Реферат: Шпаргалки по методике преподавания математики (2006г.)

Чемерис Д.Ю 4курс, ИПиП, ПНОувп, Методикапреподавания математики.

1. Понятие «задача» в начальном курсематематики.

Компоненты задач(сюжетные, арифметические, текстовые). Текстовыезадача- это разъяснение на языке с требованием дать кол-во хар-ку какого либо компонента, установить наличие илиотсутствие мду ее элементами или определить видэтого отношения. Текстовые задачи–это текст состоящий из условия и требования. вопроса, к-йвзаимосвязаны. Условие- это та частьтекста в к-й создана сюжетная ситуация а такжечисленные компоненты этой ситуации. Требование–эта та часть текста в которой указана, названа величина, ко-во,м-ва. Пр.сколько? найдите?.. Это данные как правилочисленные компоненты текста задачи. Они хар-ютколичественное отношение к предполагаемой в задаче ситуации. Искомое- это обычно численныекомпоненты в задачи к-е необходимо найти. Решениезад. может выполняться как устно так и письменно. Решить задачу- значит раскрыть связи мдуданными искомыми, заданными условиями задачи, на основе чего выбрать а затемвыполнить арифм. действия и дать ответ. т.е. решить задачу- означает объяснитькакое действие надо выполнить над данными в ней числами чтобы после вычисленияполучить число которое надо узнать – т.е. это процесс поиска решения.

Методы решения задач. 1)арифметическийт.е. по действиям. а)просто по действиям. б)по действиям с пояснением- это простопояснение. в)вопросы к каждому действию. Иногда в программе Гармониядопускаются сл. записи. 1действие фиксируется как прост. предл.2действие. будет выражение в несколько действий. 3действие. запить в видевыражения. Геометрический методиспользуется только для задач на движение. заключается в использованииконструктивного приема, либо графико-вычислительного. В виде графика илисхемы. Метод решения логических задач. 1)средствами алгеброй- логикой2)табличный способ. Задачи с сосудами. 3)С пом. графовых моделей. Гармония- тетр,Шокла России, Моя математика. 4)С помощьюрассуждения. а)привидение примера. Пр.существует ли 2 зн.число делящееся без остатка на 2. б)привидение контр. примера. в)фиксирование спом. схем Венна или кругов Элера.Пр. наш Кл. пошел в кино Коля в кино не пошел явл. лиКоля учеником нашего класса. Практическийметод – оперируем с конкретными объектами. Метод алгебраический- в основном при использовании сост примеры за искл. сис. разв. обуч.Занкова.

2. Методика изучения времени и формированиенавыков его измерения. Ознакомление с единицами времени и их соотношением.

Особенности изучения величин в начальном курсе математики.Давыдов дал простое понятие величина- это признак объекта по к-му егомоно уровнять. особеннсть изучения величинзаключается в том что у шк. формируется представленияо них и не даются их определений. за исключением только –скорости. Изучениепрактически всех величин в нач. курсе мат. изучаетсяпо некому единому плану. 1)выяснение представлений шк.о данной величине. 2)сравнение объектов разными способами а)на глаз,б)наложение в)приложение г)через посредники. 3)рассмотрение данной величины.4.Введение единиц измерения величин в соответствии в кол. центрами т.е.изучением нумерации. 5)выполнение арифмет. операцийа)сложение и вычитание именованных чисел 15м-это именованное число. – встрочку и столбик. б)умножение. именовчисла на число. в)деление именованных чисел. на число. 6)решение задачсвязанных с величинами. 7)перевод из 1 ед. в единицу др. наименования.

Время.Трудности связанные с изучением времени связаны с тем, что в зависимости отэмоционального состояния человека время для него как он его осознает можетзамедлять совй ход или ускорять. большое кол-воединиц измерения времени и их кратность некоторых Пр.что короче урок илиперемена?.. 1час ночи, и 1 час дня. 1)часы: песочные, герьевые,электронные, с кукушкой, наручные, куранты, календари (отрывной, перекладной,вечные, лунные,) и т.д Нужно уметь пользоваться 3измерительными приборами. 1 часы с циферблатом и 2.табель календари. Иногдадети не могут осознать что такое маленькая и большая стрелочка. При изучениивремени особое внимание уделяется изучению как инструментов данной величины таки соотношение единиц измерения данной величины. Для этого составляются спец.таблицы. Секунда –начиная с 3го Кл. школников учат записывать дату сл. образом 22.06.06.Задания на перевод из одних ед. в др. Задания от 1,15 ч. вычесть 15мин. Приизучении календарей возможно исследование и проектная д. как на уроке так и вовне учебной д.

