Реферат: Абсолютные, относительные и средние величины в статистическом исследовании

--PAGE_BREAK--
Глава 3. Расчётная часть.

Задание 1

№1. Построить интервальный вариационный ряд распределения.

1.     n=1+3,332<img width=«37» height=«16» src=«ref-3_34208342-311.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">=1+3,322<img width=«51» height=«16» src=«ref-3_34208653-353.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">=8

2.     Величину интервала определяю по формуле h= <img width=«280» height=«106» src=«ref-3_34209006-636.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038"> = <img width=«54» height=«35» src=«ref-3_34209642-394.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040"> = 10

3.     xmin=8=>b1=8+10=18=>

                                        [8;18);              f1=5

                                        [18; 28);           f2=12

                                        [28; 38);           f3=16

                                        [38; 48);           f4=32

                                        [48;58);           f5=14

                                        [58;68);           f6=11

                                        [68;78);           f7=6

                                                 [78;88]            f8=4

4.    

Объем реализации xi



Число фирм fi



8-18

5

18-28

12

28-38

16

38-48

32

48-58

14

58-68

11

68-78

6

78-88

4

Итого:

100


№2.Дать графическое изображение ряда.

Объем реализации xi



Число фирм fi



Накопленная частота Fi

8-18

5

5

18-28

12

17

28-38

16

33

38-48

32

65

48-58

14

79

58-68

11

90

68-78

6

96

78-88

4

100

Итого:

100

-


Гистограмма

<img width=«572» height=«444» src=«ref-3_34210036-19655.coolpic» v:shapes=«Объект_x0020_17»>

Кумулята
Огива
№3

Объем реализации xi



Число фирм fi

Середина интервала xli



Произведение xi*fi

8-18

5

13

65

18-28

12

23

276

28-38

16

33

528

38-48

32

43

1376

48-58

14

53

742

58-68

11

63

693

68-78

6

73

438

78-88

4

83

332

Итого:

100

-

4450



Рассчитываем середину интервала:

Xl1= <img width=«54» height=«37» src=«ref-3_34229691-378.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043"> =13 и т.п.

№3.1  Рассчитываем среднюю арифметическую <img width=«14» height=«22» src=«ref-3_34230069-237.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">


<img width=«14» height=«22» src=«ref-3_34230069-237.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">ариф. = <img width=«57» height=«44» src=«ref-3_34230543-665.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049"> = <img width=«43» height=«38» src=«ref-3_34231208-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051"> = 44,5

№3.2  Находим моду Moи медиану Mе распределения

Mo= x0+h * <img width=«231» height=«41» src=«ref-3_34231674-1279.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053"> =38+ 10*<img width=«182» height=«47» src=«ref-3_34232953-1119.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055"> =42,7

Me = x0+h* <img width=«87» height=«53» src=«ref-3_34234072-784.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057"> = 38+10* <img width=«65» height=«38» src=«ref-3_34234856-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059"> = 43,3
№
4





Объем реализации xi



Число фирм fi



Середина интервала xli



|xli-x
̆
|



|xli-x
̆
|*fi



(xli-x
̆
)2*fi

8-18

5

13

31,5

157,5

4961,2

18-28

12

23

21,5

258

5547

28-38

16

33

11,5

184

2116

38-48

32

43

1,5

48

72

48-58

14

53

8,5

119

1011,5

58-68

11

63

18,5

203,5

3764,7

68-78

6

73

28,5

171

4873,5

78-88

4

83

38,5

154

5929

Итого:

100

-

-

1295

28274,9



№4.1
.
 ИщемразмахR:

R= xmax-xmin=85-8=77

 №4.2.  Определяем среднее линейное отклонение  <img width=«17» height=«22» src=«ref-3_34235322-238.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061"> :

<img width=«17» height=«22» src=«ref-3_34235322-238.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">= <img width=«92» height=«42» src=«ref-3_34235798-791.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">  = <img width=«34» height=«34» src=«ref-3_34236589-409.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">=12,9

№4.3.  Находим дисперсию  O2:

O2 = <img width=«106» height=«50» src=«ref-3_34236998-911.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069"> = <img width=«69» height=«37» src=«ref-3_34237909-574.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071"> = 282,7

№4.4.  Определяем среднее квадратическое отклонение  O:

O= <img width=«29» height=«19» src=«ref-3_34238483-289.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073"> = <img width=«57» height=«32» src=«ref-3_34238772-604.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075"> = 16,8

№4.5.  Находим коэффициент осцилляции KR:

