Реферат: Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов

--PAGE_BREAK--       



                                                          Рис. 3.
      Соответствующие графы этих систем приведены на рис.3 а, б. Как видно на рис.3, а граф четырехполюсника, представленного, матрицей рассеяния [ S], совпадает с физической структурой системы и поэтому имеет простую интерпретацию.

      С точки зрения теории графов, граф Т — матрицы получается из графа S— матрицы путем инверсии пути <img width=«23» height=«21» src=«ref-1_439977570-215.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">. В некоторых случаях такая инверсия упрощает расчет цепи, т.к. устраняет нежелательные контуры. Примером может служить последовательное соединение четырехполюсников, коэффициент передачи которых проще рассчитывается на основе Т — матрицы. Тем не менее, учитывая известные преимущества S— матрицы, ограничим рассмотрение соответствуемыми ей графами.

      Связь между падающими и прошедшими волнами для шестиполюсника описывается следующей системой алгебраических уравнений:

                                   <img width=«190» height=«86» src=«ref-1_439977785-846.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">                                               (4)

Этой системе уравнений соответствует граф, приведенный на рис. 4. Анализируя этот граф, нетрудно установить некоторые закономерности его построения, на основании которых можно построить любой  2х — полюсник, не записывая соответствующую систему уравнений.

      Действительно:

1) все а — источники,   b— стоки;

2) из каждого узла а идут ветви к каждому узлу b;

3)  передача ветвей <img width=«36» height=«24» src=«ref-1_439978631-232.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082"> есть коэффициент матрицы рассеяния <img width=«19» height=«24» src=«ref-1_439978863-213.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">;

4) узлы а так же, как и b, непосредственной связи между собой не имеют.

      Располагая а и bпопарно ( по полюсам ) и а напротив b, получаем граф, структура которого совпадает с физической структурой распространения волн в рассматриваемом многополюснике.
<img width=«246» height=«182» src=«ref-1_439979076-2325.coolpic» v:shapes="_x0000_s1113 _x0000_s1126 _x0000_s1125 _x0000_s1114 _x0000_s1115 _x0000_s1116 _x0000_s1112 _x0000_s1124 _x0000_s1123 _x0000_s1131 _x0000_s1132 _x0000_s1111 _x0000_s1110 _x0000_s1109 _x0000_s1118 _x0000_s1117 _x0000_s1120 _x0000_s1129 _x0000_s1122 _x0000_s1119 _x0000_s1128">      



                                                           Рис. 4
      Если шестиполюсник нагружен отражающими нагрузками с коэффициентами отражения <img width=«91» height=«21» src=«ref-1_439982028-282.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">

                                     <img width=«222» height=«50» src=«ref-1_439982310-509.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">                                      

то все узлы становятся зависимыми. Фактически это означает, что стоки bимеют утечку энергии за счет отражения. Генератор — источник энергии включается в любой а — узел, а индикатор — в b— узел.

      Рассмотрим несколько примеров построения графов измерительных систем.
<img width=«89» height=«64» src=«ref-1_439982819-821.coolpic» v:shapes="_x0000_s1165 _x0000_s1160 _x0000_s1159 _x0000_s1158 _x0000_s1138 _x0000_s1139 _x0000_s1136">   <img width=«90» height=«61» src=«ref-1_439983640-876.coolpic» v:shapes="_x0000_s1164 _x0000_s1163 _x0000_s1162 _x0000_s1161 _x0000_s1137 _x0000_s1134 _x0000_s1135">   <img width=«473» height=«67» src=«ref-1_439984746-2135.coolpic» v:shapes="_x0000_s1181 _x0000_s1180 _x0000_s1179 _x0000_s1178 _x0000_s1177 _x0000_s1176 _x0000_s1175 _x0000_s1174 _x0000_s1173 _x0000_s1172 _x0000_s1171 _x0000_s1170 _x0000_s1169 _x0000_s1168 _x0000_s1167 _x0000_s1166 _x0000_s1154">   <img width=«304» height=«137» src=«ref-1_439987089-1891.coolpic» v:shapes="_x0000_s1198 _x0000_s1197 _x0000_s1196 _x0000_s1195 _x0000_s1194 _x0000_s1189 _x0000_s1185 _x0000_s1188 _x0000_s1184 _x0000_s1193 _x0000_s1183 _x0000_s1182">    