3. Функции арифметических задач в обученииматематике.

Решение задачимеет чрезвычайно важное значение прежде всего для формирования у детей полноценных мат. понятий, для усвоения имитеоретических знаний, определяемых программой. О сложении: нужно чтобы детирешили большое кол-во простых задач на нохождениесуммы, каждый раз объединение м-в. Пр.4 палочки потомеще 2 палочки. Дети постепенно будут овладевать понятием о действии сложения.Нахождение неизвестного слагаемого, или уменьшаемого и т.д. –усваивают связь мду компонентами и рез-ми арифметич.действий. Задачи дают возможностьсвязать теорию с практикой, обучение с жизнью. Реш.задач формирует повседневной жизни. Например подчитать стоимость покупки. Роль в формировании материалистическогомировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается, что многие мат-ие понятия (число, арифметические действия и др.) имеюткорни в реальной жизни, в практики людей.Дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.Влияние на умственное развитие школьников. Задача требует умственныхопераций: анализа, синтеза, конкретизации и абстрагирования, синтез.

4. Методика изучения площади геометрическихфигур и формирование навыков её измерения.

Особенности изучения величин в начальном курсематематики.Давыдов дал простоепонятие величина- это признакобъекта по к-му его моно уровнять. особеннсть изучения величин заключается в том что у шк. формируется представления о них и не даются ихопределений. за исключением только –скорости. Изучение практически всех величинв нач. курсе мат. изучается по некому единому плану.1)выяснение представлений шк. о данной величине.2)сравнение объектов разными способами а)на глаз, б)наложение в)приложениег)через посредники. 3)рассмотрение данной величины. 4.Введение единиц измерениявеличин в соответствии в кол. центрами т.е. изучением нумерации. 5)выполнение арифмет. операций а)сложение и вычитание именованных чисел15м-это именованное число. – встрочку и столбик. б)умножение. именов числа на число.в)деление именованных чисел. на число. 6)решение задач связанных с величинами.7)перевод из 1 ед. в единицу др. наименования.

Площадь. в 3, 4 кл. 1)учим действовать на глаз и методом наложения.2)используем фигуры – неодинаковые- для обоснования введения мерок. Мерка можетбыть и триугольники. Квадрат 1см в кв. Изучениивведения 1кв дм. Сначало мы учим детей находитьплощадь фигуры. ширину на длину =площадь. частный случай это квадрат.Вычисление площади с пом палетки. Вычисляем кол-вополных квадратов и неполных. Площадь фигуры находится как суммы кол-ва полныхквадратов и половину неполных. Палетка-это прозрачна пленка разделенная на одинаковое число квадратов. В ходе изучениятемы вводятся понятие как гектар и ар. ар=100*100. гектар=10*10. Площадь вГармонии. 1.площадь изучается в 3 классе. во взаимосвязи с изучением умножения.стр14 3кл. Дается задания с пом. мерок.рассматривается периметр многоугольника. + есть такое же в р.с. Занкова. 1)описание любой ситуации. 2)какие эмоции я приэтом испытываю 3.почему я испытываю эти эмоции. 4.какие выводы я могу сделатьиз происходящего для своей проф. д.

5. Методика работы над задачами на нахождениенеизвестного по двум разностям.

Задачи с пропорциональными величинами.

Для введения данного видазадач используются дид. игра «магазин» ее цель сформировать понятие цена, кол-во истоимость. Прямая и пропорциональная зависимость означает что при постоянном из1 величин с увеличением др. величины увеличивается др. величина. Для того чтобырассмотреть прямую и пропорциональную зависимость школьнику предлагаетсязаполнить таблицу (цена, кол, стоимость) и дети сами заполняют значения –прослеживают измениния. «Что интересного вызаметили?» Для того. затем детям вводятся как можно найти стоимость покупкизная цену и кол-во товара а также как находится цена 1 товара или кол-вопредметов. Затем учитель предлагает шк. фиксироватьусловие и требование к задаче виде таблицы.

