Реферат: Форма напряжения на выходе дифференцирующей, интегрирующей и распределительной RC-цепи

--PAGE_BREAK--Задание 1, Задача 5


<img width=«511» height=«471» src=«ref-1_1654868458-48016.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">
Большое применение находит аналитический метод анализа, получивший название метода угла отсечки. Угол отсечки, числено равен половине той части периода, в течение которого через НЭ протекает ток.

Угол отсечки легко найти из равенства <img width=«131» height=«25» src=«ref-1_1654916474-253.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">:
<img width=«235» height=«45» src=«ref-1_1654916727-473.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042"> (1)
Угол отсечки, соответствующий максимуму n-ой гармоники в спектре тока (при <img width=«77» height=«24» src=«ref-1_1654917200-179.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">) определяется по формуле:
<img width=«132» height=«33» src=«ref-1_1654917379-381.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">
Выразив в формуле (1) u0получаем смещение при котором на выходе НЭ первая гармоника тока будет максимальной.
<img width=«244» height=«24» src=«ref-1_1654917760-380.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">
Функция тока определяется следующим выражением:
<img width=«172» height=«22» src=«ref-1_1654918140-456.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">. (2)

При <img width=«146» height=«23» src=«ref-1_1654918596-265.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">:

<img width=«349» height=«23» src=«ref-1_1654918861-705.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">
Амплитуды спектральных составляющих тока через НЭ определяются через коэффициенты Берга:
<img width=«167» height=«38» src=«ref-1_1654919566-547.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049"> (3)
где коэффициенты <img width=«115» height=«36» src=«ref-1_1654920113-370.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050"> являются функциями одного аргумента — угла отсечки <img width=«14» height=«20» src=«ref-1_1654920483-175.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">, получили название коэффициентов (функций) Берга.

Функции Берга можно определить по следующим формулам
<img width=«12» height=«23» src=«ref-1_1654859740-73.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052"><img width=«289» height=«118» src=«ref-1_1654920731-1604.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">
Значения функций Берга для угла отсечки равного 1800сведем в таблицу 1
Таблица 1



Согласно формуле (3) спектральные составляющие тока равны:
<img width=«219» height=«120» src=«ref-1_1654922335-1398.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">
Коэффициент гармоник определим по формуле:
<img width=«160» height=«71» src=«ref-1_1654923733-623.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">
Эпюры входного сигнала и тока протекающего через НЭ приведем на рисунке 1.
<img width=«474» height=«385» src=«ref-1_1654924356-7130.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">

Рисунок 1


Задание 2, Задача 1


<img width=«427» height=«326» src=«ref-1_1654931486-41074.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">
Определим девиацию частоты по следующей формуле:
<img width=«56» height=«45» src=«ref-1_1654972560-211.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058"> (1)

<img width=«231» height=«23» src=«ref-1_1654972771-387.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">
Спектр частотно модулированного сигнала при наличии одной модулирующей частоты определяется по формуле:
<img width=«512» height=«48» src=«ref-1_1654973158-1331.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060"> (2)
где J0(b), J1 (b), J2 (b), J3 (b), J4 (b) — функции Бесселя;

wн— несущая частота равная 2pfн;

wМ— модулирующая частота равная 2pFМ.

Подставив значения в формулу (2) имеем:
<img width=«608» height=«45» src=«ref-1_1654974489-1751.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">
Спектр ЧМ-сигнала имеет вид представленный на рисунке 1.
<img width=«490» height=«168» src=«ref-1_1654976240-2105.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">

Рисунок 1
Исходя из найденного спектра и определив максимальную частоту отстройки от несущей частоты
<img width=«220» height=«24» src=«ref-1_1654978345-389.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">
Исходя из вышесказанного полоса ЧМ-сигнала будет равна удвоенному значению максимальной частоты отстройки
<img width=«260» height=«24» src=«ref-1_1654978734-440.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">
Для того чтобы ЧМ сигнал не искажался контуром резонансного усилителя необходимо чтобы полоса пропускания контура была не менее полосы ЧМ сигнала. Добротность колебательного контура и полоса пропускания контура связаны следующим соотношением:
<img width=«56» height=«43» src=«ref-1_1654979174-199.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065"> (3)
где fk — резонансная частота контура равная 1 МГц;

<img width=«27» height=«17» src=«ref-1_1654979373-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">  — полоса пропускания контура 72 кГц

Тогда добротность контура равна:
<img width=«120» height=«41» src=«ref-1_1654979479-343.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">
С другой стороны добротность контура можно выразить через характеристическое сопротивление контура rсопротивление потерь в контуре R:
<img width=«170» height=«104» src=«ref-1_1654979822-889.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">
Качественно спектр ЧМ сигнала с контуром настроенным на несущую частоту и расстроенным относительно несущей частоты на Dпредставлены на рисунке 2.
<img width=«551» height=«241» src=«ref-1_1654980711-3077.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">

Рисунок 2
Расстройка выходного контура относительно несущей частоты и при абсолютной расстройке Dравной 9 кГц приведет к тому, что гармоника ЧМ сигнала с частотой fн+4FМ не попадет в полосу пропускания контура и будет подавлена, что приведет к искажению ЧМ сигнала.

Определим характер сопротивления цепи при абсолютной расстройке на 9 кГц. Для этого определим относительную расстройку по формуле:
<img width=«239» height=«116» src=«ref-1_1654983788-871.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">
Определим обобщенную расстройку
<img width=«179» height=«21» src=«ref-1_1654984659-310.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">
Определим сопротивление контура при резонансе и при расстройке
<img width=«284» height=«119» src=«ref-1_1654984969-1473.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">
Полное сопротивление при расстройке равно:
<img width=«275» height=«52» src=«ref-1_1654986442-672.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">
Определим фазу контура при расстройке:
<img width=«267» height=«47» src=«ref-1_1654987114-574.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">
Поскольку фаза имеет отрицательное значение, то ток при расстройке опережает напряжение.

При резонансе ток и напряжения совпадают по фазе. Векторные диаграммы токов и напряжений при резонансе и расстройке приведены на рисунке 3.
<img width=«245» height=«79» src=«ref-1_1654987688-551.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">

Рисунок 3



    продолжение
--PAGE_BREAK--