   

         




     

     

   



 

 

   




 
                                                              Рис. 5

                                                     

<img width=«431» height=«143» src=«ref-1_439993803-2230.coolpic» v:shapes="_x0000_s1208 _x0000_s1207 _x0000_s1206 _x0000_s1205 _x0000_s1204 _x0000_s1203 _x0000_s1202 _x0000_s1201">


      На рис.5, а приведен граф рефлектометра — двух последовательно соединенных направленных ответвителей, из которых один, ближний к нагрузке, настроен на выделение отраженной волны, а второй падающей. Сигналы <img width=«61» height=«21» src=«ref-1_439996033-248.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132">, поступающие на вход индикаторных устройств, являются очень сложными функциями всех параметров системы, в том числе измеряемого параметра <img width=«21» height=«21» src=«ref-1_439996281-203.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133">. Знание этих функций позволяет наиболее правильно выбрать способ уменьшения влияния остаточных параметров и оценить остаточные погрешности. На рис.5, б приведен граф идеального рефлектометра, в котором остаточные параметры отсутствуют.
<img width=«447» height=«171» src=«ref-1_439996484-3000.coolpic» v:shapes="_x0000_s1218 _x0000_s1217 _x0000_s1216 _x0000_s1230 _x0000_s1229 _x0000_s1228 _x0000_s1227 _x0000_s1240 _x0000_s1241 _x0000_s1226 _x0000_s1239 _x0000_s1225 _x0000_s1224 _x0000_s1238 _x0000_s1237 _x0000_s1223 _x0000_s1222 _x0000_s1221 _x0000_s1220 _x0000_s1219 _x0000_s1214 _x0000_s1213 _x0000_s1210 _x0000_s1209 _x0000_s1236 _x0000_s1235 _x0000_s1234">  




   

 




        продолжение
--PAGE_BREAK--



                                                                Рис. 6

      На рис.6 показан граф измерительной линии, в котором xи y-  независимые переменные, связанные соотношением  х + у = const
,
а <img width=«45» height=«24» src=«ref-1_440000779-236.coolpic» v:shapes="_x0000_i1143">, <img width=«104» height=«24» src=«ref-1_440001015-316.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144">  — входные матрицы и матрица элементов связи, на рис.7 приведен граф резонансного измерителя параметров четырехполюсников с малыми потерями, где х иу — независимые переменные.

      Графы сложных устройств и их отдельных частей могут быть составлены на основании блок — схем этих устройств. Например, на рис. 8 дана блок — схема высокочастотной части гетеродинного измерителя ослабления и фазы коэффициента передачи с использованием направленных ответвителей для смещения сигналов. Граф этой схемы ( рис. 9 ) составлен на основе соединения графов четырехполюсников и шестиполюсников.
<img width=«454» height=«81» src=«ref-1_440001331-1262.coolpic» v:shapes="_x0000_s1257 _x0000_s1256 _x0000_s1255 _x0000_s1254 _x0000_s1253 _x0000_s1252 _x0000_s1261 _x0000_s1262 _x0000_s1251 _x0000_s1250 _x0000_s1249 _x0000_s1248 _x0000_s1244 _x0000_s1242 _x0000_s1258 _x0000_s1246">    

 

   



                                                                     Рис. 7

                                          [ S] — матрица измеряемого элемента
     

  <img width=«32» height=«10» src=«ref-1_440003654-213.coolpic» v:shapes="_x0000_s1267">  




                        Рис. 8

1 — измерительное устройство;

