Реферат: Расчет надежности, готовности и ремонтопригодности технических средств и вычислительных комплексов

Республика Армения г.Ереван,

Российско-АрмянскийГосударственый университет

Расчет надежности, готовности иремонтопригодности технических средств и вычислительных комплексов

2002г.

Курсовой проект

Спец. Курс:

“

Технологиитестирования, диагностирования

и отладки технических средств и программ-

ного обеспечения вычислительных комплек-

сов.”

Факультет:

Прикладной математики и информатики.

Кафедра

: Системного програмирования.

Специальность

: Системный программист.

Студентка

:III курс Асланян Асмик

Руководитель: ст. Преподаватель РАУ к.т.н.Нахапетян С.Х.

1.Введение

Вычислительной системой

(ВС) будем называть совокупность вычислительных средств,включающих не менее двух вычислительных машин или процессов предназначенных дляавтоматической обработки информации в соответствии с заданным алгоритмом.

Качеством

называется совокупность свойств, определяющих пригодностьиспользования вычислительной машины или системы, по назначению. Качествомявляется совокупностью свойств, поэтому оно оценивается множеством показателей.Выбор показателей определяется назначением вычислительной машины или системы,ее структурой, видом избыточности, длительностью функционирования и т.п. Показатель качества — это вектор,компонентами которого служат показатели свойств, являющиеся частнымипоказателями качества.

Показателикачества можно классифицировать по пригодности, оптимальности и превосходству.Вычислительные машины или системы, удовлетворяюие показателям оптимальности-являются наилучшими, т.е. обладают наивысшим качеством; удовлетворяющиепоказателям превосходства считаются превосходящими по качеству остальные машиныили системы.

При оценке качествавычислительной системы в процессе ее разработки или эксплуатации встречаются сдвумя трудностями. В большинстве случаев не удается установить единыйобобщенный показатель качества, который позволил бы сравнить пазличные системыи выбрать наилучшую. Это объясняется тем, что качество оценивается множествомсвойств.

Вторая трудностьсостоит в том, что не существует методики установления требований на показателикачества. Это объясняет тем, что не удается разработать на все случаи жизникритерия оптимальности системы в смысле ее качества.

Основными характеристикамивычислительных машин и систем, определяющими их качество, являются надежность,ремностопригодность, готовность, эффективность.

Надежностью

называется свойство технического устройства сохранять своихарактеристики в данных условиях эксплуатации.

Показателями надежности

невосстанавливаемых вычислительных машин и систем могут быть: вероятностьбезотказной работы <img src="/cache/referats/13976/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025"><img src="/cache/referats/13976/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026"><img src="/cache/referats/13976/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027"><img src="/cache/referats/13976/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">

Показателяминадежности восстанавлимаемых машин и систем являются: средняя частота отказов <img src="/cache/referats/13976/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1047"> и наработка на отказ <img src="/cache/referats/13976/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1048">

Показатели надежности связаны, междусобой зависимостями:

<img src="/cache/referats/13976/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1049"> (1.1)

Показателинадежности невосстанаялияаемых систем могут также характеризовать надежностьвосстанавливаемых систем, если оценивается их функционирование до первогоотказа. При этом восстановление отказавших резервных устройств допускается впрецессе работы машины или системы.

Наличие большихчисел показателей вовсе не означает, что всегда необходимо оценивать надежностьвычислительной системы по всем показателям.

Наиболее полнохарактеризует надежность невосстанаялияаемой системы частота отказов. Этообъясняется тем, что <img src="/cache/referats/13976/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1053"><img src="/cache/referats/13976/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1054">

Интенсивность исредняя частота отказов – наиболее удобныe характеристики надежности простыхэлементов. Это объясняется тем, что интенсивности отказов многих экементовэлектроники и вычислительной техники есть величины постоянные и характеризуютсяодним числом. Кроме того, по этим характеристики надежности машины исистемы.

Среднее времябезотказной работы является достаточно наглядной характеристикой надежностиневосстанавливаемых машин и ВС. Однако применеие этого показателянецелесообразно в тех случаях, когда время работы ВС гораздо меньше среднеговремени безотказной работы, закон распределения времени безотказной работы, законраспределения времени безотказной работы не однопараметрический и длядостаточно полной оценки требуется моменты высших порядков, машина или ВСрезервированы, интенсивность отказов непостоянна, элементы ВС работают неодновременно.