KR= <img width=«84» height=«41» src=«ref-3_34239376-683.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077"> = <img width=«102» height=«40» src=«ref-3_34240059-745.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079"> = 17,3%


№4.6.  Ищем относительное линейное отклонение K:

K= <img width=«84» height=«45» src=«ref-3_34240804-698.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081"> = <img width=«102» height=«40» src=«ref-3_34241502-796.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083"> = 28,9%

№4.7.  Определяем коэффициент вариации <img width=«21» height=«18» src=«ref-3_34242298-260.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">:

<img width=«21» height=«18» src=«ref-3_34242298-260.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087"> = <img width=«84» height=«37» src=«ref-3_34242818-657.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089"> = <img width=«102» height=«40» src=«ref-3_34243475-790.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091"> = 37,7%

Совокупность неоднородная, т.к. <img width=«21» height=«18» src=«ref-3_34242298-260.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093"> > 33%
Задание 2

Объем продаж xi



Число фирм fi



Середина интервала xli



Произведение xi*fi



(xli)2* fi

-6

20

3,5

70

245

6-9

90

6,5

585

3802,5

9-12

40

9,5

380

3610

12-

10

12,5

125

1562,5

Итого:

160

-

1160

9220



Доверительный интервал для генеральной средней

 <img width=«160» height=«18» src=«ref-3_34244525-557.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">

Выборочная совокупность

 <img width=«33» height=«22» src=«ref-3_34245082-257.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097"> <img width=«47» height=«41» src=«ref-3_34245339-574.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099"> = <img width=«43» height=«37» src=«ref-3_34245913-419.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101"> = 7,2

Предельная ошибка  <img width=«25» height=«22» src=«ref-3_34246332-276.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103"> = t*Mxi  При P(t) = 0,997, t=3

O2 = <img width=«73» height=«44» src=«ref-3_34246608-758.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">  — <img width=«37» height=«22» src=«ref-3_34247366-462.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107"> = <img width=«43» height=«37» src=«ref-3_34247828-459.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">-51,8 = 5,8

Mxi  =<img width=«88» height=«46» src=«ref-3_34248287-864.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111"> = <img width=«124» height=«46» src=«ref-3_34249151-1109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113"> =<img width=«132» height=«32» src=«ref-3_34250260-839.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">=0,02

Доверительный интервал для выручки

<img width=«156» height=«18» src=«ref-3_34251099-557.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116">

Δx=3*0,02=0,06– предельная ошибка

7,2-0,06 ≤<img width=«16» height=«18» src=«ref-3_34251656-216.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118"> ≤ 7,2+0,06

7,14 ≤<img width=«16» height=«18» src=«ref-3_34251872-220.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120"> ≤ 7,26

Доверительный интервал для генеральной доли

W– ΔW≤ P≤ W+ΔW
W = <img width=«18» height=«30» src=«ref-3_34252092-294.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122"> = <img width=«32» height=«38» src=«ref-3_34252386-367.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124"> = 0,31

Mw =<img width=«152» height=«46» src=«ref-3_34252753-1136.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126"> = <img width=«242» height=«61» src=«ref-3_34253889-1674.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128"> = <img width=«87» height=«20» src=«ref-3_34255563-642.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130">=<img width=«55» height=«20» src=«ref-3_34256205-539.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132"> = 0,028

ΔW  =  t * Mw= 3*0,028 = 0,084

W – ΔW ≤ P ≤ W+ΔW

0,31-0,084 ≤ P≤ 0,31+0,084

0,226≤ P≤ 0,394             продолжение
--PAGE_BREAK--
Задание 3. Рассчитать основные показатели динамики

Год

Число туристов (yi)

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

A%

Δyб

Δyц

Tpб

Tpц

Tпб

Tпц

2004

40

-

-

-

-

-

-

-

2005

60

20

20

150

150

50

50

0,4

2006

70

30

10

175

116,6

75

16,66667

0,6

2007

80

40

10

200

114,2

100

14,28571

0,7

2008

90

50

10

225

112,5

125

12,5

0,8

Итого:

340

















Δyб= yi-y

Δyц= yi-yi-1

Tpб=<img width=«23» height=«34» src=«ref-3_34256744-330.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134"> * 100%

Tpц  = <img width=«33» height=«34» src=«ref-3_34257074-360.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136"> * 100%

Tпб  = <img width=«34» height=«42» src=«ref-3_34257434-403.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138">  * 100%

Tпц  = <img width=«34» height=«42» src=«ref-3_34257837-419.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140">  * 100%

A% = <img width=«33» height=«33» src=«ref-3_34258256-405.coolpic» v:shapes="_x0000_i1142">