  <img width=«41» height=«2» src=«ref-1_440004286-154.coolpic» v:shapes="_x0000_s1272"><img width=«41» height=«2» src=«ref-1_440004440-161.coolpic» v:shapes="_x0000_s1273"><img width=«41» height=«2» src=«ref-1_440004440-161.coolpic» v:shapes="_x0000_s1274"><img width=«41» height=«2» src=«ref-1_440004762-161.coolpic» v:shapes="_x0000_s1275"><img width=«2» height=«40» src=«ref-1_440004923-152.coolpic» v:shapes="_x0000_s1276"><img width=«31» height=«2» src=«ref-1_440005075-161.coolpic» v:shapes="_x0000_s1277"><img width=«31» height=«2» src=«ref-1_440005236-161.coolpic» v:shapes="_x0000_s1278"><img width=«50» height=«2» src=«ref-1_440005397-159.coolpic» v:shapes="_x0000_s1279"><img width=«2» height=«41» src=«ref-1_440005556-158.coolpic» v:shapes="_x0000_s1280"><img width=«40» height=«31» src=«ref-1_440005714-200.coolpic» v:shapes="_x0000_s1281"><img width=«31» height=«41» src=«ref-1_440005914-200.coolpic» v:shapes="_x0000_s1282"><img width=«41» height=«31» src=«ref-1_440006114-203.coolpic» v:shapes="_x0000_s1283"><img width=«40» height=«31» src=«ref-1_440006317-194.coolpic» v:shapes="_x0000_s1284">2, 3 — направленные ответвители;

    <img width=«32» height=«9» src=«ref-1_440006718-213.coolpic» v:shapes="_x0000_s1287"><img width=«2» height=«31» src=«ref-1_440006931-158.coolpic» v:shapes="_x0000_s1288"><img width=«2» height=«21» src=«ref-1_440007089-151.coolpic» v:shapes="_x0000_s1289"><img width=«2» height=«21» src=«ref-1_440007240-155.coolpic» v:shapes="_x0000_s1290"><img width=«2» height=«21» src=«ref-1_440007395-153.coolpic» v:shapes="_x0000_s1291"><img width=«2» height=«21» src=«ref-1_440007548-156.coolpic» v:shapes="_x0000_s1292"><img width=«2» height=«30» src=«ref-1_440007704-153.coolpic» v:shapes="_x0000_s1293"><img width=«40» height=«2» src=«ref-1_440007857-156.coolpic» v:shapes="_x0000_s1294">4, 5 — тройники с развилками.

  <img width=«40» height=«41» src=«ref-1_440008222-206.coolpic» v:shapes="_x0000_s1298"> <img width=«22» height=«21» src=«ref-1_440008428-417.coolpic» v:shapes="_x0000_s1296"> <img width=«21» height=«21» src=«ref-1_440008845-407.coolpic» v:shapes="_x0000_s1297">



<img width=«31» height=«2» src=«ref-1_440009252-151.coolpic» v:shapes="_x0000_s1299"><img width=«31» height=«2» src=«ref-1_440009403-157.coolpic» v:shapes="_x0000_s1300"><img width=«31» height=«2» src=«ref-1_440009403-157.coolpic» v:shapes="_x0000_s1301"><img width=«31» height=«2» src=«ref-1_440009252-151.coolpic» v:shapes="_x0000_s1302"><img width=«108» height=«2» src=«ref-1_440009868-165.coolpic» v:shapes="_x0000_s1303"><img width=«118» height=«2» src=«ref-1_440010033-159.coolpic» v:shapes="_x0000_s1304">      Рассмотренные графы линейных систем могут быть распространены и на нелинейные системы. Примером может служить диод с фильтром нижних частот, включенный в измерительную схему. Если характеристика диода описывается уравнением  

<img width=«71» height=«24» src=«ref-1_440010192-275.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157">,                                  

то, представив это уравнение в виде

                                                            <img width=«111» height=«24» src=«ref-1_440010467-322.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158">,

