Реферат: Зависимость количества лейкоцитов в крови человека от уровня радиации

Международный университет природы, общества и человека

“Дубна”

Кафедра высшей математики

Кафедра системного анализа и управления

<span Arial Black",«sans-serif»">

<span Arial Black",«sans-serif»">Курсовая работа

<span Arial Black",«sans-serif»">

<span Arial Black",«sans-serif»">по теориивероятностей и математической статистике

<span Arial Black",«sans-serif»">на тему

<span Arial Black",«sans-serif»">:

Зависимость количества лейкоцитов вкрови человека от уровня радиации

студентки  2 курса группы 2101

БерезинойИрины Владимировны

Руководители:  проф. Чавлейшвили М. П.

ассистентКрейдер О. А.

ассистентВозвышаева Н. А.

Дубна,2003

Оглавление

Введение……………………………………………………………...3

Исходныеданные……………………………………………………4

Постановказадачи…………………………………………………..7

Теоретическаяоснова…………………………………………….…8

Теориявероятностей……………………………………………….11

Математическаястатистика……………………………………….14

Вывод………………………………………………………………..24

Списоклитературы………………………………………………...25

Приложение………………………………………………………...26

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-font-kerning:16.0pt;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">
Введение

В данной курсовой работе будет проводиться исследование числа  лейкоцитов в крови человека от уровнярадиации. Это исследование будет проводиться на основе исходных данных, спомощью метода наименьших квадратов, проверки статистических гипотез а так же спомощью различных геометрических построений. На основе полученных результатовбудет сделан вывод о существовании зависимости.

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-font-kerning:14.0pt;mso-ansi-language: RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">

Исходные данные

За Х принят уровень радиации, за Y — количество лейкоцитов в кровичеловека.

X

Y

0,626667

4527,237

0,653333

5108,709

0,646667

5207,555

0,773333

5458,406

0,78

5507,011

0,74

5673,077

0,8

5728,142

0,853333

5812,477

0,866667

5965,568

0,96

6149,168

0,92

6255,463

0,9

6329,594

1,093333

6332,226

0,86

6337,099

0,82

6385,752

0,953333

6391,242

0,926667

6595,454

0,96

6738,951

0,946667

6838,889

0,786667

7091,043

0,993333

7097,944

0,986667

7253,375

1,093333

7318,543

1,02

7379,69

1,046667

7391,09

1,026667

7408,133

1,14

7467,515

1,086667

7515,751

1,093333

7574,012

1,04

7608,591

1,006667

7717,174

1,013333

7803,208

1,04

7881,098

1,206667

8250,378

1,12

8464,471

1,266667

8506,901

1,266667

8506,901

1,266667

8506,901

1,12

8525,006

1,053333

8539,606

1,306667

8639,868

1,353333

8804,893

1,206667

8873,718

1,333333

8960,734

1,4

8975,02

1,213333

9260,916

1,166667

9332,443

1,453333

9469,077

1,573333

9539,758

1,4

9683,772

1,306667

9694,652

1,493333

9978,551

1,5

10012,91

1,4

10035,87

1,473333

10137,97

1,513333

10150,81

1,513333

10150,81

1,44

10156,15

1,586667

10166,75

1,473333

10172,3

1,453333

10327,17

1,566667

10370,44

1,613333

10484,95

1,58

10546,77

1,553333

10639,61

1,72

10710,06

1,78

10894,36

1,54

10904,36

1,673333

11133,19

1,7

11426,35

1,66

11483,3

1,833333

11530,38

1,8

11636,61

1,72

11685,42

1,646667

11755,89

1,653333

11829,51

1,78

11888,4

1,84

12092,16

1,846667

12168,77

1,866667

12438,43

2,033333

12787,44

1,933333

13261,7

2,033333

13298,56

1,946667

13381,07

2,013333

13643,99

2,073333

13826,9

2,146667

14134,15

2,36

14770,7

2,26

14869,74

2,44

15085,68

2,286667

15170,25

2,533333

15448,3

2,52

15974,4

2,273333

16240,57

2,193333

16377,2

2,673333

16409,9

2,566667

16562,52

2,553333

17086,62

2,5

17102,3

2,673333

17181,38

Таблица 1. Исходные данные

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-font-kerning:16.0pt;mso-ansi-language: RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">
Постановка задачи

