Реферат: Эконометрика
Контрольная работа
Выполнила студентка Бродниковская Надежда Григорьевна
Московский институт международных экономическихотношений (факультет заочного обучения)
2001г.
/>/>1. Наблюдения за дневнойвыручкой восьми продавцов на рынке дали следующие результаты:
Выручка,
Тыс.у.е.
12 13 15 16 18 Число продавцов 1 1 3 2 1а)Определить вероятность того, что средняя выручка по всему рынку будет отличатьсяот среднего восьми продавцов не более чем на 2,5 тыс.у.е.
/>
Найтисреднюю выручку
/> средняя выручка
среднееотклонение
/> /> />
/>
/>/>/>/>/>/> d=2,5 /> U=2,89=0,993 0,998/>/>
б)С вероятностью /> найтидоверительный интервал для генерального среднего выручки M(X).
/> значение t=0,95/> t=1,65 />
d=2,31 доверительный интервал.
2.Используя метод средней, построить зависимость типа y=ax+b, если результаты наблюденийпредставлены таблицами:
а)
/>
1 2 3 4 5/>
3,2 4,2 2,7 0,7 1,5у=ax+b a/> />
/> m=2 n=5 /> />
3a+2b=7,4
/> /> 12a+3b=4,9
/>
/> />
/> />
/>
/> />
/> /> />
/>
б)
xi
1 2 3 4 5 6yi
1,3 2,5 0,8 3,8 1,8 3,6/> />
/> />
/>
m=3 n=6 /> /> 6a+3b=4,6
m=3 n=15 /> /> 15a+3b=9,2
/>
/> 6=/> />
/> />
/> />
/> />
/> /> />
/> <td/> />3. Путем расчета коэффициента корреляции доказать, что между Xи Y существует линейная корреляция. Методом наименьшихквадратов найти уравнение прямой линии регрессии, построить графикикорреляционных зависимостей и оценить адекватность регрессионных моделей.
а)
xi
1,0 4,1 3,8 3,9 1,2 3,9 4,1 0,8 0,7 1,3yi
23,6 31,9 35,2 36,4 23,6 34,0 38,2 17,3 28,8 19,7
/> />
a= 11,64-0,4b 3,38(11,64-0,4b)+b=32,55 39,34-1,35b+b=32,55
-0,35b=-6,79 b=19,4 a=3,88
y=3,88x+19,4 />
XB=/> />
N.XI
YI
/>
/>
XI-XB
YI-YB
1 23,6 1 23,6 -1,48 -5,27 7,7996 2,1904 27,7729 4,1 31,9 16,81 130,79 1,62 3,03 4,9086 2,6244 9,1809 3,8 35,2 14,44 133,76 1,32 6,33 8,3656 1,7424 40,0689 3,9 36,4 15,21 141,96 1,42 7,53 10,6926 2,0164 56,7009 1,2 23,6 1,44 28,32 -1,28 -5,27 6,7456 1,6384 27,7729 3,9 34 15,21 132,6 1,42 5,13 7,2846 2,0164 26,3169 4,1 38,2 16,81 156,62 1,62 9,33 15,1146 2,6244 87,0489 0,8 17,3 0,64 13,84 -1,68 -11,57 19,4376 2,8224 133,8649 0,7 28,8 0,49 20,16 -1,78 -0,07 0,1246 3,1684 0,0049 1,3 19,7 1,69 25,61 -1,18 -9,17 10,8206 1,3924 84,0889 24,8 288,7 83,74 807,26 91,284 22,236 492,821 /> <td/> />/>
Значениекоэффициента детерминации равное 0,75 свидетельствует о средней связи между Х иУ, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии
б)
XI
3,0 1,1 2,9 3,0 0,8 1,5 2,1 3,2 1,2 3,0YI
37,6 18,5 29,1 38,5 18,8 20,6 29,6 36,8 15,8 33,4/> />
/> />
/> />
y=8,69x+8,9 />/>
/> />/>
NXI
YI
/>
XI YI
XI-XB
YI-YB
1 3 37,6 9 112,8 0,82 9,73 7,9786 0,6724 94,6729 2 1,1 18,5 1,21 20,35 -1,08 -9,37 10,1196 1,1664 87,7969 3 2,9 29,1 8,41 84,39 0,72 1,23 0,8856 0,5184 1,5129 4 3 38,5 9 115,5 0,82 10,63 8,7166 0,6724 112,9969 5 0,8 18,8 0,64 15,04 -1,38 -9,07 12,5166 1,9044 82,2649 6 1,5 20,6 2,25 30,9 -0,68 -7,27 4,9436 0,4624 52,8529 7 2,1 29,6 4,41 62,16 -0,08 1,73 -0,1384 0,0064 2,9929 8 3,2 36,8 10,24 117,76 1,02 8,93 9,1086 1,0404 79,7449 9 1,2 15,8 1,44 18,96 -0,98 -12,07 11,8286 0,9604 145,6849 10 3 33,4 9 100,2 0,82 5,53 4,5346 0,6724 30,5809 11 12 21,8 278,7 55,6 678,06 70,494 8,076 691,101/>
/>
Значениекоэффициента детерминации равное 0,88 свидетельствует о средней связи между Х иУ, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии
4.Используя аксиомы метода наименьших квадратов вывести систему нормальныхуравнений для теоретической линии регрессии вида: yx=ax2+bx+c
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> />
/>
yx-ax3-bx2-cx=0
yx=ax3+bx2+cx
/> /> />
y-ax2-bx-c=0 />