<img width=«13» height=«19» src=«ref-3_34258661-231.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144"> = <img width=«24» height=«31» src=«ref-3_34258892-452.coolpic» v:shapes="_x0000_i1146"> = <img width=«32» height=«37» src=«ref-3_34259344-333.coolpic» v:shapes="_x0000_i1148"> = 68

<img width=«25» height=«23» src=«ref-3_34259677-295.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150"> = <img width=«57» height=«30» src=«ref-3_34259972-561.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152"> = <img width=«65» height=«38» src=«ref-3_34260533-492.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154"> = <img width=«21» height=«39» src=«ref-3_34261025-281.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156"> = 12,5

<img width=«22» height=«25» src=«ref-3_34261306-277.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158"> = <img width=«55» height=«46» src=«ref-3_34261583-667.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160"> * 100% = <img width=«53» height=«46» src=«ref-3_34262250-656.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162"> *100% = <img width=«22» height=«18» src=«ref-3_34262906-271.coolpic» v:shapes="_x0000_i1164"> *100%=122%

<img width=«21» height=«27» src=«ref-3_34263177-250.coolpic» v:shapes="_x0000_i1166">= <img width=«22» height=«25» src=«ref-3_34261306-277.coolpic» v:shapes="_x0000_i1168">  — 100% = 122% — 100% = 22%


Год

Число туристов (yi)

t

t2

y*t

2004

40

-2

4

-80

2005

60

-1

1

-60

2006

70







2007

80

1

1

80

2008

90

2

4

180

Итого:

340



10

120



Выполним выравнивание по прямой <img width=«24» height=«19» src=«ref-3_34263704-267.coolpic» v:shapes="_x0000_i1170"> = a+a1*t

a= <img width=«24» height=«31» src=«ref-3_34258892-452.coolpic» v:shapes="_x0000_i1172"> = <img width=«32» height=«37» src=«ref-3_34259344-333.coolpic» v:shapes="_x0000_i1174"> = 68

a1= <img width=«46» height=«37» src=«ref-3_34264756-565.coolpic» v:shapes="_x0000_i1176"> =<img width=«32» height=«37» src=«ref-3_34265321-345.coolpic» v:shapes="_x0000_i1178"> = 12

<img width=«24» height=«19» src=«ref-3_34263704-267.coolpic» v:shapes="_x0000_i1180"> = 68+12*t– уравнение тренда

<img width=«28» height=«19» src=«ref-3_34265933-268.coolpic» v:shapes="_x0000_i1182"> =68+12*(-2)=44

<img width=«28» height=«19» src=«ref-3_34266201-264.coolpic» v:shapes="_x0000_i1184"> =68+12*(-1)=56

<img width=«23» height=«19» src=«ref-3_34266465-261.coolpic» v:shapes="_x0000_i1186"> =68+12*0=68 и т.д.

Ответ: Рассчитали без погрешности.

Прогноз на 2010 год

<img width=«23» height=«19» src=«ref-3_34266726-261.coolpic» v:shapes="_x0000_i1188"> =68+12*4=116






Задание 4

Направление

2007г.

2008г.

q1*p0

q0*p0

q1*p1

Kол-во q0

Цены p0

Kол-во q1

Цены p1

Египет

800

25

1000

28

25000

20000

28000

Турция

900

24

12000

26

288000

21600

312000

Таиланд

500

33

300

34

9900

16500

10200

Итого:

-

-

-

-

322900

58100

350200


№1. Определить общее изменение физ. Объема продаж Iq:

<img width=«97» height=«35» src=«ref-3_34266987-840.coolpic» v:shapes="_x0000_i1190"> = <img width=«65» height=«38» src=«ref-3_34267827-633.coolpic» v:shapes="_x0000_i1192"> = 5,557 или 555,7%

Стоимость увеличилась на 455,7% за счет изменения количества туров.

№2. Определить общее изменение цен на указанные туры Ip:

<img width=«98» height=«35» src=«ref-3_34268460-838.coolpic» v:shapes="_x0000_i1194"> = <img width=«65» height=«38» src=«ref-3_34269298-652.coolpic» v:shapes="_x0000_i1196"> = 1,084 или 108,4%

Стоимость тура увеличилась на 8,4% за счет изменения цен.

№3. Определить индекс стоимости товарооборота Iqp:

<img width=«106» height=«35» src=«ref-3_34269950-885.coolpic» v:shapes="_x0000_i1198"> = <img width=«65» height=«39» src=«ref-3_34270835-631.coolpic» v:shapes="_x0000_i1200"> = 6,027 или 602,7%

Товарооборот увеличился на 502,7% за счет цены и количества.