В данной работе наосновании имеющихся данных провести статистический анализ генеральнойсовокупности заданных чисел. Производя этот анализ, использовать различныечисловые функции, а также и графические: диаграмму и гистограммы рассеяния,регрессии. По корреляционной таблице подсчитать некоторые характерные величины.На основании этого проверить статистические гипотезы, согласовать исходныеданные с теорией.

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-font-kerning:14.0pt;mso-ansi-language: RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">

Теоретическая основа

С давних времен человек совершенствовал себя, как физически, так иумственно, постоянно создавая и совершенствуя орудия труда. Постоянная нехваткаэнергии заставляла человека искать и находить новые источники, внедрять их, незаботясь о будущем. Впорыве за открытиями в конце XIX в. двумя учеными: Пьером Кюри и МариейСклодовской-Кюри было открыто явление радиоактивности. Именно это достижениепоставило существование всей планеты под угрозу. За 100 с лишним лет человекнаделал столько глупостей, сколько не делал за все свое существование. Давноуже прошла Холодная война, мы уже пережили Чернобыль и многие засекреченныеаварии на полигонах, однако проблема радиационной угрозы никуда не ушла и посей день служит главной угрозой биосфере.

Радиация играет огромную роль в развитиицивилизации на данном историческом этапе. Благодаря явлению радиоактивности былсовершен существенный прорыв в области медицины и в различных отрасляхпромышленности, включая энергетику. Но одновременно с этим стали всё отчётливеепроявляться негативные стороны свойств радиоактивных элементов: выяснилось, чтовоздействие радиационного излучения на организм может иметь трагическиепоследствия. Подобный факт не мог пройти мимо внимания общественности. И чембольше становилось известно о действии радиации на человеческий организм иокружающую среду, тем противоречивее становились мнения о том, насколькобольшую роль должна играть радиация в различных сферах человеческойдеятельности.

Воздействие радиации на организм может быть различным, но почти всегдаоно негативно. В малых дозах радиационное излучение может стать катализаторомпроцессов, приводящих к раку или генетическим нарушениям, а в больших дозахчасто приводит к полной или частичной гибели организма вследствие разрушенияклеток тканей.

Сложность в отслеживаниипоследовательности процессов, вызванных облучением, объясняется тем, чтопоследствия облучения, особенно при небольших дозах, могут проявиться не сразу,и зачастую для развития болезни требуются годы или даже десятилетия. Крометого, вследствие различной проникающей способности разных видов радиоактивныхизлучений они оказывают неодинаковое воздействие на организм: <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">a

-частицы наиболее опасны, однако для <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">a-излучения даже лист бумаги является непреодолимойпреградой; <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">b-излучение способнопроходить в ткани организма на глубину один-два сантиметра; наиболее безобидное<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g-излучение характеризуется наибольшей проникающейспособностью: его может задержать лишь толстая плита из материалов, имеющихвысокий коэффициент поглощения, например, из бетона или свинца.

Такжеразличается чувствительность отдельных органов к радиоактивному излучению.Поэтому, чтобы получить наиболее достоверную информацию о степени риска,необходимо учитывать соответствующие коэффициенты чувствительности тканей прирасчете эквивалентной дозы облучения:

0,03 – костнаяткань

0,03 –щитовидная железа

0,12 – красныйкостный мозг

0,12 – легкие

0,15 – молочнаяжелеза

0,30 – другиеткани

1,00 – организмв целом.

Вероятностьповреждения тканей зависит от суммарной дозы и от величины дозировки, так какблагодаря репарационным способностям большинство органов имеют возможностьвосстановиться после серии мелких доз.