Ремонтопригодностью

называется способность технического устройства квосстановлению в процессе эксплуатации. Показателямиремонтопригодности могут быть: вероятность восстановления системы зазаданное время <img src="/cache/referats/13976/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1055"> , среднее времявосстановления <img src="/cache/referats/13976/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1056"><img src="/cache/referats/13976/image027.gif" v:shapes="_x0000_i1057"><img src="/cache/referats/13976/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1058">

Вероятность <img src="/cache/referats/13976/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1059"> является интервальнымпоказателем, <img src="/cache/referats/13976/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1060"><img src="/cache/referats/13976/image027.gif" v:shapes="_x0000_i1061"> и <img src="/cache/referats/13976/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1062">

Наиболее часто дляоценки ремонтопригодности ВС применяется среднее время восстанавления. Этахарактеристика наиболее наглядна, она во многом определяет такой важныйпоказатель качества ВС, как готовность. Она является интегральной, поэтомуобладает следующим недостатком: неполно характеризует ремонтопригодность ВС,если закон распределения времени восстаналения не однопараметричный и дляоценки ремонтопригодности требуется знание моментов высшего порядка.

Важнейшейхарактеристикой ремонтопригодности технических устройств вычислительных машин исистем является интенсивность их восстановления. Это объясняется тем, чтобольшинство показателей качества ВС в процессеих проектирования вычисляютсячерез интенсивности восстановления их устройств.

Готовностью

называется способность технического устройства бытьготовы м к действию в любой момент времени. Она зависит от надежности и отремонтопригодности ВС.Чем выше надежность и ремонтопригодность, тем вышеготовность.Показателями готовностимогут быть: функция готовности <img src="/cache/referats/13976/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1029"> и коэффициентготовности <img src="/cache/referats/13976/image033.gif" v:shapes="_x0000_i1030">

Функция готовности есть вероятностьтого, что в любой момент времени <img src="/cache/referats/13976/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1031"> система готова кдействию. Эта характеристика обычно имеет вид, показанный на рис. 1.1. Изрисунка видно, что <img src="/cache/referats/13976/image037.gif" v:shapes="_x0000_i1032"><img src="/cache/referats/13976/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1033"> <img src="/cache/referats/13976/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1034"> убывает и при <img src="/cache/referats/13976/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1035"> функция готовностистремится к постоянной, отличной от нуля величине, которая является финальнойвероятностью и называется коэффициентом готовности. Таким образом, междуфункцией и коэффициентом готовности существует зависимость <img src="/cache/referats/13976/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> (1.2)

Функция икоэффициент готовности являются характеристиками точечными. Эта означает, чтоордината <img src="/cache/referats/13976/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1038"><img src="/cache/referats/13976/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> система исправна. Домомента <img src="/cache/referats/13976/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1040"> она могла сколь угоднораз отказывать и ремонтироваться.

Коэффициентготовности легко вычисляется, если известны интегральные характеристикинадежности и ремонтопригодности

<img src="/cache/referats/13976/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1041"> (1.3)

где <img src="/cache/referats/13976/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1042"><img src="/cache/referats/13976/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

Функция готвности <img src="/cache/referats/13976/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1044"> может иметьвозрастающей функции или колебательной. В случае возрастающей функции, когда вначале эксплуатации Вс имеет неисправные резервные устройства <img src="/cache/referats/13976/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1045"> .

Если же анализ готовности системыначинается с момента времени, когда система вообще неисправна и ремотируется,то <img src="/cache/referats/13976/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1046">

Колебательный процесс изменения функцииготовности наблюдается при обслуживании ВС с определенным видом приоритета идлительностью времени восстановления.

Независимоот вида кривых <img src="/cache/referats/13976/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1063"> финальная вероятностьдля данной системы всегда постоянна и имеет одно и то же значение, определяемоевыражением (1.3), т.е. коэффициент готовности не зависит от начальногосостояния ВС, из которого начинается ее эксплуатация.

2. Надежность,готовность и ремонтопригодность технических средств и вычислительных комплексов

2.1 Граф состоянийвычислительной системы

Вычислительнаясистема в процессе функционирования может находиться в большом числе различныхсостояний. Например, все устройства системы исправны или i-е (i=1,2,…,N)устройств отказало, а остальные исправны, или i-е и j-е устройства отказали, а остальные исправны и т.п. Привосстановлении отказавших устройств система в дискретные моменты временипереходит из одного состояния в другое. В процессе длительной экслпуатации онаможет побывать в каждом из возможных состояний многократно. Тогда еефункционирование может быть описано графов, узлы которого соответствуютсостояниям системы, а ветви указывают все возможные переходы из состояния.Еслив графе имеется n узлов, то среди них будет k узлов, отражающих отказовыесостояния, и n-k узлов, отражающих исправные состояния.

Частоинтересуются функционированием системыдо некоторого l–го состояния, например до первого ее отказа. Тогда l-есостояние называется поглощающим. Система, попавшая в l-е состояние, уже неможет перейти в другие, и в графе отсутствуют ветви переходов из этогосостояния (экран).