№4. Определить абсолютную экономию населения от снижения цен:

ЭΔp=<img width=«159» height=«40» src=«ref-3_34271466-866.coolpic» v:shapes="_x0000_i1202"> = 350200-322900=27300 тыс.руб.

Экономии у населения нет

№5.1. Проверить взаимосвязь между индексами:=<img width=«48» height=«21» src=«ref-3_34272332-349.coolpic» v:shapes="_x0000_i1204">

<img width=«27» height=«21» src=«ref-3_34272681-293.coolpic» v:shapes="_x0000_i1206">=<img width=«48» height=«21» src=«ref-3_34272332-349.coolpic» v:shapes="_x0000_i1208">

6,027=5,557*1,084

6,027=6,027
№5.2. Проверить разложение абсолютных приростов по факторам :  Δpq= <img width=«79» height=«25» src=«ref-3_34273323-525.coolpic» v:shapes="_x0000_i1210">

1.     Δpq= <img width=«79» height=«25» src=«ref-3_34273323-525.coolpic» v:shapes="_x0000_i1212">

350200-58100=(350200-322900)+(322900-58100)

292100=27300+264800

292100=292100
Задание 5. Установить направление и характер связи между среднегодовой стоимостью основных фондов и объёмам продаж по 10 однотипным туристским предприятием.

Стоимость осн. фондов, млн. руб. (х)



1



2



4



3



5



7



8



9



8



10

Объём продаж, млн. руб. (у)



30



31



36



40



43



45



47





50



53



5



1. Направление и форму связи определяем с помощью графического метода:

Наблюдается прямолинейная зависимость между признаками x и y, т.к точки располагаются практически на одной линии, значит уравнение регрессии <img width=«104» height=«24» src=«ref-3_34274373-204.coolpic» v:shapes="_x0000_i1213">

Связь между признаками прямая – с ростом значения x, значение y возрастает.

2. Построение теоретической линии регрессии:

Стоимость основных фондов x

Объем продаж y

x2

x*y

y2

1

30

1

30

900

2

31

4

62

961

4

36

16

144

1296

3

40

9

120

1600

5

43

25

215

1849

7

45

49

315

2025

8

47

64

376

2209

9

50

81

450

2500

8

53

64

424

2809

10

5

100

50

25

57

380

413

2186

16174



2.1 <img width=«104» height=«24» src=«ref-3_34274373-204.coolpic» v:shapes="_x0000_i1214">

Находим a1 по формуле:

<img width=«189» height=«272» src=«ref-3_34274781-1383.coolpic» v:shapes="_x0000_i1215">

Находим дисперсию <img width=«21» height=«26» src=«ref-3_34276164-110.coolpic» v:shapes="_x0000_i1216"> по формуле:

<img width=«97» height=«27» src=«ref-3_34276274-305.coolpic» v:shapes="_x0000_i1217">

<img width=«248» height=«72» src=«ref-3_34276579-868.coolpic» v:shapes="_x0000_i1218">

<img width=«175» height=«44» src=«ref-3_34277447-415.coolpic» v:shapes="_x0000_i1219">

Находим а0по формуле:

<img width=«261» height=«48» src=«ref-3_34277862-585.coolpic» v:shapes="_x0000_i1220">

2.3  Строим график:

Если x = 2, то:

<img width=«200» height=«24» src=«ref-3_34278447-351.coolpic» v:shapes="_x0000_i1221">

Если х = 3, то:

<img width=«199» height=«24» src=«ref-3_34278798-349.coolpic» v:shapes="_x0000_i1222">

И т.д.
Связь между признаками x и y линейная прямая.

3. Сила связи между признаками: зависимость линейная, значит для измерения силы связи между x и y применяем линейный коэффициент корелляции

<img width=«96» height=«46» src=«ref-3_34279147-284.coolpic» v:shapes="_x0000_i1223">

Находим дисперсию <img width=«21» height=«26» src=«ref-3_34279431-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1224">по формуле:

<img width=«354» height=«152» src=«ref-3_34279534-1460.coolpic» v:shapes="_x0000_i1225">

Находим дисперсию <img width=«20» height=«24» src=«ref-3_34280994-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1226">:

<img width=«108» height=«59» src=«ref-3_34281093-371.coolpic» v:shapes="_x0000_i1227">

<img width=«224» height=«44» src=«ref-3_34281464-533.coolpic» v:shapes="_x0000_i1228">

r = 0,05 > 0 → связь прямая, очень сильная;    продолжение
--PAGE_BREAK--