Если поступлениерадиоактивных веществ было однократным, то концентрация  их в крови вначале возрастает  до максимума, а затем в течение 15-20 сутокснижается.

При повышении уровнярадиации повышается уровень лейкоцитов в крови.

Лейкоциты,или белые кровяные тельца, — это бесцветные клетки, содержащие ядраразнообразной формы. В 1 мм куб крови здорового человека содержится около 6-8тыслейкоцитов. При рассмотрении в микроскоп мазка окрашенной крови можно заметить,что лейкоциты имеют разнообразную форму. Различают две группы лейкоцитов:зернистые и незернистые. У первых в цитоплазме содержатся мелкие зерна(гранулы), окрашивающиеся разными красителями в синий, красный или фиолетовыйцвет. У незернистых форм лейкоцитов таких зерен нет. Среди незернистыхлейкоцитов различают лимфоциты (круглые клетки с очень темными, округлымиядрами) и моноциты (клетки большей величины, с ядрами неправильной формы).Зернистые лейкоциты по-разному относятся к различным красителям. Если зернацитоплазмы лучше окрашиваются основными (щелочными) красками, то такие формыназывают базофилами, если кислыми — эозинофилами (эозин — кислый краситель), аесли цитоплазма окрашивается нейтральными красками — нейтрофилами. Междуотдельными формами лейкоцитов существует определенное соотношение. Соотношениеразличных форм лейкоцитов, выраженное в процентах, называют лейкоцитарнойформулой. При некоторых заболеваниях наблюдаются характерные изменениясоотношения отдельных форм лейкоцитов. В случае глистной инвазии увеличиваетсячисло эозинофилов, при воспалениях возрастает число нейтрофилов, притуберкулезе часто отмечают увеличение количества лимфоцитов. Часто лейкоцитарнаяформула меняется в течение заболевания. В острый период инфекционногозаболевания, при тяжелом течении болезни, эозинофилы могут не обнаружиться вкрови, а с началом выздоровления, еще до видимых признаков улучшения состояниябольного, они отчетливо видны под микроскопом. Кол-во лейкоцитов в крови можетменяться. После приема пищи, тяжелой мышечной работы содержание этих клеток вкрови увеличивается. Особенно много лейкоцитов появляется в крови привоспалительных процессах. Лейкоцитарная формула также имеет свои возрастныеособенности: высокое содержание лимфоцитов и малое количество нейтрофилов впервые годы жизни постепенно выравнивается, достигая к 5-6 годам почтиодинаковых величин. После этого процент нейтрофилов неуклонно растет, а процентлимфоцитов понижается. Основная функция лейкоцитов — защита организма отмикроорганизмов, чужеродных белков, инородных тел, проникающих в кровь и ткани.Лейкоциты обладают способностью самостоятельно двигаться, выпуская ложноножки(псевдоподии). Они могут покидать кровеносные сосуды, проникая через сосудистуюстенку, и передвигаться между клетками различных тканей организма. Призамедлении движения крови лейкоциты прилипают к внутренней поверхностикапилляров и в огромном кол-ве покидают сосуды, протискиваясь между клеткамиэндотелия капилляров. По пути своего следования они захватывают и подвергаютвнутриклеточному перевариванию микробов и другие инородные тела. Лейкоцитыактивно проникают через неповрежденные сосудистые стенки, легко проходят черезмембраны, перемещаются в соединительной ткани под действием различныххимических веществ образующихся в тканях. В кровеносных сосудах лейкоцитыпередвигаются вдоль стенок. Иногда даже против тока крови. Скорость движения невсех клеток одинаковы. Наиболее быстро движутся нейтрофилы — около 30 мкм в 1мин, лимфоциты и базофилы передвигаются медленнее. При заболеваниях скоростьдвижения лейкоцитов, как правило, возрастает. Это связано с тем, что проникшиев организм болезнетворные микробы в результате жизнедеятельности выделяютядовитые для человека вещества — токсины. Они-то и вызывают ускоренное движениелейкоцитов.