Задачи на нахождения неизвестных по 2 разностям. (3кл) Они включают 2 переменные и одну или несколькопостоянных величин, причем даны два значения одной переменой и разность соотвествующих значений другой переменной, а сами значенияэтой переменной явл. искомыми. В нач.курсе мат-ки используется только 2 типа. Подготовительный этап. Шк. должны хорошо усвоить задачи на нахожнеие4 пропорц. а также рассматривают пары задач к-е помогут шк. уяснитьсоотношение мду 2 разностями. Пр.Сестра купила 5 один.тетрадей а брат 8 таких же тетр. у кого из них большеуплатил денег? почему? за сколько тетр. брат уплатилстолько же денег сколько и сестра. Пр.Брат и сестра купили тетр.по одной цене брат купил на 3 тетр. больше чем сестраи заплатил на 9 р. больше чем сестра. Сколько купил брат тетр.?2этап. метдиказнакомства с задачами на нахожд. неизв.по 2 разностям – логична методике введения задач на пропорц.деление. Закрепление точно такое же что и у проп.дел.

6. Основные этапы работы над задачей.

Учитель при работе с задачейпроходит определенные ступени. На первойступени учитель ведет подготовку к решению задач рассматриваемого вида.Должен усвоить связи, на основе которых они будут выбирать действия при решениитаких задач. На второй ступени учительзнакомит учеников с решением задач рассматриваемого вида. Учатсяустанавливать связи мду данными искомыми и на этойоснове выбирать арифм. действия. Знакомятся соспособом решения задач рассматриваемого вида. На 3 ступени учитель формирует умение решать задачи рассматриваемоговида. Должны научиться решать любую задачу рассмтриваемоговида независимо от ее конкретного содержания, т.е. они должны обобщить способрешения задач этого вида. 1ступень. а)до решения выполняется операция надмножествами. (палочки, рисунки и т.д.). Раскрывается смысл «больше на..»«меньше на...». б)нужно знакомить с величиной. в)нужно раскрыть связь мду величинами путем решения задач на основе ихконкретного смысла. Методы наблюдения пр. связь мдуколичеством, ценой и стоимостью. г)решение составных задач сводится к решениюряда простых, поэтому подготовкой к решению составных задач будет обучениерешению соответствующих простых задач. 2ступень.Целесообразно соблюдать сл. этапы: а)ознакомление с содержанием задачи. б)поискрешения задачи. в)выполнение решения задачи. г)проверка решения задачи. а)ознакомить с содержанием задачи –этозначит, прочитав ее, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Учитправильно читать задачу. б)поиск решениязадачи. реб. устанавливает связи мду данными и искомым и выбрать соотвествующееарифм. действие. Приемы: иллюстрация (предметная илисхематическая), повторение задачи, разбор и составление плана решения задачи. в)решение задачи.= это выполнение арифметическихдействий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательныпояснения, что находим, выполняя каждое действие. Устное решение и письменное. Формызаписи решения 1)составление по задаче выражения и нахождение его значения.а)постепенная запись выражения с записью поясений.б)постепенная запись выражения без записи пояснений. в)запись выражения беззаписи отдельных действий и пояснений= тоже самое и уостальных. 2)составление по задаче уравнения и его решение. 3)запись решения ввиде отдельных действий. г)Проверкарешения задачи. Проверить решение задачи- это значит установить, что оноправильно или ошибочно. 1)составление и решение обратной задачи. 2)установлениесоотвествия мду числами,полученными в результате решения задачи, и данными числами. 3)решение задачиразличными способами. 4)установление границ искомого числа (прикидка) Дорешения задачи устанавливаются границы искомого числа, т.е. устанавливается,большее или меньше какого-то из данных чисел должно быть искомое число. Процессобучения учащихся решению задач осуществляем в соответствии с этапами ихрешения:

1.Анализ задачи2.Схематическая запись задачи 3.Поиск способов решения задачи 4.Осуществлениярешения задачи 5.Проверка решения задачи 6.Исследование задачи 7.Формулированиеответа задачи8.Анализ решения задачи.

