь дело с двумя или более независимыми переменными (признаками, факторами) одновременно, оценивая не только эффект каждой из них по отдельности, но и эффекты взаимодействия между ними /15/.