Реферат: Статистические методы исследования динамики фондового индекса на примере индекса Российской то


--PAGE_BREAK--
2.6  Построение адаптивных моделей прогнозирования.

         Модель Хольта

Построим адаптивную модель с помощью модели Хольта. Включим функцию построения прогноза на 3 наблюдения вперед. Выбор именно этого промежутка основывается на том, что для фондового рынка в принципе проблематично сделать прогноз более, чем на 6 месяцев вперед. В условиях посткризисной неопределенности брать промежуток в более, чем 3 наблюдения было бы нелогичным.

С помощью перебора по сетке выберем наилучшую модель. Такая модель получилась при параметрах α=0,9 и γ=0,1.

<img width=«475» height=«356» src=«ref-2_967084025-8285.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">

Рис. 6Модель Хольта при α=0,9, γ=0,1

<img width=«587» height=«342» src=«ref-2_967092310-9987.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">

Рис. 7Автокорреляционная функция распределения остатков
<img width=«486» height=«364» src=«ref-2_967102297-5873.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">

            Рис. 8Нормальный вероятностный график остатков

Таблица 3

Ошибки модели.



По модели видно, что амплитуда остатков увеличивается, также в автокорреляционной функции имеются значимые коэффициенты, а на нормальном вероятностном графике остатки очень отличаются от прямой. Что касается ошибок, то они значительно меньше, чем у модели построенной на предыдущем этапе.

Модель Хольта-Уинтерса

Модель Хольта-Уинтерса имеет следующий вид:
<img width=«196» height=«36» src=«ref-2_967108170-833.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">

 l— сезонный цикл

<img width=«241» height=«49» src=«ref-2_967109003-515.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">

<img width=«170» height=«49» src=«ref-2_967109518-423.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">

<img width=«241» height=«30» src=«ref-2_967109941-450.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">

Построим модель с помощью программы Statistica. Построим прогноз на 3 наблюдения вперед.

<img width=«587» height=«440» src=«ref-2_967110391-12097.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">

Рис.9Модель Хольта-Уинтерса с параметрами α=0,9,δ=0,1,γ=0,2
<img width=«587» height=«440» src=«ref-2_967122488-11300.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">

         
Рис. 10
. Автокорреляционная функция остаточной компоненты

                                                                                                                                            

<img width=«587» height=«440» src=«ref-2_967133788-7599.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">

        Рис. 11. Нормальный вероятностный график остатков.
Амплитуда остатков увеличивается, что говорит о том, что модель на более поздних периодах отражает тенденцию временного ряда хуже, чем на более ранних этапах. На нормальном вероятностном графике видно, что остатки имеют s-образную форму, то есть отходят от общей прямой.

В автокорреляционной функции остатков на лагах появляются значимые коэффициенты, что может говорить о том, что сезонность не полностью устранена. В то же время ошибки по последней модели наименьшие из всех выше рассмотренных.

Таблица 4

Сводная таблица по ошибкам 3 моделей.



Анализируя ошибки по 3 моделям можно сделать вывод, что наиболее адекватной моделью является модель Хольта — Уинтерса. Во-первых, она имеет наименьшие ошибки. Кроме того, распределение остатков у нее ближе всего  к нормальному.
Сведем в таблицу полученные прогнозные значения по 3 моделям. Для моделей Хольта и Хольта – Винтерса прогноз высчитывается программой STATISTICA. По экспоненциальной функции расчет 3 прогнозных значений произведен выше. Учитывая, что наиболее адекватной моделью является 3, при необходимости использования прогнозных значений мы рекомендуем пользоваться именно ей.

Таблица 5
Сводная таблица по прогнозным значениям 3 моделей.

Показатель

Экспоненциальная

Хольта  0,9-0,1

Хольта-винтерса

ноябрь

2703,60

1582,246

1601,812

декабрь

2758,22

1601,092

1669,648

январь

2813,94

1619,938

1675,042
    продолжение
--PAGE_BREAK--

еще рефераты
Еще работы по маркетингу