7. Формирование умения моделировать приобучении решению задач младших школьников.

Особенности использования модели при изучении задач в нач. курсе мат-ки. Есть 2 подхода к модели. Модель –это некий объект на к-м изучаютнекоторые св-ва данного объекта или явления. В метод.лит-ре мат-ки выделяют 2классификации модели. 1.Основана на вспомогательных моделях. (см. распечатку).

Все модели делятся на: 1)символьные а)на естественном языке.Пр. было, убрали- на 2шт большее чем.., осталось б)на математическом языке. Пр. числовые выражения т.к. 5+7=12 2)графические. а)рисунок б)схем рисунокв)схемы вена г)схемы. 3)Чертежи.4)Графики 5)Граф 6)модель в виде таблицы (шк. 2100)7)Вербальная модель. 8)предметная модель.

Построенная модель задачи ввиде схемы, структуры, таблицы, чертежа,графика служит внешней опорой для мыслительной деятельности ученика на всех ееэтапах решения

считаем, что в школьномкурсе математики необходимо использовать моделирование как общий методисследования задачи, как средство решения задачи, как средство развитияумственных способностей учащихся.

В науке широко используетсяметод моделирования, который заключается в том, что для исследованиякакого-либо явления или объекта выбирают или строят другой объект, в каком-тоотношении подобный исследуемому. Построенный или выбранный объект изучают и сего помощью решают исследовательские задачи, а затем результаты решения этихзадач переносят на первоначальное явление или объект. В.В. Давыдов считает. Что перевод некоторого объекта в формумодели позволяет обнаружить в нем такие свойства, которые невыявляемыпри непосредственном оперировании с ним

Часто ученики затрудняютсяпровести анализ задачи. И тогда эффективным методом, позволяющим намосуществить не только анализ, но и все этапы решения задачи, выступает методмоделирования. Он заключается в том, что ученики строят внешние опоры дляактивизации внутренней мыслительной деятельности в виде различных схем,чертежей, таблиц, структур, где вычленяют из задачи все ее элементы, отмечая ихна модели, все отношения между элементами задачи, определяя условие итребование задачи. При обучении решениюзадач в зависимости от программы обучения, содержания задачи используем различные виды моделирования и моделей.1.Табличныемодели 2.Наглядно-схематические модели. 3.Структурные модели

Эффективнымприемом в обучении решению задач является обмен между учащимися текстами задач, составленных ими помодели с последующим их решением и взаимопроверкой.

8. Приёмы работы над текстом задачи.

<span Times New Roman",«serif»">Основной традиционный прием анализа задач – разбор от вопроса и от числовых данных. Разбор задачи от вопроса – это суждение, которое состоит в том, чтобы подобрать два числовых значения одной или разных величин таким образом, чтобы дать ответ на вопрос задачи. Одно из значений или оба могут быть неизвестными. Для их нахождения подбираются два других, и так продолжается процесс<span Times New Roman",«serif»">подбора, пока не приходим к известным числовым значениям величин. В результате такого разбора учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, расчленяют ее на простые задачи и составляют план ее решения. Установить связь между числовыми данными задачи и расчленить ее на ряд простых можно и путем разбора от числовых данных. Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к двум числовым данным подбирается вопрос, затем к следующим двум данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается следующий вопрос. И этот процесс продолжается, пока не будет получен ответ на вопрос задачи. Сочетание сокращенной записи условия задачи с ее анализом, когда записываются не только числа, не и выражения, предполагающие определенные действия, делают задачу более «прозрачной» в поиске ее решения. Реши задачу другим способом, составь и реши обратную задачу, измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно (два) действие и др изменение вопроса задачи.