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-font-kerning:16.0pt;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">
Теориявероятностей

Теориявероятностей — наука, изучающая вероятностные закономерности случайныхсобытий. Знание этих закономерностей позволяет предвидеть, как эти событиябудут протекать. Знание и методы теории вероятностей используются в различных отрасляхестествознания и техники.

Числовые характеристикислучайной величины

Случайная величина — это величина, которая в результате испытанияпримет одно и только одно возможное значение, заранее неизвестное и зависящееот случайных причин, которые заранее не могут быть известны.

Случайные величины подразделяются на дискретные и непрерывные. Дискретнойслучайной величиной называют случайную величину, которая принимает отдельные,изолированные возможные значения с определенными вероятностями. Непрерывнойслучайной величиной называют случайную величину, которая может приниматьвсе значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Закономраспределения дискретной случайной величины называют соответствие междувозможными значениями и их вероятностями. Законами распределения непрерывныхслучайных величин называют плотности распределений.

Математическое ожидание

Случайные величины имеют числовые характеристики,одной из которых является математическое ожидание. Математическим ожиданиемдискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможныхзначений на их вероятности. Математическое ожидание приближенно равно среднемузначению случайной величины. Допустим, что случайная величина Х можетпринимать значения x1,x2,..., xn,вероятности которых соответственно равны p1, p2,…,pn. Тогда математическое ожидание М(X) случайной величины X определяется равенством

M(X) = x1p1 +x2p2 + … +xnpn.

Если дискретная случайная величина Хпринимает счетное множество возможных значений, то можно записать:

<img src="/cache/referats/16556/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">

Для данных, указанных в этой работе, математическое ожидание равно (pn принимаетсяравным 0,01)

M(X) = 1,467;

M(Y) = 9979,058266.

Моды. Медианы

Мода случайнойвеличины (Mo)— это число с наибольшей вероятностью.

Медиана случайнойвеличины(Me)— это ее среднее значение.

Для данных, указанных в этой работе, моды и медианы равны

Mo(X)= 1,093333333;

Mo(Y)= 8506,90117;

Me(X)= 1,42;

Me(Y)= 9689,211947.

Дисперсия

Для определения дисперсии необходимо ввести понятие отклонения случайнойвеличины от ее математического ожидания.

Пусть X — случайная величина и М(Х)— ее математическое ожидание. Рассмотрим в качестве новой случайнойвеличины разность Х – М(Х). Эту разность и называют отклонением,т.е. разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием. Приопределении дисперсии используется следующее свойство отклонения:

y= px2 + qx + r.

Дисперсией случайной величины Хназывают математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от еематематического ожидания:

D(X) = M[X – M(X)]2.

Также дисперсию вычисляют по формуле:

D(X) = M(X2) – [M(X)]2.

Для данных, указанных в этой работе дисперсия равна:

D(X) = 0,279473288;

D(Y) = 10499319,67.

.

Среднее квадратическоеотклонение

Для оценки рассеяния возможных значений случайнойвеличины вокруг ее среднего значения кроме дисперсии служат и другиехарактеристики, такие как среднее квадратическое отклонение. Среднимквадратическим отклонением случайной величины X называют квадратный корень издисперсии:

<img src="/cache/referats/16556/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">

Для данных, указанных в этой работе отклонение равно:

<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">s

(X) = <span Arial",«sans-serif»">0,528652332;

<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">s

(Y) = 3240,26537.

Моменты

Моменты служат для более подробнойхарактеристики случайной величины. Они делятся на начальные и центральные.Начальные моменты характеризуют саму случайную величину, а центральные —отклонения случайной величины от М(Х).

Начальный момент n-го порядка — математическоеожидание от n-ойстепени случайной величины; обозначается:

αn= M(Xn).

Центральный момент n-го порядка — математическое ожиданиевеличины (X –M(X))n; обозначается:

μn= M[(X – M(X))n].

В частности,

α1= M(X);                                                                             μ1= 0;

α2= M(X2);                                                                            μ2= D(X).