можно сопоставить ему граф, по структуре совпадающий с линейным графом, но имеющий нелинейный коэффициент передачи.
<img width=«127» height=«367» src=«ref-1_440010789-4035.coolpic» v:shapes="_x0000_s1341 _x0000_s1340 _x0000_s1339 _x0000_s1346 _x0000_s1338 _x0000_s1337 _x0000_s1347 _x0000_s1336 _x0000_s1335 _x0000_s1334 _x0000_s1333 _x0000_s1332 _x0000_s1331 _x0000_s1330 _x0000_s1329 _x0000_s1328 _x0000_s1327 _x0000_s1326 _x0000_s1325 _x0000_s1324 _x0000_s1323 _x0000_s1322 _x0000_s1321 _x0000_s1316 _x0000_s1315 _x0000_s1314 _x0000_s1313 _x0000_s1312 _x0000_s1311 _x0000_s1310 _x0000_s1309 _x0000_s1308 _x0000_s1307 _x0000_s1306 _x0000_s1305 _x0000_s1344"> <img width=«41» height=«10» src=«ref-1_440014824-202.coolpic» v:shapes="_x0000_s1345"> <img width=«21» height=«41» src=«ref-1_440015026-561.coolpic» v:shapes="_x0000_s1320 _x0000_s1319 _x0000_s1318 _x0000_s1317">




 

 



  <img width=«9» height=«42» src=«ref-1_440016223-207.coolpic» v:shapes="_x0000_s1349"><img width=«10» height=«42» src=«ref-1_440016430-220.coolpic» v:shapes="_x0000_s1350"><img width=«41» height=«3» src=«ref-1_440016650-157.coolpic» v:shapes="_x0000_s1351">                    Рис. 9

<img width=«44» height=«44» src=«ref-1_440016807-361.coolpic» v:shapes="_x0000_s1352"><img width=«44» height=«43» src=«ref-1_440017168-388.coolpic» v:shapes="_x0000_s1353"><img width=«44» height=«44» src=«ref-1_440017556-372.coolpic» v:shapes="_x0000_s1354"><img width=«44» height=«43» src=«ref-1_440017928-362.coolpic» v:shapes="_x0000_s1355"><img width=«44» height=«43» src=«ref-1_440018290-366.coolpic» v:shapes="_x0000_s1356"><img width=«43» height=«44» src=«ref-1_440018656-381.coolpic» v:shapes="_x0000_s1357"><img width=«44» height=«44» src=«ref-1_440019037-385.coolpic» v:shapes="_x0000_s1358"><img width=«44» height=«43» src=«ref-1_440019422-368.coolpic» v:shapes="_x0000_s1359"><img width=«44» height=«43» src=«ref-1_440019790-400.coolpic» v:shapes="_x0000_s1360">  <img width=«43» height=«24» src=«ref-1_440020190-231.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162"> — матрицы рассеяния

<img width=«9» height=«23» src=«ref-1_440020421-212.coolpic» v:shapes="_x0000_s1361"><img width=«10» height=«23» src=«ref-1_440020633-217.coolpic» v:shapes="_x0000_s1362"><img width=«9» height=«22» src=«ref-1_440020850-197.coolpic» v:shapes="_x0000_s1363"><img width=«10» height=«22» src=«ref-1_440021047-215.coolpic» v:shapes="_x0000_s1364">   измеряемого устройства,

      <img width=«9» height=«118» src=«ref-1_440021902-236.coolpic» v:shapes="_x0000_s1368"><img width=«10» height=«118» src=«ref-1_440022138-244.coolpic» v:shapes="_x0000_s1369"><img width=«43» height=«44» src=«ref-1_440022382-371.coolpic» v:shapes="_x0000_s1370"><img width=«119» height=«9» src=«ref-1_440022753-231.coolpic» v:shapes="_x0000_s1371"><img width=«119» height=«9» src=«ref-1_440022984-202.coolpic» v:shapes="_x0000_s1372"> направленных ответвителей

<img width=«41» height=«9» src=«ref-1_440023186-207.coolpic» v:shapes="_x0000_s1373"> и тройников в соответствии

<img width=«42» height=«9» src=«ref-1_440023393-213.coolpic» v:shapes="_x0000_s1374">    с рис. 8