Виды работы с задачами на уроке математики. 1вид.Фронтально-коллективное решение. задачипод рук-вом учителя данный вид работы полезен. а)признакомстве школьников со способами решения задач определенного вида задач.б)для закрепления умения последовательно выполнять задачи для закрепленияумения пользовться определенными методами решения. 2.Самостоятельное решение – целиданного вида работы: а)на формирование умения решать задачи определенного видас пом. определенных ср-вприема и методов. б)научить проводить проверку и самопроверку оценку исамооценку. в)цель: использование при решении задач св-ворифметических задач и т.п. 3.Решение задач в зависимости от их содержания. а)решение задач сминимальными данными. б)решение задач с недостающими данными в)решение задачопределенного вида. г)решение нестандартных задач. 4.выполнение части решения задач. Цель: умение выполнять определенныйэтап решения. Пр. сделай рисунок чертеж (под рук. учителя, сам ученик,частичное руководство и т.д.) Прочитай задачу и представь задачу то о чемговорится и расскажите то что вы представили. Пользуясь схемой разбора задачиот вопроса к данному план решения данной задачи. Проверяем правильно ли решенаэта задача, можно ли др. способами решить эту задачу? 5. Дополнительная работа над уже решенной задачей. а)изменениеусловий задачи так чтобы в задачи решалась др.действием. б)постановка новоговопроса к уже решенной задаче. в)постановка всех вопросов ответы е-е можнодать. г)сравнение содерж. решения одной задачи с содерж. др. задачи. д)Решениезадачи одним способом или др. е)изменение числ.данных так чтобы появился новый способ решения или чтобы задача не имеларешения. ж)сполько способов решения имеет решение.При каких условиях она бы не имела решения? какие приемы целесообразны наиболеедля решен. этой задачи возможными др. методы решения. 6.Обоснование правильности решения т.е. проверка известными любымспособом.

7.Составление задач самими учащимися. Может осуществлятся в разныхвидах работы с разной степенью полноты. а)дополнение задачи недостающ.данному. б)постановка вопроса к данному условию. в)составление задачи помодели. г)составление задачи аналогично данной. д)дополнениеусловий задачи сведениями меняющих способ решения но не меняющими рез-трешения. е)составление задачи по ур-ю ж)составление ирешение задачи обр. данному. и)устное сочинение.

9. Виды работы над задачами на нахождение четвёртогопропорциональною.

Задачи с пропорциональными величинами.

Задача на нахождение 4го пропорционального. В данном виде задач даны величины связанные прямойили обратной пропорциональной зависимостью. 2 из этих величин переменные а1постоянно при этом даны 2 значения одной переменной величины и 1 из соответсттвующих значений 2й переменной. 2е значение этойпеременной величины явл. искомым задачи. В нач. курсе мат. рассматривается 6 видов на нахождение 4гопропорционального. Каждую из этих задач можно решить способом нахождениязначения постоянной величины, т.е. сначало найтизначение постоянной величины а затем используя ее найти искомую.

10. Понятие«косвенная задача». Методика работы над ними,

Что такое задача в косвенной форме? это задача в к-йслова ориентирующее на выбор действия в к-й решаетсязадача могут указывать на выбор не того действия. Для того чтобы школьникинаучились решать задачу в косвенной форме существуют методика состоящая из 7 этапов. 1этап. Во время изучения темы«Сравнение» необходимо начинать учить детей построению обратных предложений.Пр.Если Саша выше Коли то коля ниже Саши. Если удав длинеекрокодила то крокодил короче удава и т.д. Больше-меньше. 2этап. Когда отношение больше и меньше охватывают числовойматериал, обратные предл. несколько усложняются. Пр.если у Коли на 2 машинки больше чем у Вовы то у Вовы на 2 машинки меньше чем уКоли. 3этап. Непосредственноезнакомство с задачами выжженными в косв. форме начинается после знакомства суменьшение и увел. на несколько ед. Необходимо научить задавать 2 вопроса. Пр.Вклассе 10 мальчиков. Их на 3 меньше, чем девочек. Сколько девочек в классе?10-3=7, 10+3=13. затем выбор. 4этап.предлагаются задания по восстановлению условий задачи, изменение числовыхданных, преобразованию условий задач. Пр.вставь слово «больше» или «меньше» вусловие задачи, чтобы она решилась так 12-4. и предлагается 2 варианта. Пр. всаду 15 яблок срезали, это на 13 штук больше чем слив. Сколько слив срезали всаду? дети решают. потом закрывают глаза и вписывается новые данные. Пр. естьзадача и дети изменяют условие чтобы решение не изменилось. 5этап. Классификация задач. Детям предлагается тексты 3-4 задач впрямой и в косвенной форме и задания- указать какие задачи решаются сложением акакие вычитанием и обосновать свой ответ. Какая задача отличается от двух др. ипо каким признакам? 6этап.составление задачи. Более простой вариант, когда по готовым кратким записямсоставляются задачи. Более сложный вариант, когда предлагается данное б изаодно отношение «на 2 меньше» и необходимо придумать задачу чтобы она решаласьтак 6+2, или так 6-2. 7этап. Переходк задачам в 2 действия, включающим простую задачу в косвенной форме. Переходосуществляется после того как дети научатся решать задачи в 2 действия всех др.видов. потом сравнить тексты 2 таких задач. Можно решать с помощью схем.…….Если школьники затрудняются с решением задач в косвенной форме нужно ееизменить в прямую.