Для данных, указанных в этой работе, начальные ицентральные моменты 1-3 порядков равны:

X

Y

α1

<span Arial",«sans-serif»">1,467

<span Arial",«sans-serif»">9979,058266

α2

<span Arial",«sans-serif»">2,428767556

<span Arial",«sans-serif»">109975930,4

α3

<span Arial",«sans-serif»">4,45698776

<span Arial",«sans-serif»">1,3234E+12

μ1

μ2

<span Arial",«sans-serif»">0,279473288

<span Arial",«sans-serif»">10499319,67

μ3

<span Arial",«sans-serif»">0,082210874

<span Arial",«sans-serif»">18491004059

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-font-kerning:16.0pt;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">
Математическаястатистика

Математическаястатистика — это наука, которая занимается получением, обработкой и анализомданных, характеризующих количественные закономерности жизни общества внеразрывной связи с их качественным содержанием. Статистика, в узком смысле —это совокупность данных о каком-либо процессе или явлении. Основной задачейматематической статистики является выяснение вероятностных свойств совокупности:распределения, числовых характеристик и т. д. с применением методов теориивероятности, позволяющих оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основанииограниченного статистического материала (выборки) Совокупность объектов, илисовокупность значений какого-то признака объектов, называется генеральной совокупностью.Обычно из генеральной совокупности делают выборку, т.е. исследуют некоторые ееобъекты. Выборочной совокупностью или просто выборкой называют совокупностьслучайно отобранных объектов. С помощью выборки оценивают генеральнуюсовокупность по вероятным свойствам. Чтобы оценки были достоверными, выборкадолжна быть представительной, т.е. ее вероятностные свойства должны совпадатьили быть близкими к свойствам генеральной совокупности. Часто под генеральной совокупностьюпонимают и исследуемую случайную величину. Для исследования случайной величиныпри постоянных условиях выполняются испытания. Совокупность полученных значенийтакже называется выборкой и обрабатывается статистически. Методы статистическойобработки выборки аналогичны в обоих случаях. При исследовании объектов можнофиксировать или измерять значение одного или нескольких признаков, т.е. речьможет идти об одномерной или многомерной выборках.

Корреляционный анализ

Корреляционнаятаблица

Две случайные величины могут быть связаны либо функциональной, либо статистическойзависимостью, либо быть независимыми. Строгая функциональная зависимостьреализуется редко в реальной жизни, так как обе величины или одна из них могутбыть подвержены еще действию случайных факторов, причем среди них могут быть иобщие для обеих величин. В этом случае возникает статистическая зависимость.Статистической называют зависимость, при которой изменение одной из величин влечетизменение распределения другой. В частности, статистическая зависимость проявляетсяв том, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой; вэтом случае статистическую зависимость называют корреляционной.

Предположим, что рассматриваемые случайные величины Х и Усвязаны корреляционной зависимостью. Так как при большом числе наблюдений однои то же значение xможет встретиться nxраз, и значения y— nyраз, одна и та же пара чисел (х, у) — nxy раз. Поэтому данныенаблюдений группируют, т.е. подсчитывают частоты nx, ny, nxy. Все сгруппированныеданные записывают в виде таблицы, которую называют корреляционной.

X|Y<span Arial Unicode MS";mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">4527,24

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»;mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">5792,65

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»;mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">7058,07

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»;mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">8323,48

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»;mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">9588,89

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»;mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">10854,30

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»;mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">12119,72

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»;mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">13385,13

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»;mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">14650,55

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»;mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">15915,96

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»;mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»; mso-ansi-language:EN-US">17181,38

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»;mso-ansi-language:EN-US">

Nx<span Arial Unicode MS";mso-ansi-language:EN-US">

<span Arial",«sans-serif»">0,626667

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">1

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">1

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0,831333

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">6

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">2

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">8

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-family: «Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">1,036

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Arial Unicode MS»">

<span Arial",«sans-serif»">0

<span Arial",«sans-serif»;mso-fareast-font-
еще рефераты
Еще работы по математике. медицине