Вид графа зависитот структуры системы (схемы расчета надежности), числа обслуживающих бригад идисциплины обслуживания. Обычно узлы графа нумеруются и отмечаются (например,крестом) те, которые соответствуют отказвым состояниям системы. На графе такжеуказываются все интенсивности переходов.

<img src="/cache/referats/13976/image054.jpg" v:shapes="_x0000_s1027"> 1

N 2

Рис.2.1

Граф состояний восстанавливаемойнерезервированной машины

Сформулируем ряд важныхсвойств графов состояний:

1.Граф состояний полностью описываетфункционирование ВС как системы массового обслуживание. Вид графа определяетсяструктурной схемой системы, надежностью и ремнотопригодностью элементов, атакже дисциплиной обслуживания системы. На основании этого свойства можноутверждать, что все количественные характеристики надежности, готовности иремонтопригодности ВС могут быть определены непосредственно из графа еесостояний.

2.Граф, не содержащий поглощающихсостояний, описывает поведение системы при неограниченном ремонте.

3.Число узлов графа состояний можетбыть больше или меньше 2n гдеn — число элементов структурной схемы. Это объясняется тем, что граф описываетповедение ВС совместно с обслуживающим органом.

4.Функционирование ВС при обратномприоритете обслуживания отказавших элементов описывается графом типадерева.

2.2 Описаниефункционирования вычислительной системы дифференциальными уравнениями

Составить системудифференциальных уравнений для определения количественных характеристикнадежности, готовности и ремонтопригодности ВС можно по виду графа состоянийсистемы. Сформулируем первоначально правило состовления уравнений дляопределения вероятности пребывания системы в i-м состоянии в момент времени t.Часть графа с состотянием i-1,i,i+1 показана на рис.2.2 Тогда дифференциальноеуравнение для вероятности <img src="/cache/referats/13976/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1070"> пребывания системы вi-м состоянии в момент времени t будет иметь вид:

Из уравнения видно, что слева пишетсяпроизводная по времени от вероятности пребывания системы, в i-м состоянии вмомент времени t, а справа – сумма произведений интенсивностей переходов извсех соседних состояний в i-е состояние и из i-го – во все соседние насоответствующие вероятности состояний. Знаки в правой части уравненияопределяются по направлению стрелок в ветвях графа. Если стрелка направлена вi-е состояние, то при соответсвующей ей интенсивности перехода ставится знак“+”, в противном случае – знак “-”. Это правило справедливо при любом числесоседних с i-м состояний.

Рис.2.2

Фрагмент графа состояний системы

2.3 Анализ надежности,ремотопригодности и восстанавливаемости ВС по уравнениям функционирования

Рассмотрим способыопределения количественных характеристик надежности ВС при следующихдопущениях:

– поток отказов элементов системыявляются простейшими,

– время восстановления изменяется попоказательному закону,

– котроль состояния системынепрерывный,

– обслуживание осуществляется принеограниченном восстановлении.

При указанных предположенияхбудем определять следующие количественные характеристики надежности, готовностии ремонтопригодности системы: вероятностьбезотказной работы, среднее времябезотказной работы, функцию икоэффициент готовности, наработку наотказ и среднее время восстановления системы.

Дляопределения вероятности безотказнойработы<img src="/cache/referats/13976/image088.gif" v:shapes="_x0000_i1079"> строится графсостояний системы. На графе отмечаются все отказовые состояния, из которыхзапрещаются переходы в соседние исправные состояния (ставятся экраны). По графусостояний формально записывается система дифференциальных уравнений. Из анализамодели функционирования системы формулируются начальные условия эксплуатации.При определении вероятности безотказной работы в течение времени t обычно предполагается, что в момент t=0 всеэлементы системы исправны, т.е. эксплуатация начинается с нулевого состояния(нулевого уровня). Тогда начальными условиями функционирования системы будут <img src="/cache/referats/13976/image090.gif" v:shapes="_x0000_i1080"> , <img src="/cache/referats/13976/image092.gif" v:shapes="_x0000_i1081">

<img src="/cache/referats/13976/image094.gif" v:shapes="_x0000_i1082"> (2.1)

<img src="/cache/referats/13976/image096.gif" v:shapes="_x0000_i1083"> (2.2)

где N+1 — число узлов в графе, равноечислу состояний системы; k- число узлов графа, соответствующих исправнымсостояниям системы; <img src="/cache/referats/13976/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1084"><img src="/cache/referats/13976/image098.gif" v:shapes="_x0000_i1085"> - вероятность того, что система я течениевремени t попадет в j- е отказовое состояние.

Если числоисправных состояний системы больше, чем отказовых, то следует пользоватьсясоотношением (2.1), в противном случае целесообразно использовать (2.2).