11. Различныеспособы введения составных задач в содержании начальною курса математики Классификация составных задач.

В зависимости от подготовки учащихся часто бываетполезно провести подготовительную работу к решению составной задачи.С этой целью предлагается решить устно несколько простых задач тех видов, скоторыми они будут соприкасаться при решении составной задачи. Сост. задачи с величинами. Сокращеннаязапись условия задачи, при которой «прозрачные» связи зависимости междучисловыми значениями величин записываются с помощью математических выражений,значительно облегчает разбор и решение задачи. Планируя на уроке решение/составных задач, следует творчески использовать в работе различные методические приемы. Сочетание сокращенной записи условия задачис ее анализом, когда записываются не только числа, не и выражения,предполагающие определенные действия, делают задачу более «прозрачной» в поискеее решения. После решения попробоватьнайти другой способ решения задачи, осмыслитьего, попытаться обратить внимание на трудности при поиске решения задачи,проанализировать неверно найденное решение, выявить новую и полезную дляучащихся информацию. С помощью решенияпростых задач, включающих в величины: скорость, время и расстояние, раскрывается связь между этими величинами при равномерном движении, что служитподготовкой к введению составных задач на движение. Задачи на пропорциональное деление вводятся по-разному: можно предложить для решения готовую задачу, а можно сначала составить ее, преобразовав задачу на нахождение четвертого пропорционального. При ознакомлении с решением задачи на непропорциональное деление можно иди другим путем: сначаларешить готовые задачи, а позднее выполнить преобразование задачи на нахождениечетвертого пропорционального в задачу на пропорциональное деление и после их решения сравнить как сами задачи, так и их решения. Под руководством учителя выполняется чертеж. До введения задач на встречное движение важно провести соответствующую подготовительнуюработу. Надо познакомить с движением двух тел навстречу другдругу.

Для составных задач выделить единуюклассификацию не представляется возможным. Составные задачи Бантова делит на: 1)Задачи в к-йнет тройки взаимосвязанных величин 2)задачи с пропорциональными величинами.а)задачи на нахождение 4го пропорционального. б)на нахождение неизвестного по 2разностям. в)задача на пропорциональное деление. г)задачи связанные сдвижением.

В зависимости от соответствия понятия «задача» выделяютсл. виды. 1)задача-вопрос 2)задачи снедостающим составом условия. 3)задачи с излишним составом условия. 4)снесформированным вопросом. 5)логические задачи. 6)с разным методом решения.

Классификация Фридмана (с пропорциональными величинами) со стандартными инестандартными решениями. Шаблонные и нешаблонные. Пр. есть 3 сосуда: 5, 3 и 8литров. Надо отмерить 4 литра. Пр. как можно выложить в ряд ручку линейку икарандаш. Сколько возможно вариантов = спомощью графа (6 действий).

Триада задач (разработанэтот метод эрднеевымпо программе укрупнения дид. единиц). УДЕ и т.д.

Классификация задач по классам.

12. Виды задачпа движение. Методика работы над ними.

Задачи на движение.