<img width=«201» height=«354» src=«ref-1_440023823-4502.coolpic» v:shapes="_x0000_s1381 _x0000_s1380 _x0000_s1379 _x0000_s1378 _x0000_s1377 _x0000_s1398 _x0000_s1397 _x0000_s1396 _x0000_s1395 _x0000_s1394 _x0000_s1393 _x0000_s1392 _x0000_s1391 _x0000_s1390 _x0000_s1389 _x0000_s1388 _x0000_s1376 _x0000_s1387 _x0000_s1386 _x0000_s1385 _x0000_s1383 _x0000_s1399"> <img width=«41» height=«9» src=«ref-1_440028325-197.coolpic» v:shapes="_x0000_s1384">


 



3.  Расчет цепей на основе направленных графов

     

      Для расчетов сложных цепей, содержащих нелинейные элементы, данный граф цепи необходимо разбить на линейные подграфы. На рис. 10 показан общий случай такого разбиения. Необходимым условием правильного разбиения является отсутствие обратных связей между подграфами. Если <img width=«43» height=«27» src=«ref-1_440028729-242.coolpic» v:shapes="_x0000_i1169">  — матрицы передач между выходными и входными узлами соответствующих подграфов, а <img width=«36» height=«24» src=«ref-1_440028971-222.coolpic» v:shapes="_x0000_i1170">  — матрицы — столбцы передачи нелинейных ветвей, то матрица передач измерительной системы <img width=«45» height=«24» src=«ref-1_440029193-232.coolpic» v:shapes="_x0000_i1171"> при воздействии на входе системы источников <img width=«101» height=«21» src=«ref-1_440029425-305.coolpic» v:shapes="_x0000_i1172"> равна.

                 <img width=«362» height=«24» src=«ref-1_440029730-628.coolpic» v:shapes="_x0000_i1173">                         (5)

где l— число линейных подграфов, а показания индикаторного прибора <img width=«39» height=«24» src=«ref-1_440030358-225.coolpic» v:shapes="_x0000_i1174"> равны

                                    <img width=«163» height=«123» src=«ref-1_440030583-417.coolpic» v:shapes="_x0000_i1175">                                                       (6)

Примером сложного графа с несколькими линейными подграфами может служить система с многократным преобразованием частоты. Расчет таких систем сводится к расчету линейных подграфов и определению <img width=«53» height=«24» src=«ref-1_440031000-238.coolpic» v:shapes="_x0000_i1176">на основе уравнения (5).

<img width=«458» height=«154» src=«ref-1_440031238-2458.coolpic» v:shapes="_x0000_s1406 _x0000_s1405 _x0000_s1404 _x0000_s1403 _x0000_s1402 _x0000_s1420 _x0000_s1419 _x0000_s1418 _x0000_s1417 _x0000_s1416 _x0000_s1415 _x0000_s1414 _x0000_s1413 _x0000_s1412 _x0000_s1411 _x0000_s1410 _x0000_s1409 _x0000_s1408 _x0000_s1428 _x0000_s1427 _x0000_s1426 _x0000_s1407 _x0000_s1425 _x0000_s1400 _x0000_s1423 _x0000_s1422 _x0000_s1421">




      продолжение
--PAGE_BREAK--




 



                                                      Рис. 10

  

      Графы сложных линейных систем могут быть также разбиты на подграфы. Критерии разбиения разнообразны — наличие симметрии, последовательно или параллельно соединенных четырехполюсников, изменение структуры и т.д.

      Расчет линейных графов, т.е. определение передачи между выбранными входными м выходными узлами графа ( подграфа ), может быть проведена двумя способами: 1) непосредственным расчетом на основе правила не касающихся контуров и 2) последовательным упрощением графа на основе известных правил преобразования.

      Правило не касающихся контуров, впервые предложенное Мэзоном / 1 /, удобно при расчете сравнительно не сложных цепей. в формулировке автора оно выражается следующим образом:

                                                <img width=«111» height=«41» src=«ref-1_440034114-344.coolpic» v:shapes="_x0000_i1185">,                                                     (7)

где <img width=«20» height=«21» src=«ref-1_440034458-210.coolpic» v:shapes="_x0000_i1186">  — величина k-го пути между узлами <img width=«51» height=«24» src=«ref-1_440034668-232.coolpic» v:shapes="_x0000_i1187">;

D     — определитель графа;

D     k— определитель части графа, не касающегося k-го пути, т.е. не имеющего с k-ым путем общих узлов.