Вероятность <img src="/cache/referats/13976/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1086"> и <img src="/cache/referats/13976/image098.gif" v:shapes="_x0000_i1087"> при известных начальныхусловниях всегда можно определить из исходной системы дифференциальныхуравнений. Наиболее просто найти искомые вероятности в преобразованиях Лапласас последующим отысканием оригиналом функций <img src="/cache/referats/13976/image102.gif" v:shapes="_x0000_i1094"> и <img src="/cache/referats/13976/image104.gif" v:shapes="_x0000_i1095">

Среднее время безотказной работы можетбыть вычисленно при известной вероятности безотказной работы по формуле <img src="/cache/referats/13976/image106.gif" v:shapes="_x0000_i1096"><img src="/cache/referats/13976/image108.gif" v:shapes="_x0000_i1097"> имеем

<img src="/cache/referats/13976/image110.gif" v:shapes="_x0000_i1098"> (2.3)

Из этого выражениявидно, что для определения среднего времени безотказнох работы достаточно найтипреобразование Лапласа вероятности безотказной работы системы и в полученноевыражение <img src="/cache/referats/13976/image112.gif" v:shapes="_x0000_i1088"> подставить s=0.

Для определенияфункции готовности <img src="/cache/referats/13976/image114.gif" v:shapes="_x0000_i1089"> строится графсостояний системы, на графе отмечаются все отказовые состояния и составляетсяформально по виду графа система дифференциальных уравнений. Для определения <img src="/cache/referats/13976/image114.gif" v:shapes="_x0000_i1090"> используется одно изследующих соотношений:

<img src="/cache/referats/13976/image116.gif" v:shapes="_x0000_i1091"> (2.4)

<img src="/cache/referats/13976/image118.gif" v:shapes="_x0000_i1092"> (2.5)

где <img src="/cache/referats/13976/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1099"><img src="/cache/referats/13976/image098.gif" v:shapes="_x0000_i1100"> — вероятность застатьсистему в момент времени t в j-м неисправном состоянии; k-число узлов графа,соответствующих исправным состояниям системы; N+1 –общее число узлов в графе, равное числусостояний системы.

Если числоотказовых состояний системы меньше числа исправных, то следует пользоватсявыражением (2.5), в противном случае (2.4).

Вероятности <img src="/cache/referats/13976/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1101"> и <img src="/cache/referats/13976/image098.gif" v:shapes="_x0000_i1102"> вычисляются так же,как и в случае определения вероятности безотказной работы.

Сравниваяпроцедуры вычисления вероятности безотказной работы и функции готовности, можно убедиться, что они идентичны. Отличиесостоит лишь в том, что при определении функции готовности, можно убедиться,что они идентичны. Отличие состоит лишь в том, что при опрделении функцииготовности в графе состояний системы отсутствуют поглощающие состояния, апоэтому в системе дифференциальных уравнений появляются дополнительные члены.

Коэффициент готовности

является финальной вероятностью пребывания системы висправном состоянии. Его легко вычислить, если известна функция готовности <img src="/cache/referats/13976/image114.gif" v:shapes="_x0000_i1103"> или <img src="/cache/referats/13976/image120.gif" v:shapes="_x0000_i1104">

<img src="/cache/referats/13976/image122.gif" v:shapes="_x0000_i1105"> (2.6)

Из этогосоотношения видно, что для определения коэффициента готовности достаточно изуравнений функционирования системы найти преобразование Лапласа коэффициентаготовности и вычислить предел. Функция готовности системы при неограниченномвостановлении обычно имеет вид:

<img src="/cache/referats/13976/image124.gif" v:shapes="_x0000_i1106"> (2.7)

причем <img src="/cache/referats/13976/image126.gif" v:shapes="_x0000_i1107">

Тогдадля вычисления предела <img src="/cache/referats/13976/image128.gif" v:shapes="_x0000_i1108"> достаточно в функции <img src="/cache/referats/13976/image130.gif" v:shapes="_x0000_i1109">

<img src="/cache/referats/13976/image132.gif" v:shapes="_x0000_i1110"><img src="/cache/referats/13976/image134.gif" v:shapes="_x0000_i1111"><img src="/cache/referats/13976/image136.gif" v:shapes="_x0000_i1112"> (2.8)

Так как <img src="/cache/referats/13976/image138.gif" v:shapes="_x0000_i1113"> , то

<img src="/cache/referats/13976/image140.gif" v:shapes="_x000

еще рефераты

Еще работы по компьютерам и переферийным устройствам

Реферат по компьютерам и переферийным устройствам

Устройство персонального компьютера

29 Августа 2013

Реферат по компьютерам и переферийным устройствам

Процессоры

29 Августа 2013

Реферат по компьютерам и переферийным устройствам

Классификация и техническая реализация основных устройств ЭВМ

29 Августа 2013

Реферат по компьютерам и переферийным устройствам

Механизм когерентности обобщенного кольцевого гиперкуба с непосредственными связями

29 Августа 2013