Школьники на конкретныхпримерах разъясняется смысл данного понятия а именно скорость- это некоторое расстояние пройденное за единицу времени.Трудность состоит в том что расстояние и длина это одно и тоже. После этогодетям даются сл. задания. пр. Акула каждый час проплывала по 50км. Затемучитель конструирует вместе со шк. единицы измеренияскорости. кмч, мч, сч. Кто может с такой скоростью двигаться? –школьникампредлагается выписать встолбик единицы измерениядлины, а в др. столбик единицы времени. –затем учитель предлагает записать наязыке мат-ки фразы. Скорость=кмч.–далее учитель задает вопосы. Какой объект можетдвигаться со скоростью кмч? –затем при постояннойединицы времени меняется и так получаются новые ед. –затем учитель рассказываето тройке взаимосвязанных величин v=st. –затем детизнакомятся с простыми задачами. При анализе данной задачи (пешеход проходит 5 кмч. Сколько км. он проходит?) вводятся модели в табличномвиде и вводятся либо схемы либо чертижи. После этого шк-ов знакомят с видами движений используя приемтеатрализации или представления.

Раскрытие связей мду величинами: скорость, время, расстояние ведется потакой же методике, как и раскрытие связей мдудругими пропорциональными величинами. Задачи на встречное и противоположноедвижение. Каждая задача имеет 3 вида в зависимотси отданных и искомых. 1вид.даны скорость каждого из тел и время движения,искомое-расстояние. 2вид. Даны скорость каждого из тел и расстояние, искомое-время движение, 3вид. Даны расстояние, время движения и скорость одного из тел,искомое- скорость другого тела.

Задачи на встречное движение. такие задачи наиболее удобно решать с пом. геом. метода т.е. с помграфика. Детям на практических заданиях разъесняется:-чем больше расстояние тем больше скорость. Также на подготовит. этапе знакомятся с прибором для измеренияскорости – спидометр. Детям предлагает модель или рисунок. При изучении даннойтемы особое внимание надо уделять чтобы шк-кивыражали своим мысли и обоснование своих действий на слух.- школьники должныуметь для описания задач как табличной модели так и моделей. а)создает настройб)если реб. проводит действия то быстрее запоминает.в)в нач. курсе мат. не дается переводы алгоритмы изодних измерений в др. Данная тема изучается обычно в 1 классе. Во 2м полугодииучителям рекомендуется использовать такие разнообразные задания для улучшениякругозора и умения, интерес к теме. При выполнении дзобязательно нужно учитывать то какие задачи мы решали на уроке. Обычно домойзадаются аналогичные задачи тем, что рассматривалитьв классе. Для закрепления: составление обратных пропорциональных и их решение.

13. Методика работы над составными задачамив концентре «Сотня».

Вэтомконцентре дети знакомятся с новой счетной единицей- десятком и с важнейшимпонятием десятичной системы счисления- понятием разряда. В этом концентре идетработа с величинами и их измерение. идет работа над простыми и составнымизаданиями. Овладевают приемами устных вычислений, вормированиеу детей знаний об арифметических действий и вычислительных навыков. В этомконцентре изучаются вопросы: нумерация чисел, сложение и вычисление, умножениеи деление. Вводится геом. материал, вводится прямой угол, прямоугольник,рассматривается ломаная, длина ломаной, периметр и площадь многоугольника.Сначала идет нумерация от 11-20, потом 21-100.

+Классификация составных задач.

+Знать билет №5, 9, 12, 20

14. Методика работы над простыми задачами вконцентре «Сотня».

+Знать классификацию простых задач по Бантовой.

+прочитать про составные задачи в учебнике Бантовой.

15. Методика работы над задачами вконцентре «Десяток».

Десять –основание десятичнойсистемы счисления, поэтому числа от 1 до 10 образуются в результате счетапростых единиц. Результаты действия должны быть усвоены наизусть. Небольшиечисла создают хорошие условия для раскрытия учащимися математических понятий. Вконцентре десяток идет работа с задачами, которые предусматривают примеры,иллюстрацию, наглядность усваивают понятия больше, меньше, больше на, меньшена. После усвоений таких понятий как (слева, справа, подсчитай картинки, больше меньше, учатся сравниватьчисленности множеств). Дети решают задачи с помощью подручных средств, палочек,кружков, наглядные предметы. Усваивают отношения «равно», «меньше» «больше».Вербальные формы задач преобладают. 1)Пересчитываниеи отсчитывание по 1 (с иллюстрацией на предметах). 2)Образование числовыхпоследовательностей (числовые лесенки). Так при изучении чисел 1-4 проводитсятакая работа «положите 2 круга: ниже полжите стол