      Уравнение (7) может быть представлено в удобном для практического использования виде:

            <img width=«460» height=«48» src=«ref-1_440034900-759.coolpic» v:shapes="_x0000_i1188">     (8)

где <img width=«21» height=«21» src=«ref-1_440035659-207.coolpic» v:shapes="_x0000_i1189">  — все контуры графа ( m= 1, 2,… n),

причем

                                           <img width=«53» height=«21» src=«ref-1_440035866-239.coolpic» v:shapes="_x0000_i1190">        

если путь <img width=«20» height=«21» src=«ref-1_440034458-210.coolpic» v:shapes="_x0000_i1191"> и контур <img width=«21» height=«21» src=«ref-1_440035659-207.coolpic» v:shapes="_x0000_i1192"> имеет хотя бы один общий узел.

      Практика показывает, что произведение контуров второго и более высоких порядков мало влияют на величину передачи и в большинстве случаев могут не учитываться.

      При этом правило Мэзона имеет простую форму и легко применимо для нахождения зависимости между двумя любыми переменными в графе.

      Рассмотрим пример — направленный ответвитель, к плечам которого подключены генератор, нагрузка и индикатор ( рис.11, а ). Передача между узлами  <img width=«47» height=«21» src=«ref-1_440036522-237.coolpic» v:shapes="_x0000_i1193"> в соответствии  с уравнением (8) равна

           <img width=«422» height=«98» src=«ref-1_440036759-1378.coolpic» v:shapes="_x0000_i1194">              (9)

      Как видно из уравнения (9), даже простая система приводит к сравнительно сложному выражению для передачи, требующему каких-то упрощений для практического использования. Для упрощения подобных графов удобно воспользоваться условием зависимости и устранить ветви, не имеющие ни какой информации ( например, <img width=«64» height=«21» src=«ref-1_440038137-265.coolpic» v:shapes="_x0000_i1195"> ). Эта операция может быть проведена понижением порядка графа — устранением вершины <img width=«17» height=«21» src=«ref-1_440038402-202.coolpic» v:shapes="_x0000_i1196">. Для этого выделяем связи, имеющие непосредственный интерес и не проходящие через вершину <img width=«17» height=«21» src=«ref-1_440038402-202.coolpic» v:shapes="_x0000_i1197"> ( рис.11, б ).
                       <img width=«365» height=«143» src=«ref-1_440038806-1565.coolpic» v:shapes="_x0000_i1198">                  (10)

      Связи <img width=«73» height=«24» src=«ref-1_440040371-311.coolpic» v:shapes="_x0000_i1199"> для наглядности структуры графа удобно сохранить в отдельности, несмотря на их равенство. Теперь для преобразованного графа сигнал <img width=«25» height=«21» src=«ref-1_440040682-210.coolpic» v:shapes="_x0000_i1200">  равен:

                      <img width=«303» height=«48» src=«ref-1_440040892-793.coolpic» v:shapes="_x0000_i1201">                              (11)
Наложим условие, необходимое для направленного ответвления отраженного от нагрузки сигнала

                                                   <img width=«85» height=«48» src=«ref-1_440041685-343.coolpic» v:shapes="_x0000_i1202">                                                       (12 )

      Тогда в режиме выделения отраженного сигнала имеем
<img width=«260» height=«176» src=«ref-1_440042028-3552.coolpic» v:shapes="_x0000_s1477 _x0000_s1484 _x0000_s1478 _x0000_s1452 _x0000_s1453 _x0000_s1451 _x0000_s1450 _x0000_s1435 _x0000_s1465 _x0000_s1464 _x0000_s1463 _x0000_s1462 _x0000_s1461 _x0000_s1460 _x0000_s1459 _x0000_s1458 _x0000_s1457 _x0000_s1456 _x0000_s1455 _x0000_s1454 _x0000_s1433 _x0000_s1482 _x0000_s1448 _x0000_s1466 _x0000_s1430"> <img width=«234» height=«173» src=«ref-1_440045580-2680.coolpic» v:shapes="_x0000_s1474 _x0000_s1473 _x0000_s1472 _x0000_s1437 _x0000_s1436 _x0000_s1432 _x0000_s1447 _x0000_s1446 _x0000_s1445 _x0000_s1444 _x0000_s1443 _x0000_s1442 _x0000_s1441 _x0000_s1440 _x0000_s1431 _x0000_s1480 _x0000_s1479 _x0000_s1429">




 




     

   

     

   

   




                                                           Рис. 11
                     <img width=«332» height=«48» src=«ref-1_440051075-791.coolpic» v:shapes="_x0000_i1223">                        (14)

      Рассмотренный пример показывает удобство преобразования исходной структуры графа к более простому виду, сохраняя при этом общность с физической структурой системы и используя обобщенные параметры <img width=«28» height=«27» src=«ref-1_440051866-238.coolpic» v:shapes="_x0000_i1224">, доступные экспериментальному определению. Критериями упрощения являются выделение основных связей и устранение второстепенных, являющихся в процессе эксперимента постоянными. Узлы, которые при измерительных манипуляциях получают связи с другими узлами, исключать при преобразовании нельзя. Практически наиболее часто упрощаются части графа, имеющие непосредственные связи с индикаторным каналом, как и в рассмотренном выше случае.

      На рис. 12, а представлен граф восьмиполюсника, к плечам 1 и 2 которого подключены генератор и нагрузка соответственно, а к плечам 3 и 4 — индикаторы. Пользуясь описанным выше примером, приведем этот граф к виду, показанному на рис. 12, б. Передачи ветвей преобразованного графа есть следующие функции передач ветвей основного графа:

 
                             <img width=«272» height=«194» src=«ref-1_440052104-1616.coolpic» v:shapes="_x0000_i1225">                              (15)

где <img width=«56» height=«24» src=«ref-1_440053720-255.coolpic» v:shapes="_x0000_i1226">  — передачи контуров индикаторных плеч

                           <img width=«285» height=«45» src=«ref-1_440053975-457.coolpic» v:shapes="_x0000_i1227">                             (16)

      Преобразованный граф ( рис. 12, б ) — это граф с односторонними связями с индикаторными плечами, что является удобным для практического анализа. Реакции индикаторных плеч на остальную схему учитывается в передачах преобразованного графа.
<img width=«205» height=«220» src=«ref-1_440054432-4248.coolpic» v:shapes="_x0000_s1517 _x0000_s1553 _x0000_s1505 _x0000_s1504 _x0000_s1503 _x0000_s1502 _x0000_s1501 _x0000_s1500 _x0000_s1499 _x0000_s1498 _x0000_s1497 _x0000_s1496 _x0000_s1531 _x0000_s1530 _x0000_s1529 _x0000_s1528 _x0000_s1552 _x0000_s1551 _x0000_s1550 _x0000_s1549 _x0000_s1548 _x0000_s1547 _x0000_s1546 _x0000_s1545 _x0000_s1544 _x0000_s1543 _x0000_s1542 _x0000_s1541 _x0000_s1516 _x0000_s1559 _x0000_s1491 _x0000_s1562 _x0000_s1526 _x0000_s1486">   <img width=«197» height=«201» src=«ref-1_440058680-2777.coolpic» v:shapes="_x0000_s1513 _x0000_s1512 _x0000_s1495 _x0000_s1494 _x0000_s1493 _x0000_s1492 _x0000_s1489 _x0000_s1558 _x0000_s1511 _x0000_s1539 _x0000_s1538 _x0000_s1537 _x0000_s1536 _x0000_s1535 _x0000_s1534 _x0000_s1533 _x0000_s1532 _x0000_s1521 _x0000_s1488 _x0000_s1560 _x0000_s1507 _x0000_s1554 _x0000_s1519 _x0000_s1518">  

 




     

     

           

 




          продолжение
--PAGE_BREAK--
еще рефераты
Еще работы по коммуникациям